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Caractérisation des propriétés hydrodynamiques des sols
et de leur variabilité spatiale par modélisation inverse de
leur teneur en eau. Application aux sols des Cévennes
Olivier Le Bourgeois
To cite this version:
Olivier Le Bourgeois. Caractérisation des propriétés hydrodynamiques des sols et de leur variabilité spatiale par modélisation inverse de leur teneur en eau. Application aux sols des Cévennes. Hydrologie. Université Montpellier, 2015. Français. �NNT : 2015MONTS139�. �tel-01994347�
Délivré par l’Université de Montpellier
Préparée au sein de l’école doctorale SIBAGHE
Et de l’unité de recherche Hydrosciences
Spécialité : Hydrologie
Présentée par Olivier LE BOURGEOIS
Soutenue le 15 juin 2015 devant le jury composé de :
Mathieu JAVAUX, Professeur, Univ. Catholique de Louvain Rapporteur
Yves COQUET, Professeur, ISTO Rapporteur
André CHANZY, DR, INRA Examinateur
Roger MOUSSA, DR, INRA Examinateur
Pierre-Alain AYRAL, Maître-assistant, école des mines d’Alès Co-Directeur
Christophe BOUVIER, DR, IRD Directeur
Caractérisation des propriétés
hydrodynamiques des sols et de leur
variabilité spatiale par modélisation
inverse de leur teneur en eau.
Application aux sols des Cévennes
-1
Sommaire
Liste des figures ... 4
Liste des tableaux ... 11
Variables et acronymes utilisés ... 14
Résumé ... 15
Abstract ... 16
Introduction générale ... 17
Chapitre 1: Généralités sur les sols et les transferts d’eau : définitions, propriétés
et méthodes d’étude ... 20
1.1 Notion de crue à cinétique rapide : processus de genèse et rôle des sols ... 21
1.2 Le sol : généralités ... 23
1.3 Caractéristiques physiques et hydrodynamiques d’un sol ... 25
1.3.1 Propriétés physiques d’un sol ... 25
1.3.2 Propriétés hydrodynamiques d’un sol ... 28
1.4 Estimation des propriétés hydrodynamiques d’un sol ... 32
1.4.1 Méthodes directes de laboratoire ... 32
1.4.2 Méthodes directes de terrain ... 33
1.4.3 Méthode indirectes ... 37
1.5 Synthèse du chapitre 1 ... 44
Chapitre 2 : Présentation des sites étudiés et des dispositifs expérimentaux ... 45
2.1 Présentation du dispositif expérimental mis en place ... 49
2.1.1 Site de Sumène ... 50
2.1.2 Les sites de Valescure et Tourgueille ... 59
2.2 Présentation et analyse des données de pluie et de teneur en eau des sols ... 75
2.2.1 Présentation des données sur l’intégralité des périodes de mesures ... 75
2.2.2 Sélection d’épisodes pluvieux d’intérêt: critères de délimitation, validation puis analyse des épisodes. ... 84
2.2.3 Attribution d’un critère de qualité aux stations ... 100
2
Chapitre 3 : Estimation des propriétés hydrodynamiques du sol sur le site de
Sumène ... 103
3.1 Présentation de la méthode d’estimation des paramètres hydrodynamiques des sols par modélisation inverse... 104
3.1.1 Définition du profil numérique de sol, discrétisation spatiale et conditions limites 105 3.1.2 Définition du problème de modélisation inverse à résoudre ... 106
3.1.3 Résolution du problème d’inversion : présentation de l’algorithme d’optimisation NSGA-II. ... 108
3.2 Présentation et analyse des propriétés hydrodynamiques estimées pour le site de Sumène ... 117
3.2.1 Evolution de la population et convergence de l’algorithme ... 117
3.2.2 Résultats du processus d’inversion : analyse de la dernière génération de l’algorithme ... 121
3.2.3 Simulation des variations de teneur en eau pour les 12 épisodes sélectionnés pour la station de Sumène ... 124
3.2.4 Validation des paramètres estimés ... 131
3.3 Synthèse sur l’estimation des propriétés hydrodynamiques du sol de la parcelle de Sumène ... 133
Chapitre 4 : Modélisation inverse des variations de teneur en eau du sol à
l’échelle des versants : le cas des sites de Valescure et Tourgueille ... 135
4.1 Rappel des caractéristiques des versants étudiés et des données associées ... 136
4.2 Spécificités de la procédure de modélisation inverse utilisée l’échelle des transects 138 4.3 Résultats à l’échelle de la station ... 144
4.3.1 Un exemple de station présentant de très bonnes estimations : le cas de la station n°3 du transect 1 ... 144
4.3.2 Un exemple de station présentant des paliers de saturations : le cas de la station n°4 du transect 4 ... 149
4.3.3 Synthèse des résultats à l’échelle de la station pour les transects 1 à 6 ... 155
4.4 Variabilité intra-versant des propriétés hydrodynamiques des sols ... 159
4.5 Variabilité inter-transects des propriétés hydrodynamiques des sols ... 170
4.6 Synthèse du chapitre 4 ... 174
3
Bibliographie ... 180
Annexe 1 : Pluies cumulées et variations de teneur en eau minimale, moyenne et
maximale aux deux profondeurs de sol observées pour chaque station des
transects 1 à 6 au pas de temps mensuel ... 185
Annexe 2 : Chroniques des mesures au pas de temps 15 min pour la pluie et les
teneurs en eau des stations des transects 1 à 6 ... 192
Annexe 3 : Présentation synthétique des épisodes sélectionnés pour les transects 1
à 6 ... 199
Annexe 4 : Résultats de la procédure de modélisation inverse pour les transects 1
4
Liste des figures
Figure 1-1: Processus de genèse des crues éclair, d'après (Musy and Higy, 2004). ... 21
Figure 1-2: Dynamique d'infiltration dans les macropores du sol, d'après (Musy and Higy, 2004). 22 Figure 1-3: Représentation du sol comme un système triphasé Eau-Air-Solide (Musy and Soutter, 1991) ... 24
Figure 1-4: Cycle de l'eau du sol (Peigne, 2014). ... 24
Figure 1-5: Triangle textural de classification des sols (http://www.nrcs.usda.gov/). ... 26
Figure 1-6: Chemins d’infiltration à travers des sols présentant de gauche à droite des agrégats granuleux, prismatiques, sub-angulaires et en feuillets (http://faculty.msmary.edu/envirothon/current/guide/soil_structure.htm). ... 26
Figure 1-7: exemple de courbe de rétention en eau qui relie la variation de teneur en eau à celle du potentiel matriciel pour un sable et une argile d’après les paramètres issus du programme Rosetta (Schaap, 2002). ... 29
Figure 1-8: Courbe de conductivité hydraulique en fonction du potentiel matriciel de l'eau dans le sol pour un sable et une argile d’après les paramètres issus do programme Rosetta (Schaap, 2002). ... 30
Figure 1-9: Schéma de fonctionnement du perméamètre de Guelph, d’après Musy (Musy and Soutter, 1991). ... 33
Figure 1-10: Schéma de fonctionnement de l'infiltromètre à disque d’après (Ruy, 1999). ... 35
Figure 1-11: Illustration du principe de modélisation directe (en haut) et de modelisation inverse (en bas). ... 39
Figure 2-1: Position géographique des Cévennes (Abrahami, 2009). ... 46
Figure 2-2: Limites du bassin versant du Gardon (Laganier, 2014) ... 47
Figure 2-3: Débit mensuel moyen du Gardon à Sanilhac-Sagries calculé sur 53 ans (2012). ... 48
Figure 2-4: Carte géologique détaillée du bassin versant du gardon avec la position des 3 sites étudiés (Laganier, 2014). ... 49
Figure 2-5: Cartographie du dispositif expérimental mis en place sur la parcelle de Sumène (Infographie O. Le Bourgeois). ... 51
5 Figure 2-7: Photographies du site de Sumène (O. Le Bourgeois). A droite vue de la station météo
depuis le centre de la parcelle, à gauche vue de l'ensemble de la parcelle depuis la route ... 52
Figure 2-8: Photographies de deux profils de sols mis à jour sur la parcelle de Sumène ((Coulouma, 2011) et O. Le Bourgeois). ... 53
Figure 2-9: Variation de la densité apparente et de le la porosité du sol de Sumène en fonction de la profondeur, d’après (Bouvier and Brunet, 2011). ... 54
Figure 2-10: Description pédologique de la seconde fosse située au centre de la parcelle de Sumène (O. Le Bourgeois). ... 55
