Inflatable Membrane System Simulation used for Load Ejection

(1)

HAL Id: hal-01357858

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01357858

Submitted on 30 Aug 2016

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Inflatable Membrane System Simulation used for Load Ejection

Frédéric Muttin

To cite this version:

Frédéric Muttin. Inflatable Membrane System Simulation used for Load Ejection. 16th IMACS World

congress on scientific Computation, Applied Mathematics and Simulation, EPFL, Aug 2000, Lausanne,

Switzerland. �hal-01357858�

(2)

1 2 3 4 5 5 67 8

9 : ; < = > ? @

A B C D EF G H IJ KL M N M O P QR ST U P V R V W X X Y Z [ \] ^ _^ ` a b c ad ^ b c aef g h ij j hk l mn o pq r st n o n u v wx y z v { | x } ~ { x u ~ | u v

| v { x wx ¡ ¢ £ ¤ ¥¢ ¦ § ¨ ©ª « ª ¬ § ® ¯ ° § « ® ± ¨°² ³ ¨² °® ´ µ ¶ · ¸ ¹

º »¼ ½ ¾ ¿»À ¾ Á Â Ã Ä Å ¿»Æ Á Â ¼ À º ½ Â Ä Á ¿ Ç ½ ½ ¾ È ¿½ º ÉÀ Ê ½ Ë Ì ÍÎ Ï Ð ÑÎ Ï Ò Ó ÔÕ Ö ÍÐ ÑÔÎ × Ó Ð × Ø Ï Ð Ì ÔØ Ì ÏÎ ÑÎ ÑÒ Ì Ô× Ù Ú Û ÑÜ Ï Ý Ý ÞØ ÔÕ Ý × Ó ÔÎ × Ð Í

Õ Î Ø Ý Í Ü Ð Ó Ì Ý ÏÕ ÔÑ ÑÝ Ø Ñ Î ß Î Õ Ì Ö ÑÝ ÑÜ Ý Õ Ý Õ à Ï Ð × Ý à Ý Ü Ð á ÔÎ Ï Ð × Ø ÑÜ Ý Õ Ð Ñ Ý ÏÔÐ Í Ó ÑÏ Ý ÓÓ Ú Û Ñ ÍÐ ÓÑ â ã ä å ä ä æ ä çè éêé åë ì í æ êî ï ð ñ

ò ó ô ð õ ð ö ÷ øùù ð ú ó ÷ û ö ð ð ü ùð ý ñøô ð ï ñ ð û þ ð ü õ ð ö ø÷ ð ý ù ó ÿ ú ó ùó ñ

! "# $ %& '( ) *+ , - . /0 /1 2 34 56 7 6 8 9 : 6 9 ; < = > ? @ AB C DE F G H I J E I K L K M N O P Q RS T UT V

W X Y Z [ \ \ ]^ _ ` Z [ [ a

b c d e f g h i j k l mn o o pq r s t uv w x y z { | } ~

¡ ¢

£ ¤ ¥ ¦ § ¨© ª « ¬ ® ¯° ¯ « © ± ¯ ² ³ ´ ¯ © µ ® « ¶ © · ¸ ¹¯© º ¬» ¼ ½ ¾ ¿ À Á ¼ Â½ Ã Ä Å ÆÇ È Ç É Ê Ë Ì Ë Í Î Ê Ï Ì Ð Ê Î Ì Ñ Ì Î Ò Ó Ô Ê ÕÕÌ Ï Ö ×Ï Ö Ì Ï Ö ×Ï Ì Ì Î ×Ï Ö

Ø Î Ù Í ÕÌ Ë Ú Û Ü Ø Ø Õ×Ó Ê Ý ×Ù Ï Ú Ó Ê Ï Í Ì ÉÙ Þ Ï ß ×Ï Ö ÕÊ Ú Ú à ×Ï ß Ù à Ì á Ì Ó Ý ×Ù Ï ÉÙ Î Ì Ë Ì ÎÖ Ì Ï Ó Ò Ì â ãä ãå æ ç ãèé ç ê ë ç ì ìí å î í æ ä æï ð ñ ò ó ô õ ó öò ÷

øô ó ù ú ÷ ô ó û ü øý ò þ÷ ú õ ú ÷ ÷ ÿ øô ò ù õ ø

! ! " # $ % & % $ ' ( ) *% + , ! $ -. ' $ %! , / ' ! . $ / # , % 0 $ $ 1 %$ . "! * # $

", % , 0 / & , % 2 ( 3 # $ 4 # & % 5 , / ' ! . $ / % , % $ ! " ! -/ $ , * % $ 5 ! . ! * . $ * . 6 7 8 7 9 : ;< = 7 > ? @ ABC D E F G BH G @ I J BD A J K I @ A J L

D ? M J I BH @ NO P Q G BE EBM R NJ @ R R I C @ H G R J I M BAE A C S D L @ H C @ I E J I @ D K J TC I A G J E O E A J M L J S D BA BC D R @ I @ M J A J I E U TC I J V @ M R NJ W

X Y Z [ Z [ \ ] ^ _ Z ` ab c d ef c g h i e h j k l mc i i n m c d h j o ef c l pl c o ph q c e c m r s f pi q t o c u pi ef c t v wc x e t y ef c z m i e x f h l e c m r {| }

