LE RETOUR PAR LA TERRE

LA HOUILLE B L A N C H E

Revue générale des Forces H y d r o - Electriques et de leurs applications

8« A n n é e . — M a r s 1 9 0 9 . — N ° 3 .

La Houille noire a fait l'Industrie moderne;

la Houille blanche la transformera.

LE RETOUR PAR LA TERRE

Rapport présenté a u C o n g r e s d e Marseille par M . E. BRYNLINSKY, directeur de la Société «. L e Triphasé ».

1, Celte question est p r e s q u e aussi vieille q u e l'électricité, c a r il y a q u e l q u e trois q u a r t s d e siècle q u e la télégraphie fait u s a g e de la terre c o m m e r e t o u r d u c o u r a n t , n ' a y a n t ainsi à e m p l o y e r qu'un c o n d u c t e u r p a r ligne d a n s le c a s g é n é r a l .

11 était naturel q u e la m ê m e solution vint à l'esprit d e c e u x q u i eurent s u c c e s s i v e m e n t à a p p l i q u e r d'autres p r o p r i é t é s d e l'éner- gie électrique, m a i s le résultat fut, loin d'être aussi favorable.

Le téléphone vint d'abord, m a i s s a sensibilité, égale a 10.000 fois environ celle d e s appareils t é l é g r a p h i q u e s M o r s e , rendit p r o m p - tement insupportables les p e r t u r b a t i o n s p r o v e n a n t d u sol terres- tre, et p r e s q u e toutes les lignes t é l é p h o n i q u e s s o n t a u j o u r d ' h u i àcircuit métallique c o m p l e t .

Puis vinrent les t r a m w a y s à fil aérien, q u i e u r e n t à l'origine la prétention d e faire le r e t o u r d e leur c o u r a n t p a r les rails.

Mais o n n e larda p a s à constater q u ' u n e parlie n o t a b l e d e c e c o u - rant revenait, p a r la terre,- c a u s a n t e n c h e m i n d e n o m b r e u s e s perturbations a u x télégraphes, t é l é p h o n e s et c o n d u i t e s d e toute nature.

Aussi, lorsque c o m m e n ç a à se r é p a n d r e la distribution d e l'élec- tricité p o u r la l u m i è r e , p u i s p o u r la force m o t r i c e d e s ateliers, le premier soin d e l'Etat, p o s s e s s e u r d u m o n o p o l e d e la t r a n s m i s - sion des s i g n a u x , fut d e d é f e n d r e s o n exploitation e n interdisant a b s o l u m e n t a u x n o u v e l l e s distributions d ' e m p l o y e r la terre c o m m e portée d e circuit.

Celte défense fut p e n d a n t l o n g t e m p s o b s e r v é e s a n s q u e n u l n e songeât à l'enfreindre. C e p e n d a n t les distributions é t e n d a i e n t d'année e n a n n é e leur r a y o n d'action, et, v e r s 1902, u n industriel osa d e m a n d e r l'autorisation d'exploiter u n e ligne unifilaire à courant continu d e h a u t e t e n s i o n et d e g r a n d e l o n g u e u r a v e c retour par la terre.

Le p r o b l è m e était p o s é a v e c franchise. L'Etat e s t i m a qu'il était trop i m p o r t a n t p o u r être écarté p a r la q u e s t i o n préalable, et autorisa le C o m i t é d'Electricité à e n t r e p r e n d r e a v e c s o n a p p u i u n e série d'essais p o u r tenter d'éclairer la q u e s t i o n . D e leur côté, les électriciens suisses se livraient u n p e u p l u s tard à d intéressantes expériences. C'est le résultat d e ces essais q u e n o u s allons s o m - m a i r e m e n t rapporter.

2. Mais il convient a u p a r a v a n t d'insister s u r l'intérêt "que p r é - sente ce p r o b l è m e p o u r les futures g r a n d e s lignes d e transport d'énergie électrique.

L'économie qui résulte d u r e t o u r p a r la terre p e u t d e v e n i r c o n - sidérable: e n effet, à égalité d e p e r t e d e c h a r g e , le p o i d s d u c u i v r e d e la ligne est réduit a u q u a r t , le prix d e s isolateurs à moitié ; la hauteur, la résistance, et le prix d e s a p p u i s p e u v e n t être notable- m e n t m o i n d r e s , les difficultés d'isolement s o n t b i e n d i m i n u é s , et tes chances d e c o u r t circuit p r e s q u e s u p p r i m é e s .

P o u r u n e Jigne d e 600 k m s , e n câbles aériens d e 5 0 m m2 à d o u - ble ni, o u 25 m m^{- 2} a v e c r e t o u r p a r la terre, la seule é c o n o m i e d e cuivre serait d e | x 6 0 0 X 467,775 = 421 0 0 0 k g s , soit, h 2 francs le k i l o g r a m m e , u n e é c o n o m i e d e c u i v r e d e 842 000 francs. L ' e n s e m - ble des autres r é d u c t i o n s corrélatives porterait p r o b a b l e m e n t la - o m m e é c o n o m i s é e à p l u s d'un million d e francs.

»i la ligne transporte 5 0 a m p è r e s d e c o u r a n t c o n t i n u à 60000

volts a u d é p a r t , la p e r t e d e c h a r g e sera égale à 1200 X 16,65

= 20 000 volts, et la p u i s s a n c e à l'arrivée n e sera plus q u e d e 2000 k i l o w a t t s .

L ' é c o n o m i e réalisée s e r a d o n c d e l'ordre d e 500 fr. p a r k i l o w a t t t r a n s p o r t é ; elle r e p r é s e n t e , p o u r u n e a n n u i t é d'intérêt, a m o r t i s - s e m e n t et entretien, égale à 12 p o u r 100, soit 60 fr., et u n e utili- sation m o y e n n e a n n u e l l e d e 1500 h e u r e s , u n e é c o n o m i e d e qua- tre c e n t i m e s p a r k i l o w a t t - h e u r e à l'arrivée e n h a u t e lension, soit, e n t e n a n t c o m p t e d e s diverses t r a n s f o r m a t i o n s et perles inhérentes à la distribution, d e 6 à 8 c e n t i m e s p a r k i l o w a t t - h e u r e v e n d u . Si l'on a d m e t , p r e n a n t ainsi u n e h y p o t h è s e q u e l c o n q u e p o u r fixer les idées, q u e le k i l o w a t t - h e u r e à l'arrivée e n h n u l e tension p u i s s e être p a y é à raison d e 11 c e n t i m e s p o u r cette utili- sation m o y e n n e annuelle, o n voit quelle p r o p o r t i o n considérable r e p r é s e n t e r a u n e é c o n o m i e d e 4 c e n t i m e s .