Figure 2-11: Position des échantillons de sols prélevés en 2002 et 2012 sur le site de Sumène dans le triangle de textures. Le code couleur est celui du tableau 2-1. ... 56
Figure 2-12: Mise en évidence de la séparation entre le sol et le sous-sol par résistivité électrique sur la parcelle de Sumène : a) sondage Wenner 510 quadripôles effectué le 06/01/2006 avec inversion standard, b) sondage Wenner 510 quadripôles effectué le 01/02/2006 avec inversion standard (Brunet et al., 2010). ... 57
Figure 2-13: Résultats d’infiltrométrie sur la parcelle de Sumène. ... 58
Figure 2-14: Illustration du principe de transect de mesure de teneur en eau des sols à l'échelle du versant, exemple du transect 2 (Infographie O. Le Bourgeois d’après photographie aérienne Google-Earth©). ... 59
Figure 2-15: Installation des sondes de mesure de teneur en eau des sols sur les transects (photographie C. Bouvier). ... 60
Figure 2-16: Profondeurs d'installation initiales des sondes de chaque station pour les 6 transects. En noir sont représentés les sondes en surface et en vert les sondes en profondeur. Les stations vont de 1 la plus en amont jusqu’à 8-10 la plus en aval du versant. ... 61
Figure 2-17: Cartographie du dispositif expérimental sur le bassin de Valescure. ... 62
Figure 2-18: Cartographie du dispositif expérimental sur le bassin de Tourgueille. ... 63
Figure 2-19: Vue des versants du bassin de Valescure (photographie C. Bouvier)... 64
Figure 2-20: Carte de végétation (a) et des pentes (b) du bassin versant de Valescure (source : J. Andrieu, UMR Espace). ... 65
Figure 2-21: Carte d’occupation des sols (a) et des pentes (b) du bassin de Tourgueille (source : J. Andrieu, UMR Espace). ... 66
6 Figure 2-22: Schéma du plan d'expérience mis en place pour estimer la profondeur des sols au niveau des stations des transects lors de leur désinstallation. ... 67 Figure 2-23: Présentation schématique d’un brunisol représentatif des versants de Valescure et Tourgueille. ... 68 Figure 2-24: photographie du profil de sol de la station 2 du transect 2, Valescure (source A.
Besson, HSM). ... 70 Figure 2-25:Localisation des échantillons de sol prélevés pour analyse granulométrique sur le bassin de Valescure, d’après (Andrieu, 2012). ... 71
Figure 2-26: Composition granulométrique moyenne de 40 échantillons de sol prélevés sur le bassin de Valescure, d’après (Andrieu, 2012). ... 71 Figure 2-27: Résultats d’infiltrométrie pour Valescure (Ks, parcelle-1 = 287, 307, 270 mm/h - Ks, parcelle-2
= 512 mm/h), d’après (Le Bourgeois, 2013). ... 72 Figure 2-28: Résultats d’infiltrométrie pour le site de Tourgueille (Ks = 629, 719 mm/h), d’après
(Brunet and Bouvier, 2010). ... 72 Figure 2-29: Représentation de la pluie cumulée mensuelle et des teneurs en eau du sol (θ). Le marqueur central correspond à la valeur moyenne, la borne supérieure à la valeur maximale atteinte et la borne inférieure à la valeur minimale. ... 75 Figure 2-30 : Cumuls mensuels des précipitations mesurées pour les transects 1 à 6. ... 77 Figure 2-31: Chronique des débits mesurés à l'exutoire du bassin de Valescure entre janvier 2009 et décembre 2014 avec représentation des périodes de fonctionnement des différents transects
(doubles flèches noires) et des mois les plus pluvieux pour chaque transect (en grisé). ... 78 Figure 2-32: Pluie cumulées mensuelles et mesures d'humidité minimales, moyennes et maximales mensuelles d'octobre 2012 à octobre 2013 pour les sondes situées en surface (noir) et en profondeur (vert) au niveau des 8 stations du transect 3 (Valescure). Si l’humidité maximale enregistrée
dépasse 0.6, une étiquette indique le maximum atteint. ... 80 Figure 2-33: Représentation des chroniques de mesures continues de pluie et des 8 stations du transect 3 avec figuration des "accidents" de mesures et leurs origines. ... 81 Figure 2-34: Episode du 11 août 2008 sélectionné par VISHYR pour la station de Sumène. ... 85 Figure 2-35: Episodes du 25 mai 2008 (en haut) et du 11 avril 2009 (en bas) sélectionnés par VISHYR pour la station de Sumène. ... 86
7 Figure 2-36: Exemple d'épisode de faible intensité sur une longue durée: l'épisode du 21 février 2010 de la station de Sumène. ... 87 Figure 2-37: Illustration des différences de qualité d'observations disponibles d'une station à l'autre pour un même épisode sur un transect. Exemple de l'épisode 3 du transect 4... 88 Figure 2-38 : Représentation de la durée de l’épisode, de la pluie cumulée, de l'intensité de pluie maximale sur 1 h et des humidités moyennes, minimales et maximales pour les trois sondes pour les 12 épisodes sélectionnés sur le site de Sumène. Pour les humidités, le point central représente la moyenne, les barres inférieures et supérieures respectivement l’humidité minimale et maximale atteinte lors d’un épisode. ... 91
Figure 2-39: Variations de teneur en eau et précipitations mesurées des 12 épisodes validés pour le site de Sumène. ... 95 Figure 2-40: Comparaison de la durée, du cumul de pluie, de l'intensité de pluie mesurée sur 1h et des humidités minimales, moyennes et maximales enregistrés pour les 8 épisodes sélectionnés pour le transect 4 de Valescure. ... 97 Figure 2-41: Mesures de teneur en eau des sols en fonction des précipitations au niveau de la station 4 du transect 4 de Valescure pour les 8 épisodes sélectionnés. ... 99 Figure 3-1: Représentation du profil de sol du site de Sumène avec la discrétisation spatiale
correspondante ainsi que la position des 3 sondes de mesure. ... 105 Figure 3-2: Définition du problème inverse pour le site de Sumène ... 108 Figure 3-3: Evaluation des chromosomes en fonction des fonctions objectif et de la distance aux autres individus d’après (Deb et al., 2002). ... 110
Figure 3-4: Processus de sélection des parents pour le passage d'une génération à la suivante, d'après (Deb et al., 2002). ... 110 Figure 3-5: Distribution des valeurs potentielles pour un paramètre « enfant » selon que la mutation soit non-perturbatrice (a) ou fortement perturbatrice (b) à partir d’un paramètre «parent » p dont les bornes minimales et maximales sont pl et pu. D’après Hamdan, 2010. ... 113 Figure 3-6: Opérateur de mutation hybride combinant les mutations non-perturbatrices et
perturbatrices, d'après (Hamdan, 2010). ... 113 Figure 3-7: Résumé des opérations mises en œuvre pour estimer les paramètres hydrodynamiques à partir des mesures de pluie et de teneur en eau du sol à l’aide du logiciel HYDRUS-1D et de
8 Figure 3-8: Evolution normalisée des valeurs minimales des fonctions objectif OF20,40, OF60 et du
meilleur compromis en fonction du nombre de générations de l'algorithme. ... 118 Figure 3-9: Evolution des valeurs moyennes (ronds), minimales (barres du bas) et maximales (barres du haut) des deux fonctions objectif pour chaque groupe d’individus de même rang en fonction des générations de l’algorithme. ... 119
Figure 3-10: Evolution des valeurs des 15 paramètres calibrés au cours des 80 générations
effectuées par l'algorithme NSGA-II pour la station de Sumène. ... 120 Figure 3-11: Front de Pareto formé par les individus de la dernière génération de l'algorithme en fonction des deux fonctions objectif associées. ... 121 Figure 3-12: Courbe de rétention en eau (en haut) et de conductivité hydraulique (en bas) calculées à partir du meilleur compromis de la dernière génération. Les points bleus sur les CRE
correspondent à la capacité de rétention alors que les points en dérivés de vert sur la CCH
