Chapitre G7 - Les solides
I) Vocabulaire et définitions
Définition :
Un solide, au sens géométrique, est un objet en trois dimensions délimité par des surfaces indéformables.
Les surfaces d’un solide délimitent l’intérieur et l’extérieur de ce solide.
Ces surfaces s’appellent des faces.
La ligne d’intersection de deux faces d’un solide s’appelle une arête.
Les extrémités des arêtes sont des sommets.
On peut classer les solides en deux catégories : les polyèdres et les non-polyèdres.
Définition :
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Les faces d’un polyèdre sont planes.
Exemple de polyèdre
Définition :
Un non-polyèdre est un solide pour lequel il existe au moins une face non polygonale.
Dans les non-polyèdres, il peut exister des sommets qui n’appartiennent à aucune arête.
Exemples de non-polyèdres
Nombre de faces Nombre de sommets Nombre d’arêtes
II) Description des solides usuels
Solide Polyèdre ? Nombre de faces Nombre d’arêtes Nombre de sommets
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III) Perspective cavalière Définition :
La perspective cavalière est une façon de représenter des solides :
- Les droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin.
- Les lignes cachées dans la réalité sont en pointillés sur le dessin.
- Les lignes fuyantes sont réduites en longueur sur le dessin.
- Les lignes vues de face sont en vraie grandeur sur le dessin.
Exemple : Pavé droit en perspective cavalière
Terminer les trois dessins en perspective cavalière des trois pavés droits suivants.
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IV) Patrons d’un solide Définition :
Le patron d’un solide est un dessin qui permet, après découpage du contour et pliage, de fabriquer ce solide.
Si on imagine un pavé droit comme une boîte, un patron de ce pavé est :
Tracer en vraie grandeur le patron correspondant au pavé droit suivant :