~ | ~ } ¡ ¢ £ ¤

¥ ¦ ¢ § £ ¢ £ ¢ ¨ © ª ¦ £ ¢ ¢ ¤ ª ª «

« £ ª£ ¥ ¨ ¬ ¡ ª ¦ ª ¦ ª ª ¢ ¦ ¢ ¢ ¨ ¬

¦ ¢ ¦ ¦ ¨ © « ¤ ® ® £ ¦ ¤

¢ ¯ ¨ ° ± ² ³´´ µ¶ · ¸ ¹ ¶ º » ¼ ± ½ ¾ ³º · ³½ ¿ ´ · ¶ À ½ ¶ º ± º » ¹ ¿ º ¿ ´Á ¹ ³¹ ¿ º Â ¶ º » ¼ ± ¾ ± Ã ¾ ± ¹ ¹ ³¶ º » ¾± ± À ± » ¼ ¶ Â ¹ Ä Å ¼ ± Æ ¾ ¹ » ¶ º ±

½ ± ¾ À ³»¹ »¶ Â ± » ± · » » ¼ ± » ± ¹ » ¼ ¿ Ç ³º Ã ¿ ¹ ³Ã º ³Æ · ¿ » ³Ç ± ± È ½ ± ¾ ³À ± º » ¿ ´ À ± ¿ ¹ ¸ ¾ ± ± ¾ ¾¶ ¾ Ä Å ¼ ± ¹ ± · ¶ º Â À ¿ Á Ã ³Ç ± ¿ º ± È ½ ´¿ º ¿ » ³¶ º » ¶

¸ º Â ± ¾¹ » ¿ º Â » ¼ ± Â ³É ± ¾± º · ± Ê ± »² ± ± º ± È ½ ± ¾ ³À ± º » ¿ ´ À ± ¿ ¹ ¸ ¾ ± ¹ ¿ º Â º ¸ À ± ¾ ³· ¿ ´ ¾ ± ¹ ¸ ´» ¹ Ä Å ¼ ± ¹± ¹ » ¿ » ³¹ » ³· ¿ ´ » ¾ ± ¿ » À ± º » ¹ ¿ ¾ ± » ¼ ±

¶ Ê Ë± · » ¶ µ » ¼ ± »¼ ³¾ Â · ¼ ¿ ½ » ± ¾ Ä

Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß Û

à á â ãä å æ çä è â â éâ ê çâ æ ëì ê ä í ì ëæ â î â æ å ì å ï ä í ê ç ð å ã ñ å ì ì ò ó ô õ ö õ ÷ ø ù õ ú û ü ýþ ÿ

þ ! " # " $ % & ' ( # )* & '

" " ( + $ " ( , & ( # ! * & - # ! " ( & . . / # ( * " ( )& * ' " & ( $ ! # " ' " 0 1 * 0 ( * & # ( & * ' " 0 1 # ( * " 1 0

2 0 *& % ! ( % 2 * & 2 * # & 1 - *( ( #

34 56 78 9 :;< = >

? @ AB C DE F G H IJ K LJ M J N O P QRSTU V W XY Z [ W\ ]^V _W` a b c de f g f h i j k lm n lo p qr str u v o vw x y z { | } ~

¡ ¢ £ ¤¥¦ § ¨ © ª « ¬ ® ¯

° ± ² ² ² ³ ´ µ ¶ · ¸

(3)

Ë Ì Í Î Ï Ð Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö× Ø Ù ÚÛ Ü Ý ÞÞßà á á â ã äã å æ ç è é æ å ê ë ìíî

ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ øù ú û ü ý þÿ ÿ û

!" # ! # " $ % & ' ! # " ( # & ! # ) * + , - . / 0 1 23 20 4 0 5 3 - .

6 7 1 1 8 4 9 . : 3 - . / 8 ;1. < = > ? @ AB C B D E F G H I JK F L M JK N JO H M P E F G H QL RRL S JM N F G H L TH U V

W X Y Z [ \ ] ^ _`

a b c d e f g h i jk l m n o pq r st uv w x y z z { | } ~ ¡¢ £¤¥ ¦ § ¥¨ £© ª ¨ ¥ ¡¡¥ « ¬ ®

¯ ° ± ²³ ´ ¬µ ¶ · ¶ ¸ ¹º» ¼ ¶ ½ ¾ ¿ ÀÁÂ Ã Ä ¾ Ã Å Æ Ç ÀÈ Æ ¿ Ä Ä ¾ É Ê ÀÁÂ Ã ÀÈ ¿ À Ë Ì ÍÎÏ

Ð Ñ Ò Ó

Ô ÕÖ × Ø Ù Ú ÛÜ Ù Û Ý Þ ß àÙ á Ûàâ ã ä

å æ ç è éê ë

ì ê í î ï ð ñ òóô

õ òóô ö ÷ ø ù ú û üý þ ÿ

! " "

