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Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:

Berger, R. (2010). Intégration et validation expérimentale de la méthode VOF dans les calculs aérodynamiques automobiles: application au cas de l'entrainement d'eau dans les circuits de climatisation (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences appliquées – Mécanique, Bruxelles.

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CPI 74

Av. A Oepagfe, 30 8-1000 BRUXELLES

TAI ft50.?0 5-t

THESE

POUR l’obtention du Grade de

D

’U

L

B

(Faculté des Sciences Appliquées)

VON K

I

F

D

(ENVIRüNMENTAL and APPLIED FLUID DYNAMICS DEPARTMENT)

ÉCOLE Doctorale : Sciencesde l’ Ingénieur Secteur de recherche : Aérodynamique diphasique

D 03682

Présentée par:

R

BERGER

I ntégration et validation expérimentale de la MÉTHODE VOF DANS LES CALCULS AÉRODYNAMIQUES AUTOMOBILES : APPLICATION AU CAS DE L’ENTRAINEMENT

d ’ eau dans les conduits de climatisations

Directeursde Thèse :

Jean-Marie BUCHLIN - Patrick RAMBAUD

Tuteurs industriels :

Sébastien DEPARDON - Marc GOHLKE

Soutenue le 28 Septembre 2010 DEVANT LA COMMISSION D’EXAMEN

JURY

Prof. G. Degrez Prof. J.-M. Buchlin Prof. D. Carati Prof. J. Magnaudet Prof. J.-P. Caltagirone Dr. P. Rambaud

Dr. M. Gohlke

(Président, ULB) (Promoteur, ULB/VKI)

(ULB)

Ùfmt)

(TREFLE, U.Niv. Bordeaux)

(VKI)

(PSA Peugeot Citroën)

université Libre de Bruxelles

Cette étude porte sur rutilisation conjointe (appelée "couplage”) de modèle de turbulence à grandes échelles LES (Large Eddy Simulation) et du modèle multiphasique VOF (Vo­

lume of Fluid). Cette utilisation conjointe est nécessaire dans de nombreuses applications industrielles comme celles de l’automobile où l’on recherche par exemple à évaluer les pres­

tations diphasiques de V auvent liées au phénomène d’entraînement et d’ingestion d’une nappe d’eau par le HVAC (système d’air conditionné). Cependant, l’utilisation conjointe de ces méthodes nécessite un traitement particulier de la turbulence proche de la surface liquide afin de reproduire convenablement la quantité de mouvement transmise depuis la phase gazeuse, motrice, jusque dans la phase liquide.

Basée sur une approche numérique et expérimentale, notre étude est articulée autour de trois axes. Tûut d’abord, le développement de techniques de mesures spécifiques pour l’étude expérimentale de notre problématique : le LeDaR pour mesurer les déformées d’une interface et la PIV d’interface afin d’accéder aux champs de vitesse et de turbu­

lence dans chacune des deux phases. Le second axe est la constitution d’une base de données expérimentales sur une configuration de type jet impactant sur une surface li­

quide représentative des phénomènes rencontrés dans l’auvent. Enfin, le troisième axe de travail est l’évaluation des modèles existants dans le code Ansys Fluent et à partir de cette analyse le développement et la validation de modèles de couplage LES-VOF.

L’évaluation des modèles développés a permis de valider une stratégie de calcul adaptée aux simulations de l’entraînement d’une surface d’eau par un écoulement d’air turbulent.

La thèse est ainsi faite que durant trois années, nous, les thésards, sommes soumis à de perpétuelles demandes. Celles de nos superviseurs, afin de fournir un rapport, un article ou une présentation en temps et en heure, celles de stagiaires ou autres apprentis nous demandant de ré-expliquer pour la Xième fois le problème auquel ils sont confrontés, celle d’une administration, requérant certificat d’inscription, rapports annuels, ordres de missions, et autres attestations. Et pourtant, l’ironie de sort veut que la dernière par­

tie ressortant de notre travail de thésard s’intitule les ''remerciements” ... paradoxal au premier abord quand on y pense, non ? Et puis on regarde dans le rétroviseur (pour un ingénieur en automobile cela paraît encore plus évident) et alors on se rend compte du chemin parcouru depuis trois années et on comprend pourquoi on remercie ces personnes qui nous ont tant donné et tant apporté.

Les remerciements constituent également la seule occasion de parler de la thèse de son point de vue humain, car une thèse est certes un travail scientifique, mais constitue à mon sens une expérience de vie originale avec ses bons moments et ses périodes difficiles. Il convient donc d’apprécier et de reconnaître ceux qui ont contribué à cette exf)érience et ont permis de former le docteur qui en sort. En revanche, classer les personnes à remercier devient vite un casse tête, alors je les classerai avec un processus basique : le random ou l’aléatoire

Tout d’abord je tiens à remercier le Professeur Jean-Marie BUCHLIN, directeur de la thèse, pour l’apport de son expérience, son regard éclairé et les nombreux conseils distillés pendant nos discussions tout au long de ces trois années.

Je tiens également à remercier très sincèrement mon principal superviseur à l’IVK durant les 2 années passées à Rhode-Saint-Genèse, Dr Patrick Rambaud, dont les conseils et critiques au cours de nos nombreuses discussions ont permis d’orienter mon travail et de garder une vision critique des avancées réalisées au cours de ces trois années.

Je remercie le département ARCT, qui devint par la suite META, dirigé par Mr Vincent Herbert de la société PSA Peugeot Citroën d’avoir financé ma thèse et de m’avoir donné les moyens humains et techniques pour mener mon étude dans des conditions ciuasi opti­

males. Je ne peux oublier également Mr Jean-Baptiste Gouriet sans qui je n’aurais pas eu

en supervision lors de la dernière ligne droite.

Mes remerciements les plus sincères et importants vont à la personne qui m’a le plus suivi pendant les deux premières années avant son départ pour de nouveaux horizons professionnels. A son contact j’ai plus appris que je ne peux encore le réaliser, il est un grand Monsieur, heureux jeune papa tout gaga de sa petite Emma, humainement bon, techniquement et scientifiquement très compétent, qui a su encadré mon travail d’une main de maître malgré les 4üükm de distance qui nous ont séparés. Sébastien Depardon a toujours eu un regard juste sur mon travail, alternant les encouragements et les recadrages nécessaires mais qui surtout, et je lui en .serai reconnaissant très longtemps, a su être présent dans les moments où la vie ,se montre parfois très dure. Je n’aurai que deux mots pour bien résumer tout ça : MERCI SEB !

Je ne peux également oublier toutes ces personnes qui ont contribué à mon travail.

L’équipe technique de l’IVK, Guillaume, Didier, Michel, Cari, Alain et Mohamed pour leur précieuse aide dans la réalisation de mes essais et la construction de mes installations expérimentales et les membres du Computer Center pour la partie numérique de mon travail. Toutes les personnes qui sont intervenues de près ou de loin dans mon projet, Rosaria, les Professeurs Van Beek et Riethmuller, le Dr Balash Toth pour leurs conseils et leur soutien durant ces trois années. Les Stagiaires, Théophile, Rémy et tout particu­

lièrement Seyma, pour leur contribution à mon travail tant d’un point de vue technique et scientifique que humain. A tous les trois je leur souhaite de réussir dans leur thèse de doctorat respective. Domingo, Diplôma course de l’IVK ayant réalisé un gros travail et à qui je souhaite bon courage pour sa thèse à l’IVK.

