Texte intégral
3.6 Posons ε = 1.
Puisque la suite (un)n∈N converge vers 1, il existe n0 ∈ N tel que pour tout n>n0 on ait |un−1|<1.
En d’autres termes, pour tout n>n0, on a queun ∈ ]0 ; 2[. A fortiori, pour tout n >n0, le terme un de la suite est positif.
Analyse : limite et convergence d’une suite Corrigé 3.6
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