Simulation des variations de teneur en eau pour les 12 épisodes sélectionnés

Nous avons vu dans les parties précédentes que la méthode d’inversion avait permis l’estimation de paramètres stables sensé reproduire de façon optimale les variations de teneur en eau pour les 12 épisodes de pluies sélectionnés.

Nous avons donc représenté les variations de teneurs en eau aux trois profondeurs de mesures ainsi que les variations simulées à partir des 40 meilleurs jeux de paramètres au sens de la fonction compromis (figures 3-13 et 3-14).

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Figure 3-13: Représentation, pour les épisodes 1 à 6, des variations de teneur en eau mesurées et simulées à partir des 40 meilleurs jeux de paramètres au sens de la fonction compromis. Les lignes pleines correspondent à la simulation effectuée avec le meilleur jeu de paramètres, les lignes plus claires en pointillés sont les 39 autres jeux de paramètres.

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Figure 3-14: Représentation, pour les épisodes 6 à 12, des variations de teneur en eau mesurées et simulées à partir des 40 meilleurs jeux de paramètres au sens de la fonction compromis. Les lignes pleines correspondent à la simulation effectuée avec le meilleur jeu de paramètres, les lignes plus claires en pointillés sont les 39 autres jeux de paramètres.

127 On peut voir que les variations de teneur en eau mesurées à 20 cm sont très bien simulées pour tous les épisodes avec une RMSE inférieure à 0.02 cm³.cm^-3, à l’exception des épisodes 1 et 2 qui ont respectivement une RMSE de 0.026 et 0.043 cm³.cm^-3. Elles sont également correctement simulées à 40 cm pour les épisodes 2, 6, 7, 8, 9, 11 et 12 avec des valeurs de RMSE comprises entre 0.011 et 0.021 cm³.cm^-3. En revanche, les teneurs en eau mesurées à 60 cm ne sont correctement reproduites que pour les épisodes 1, 5, 8, 9 et 11 soit 5 épisodes sur 12 et avec des RMSE variant de 0.017 à 0.036 cm³.cm^-3. Dans le cas de l’épisode 1, la teneur en eau mesurée à 20 cm augmente près d’une demi-journée avant les autres profondeurs et surtout pratiquement une journée avant la période la plus pluvieuse de l’épisode qui n’entraine qu’une petite variation. Ce fort décalage n’est constaté que pour cet épisode alors que les épisodes 7 ou 9 présentent des profils de pluie similaires en début d’épisode. Il est probable que l’écoulement de l’eau ait été perturbé lors de cet épisode pour permettre une arrivée aussi décalée du front d’humidité aux différentes profondeurs et ce avec une pluie d’aussi faible intensité.

Pour l’épisode 2, le modèle sous-estime à la fois l’augmentation de la teneur en eau à 20 et à 60 cm mais reproduit de façon satisfaisante la montée de la teneur en eau à 40 cm. Le point le plus important pour cet épisode est que le modèle est très loin de simuler le pic mesuré à 60 cm qui est sensé mené à un état de saturation sur au moins 45 minutes (3 pas de temps). Les variations de teneur en eau sont très bien représentées à 20 cm pour l’épisode 3 malgré une légère surestimation de la dynamique de récession en fin d’épisode. En revanche, les mesures à 40 cm ne varient presque pas ce qui suppose que soit l’écoulement s’est fait de façon hétérogène sans arriver au contact de la sonde ou que la sonde a eu un problème technique qui expliquerait cette quasi-absence de variation. A 60cm, le modèle reproduit bien la dynamique générale de la teneur en eau mesurée mais sous-estime grandement les pics comme nous avons pu le constater pour l’épisode 2.

Les épisodes 4, 6 7 et 12 présentent différences similaires entre les teneurs en eau simulées et observées. En effet pour ces quatre épisodes on a une très bonne représentation des teneurs en eau mesurées à 20 cm, une bonne simulation de la dynamique observée à 40 cm malgré une surestimation de la teneur en eau et enfin une sous-estimation des pics et plateaux de saturation observés à 60 cm.

Pour l’épisode 5 qui est le plus important en termes de cumul de pluie et le second en termes d’intensité de pluie, le modèle reproduit correctement les variations de teneur en eau pour les trois profondeurs y compris les plateaux de saturations observés à 40 et 60 cm de profondeur. Pour la sonde de surface la simulation est très proche des observations avec une très bonne

128 restitution du pic observé à 1.75 j ainsi que la récession rapide qui suit. Pour la sonde à 40 cm on observe le premier palier de saturation même s’il est décalé de plusieurs heures dans le temps ainsi que la récession qui suit. En revanche le modèle ne simule pas le second plateau beaucoup plus court mais reste très proche de la dynamique de récession en fin d’épisode. A 60 cm de profondeur, le modèle est en retard d’environ 2h sur l’augmentation de teneur en eau et ne présente qu’un seul plateau au lieu des deux observés. Néanmoins, la durée totale de la période saturée des simulations reste très proche de celle des mesures et comme dans le cas des deux autres profondeurs d’observation la dynamique de récession en fin d’épisode est bien représentée.