Egalement, je salue toutes ces personnes qui ont fait de mon passage à Bruxelles une période inoubliable. Vasilis avec qui nous tentions de révolutionner le monde du diphasique dans le domaine pas très fermé de la dégustation de boissons pétillantes dont la Belgique peut être fière : la bière. Ma triplette belge préférée : Julien Christophe jeune marié et futur heureux papa, Nicolas Van de Wyer dont le fait de partager de nombreuses bières n’a en rien affecter notre regard sur le monde et sur la cible des fléchettes, et surtout Delphine à qui on devrait remettre une médaille pour avoir réussi, non sans mal, à supporter ma présence française dans l’espace restreint de notre bureau. Les squasheurs émérites, Boris, Mika, Jayson et Yassin pour avoir participé au maintien d’une infime partie de condition physique en moi. Et tous les autres avec qui les bons moments autour d’un barbecue, d’un sandwich loqué dans l’herbe verte et humide, d’un Volley-ball, d’un match de ligue des champions, d’une bière à La "réunion” du mercredi à 17h, ou tout simplement d’un café lors des nombreuses ”cofîee break” resteront des moments et des expériences humaines à part entière.

Je remercie également tout les membres du service META, Fabien, Sandrine, François, Jean-Charles, Yves, Stéphanie, Thomas, Marc, Nathalie pour leur bonne humeur, leur

au 1er étage du bâtiment 14. Egalement un remerciement à Fabrice Charlette pour le temps qu’il m’a consacré pour la mise en place de solutions techniques pour mes problèmes de modèles numériques et au service SICA pour leur patience et leur disponibilité tant le crash de serveur de calcul fut une de mes activités les plus importantes fut un temps.

Parmi tant d’autres je remercie en vrac Nespresso pour avoir maintenu suffisamment élevé le taux de caféine dans mon organisme et ainsi résister à la fatigue. Lu pour avoir créer les Princes, nourriture préférée et revigorante de la pause de llh, Thalys pour m’avoir fait voyager 74 fois entre Paris et Bruxelles en 2 ans et demi (pour ne pas porter de préjudice, je ne révélerai pas le taux de retard, peu glorieux et étonnamment loin des chiffres officiels) et surtout les amis de l’association ENSMA 4, joyeuse bande de ”fonfs”, "artistes” et autres

"trompettes”, footballeurs du mardi soir pour les super moments de détentes et de sport de haut niveau offert chaque semaine.

Enfin ma famille mérite toute ma gratitude et ma reconnaissance. Je ne remercierai jamais assez ma soeur et mes parents pour leur soutien inconditionnel quelles que soient les circonstances, les efforts consentis pour me permettre de faire des études de hauts niveaux.

Etre loin d’eux fut quelques fois difficile et par conséquent leur soutien est d’autant plus valorisé. Finalement, ma dernière pensée est pour ma grand-mère, qui malheureusement n’aura pas eu l’occasion de voir le chemin parcouru et qui, je le sais, aurait été la grand- mère la plus fière du monde.

Table des matières

Table des matières vi

Liste des tableaux x

Table des figures xi

1 Introduction 1

1.1 Contexte général ... 1

1.2 Problématique industrielle... 2

1.3 Démarche suivie... 5

1.4 Organisation du manuscrit... 7

2 Techniques expérimentales 9 2.1 Level Détection and Recording (LeDaR) ... 10

2.2 Vélocimétrie par image de particules (PIV)... 15

2.3 PIV d’interface... 16

2.3.1 Difficultés de la PIV diphasique en écoulement à surface libre ... 16

2.3.2 Approche utilisée... 17

2.3.3 Détection de l’interface... 19

2.3.3.1 Revue bibliographique des processus de détection de l’in­ terface ... 20

2.3.3.2 Détection de l’interface en phase liquide... 22

2.3.3.3 Détection de l’interface en phase gazeuse... 26

2.3.4 Traitement PIV... .30

2.3.4.1 Appjroches standards ... .30

2.3.4.2 Nouvelle approche PIV développée : la PIV d’interface . . 33

2.3.5 Considérations Statistiques... 37

2.3.5.1 Approche eulérienne... 38

2.3.5.2 Approche M-Eulérienne... 38

2.4 Conclusions... 39

3 Modélisation Numérique 41

3.1 Ecoulement Aéraulique - Revue bibliographique... 41

3.1.1 Équations de Navier-Stokes ... 41

3.1.2 Reynolds-averaged Navier-Stokes équations (RANS) ... 43

3.1.2.1 Moyenne au sens de Reynolds... 43

3.1.2.2 Équations RANS de l’écoulement moyen... 43

3.1.2.3 Le concept de viscosité turbulente... 44

3.1.3 Large Eddy Simulation (LES) / Simulation aux grandes échelles (SGE)... '... 45

3.1.3.1 Équations filtrées de Navier-Stockes... 45

3.1.3.2 Modèle de sous maille (SGS) ... 46

3.2 Modélisation diphasique : la méthode volume of fluid (VOF) - Revue bi­ bliographique ... 50

3.2.1 Généralité... 50

3.2.2 Les équations de la méthode VOF... 51

3.2.3 Reconstruction de l’interface... 52

3.2.4 Propriétés du fluide ... 53

3.2.5 Modélisation des effets de tensions de surface ... 54

3.2.6 Modélisation de l’effet d’adhérence aux parois... 55

3.3 Couplage VOF / LES... 56

3.3.1 Revue bibliographique... 57

3.3.1.1 Comportement de la turbulence proche d’une interface . . 57

3.3.1.2 Approche simplifiée du couplage LES-VOF... 62

3.3.1.3 Conclusion sur la revue bibliographique ... 63

3.3.2 Développement du nouveau modèle de couplage... 64

3.3.2.1 Modèle initial Ansys Fluent 12... 64

3.3.2.2 Première approche : Laminarisation de la phase liquide . . 66

3.3.2.3 Deuxième approche : Amortissement brutal de la turbulence 66 3.3.2.4 Troisième approche : Amortissement de Lakehal... 66

3.4 Conclusions sur la modélisation numérique... 76

4 Jet 2d impactant une surface liquide 79 4.1 Généralités sur le jet 2D impactant - Revue bibliographique ... 79

4.1.1 Structure générale de l’écoulement en configuration jet impactant bidimensionnel ... 80

4.1.2 Jet Impactant sur une surface liquide... 81

4.1.2.1 Études Analytiques... 81

4.1.2.2 Études expérimentales... 82

4.1.2.3 Études numériques... 84

4.1.2.4 Conclusion de la revue bibliographique sur le jet impactant. 85 4.2 Configuration d’étude... 86

4.2.1 Installation expérimentale et moyens de mesure... 86

4.2.2 Configuration numérique... 88

4.3 Investigation de la déformée de l’interface... 92

4.3.1 Détermination du nombre de Weber critique de la transition Dim- pling-Splashing... 92

4.3.2 Analyse Statistique de la déformée ... 92

4.3.2.1 Déformée moyenne... 92

4.3.2.2 Fluctuations de l’interface... 96

4.3.2.3 Conclusion sur l’analyse statistique de l’interface ... 100

4.3.3 Analyse fréquentielle de la déformée... 101

4.3.4 Conclusion sur l’étude de la déformée de la surface ... 104

4.4 Analyse de l’écoulement ... 106

4.4.1 Analy.se de la phase aéraulique...106

4.4.1.1 Validation de la PIV d’interface par les mesures fil chaud . 107 4.4.1.2 Comparaison PIV d’interface - simulations numériciues. . . 109