L ' é c o n o m i e serait m o i n d r e p o u r u n e tension plus élevée, qu'il serait c e p e n d a n t difficile d'introduire d a n s l'intérieur d e s villes, d e sorte qu'il y aurait h e u d'envisager u n e t r a n s f o r m a t i o n s u p - p l é m e n t a i r e à l'arrivée, et p a r c o n s é q u e n t u n e r é d u c t i o n d u prix d u k i l o w a t t - h e u r e à l'arrivée. P a r contre, o n n e pourrait s o n g e r à construire u n e ligne d e 600 k m s p o u r transporter 2000 kilowatts, m a i s s e u l e m e n t p o u r d e s p u i s s a n c e s beaucoup plus i m p o r t a n t e s . C o m m e o n n e p e u t c h a r g e r i n d é f i n i m e n t les a p p u i s , à c a u s e d e la tension d a n s les c o u r b e s et d e l'effet d u v e n t q u i obligent alors à établir d e s a p p u i s e x c e s s i v e m e n t c o û t e u x , o n serait a m e n é à construire p l u s i e u r s lignes distinctes; le n o m b r e d e ces lignes sera b e a u c o u p réduit p a r suite d e la réduction a u q u a r t d u p o i d s de c u i v r e , et l'économie réalisée sera s u p é r i e u r e à celle q u i a été chiffrée ci-dessus.

O n p e u t dire, e n r é s u m é , q u e l'économie résullant d u r e t o u r par>la terre serait considérable p o u r les transports d e g r a n d e l o n g u e u r , et qu'elle p e u t suffire p o u r r e n d r e viable financière m e n t u n e affaire q u i n e le serait p a s a v e c u n circuit p u r e m e n t métallique.

Il;n'esl p a s nécessaire, d'ailleurs, p o u r oblenir c e rôsullat, d e faire d e la terre le r e t o u r c o m p l e t p e r m a n e n t d u c o u r a n t . U n e application q u i vient i m m é d i a t e m e n t à l'esprit est d ' e m p l o y e r le s y s t è m e à trois fils, e n r e m p l a ç a n t le fil n e u t r e p a r la terre. O u construira u n e ligne à + E volts, l'autre à — E volts, e n m e t t a n t le milieu à la terre, a u d é p a r t et à l'arrivée. O n transportera ainsi u n e p u i s s a n c e d o u b l e ; le sol n e servira n o r m a l e m e n t q u e d e c o n d u c - teur d'équilibre, e t o n n e l'emploiera c o m m e r e t o u r c o m p l e t qu'en cas d'avarie à l'une d e s d e u x lignes.

3. L'intérêt d u p r o b l è m e étant d è s lors bien établi, n o u s p o u - v o n s entrer p l u s p r o f o n d é m e n t d a n s s o n e x a m e n . L e s objections principales q u e s o u l è v e le r e t o u r p a r la terre sont a u n o m b r e d e cinq :

l<j, C o n s e r v a t i o n d e s électrodes ;

2».'Electrolyses p r o d u i t e s p a r le c o u r a n t d e r e t o u r ; 3o I n d u c t i o n électrostatique et dérivations ; io I n d u c t i o n p a r les terres;

5° I n d u c t i o n é l e c t r o m a g n é t i q u e .

•i. N o u s p o u v o n s écarter r a p i d e m e n t les trois p r e m i è r e s . L a c o n s e r v a t i o n d e s électrodes paraît aisée à a s s u r e r e n instal- lant à c h a q u e e x t r é m i l é plusieurs prises d e terre e n parallèle, d e façon à p o u v o i r les entretenir s u c c e s s i v e m e n t s a n s i n t e r r o m p r e l'exploitation. L a meilleure m a n i è r e d'établir et d'entretenir ces prises d e terre se d é g a g e r a p e u a p e u d e l'exploitation m ê m e .

L a s e c o n d e q u e s t i o n a u n e existence réelle, c o m m e l'ont m o n - tré les c o r r o s i o n s p r o v e n a n t d e s c o u r a n t s v a g a b o n d s d e certains

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b i e n différente d a n s n o t r e cas.

D a n s les t r a m w a y s , o n a p a r les rails d e s prises d e terre très l o n g u e s , q u i s o n t à d e s distances variables et d e l à station centrale et d u r é s e a u d e s c o n d u i t e s m é t a l l i q u e s , d e sorte q u e les c o u r a n t s d e r e t o u r s u i v e n t d e s c h e m i n s très c o m p l i q u é s .

A u contraire, d a n s le s y s t è m e p r o p o s é , les prises d e terre seraient établies d a n s d e s terrains choisis, s u f f i s a m m e n t c o n d u c - teurs et éloignés d e toute c o n d u i t e m é t a l l i q u e . D è s lors, la diffu- sion d u c o u r a n t se fait tout a u t o u r d e l'électrode et à p e u p r è s s p h é r i q u e m e n t . L a densité d e c o u r a n t , à la distance R, s e r a égale à , d e sorte q u e , s'il s'agit d'un c o u r a n t d e 628 a m p è - res, la densité d e c o u r a n t , à 100 m . d e laprise d e terre n e s e r a q u e 1 0 0 : 1 0^s= 1 m i c r o a m p è r e p a r c e n t i m è t r e carré, ce q u i est insi- gnifiant, et c e r t a i n e m e n t inférieur a u x c o u r a n t s t e l l u n q u e s naturels e n certains endroits.