correspondent aux mesures par infiltromètre à disque sur la parcelle. ... 124 Figure 3-13: Représentation, pour les épisodes 1 à 6, des variations de teneur en eau mesurées et simulées à partir des 40 meilleurs jeux de paramètres au sens de la fonction compromis. Les lignes pleines correspondent à la simulation effectuée avec le meilleur jeu de paramètres, les lignes plus claires en pointillés sont les 39 autres jeux de paramètres. ... 125 Figure 3-14: Représentation, pour les épisodes 6 à 12, des variations de teneur en eau mesurées et simulées à partir des 40 meilleurs jeux de paramètres au sens de la fonction compromis. Les lignes pleines correspondent à la simulation effectuée avec le meilleur jeu de paramètres, les lignes plus claires en pointillés sont les 39 autres jeux de paramètres. ... 126 Figure 3-15: Participation relative des 12 épisodes aux deux fonctions objectif pour la dernière génération. ... 128 Figure 3-16: Occurrence des erreurs relatives entre les teneurs en eau mesurées et simulées pour trois intervalles d’humidités. La ligne verticale pleine représente l’adéquation parfaite entre les mesures et les simulations, les deux lignes pointillées de part et d’autre de la ligne pleine
correspondent à un écart de 5% entre les mesures et les simulations. ... 130 Figure 3-17: Comparaison des simulations des variations de teneur en eau par rapport aux
observations des 3 épisodes de validations sélectionnés pour le site de Sumène. ... 132 Figure 4-1: Comparaison de la profondeur d'installation des sondes et de la limite de séparation entre la Layer1 et le Layer2 pour les stations du transect 5. Chaque barre représente 1 épisode de
9 Figure 4-2:Schéma de fonctionnement de la procédure de modélisation inverse modifiée pour fonctionner à l'échelle du transect. ... 143 Figure 4-3: Evolutions normalisées des meilleures fonctions objectif ainsi que des meilleurs
compromis pour chaque génération pour la station 3 du transect 1. ... 144 Figure 4-4: fronts de Pareto obtenus pour l'ensemble des individus testés durant les 80 générations de l'algorithme (a) et front de Pareto de la population finale (b) pour la station 3 du transect 1. .... 146 Figure 4-5: Représentation des teneurs en eau simulées à partir des 33 jeux de paramètres
correspondant aux 33 meilleurs compromis des fonctions objectif : station 3 du transect 1. La simulation correspondant au meilleur compromis est en trait plein, les 32 autres sont en traits pointillés. ... 148 Figure 4-6: Evolutions normalisées des meilleures fonctions objectif et du meilleurs compromis pour chaqu génération de la station 7 du transect 4. ... 150 Figure 4-7: Fronts de Pareto obtenus pour l'ensemble des individus testés durant les 80 générations de l'algorithme (a) et front de Pareto de la population finale (b) pour la station 4 du transect 4. .... 151 Figure 4-8: Représentation des teneurs en eau simulées à partir des 37 jeux de paramètres
correspondant aux 37 meilleurs compromis des fonctions objectif : station 4 du transect 4. La simulation correspondant au meilleur compromis est en trait plein, les 36 autres sont en traits pointillés. ... 153 Figure 4-9: Profil de sol de la station 5 du transect 2 (source A. Besson, rapport interne HSM). ... 163 Figure 4-10 : Représentation des valeurs des meilleurs paramètres compromis en fonction des stations du transect depuis l'amont (station 1) vers l'aval (station 10). ... 164 Figure 4-11: Courbes de conductivité hydraulique issues du meilleur jeu de paramètres compromis pour les 10 stations du transect 1 avec figuration des points de mesures directes de conductivité hydraulique obtenus par infiltrométrie. ... 165 4-12: Mise en évidence des différences de conductivité hydraulique du sous-sol sur deux parcelles de pluie artificielles de Valescure. Les résistivités électriques sont mesurées après injection locale d’une solution salée à l’amont de la parcelle, après environ 2 heures de pluie. Les pentes de surface et de subsurface ne sont pas représentées sur les figures. ... 166 4-13: Courbes de rétention en eau issues du meilleur jeu de paramètres compromis pour les 10 stations du transect 1 avec figuration des points de mesures directes issus des tensiomètres installés sur les parcelles de pluie artificielles 2 et 3. ... 168
10 Figure 4-14: Courbes de conductivité hydraulique (en haut) et de rétention en eau (en bas) issues des paramètres médians des 6 transects étudiés. ... 171
11
Liste des tableaux
Tableau 1-1: Classification internationale des particules composant les sols en fonction de leurs diamètres (Soutter et al., 2007) ... 25 Tableau 1-2: Fonction de pédotransfert de Cosby. ... 38 Tableau 1-3 : Equivalences des paramètres des modèles de Mualem - van Genuchten et Brooks - Corey ... 38 Tableau 1-4: Algorithmes stochastiques les plus utilisés, type d'expérimentation et données d'entrés utilisées... 42 Tableau 2-1 : Résultats des analyses granulométriques effectuées en 2005 et 2012 à 3 profondeurs de sol sur le site de Sumène. ... 56 Tableau 2-2 : Récapitulatif des périodes de fonctionnement, du nombre de station, de la pente moyenne et du pluviographe de référence pour les 6 transects étudiés. ... 63 Tableau 2-3: Résumé de la description pédologique effectuée pour les 8 stations du transect 2 (Valescure). ... 67 Tableau 2-4 : Moyennes (μ) et écart-types (σ) des profondeurs de sol estimées par ouverture de fosses, sondages mécaniques et modélisation inverse pour les 8 stations des transects 2, 3 et 5, d’après {Besson, 2013 #187}. ... 69
Tableau 2-5: Synthèse des estimations de densité apparente et de porosité des sols de Sumène, Valescure et Tourgueille (rapport interne HSM, 2003). ... 73 Tableau 2-6: Mesures de rétention en eau des sol sur le site de Valescure. ... 74 Tableau 2-7 : Teneurs en eau minimales et maximales observées pour les deux sondes de chaque station des 6 transects étudiés. ... 82 Tableau 2-8: Comparaison du nombre d'épisodes sélectionnés automatiquement et du nombre d'épisodes restant après validation pour l'ensemble des 51 stations étudiées. ... 90 Tableau 2-9: Indicateurs utilisées pour expliquer les variations importantes de teneur en eau observées à 60 cm sur les 12 épisodes du site de Sumène. ... 93 Tableau 2-10: Attribution d'un score de confiance aux stations étudiées ... 101 Tableau 3-1: Bornes minimales et maximales des paramètres de Mualem - van Genuchten utilisés pour la caractérisation du sol de Sumène. ... 114
12 Tableau 3-2: Paramètres moyens et leurs écart-types calculés à partir des 50 jeux meilleurs compromis (θr fixé). ... 122
Tableau 3-3: Dates, durée, intensité maximale de pluie et cumul de pluie des épisodes de validation pour le site de Sumène. ... 131 Tableau 4-1: Nombre d'épisode de pluie sélectionnés et validés pour chacun des 6 transects étudiés. ... 137 Tableau 4-2: Nombre de jeux de jeux de paramètres conservés pour chaque fonction objectif et la taille de population initiale de l'algorithme correspondant pour chaque transect en fonction du nombre d'épisodes de pluies validés. ... 141 Tableau 4-3: Intervalles min-max des paramètres à calibrer utilisé pour les stations des transects.142 Tableau 4-4 : Valeurs moyennes et écart-types des 15 paramètres du modèle MvG calculés calculées à partir des 33 meilleures fonctions objectif compromis. Les paramètres θr et θs3 sont constants et ne sont présents qu’à titre de rappel. ... 146
Tableau 4-5: Valeurs moyennes et écart-types des 15 variables calibrées calculées à partir des 37 meilleurs solutions compromises pour la station 4 du transect 4. Les paramètres θr et θs3 sont constants et ne sont présents qu’à titre de rappel. ... 151