# ! " $ !" % & ' ( ) *

+ , ( -. / 0 ( ) 1

23 4

5 6 7 7 8 9 : ; ; < = > ? @A B C D E F G H I J K L M NO P Q R S R S T U V S Q V W W X Y Z [\ ] ^ _ ^ ` a b c d e f gh ij k l m n o k p m q r s tu v tr wx y

z { | } ~

{ |

¡ ¢ ¡

¡ £ ¤ ¢ ¥ ¦

§ ¨ ¡ © ª«¬

« ®

ª¯ ° ± ² ³ ´ ³ µ ¶ · ¸ ¹ µ º · ´³ » ² ¼ ½ ¾¿ · À ¿ Á ¸ ½ Â · ¸ Â ½ · ¸ ¹ ± ² ³ ´ ³ Ã ÄÅ Æ ¹ ³ ¸ Á Â ³ ½ Â² ³ Ç · ½ ½ Á È Â² ³ É · ½ ¸ Á ± ¾¸ Â ² ³ » ¾½Â Á ¸ Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ð Ñ

Ò Ð Ó Ô ÕÔ Ö Ô ÕÓ × ÑÍ Ø Ò × ÙÒ Ú Ù× Ö ÕÐ Ó Ô Ú Ô ÕÓ Û Ö Ì Í Ö Ì Ï Í Í ÑÐ ÙÙÐ Ø ÕÓ Û Ü Í Ý Þ ßà ßá Þ â ã ä å æ ç ßâ àá Þ èá é ê æ ë ìí î ßâ ï æ Ý Þ æ ï ð ñ ò

ë ìí î ó ìô ìí î õ ô ö î ÷ ø

ìù ú û ü ý þ ý ÿ ü ý ü ý þ þ ý þ ý ü ý ý þ ý ý ý

! " # $ % $ & '( ) * + , + - .+ / ) 0 1 ( / 2 3 ( ) 1 3 ) 4 5 6 7 8 6 9 ::; < = > ? @ A BC D ? A E = > ? F GH = A I GH J ? K I ? J L M N

O PQ R S T PQ RU V

PW X

Y Z [ \ ] ^ _ `a b c d e fg c h h d e i j k hc d l m m n i o hfj p q r s t u v w xy z w { | { w z w } ~ z w w y w {

¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨§ © ª « ¬ ® ¯ ° ± ² ³ ³ ´µ ¶ · ¸ ³ ¹º» ¼ ½ ¾ ³ ¿ À ¶ ¸ µ ¶ Á ½ º¼ µ ¹¶ ³ Á »Â ³ µ µ ¸ ¾ Ã ¹º» ¼ Ä Å Æ Ç È É ÊÉ Ë È Ì Í Î Ë ÊÏ È Ð Ñ ÒÈ Î Ó ÒÍ Ì Í Î ËÊÑ É Ô

Ð Ó Ô Ë Õ È ËÍ Ö × ØÙ ÚÛ Ü Ý Ý Û Þ Ù Úß

à á â ã ä å æ çè é ê ë ì ë ì í î ï ð ë ñ òî ó ô òó î ë ê ë î ë õñ ï ö ö î ÷ ø õì ï òë ù ù ó ë ò÷ òê ë ô ÷ ð ñ õñ ò ë ð ô ú ÷ û òê ë ô î ÷ ñ ñ ü ý þ ÿ þ ý

þ ÿ ý ý ý þ þ þ ÿ ý þ þ þ þ þ þ þ þ ý ÿ þ

þ þ ÿ þ þ þ þ ÿ ý

! ! " # $ % " & ' ( ) & ( *+ ,- . / 0 / 1 2 3 4 / 0 5 65 3 7 8 9 65 0 9 4: 3 2 6; < 9 673 : = ; / 3 ; > ? @

A B C D E F G ? @ B F ? HF I J ? ? K L M N O P Q R S T U V WV X S Y ZX [ \WS ] ^ _ ` ab c d e f agh i j k d l l h e i m n o i n l l e i n p q r st u v w x x y z { | w s u }x

~ u u ~

¡ ¢ £¤ ¥ ¦ ¢ § ¡

£¨ © ª « ¬ ¬ ® ¯° ± « ¬ ² ³ ´ µ ³ ¶´ µ ·¸ ´ ·¹ º ¸ ¹ ³ » ¼ ½¾ ¿ À ÁÂ Ã Ä ÅÆ Ç È É Ê ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ì Ò Ó ÔÑ Õ Ö Ï ËÐ Î Í È Ñ × Ø Ù ËÌ Í Î Ï Õ Ñ Í ËÓ ÚÛ

(4)

ø ù ú û ü ü ý þ ÿ

! " # $% & ' ( ) * + , - , - . / 0 1 , 0 * * 2- , 3 * + , 1 * + 24 45 / )0 6 , 24 6 ( - 7 8 9 : ; 8 < <8 = > 9= ? 9 = > <@ A : 9 B

C D E F G HI J K LM N O PQ R S T U V W X Y Z [ Y \ T ] T ] ^ X W _ T ` a \ bc \ bd e f g h i j k l mn op q r s s t u v w

x y z { | }~

¡ ¢ £ ¤ ¥ ¥ ¦ ¢ ¡ § ¨§ © £ § ¡ © ª ¨ «¬ ®¬ ¯ °± ² ¯ ³

´ µ ¶ · ¸ ¹º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â ½ Ã Ä ½ ¾ ¿ Å ¿ Å Æ Â Á Ç ¿ ÈÇ É Ã Ç ½ Á É ½ Ê È½ ¾ È½ Ë¿ ÌÄÍ