Si pest la réaistivité m o y e n n e d u sol, la différence m a x i m a d e potentiel, entre p e u x points écartés d e p, sera égale à :

Pj/I

îr. \R R

+

R e p r e n o n s c e c o u r a n t c o n s i d é r a b l e d e 6 2 8 a m p è r e s , et u n e distance e égale à 1 k m . , soit 1 0³ c m ( p u i s q u e p est évalué h a b i - t u e l l e m e n t e n o h m s c m ) ; n o u s a u r o n s p o u r la différence d e potentiel l'expression :

100 P f iKR R + 1 1 0⁵,

D è s q u e R d é p a s s e r a 1 k m . , cette différence m a x i m a d e p o t e n - tiel sera inférieure à u n d e u x m i l l i è m e s d e p, et d e v i e n d r a très r a p i d e m e n t insensible l o r s q u e la distance a u g m e n t e r a . Elle n e p o u r r a , p a r c o n s é q u e n t , p r o d u i r e d e c o u r a n t s parasites apprécia- bles d a n s les m a s s e s m é t a l l i q u e s , et o n n'aura a u c u n e électrolyse à craindre si l'on p r e n d les p r é c a u t i o n s suffisantes p o u r q u e le c o u r a n t se diffuse n a t u r e l l e m e n t d a n s le sol, et q u ' a u c u n c o n d u c - teur, tels q u e rails d e t r a m w a y s , c o n d u i t e s d'eau o u d e g a z , n e le transporte e n g r a n d e q u a n t i t é d a n s certaines directions. ^

S u r l'induction électrostatique et les dérivations, il y a p e u d e c h o s e à dire. L'induction électrotastique a été i n v o q u é e d a n s certains cas, s a n s q u ' o n ait j a m a i s p u p r o u v e r bien n e t t e m e n t qu'elle ait u n effet appréciable, et la p l u p a r t d e s p h é n o m è n e s q u i lui o n t été attribués paraissent p o u v o i r s'expliquer p a r d e s i m p i e s dérivations.

C e s dérivations p e u v e n t , p a r c o n t r e , p r e n d r e u n e i m p o r t a n c e c o n s i d é r a b l e , m a i s s e u l e m e n t p o u r les lignes placées s u r les m ô m e s a p p u i s . 11 n e n o u s s e m b l e p a s q u e d e s lignes placéesisur d e s a p p u ' s différents, et siluées à u n e certaine dislance l'une d e l a u l r e , puissent s'influencer p a r dérivations. O n pourrait crain- d r e qu'à, etiaque p o t e a u les dérivations n e vinssent créer d e petites terres a y a n t u n e certaine z o n e d'influence : m a i s ce p h é n o m è n e n e n o u s paraît p a s a r e d o u t e r a v e c les isolateurs à h a u t e tension d o n t 1 industrie d i s p o s e a c t u e l l e m e n t .

5, C e s c a u s e s d e perlubalion u n e fois écarlées, il n o u s reste à e x a m i n e r d j u x q u e s t i o n s très i m p o r t a n t e s , l'induction p a r les terres et l'induction é l e c t r o m a g n é t i q u e .

L'induction p a r les terres, p h é n o m è n e p e r l u b a t e u r q u i a été d e p u i s l o n g t e m p s constaté e n télégraphie d a n s certains sols déla- v o r a b l e s , consiste essentiellement e n c e fait q u e la prise d e terre électrique p o r t e le sol e n v i r o n n a n t à u n potentiel différent d e ce qu'il était a n t é r i e u r e m e n t , et d e c e qu'il est e n c o r e à u n e distance suffisante. L ' a m p l i t u d e d e cette variation, et la distance à laquelle se m a n i i e s t e u n e altération appréciable d u potentiel, d é p e n d e n t d e l'intensité d u c o u r a n t q u i s'écoule d a n s le sol, ainsi q u e d e la résistivité et d e l ' h o m o g é n é i t é d e c e sol d a n s la r é g i o n e n v i r o n - n a n t e .

Il est bien é v i d e n t q u e toute ligne unifilaire, a y a n t u n e d e c e s terres d a n s celte région troublée et l'autre e n d e h o r s , sera p a r - c o u r u e p a r u n c o u r a n t parasite q u i p r e n d r a d a n s certains cas u n e intensité suffisante p o u r troubler, o u m ê m e p o u r arrêter c o m p l è - t e m e n t le service, p o u r faire fonctionner à faux les appareils r é c e p t e u r s d e tout o r d r e , et, p a r e x e m p l e , p o u r faire d o n n e r v o i e libre à d e s é l e c t r o s é m a p h o r e s , alors q u ' u n e section d e blook est o c c u p é e , et p r o v o q u e r ainsi d e très g r a v e s accidents d e trains d e c h e m i n s d e fer. L'étude d e celte induction p a r les terres est d o n c d e toute p r e m i è r e i m p o r t a n c e .

Elle a fait l'objet d ' u n e série d'expériences effectuées à L a n c e y (Isère), e u o c t o b r e 19u3, s o u s la direction d e M . E HARLÉ, p a r M M . PIONCHON, alors directeur, et BARBILLON, sous-directeur d e l'Institut électrotechnique d e l'Université d e G r e n o b l e , a v e c le

c o n c o u r s actif d e l'Administration d e s P o s l e s et Télégraphes,«

d e s c h e m i n s d e ter P.-L.-M. ' U n e terre avait été installée d a n s le m a r a i s d e L a n c e y , enn^s

sol r e l a t i v e m e n t h o m o g è n e à a s s e z g r a n d e distance (plusieati k i l o m è t r e s ) , et très c o n d u c t e u r , a u m o y e n d'une série d e luyam d e fonte. U n e d y n a m o d e t r a m w a y s y fit p a s s e r u n c o u r a n t con.

tinu d e 210 a m p è r e s , a u m o y e n d u q u e l o n p r o c é d a à plusieurs séries d'essais. Q u e l q u e intéressantes qu'aient été c e s expérien.

ces, p r é c i e u s e s p a r le soin e x t r ê m e a v e c lequel elles o n t été fai"

tes, leur descripiion n e rentrerait p a s d a n s le c a d r e d e ce travail et n o u s n o u s b o r n e r o n s à e n r é s u m e r b r i è v e m e n t les résultais essentiels.

