1- Ecrire la réaction de dissociation de cet acide.

1 Année universitaire : 2016/2017 Filière Sciences de la Matière Physique/Sciences de la Matière Chimie

(SMPC)

Semestre : 2 , Session : Normale Module : Chimie des Solutions

Durée : 1H30’

I) Donnée : pKa(NH4

+/NH3) = 9,2.

L’acide fluorhydrique, HF, est un acide faible de constante d’acidité K

(HF/F

) et de concentration initiale C.

1- Ecrire la réaction de dissociation de cet acide.

HF + H O ⇄ F + H O

2- Sachant que pour C=0,3M, cet acide est dissocié à 4,8%, déterminer

K

(HF/F

)

Tableau d’avancement :

HF + H2O ⇄ F- + H3O⁺ Initialement 0,3 0 - Avancement -c + c + c

Equilibre 0,3 -c c c

= [ ][ ]

[ ] =

1− =0,3 (0,048)

1−0,048 = 7,26 10 → = 3,14

= 0,048 < 5% ⇒ L’approximation < <1 est valable.

= ⇔ = = 6,9 10

- On a [H O ] = Cα= 0,3x0,048M = 1,44x10 M →pH = 1,84 - [HF] = C−Cα= 0,3x(1−0,048) = 0,28 M et

- [F ] = Cα= 0,3x0,048 M = 1,44x10 M

3- a-Calculer la concentration C pour laquelle HF se dissocie à 20%.

K = [F ][H O ] [HF] = Cα

1− α= 6,9x10 →C =(1− α)xK

α =0,8x6,9x10

(0,2) = 0,014M b- Déterminer dans ce cas, le pH de l’acide HF.

- [H O ] = Cα= 0,014x0,2M = 2,8x10 M →pH = 2,6

c- Calculer la concentration des ions H3O⁺ provenant de la dissociation de l’eau.

- [ ] = [ ] + [ ] = [ ] + [ ]

[ ] = [ ] ⇒ = 14− = 11,3 ⇒ [H O ] = 5,01x10 M

4- On ajoute à 20 mL d’une solution décimolaire (0,1M) d’acide fluorhydrique HF, 30 mL d’une solution 0,05M de NH3.

a -Donner la réaction de neutralisation.

HF + NH3 ⇌ F^- + NH4+

2 b- Déterminer la constante d’équilibre K de la réaction de neutralisation, et calculer le pH de la

solution ainsi obtenue.

- =^{[ ]}

[ ][ ] =^{[ ][ ]}

[ ] [ ] = ^{( )} = ^,

, = 1,09 10 Tableau d’avancement de la réaction de neutralisation :

HF + NH3 ⇌ F^- + NH4 +

Initialement CaVa=2x10-3

1,5x10^-3 0 0 Avancement -x -x +x +x

Equilibre Xmax=1,5x10^-3

2x10^-3 -1,5x10^-3 =5x10^-4  1,5x10-3

1,5x10-3

On a un acide faible (HF) et sa base conjuguée (F^-)

= + [ ]

[ ]= 3,16 + 15 10

5 10 = 3,64

II) Donnée : Ks (Cd(OH)2(solide)=6,0x10^-15

On considère une solution saturée de Cd(OH)2(solide) 1- Calculer le pH de cette solution

Tableau d’avancement de la réaction de dissociation :

Cd(OH)2(solide ⇄ Cd²⁺ + 2OH^-

Initialement Solide 0 (C) O

Avancement -s +s +2s

Equilibre Solide -s 0 (C) +s 2s

Ks (Cd(OH)2(solide)=6x 10^-15

= [ ][ ] = (2 ) = 4 → = ( ) = 1,14 10 M [ ] = 2s = 2,28x10 M⇒pOH = 4,64

On a = 14− = 14−4,64 = 9,36

2- On dissout Cd(OH)2(solide) dans une solution qui contient initialement Cd²⁺ à une concentration égale à C. Le pH de cette solution étant égal à 9,15, calculer la concentration C.