4.4.2 Analy.se de la pha.se liquide ...121

4.4.2.1 Mesures PIV... 122

4.4.2.2 Évaluations des méthodes numériques ... 124

4.5 Conclusion de l’étude jet impactant sur surface liciuide ...131

5 Application à l’auvent simplifié 135 5.1 Présentation détaillée de l’auvent simplifié... 135

5.2 Étude préliminaire monophasique ... 138

5.2.1 PIV ...1.38 5.2.1.1 Mesures dans le plan à l’entrée de l’extraction...140

5.2.1.2 Mesures dans le plan en aval d’une fente d’entrée ... 141

5.2.2 Simulations Numériques... 144

5.2.2.1 Simulation stationnaire RANS...144

5.2.2.2 Simulations LES... 151

5.2.3 Comparaisons PIV / LES...156

5.2.3.1 Fente d’entrée... 156

5.2.3.2 L’entrée du canal d’extraction...160

5.2.3.3 Conclusion de la corrélation PIV / LES ... 163

5.2.4 Analyse de champs instantanés ...163

5.2.5 Conclusion de l’étude monophasique de l’auvent simplifié...165

5.3 Étude diphasique... 166

5.3.1 Configuration de la simulation...166

5.3.2 Analyse qualitative... 168

5.3.3 Analy.se quantitative de la déformée de l’interface et du débordement 171 5.3.3.1 Zone d’impact du jet d’entrée...171

5.3.3.2 Entrée du conduit d’extraction... 172

5.3.4 Champs aérauliques... 175

5.3.4.1 Les Champ aérauliques à l’entrée de l’auvent ...176

5.3.4.2 L’entrée du canal d’extraction... 179

5.3.5 Conclusion de l’étude diphasique sur auvent simplifié...182

6 Conclusions et perspectives 183 6.1 Conclusions...183

6.1.1 Techniques expérimentales... 183

6.1.2 Modélisation numérique ... 184

6.1.3 Application à l’auvent... 186

6.2 Perspectives... 186

Bibliographie 189

Liste des tableaux

3.1 Comparaison du surcoût induit pour 1 itération par la recherche du plus proche

voisin en fonction de l’approche considérée... 73

4.1 Conditions de mesures expérimentales... 87

4.2 Moyens de mesure utilisés... 88

4.3 Conditions de mesures expérimentales PIV. ... 88

4.4 Paramètres des simulations sur le jet 2d en fonction du maillage utilisé... 90

4.5 Récapitulatif des configurations expérimentales et numériques disponibles. . . 91

4.6 Evaluation de la longueur de coeur potentiel pour chacune des simulations et la PIV. ... 114

4.7 Evaluation de la largeur du jet pour chacune des simulations et la PIV. .... 117

4.8 Evaluation Vmax-r st de pour chacune des simulations et la PIV...118

4.9 Critères validés pour les simulations de la phase gazeuse... 121

4.10 Evaluation des critères de validatio7i des .simulations pour la phase liquide. . . 130

4.11 synthèse des critères de validations .suivant les méthode numériques employées. 133 5.1 Paramètres des simulations RANS... 147

5.2 Paramètres de la .simidation LES sur auvent simplifié... 154

5.3 Paramètres de la simulation diphasique sur auvent .simplifié... 166 5.4 Résumé des trois configurations de simulation immériques sur auvent .simplifié. 168

lOlObOKDKDKDKDKDKDKDInDKDKDKDKDKDIsDKD

1.1 Le auvent : a) situation générale sur le véhicule, b) CAO d’un auvent de 407 . 3 1.2 Exemple de l’ingestion par le HVAC de nappe d’eau présente au fond d’un

auvent de 407 ... 4 1.3 Aperçu de l’écoulement d’air dans l’auvent réel a) et le auvent simplifié b) . . 6 1.4 Aperçu de la configuration académique jet 2d impactant une surface liquide . . 6 .1 Schéma de principe du LeDaR... 10 .2 Aperçu d’une zone de mesure LeDaR, nappe laser dans une solution d’eau et

fluorescéine... 11 .3 Exemple de profil de produit de convolution dans une colonne de pixels d’une

image de LeDaR... 11 .4 Exemple de détection d’interface par le processus LeDaR... 12 .5 Comparaison des performances des diverses évolutions de l’algorithme LeDaR 14 .6 Image de PIV au dessus d’une interface d’eau... 17 .7 Illustration de la procédure de PIV d’interface... 18 .8 Exemple d’images issues de PIV de la phase gazeuse a) et de la phase liquide b). 19 .9 Composition d’une image issue de la PIV dans la phase liquide... 22 .10 Textures présentent dans les images de PIV en phase liquide... 23 .11 Exemple d’une image de PIV dans la phase liquide après le double Filtrage. . . 24 .12 Exemple d’une image binaire de PIV dans la phase liquide après segmentation

et fermeturef noir = 0 , blanc = 1)... 24 .13 Exemple d’image de PIV en phase liquide après traitement... 25 .14 Illustration de la bonne détection de la position de l’interface depuis les images

de PIV de la phase liquide pjar comparaison avec le LeDaR... 25 .15 Composition d’une image de PIV en phase gazeuse... 26 .16 Exemple de détection et replacement d’interface (en vert l’interface détectée,

en bleu l’interface réelle)... 27 .17 Illustration de la loi de Snell et Décartes... 28 .18 Schéma géométrique du calcul de r (x)... 28 2.19 Exemple de fonctions de décalages de l’interface détectée depuis une image de

PIV en phase gazeuse a) et application à une image de PIV b)...29

(M(M

2.20 Image de la PIV en phase gazeuse après traitement... 30

2.21 Illustration de la détection de la position de l’interface depuis les images de PIV de la phase gazeuse par comparaison avec le LeDaR, Y^est la position l’interface au repos, Ymax lo- défannée maximale de l’interface au niveau de l’impact... 30

.22 Cartographie de SNR mettant en évidence les limitations de l’approche standard. 31 .23 Mise en évidence du problème de ligne de courant iinpactant ou sortant de la suif ace dans l’approche standard de PIV au cas d’un jet impactant une surface liquide... 32

2.24 Ligne de courant d’un écoulement à la paroi d’une double rampe de compression par : a - PIV classique, b - PIV adaptative (source Theunissen [12])... 33

2.25 Processus de transformation de maillage de PIV, source [Li et al 19]... 34

2.26 Processus mis en oeuvre pour la nouvelle approche de PIV... 35

2.27 Validation sur image synthétique de la nouvelle approche PIV : a - Profil consi­ déré, b - erreur PIV classique / profil théorique, c - erreur PIV nouvelle ap­ proche / profil théorique...36

2.28 Cartographie instantanée de signal sur bruit issus des approches de PIV stan­ dard (a) et nouvelle (b); cas du jet impactant une surface liquide] discutée chapitre 4)... 37

2.29 Comparaison de profil moyens de déplacement : a- profil en A, b- profil en B figure 2.28 a)... 37

3.1 Principe de repartions de fraction de volume dans la méthode VOF...50

3.2 Deux méthodes de reconstruction d’interface... 52

3.3 Illu.stration de l’angle de contact dans le cas d’une interface air/eau... 56

3.4 Cas de l’étude DNS de Lakehal et al [68] et Fulgosi et al. 69]...58

3.5 Exemple de cartographie de viscosité turbulente instantanée... 65

3.6 Création d’un arbre BSP à partir d’un nuage de points : en haut, de gauche à droite, les trois étapes successives de séparation nécessaire à la création - en bas, l’arbre .structuré associé... 70

3.7 Illustration de processus de recherche par un algorithme du plus proche voisin avec un arbre BSP... 71

3.8 Exemple de champs fraction volumique d’eau (a) et de distance à l’interface (b) as.socié issu de la recherche par algorithme utilisant le BSP tree... 74