L a résistance d e la terre produisait u n e c h u t e d e tension de 360 volts e n v i r o n , q u i s'est t r o u v é e réalisée:

. 1 1 5 9

A U f T "6 îïï

D a n s u n intervalle d e 5 2 0 4 0 100 m . O n p e u t préciser d a v a n t a g e , c a r d e l'étude d e s différents résul- tats recueillis, il résulle q u e le potentiel d u sol, à la distance Rfa la prise d e terre p a r r a p p o r t a u sol v i e r g e , sere p r é s e n t e parfaite- m e n t p a r la f o r m u l e e m p i r i q u e s u i v a n t e , o ù R est e x p r i m é en m,

2 2 0 0 R

Si l'on r a p p r o c h e cette f o r m u l e d e l'expression théorique obte- n u e a u p a r a g r a p h e 4, o n voit qu'elles c o n c o r d e n t , et qu'elles per- m e t t e n t d'obtenir la résistivité m o y e n n e d u sol, puisqu'on eu déduit, e n faisant croître i n d é f i n i m e n t E, et e x p r i m a n t R en cen- timètres,

p / 2 2 0 0 0 0 Ï*R

p a r suite : p

R

X 2 0 0 0 0 0 = 2 s X 1050 = 6600 o h m s - c m . L a c h u t e m a x i m a d e tension p a r k m . , à la distance R d e la prise d e terre sera, p a r suite, e n r e p r e n a n t l e _ m è t r e c o m m e unité,

2 2 0 0 0 0 0 R(R + 1000) '

et p o u r q u e cette c h u t e d e tension n e d é p a s s e p a s 1 volt (ce qui est a c t u e l l e m e n t la règle p o u r les retours d e c o u r a n t d e t r a m w a y s p a r les rails), il suffit q u e

' 2 2 0 0 0 0 0

jR(/e + 1000) < 1 ce q u i exige q u e R > 1065

Ain«i, d è s q u ' o n sera, d a n s le m a r a i s d e L a n c e y , sorti d'un cercle d e 1 065 m . d e r a y o n a u t o u r d e la prise d e terre, les chutes d e tension d u e s à u n o o u r a n1 d e 210 a m p è r e s c o n t i n u s deviendront inférieures à 1 volt p a r k i l o m è L r e , et iront ensuite e n décroissant r a p i d e m e n t .

O n p e u t d é d u i r e d e là u n m o y e n d e surveillance d e l'a Itération éventuelle d e la résistivité d u sol, qu'il i m p o r t e d e m a i n t e n i r tant a u point d e v u e d e l'induction p a r les terres q u e d e s électrolyses possibles. Il suffit d'installer à d e m e u r e , selon les droites passant p a r la prise d e terre principale, d e u x o u trois g r o u p e s d e deux prises d e terre auxiliaires et d e m e s u r e r d e t e m p s à autre la différence d e potentiel e n t r e les d e u x prises d e terre d e chaque g r o u p e . O n se r e n d r a c o m p t e ainsi d e toutes les variations de résistivité d u sol.

7. D e s essais d u m ê m e g e n r e o n t été repris p a r les Suisses en s e p t e m b r e 1906, m a i s s u r u n e distance b e a u c o u p p l u s g r a n d e .

L'usine génératrice était celle d e S a i n t - M a u r i c e , d a n s la vallée d u R h ô n e , et la ligne e m p l o y é e u n d e s fils d e la ligne Saint- M a u r i c e - L a u s a n n e , a v e c terres à B e x et à L a u s a n n e . L e s poten- tiels étaient pris p a r r a p p o r t a u potentiel d u sol d e Saint-Légier, village situé n o n loin d e V e v e y .

L e c o u r a n t était d e 150 a m p è r e s c o n t i n u s ; les résislances cons- tatées p a r les chute.s d e tensions étaient d e 7,8 o h m s p o u r le con- d u c t e u r m é t a l l i q u e , 0,83 p o u r la terre d e B e x , et 0,70 p o u r la terre d e L a u s a n n e .

C e s essais o n t c o n f i r m é d ' u n e façon g é n é r a l e , d a n s la région h o m o z è n e d e 7 0 0 m . à 8 0 0 m . d e r a y o n o ù o n t été faites les m e s u r e s , les résultats o b t e n u s à L a n c e y , e n 1903.

L e s potentiels d u sol s o n t les m ê m e s , a u x e r r e u r s d'expériences p r è s , s u i v a n t d e u x lignes droites d i v e r g e a n t d e la prise d e terre

MARS L A H O U I L L E B L A N C H E 55

dère u n p o s t e M o r s e d e 5 0 0 o h m s , d e s s e r v i p a r u n e ligne d e lon- g u e u r l, et d e résistance 10 l, le c o u r a n t parasite p r o d u i t p a r cette c h u t e d e tension a u r a p o u r v a l e u r ^ f'^soo' ^ Po u r C i U" ne

d é p a s s e p a s 2 m i l l i a m p è r e s , p a r e x e m p l e , il faut q u e : 10 l + 5 0 0 — 1000'

et p a r c o n s é q u e n t q u e l < < 1 720 m .

Cet effet, p o u r r a d o n c g ê n e r c o n s i d é r a b l e m e n t les lignes télé- g r a p h i q u e s d e la vallée qui n e s e r o n t p a s très courtes, et il f a u d r a s'en p r é o c c u p e r tout d'abord d a n s l'élude d'un projet d e r e t o u r p a r la terre. Il y a d'ailleurs divers m o y e n s d e p a r e r à c e s i n c o n v é n i e n t s lorsqu'on les a r e c o n n u s .

10. Il n e n o u s reste p l u s d è s lors à e n v i s a g e r q u e l'induction é l e c t r o m a g n é t i q u e .

Les r e n s e i g n e m e n t s existants a v a n t 1906 s u r cette q u e s t i o n étaient e x t r ê m e m e n t p e u n o m b r e u x et p e u précis.

O n savait d e p u i s l o n g t e m p s , à la suite d e p e r t u r b a t i o n s c a u s é e s à des lignes t é l é p h o n i q u e s unifilaires p a r d e s i m p l e s lignes télé- g r a p h i q u e s desservies a u M o r s e , q u e c e s i n d u c t i o n s p o u v a i e n t d e v e n i r très g ê n a n t e s .

D'autre part, les e x p é r i e n c e s célèbres d e télégraphie à distance p a r induction, c o n ç u e s et e x é c u t é e s p a r Sir H . P r e e c e , avaient p r o u v é q u e cette i n d u c t i o n était assez forte p o u r p e r m e t t r e u n service régulier. M a i s les r e n s e i g n e m e n t s publiés s u r ces e x p é - riences étaient insuffisants p o u r p e r m e t t r e d e p r é v o i r ce q u i se serait p a s s é s u r d'autres circuits.

