Réalisation d'un phasemètre haute fréquence

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Réalisation d’un phasemètre haute fréquence

Daniel Boussard

To cite this version:

69 A densité de

_{courant j - j(a)}

cos

pØ, j(a)

étant une

fonction

quelconque

du rayon a. I1 se trouve _{que de}

nombreux

cham,ps

magnétiques

utilisés en

_optique

corpusculaire

sont du

_type

A = _cos

p8 :

en

faisant p

= 1 on obtient un

_champ

uniforme

_vertical,

p = 2 donne un

_cham,p

_{quadrupolaire,}

_p = 3 donne

un

champ hexapolaire,

p --. 4 donne _un

champ

octo-polaire,

etc... La

_{superposition}

des deux

_premiers

(p

= 1 _et

p =

2)

donne _un

champ

de

synchrotron

_á

focalisation forte.

Exemple d’application :

Lentille

_{quadrupolaire}

sans fer à densité de courant constante. -

Supposons

1e contour d’un des

_quatre

conducteurs

nécessaires,

définit entre a = 0 _{et a} =

03C0 J4

_{par a} -=

f (a)

ou bien

par a =

~(a).

(Les

contours

_complets

des 4

conduc-teurs _{seraient obtenus par} des

_symétries

et des

rota-tions.)

La

_{densité j}

étant constante dans les

conduc-teurs,

elle aura sur un cercle de rayon a, une lot de

variation en créneaux

_2).

On trouve :

Ø

A ~ 03A3 ~K r~(~Ii-f-i03BB Cos 2(2~ -~-- ~)Ø

K~1

avec :

03BC0j0

a2 sin2(2K+1)cp(a)

AK = n(2K+1)2 fa1

a2(2K+1) a da.

On

_pourrait

_toujours

calculer cette

_intégrale,

au

m,oins

_{numériquement.}

Pour

_simplifier,

_supposons

cp(a)

= Cte

(~~g.

3).

Ak

s’écrit alors :

En choisissant _~ =

n/6 le

terme en rs _cos 6 Ø _sera

nul et la

_première

non-linéarité non nulle sera

r1° cos 10 8. I1 est utile d’annuler 1e terme rs cos 6

_~,

en

_particulier

_parce

_qu’i1

_donne,

dans

_{1’expression}

du

gradient

suivant 8 =

03C0 j4,

_un terme de

signe

contraire

à celui

_qu’on

trouve dans

_{1’expression}

du

_gradient

suivant 0 = 0. On

pourrait

corriger

1e

_champ

encore

mieux en

_supprimant

les non-linéarités

_{résiduelles,}

_par

exemple

en

_disposant

20 fils sur 1e

cylindre

de rayon _ai,

ces fils étant _{parcourus par des} courants de sens

alterné,

ce

_qui

annulerait 1e terme en r~° cos 10 0398.

On

_pourrait

aussi

_ajouter

un

champ octopolaire

_pour

corriger

les aberrations d’ouverture

_[2]

_[3].

Lettre reçue 1e 28 octobre 1360.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

DURAND

_(E.),

_{Électrostatique}

et

_{magnétostatique,}

p. 366.

[2]

GRIVET

_(P.)

et SEPTIER

_(A.),

Les lentilles

quadru-polaires

magnétiques. Nucl. Inst. and Methods, 1960,

vol. 6, n° 2.

]3]

On trouvera une étude

_complète

d’une bobine de

dé-flexion et d’une lentille

_{quadrupolaire}

sans fer

(puis-sance

_dissipée,

refroidissement à basse température, champ magnétique dans les conducteurs,

énergie

magnétique stockée)

ainsi que l’étude de

synchro-trons sans fer refroidis à basse _température dans :

SCHNURIGER (J. C.), Thèse de 3me

_{Cycle, INSTN,}

Saclay.