Tableau 4-6: Nombre d'épisodes correctement simulés par le modèle par rapport au nombre d’épisodes sélectionnés pour chacune des 50 stations ainsi que les valeurs moyennes (μ) et les écart-types (σ) des deux fonctions objectif calculées à partir des meilleurs compromis. Le code couleur en fond reprend celui proposé à la fin du chapitre 2 : vert pour les stations présentant un nombre d’épisodes important et des données a priori de qualité, en jaune des stations présentant un nombre peu élevé d’épisode ou une faible proportion de données jugées anormales, enfin en orange les stations présentant soit un très faible nombre d’épisodes et/ou une forte proportion de données jugées anormales. ... 157 Tableau 4-7: Valeurs minimales (en bleu), médianes (en gras), maximales (en rouge) et des écart-types (en italique) des paramètres estimés calculés à l’échelle du transect pour les sites de Valescure (transects 1 à 4) et de Tourgueille (transects 5 et 6). ... 160 Tableau 4-8: Moyennes (μ) et écart-types (σ) des profondeurs de sol estimées par ouverture de fosses, sondages mécaniques et modélisation inverse pour les 8 stations des transects 2, 3 et 5. ... 162 Tableau 4-9: Paramètres sélectionnés pour représenter les 6 transects étudiés afin d’en comparer les propriétés hydrodynamiques. ... 170
13 Tableau 4-10: Valeurs minimales (en bleu), médianes (en gras), maximales (en rouge) et des écart-types (en italique) des paramètres estimés calculés à l’échelle du site d’étude pour les sites de Valescure (transects 1 à 4) et de Tourgueille (transects 5 et 6). ... 172
14
Variables
et acronymes utilisés
θ : teneur en eau du sol [cm3
.cm-3] h : potentiel de l’eau du sol [mm] CRE : Courbe de rétention en eau
CCH : Courbe de conductivité hydraulique
θr : teneur en eau résiduelle du modèle de Mualem – van Genuchten [cm3.cm-3]
θs : teneur en eau à saturation du modèle de Mualem – van Genuchten [cm3.cm-3]
α : paramètre empirique de forme du modèle de Mualem – van Genuchten [-]
n : paramètre empirique de forme du modèle de Mualem – van Genuchten [mm]
Ks : conductivité hydraulique à saturation du modèle de Mualem – van Genuchten [mm/h]
l : paramètre empirique de connectivité des pores du modèle de Mualem – van Genuchten [-] ProfSol : profondeur du sol [cm]
RMSE : Root mean square error
15
Résumé
Ce travail de recherche vise à caractériser les propriétés hydrodynamiques des sols des Cévennes, une zone de moyenne montagne du sud de la France connue pour être sujette à des crues à cinétique rapide, appelées « crues éclair ». Il s’agit donc de déterminer les paramètres relatifs à la conductivité hydraulique et à la rétention en eau du modèle de Mualem-van Genuchten, leur variabilité spatiale à l’échelle du versant ou du petit bassin, et les facteurs qui expliquent cette variabilité spatiale. Il s’agit également d’évaluer la perméabilité du sous-sol constitué d’une roche plus ou moins altérée, et d’en déduire des informations sur les processus de saturation des sols pouvant être à l’origine de ruissellement.
Les propriétés hydrodynamiques des sols et du sous-sol ont été estimées par modélisation inverse de la teneur en eau sols, à partir d’une station pilote sur le site de Sumène et d’un réseau de 50 stations de mesure répartis sur 4 versants granitiques (site de Valescure) et 2 versants schisteux (site de Tourgueille). La station pilote comprend 3 sondes de mesure installées à 20, 40, 60 cm de profondeur, et les stations installées sur les versants comprennent chacune 2 sondes de mesure installées à des profondeurs variables allant de 15 à 45 cm. Les teneurs en eau du sol ainsi que les précipitations ont été mesurées en continu au pas de temps 15 min sur les différents sites. La procédure de modélisation inverse est basée sur l'algorithme génétique multi-objectif NSGA-II. Cette procédure a été appliquée pour chaque station, en considérant que le sol d’épaisseur variable constitué de la superposition de 2 horizons, surmontant un troisième horizon figurant la roche altérée sous-jacente. Au total, quinze paramètres doivent être calibrés pour chaque station, et sont estimés à partir de périodes sélectionnées correspondant aux épisodes de pluie les plus importants. Les processus d’évapotranspiration ont été considérés comme négligeables au cours de ces épisodes.
L’analyse des propriétés de rétention et de conductivité obtenues a mis en évidence la très forte conductivité hydraulique des sols étudiés, de l’ordre de 1000 à 2000 mm/h, et leur faible rétention en eau. Les teneurs en eau à saturation estimées s’échelonnent de 0.30 à 0.60 cm3
.cm-3, traduisant une grande hétérogénéité locale. On retrouve cette forte variabilité pour l’estimation des profondeurs de sol qui varient de 31 à 120 cm. Pour l’horizon représentant le sous-sol, les perméabilités sont très contrastées, avec des valeurs de conductivités hydrauliques variant de quelques unités à plus d’une centaine de mm/h. Les stations présentant les sols les moins profondes et des sous-sols moins perméables génèrent des zones saturées qui se développent à la base du profil de sol, comme ça a été observé et simulé lors des épisodes pluvieux les plus intenses.
Si les propriétés des sols apparaissent très variables d’une station à une autre et d’un versant à un autre, les résultats n’ont pas montré d’organisation particulière de cette variabilité spatiale. La position de la station sur le versant n’apparaît pas être déterminante pour les porosités, les profondeurs, les perméabilités et les rétentions en eau des sols ; les distributions de ces propriétés, calculées à l’échelle des différents versants, ne semblent pas reliées aux grands traits du paysage : géologie, orientation, végétation.
Mots-clefs : crue éclair ; modélisation inverse ; modélisation mécaniste ; propriétés hydrodynamiques des sols ; teneur en eau.
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Abstract
This research work aims to characterize soil hydrodynamic properties of the Cévennes area, a low mountain region known to be prone to flash floods. We thus chose to estimate hydraulic conductivity and water retention properties of the Mualem –van Genuchten model and their spatial variability at the hillslope scale and between multiple hillslope profiles. The objectives are also to evaluate the weathered bedrock permeability, and consequently to enhance our understanding of the soil saturation processes.
The soil and bedrock hydrodynamic properties were estimated by inverse modelling of soil moisture from a pilot station and a network of 50 stations distributed on 4 granitic hillslope and 2 schist hillslope. The pilot station was instrumented with 3 soil moisture sensors located at 20, 40 and 60 cm deep whereas the hillslope stations were instrumented with 2 soil moisture sensors located variably from 15 to 45 cm deep. Both soil moisture and precipitation were recorded with a 15 min time step for every station. The inverse modelling procedure is based on the multi-objective genetic algorithm NSGA-II. This procedure was used for every station considering a variably deep soil composed by 2 layers surmounting a 100 cm deep third layer representing the weathered bedrock. Fifteen parameters were calibrated for every station, and were estimated from small selected rainfall periods of 1 to 15 days corresponding to the major rainfall events during the monitoring period. Evapotranspiration has been considered as negligible during those events.
