1. La balle est lâchée d’une hauteur z0

1. La balle est lâchée d’une hauteur z0 = 6m

4. D’après le graphe Ep0 lorsque z0 (voir au niveau du rebond) Il résulte l’expression de l’énergie potentielle pour une altitude z :

mgz Ep

5. Au départ du mouvement (t=0), on peut constater que Ep₀ 59Jet on a vu que z₀ 6m Or Ep₀ mgz₀

D’où

0 0

z g m Ep

 

A.N. m 1,00kg

6 8 , 9

59 

 

6. D’après le second graphique, la balle ne possède pas de vitesse initiale dans la direction verticale (v_verticale 0).

Cependant, on constate que sur le second graphique, l’énergie cinétique de la balle n’est pas nulle au départ mais à la valeur : Ec₀ 5J.

De plus, le mouvement n’est pas verticale ; il existe donc bien une vitesse initiale horizontale !

On a donc _{0 0}²

2 1mv Ec  d’où

m v₀ 2Ec⁰



A.N. ₀ 3,16 . ¹

1 5

2  _

 ms

v

7. On constate que l’énergie mécanique se conserve avant le premier rebond.

8. Pourcentage d’énergie perdue :

100

%  



avant après avant

Em Em perdu Em

A.N. 100 34,4%

64 42

%perdu 64  

Cette énergie est dissipée sous forme de chaleur lors du rebond 9. Calculons l’énergie mécanique après le second rebond :

100

% _avant

avant après

Em perdu Em

Em 





A.N. Em_après 27,6J

100 42 4 ,

42 34  





Expression de cette énergie : Ep

Ec Em 

Avec ₀²

2 1mv

Ec car la balle a conservée sa vitesse initiale horizontale v0 en haut de sa trajectoire, mais n’a plus de vitesse verticale

et Epmgh où h est la hauteur maximale atteinte après le second rebond on a donc Em mv₀² mgh

2 1

D’où

g v mg h Em

2

2

 0

 A.N. h 3,16 2,3m

8 , 9 2

1 8 , 9 1

6 ,

27  2 

 

 