3.9 Illu.stration d’un champ de vitesse (a) et du champ d’amortissement Lakehal corre.spoiidant (b)... 75

3.10 Cartographie de visco.sité turbulente (SCS statique) pondérée par la fonction d’amortissement de Lakehal... 75

4.1 schéma d’un écoulement de type jet impactant... 80

4.2 Visualisation d’un jet impactant et distribution des variables cinématiques au centre du jet (d’après Maurel et Solliec [83])... 81 4.3 illustration des 3 différents régimes de déformée d’une surface de liquide par

un jet d’air (d’après Molloy [94J)... 83 4.4 Installation expérimentale du jet bidimensionnel impactant une surface liquide

et système de coordonnées... 86 4.5 Schéma de l’intérieur de la buse d’injection a) et profil fil chaud de vitesse sur

la largeur (direction z) de la tuyère d’injection b)... 87 4.6 Montage pour les mesures PIV : a) dans le liquide - b) dans l’air...89 4.7 Domaine de calcul et conditions limites de la configuration jet 2d impactant. . 9Ü 4.8 Coupes 2d des maillages utilisés pour l’étude numérique sur le jet 2d impactant

une surface liquide. En haut aperçu global , en bas zoom sur la partie rouge encadrée : a) maillage structuré - b) maillage non .structuré... 91 4.9 Dérivée de la déformée et déformée de la surface en fonction, de la position

depuis l’impact pour différents nombres de Weber... 93 4.10 Evaluation de l’erreur commise (a) et de la déformée maximale (b) en fonction

X (équation 4-3 , d’après Olmstead et Rayson [91])... 94 4.11 Comparaison du profil moyen de déformée LeDaR en régime dimpling avec le

profil analytique de Banks [92]... 95 4.12 Comparaison du profil moyen de déformée LeDaR avec les approches URANS-

VOF en régime dimpling... 96 4.13 Comparaison du profil moyen de déformée LeDaR avec les approches LES-VOF

en régime dimpling a) et agrandissement de la zone Ab)... 97 4.14 Comparaison du profil moyen de déformée obtenue par la technique LeDaR et

les approches LES-VOF en régime splashing... 98 4.15 Écart type de la position de l’interface en fonction de la position horizontale x

en régime Dimpling... 99 4.16 Écaii type de la position de l’interface en fonction de la position horizontale x

en régime Splashing...lOÜ 4.17 DSP des signaux temporels : a) Vitesse fil chaud en A - b) Hauteur d’eau

LeDaR en B... 102 4.18 Spectre moyen de longueur d’onde de la déformée de la .surface (moyenne sur

1000 spectres)... 103 4.19 DSP avec fenêtrage de type Welch du .signal de po.sition vertical de l’interface

en x=20mm...104 4.20 Profils de vite.sse considérés pour la validation de l’écoulement dans la phase

aéraulique... 107 4.21 Profil PIV et fil chaud au centre du jet en régime dimpling .• a) Norme de la

vitesse - b) Intensité de turbtdence...107

4.22 Profil horizontal de vitesse (a) et de turbulence (b) en y=10mm en régime dimpling... 1Ü8 4.23 Profil vertical de vitesse (a) et de turbulence (b) en x=25mm en régime dimpling.109

4.24 Définition de la largeur du jet Ij... 110

4.25 Champs de vitesse (i) et d’intensité de turbule7ice (H) dans les cas PIV d’in­ terface et simulation numériques LES-VOF...111

4.26 Champs de vitesse (i) et d’intensité de turbulence (ii) dans les cas PIV d’in­ terface et simulation numériques LES-VOF avec Amortissement de Lakehal 112 4.27 Profils vei'ticaux de vitesse (a) et de turbulence (b) PIV et sinmlation numé­ riques LES-VOF au centre du jet...114

4.28 Profils horizontaux de vitesse (a) et de turbulence (b) PIV et simulation nu­ mériques LES-VOF en y=15 mm...116

4.29 Profils horizontaux de vitesse (a) et de turbulence (b) PIV et simulation nu­ mériques LES-VOF en y=5 mm...117

4.30 Profils verticaux de vitesse (a) et de turbidence (b) PIV et simulation numé­ riques LES-VOF en x=10mm... 119

4.31 profils de vitesse (i) et turbulence (ii) dans l’axe du jet (a) et en x=10nim (b) pour différents modèle de turbulence...120

4.32 Localisation des 2 plans de mesures de PIV dans la phase liquide sur la confi­ guration jet impactant... 122

4.33 Cartographie de SNR (a) et de vitesse (b). Mesures de PIV d’interface en phase liquide...123

4.34 Champs de vitesse moyenne de la phase liquide... 124

4.35 Profils de vitesse de la phase liquide en fonction de la distance par rapport à l’interface Pi en x=10 mm... 126

4.36 Profils de vitesse de la phase liquide en fonction de la distance par rapport à l’interface yi en x=20 mm... 128

4.37 définition du critère d’épaisseur de fluide en mouvement... 129

5.1 Installation expérimentale de l’auvent simplifié... 136

5.2 Système de coordonnées de l’étude sur auvent réel... 137

5.3 Zones critiques investiguées durant l’étude sur le auvent simplifié... 139

5.4 Exemple d’application du traitement des mages PIV (d’après Aguinaga[102]). 139 5.5 Localisation du plan des mesures PIV : entrée du conduit d’extraction...140

5.6 Champs de SNR (a) , vitesse (b) et de turbulence (c) issus de la PIV à la jonction entre le canal d’exU'action et le volume principal... 140

5.7 Localisation et décomposition du plan de mesure PIV en aval d’une des fente d’entrée du volume principal... 141

5.8 Système d’ensemencement utilisé pour la PIV en aval de la fente d’entrée. . . 142

5.9 Champs de SNR (a) , vitesse (b) et de turbulence (c) issus de la PIV en aval de la fente d’entrée dans le volume principal... 14.3 5.10 Profil de vitesse a) et de turbulence b) au centre du jet de la fente d’entrée. . . 144 5.11 Configuration numérique du auvent pour les simulations RANS-URANS. . . . 145 5.12 Maillage utilisé pour les simulations RANS sur auvent simplifié...146 5.13 Répartition global sur l’ensemble du domaine de calcul RANS du ... 148 5.14 RépaHition de à la jonction volume principal/canal d’extraction et aux

fentes d’entrée...148 5.15 Localisation des surfaces pour l’analyse topologique de l’écoulement dans l’auvent

simplifié... 149 5.16 Plans pour l’analyse topologique de l’écoulement à l’entrée du volume princi­

pal : a- plan x-0,675m ; b- plan y=0m...149 5.17 Comparaison des profils de vitesse RANS et PIV dans le jet d’entrée pour

plusieurs positions z...150 5.18 Comparaison des profils de vitesse RANS et PIV à l’entrée du conduit d’ex­

traction en y=125mm... 151 5.19 Configuration numérique du auvent pour la simulation LES...152 5.20 Maillage utilisé pour la simulation LES monophasique sur auvent simplifié. . . 153 5.21 répartition de CFL dans la simulation LES .sur auvent .simplifié... 155 5.22 Repartiton du rapport /Uturb/tkam dans la .simulation LES sur auvent .simplifié. 155 5.23 Répartition de y^sur les parois du auvent simplifié dans la simulation LES. . . 156 5.24 Champs de vitesse et de turbulence issus de la PIV et de la .simulation LES de

la fente d’entrée du volume principal... 157 5.25 localisation des profils de vitesse et turbidence au niveau de la fente d’entrée. . 158 5.26 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) issus de la PIV et de la LES au centre

du jet... 158 5.27 Profils de vitesse (a) et de turbule7ice (b) PIV et LES en z=0,lm... 159 5.28 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) issus de la PIV et de la LES en z = 0.159 5.29 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) is.sus de la PIV et de la LES en x =