The analysis of those retention and conductivity properties shows a very important hydraulic conductivity for the studied soils, ranging from 1000 to 2000 mm/h, and their low retention capacity. The soil saturated water content varies from 0.30 to 0.60 cm3.cm-3, which is a consequence of the important soil heterogeneity at the hillslope scale. We also find that heterogeneity on the estimation of soil depth which varies from 31 to 120 cm. For the weathered bedrock layer, we also found contrasted permeability varying from a few units to a hundred of mm/h. Stations with the shallowest soils and the less permeable bedrock presenting a saturation process at the soil/bedrock contact, as monitored and simulated during the most intense rainfalls.
If the estimated soil hydrodynamic properties exhibit important variations at the hillslope scale from a station to another, results showed no specific spatial organization of this variability. The station’s position on the hillslope is not decisive to estimate saturated soil moisture, soil depth, soil permeability or water retention capacity. The distribution of those properties, calculated for the 6 studied hillslope is not either correlated to the landscape general characteristic: geology, orientation, land cover.
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Introduction générale
Les régions du pourtour méditerranéen sont fréquemment soumises à des évènements pluviométriques extrêmes dont le cumul journalier dépasse la centaine de millimètres par 24 h, ce qui entraine des montées très rapide des cours d’eau appelées crues éclair.
Les crues de Vaison-la-Romaine (1992), du Gard (2002 et 2005), de Draguignan (2010) et plus récemment de Montpellier et ses alentours (2014) ont provoqué des dégâts humains et matériels considérables. Ces dégâts matériels ont été estimés à plusieurs centaines de millions d’euros et jusqu’à 1.5 milliard d’euros pour les inondations catastrophiques ayant touché le département du Gard en septembre 2002. Suite à cette crue exceptionnelle de 2002, les 22 Services de Prévision des Crues (SPC), en remplacement des 52 services d’Annonce des Crues (SAC), ainsi que le Service Central d’Hydrométéorologie et d’Appui à la Prévision des Inondations (SCHAPI) ont été créés en 2002 et 2003. Ces services ont pour mission d’améliorer la protection des biens et des populations face au risque de crues, le SCHAPI coordonnant l’action des SPC notamment au niveau de la mise en place de la mission de prévention des crues. Cet objectif d’amélioration de la protection des biens et des populations nécessite une démarche nationale de modélisation des phénomènes de crues, qui prend en compte les différentes typologies de bassins versants français (SPC Alpes du Nord, 2010).
Cependant, les processus hydrologiques à l’origine de ces crues éclair ne sont pas encore entièrement connus (Gaume, 2007), ce qui limite notre capacité à les prédire.
Pour améliorer la compréhension des relations entre les bassins de petites superficies (1 – 10 km²) qui présentent des réactions très rapides (temps de concentration inférieur à 2 h) mais qui restent peu peuplés et les bassins plus grands (100 – 1000 km²) aux réactions plus lentes (temps de concentration de 2 à 5 h) mais qui concentrent la majorité des biens et des populations, Kirchner (Kirchner, 2006) recommande une approche multi-échelles. Pour permettre d’analyser l’hétérogénéité spatiale de la réponse hydrologique aux pluies extrêmes, il propose le suivi du régime hydrologique de bassins emboîtés.
C’est dans ce contexte d’accroissement des connaissances sur les processus de genèse des crues éclair que le projet Floodscale se situe (http://floodscale.irstea.fr/ ). Ce projet financé par l’Agence Nationale de la Recherche et soutenu par le programme HyMex1 et l’Observatoire Hydro-météorologique Méditerranéen Cévennes-Vivarais (OHM-CV) regroupe des équipes de recherche
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18 de l’IRSTEA2
-Lyon, du LTHE3, d’Hydroscience Montpellier et de l’UMR Espace sur une durée de 4 ans entre 2012 et 2015. Le projet Floodscale combine des observations et une modélisation multi-échelles couvrant : (i) l’échelle du versant où les processus de ruissellement et d’infiltration sont prépondérants ; (ii) l’échelle des bassins de taille petite à moyenne (1-100 km2) où l’impact de la variabilité de la structure du réseau hydrographique, de la pluie, des paysages, de l’humidité initiale devient important ; (iii) l’échelle plus large (100-1000 km2) où la prise en compte du transfert en rivière et des débordements devient importante. Les travaux de terrain (Ayral, 2005; Marchandise, 2007) et de modélisation (Anquetin et al., 2010; Braud et al., 2010) ont soulevé l’importance du sol et du sous-sol dans les flux d’eau à l’échelle du versant. Le sous-sol était jusque-là souvent considéré comme imperméable mais les conclusions de ces récentes études ainsi que les travaux de modélisation menés par Hopp et McDonnell (Hopp and McDonnell, 2009) et James et al. (James et al., 2010) affirment l’importance d’améliorer les connaissances sur les transferts d’eau dans le compartiment « sol », plus particulièrement au niveau du contact avec le sous-sol.
L’objectif de cette thèse, contribution au projet Floodscale, est d’apporter des réponses à une partie des questions posées sur ces processus à l’échelle des plus petites entités spatiales hydrologiquement pertinentes – la parcelle et le versant - pour lesquelles les mécanismes d’infiltration et de transfert d’eau restent très peu documentés dans la zone des Cévennes. A l’interface entre observation et modélisation, l’objectif principal est ici de caractériser les propriétés hydrodynamiques des sols, sur lesquels reposent nombre de modèles pluie-débit dont la représentation des flux d’eau dans le sol est plus ou moins simplifiée.
Les questions scientifiques traitées par ces travaux de recherche sont:
Quelle méthode peut être développée pour estimer de façon fiable les propriétés hydrodynamiques (rétention en eau et conductivité hydraulique) des sols cévenols ?
Quelle est la variabilité spatiale de ces propriétés hydrodynamiques ? Quels rôles jouent le sous-sol dans les écoulements à l’échelle du versant ?
Pour répondre à ces questions, nous proposons, dans un premier temps, de développer une méthode basée sur l’instrumentation de versant à l’aide de stations de suivi de la teneur en eau des sols. Les mesures collectées seront utilisées comme contraintes pour la résolution d’un problème de
2
Institut national de Recherche en Sciences et Technologies pour l’Environnement et l’Agriculture
3
19 modélisation inverse permettant d’estimer les propriétés hydrodynamiques des sols. Dans un deuxième temps, la multiplication des estimations ponctuelles de ces propriétés sera le point de départ de l’analyse de leur variabilité spatiale à l’échelle du versant puis en comparant plusieurs versants.
Enfin, le rôle joué par le sol et le sous-sol dans les processus d’infiltration sera traité à la lumière des résultats obtenus sur les différentes stations de mesures en fonction des caractéristiques morphologiques et géologiques du paysage.
Ce mémoire de thèse présente la démarche mise en œuvre pour répondre à ces questions ainsi que les résultats qui en découlent. Il s’organise autour de quatre chapitres.
Le chapitre 1 présentera les notions de physique indispensables à la compréhension des flux d’eau dans les sols ainsi que les formulations mathématiques de ces mécanismes. Nous analyserons notamment les modèles représentant le processus de transfert de l’eau dans les sols, ainsi que les méthodes permettant de déterminer les paramètres de ces modèles. Les méthodes de modélisation inverse seront particulièrement détaillées.
Le chapitre 2 décrira les sites étudiés, ainsi que les dispositifs instrumentaux mis en place.
Une analyse détaillée des données pluviométriques et des mesures de teneur en eau du sol pour chacun des sites d’étude permettra de déterminer leurs spécificités respectives.
Dans le chapitre 3 la méthode de modélisation inverse sera présentée et appliquée sur un site pilote afin de tester son efficience avant de l’étendre à l’ensemble des sites instrumentés.
Le chapitre 4 détaillera les modifications apportées au schéma d’inversion pour l’adapter au cas d’étude des versants. Les résultats obtenus seront ensuite analysés selon trois étapes.