RÉALISATION

D’UN

PHASEMÈTRE

HAUTE

FRÉQUENCE

Par Daniel

_BOUSSARD,

Laboratoire

_{d’Électronique}

de la Faculté des

_Sciences,

Fontenay-aux-Roses,

La construction d’un accélérateur linéaire d’ions du

type

Sloan et

_Lawrence,

dont la

_longueur

_{n’est pas} faible

_{devant À/4,}

nécessite la connaissance

_précise

de la

_phase

de la tension accélératrice le

_long

de la

ma-chine.

_L’appareil

décrit ci-dessous

_permet

de mesurer

la différence de

_phase

entre deux

_points

d’un

_système

de conducteurs excités en haute

_fréquence.

Principe.

- On _se ramène à

une mesure de

phase

en

basse

_fréquence

en effectuant un battement avec un

oscillateur local. Les tensions à _comparer

_pouvant

avoir des

_amplitudes

_{différentes,}

et la

_précision

deman-dée étant au moins de 1

_degré,

on a éliminé les

diffé-rents

_systèmes

fonctionnant par

écrêtage

et

impulsions

et les

_systèmes

dits « à

_porte

», au

_profit

d’une méthode

de zéro. L’une des tensions est

_appliquée

directement à l’entrée horizontale d’un

oscilloscope,

l’autre traverse

un

_déphaseur

étalonné avant

_d’attaquer

la déviation verticale. On obtient ainsi une

_{ellipse qui}

se réduit à

une _{droite pour le}

_déphasage

nul.

_{L’étalonnage}

du

dé-phaseur

utilisé n’est pas assez

_indépendant

de la fré-quence pour que les dérives des oscillateurs ne se

70 A

festent _{pas par des} erreurs de

_phase,

aussi a-t-il été nécessaire de stabiliser la

_fréquence

du battement au

moyen d’une boucle d’asservissement

( fcg.1).

Description

de

_{l’appareillage.}

- SONDES. - Les

tensions à _comparer sont _{recueillies par des sondes} à haute

impédance.

Une sonde

_comprend

une triode

(1/2

6J6)

montée en cathode follower

_{d’impédance}

de

sortie 150

_Q,

ce

_qui

_permet

_d’attaquer

un câble

adapté

(fig. 2).

Sondes et câbles sont

_identiques

_pour

les deux voies de

_façon

à introduire des

_déphasages

identiques.

Les alimentations

_chauffage

et haute

ten-sion doivent être

_{soigneusement découplées}

_{pour éviter} des

_couplages

entre sondes. La résistance série de 33 kQ dans la

_grille

ne sert

_qu’à

_augmenter

_{l’impédance}

d’entrée,

le

_gain

des

_{amplificateurs}

étant suffisant _pour compenser l’affaiblissement ainsi introduit. Si les

mesures

_portaient

sur des circuits à très haute

impé-dance et à faible

_niveau,

il serait intéressant de monter

une double triode selon le schéma de la

_figure

3

_[1].

L’impédance

d’entrée est alors

_multipliée

par le coef-ficient

_{d’amplification}

d’une section du

_tube,

celle de sortie reste

_{approximativement}

la même.

CHANGEMENT DE

_{FRÉQUENCE. -}

L’oscillateur local doit être aussi _{stable que}

_{possible :}

on a utilisé une

pentode

6AK5 dans un

_montage

_Clapp.

La stabilité

naturelle du

_montage

s’avère

_cependant

insuffisante et il a fallu l’améliorer _{par le}

_dispositif

décrit au

para-graphe

suivant. Le

_changement

de

_fréquence

est effec-tué par deux tubes

_{penta-grilles}

6BE6 suivis

d’ampli-ficateurs basse

_fréquence

à

_{résistances-capacités.}

Le

potentiomètre

P sert à

_ajuster

le zéro du

_déphaseur

étalonné.