0,615m... 160 5.30 Champs de vitesse (a) , de fluctuation de vitesse dans les direction Y (b) et

Z (c) et de turbulence (d) issus de la PIV (1) et de la simulation LES (2) à l’entrée du canal d’extractioii...161 5.31 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) issus de la PIV et de la LES en

y=0,9m... 162 5.32 Contraintes de cisaillement sur la paroi inféri.eure du auvent corrélées avec le

champ de vitesse dans le plan y=0... 163 5.33 Evolution temporelle des contraintes de cisaillement sur la paroi inférieure du

auvent... 164

5.34 topologie instantanée des jets d’entrée du volume principal : a) jets en phase - b) jets en opposition de phase... 165 5.35 Présentation du maillage de l’étude diphasique sur auvent simplifié. ... 167 5.36 Déformée moyenne dans le temps de la surface d’eau colorée par son élévation

par rapport à sa position au repos... 168 5.37 Vue de la défonnée instantanée de la surface d’eau colorée par son élévation

par rapport, à sa position au repos...169 5.38 Mise en évidence de l’absence de décollement et de recirculation sur la partie

inférieure du canal d’extraction en configuration diphasique (plan central x=0). 170 5.39 Comparaison de la position moyenne de la surface de liquide LeDaR et LES-

VOF... 172 5.40 Position des plans d’investigations pour l’étude du débordement à lu jonction

entre canal d’extraction et volume principal... 173 5.41 Repère utilisé pour l’étude dit débordement à l’extraction... 173 5.42 Position moyenne de la surface d’eau LES-VOF et LeDaR à l’extraction. . . . 174 5.43 Répartition des plans et profils de mesures expérimentales de l’étude .sur auvent

simplifié en configuration dipha.sique...175 5.44 Champs de vitesse et de turbulence issus de la PIV (a) et de la LES-VOF (b)

dans le plan y=0 en aval de la fente d’entrée... 176 5.45 Profils de vite.sse (a) et de turbulence (b) en z=0.1m is.sus du plan en. y=0 en

aval de la fente d’entrée du caisson principal...177 5.46 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) en z=0m is.sus du plan en y=0 en.

aval de la fente d’entrée du caisson principal... 177 5.47 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) en x=0.5m issits du plan en. y=0 en

aval de la fente d’entrée du caisson principal... 178 5.48 Profils de vite.sse (a) et de turbulence (b) en x=0.Sni issus du plan en. y=0 en

aval de la fente d’entrée du caisson principal... 178 5.49 Profils de vitesse (a) et de turbulence (b) dans l’axe de la fente d’entrée du

caisson principal issus du plan en y~0...179 5.50 Champs issus de la PIV (a) et de la LES-VOF (b) dans le plan x=0 en amont

de la jonction entre le canal d’extraction et le volume principal... 180 5.51 Profils de vite.sse (a), d’intemité de turbulence (b), de RMS de Uy (c) et de Uz

(d) en y=0.14m is.su du plan en x=0 à la jonction entre le canal d’extraction et le volume principal...181

Chapitre 2

Tp temps de relaxation des particules 1^1

Te temps de relaxation de l’écoulement [^1

Pp masse volumique des particules \kg/m^]

M viscosité dynamique [m^/sj

L Longueur caractéristique de l’écoulement [m]

V Vitesse caractéristique de l’écoulement \m/s]

n indice de réfraction [•]

9

r{x) fonction de replacement de l’interface [pixels]

X position vertical [pixels]

M distance caméra/nappe laser [m]

h hauteur d’eau [m]

•0 état au repos de l’interface [•]

■1 état déformée de l’interface [•]

Chapitre 3

P masse volumique du fluide [kg/m^

t temps \s

U. composantes de la vitesse instantanée [m/s

X. coordonnées spatiales [m

■ij,k composantes spatiales 1

P pression

T Température

U, composantes de la vitesse moyenne u' composantes de la vitesse fluctuante T grandeur filtrée

k énergie cinétique turbulente

£ dissipation turbulente U) dissipation spécifique

g accélération gravitationnaire .g indice de la phase gazeuse

indice de la phase liquide /Z viscosité cinématique

«i fraction volumique de la phase i n-w vecteur normal à la parois tw vecteur tangent à la parois 0-u, angle de contact à la parois y distance à la parois

yi distance à l’interface A longueur de fitrage

\Pa\

\I<]

\m/s\

\m/s\

N

[S-]

[m^/s]

[5t]

[rad]

imj [ml m

Chapitre 4

Uo vitesse de sortie de la tuyère [m/s]

b largeur de la sortie de la tuyère [m]

M pas de temps [^1

y viscosité cinématique \St]

■9 indice de la phase gazeuse

■i indice de la phase liciuide

.

Le longueur adimensionnée du coeur potentielle [•]

/o intensité de turbulence [%]

A pression adimensionnée [•]

P masse volumique \kg/m^]

H distance entre la sortie de la tuyère et la surface au repos

[m]

a coefficient de tension de surface [•1

n déformée de l’interface [m]

f fréquence |//2|

Vp Vitesse de propagation des vagues [m/s]

A longueur d’onde des vagues [m]

U. composante de la vitesse [m/s]

U' composante de vitesse fluctuante [m/s]

■x,y,z composante selon la direction x.y ou z

■xy norme dans le plan xy

■mg amplitude de la variable •

Chapitre 5

Ai pas de temps [^1

U, composante de la vitesse moyenne [m/s]

U' composante de vitesse fluctuante [m/s]

I, Intensité de turbulence dans le plan [%]

b largeur de la fente d’entrée [m]

k énergie cinétique de la turbulence [mVs^\

e dissipation turbulente [m^/s^j

Uref vitesse de référence [m/s]

n distance horizontale au plan à l’entrée du canal d’extraction

[m]

i distance verticale au plan à l’entrée du canal d’extraction

[m]

‘xy,yz,xz normes dans les plans xy, yz, xz [•]

-mg amplitude de la variable [•]

CFD VOF DRIA HVAC CAO DPM IVK PIV LDV LeDaR WiDIM SNR DNS LES RANS URANS

ses

SLIC PLIC BSP Tree CCD CFL RMS

Mécanique des Fluides Numérique (Computatioiial Fluid Dynamics) Volume de fluide (Volume of Fluid) Direction de la Recherche et de rinnovation Automobile Système de chauffage, ventilation et d’air conditionné ( Heating Ventilation and Air conditioning System) Conception Assistée par Ordinateur modélisation par phase discrète (Discrète Phase Modeling)

Institut von Kaiman Vélocimétrie par Image de Particules (Particle Image Velocinietry) Anémométrie Laser par effet Doppler (Laser Doppler Velocinietry) Détection et enregistrement de niveau (Level Détection and Recording) Distorsion et déplacement de fenêtres itératif multigrille (Window Displacement and Distorsion Itérative Multigild) rapport de signal sur bruit (Signal to Noise Ratio) Simulation Numérique Directe (Direct Nunierical Simulation) Simulation aux Grandes Échelles (Large Eddy Simulation) Navier Stokes moyenné au sens de Reynolds) (Reynolds Averaged Navier Stokes Navier Stokes moyenné au sens de Reynolds Instationnaire (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes) Échelle de Sous Maille (Subgrid Scale ) Calcul de l’Interface pai’ Simple ligne (Simple Line Interface Calculation) Construction de l’Interface Linéaire par Morceau (Pieeewise Linear Interface Construction) Arbre de partitionnement binaire de l’espace (Binary Space Partioning Tree)

Capteur à chai’ge double (Couple Charged Device) Nombre de Courant Fieidrichs Lewy (Courant Fi'eidrichs Lewy number)

écait type (Root Mean Square)

Introduction

1.1 Contexte général

Dans un univers industriel moderne, un très grand nombre de problèmes sont étudiés par le biais de simulations numériques. En effet, ces simulations permettent de réaliser des études avant même l’apparition du premier support physique et permettent ainsi de nombreu.ses modifications de conception à coûts contrôlés. Les industries automobiles, aéronautiques, chimiques, nucléaires ou métallurgiques sont par exemples très impliquées dans des études par des simulations de mécanique des fluides diphasiques ou par extension multiphasiques. Les développements de modèles, conjugués à une explosion de la puissance informatique, a permis d’élever ces simulations numériques au rang d’outils d’ingénierie et de conception. C’est ainsi que la plupart des codes de CFD (Computational Fluid Dynamics) commerciaux ont intégré de plus en plus d’outils permettant de réaliser des études d’écoulements diphasiques.

