E XERCICE 3D.2

V ECTEURS E XERCICES 3D E XERCICE 3D.1

Soit ^ u le vecteur suivant :

Construire un représentant des vecteurs suivants :

E XERCICE 3D.2

Soit ^ u , ^ v et ^ w trois vecteurs :

Chacun de ces vecteurs est obtenu en multipliant

 u , ^ v ou ^ w par un réel k. Identifier chacun d’entre eux.

E XERCICE 3D.3

A et B sont deux points distincts.

a. Placer le point M tel que ^ BM = 1 2

 AB

b. Compléter les égalités suivantes :

 AB = …… ^ BM ^ BM = …… ^ AM

 AM = …… ^ AB ^ MB = …… ^ AB

 BA = …… ^ BM ^ AM = …… ^ BM

E XERCICE 3D.4

On donne le triangle ABC suivant :

a. Construire : les points M, N, P, Q et R définis par :

 Le point M tel que ^ AM = 2 ^ BC

 Le point N tel que ^ BN = 2 3

 AC

 Le point P tel que ^ CP = 2 ^ AB – 1 3

 AC

 Le point Q tel que ^ AQ = - 4 3

 AC

 Le point R tel que ^ AR = - 3 4

 BC

b. Montrer que ^ PN = ^ BA 2 ^ u

1 2

 u

- 2 ^ u - 1 3

 u 2 3

 u

- 5 6

 u 5 3

 u

 u ^ v ^ w

a.

b. c.

d. e.

f. g.

h.

i. j.

A B

A

B C