11 fallait d o n c p r o c é d e r à d e n o u v e l l e s e x p é r i e n c e s q u i o n t e u lieu, s o u s l'impulsion d u C o m i t é d'Electricité, e n a o û t - s e p t e m b r e 1906 e n t r e G r e n o b l e et L a n c e y , et o n t été c o m p l é t é e s e n 1907. Il c o n v i e n t c e p e n d a n t , a v a n t d'en r e n d r e c o m p t e très s o m m a i r e m e n t , d e préciser le p r o b l è m e .

U . Il y a lieu d e faire u n e distinction très nette entre les lignes télégraphiques et t é l é p h o n i q u e s , e n raison d e la sensibilité très différente d e s r é c e p t e u r s e n j e u .

E n ce q u i c o n c e r n e le t é l é p h o n e , l'induction a été s u p p r i m é e d a n s - b i e n d e s c a s , et e n tout cas n o t a b l e m e n t réduite p a r l'emploi d e circuits p u r e m e n t m é t a l l i q u e s à d o u b l e fil. C e s m e s u r e s n'ont p a s t o u j o u r s suffi à faire disparaître d u p r e m i e r c o u p l'induction é l e c t r o m a g n é t i q u e , q u i n'a été s u p p r i m é e parfois q u ' a p r è s d'assez longs t â t o n n e m e n t s , e n équilibrant très e x a c t e m e n t les circuits d'aller et d e retour, et e n les croisant a v e c soin. M a i s si cette s u p p r e s s i o n d e l'induction n'a été qu'assez p é n i b l e m e n t o b t e n u e , o n p e u t c o n s i d é r e r le résultat c o m m e définitivement a c q u i s p o u r le t é l é p h o n e .

Resterait à e n v i s a g e r , si l'on voulait aller j u s q u ' a u b o u t d e s p r o b l è m e s , les c a s d e s circuits t é l é p h o n i q u e s placés s u r les m ê m e s a p p u i s q u e la ligne d'énergie, m a i s c'est u n c a s très spécial, et n o u s c o n s i d é r o n s q u e , d è s qu'il y a u r a la l a r g e u r d ' u n e r o u l e entre les d e u x lignes, le p r o b l è m e n e p r é s e n t e p l u s d e difficulté.

L a situation n'est p a s la m ê m e p o u r le télégraphe, car, si les r é c e p t e u r s t é l é g r a p h i q u e s s o n t b e a u c o u p m o i n s sensibles q u e les r é c e p t e u r s t é l é p h o n i q u e s , celte a b s e n c e m ê m e d e sensibilité leur a p e r m i s d ' é c h a p p e r j u s q u ' à p r é s e n t , a u m o i n s d a n s la g r a n d e généralité d e s cas, a u x p e r t u r b a t i o n s é t r a n g è r e s , el a e u p o u r résultat q u e toutes les lignes t é l é g r a p h i q u e s s o n t e n c o r e unifi- laires a v e c r e t o u r p a r la terre.

D e pareilles lignes s o n t p a r t i c u l i è r e m e n t s o u m i s e s a u x influences d'un t r a n s p o r t d'énergie à r e t o u r p a r le sol; m a i s le p r o b l è m e , c o n s i d é r é i n t é g r a l e m e n t , est e x c e s s i v e m e n t c o m p l e x e , p u i s q u ' o n se I r o u v e d a n s le sol e n p r é s e n c e d'une infinité d e filets d e c o u r a n t inducteur,et d'une infinité d e filets d e c o u r a n t induit, se p é n é t r a n t r é c i p r o q u e m e n t . Il est d o n c indispensable d'envisager, n o n p a s la solution r i g o u r e u s e d u p r o b l è m e , m a i s s i m p l e m e n t u n e solution s u f f i s a m m e n t a p p r o c h é e p o u r les besoins réels, b a s é e s u r d e s h y p o t h è s e s simplificalives c e r t a i n e m e n t inexactes, q u i d o n n e - raient d e s résultats e r r o n é s p o u r d e s extrapolations d e g r a n d e e n v e r g u r e , m a i s suffisantes p o u r le b u t p r a t i q u e à atteindre.

12 T o u t d'abord, il c o n v i e n t d e b i e n s'entendre s u r la n a t u r e d u c o u r a n t i n d u c t e u r .

S'il s'agit d'un c o u r a n t alternatif, rien d e p l u s s i m p l e . Il p e u t se d é v e l o p p e r e n série d e F o u r i e r s o u s la f o r m e .

ce

1 — S In sin (n "> l — fit), o ù »> est la pulsation f o n d a m e n t a l e , a v e c :

I,« = \/\

2

ous u n angle d e 60° e n v i r o n , et p e u v e n t , e n t r e 70 m . el 6 C 0 m . se représenter p a r la f o r m u l e e m p i r i q u e s u i v a n t e q u i est, à la c o n s - tante près, d e m ê m e f o r m e q u e celle o b t e n u e à L a n c e y .

8 Mais l'introduction d e la c o n s t a n t e est u n résultat n o u v e a u q u i ' d e m a n d e u n e é t u d e sérieuse, c a r o n n e voit p a s a u p r e m i e r abord à quel p h é n o m è n e p h y s i q u e il c o r r e s p o n d .

U n e discussion a p p r o f o n d i e a m è n e tout d'abord à r e m p l a c e r la formule s i m p l e t r o u v é e ci-dessus p a r u n e f o r m u l e d é v e l o p p é e

«n L_ i — . ... e n raison d e s d i m e n s i o n s considérables d e l à

e n R, R\ W

terre de B e x , c o m p o s é e d e t u y a u x e n f o n c é s a u x s o m m e t s d e trois hexagones réguliers d e g r a n d d i a m è t r e . M a i s la c o n s t a n t e n e dis- paraît pas, et s e t r o u v e s i m p l e m e n t r a m e n é e d e 19 à 14 volts.

Le sol d e la vallée serait d o n c , d a n s la r é g i o n d e B e x , à u n potentiel s u p é r i e u r d e 14 volts à celui d u sol d e Saint-Légier. Il y aurait là u n p h é n o m è n e d e s p l u s r e m a r q u a b l e s , et i n a t t e n d u a u premier abord. Il i m p o r t e tout d'abord d e le c o n f i r m e r .

