E xercice n°: 5 E xercice n°: 4 E xercice n°: 3 E xercice n°: 2 E xercice n°:1

Contrôle :Equations-Inequations-polynome-systéme

Résoudre dans IR Les équations suivantes : 1)  6 x ²  11 x  3  0 . ^{1 pts}

2) 25 x ²  20 x  4  0 . ^{1 pts} 3) 4 x ²  12 x  11  0 . ^{1 pts}

1) Résoudre l ’ équation : ^{( E ) : x 2  3 x  10  0} . ^{1 pts}

2) a) Dresser le tableau de signes de P ( x )  x ²  3 x  10 . ^{1 pts}

b) En déduire le signe de chacun des nombres : P (  0 , 032456  2017 ) et P (  1 , 123545679 ) . ^{1 pts} 3) a) Dresser le tableau de signes de l ’ expression : Q ( x )  (  3 x  6 )( x ²  3 x  10 ) . ^{1 pts}

b) Résoudre dans IR l ’ inéquation : ^{(  3 x  6 )( x 2  3 x  10 )  0} . ^{1 pts} 4) a) Dresser le tableau de signes de l ’ expression :

10 x 3 x

) 4 x )(

6 x 2 ) ( x (

R ₂









  . ^{1 pts}

b) Résoudre dans IR l ’ inéquation : 0 10 x 3 x

) 4 x )(

6 x 2 (

2 









 . ^{1 pts}

On considère l ’ expression suivante : A ( x )  ( 3 x  4 ) ²  2 ( 3 x  4 )( 7 x  5 )  9 x  12 1) Montrer que A ( x )   33 x ²  7 x  68 . ^{1 pts}

2) Montrer que A ( x )   ( 3 x  4 )( 11 x  17 ) . ^{1 pts}

3) Résoudre dans IR l ’ équation :  33 x ²  7 x  68  0 , en utilisant deux méthodes différentes . ^{1 pts} 4) Résoudre dans IR l ’ équation : ( 11 x  17 )( 8 x  5 )  2 A ( x )  0 ^{1 pts}

On considère l ’ équation suivante : ^{(E ) : x  IR ; x 2  x  13  0}

1) Montrer que (E ) admet deux solutions distinctes  et  (sans les calculer).

2) Calculer    et , en déduire  ²   ²   et _{2 2}

2 2











Résoudre les systèmes suivants en utilisant la méthode de Cramer :

 

















 











 















13 y 3 x 5

5 y x ) 2 I (

; 3 2 y 2 3 x 2

6 y 3 x ) 2 II (

; 7 y 3 x

5 y 2 x : 4 ) III ( Exercice n° : 4 Exercice n° : 3 Exercice n° : 2 Exercice n° : 1

Exercice n° : 5

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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