STABILISATION DE LA

_FRÉQUENCE

DU BATTEMENT. -Le

_principe

en est très

_{simple :}

un discriminateur de

fréquence

délivre une tension d’erreur

_qui,

_réinjectée

sur l’oscillateur local _compense sa dérive. Nous avons

adopté

pour le discriminateur un

_montage

utilisant un

circuit L-C série accordé sur la

_fréquence

de

batte-ment

₍₁₅

_kHz).

Si on détecte

_séparément

les tensions

apparaissant

aux bornes de l’inductance et de la

capa-cité et

_qu’on

les mette en

_opposition,

la tension obtenue

change

de sens

_lorsqu’on

_passe sur la

_fréquence

de

résonance du circuit L-C. On a

_avantage

à

_prendre

une valeur élevée du

rapport

pour avoir le

maxi-mum de sensibilité. Le

signal

d’erreur est

appliqué

d’une

_part

à un

_appareil

de contrôle

(double

triode à

charge cathodique

et

_{microampèremètre),}

d’autre

_part

à un

_{amplificateur}

différentiel. La tension d’erreur

amplifiée

fait varier la

_polarisation

d’une diode D à

capacité

variable montée en

_parallèle

sur le circuit

oscil-, lant de l’oscillateur. Seul l’un des battements donne

une tension d’erreur de

_phase

convenable : l’autre

battement se trouve

_{automatiquement}

éliminé. La stabilité de

_fréquence

obtenue

est,

avec une

alimen-tation

_stabilisée,

de l’ordre de 10-s

_(ce

_qu’il

est facile de contrôler en mesurant la dérive du zéro du

dépha-seur),

c’est-à-dire que l’oscillateur local est

prati-quement

aussi _{stable que le}

_quartz

du

_générateur

utilisé. Le

_système

décrit

_{précédemment}

_permet

de réaliser un oscillateur à

_{fréquence réglable}

et de

_grande

stabilité. En effet il est très facile de faire varier la

fréquence

d’accord du discriminateur en

_agissant

sur

la valeur du condensateur C.

DÉPHASEUR ÉTALONNÉ. - Celui-ci est

constitué par

un circuit R-C schématisé

_figure

4.

_{L’amplitude}

de la

tension de sortie

_Vs

reste constante et son

_déphasage

varie d’environ :1: 400 autour de la valeur 900. Comme

on désire une variation

_partant

sensiblement de

zéro,

on a utilisé un circuit R-C associé une à

_pentode

(100 pF-1500 Q

dans la

_{grille EF80)}

_pour obtenir un

déphasage

préliminaire

de 900. Les tensions + V sont fournies par un

_étage

_déphaseur

de Schmitt suivi de

deux triodes à

_{charge cathodique.}

On a

_préféré

rendre l’élément C variable

_plutôt

_que R _{pour avoir} une

meilleure

_{précision d’étalonnage.}

ÉTALONNAGE. - L’étalonnage

du

_déphaseur

_réglable

a été effectué directement en HF en utilisant une

ligne

à ondes

_progressives

excitée à 21 MHz constituée par un fil tendu au-dessus d’une

_plaque

conductrice. La

_phase

de la HF le

_long

de la

_ligne

vaut :

à _{condition que} la

_ligne

soit

_adaptée.

On a _pu contrôler

que la

ligne

était bien

adaptée

en utilisant l’artifice

suivant : à

_{l’adaptation,}

la

_ligne

se

_comporte

comme une résistance _{pure, et} seulement dans ce cas. Les tensions relevées _{par les ondes 1} et 2

₅₎

sont donc

71 A

On a trouvé une

impédance

_{caractéristique}

de 200 il

ce

_qui

est en bon accord avec la valeur

_théorique.

Résultats. - La gamme de _mesure de

l’appareil

s’étend de + 60~ à -

150,

avec une

_précision

de l’ordre de

_{0,5 degré.}

La

_précision

est _{limitée par} la finesse du

_spot

de

_{l’oscilloscope}

et le bruit de fond des

_{amplificateurs,}

mais surtout _par les

_capacités

para-sites inévitables _{introduites par les sondes}

_(environ

2 pF).