La qualité des estimations des paramètres hydrodynamiques sera d’abord estimée pour chacune des stations de mesure présentées dans le chapitre 2. La variabilité de ces estimations sera ensuite évaluée à l’échelle du versant afin de définir l’existence d’une organisation spatiale des propriétés hydrodynamiques à cette échelle. Enfin, une comparaison entre les différents versants instrumentés permettra de discuter de l’effet de changement d’échelle sur la variabilité des propriétés hydrodynamiques des sols.
Une conclusion générale présentera les principaux résultats de cette recherche et leur mise en perspectives par rapport aux objectifs du projet Floodscale.
20
1
Chapitre 1: Généralités sur les sols et les
transferts d’eau : définitions, propriétés et
méthodes d’étude
21 Avant de présenter les méthodes d’estimation des propriétés hydrodynamiques des sols, il est important de préciser les processus hydrologiques à l’origine des crues éclair et leur lien avec les propriétés physiques des sols.
1.1 Notion de crue à cinétique rapide : processus de genèse et rôle des sols
L’eau de pluie qui arrive au niveau du sol a trois devenirs possibles (figure 1-1) : s’infiltrer dans le sol, rester en surface immobile sous forme d’une flaque ou avancer à la surface du sol sous forme de ruissellement. Une fois dans le sol, l’eau peut rejoindre verticalement une zone saturée et participer à un écoulement latéral en milieu saturé ou évoluer latéralement sous forme d’écoulement hypodermiques ou écoulements de subsurface.
Figure 1-1: Processus de genèse des crues éclair, d'après (Musy and Higy, 2004).
Le mécanisme de génération de crues plus souvent mis en avant est celui d’écoulement par dépassement de la capacité d’infiltration du sol ou écoulement hortonien (Horton, 1933). Cependant il a été montré par Cosandey (Cosandey, 1994; Cosandey et al., 2002) que dans les Cévennes ce processus était très peu impliqué à cause de la forte perméabilité des sols.
Le second mécanisme à savoir l’écoulement en zone saturée (Dunne and Black, 1970) se forme lorsque le sol se sature par la base du profil, principalement lorsque le sol présente une forte discontinuité de perméabilité entre deux horizons ou lorsque le front d’infiltration atteint les niveaux géologiques souvent considérés comme imperméable. Bien que Cosandey (Cosandey, 1994) ait observé ce type d’écoulements sur le Mont-Lozère (Cévennes), Gaume (Gaume, 2002) montre dans ses travaux que ces processus seuls ne peuvent expliquer les débits observés aux
22 exutoires des bassins. Dans le cas des sols à forte pente et à forte perméabilité, il est ainsi nécessaire de prendre en compte les écoulements de subsurface qui représentent jusqu’à 50% de la lame d’eau infiltrée dans les sols cévenols (Ayral, 2005).
Parmi les facteurs favorisant les écoulements de subsurface, on trouve les écoulements au sein des macropores. On appelle « macropore » les fissures, les fractures et conduits formés par la faune du sol (vers de terre, taupes, etc.) ou par la végétation (racines). Ces zones d’écoulement préférentiels sont activées essentiellement lors des fortes pluies dont l’intensité avoisine ou dépasse la capacité d’infiltration du sol. Les mécanismes d’écoulement dans un sol à macroporosités sont représentés sur la figure 1-2.
Figure 1-2: Dynamique d'infiltration dans les macropores du sol, d'après (Musy and Higy, 2004).
Tant que l’intensité de pluie ne dépasse pas la capacité d’infiltration de l’eau du sol, la pluie s’infiltre de façon « classique » à une vitesse I1(t). Si l’intensité augmente, on a formation d’un ruissellement de surface ES(t) et début d’infiltration rapide dans les macropores IM(t). La vitesse de transfert IM(t) étant largement supérieure à l’infiltration I1(t), si le système de macropores connecte la surface du sol avec une zone de sol non-saturé, on a au niveau de cette zone une infiltration axisymétrique I2(t) qui fait passer l’eau des macropores vers les pores plus petits de la matrice du sol. Ces phénomènes sont très difficiles à prendre en compte à l’échelle du bassin car les systèmes de fractures évoluent en fonction de la teneur en eau des sols, et l’activité de la faune du sol varie en fonction du temps (Bottinelli et al., 2010).
Enfin, le concept de remplissage et déversement (« fill and spill » en anglais) suggère qu’une part variable de la lame d’eau infiltrée dans le sol peut se retrouver piégée dans les dépression à la surface du sous-sol liée à la topographie complexe de ce dernier et ainsi retarder la décharge de
23 l’eau du sol dans les réseaux de surface (McDonnell, 2003; Tromp-van Meerveld and McDonnell, 2006).
Ce concept est considérée comme pertinent par Tramblay et al. (Tramblay et al., 2010) mais également comme insuffisante par Maréchal (Maréchal, 2011), dans des travaux portant tous deux sur les Cévennes.
Si l’on résume, il apparait que les vitesses d’écoulement de l’eau dans le sol peuvent varier d’une échelle spatiale à une autre ainsi qu’en fonction de l’état de saturation du sol. Notre capacité à comprendre et à pouvoir modéliser ces processus est un élément capital pour pouvoir améliorer notre capacité à reproduire les mécanismes de genèse des crues éclair. Nous allons donc développer dans la partie suivante les propriétés physiques du sol ainsi que l’approche mathématique des processus que nous venons de présenter et leur paramétrage.
1.2 Le sol : généralités
La notion de « sol » est définie par Tindall et Kunkel (Tindall et al., 1999) comme étant « le produit remanié et organisé issu de l’altération de la couche superficielle de la croûte terrestre, essentiellement sous l’action d’agents climatiques et biologiques ». Les processus physiques de la pédogénèse sont : l’alternance gel/dégel, l’humidification et l’assèchement, l’écoulement de l’eau, le mouvement des glaces et l’abrasion par les particules transportées par l’eau ou le vent. Les fragments de roches qui résultent de ses processus deviennent le matériau parental du sol. La solubilisation, l’hydratation et l’oxydation et les autres processus physico-chimiques décomposent encore les minéraux pour former les particules du sol. La décomposition des êtres vivants (faunes et flore) produit la fraction organique du sol. L’ensemble de ces processus au cours de temps sont à l’origine de la formation pédologique que l’on considère comme le sol aujourd’hui.
Le sol peut donc être représenté comme un compartiment triphasé (figure 1-3) constitué d’une matrice solide (plantes, matières minérales, micro-organismes) partiellement remplie d’une solution aqueuse et d’air.
24
Figure 1-3: Représentation du sol comme un système triphasé Eau-Air-Solide (Musy and Soutter, 1991)
Ce compartiment se trouve au centre de trois processus d’apports et de pertes en eau (figure 1-4) : Les précipitations
L’évapotranspiration
Le drainage vers les aquifères profonds
Figure 1-4: Cycle de l'eau du sol (Peigne, 2014).
Le sol apparait donc comme un système poreux complexe à l’interface entre l’air et le sous-sol. Nous allons nous intéresser aux propriétés physiques d’un sol et surtout aux propriétés hydrodynamiques qui en découlent.
25
1.3 Caractéristiques physiques et hydrodynamiques d’un sol
L’écoulement de l’eau dans les sols est fortement lié aux propriétés physiques de ce sol en tant que matériau poreux. Afin de comprendre et de représenter ces écoulements, il est nécessaire de s’intéresser à ces propriétés physiques. Nous allons donc rappeler dans un premier temps les notions de bases qui permettent de définir les variables de la physique des sols. Nous présenterons ensuite les différents processus du cycle de l’eau à l’échelle du sol en détaillant leurs traductions mathématiques pour la modélisation.
1.3.1 Propriétés physiques d’un sol
Si l’on s’intéresse à la phase solide, elle est principalement constituée des produits de la pédogénèse à savoir des particules minérales et organiques de taille variables. Nous ne nous intéresserons qu’à la fraction minérale qui est la plus largement représentée sur les sols que nous avons étudiés. Les différentes proportions en taille de ces particules déterminent la texture du sol. Un sol peut ainsi être défini par sa proportion en trois classes principales de particules de tailles croissantes: les argiles, les limons et les sables et deux classes de matériaux grossiers que sont les graviers et les roches (tableau 1-1).