Î Ï Ð Ñ Ò Ð Ó Ð Ô Õ Ð Ö × Ø Ï ÙÓ ÚÛ Ó Ø Ñ Û Ò Ø ÙÓ Û Õ Ö Ô Ó Ð Ü Ý Þ ß à Þ á â ãä Þ å æ ç âá èé êß ç ë

ì ä Þ ß í Þ èÞ ã î ïðñ ò ó ô õ ó ö ÷ øù ú û ÷ ü ý þ û ÿ ÷

! " # $ % & % ' " $ $ ( # ) * $ "! + ! ! , ( ! , % "! - , +

& . / 01 2 )

3 , ! $ 4 5 6 7 5 8 6 95 8 : ; <= 7 9> ?9@ 8 ? @ : ; A 8 ; ? B ; C ; = B 5 8 9= 5 D > 7 @ E D; C F G B ; C ; = B 5 8 9= 5 D < ? 5 ? ; @ H ? B ; C ; C E 7 5 8 ; 9<

: ; < = 7 9E ; : E I C ; 5 8 < @ H ?B ; J KL MN O PQ R S T U V W X Y V V W Y Z V [ X [ \ V Y ] [ Z ^ _ `Z ^ a bcd e f g h i j k l mn n o pq m r so q n o p t m u vw x y z { |

} ~ | | | { ~ | | | vw x u vw x ~ | ~ | ~ | | | | y

¡ ¡ ¢ £

¤ ¥ ¦ § ¥ ¨© ª «§ ¬ ¥ ® ¯ ¨© © ¯ § ° ¬ ±² ¯ ¬ « ¥ ® ¯ ³ ¦ ª ±¨ ¨¥ ¯ ´ ³ µ ¶ ·¸ ¹º ¥ ® ¯ ª ¦ » ¼ § ¯ » » ² § ¯ ¨© ¥® ¯ ¯ ³ § ¦ © ¯ ¨» » ¨ ¼ ±µ ½ ¬ ¼ ² ¥ ¯ ´

³ µ ² » ¨© ª ¥® ¯ ¯ ¾ ² ¦ ¥ ¨¬ © » ¿ ¦ © ´ À Á Â Ã ÄÅ Ã Ã Æ Ç È É È È Ê Ë Ì È Ç ÄÍ Î Ï ÐÑ Î Ï È Ò ÄÊ Ó Ã È Í Ê È ÔÕ Ö× Ø Ù Ú ÖÛ Ù Ü Ý × Û Õ Ø ÝÞ

ß à Ø × Û á ÖÛ Ù Ú Û â áà Ø × Ø × ã ä Ü Ù Ø Ü Ù Õ Û â á à Ø ÝÛ Ü Õ Ü ä Ø å Öæ Ø Ù ã ç á à Ø âÛ ÝÝÛ è ÖÙ å á à Ø Û ä Ø × Þ

é ê ë ì í î ï ð ñò ó ô õ ö ÷ø ù ú û üý þ ÿ ! " #$ % & ' () * + , -. , / 012 3 445 67 8 9 :; < => ? 8 @

A B C D E C F DG B H I DE DJI C K B L DI H I M DG B BN O P Q OR ST U R V

WX Y Z [ \ ]^_ `a b [ c [ d e f ghi ]^ ^ j `k lmn o n p lq r p n ssn t uv w x y z { |} ~

¡ ¢ £ ¤ ¥¥ ¦ §¨ © ª « ¬§ « ®®¯ « ° ª §± ± §² ®© ª © ª ² ³ « ¨ © ´ © ®µ §¬¯ ¶ © ®° ± · « ¬ ¬§ª © ¸ ¹ º » © ³ © ¬» © ¬µ ¬« ® ª © ª ² ³ « ¨ © © ¨ © ³ ¼ ¯

§± ° ©¶ ¨ © ° ² ¯ ½¾ ¿À ÁÂ Ã Ä Ã Å À ¿ÁÆ ÇÈ ÁÂ Ã È É Ê Ë ¿Ì Í ÎÏ ÐÑ ÒÓ Ô ÒÕ Ö × Ô Ø Ù Ô Õ Ö Ò Ø Õ Ú Û ÜÝ Þ ß à áâ ãä å æ ç è é å ê å ëì í î î ëáåì ï ð ãä å áñ ñ å è ò í â ó

ï ð ãä å åô å é ãå ì ëç í ì ó í ñ ì ï ð ãä å õ å õ ï è í ñ å ö áãä áãâ å ëæ ï ð æè áé ãá ç ñ ÷ ø

ù ÜÝ à ú û ü ýþ ÿ

! " # $ % &

' ( ) *+ , - . /01 21 3 4 5 667 8 9: ; < = > ? @A B CD EF G H I JK L M H I JN M J O H P M L Q RS T UV W X Y Z [\ ] ^Z [] _` a b ] c d e

f gh ij k l m no m p q r s t s u v wx y z {

| }~ }

¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¥ § ¨ ©§ ¨ª ¥ ¤ « § ¨£ ¤ ¨ ¬ ® ¯ ° ±

² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ º À

Á Â Ã Ä ÅÆ

Ç ÃÈ É Ê Ë

ÌÍ ÎÈ Ï

Ð Ñ Ò Ó Ô ÕÖ× Ø Ù ÕÖ× Ú Û × Ü Ý Õ

Þ ß à áââ ã ä å æ ç èéê ëì í æ î æ ï ð ñ òó ô ì ï ç ðå æ õ ö ðì ðèö ï ÷ ø ù ú û ü ý þÿ