Pendant q u e les essais d e précision étaient faits a u t o u r d e B e x , des relevés étaient faits é g a l e m e n t a u m o y e n d ' i n s t r u m e n t s moins sensibles a u x d i v e r s e s g a r e s d e c h e m i n d e fer avoisinantes.

O n déduit d e ces relevés q u e la r é g i o n e n t o u r a n t la terre d e B e x se serait t r o u v é e p e n d a n t les essais h u n potentiel s u p é r i e u r d'environ 11 volts à celui d ' u n e ligne à p e u p r è s équipotentielle passant e n aval, p a r V i l l e n e u v e et L e B o u v e r e t (bord oriental d u lac), et e n a m o n t p r è s d e S a i n t - M a u r i c e . Il s e m b l e q u ' o n p u i s s e conclure d e là q u e la c o n s t a n t e t r o u v é e ait b i e n u n caractère réel.

Cette constante est d'ailleurs a s s e z facile à e x p l i q u e r . L a terre de B e x se trouve d a n s u n e vallée large d e 5 k m e n v i r o n , b o r d é e sur 18 k m . p a r d e u x r a n g é e s parallèles d e h a u t e s m o n t a g n e s . A u delà, le lac L é m a n reste b o r d é a u S u d p a r d e s m o n t a g n e s élevées, tandis q u e la c h a î n e d u N o r d v a à la fois e n r e m o n t a n t d a n s le Nord et e n s'abaissant, d o telle sorte q u e la d i s t a n c e e n t r e Saint- Légier et Saint-Gingolph, q u i lui c o r r e s p o n d à p e u p r è s s u r la côte d u sud, est d'environ 10 k i l o m è t r e s .

Or, le sol d e toutes les vallées alpestres esl, d ' u n e f a ç o n g é n é - rale, constitué p a r d e s d é b r i s alluvionnaires, le p l u s s o u v e n t mouillé et p a r c o n s é q u e n t a s s e z c o n d u c t e u r s , tandis q u e la m o n - tagne qui les e n s e r r e est p a r e l l e - m ê m e c o m p l è t e m e n t isolante (marbre, ardoise, etc.) o u tout a u m o i n s très p e u c o n d u c t r i c e .

Si S est la section m o y e n n e rd e cette vallée s u r la l o n g u e u r l, P sa résislivité m o y e n n e et / l'intensité d u c o u r a n t q u i y circule, la chute de tension sera, e n s u p p o s a n t les m o n t a g n e s c o m p l è t e - m e n t isolantes :

MJ = p .

La vallée d u R h ô n e , à b o r d s parallèles j u s q u ' à V i l l e n e u v e , s'évase s u b i t e m e n t c o m m e n o u s l'avons v u , d e sorte q u ' e n a d m e t - tant u n e p r o f o n d e u r u n i f o r m e , la c h u t e d e tension AU' d e B e x à Villeneuve, et la c h u t e d e tension AU" d e V i l l e n e u v e à Saint- Légier, seront d a n s le r a p p o r t :

18

AU" ~ iO ~ ' ' 7,5

et si AU= AU' + AU" = 14 volts,

on devra avoir A U' = f~ X 14 = 10,3 volts, alors q u e l'expérience a d o n n é 11 volts e n v i r o n . L a c o n c o r d a n c e est très satisfaisante,

N o u s a v o n s , d'autre part, t r o u v é à L a n c e y : p = 6 6 0 3 o h m s - c m . N o u s e n d é d u i s o n s : 5 =6600 X «.10» X 160

. S et, par c o n s é q u e n t : S = 162.10° c m2.

L a largeur étant d e 5 k m . , la p r o l o n d e u r m o y e n n e d e la vallée serait, d'après cela, e n s u p p o s a n t la m ê m e résistivité m o y e n n e :

1 1 = ÏTÏTF- 3 2 4 . 1 03 c m = 3240 m . ' 5.10-

N o n s n e p e n s o n s p a s , étant d o n n é la h a u t e u r d e s s o m m e t s vmsiss, q u e la p r o f o n d e u r m o y e n n e d e la vallée soit aussi consi- dérable. Il y a lieu d'en c o n c l u r e q u e les m o n t a g n e s n e s o n t p a s c o m p l è t e m e n t isolantes, et q u ' u n e partie s e u l e m e n t d u c o u r a n t aiUoi 'a V a l l é e' l a f r a c l'i o n l a Plus i m p o r t a n t e s'épanouissant

9. L a c h u t e d e tension ainsi p r o d u i t e est d'ailleurs loin d'être négligeable; elle c o r r e s p o n d à 0,6 volt p a r k i l o m è t r e , Si l'on consi-

56 L A H O U I L L E B L A N C H E

et les t e r m e s p r o p o r t i o n n e l s a u c o u r a n t d a n s la f o r m u l e d e l'in- d u c t i o n se calculent s a n s peine.

S'il s'agit d e c o u r a n t c o n t i n u , il i m p o r t e d e s e rappeler q u e le c o u r a n t r é e l l e m e n t c o n t i n u , celui d e la d é c h a r g e d e piles o u d'accu- m u l a t e u r s , o u d e certaines m a c h i n e s h o m o p o l a i r e s , n'existe p r a - t i q u e m e n t p a s e n d e h o r s d e c e s c a s e x c e p t i o n n e l s , et q u e les g é n é - ratrices dites à courant continu d o n n e n t e n réalité u n c o u r a n t ondulatoire, d o n t la partie o n d u l a t o i r e est p l u s o u m o i n s faible p a r r a p p o r t à la partie constante.

U n pareil c o u r a n t p e u t s'écrire s o u s la f o r m e

oo

7 = /0 -j~ S Tn s m ( n <« t — ?»),

1

o ù 70 est u n e c o n s t a n t e , g é n é r a l e m e n t égale à plusieurs centaines d e fois les In, et o ù t» est b e a u c o u p p l u s g r a n d (10 à 20 o u 30 fois) q u e d a n s le cas d u c o u r a n t alternatif ordinaire.

