Leçon 7 : Le plus petit commun multiple (ppcm) et le plus grand commun diviseur (pgcd) 1. Activités

En effet, si 9 est de degré p , il résulte du lemme III que le système S^ admet pour les [3 et les a une solution unique (abstraction faite d'un facteur constant arbi- traire),

Le nombre de divisions à faire pour trou- ver le plus grand commun diviseur de deux nombres entiers A et B ne peut excéder trois fois le nombre des chiffres du plus petit B des

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Toutes les fois qu'en cherchant le plus grand commun diviseur de deux nombres , on trouve un reste plus grand que la moitié du diviseur correspondant, on dit habi- tuellement que

Ce théorème a trouvé place dans la seconde partie de mon arithmétique, pages 57 et 58. J'ai considéré dans mon arithmétique, page 128, la même série dans un but analogue.. )

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c'est-à-dire, qu'en supposant chaque reste égal à la moitié du diviseur respectif; n serait tout au plus égal à 3&; mais ces restes, sauf le dernier, sont tous plus petits que

1° Pour avoir une limite 1' du nombre de divisions à faire dans la recherche du plus grand commun diviseur de deux nombres entiers A et B, on écrit les termes de la série (2) jus-