! " # $ %& '

" & # ( )

* %+ , $ '

% - . /

0 1 2 3 2 4

5 67 81 2 9 : 3 ; 2 < = = >62? @ A BC D BC D E D E F G H I D J I BC D DK L M N LO PQ R O S

T U V W XY Z

U Y V [ \

] X^ _ ` Z

X a b cd e f g f h ij ke f il f g kim n f o kp g pq ke f rp m s t m l s u

v ij ke f w p w f l k p q u

x g f rm kin f kp ke f y g m n ikz o f l kf g pq ke f rp m s {

| } ~ ~ ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ §¨ © ª §« ¬ ® ¯ ° ± ²³® ¯ ´ µ ° ¶ ·¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â ÃÄ Å ÃÁ ÆÇ È É Ê Ë

ÌÍ Î Ï ÐÑÒ Î Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á âã ä å Û ãæ ç ç è ä âé Ú é ê ä å ë Û Û ä Û ë ç ã ì í î ï ðñ ò ó ò ô õ ò ö î ðñ ò ÷÷ø îù ò ú ðû ò îðö ò û ò óï ø ü ý î ù ò þ ò þ ÿ ó û ò

ðî ô ðû î ò óû ÷ ò ÷ ô î ðö ò ýü ó þ î ðü û ò û ò ó ï ø û î ù ò ÷ü ô ô ü ý îù ò õ ü î ò û î ð ÷ ò û ò óï ø ò î ü ðô õ ÷ ö ò þ ò û î ò ÷

(5)

D E F G H I J F I K L M N G D E I O F D E F G I M F K P QM I R L SH RI J F M F K D Q F RI D SO F D P T U V W E F K P Q M I R J P M H P K F K D G P X DE F L SGH RI J F M F K D P X

D E F M F M Y Q I K F I K L P X D E F RP I L M N G D Y F F Z [ \ ] ^_ ` \ a b c d ^_ e d f g h i je k ^l ` m e b ` a d _ m en \ ^_ e o p i q b ` r s _ \ t ^a f[ _ r \ t ` _ e \ ]

c n ^_ a ^c ]` k ^l ` m e b ` ` Z [ \ e ^d _ m d f t d e ^d _ o u v w x y

z { | } ~ } { | ~ | ~ ~

¡¢ £ ¤ ¥ ¢ ¡ ¦ §¡§¨ ¤ ¢ ¥ ¤ ¡¤ © ¤ ¨ £ ª « ¥ ¬¢ ¤ ª ® ¯ ° ¤ © ¤ ª ° ± ¢ ª £ ° ¤ ¥ ¤ ¢ ¡ © ¤ © ¦ ¥ ¢ ¨ ¤ ± © « ª£ ¦ ¤ ¬² ¡³ ¤ ³ §¨ §£ ª §¨ §£ ¢ §¡ ª £ ¢ £ ¤ ® ¯ ° ¤ ¤ ´ « ¢ £ §² ¨ ª ² ¬

£ ° ¤ µ ¥ ¤ ¶ §² « ª £ ° ¤ ² ¥ ¤ © §ª ª ² ¡¶ ¤ ³ « ª §¨ · ¢ ¨ « © ¤ ¥§ ¢ ¡ £ §© ¤ §¨ £ ¤ · ¥ ¢ £ §² ¨ ª ° ¤ © ¤ ® ¸ §· « ¥ ¤ ¹º » ª ° ² ¼ ª £° ¤ ¤ ¶ ² ¡« £ §² ¨ ² ¬ ¢ ª ´ « ¢ ¥¤

§¨ ½ ¾ ¿ ¾ À ÁÂ ¾ ÃÄ À ¾ Å ¾ Æ ¿ ÃÇ Å È Ç ¾ É Á¾ Ç Â ÁÈ ¾ Ê Å Ë ÃÊ Â Ê Ì Â Ä ¿ÃÆ ¾ ÁÁÍ Î

Ï ÐÑ Ò ÓÔ Õ Ö × Ø Ù Ú Û ÜÝÞ ßà áâ ã ä å æ çèé ê ëì íîï ð ï ñ ò óô ò õ ö ÷ø ù úûü ý þ ÿ

!" # $% & ' ( ) * + , ) - . / 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 : ; < => ? @ > A B C D EF C G H I J D C K L JH K M N O P Q RP S T UV W X Y Z[ \ ]^ _ ` \ a b ^ a c d c e f

_ c _ `g f ]f ]f h d f \ i]j d h k lm n o p q r s t u vw x y z { | { } ~ ~

¡ ¢ ¡ £¤ ¥ ¦ ¥

§ ¨© ª « ¬ ®¯° ± ² « ³´ µ ¶ ® ¬ · ® ± ·¸ ¹ ¬ ¬ º » ¬ ³ ´¹ ¬ ® ¶ ¯ ¹ ¬ ¶ ·« ³ ¬ · ¶ ³ ¬ ¬ ® ¶ ¼ ½ ¬ ² ¸ ¾ ¶ ¶ ¼ ¼ ´² ¬ ® ¶ ¯ ¬ ³ ³ ¸ ³ ¿ ÀÁ ÂÃ Ä Å Æ Ç Ã È É Ê È Ç Å È Æ Ë