La notion d’écoulement diphasique est vaste, et l’approche utilisée pour leur modélisation dépend de la nature des phases mises en jeu : gazeuse, liquide ou solide. Elle dépend également de la façon dont sont réparties les phases entre elles, de façon continue ou de façon dispersée. Il convient cependant de noter que différentes approches de modéli­

sation des écoulements diphasiques existent et que chacune d’elles permettra de traiter convenablement un problème en particulier.

Nous pouvons citer parmi ces différentes approches, celles de type :

- Phases gazeuse / gazeuse : phases continues (ex : diffusion de gaz polluants) - Phases liquide / liquide :

1. Phases continues : écoulement stratifié de liquides non miscibles (ex : présence d’eau dans un oléoduc).

2. Phases dispersées : inclusions de particules liquides non miscibles (ex : gouttes d’huile dans un circuit de refroidissement à eau de moteur).

- Phases gazeuse/liquide :

1. Phases continues : écoulements à surface libre (ex : interaction vent-vagues).

2. Phases dispersées : gouttes de liquide dans une phase gazeuse (ex : pluie et sprays), bulles gazeuses dans une phase liquide.

- Phase solide/liquide ou solide/gazeuse : dispersion de particules solides, lits flui­

disés (ex : brûleur de charbon, réacteur chimique).

L’étude décrite dans ce manuscrit porte sur l’entraînement d’une surface d’eau au repos par un écoulement d’air dans un milieu confiné (phases gazeuse/liquide). L’approche nu­

mérique choisie est de type Euler/Euler. Elle est basée sur le couplage de deux méthodes, la première pour simuler la partie aéraulique turbulente, et la seconde, appelée VOF (Vo­

lume of Fluid), pour le suivi de la phase liquide. La principale difficulté dans l’utilisation de cette approche pour ce genre de problème provient du caractère turbulent de l’écoule­

ment de la phase gazeuse. En effet, en partie dû au manque de données expérimentales disponibles, les phénomènes de transfert de la turbulence entre les deux phases restent mal connus et par conséquent mal modélisés et mal reproduits numériciuement.

Les trois axes de recherche que .sont les mesures expérimentales, la modélisation du trans­

fert de la turbulence de la phase gazeuse au liquide et la validation des modèles sont au coeur de cette étude. Le domaine des écoulements diphasiques reste un secteur de recherche extrêmement ouvert avec des niveaux très variés allant de la recherche fonda­

mentale à l’application industrielle.

1.2 Problématique industrielle

Les écoulements diphasiques se retrouvent dans de nombreux secteurs de l’automobile.

Tout d’abord les écoulements externes, i.e. sur la carro.sserie, le .sous-capot ou dans le sous- plancher. L’eau déposée par les précipitations sur la carro.sserie et le pare-brise, ruisselant sous forme de film liquide ou l’eau déposée par projection dans les corps creux du sous- plancher et du sous-capot, entraînée par l’écoulement aérodynamique vu par le véhicule sont des exemples d’écoulements à phases continues.

Notre étude est inscrite dans le cadre d’un programme d’étude de la Direction de la Re­

cherche et de l’Ingénierie Avancée (DRIA) de PSA Peugeot Citroën sur les écoulements diphasiques internes. Ces écoulements concernent ^jrincipalement deux domaines, les mo­

teurs (écoulements à phases dispersées, hors du contexte de notre étude) et les conduits de climatisations (HVAC).

Notre étude s’inscrit dans l’évaluation des prestations d’une partie capitale des conduits de climatisation : l’auvent. Comme illustré sur la Figure 1.1, il s’agit d’une partie très complexe du véhicule, situé en-dessous du pare-brise, entre le compartiment moteur et la planche de bord, et dans lequel se trouve l’orifice d’alimentation en air du HVAC. Son rôle principal est, en condition de pluie, de guider l’eau ruisselant au travers des grilles d’entrée vers des trous de purges, tout en permettant une alimentation en air du système d’air conditionné par ces mêmes grilles.

Grilles d'entrée air/eau auvent

a) b)

Figure 1.1; Le auvent : a) situation générale sur le véhicule, b) CAO d’un auvent de 407

AspratK>n d'air HVAC

La conception de l’auvent est principalement guidée par un critère de perte de charge aéraulique pour le HVAC afin que celui-ci, dans un contexte de réduction des masses des véhicules et pour des soucis d’encombrement, reste de taille modérée tout en satisfaisant les prestations d’alimentations en air du système d’air conditionné. L’auvent comprend également des trous de purges permettant l’évacuation de l’eau accumulée. Cependant, dans certaines conditions d’essais, comme un fort dévers, ces purges (dont la taille ne peut être indéfiniment augmentée) peuvent se révéler insuffisamment efficaces. Il en résulte qu’un certain volume d’eau peut alors demeurer au fond de l’auvent. La mise en route du HVAC dans ces conditions pourra ainsi conduire à un entraînement par l’écoulement d’air généré de la nappe d’eau présente. Le risque est alors l’ingestion par le HVAC d’une partie de la nappe d’eau comme illustré sur la Figure 1.2.

De plus, comme le montre également S.A.A Abdul Ghani et al. [1] par une approche numérique de type phase discrète (DPM, discret phase modelling), une partie des gouttes entrant dans le auvent est directement ingérée par le HVAC avant qu’elles ne puissent se déposer. Cependant, la méthode utilisée pour traiter l’entraînement de la nappe ne nous permettra pas de simuler de tels phénomènes.

Les enjeux sont :

- Confort : le dépôt de l’eau dans les conduits et sur les filtres à pollens peut être res­

ponsable d’une atmosphère excessivement humide dans l’habitacle (buée).

Figure 1.2: Exemple de l’ingestion par le HVAC de nappe d’eau présente au fond d’un auvent de 407

~ Fiabilité / Longévité :

- le dépôt d’eau dans le HVAC peut causer une corrosion excessive de certains éléments métalliques et la défaillance de composants électroniques.

- l’absorption d’eau par les filtres à pollens diminue leur efficacité et leur durée de vie - Sécurité : Le court circuit de composants électroniques amenant à la destruction com­

plète du véhicule par incendie demeure le risque le plus grave.

Les évaluations du comportement de l’auvent en conditions "diphasiques” sont réalisées aujourd’hui au sein du groupe PSA Peugeot Citroën par des essais en "cabine de douche”.

Ces essais nécessitent dès lors une maquette réelle de l’auvent, uniquement disponible à un stade avancé du processus d’industrialisation du véhicule. Dans le cas où le comporte­

ment diphasique n’est pas validé, le design de l’auvent doit d’être corrigé, corrections qui s’avèrent coûteuses et très contraignantes. L’outil numérique devient alors une solution indispensable à l’anticipation du phénomène de débordement et un outil indispensable dans l’orientation de la conception de l’auvent.

