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(1)1.17 Posons x : nombre d’enfants y : part de chaque enfant

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Academic year: 2022

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1.17 Posons

x : nombre d’enfants

y : part de chaque enfant .

L’énoncé du problème se traduit par ce système d’équations : x y = 840

y−2 =x .

En utilisant l’égalité de la seconde équationx=y−2 pour la substituer dans la première équation, on obtient :

(y−2)y= 840 y2−2y−840 = 0

∆ = (−2)2−4·1·(−840) = 3364 = 582

y1 = −(−2)−

√3364

2·1 = 2−258 =−562 =−28 y2 = −(−2)+2·1√3364 = 2+582 = 602 = 30

La solution y1 = −28 doit être écartée, puisque la part de chaque enfant ne saurait être négative.

Donc, chaque enfant reçoity= 30noix ; il y ax=y−2 = 30−2 = 28enfants.

Algèbre : révisions Corrigé 1.17

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