Á È Å Ì Ç Æ ÍÆ Î ÂÅ Ä Í Æ Ï Ì Ê Ð Ä Ç Ñ È Ò Å ÂÈ Ç Å ÂÈ Ã Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Õ Ú Û Ü Ú Ù × Ú Ý Õ Ø Þ Ú ß Ö à áÕ Ø â á ã Ú ä Ö á Ö Õ Þ Ü Õ á å Ú Ö æ Ø çä Ú ä å Ú âØ à Ú å Ú çÙ è Ü Õ Ú ä

Ú é á Ú Ù Õ çæ Ú êë ì í î ï ð î ñ ò î ó ôõö ÷ õó ø ù ÷ ú û ó ú ö î ö ñ ð ø ö ø ùü ð õð ýþ ÿ

! " ! " # $ % & ' ( ) * * + , - ) . / , 0) 0 1 + 0 + , 0

23 4 + 2, 5 6 1 + ( ) 2) . 7. / 7( + 8 9 : ; ; < = > : ? @ = A: A B < @ CD E FE G H I E J K L F E K M NO F E P J I Q RE S T U V W X Y ZW X [ \ ] V ^ ^ _ ] V Z` T U V W V W a ] X ` V b

T U V W X Y ZW X [ X c c V [V ] X T Zd ` d e T U V [d X f b T U V W X Y ZW X [ \ _ [^ V ed ] c V X ` f TU V Vg h i j kl m n koj p m i h q r j s t oj u v h w kx h j y h n h s m kj kl m

l z j y h { t km i k{ p | i l } { l m h m jo p m p |~ o ko p { { |kh n j l j y h } p jt k q

®¯ ± ² ¬ ¸ « ´ ¹ º » ± µ ² ´« ¼¼« ½ ®¯ ¾ ³ ² ± « ´ ² ¿ À ° ± ®« ¯ ³ Á Â Ã Ä Å Æ Ç

È

É Ê Ë

Ì Í Î ÏÐ Ñ ÒÓ Ñ Ô Õ Ö × Õ Ø ÙÑ Õ Ø Ó Ú ÛÕ Ô Ü Ú Ù Ý ÒÞ ß à á Ò× Ù Õ ÝÜ â ã ÙÑ Õ Ü Õ Ú × Ü Õ Ú Ø ä ÝÕ å Ú Ûä Õ Ø æß á Ú × Ô â ã Ù Ñ Õ Ø Ù Ú × Ô Ú Ý Ô Ô Õ å ÒÚ Ù Òâ × â ã Ù Ñ Õ

Ü Õ Ú Øä ÝÕ å Ú Ûä Õ Ø ç è á ß é

ê ë ê ì í î ï ðñ

ò ó ô õö ÷ ø ù ø ú ûü ý ÷ ø þ ûÿ ÿ ÿ ý ù û ý ÿ û û ý ÷ ø ÿ ù ûÿ ø ø ÿ ÷ ù û û ÿ ø ý ÿ þ ý ÷ ø ÿ ý ù û ý ÿ û û

ý ÷ ø ù û û ÿ ÿ ü ûü ø ý ùü ø ý ü

(6)

( ) * + * , - . ) * / 0* + 0 + , - * 12 / * 2 0 13 * / 4 - , 5 ) 1. , 667 8 7 9 * , 2 + : ; 0 ) * - * 5 - * +* 2 0 , 0 1: 2 : ; 0 ) * < ) : 6* 0 * + 0 + 12 0 ) * 1- 5 - 12 . 15 , 6

= , - 1, 2 . * 5 6, 2 * > ? @ A B CD E F @ G E H I H A H J A F A H D A G K L M@ E B H L CA J K L A F CL D F D CN L CO J F ACP H Q F R A K S A B H P F R CF L J H E CA B R H D Q H J A

A K A B H N MK T F M P F R CF L J H U V R K W A B H Q R F J A CJ F M Q K CL A K S P CH E G CA CD D X Y Z [\ ] ^ ^ _ ` \ ^ a b a cd a e c\ f \ cg h

i \ ^ d j ^ a k l m n l op qqp r st u l v w x y ql z { n l x w m | sv } ~ p t m w st m n l x w v sx w q x l w | l w t ~ p x y m l y | l | l w t

m n l x w v sx w q y ql op | ~ l p t mn l qp w z su | l

· ¸ ¹ º » ¹ ¼ ½ ¼ ¾ ¿ À Á Â» ÃÄ Å Æ ¹ º » ¹ » Ç¹ ¼ Á ¹ ¼ ¾ Â È ¸ À » Æ ÉÈ Ê » É» Ë Ì Æ ÍÇ Î É» È Â ÉÏ Ë ÍÇ ¹ Í¸ Î ¹ ¾Â ¼ Ð ¹ º » ¼ ¹ º » Â Ç Ñ ·¹ Ç ½ Â Í¸ Î Í½ È É Ò È Â ÍÈ ¸ Î »