Tableau 1-1: Classification internationale des particules composant les sols en fonction de leurs diamètres (Soutter et al., 2007)
Particules Argile Limons Sables Graviers Roches Diamètre [mm] d<0.002 0.002 < d <0.05 0.05 < d < 2 2 < d < 20 >20
Les proportions des trois catégories de particules fines permettent de définir la texture d’un sol. La classification des sols en fonction de leurs textures est donnée sous forme du triangle textural (figure 1-5).
26
Figure 1-5: Triangle textural de classification des sols (http://www.nrcs.usda.gov/).
Les particules de sol forment des agrégats en fonction de leurs proportions relatives qui définissent la structure du sol mais contrairement à la texture, cette caractéristique du sol peut être variable dans le temps et l’espace et ne peut donc pas être déterminée à partir de variables physiques simples.
La structure permet de définir la matrice poreuse unitaire caractéristique du sol au travers de laquelle se font les transferts de fluides (figure 1-6) :
Figure 1-6: Chemins d’infiltration à travers des sols présentant de gauche à droite des agrégats granuleux, prismatiques, sub-angulaires et en feuillets (http://faculty.msmary.edu/envirothon/current/guide/soil_structure.htm).
Pour caractériser cette matrice poreuse, la quantité et l’état énergétique de l’eau qu’elle contient, nous faisons appelle à quatre grandeurs physiques définies ci-dessous.
La masse volumique de la phase solide d’un sol ρs est définie comme étant la masse des particules
solides ms [g] divisée par le volume de ces particules Vs [m3].
[g.m-3] (1.1)
La porosité d’un sol P représente le volume relatif des vides Vp [m3] du sol pour un volume de sol
27
[-] (1.2)
La teneur en eau d’un sol est définie en masse -w [g.g-1] - ou en volume - θ [m3.m-3] - comme étant la masse (resp4. le volume) d’eau présent dans une masse (resp. volume) donnée de sol :
[g.g -1 ] (1.3) [m3.m-3] (1.4)
Le potentiel de l’eau Фsw correspond à l’énergie potentielle de l’eau présente dans le sol définie par :
[Pa] (1.6)
avec Фmatriciel le potentiel représentant les forces capillaires et d’adsorption, Фpression le potentiel
prenant en compte la pression de l’air ou la pression hydrostatique des zones saturées du sol et
Фosmotiquel le potentiel résultant des forces d’attractions liés aux solutés dans l’eau du sol.
Dans la suite de ce travail, le potentiel osmotique est considéré comme négligeable par rapport aux deux autres potentiels et ne sera donc pas pris en compte.
Pour une utilisation simplifiée, le potentiel de l’eau dans le sol est exprimée en unité de hauteur d’eau par :
[m] (1.7)
avec h la tension de l’eau du sol [m], ρw la masse volumique de l’eau [g.m-3] et g l’accélération de la
pesanteur [m.s-2].
4
28
1.3.2 Propriétés hydrodynamiques d’un sol
Les mouvements de l’eau dans le sol sont initialement liés à un apport d’eau à la surface de ce sol (précipitations, irrigation, etc.) ou à un départ de l’eau contenue dans le sol sous l’effet de l’évapotranspiration, de la gravité et de l’absorption racinaire. L’objectif de ce travail étant l’amélioration des connaissances sur les processus de transfert lors des crues, nous avons choisi d’adopter une approche événementielle, pour laquelle les phénomènes évapotranspiratoires peuvent être considérés comme négligeables (Hingray et al., 2009). Dans cette partie, nous ne présenterons donc que le processus de transfert de l’eau dans les sols lié au forçage pluviométrique ainsi que sa traduction sous forme de modèles mathématiques.
Les transferts d’eau dans le sol sont assimilables à l’écoulement d’un fluide dans une matrice poreuse. Dans ce contexte, l’application de la loi de Darcy permet de calculer le flux d’eau vertical comme le produit du gradient de potentiel de l’eau et de la conductivité hydraulique du sol :
si le milieu est non-saturé (1.8) si le milieu est saturé
avec q le flux d’eau [m.s-1], H la tension totale de l’eau du sol [m], K(ϴ) la conductivité hydraulique [m.s-1] qui atteint la conductivité hydraulique à saturation Ks lorsque toute la porosité du sol est
occupée par la phase liquide.
La mise en équation de ces flux se fait par l’application de l’équation de continuité qui relie les variations de teneur en eau dans le temps avec les variations spatiales des flux :
(1.9)
L’équation générale des écoulements en milieu non-saturé ou équation de Richards s’obtient en substituant la loi de Darcy dans l’équation de continuité (Richards, 1931) :
avec (1.10)
Ce qui donne pour un écoulement vertical unidimensionnel:
(1.11)
Cette équation ne possède pas de solution analytique. Il est donc nécessaire d’utiliser des modèles mathématiques pour approcher la solution sous certaines hypothèses de calcul.
29 D’un point de vue hydrodynamique, les mouvements de l’eau dans le sol sont régis par les équations et , dénommées respectivement courbe de conductivité hydraulique (CCH) et
courbe de rétention en eau (CRE). Parmi les nombreux modèles existant pour approcher ces deux
courbes, il ressort de la synthèse bibliographique réalisée par Vrugt et al. (Vrugt et al., 2008) que les plus utilisés sont ceux proposés par Mualem (Mualem, 1976) et van Genuchten (van Genuchten, 1980) ; par Brooks et Corey (Brooks and Corey, 1964) ; par Rossi et Nimmo (Rossi and Nimmo, 1994) et par Kosugi (Kosugi, 1999).
Nous focaliserons notre analyse sur les modèles de Mualem – van Genuchten et de Brooks – Corey qui sont les plus utilisés.
La courbe de rétention en eau exprime les variations des forces de capillarité et d’adsorption en fonction des variations de teneur en eau du sol (figure 1-7).
Figure 1-7: exemple de courbe de rétention en eau qui relie la variation de teneur en eau à celle du potentiel matriciel pour un sable et une argile d’après les paramètres issus du programme Rosetta (Schaap, 2002).
Elle caractérise la capacité du sol à stocker ou libérer l’eau qu’il contient en fonction du potentiel de l’eau du sol:
30 n n r s r s h h h 1 1 1 1 ) ( ) (
avec θr et θs [L3/L3] respectivement la teneur en eau résiduelle et la teneur en eau à saturation du
sol, h la tension de l’eau du sol [L], α [L-1] et n [-] deux paramètres de forme.
h h h h b r s r s ) ( ) (
avec hb la pression d’entrée d’air [L] et λ un paramètre de forme [-].
La courbe de conductivité hydraulique (CCH) relie la capacité du sol à laisser passer un flux d’eau en fonction du potentiel matriciel de l’eau. La porosité totale, la distribution de la taille des pores et la continuité des porosités sont les caractéristiques physiques qui vont le plus influencer sur cette relation (figure 1-8) :
Figure 1-8: Courbe de conductivité hydraulique en fonction du potentiel matriciel de l'eau dans le sol pour un sable et une argile d’après les paramètres issus du programme Rosetta (Schaap, 2002).
si h≥0
Mualem – van Genuchten (1.12) si h<0
si h≥hb
Brooks - Corey (1.13)
31 Elle se présente sous les formes suivantes :
Mualem – van Genuchten (1.14)
Brooks - Corey (1.15)
avec Ks la conductivité hydraulique à saturation [L.T-1],
r s r Se
la saturation effective du sol [-], l [-] le facteur de connectivité des pores, n le paramètre de forme utilisé dans l’équation 1.12, et λ
le paramètre de forme utilisé dans l’équation 1.13.
Nous avons donc choisi d’utiliser le modèle mécaniste de Mualem – van Genuchten pour représenter les flux d’eau dans le sol.