En 2006, les services industriels de PSA Peugeot Citroën ont commandé une étude de fai­

sabilité sur la modélisation de l’entraînement d’eau de pluie dans un auvent automobile.

L’objectif était d’éprouver toutes les possibilités disponibles dans le code commercial An- sys Fluent pour la modélisation de tels phénomènes. Cette étude montre que le choix de l’approche Euler/Euler reste la plus adaptée pour traiter ce problème avec cependant deux points bloquants. Le premier est la difficulté de l’utilisation d’une telle approche sur des

géométries industrielles extrêmement complexes, mettant en jeu une stratégie de discréti­

sassions du domaine (maillage) spécifique et lourde. Le deuxième point bloquant est que quelque soit l’approche utilisée, les résultats obtenus ont toujours mis en évidence l’échec de l’approche Euler/Euler du code Ansys Fluent pour ce type d’application. L’étude sug­

gère que la faiblesse des résultats provient du couplage défaillant entre la turbulence et la méthode VOF. .Afin d’améliorer la méthode de calcul, il semble donc indispensable de dévelopfjer le couplage entre la turbulence et la méthode VOF. Ce développement passe par une phase de compréhension et d’évaluation des modèles existants.

La Direction de la Recherche et Ingénierie .Avancée (DRI.A) de PS.A Peugeot Citroën a développé un projet de recherche, dans lequel s’inscrit cette étude, afin d’évaluer et d’op­

timiser les problèmes liés à la modélisation numérique des écoulements diphasiques. Une des phases de ce projet concerne l’intégration et la validation expérimentale de la méthode VOF dans les calculs aérodynamiques automobiles et son application à l’entraînement de l’eau par un écoulement d’air turbulent vers les circuits de climatisation. Cette étude est conduite avec le concours de l’Institut Von Karman (VKI) de la dynamique des fluides située à Rhode-Saint-Genèse en Belgique.

1.3 Démarche suivie

L’objectif de cette étude est de fournir une avancée sur la modélisation des mécanismes physiques responsables de l’entraînement d’une nappe d’eau par un écoulement turbulent.

Cette analyse s’inscrit au sein d’approches numériciues et expérimentales menées en paral­

lèle. Ce travail permet également d’apporter à l’industriel une expertise sur des modèles numériques et des techniques expérimentales existants ou développés au cours de l’étude.

Un auvent réel ayant d’une part une complexité géométrique très prononcée, et d’autre part ne permettant pas un accès aisé pour des mesures précises, il a rapidement été décidé dans un premier temps de concevoir une installation "simplifiée” de l’auvent (Figure 1.3 )•

Celle-ci fut conçue pour respecter les critères suivants :

- Etre géométriquement simple pour faciliter la discrétisation spatiale lors des simulations numériques.

- Garantir un accès optique pour des techniques de mesures laser (PIV, LDV, LeDaR...).

- Respecter les conditions de débit d’air d’un HV.AC réel.

- Respecter la phénoménologie diphasique rencontrée dans un auvent réel

Une étude préliminaire monophasique dans cette installation a été menée expérimentale­

ment et numériquement. Le but de cette étude fut d’élaborer une méthodologie aéraulique permettant de simuler un écoulement instationnaire représentatif. En effet, l’entraînement de l’eau par un écoulement d’air ne pourra être correctement simulé que si cet écoulement

d’air est lui-même bien reproduit. Cette étude a également permit de faire ressortir une configuration "académique représentative” sur laquelle nous avons par la suite éprouvé et validé les modèles numériques développés et les techniques de mesures.

Il est apparu qu’une des configurations académiques les plus représentatives de notre cas industriel est le jet bidimensionnel vertical impactant une surface liquide (figure 1.4). Elle présente l’intérêt de combiner les deux effets les plus importants pour l’entraînement et la déformée d’une surface d’eau :

- les effets de pression : à l’impact du jet sur la surface

- les effets de cisaillement lors du développement de l’écoulement en aval de l’impact

Figure 1.4: Aperçu de la configuration académique jet 2d impactant une surface liquide

De plus cette configuration a pour intérêt de présenter plusieurs régimes de fonctionnement

relatifs à la quantité de mouvement présente dans le jet. A savoir un régime plutôt stable qui permettra de développer les moyens de mesures et les modèles de couplage ou un régime instable, avec la présence importante de vagues, se rapprochant plus d’un régime d’écoulement rencontré en auvent réel pour une validation dans une configuration plus complexe.

Cette configuration, très simple géométriquement, facile à mailler, permet également une mise en oeuvre de mesures expérimentales aisées. Ce cas du jet 2d impactant, également documenté dans la littérature, nous a permit de développer des techniques de mesures spécifiques à notre problème et de constituer une base de données de validation complète et fiable. Ce travail expérimental sur le jet bidimensionnel autorise ainsi la mise à l’épreuve de modèles de couplage VOF / turbulence développés dans le cas d’un écoulement majo­

ritairement bidimensionnel sur un maillage académique.

Enfin, le cas académique n’étant pas représentatif de la complexité d’un écoulement dans une configuration industrielle automobile, les techniques expérimentales développées sur le jet bidimensionnel ont été, dans la mesure du possible, appliquées au cas de l’auvent simplifié. La base de données ainsi constituée nous permet de valider les simulations numé­

riques utilisant les modèles de couplage validés dans la configuration académique. Cette étape permet finalement de valider le travail réalisé dans un contexte d’un écoulement complexe tridimensionnel avec un maillage inspiré d’un maillage industriel.

1.4 Organisation du manuscrit

La suite du manuscrit s’articule autour de 4 chapitres :

Le chapitre 2 présente une revue bibliographique des techniques expérimentales sur les­

quelles se base notre étude. Le développement des techniques expérimentales utilisées pendant l’étude est alors détaillée. Cela comprend l’analyse des techniques de base exis­

tantes, leurs adaptations nécessaires à nos besoins, la validation et enfin quelques pistes permettant de les améliorer.

Le chapitre 3 dresse un état de l’art des approches de modélisations tant pour la phase aéraulique que pour la modélisation diphasique. Une revue bibliographique des travaux menés dans le domaine du couplage des méthodes aérauliques et VOF est ensuite réalisée.

Enfin, suite à ces travaux bibliographiques et à des observations faites durant notre étude, nous détaillons trois approches qui permettent d’améliorer le couplage entre la modélisa­

tion LES de la phase gazeuse et méthode VOF utilisée pour la modélisation diphasique de notre problème.

Dans le chapitre 4, on s’intéresse à l’application des diverses approches expérimentales et numériques dans la configuration académique du jet bidimensionnel impactant une

surface liquide. Trois quantités sont principalement analysées, la déformée de la surface libre (appelée interface, ou discontinuité de phase), les champs de vitesse dans la phase gazeuse et dans la phase liquide. Par l’analyse des données générées expérimentalement et numériquement, nous sommes alors en mesure de déterminer quelle (s) méthode (s) nous donne(nt) les résultats les plus probants et les évolutions et développements nécessaires pour raffiner nos travaux.

Le chapitre 5 traitera ensuite le cas de la simulation sur auvent simplifié. Ce chapitre traitera en premier lieu les résultats dans une configuration monophasique qui nous a per­

mis de valider une méthodologie de simulation pour la phase aéraulique et d’anticiper les phénomènes attendus dans une configuration diphasique. Il traitera ensuite une approche diphasique basée sur des mesures expérimentales utilisant les techniques développées dans le chapitre 2 et les méthodes de couplage mises au point au chapitre 3 et ayant donné des résultats probants au chapitre 4.