Î ¼ ¸ ¹ ÂÍÊ Á ¹ Í¼ ¸ Î ¼ Ð » Ç ¾Â ¼ Ð Í¹Ç Ð È Ó ÍÐ È É Ð » È Ç Á Â » Ë ½ Â » ÇÇ Á Â » Ñ

Ô ÕÖ × Ø Ù Ú Û Ü Ü ÝÞ ß à Ú Û Û Ü

á â ã ä å ã ã æ ã ä â ç è éê ë ì ê ã è ç í ë ç ä â î ïì êê éð î ì ä éç í ì í è å ã ñ å ã ê êéç í äã î â í éò ó ã ê ôõ ö÷ ø ù úû ü ý þ ù ÿ ù û ý ý û ý ÿ ý ü ý

ú ü ý ú ú ÿ û þú û ÷

! " # $ $ # $ # % & #$ #

' # #% ( ) $ $ #* + * $ %

, - - # . / 0 1 2 3 44 5 6 7 3 8 9 6 1 3 3 8 5 3 : 1; 5 3 < 6 5 4 = 5 9 9 >? 5 4 5 8 2 5 6 < 5 1@ 5 5 8

5 A 7 5 4 >B 5 8 1 6 C 8 9 2 3 B 7 D 1 C 1 >3 8 6 / E ; 5 7 4 5 9 >2 1 3 46 = C 4 >C < F5 6 G 9 5 8 3 1 5 9 H I J KL M L N O P Q RS N T O O ML P UP V T L M L V O W V T L V L M V

X J K J Y L V L K M I WO K L Z J Y X RL [ V T L Y J MM \ ] ^ _` a b] c d e _ ` a f c g hf c b f ] f a i _ j f ] ^ _ ` a b] c d e ] k _ ` a f c g hf c b l hi a _ hm a i a k n o

] ^ _ ` a b] c d p q i _` a ra s j a be _ ` a hk k c i n a r t hbb u a m ] f a _ ` a r a _ ] ^ _ ` a v ] rr hu ba m c i d hd c _a r _ ] a g v bc hi _ ` a k c i n a ] ^ _ ` a

] u ra k w a d w c k hc u ba p x a _ j r c r r j f a _ ` c _ ^] k c r a _ ] ^ _ a r _r t a l i ] t ^] k a c m ` _ a r _ _ ` a y w c bj a r c i d _ ` a z w c bj a p { a r j v v ] ra

_ ` c _ y c i d z m ] k k a r v ] i d r _ ] m ] i _ hi j ] j r w c k hc u ba r p

| ` a k a n k a rr h] i _ k a a f a _ ` ] d m ] i r _ kj m _r c ` ha k c k m ` hm c b r a _ ] ^ r v bh_ r hi _ a k f e c _ a c m ` ba w a be ] ^ ] i a ] ^ _ ` a y w c k hc u ba r p

| ` a m ` ] ] r a i r v bh_ v a k f h_ r e c _ a c m ` r _ a v e _` a f c g hf c b d a m k a c r a ] ^ _ ` a n b] u c b z w c k hc i m a e m ] i r hd a k a d _a r _ m c ra u o _ a r _

m c r a p } ~ ~ ~ ~

¡ ¢ £ ¤

¥ ¦ § ¨ ©ª ©« ¨ ¬ ® ¯ ° ± ²³ ´´³ µ ¶· ¸ ¹ ³ · º »¼ ½ ¶· ± ¾ ¿ ¶· ¶¿ ¶À ½ » ¶³ · Á ¼ ³ Â ´± ¿ ¾ ± Ã · ± º Ä ²³ ¼ » ° ± Á ¼ ± ¾ ¶¹ »³ ¼ º Å ½ ¼ ¶½ Â ´± º Æ Ä ½ · ¾ ½ · ³ Â Ç

º ± ¼ Å ± ¾ Å ½ ¼ ¶½ Â ´± È Ä ± ½ ¹ ° º Á ´¶» É ÊË ÌÍ Î Ï Ð Ñ Ò ÓÓÔ Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ú Û Ý Ý Þ× ß à Ú Û Û Ö á â Û Ú Û ã ÞÝ à â Û ß ä å æ Û Ú × Ø ç Ú Û è Þé à × Ú ê Ù Ú ÞÙ æ ëÛ Ý ì

í îï ð ñò ó ô õ ö ÷ø ùú û ü ý þ ÿ

÷ ÿ

34 5 6

(7)

H I J K L M NO P QR S T U V W X Y Z [ \] ^ _ ` a b c d e f g hf i jk lm n o p k q r s t u v w x t y z { | } ~ ~

³´ ´ µ¶ · ¸ ¹ ¸ º »¼ ½· ¸ ¾ »¿ »¾ À Á Â À ¼¸ Ã ¸ Ä »À ¿ Â ¸ À ¿ Ã ¯ »¼ ½· ¸ ¾ »¿ »¾ À Á Â À ¼ ¸ ¼ »Å Æ Ç

È É ÊË Ì ÍÎ ÏÏÎ Ð ÑÉ Ò Ó Ô Õ Ö × ØÙ Ú ÛÜ Ý Þ Ù ß Ûà á â á ã ä á å æ çá â è á é å ã ê ë á ì í î ïì í ð ñ â á ç ç ò â á ïã êë á æ í ó é ò âïã ó ðå í é á ôõ ö ÷ øù ú û ü ý þ

ÿ þ ! " # # $ # %

&' ( ) * + , - . . / 0 - 1 + 2/ . 3 4 21 * 1 * . 5 + 67 . , 8 9 : ; < = > ? @ A B C DE F G H IJ K L M NO P QR QN QS T U TL V S T W P X QS R Y P Z