L’utilisation de ce modèle nécessite de pouvoir déterminer les courbes de rétention en eau et de conductivité hydraulique par des expériences menées en laboratoires et/ou à des études de terrain. Une revue des principales méthodes utilisées est réalisée dans la partie suivante.
32
1.4
Estimation des propriétés hydrodynamiques d’un sol
Les méthodes permettant d’estimer les paramètres des courbes de conductivité hydraulique et de rétention en eau sont nombreuses mais sont basées sur un nombre de principes restreints. Nous allons donc présenter de façon synthétique les principes de ces différentes méthodes en séparant les études faites sur de petits échantillons en laboratoire de celles réalisées in situ et enfin les méthodes dites directes et indirectes.
1.4.1 Méthodes directes de laboratoire
Ces méthodes ont l’avantage de pouvoir être appliquées dans un environnement contrôlé. Elles sont préférentiellement utilisées dans le cas de sols homogènes, bien différenciés et ne présentant que peu d’irrégularités structurales (éléments grossiers, racines, etc.).
Elles sont basées sur deux conditions : l’équilibre hydrostatique et l’équilibre en flux continu.
1.4.1.1 Mesure de la Courbe de Rétention en eau par équilibre hydrostatique
Ces techniques visent à obtenir des points de la CRE en plaçant des échantillons de sol préalablement saturés à une tension fixe et à attendre que l’équilibre hydrostatique soit atteint. Les méthodes les plus courantes sont la hanging water column et la table à succion aussi appelée presse
de Richards. En multipliant les tensions, on obtient une gamme de valeurs permettant de relier le
potentiel de l’eau à une teneur en eau du sol.
Le temps nécessaire pour atteindre l’équilibre varie en fonction du carré de l’épaisseur de l’échantillon (Miller, 1980) ce qui entraine des temps d’attente de l’équilibre parfois excessivement importants pour les potentiels les plus faibles. L’absence d’état d’équilibre est également un problème observé pour les sols à forte teneur en sables où les très fortes tensions superficielles entrainent la vaporisation de l’eau (Gee et al., 2002).
1.4.1.2 Mesure de la Courbe de Conductivité hydraulique par équilibre de flux continus
Ces méthodes sont basées sur l’application d’un potentiel ou d’un flux constant à la base ou en surface de l’échantillon et la mesure des flux d’eau ainsi que du potentiel de l’eau au sein de l’échantillon. Pour ce faire de l’eau peut être injectée à flux constant via des aiguilles ou par aspersion fine (Dirksen and Matula, 1994) ou bien encore à travers une couche limite constitué par un plaque de céramique, de nylon, ou de ciment comme par exemple l’infiltromètre à disque (Šimůnek et al., 1999).
Les mesures permettent de déterminer la CCH grâce à l’application de la loi de Darcy. Elles sont néanmoins complexes à mettre en œuvre de par la difficulté d’empêcher les flux d’eau entre
33 l’échantillon et le reste du dispositif et d’obtenir un contact parfait entre la couche limite et l’échantillon.
1.4.2 Méthodes directes de terrain
Les méthodes de terrain sont basées sur les mêmes principes que celles en laboratoire mais s’affranchissent du risque principal qui est la perturbation de l’échantillon et sa non-représentativité.
Les méthodes les plus couramment utilisées sur le terrain visent à déterminer la conductivité hydraulique des sols ou plus simplement la conductivité hydraulique à saturation. Nous allons présenter deux méthodes d’infiltrométrie, la première en pression positive et la seconde en pression négative puis nous présenterons une expérience de drainage permettant de mesurer la courbe de rétention en eau au champ.
1.4.2.1 Méthodes imposant un potentiel positif à la surface du sol pour mesurer la conductivité
hydraulique à saturation
On retrouve dans ces méthodes le simple anneau, le double anneau et le perméamètre de Guelph. Ces trois méthodes consistent à isoler une colonne de sol et à injecter un volume d’eau afin de déterminer la vitesse d’infiltration de ce volume d’eau dans le sol.
La méthode qui permet l’estimation la plus fiable est le perméamètre de Guelph (Reynolds et al., 2002) (figure 1-9).
34 Une bouteille de Mariotte impose la hauteur d’eau et donc une pression positive à la surface du sol. En mesurant le flux d’infiltration en fonction du temps on détermine le moment où l’infiltration atteint l’équilibre. A partir de la loi de Darcy on peut déterminer la conductivité hydraulique à saturation grâce à une simple régression linéaire.
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1.4.2.2 Méthodes imposant un potentiel négatif à la surface du sol pour la mesure de la courbe de
conductivité hydraulique
Cette méthode est identique à celle utilisée en laboratoire : l’infiltrométrie à disque (figure 1-10).
Figure 1-10: Schéma de fonctionnement de l'infiltromètre à disque d’après (Ruy, 1999).
Le potentiel de l’eau imposé dans le réservoir est inférieur à 0 grâce au positionnement du tube AB. Cette tension est transmise indépendamment de la hauteur d’eau dans le réservoir grâce au tube CD ce qui permet d’obtenir plusieurs points de la CCH en fonction des potentiels croissants que l’on impose.
Le temps nécessaire pour atteindre une infiltration constante peut néanmoins être très important pour les fortes tensions ce qui limite le nombre de point de mesure par cette méthode.
Une autre limite importante est la nécessité d’avoir un contact parfait entre la membrane de l’infiltromètre et le sol étudié qui se fait via un sable de contact mais ce qui peut entrainer des biais dans les mesures par la suppression du couvert végétal de surface ou l’aplanissement de la surface nécessaire à la pose de l’infiltromètre qui entraine des perturbations de la surface du sol.
1.4.2.3 Méthode permettant de mesurer in situ la courbe de rétention en eau
La méthode par drainage interne consiste à délimiter une large zone au sol grâce à un cylindre d’environ 2 m de diamètre, à placer des sondes de mesure de teneur en eau et de tension tout au long du profil étudié et à arroser la zone jusqu’à ce que le profil soit saturé sur toute sa
36 profondeur. Une fois le profil saturé, on couvre la surface du sol pour empêcher l’apport d’eau supplémentaire et l’évaporation et on mesure les variations de teneur en eau et de tension au cours du temps sur l’ensemble du profil jusqu’à atteindre les valeurs de tension les plus faibles possibles. C’est une méthode qui demeure très couteuse en temps et en matériel (Tseng and Jury, 1993) ce qui limite fortement son utilisation dans la plupart des cas.
1.4.2.4 Synthèse des méthodes directes d’estimation des propriétés hydrodynamiques des sols
Les méthodes directes sont principalement utilisées pour étudier des échantillons de sols de petite taille en laboratoire ce qui posent plusieurs contraintes majeures.
La petite taille de l’échantillon rend les mesures non-représentative des propriétés hydrodynamiques observées en condition naturelles (Munoz-Carpena et al., 2002; Ritter et al., 2003).
Le matériel nécessaire aux expérimentations est coûteux financièrement, la demande en temps est d’autant plus importante que la gamme de teneur en eau ou de potentiels étudiée est large, et certain cas ne peuvent être étudiés à cause d’impossibilité liée au type de sol étudié (cas de l’étude des sables).
Pour les mesures directes de terrain, le coût en temps et en matériel est encore une fois très important avec la nécessité de pouvoir l’instrumenter en tensiomètres et capteurs d’humidité toute une colonne de sol dans le cas des études par drainage. Cette demande en temps augmente d’autant plus avec la nécessité d’atteindre des flux homogènes pour les mesures par infiltrométrie, en particulier pour l’étude des sols à forte perméabilité.
Enfin, beaucoup des méthodes directes de terrain ne donnent d’informations que sur la conductivité hydraulique du sol.
Afin de palier à ces différents problèmes, et grâce à l’augmentation croissance des capacités de calcul informatiques, de nombreuses méthodes d’estimation indirecte ont été développées.