Finalement, le chapitre 6 présentera nos conclusions et les perspectives sur l’étude de l’intégration et de la validation expérimentale de la méthode VOF dans les calculs aé­

rodynamiques automobiles et de .son application au cas de l’entraînement d’eau dans les conduits de climatisation.

Techniques expérimentales

L’étude rapportée dans ce manuscrit a pour but l’analyse de l’entraînement d’une nappe d’eau par un écoulement d’air turbulent. Les trois caractéristiques essentielles de l’écoule­

ment auxquelles nous nous intéressons ainsi que les techniques de mesure mises en oeuvre pour leur analyse sont décrites dans ce chapitre :

- La déformée de l’interface : elle représente l’indicateur principal du critère de déborde­

ment auquel on s’intére.sse. La technique de mesure utilisée se doit d’être non intrusive afin de ne pas perturber la déformée de la surface libre. Nous nous sommes donc tournés vers une technique de mesure basée sur de l’éclairage laser de la surface et développée à l’IVK, le LeDaR.

- Le champ de vitesse dans la phase gazeuse : La mesure de la vitesse de l’air est sans doute la plus importante puisque "motrice” du comportement principal de la phase li­

quide. En effet, si nous ne sommes pas en mesure de traiter numériquement avec une bonne précision la description de la phase gazeuse, il est peu probable que les phéno­

mènes de déformée de l’interface et d’entraînement (vitesse) de la phase liquide soit bien reproduits. Nous avons utilisé deux types de techniques de mesure : l’anémométrie à fil chaud (que nous ne détaillerons pas, pour plus d’information le lecteur pourra se reporter à Arts et al. [2]) et la Vélocimétrie par Image de Particules (PIV). L’anémo­

métrie à fil chaud nous a servi principalement à valider la méthode PIV autour d’une interface que nous avons développée spécifiquement pour notre problématique.

- Le champ de vitesse dans la phase liquide : La mesure de la vitesse à laquelle la phase liquide est entrainée est une étape importante. Cette vitesse résulte de la quantité de mouvement transférée par l’air à l’eau au travers de l’interface. C’est cette quantité de mouvement transférée que l’on cherchera à évaluer numériquement. Cet entraînement, combiné à la déformée de l’interface, est responsable du franchissement par la phase liquide d’accidents de forme et donc du débordement. La technique PIV développée pour la phase gazeuse a été adaptée à la mesure dans la phase liquide.

Ce chapitre place l’accent sur le développement, la validation et les détails des deux techniques de mesures optiques (LeDaR et PIV d’interface) utilisées pour constituer la base de données pour la validation des modèles numériques.

2.1 Level Détection and Recording (LeDaR)

Le LeDaR (Level Détection and Recording) est une technique non intrusive développée à l’IVK qui permet de détecter et d’enregistrer une discontinuité de phase dans le plan d’un écoulement. Le principe, les performances et quelques applications initiaux ont été décrits par Bouchez et al. [3] et Planquart et al. [4]. En optant pour une méthode optique et non intrusive de détection de la surface d’un liquide, il devient alors possible d’en étudier la déformée. Le schéma de principe de la technique est présenté à la figure 2.1. Il s’agit d’enregistrer une image (ou une série) d’un plan éclairé avec une nappe laser. Sur cette image, seule la partie contenant la phase liquide ressort lumineuse. Un processus de traitement d’image basé sur un balayage par colonne et détaillé par la suite nous permet de détecter la position de l’interface. Un assemblage de toutes les positions de pixels de l’interface ainsi détectée permet de reconstruire la déformée complète de l’interface.

Le LeDaR requiert simplement un accès optique à la région d’étude obtenu en utilisant un réservoir transparent. Le réservoir est alors rempli de deux fluides (de l’eau et de l’air dans notre étude) et l’on s’intéresse à la déformée instantanée de la surface qui est enregistrée. La génération d’une nappe laser monochromatique à partir d’une source laser continue définit notre zone de mesure qui se trouve limitée à la zone éclairée du réservoir.

Dans le cas d’un liquide faiblement diffusif pour la lumière, des particules fluorescentes (fluorescéine) y sont dissoutes. Le plan de mesure sera alors visualisé par l’excitation par la source laser des composés fluorescents dissous. La figure 2.2 donne un aperçu d’une zone de mesure (au repos) LeDaR obtenue par l’excitation d’une solution de fluorescéine par un laser à Argon continu.

Figure 2.2: Aperçu d’une zone de mesure LeDaR, nappe laser dans une solution d’eau et fluorescéine.

Dans sa version originelle, le plan illuminé était enregistré en couleur par une caméra.

Le film était ensuite analysé en temps réel par l’algorithme LeDaR de détection de la surface. Le LeDaR se présente comme un algorithme de traitement d’image basé sur la méthode filtre de détection et transformation de ligne de Sobel (Sobel edge-détection transformation filter). En pratique, l’algorithme scanne colonne par colonne de haut en bas une région de l’image définie par l’utilisateur. A chaque pixel, l’algorithme calcule le produit de convolution de la distribution d’intensité lumineuse avec la matrice de Sobel 3x3 (équation 2.1).

SobelY =

-1 -2 -1 0 0 0

1 2 1

(2.1)

La figure 2.3 illustre un exemple de profil résultant du produit de convolution des pixels de l’image par le filtre Sobel.

^150«

I

I 100

&CA

>> 50

•iSoo

Convolution factor

Figure 2.3: Exemple de profil de produit de convolution dans une colonne de pixels d’une image de LeDaR.

Comme nous pouvons le voir, ce filtre est sensible aux variations verticales du gradient de l’intensité lumineuse. Pour chaque pixel de la région d’investigation, la valeur du coef­

ficient du filtre est comparée à un seuil défini par l’utilisateur. Dès lors que la valeur du coefficient est supérieure au seuil, la position du pixel est considérée comme la position de l’interface et l’algorithme passe au traitement de la colonne suivante. L’ensemble des positions détectées pour toutes les colonnes de pixels représente alors la forme complète de la surface d’eau dans le plan illuminé par la nappe laser comme le montre la figure 2.4.

Figure 2.4: Exeinple de détection d’interface par le processus LeDaR.

Cependant, comme mentionné précédemment, l’algorithme originel LeDaR fut développé pour un flux d’image en couleur. Celui-ci traite également le fichier vidéo en temps réel, cependant en fonction de la cadence du CPU, un certain nombre d’images peuvent être sautées durant le traitement ce qui rend le résultat temporellement non cohérent. De plus, l’utilisation d’un seuil de gradient pour la détection de l’interface rend son utilisation délicate dans le cas d’images non homogènes ou bruitées. Afin de prévenir ce genre de limitations, nous utiliserons la version améliorée par Toth [5].

Cette version LeDaR prend tout d’abord en compte le fait que les caméras scientifiques utilisées pour les mesures expérimentales utilisent des capteurs en échelle de gris et non en RGB (rouge, vert, bleu). Elle traite aussi une série d’images enregistrées et les analyse une par une en dehors du processus d’acquisition. On perd ici l’aspect ”temps-réel” du moyen de mesure.

L’évolution majeure de la version améliorée de LeDaR est l’implémentation d’un nouveau type de filtre, le Maximum Forward step. Ce filtre conserve la méthode d’un traitement colonne par colonne de la région de l’image analysée. Il est très similaire au filtre Sobel. Il calcule également le produit de convolution avec un opérateur matriciel. Cependant, cet opérateur matriciel [21x3] (voir Équation 2.2) ne détecte pas les arrêtes verticales mais les sauts de distribution de l’intensité lumineuse.