[ \] ^ _` a b c d e f e g fe hh ij k l mn n o p lq n r st u v u w x y z{ |} y ~

¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¦ § £ ¨ © © £ ª£ § £ ª ¤ « ¬ ¥ £ ® ¯ ª ¡ £ ¨ ° ¦¥ ¢ ± © £ ª£ § £ ª ¤ « © £ ° ¡ ª ² ¡ £ £ ¡ £ ¦ ³ ± ¤ « © £ ª¤ ¨ ´ © ¥

¢ £ £ ¡ ¤ ¡ ªµ ¨ £ ¨ © ¨ ± ¡ ¶ £ · £ ¸ ¥ ¡ ¤ ¦ £ £ ¨ ¢ ± © £ ¤ ¡ £ ¹º »¼ ½ ¾ ¿ »À ¾ Á Â ¼ À º ½ ÂÃ Ä Å Æ Ç È É ÅÊ Ë Ì Ê É Ç Ê Í Î Ï Ê Ê Ð Ê Ç Î È Ñ

Î Ï Ê Ò Æ ÅÅ È Ñ Î Ï Ê Ò Ê Ò Ó Ô Æ É Ê Ò Æ Õ Ó Ê ÖÉ Ç ×Ì Ø Ê Ø ÖÉ ÎÏ Ê È É Ê ÙØ ÖÒ Ê É Å ÖÈ É Æ × Ò È Ø Ê ×Ú

Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å

æ ç èé ê ë ì é í îï èð í é ç èì é ë ñ ð ì ï í ñ ë ò ò ñèí ï óì ë ò ô õ ç èö ë ñ ò ÷ì ø ñí ð ó ô ë ó èé ö ñù ï í ç ë ê ÷ í ë ó é ù ð ø í ÷ ì ú ò ë ÷ ë ð í ó í ÷ ç û ü í ö ë é

ò ÷ ì ö í ç ç ë ñë ÷ ê í ÷ ë é ê í ì ú ò ë ÷ ë ð í ó í ÷ ý ë ñù í ç ó ì èï í é ó èúõ ó ô í ø í ç ó ó í ö ô é èö ë ñ ö ì ð ò ÷ ì ð èç í ç þ ÿ ô í óô ÷í í îï èð í é ç èì é ë ñ ð ì ï í ñ èç

ò ô õ ç èö ë ññõ ð ì ÷ í ö ì ð ò ñí ó í ë ñó ô ì ù ê ô èó èç ð ì ÷ í ö ì ç óñõ ó ì ÷ ù é ç ì úó ü ë ÷í ë é ï ô ë ÷ ï ü ë ÷ í þ ó ë ññì ü ç óì ý ë ñèï ë ó í ë é ï èð ò ÷ ì ý í

ó ô í ó í ö ô é èö ë ñ ç ì ñù ó èì é ç ò ÷ í ý èì ù ç ñõ èï í é ó è í ï ë ç ì ò ó èð ë ñþ

ÿ ô í ð ë é ù úë ö óù ÷í ÷ ü ô èö ô ù çí ç ç ù ö ô í ó í ÷ é ë ñ óí ö ô é èö ë ñ é ì ü ñí ï ê í èé ë ò ò ñèí ï ð ë ó ô í ð ë ó èö ç ì ø ó ë èé ç ë ê ÷ í ë ó ÷ í ó ù ÷ é ì é

èé ý í ç ó ð í é ó

! "# $ % & '"# ( "# ) * + , - . / , 0 1- 2 . 3 415 3 6 , / 3 47 8 9 : ; 3 - 6 1; 0 < / 9 3 1- . = ; / 6 1, 4 8 : > ? , - 7 5 3 8 : > 3 ; > : 63

8 : > ? 3 /1/1@ 3 : - 1/; : A - > , 6 0 3 / B

C 9 6 : = 2 9 1- . = ; / 6 1, 4 8 : : ? 3 6 , / 1: - < / 9 3 > , / 9 3 > , / 18 1, - 1; ? 6 : @ 1. 3 . A 1/ 9 D= - . 1- 2 ; = ? ? : 6 / , - . 5 3 8 : > 3 ; 1- @ : 4@ 3 . 1- 1- . = ; E

/ 61, 4 / , 62 3 / ; B F GH H I GJJH K L M I L N O PQ N O K R S T H S M U N M S V S JN W L S O GL M T HU R GK J W R N M T X U H Y

Z [ \ ] ^ _ ` a b c

de f g h i j k l mn o p q r

¼½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å ÆÇ È É Ê

Ë Ì Í Î ÏÐ Ñ ËÈ Ò Ó Ä Â Ô È Õ ÖÖ×Ø Ù Ú Û Õ Ü Ý Þß à Ý Þá â ã ä å æç è é ê ë ì í î ï ð ð ñ ò ó ô õ ò ö ô ñ

÷ò ø ù ñ ú û ü ý þ ÿ û ! " # $% $& ' ( ) * + , - ./ 0 1 2 3.4 0 5 6 6 7 0 / / 8 5 9 : ; 5 < 5 8

=> ? @ A B C D EF G H I J KL M N O PQ R S T U V W XY Z [ \] ^ _ ` a b cd c e fg ` _ a h ij k k lm n o pqr s o s t u vw x y z z {| } ~x y y z