L e c o u r a n t 70 n'est susceptible d e p r o d u i r e a u c u n e induction é l e c t r o m a g n é t i q u e , a u m o i n s d a n s les transports à intensité c o n s - tante, c a r le flux d'induction qu'il crée est constant, et p a r c o n s é - q u e n t s a variation n u l l e ; le c o u r a n t 7 n'agit d o n c é l e c t r o m a g n é - t i q u e m e n t q u e p a r s a partie variable, q u i est f o r c é m e n t pério- d i q u e (en faisant abstraction d e s p h é n o m è n e s p e r t u r b a t e u r s d'ordre g é n é r a l e m e n t s e c o n d a i r e q u e s o n t les c r a c h e m e n t s a u x balais) et p a r c o n s é q u e n t d e f o r m e a n a l o g u e à celle d'un c o u r a n t dit alternatif.

E n r é s u m é , n o u s n ' a v o n s j a m a i s à e n v i s a g e r , a u point d e v u e d e l'induction é l e c t r o m a g n é t i q u e , q u e les c o u r a n t s alternatifs. D a n s les u n s , les In seront c o n s i d é r a b l e s et les w faibles, d a n s les a u t r e s les In s e r o n t faibles et les « considérables ; les forces électro- m o t r i c e s F induites étant, toutes c h o s e s légales d'ailleurs, p r o p o r - tionnelles à In, il s'établira u n e c o m p e n s a t i o n partielle, d e telle sorte q u e la force électromotrice d'induction produite, p a r les u n s et les a u t r e s arrivera à être à p e u p r è s d e m ê m e o r d r e .

13. D'autre part, la faible sensibilité m ê m e d e s appareils télé g r a p h i q u e s n o u s p e r m e t d e restreindre b e a u c o u p le p r o b l è m e .

Si, e n effet, o n constate q u e les r é c e p t e u r s télégraphiques les p l u s sensibles, situés d a n s la r é g i o n , q u i pourrait être influencée, n e p e u v e n t e n a u c u n cas être troublés p a r u n c o u r a n t d'un mili- a m p è r e , il sera tout à fait inutile d e r e c h e r c h e r u n e précision p l u s g r a n d e .

P e u i m p o r t e r a q u e la f o r m u l e e m p i r i q u e a p p r o c h é e q u e n o u s c h e r c h o n s d o n n e d e s résultats très e r r o n é s p o u r d e s c o u r a n t s

1 '••

induits d e 100 m i l l i a m p è r e s , o u d e ^ m i l l i a m p è r e , p o u r v u qu'elle n o u s d o n n e d e s résultats a p p r o c h é s entre, p a r e x e m p l e , V3 et 3 m i l l i a m p è r e s . Q u a n d il y a u r a m o i n s d e i/3 d e m i l l i a m - p è r e s , n o u s s e r o n s tranquilles; q u a n d il y a u r a plus d e 3 m i l - l i a m p è r e s , n o u s s a u r o n s qu'il y a d e s m e s u r e s à p r e n d r e , et d a n s l'intervalle entre '/³ et 3 m i l l i a m p è r e s , n o u s c o n s i d é r e r o n s qu'il y a cloute, et p r e n d r o n s q u e l q u e s p r é c a u t i o n s

D'autre part, il s'agit d e c o u r a n t s alternatifs, et les r é c e p t e u r s t é l é g r a p h i q u e s o n t g é n é r a l e m e n t u n e forte i m p é d a n c e . Ceci s i m - plifie le p r o b l è m e p o u r l'induction p a r c o u r a n t c o n t i n u , car, à ces f r é q u e n c e s élevées, la résistance d e v i e n t faible d e v a n t la réac- t a n c e n e> L, d e sorte q u e l'intensité d u c o u r a n t induit est p r o p o r - tionnelle, p o u r d e s lignes courtes, e n n é g l i g e a n t les d o n n é e s d e la ligne, à

^ rcos [n"'t - Ç n ) ,

et sa v a l e u r efficace est porporlionnelle à : ~ ~ ] ^ / ' \⁾ S 1\.

P o u r d e s c o u r a n t s alternatifs ordinaires, celte simpliflcalion n e p e u t se faire e n général, m a i s la r é a c l a n c e est g é n é r a l e m e n t b i e n s u p é r i e u r e à la résistance. Si l'appareil e n v i s a g é plus h a u t a,, p a r e x e m p l e , 1 000 o h m s d ' i n d é p e n d a n c e p o u r la f r é q u e n c e d'un c o u - rant i n d u c t e u r sinusoïdal, il suffira d e r e c h e r c h e r les forces élec- tromotrices induites d e l'ordre d u volt.

14. L e p r o b l è m e est ainsi restreint a u p o i n t d e v u e d e s limites entre lesquelles il y a lieu d e r e c h e r c h e r l'exactitude d e la force électromotrice induite. 11 l'est é g a l e m e n t a u point d e v u e d e l'espace d a n s lequel doit être valable la f o r m u l e e m p i r i q u e c h e r c h é e .

E n effet, il est certain, a -priori, q u e les lignes induites très r a p p r o c h é e d e la ligne inductrice s e r o n t f o r t e m e n t influencées, et qu'il sera nécessaire d e les p r o t é g e r . U est é g a l e m e n t certain q u e les lignes très éloignées n e subiront q u e d e s effets d'induc- tion n o n g ê n a n t s , et qu'il n'y a p a s lieu d e s'en p r é o c c u p e r . Il n e sera utile d'étudier l'induction q u e d a n s u n e z o n e d e largeur res-

treinte, ce q u i facilitera l'établissement d ' u n e f o r m u l e empiriq^{U (} Enfin, e n p r o f o n d e u r , le p r o b l è m e s e t r o u v e limité p a r cephj n o m è n e q u e le c o u r a n t alternatif se t r o u v e p r a t i q u e m e n t confin d a n s u n e z o n e a s s e z p e u p r o f o n d e à partir d e la surface du sol, c'est c e p h é n o m è n e q u ' o n d é s i g n e parfois s o u s le n o m de skii eflcct. D a n s le sol d e L a n c e y , p a r e x e m p l e , s u p p o s é h o m o g è n e ? indéfini clans tous les s e n s , a v e c la surface d u sol c o m m e seul limite, u n c o u r a n t d e f r é q u e n c e 4 2 serait p r a t i q u e m e n t comprj, d a n s u n e t r a n c h e d e 500 m . à partir d e la surface.