K = [Cd ][OH ]

pH = 9,15 ⇒pOH = 14−pH = 4,85 ⇒[OH ] = 2s = 1,41x10 M ⇒s = 7,05x10 M [Cd ] = C + s = K

[OH ] =6x10

2x10 = 3,0x10 M

⇒C = [Cd ]−s = (30x10 −7,05x10 )M = 2,29x10 M

III) On considère la pile schématisée par

Mg (solide) / Mg²⁺ (0,01M) // Zn²⁺ (0,1M) /Zn (solide)

La force électromotrice (∆E) est égale à 1,64 V et la réaction de fonctionnement de cette pile est : Mg + Zn²⁺

→

E°( Zn²⁺/Zn(s)) = E°1 et E°( Mg^2+/Mg(s)) = E°2 =- 2,37V

1- Donner le schéma de la pile en indiquant le sens du courant électrique, des électrons, et celui des ions K⁺ et Cl^- dans le pont salin.

3 - Polarité et schéma de la pile

Mg + Zn²⁺ ⇄ Mg²⁺ + Zn

Les demi-réactions aux électrodes sont : Mg ⇄ Mg²⁺ + 2e^- : oxydation ⇒ Anode Zn²⁺ + 2e^- ⇄ Zn : réduction ⇒ cathode

Anode Cathode

2- Calculer E°( Zn²⁺/Zn(s)) = E°1

∆E = E − E = 1,64 V,∆E = E − E avec E =−2,37 V E = E + 0,06

2 xlog[Zn ] E = E + 0,06

2 xlog[Mg ]

∆E = E − E =∆E + 0,06,

2 log[Zn ]

[Mg ]=∆E + 0,03 = 1,64 V

∆E = E −E = 1,64 V−0,03 V⇒E = 1,61 V + E

⇒E = 1,61 V−2,37V = −0,76 V

3-Après une certaine durée de fonctionnement, le potentiel de la cathode devient égal à -0,82V.

Déterminer la force électromotrice de la pile dans ces conditions.

∆ = − = ∆ + 0,06,

2

[ ]

[ ]= 1,61 + 0 ,03 [ ]

[ ]

On doit calculer connaître [Zn²⁺] et en déduire [Mg²⁺].

Tableau d’avancement :

Mg + Zn²⁺ ⇄ Mg²⁺ + Zn Initialement Solide 0,1 0,01 solide Avancement -x -x +x +x A un instant donné Solide -x 0,1 –x 0,01 + x Solide

Il faut déterminer le coefficient d’avancement (x).

E = E +0,06

2 log[Zn ] =−0,82 V ⇒0,06

2 log[Zn ] = −0,82V−E

=−0,82 + 0,76 =−0,06⇒log[Zn ] = −2 ⇒[Zn ] = 0,01M Or [Zn ] = 0,1 + x = 0,01M⇒x = 0,09 M

mA

-

i e^-

Mg Zn

Mg²⁺ (0,01M)

Zn²⁺ (0,1M)

4 [Mg ] = 0,01 + X = (0,01 + 0,09)M = 0,1 M

∆E = 1,61 + 0 ,03xlog [Zn ]

[Mg ]= 1,61 + 0,03xlog 10

10 = 1,58 V 4- Calculer la constante d’équilibre de la réaction de fonctionnement.

A l’équilibre on a :

∆G =∆G + RTxLnK = 0⇒ −2F∆E = RTxLnK⇒RT

2FLnK =∆E 0,06

2 logK =∆E = (−0,76 + 2,37)⇒logK = 53,67 ⇒K = 4,64x10

5- Déterminer à l’équilibre, les concentrations [Zn²⁺] et [Mg²], et le potentiel de chacune des électrodes.

A l’équilibre le réactif limitant est Zn²⁺

[Zn ] = 0,01M = 0,1−X =ε ⇒X = 0,1 [Mg ] = 0,01 + X = (0,01 + 0,1)M = 0,11 M K =[Mg ]

[Zn ] = 4,64x10 ⇒[Zn ] = 0,11

2,15x10 M = 2,15x10 M

∆ = − = 0⇒ =

En effet :

= +0,06

2 [ ] = +0,06

2 0,11 =−2,37 −0,029 =−2,40 V