Lettre reçue le 5 décembre 1960.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

DAVIDSON

_{(G. M.)}

et BRADY

_{(R. F.),}

_Unity

_gain

ampli-fier

_{off ers high stability.}

Electronics,

26

_February

1960.

LE « PILE-UP » DES IMPULSIONS

ET SON INFLUENCE SUR LES SPECTRES

D’ÉNERGIE

Par P.

_MOATTI,

I. Position du

_problème.

-

Lorsqu’on

trace un

spectre

d’énergie,

au _moyen d’un détecteur

propor-tionnel et d’un sélecteur

_{d’amplitude,}

on

_compte

en

même

_temps

les

_impulsions

«

_empilées

». Il en résulte

une déformation de la distribution naturelle en

ampli-tude

a)

si deux

_impulsions

surviennent

_pendant

le

_temps

de résolution 0 du

_système,

on n’en

_compte

_qu’une

seule,

de hauteur

_supérieure

ou

_égale

à la

_plus

_grande.

b)

si deux

_impulsions

sont

_séparées

_par un intervalle

de

_temps

_supérieur

à

_0,

la

_{seconde, comptée}

indépen-damment, s’empile

sur la « _queue» de la

première,

et son

_amplitude

est donc faussée.

Je me _{propose de}

_corriger

le

_spectre

de distribution

en hauteur

_{pratiquement observé,}

en calculant les deux

effets

_{précédents.}

Je

_négligerai

les coïncidences d’ordre

supérieur

à

_2,

leur nombre étant

_{beaucoup plus petit}

que celui des

impulsions

doubles par suite de la condi-tion élémentaire de

_{comptage :}

n : taux de

_{comptage ;}

0 :

_temps

de résolution

_(T

+

temps

mort).

Une formule

_classique

relie le nombre nc

_{d’impulsions}

doubles au nombre total n

_{d’impulsions}

comptées

par seconde pour tout le

_{spectre :}

2. Calcul de la correction de «

_pile-up

». - Je

désigne

par

cp(v)

la densité de

_{probabilité expérimentale}

des

impulsions,

v leur

_{hauteur ;}

_{f ( v)}

la densité de

probabi-lité vraie des

_{impulsions, T}

la durée totale d’une

impul-sion ; X(t)

=

v(t)

la fonction de forme de

l’impulsion

à

(

,

vmax p

l’entrée du sélecteur

_{d’amplitude.}

On

_peut

_{grouper les deux effets}

_précédents

en un seul

terme correctif

Pour résoudre cette

_{équation intégrale,}

une

_première

approximation

semble

suffisante,

en

_remplaçant

dans

l’intégrale

le

_{symbole f}

_{par y :}

3. Vérification

expérimentale.

~-- J’ai

tracé,

à l’aide d’un sélecteur

_rapide

du C. E.

_A.,

le

_spectre

_y de Le

_détecteur,

à

_{scintillation,}

_comporte

un tube EMI

6097-B et un cristal d’INa. La _{source, d’une activité de}

l’ordre de

_0,2

_me, a été

_placée

dans trois

_positions

différentes,

correspondant

à des taux de

_comptage

variant

_{approximativement}

comme les nombres

_{1, 4,16}

{n ~

780

_{ep/s ; n}

= 2 600

cp js ; n

= 13 000

cpjs,

pour tout le

_spectre).

La courbe

_X(t)

est

_{représentée}

( fcg. 1 ).

J’ai

_calculé,

à l’aide de la relation

_(3),

la correction

d’empilement

pour les trois

spectres,

qui

sont

repré-sentés

_(fig.

_2,

3 et

_4).

Les allures des courbes obtenues

sont très

_voisines,

en

_particulier

_pour le

_pic

photo-électrique

de

_0,67

MeV. Les différences sont dues surtout aux différences de

_géométrie