Sur le calcul des énergies d'extinction thermique en luminescence

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Submitted on 1 Jan 1963

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Sur le calcul des énergies d’extinction thermique en luminescence

Daniel Curie

To cite this version:

Daniel Curie. Sur le calcul des énergies d’extinction thermique en luminescence. Journal de Physique,

1963, 24 (6), pp.353-354. �10.1051/jphys:01963002406035300�. �jpa-00205485�

SUR LE CALCUL DES ÉNERGIES D’EXTINCTION THERMIQUE ^EN LUMINESCENCE Par M. DANIEL CURIE.

Laboratoire de Luminescence. Faculté des Sciences de Paris.

Résumé. 2014 L’énergie d’activation intervenant dans le phénomène d’extinction thermique ^se

trouve souvent en compétition ^{avec une} énergie d’activation nécessitée par le processus d’excitation.

Cependant ^en pratique ^on utilise la formule de Mott et Seitz ; ^on précise ici le domaine de tempé-

ratures où cette simplification ^est justifiée.

Abstract.

The thermal quenching ^of luminescence often competes ^with thermal activation occuring ^{in the} excitation _process. However the Mott and Seitz formula is generally used ; ^it is here stated precisely ^the temperature interval in which such a simple procedure ^{is valid.}

Tome 24 No 6 Juin 1963

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE

Le rendement n de la luminescence (rapport ^de

l’intensit6 lumineuse emise 2 a l’intensit6 excita- trice Io) ^{s’6crit selon} la theorie de Mott et Seitz :

D’apr6s ^cette expression, ^le rendement, ^d’abord

sensiblement constant aux basses temperatures (cf. ^courbe II), ^{d6croit et tombe a une} valeur sensi- blement nulle (1) quand ^la temperature ^{s’616ve :}

c’est le phenomene general d’extinction thermique

des corps luminescents.

Cependant ^{il arrive souvent} que le rendement

commence par croitre quand ^la temperature ^s’616ve

et passe par ^un maximum (cf. ^courbe I).

C’est notamment le cas lorsque ^le processus d’excitation fait intervenir une energie ^d’activa-

tion thermique E, ^{et le} processus d’extinction ^une

energie ^{W » E. Williams et} Eyring obtiennent [1] :

11 en est de meme pour 1’electroluminescence des

ZnS(Cu) (J. ^Mattler [2], ^{C. Haake} [3]) : ^{E corres-} pond ^{alors a} l’ionisation des niveaux donneurs

d’61ectrons, par le champ aide de l’activation ther-

mique. W est de l’ordre de 1 eV, et E de l’ordre des centi6mes d’electron-volt.

Dans la pratique, ^on determine W d’une maniere

approximative, ^en remplaçant, ^{dans la} region

d’extinction thermique, 1’expression (1) par ^une

expression approch6e ^du type ^{de Mott et Seitz :}

On prend pour Io ^{une valeur} 16g6rement sup6-

rieure au maximum de 1.

(1) ^{car C » 1.}

LH JOURNAL Dfi PHYSIQUE. - T. 24.

No 6. JUIN 1963.

A priori, l’emploi ^{de la formule} (2) ^{conduit à}

une valeur W’ différente de W. D ans le domaine de

temperature ^ou 1’extinction est considerable

(Ce-WlkT » 1), ^{on aurait :}

11 serait donc nécessaire d’eff ectuer une correc-

tion sur la valeur de W’ ainsi calcul6e.

En realite, ^le remplacement ^de (1) par (2) ^est

effectué dans la region d’extinction thermique par-

tielle, c’est-à-dire au voisinage ^{de la} temperature T 0 telle que :

J’ai constat6 qu’on ^{a, au} premier ^{ordre en} e = E/W :

de sorte qu’il n’y ^a pas alors lieu d’eff ectuer la correction suggeree par (3).

Imaginons ^{en effet} qu’on ait realise l’assujettis-

sement de (1) ^{et de} (2) ^au voisinage ^d’une temp6-

rature T07 d’abord choisie quelconque. ^Nous pose-

rons pour simplifier :

et

On 6crit les developpements ^de n(T) ^et n’ (T),

limites au terme en x2, ^{et on} identifie. Ceci donne trois equations permettant de calculer Io, y’ ^{et W’.}

Pour W’ il vient :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01963002406035300

354

Si maintenant To ^est choisie telle que y == 1,

le terme du premier ^{ordre s’annule et l’on obtient} (4). ^{Si au contraire} To ^{et y sont} grands, ^{on retrouve} (3). ^{Si bien entendu on cherche 4 r6allser l’ assu-} jettissement ^de (1) par (2) pour ^une temperature

situ6e dans la partie ^montante de la courbe I(T),

le développement (5) ^n’a pas de ^{sens et} W’ est

n6gatif ; pour T0 --->- 0 il vient W’ = --- E.

On voit qu’en ^{realite les} coefficients de la for- mule (2) dependent ^{de la} temperature To ^{choisie :}

le remplacement ^de (1) par (2) n’est pas valable a toutes temperatures. Experimentalement, ^l’on

trouve pourtant que (2) convient tres bien _pour

interpreter ^{les résultats} d’experiences : ^la d6pen-

dance de W’ envers To ^est n6gligeable ^{dans le}

domaine des temperatures ^{6tudi6es en} pratique.

Le calcul montre qu’il ^{en est bien} ainsi a condition que E/W 1/20. ^Si E/W ~ 1/10, ^{cette varia-}

tion de W’ est _peu marquee, ^mais observable sur un

graphique ^{trace a} grande ^échelle.

Notons enfin que E peut ^etre évaluée par la pente

de la partie ^{montante de} I(T) dans ^{un domaine de} temperatures ou 1’extinction thermique ^{ne se fait}

pas ^encore sentir.

FIG. 1. Emploi ^{des deux formules} (1) ^et (2) pour rendre compte ^de l’extinction thermique.

Courbe I : Repr6sente l’intensit6 de luminescence I(T),

en unites arbitraires (10

1), ^caleul6e pour :

Courbe II : Meilleure approximation ^{des résultats} pre-

cedents, par la formule de Mott et Seitz (2), ^{dont les}

coefficients ont 6t6 determines graphiquement, puis par

approximations successives, ^a 1’interieur du domaine :

On ^se trouve ainsi conduit au choix suivant _{des para-} metres intervenant dans (2) :

en accord avec le raisonnement indique dans le texte.

Manuscrit reçu ^{le 2G mars 1963.}

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^WILLIAMS (F. E.) ^{et EYRING} (H.), ^{J. Chem.} Physics, 1947, 15, ^289.

[2] ^MATTLER (J.), ^J. Physique Rad., 1956, 17, ^42.

[3] ^HAAKE (C. H.), J. Electrochem. Soc., 1957, 104, 291.