Enfin, les épisodes 8, 9 et 11 présentent des simulations très proches des observations avec une très bonne reproduction des variations de teneurs en eau aux trois profondeurs observées. Si l’on quantifie la participation de chaque épisode aux deux fonctions objectif (figure 3-15), la participation moyenne que l’on observerait si tous les épisodes représentaient un part identique serait de 8.3%. Par conséquent, tous les épisodes ayant une participation plus élevée ont un poids plus important que la moyenne ce qui signifie que le jeu de paramètre estimée par inversion de parvient pas à reproduire les variations de teneur eau aussi bien pour ces épisodes que pour les autres.

On retrouve les épisodes 1, 4 et 5 et 10 qui présentent 50% de la fonction objectif OF20,40 et les épisodes 2, 4, 6, 7, 10 et 12 qui représentent 75% de la OF60 avec 23% pour le seul épisode 4.

Figure 3-15: Participation relative des 12 épisodes aux deux fonctions objectif pour la dernière génération.

Pour la fonction OF20,40, bien que 4 épisodes aient une participation à la moyenne, il n’apparait pas de points communs à ces 4 épisodes pour avancer une hypothèse qui pourrait

129 expliquer l’origine de cette participation plus importante. En revanche, pour la fonction OF60, les épisodes qui ont des participations plus élevées sont ceux qui présentent des variations importantes de la teneur en eau à 60 cm et/ou des paliers de saturation. A l’exception de l’épisode 5 pour lequel la simulation reste proche des observations, le modèle ne parvient pas à reproduire les fortes variations de teneur en eau observées en profondeur. Nous avions présenté en détails ces variations dans le chapitre 2 en soulignant le fait qu’à l’exception des épisodes 2 et 4, ces fortes variations mesurées à 60 cm n’étaient pas proportionnelles aux variations mesurées à 20 ou à 40 cm.

Nous atteignons donc ici les limites du travail à une seule dimension. En effet, il est probable que ces fortes variations difficiles à corréler aux mesures plus proches de la surface du sol ou comme nous l’avons vu dans le chapitre 2 à des caractéristiques de la pluie (intensité ou cumul de pluie) soient l’effet de flux de subsurface impossibles à prendre en compte en travaillant avec des profils de sol en une dimension.

Si l’on regarde la valeur des teneurs en eau et l’intensité des variations que le modèle a des difficultés à reproduire, l’on s’aperçoit qu’il s’agit essentiellement des teneurs en eau qui dépassent 0.35 et qui correspondent systématiquement aux fortes variations que nous venons d’évoquer.

Nous avons donc représenté l’erreur entre les teneur en eau mesurées et simulées pour trois intervalles de teneur en eau en tenant compte des 12 épisodes sélectionnés (figure 3-16).

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Figure 3-16: Occurrence des erreurs relatives entre les teneurs en eau mesurées et simulées pour trois intervalles d’humidités. La ligne verticale pleine représente l’adéquation parfaite entre les mesures et les simulations, les deux lignes pointillées de part et d’autre de la ligne pleine correspondent à un écart de 5% entre les mesures et les simulations.

Nous avons choisi les trois intervalles en fonction des données mesurées sur les 12 épisodes : L’intervalle correspond aux teneurs en eau en début et en fin d’épisodes lorsque le front d’humectation n’est pas encore parvenu jusqu’aux sondes ou qu’il est déjà passé ;

L’intervalle correspond aux variations observées sur les épisodes à intensités de pluies faibles et/ou durant les épisodes ne présentant pas de plateaux de saturations ou des variations homogènes sur l’ensemble du profil de sol ;

L’intervalle correspond aux variations les plus importantes mesurées et en particulier aux plateaux de saturations.

On constate que le modèle est très performant pour reproduire les variations allant jusqu’à des teneurs de eau de 0.35 et ce pour toutes les profondeurs d’observation. En revanche, les

131 performances chutent pour les teneurs en eau les plus élevées et en particulier celles observées à 60 cm de profondeurs avec une sous-estimation systématique des teneurs en eau de la part du modèle.