15. L e s filets d e c o u r a n t se t r o u v a n t ainsi limités e n profondeur, et p o s s é d a n t d'autre part u n e certaine s y m é t r i e , puisqu'ils vont d a n s l'ensemble, e n s'affaiblissant à m e s u r e qu'ils s'écartent defe ligne, il est naturel d e c h e r c h e r à les r e m p l a c e r , p o u r l'étude dt p r o b l è m e spécial q u i n o u s est p o s é , p a r u n r e t o u r fictif lméair situé à u n e certaine p r o f o n d e u r d a n s le sol.

D a n s ces conditions, l'étude d e l'induction s e r a m è n e à celi d ' u n e série d e c a d r e s rectangulaires i n d u c t e u r s a d j a c e n t s demi d e u x , s u r u n e pareille série d e c a d r e s induits. L e b u t des expj.

riences est d e d é t e r m i n e r la position d e c e r e t o u r fictif, et l'um d e s p r é c a u t i o n s à p r e n d r e est d e réduire a u m i n i m u m le nombri d e s c a d r e s .

L e p r o b l è m e se r é s u m e d è s lors clans d e s f o r m u l e s relativement s i m p l e s , m a i s qu'il serait trop l o n g d'établir ici. N o u s devrons d'ailleurs, p o u r d e s m o t i f s qu'il n'est p a s utile d'exposer, noi b o r n e r à. r é s u m e r s o m m a i r e m e n t les résultats o b t e n u s à ce jour,

16. L ' é t u d e e x p é r i m e n t a l e d u p r o b l è m e ainsi p o s é a fait Mije¹ d e s e x p é r i e n c e s d e L a n c e y - G r e n o b l e e n a o û t - s e p t e m b r e 19011, c o m p l é t é e s e n s e p t e m b r e 1907. C e s e x p é r i e n c e s o n t élé élaborée c o m m e p r o g r a m m e s o u s la direction d e M . E . HARLÉ, p u i s prépi rées et c o n d u i t e s s u r le terrain p a r M . BARBILLION, avec m science et u n d é v o u e m e n t a u - d e s s u s d e tout é l o g e ; elles oui d o n n é d e s résultats très intéressants (*).

L a ligne inductrice, l o n g u e d e 1 4 k m . , allait d e L a n c e y à li C r o i x - R o u g e , p r è s G r e n o b l e . Elle transportait d u c o u r a n t alternai s i m p l e h 11 000 volts el 42 p é r i o d e s p a r s e c o n d e . L'intensité étal le plus s o u v e n t réglée a u x e n v i r o n s d e 30 a m p è r e s (si la fréquent»

avait été d e 630 périodes p a r s e c o n d e a u lieu d e 4 2 , la force élec- I r o m o t r i c e induite aurait été la m ê m e p o u r u n e tensilé efficac J e 2 a m p è r e s ; m a i s il n'en aurait p a s été d e m ê m e d e l'inlensilt induite, l ' i m p é d a n c e d e s circuits t é l é g r a p h i q u e s variant fortement a v e c la f r é q u e n c e , c o m m e n o u s l'avons v u p l u s h a u t ) .

Trois lignes induites avaient été réalisées ;

L'une.ayant 2 500 m . d e l o n g u e u r c o m m u n e a v e c la ligne indue- t n c e , se trouvait à u n e distance m o y e n n e d e 8'",30 d e cette ligne;

L a s e c o n d e , a y a n t 7 612 m . d e l o n g u e u r c o m m u n e , s e trouvai à u n e distance m o y e n n e d e 480 m . d e la ligne inductrice;

L a troisième, a y a n t 10 500 m . d e l o n g u e u r c o m m u n e , se Iroiivail à u n e distance m o y e n n e d e 4 857 m . d e la ligne inductrice.

17. L e s tensions induites o n t p u être m e s u r é e s a v e c u n e grands précision, s a u f p o u r la d e r n i è r e ligne o ù ils étaient très faibles;

m a i s , m ê m e p o u r celte ligne, elles o n t p u être d é t e r m i n é e s avet u n e a p p r o x i m a t i o n é v a l u é e à ± 10 p o u rs1 0 0 , q u i est p l u s q u e suffi- s a n t e S a n s entrer d a n s le détail, n o u s p o u v o n s dire q u ' u n grand transport à c o u r a n t c o n t i n u serait s a n s influence électromagné- tique appréciable s u r u n e ligne t é l é g r a p h i q u e parallèle si tuée à cette distance, m ê m e si la l o n g u e u r c o m m u n e d e ces d e u x lignes dépassait 1 000 kilomètres.

C e résultat est très i m p o r t a n t , car il limite à u n e valeur sensi- b l e m e n t inférieure à 5 k m . d e part et d'autre la z o n e d'influence é l e c t r o m a g n é t i q u e d'un t r a n s p o r t à c o u r a n t c o n t i n u d e grande l o n g u e u r et d e p u i s s a n c e ordinaire. S'il s'agissait d e transporter u n e centaine d e mille k i l o w a t t s , la q u e s t i o n d e m a n d e r a i t àêlR étudiée d é p l u s près, m a i s il n o u s paraît p r o b a b l e q u e lazôœ limite n e serait g u è r e p l u s large. Ceci restreint très étroitement le n o m b r e d e s lignes t é l é g r a p h i q u e s p o u v a n t être influencées, lorsqu'on a u r a choisi u n trace c o n v e n a b l e p o u r la ligne inductrice.

C e résultat m o n t r e e n c o r e q u e les trois distances q u i ont été choisies p o u r les essais e n c a d r e n t c o m p l è t e m e n t le problème.

L e s d o n n é e s o b t e n u e s o n t p e r m i s d'établir u n e formule empi- rique, à l'aide d e laquelle o n p e u t p r é v o i r , a v e c u n e approximation a d m i s e c o m m e suffisante d a n s les c o n d i t i o n s é n o n c é e s a u para- g r a p h e 13, l'induction s u r les lignes placées d a n s la z o n e dange- r e u s e ; elles . c o r r e s p o n d e n t à u n retour fictif situé à 400 m . envi- r o n d e p r o f o n d e u r . D e s essais d'induction o n t été é g a l e m e n t faits s u r d e s lignes à circuits m é t a l l i q u e s c o m p l e t s , s a n s a u c u n e terre-

O Voir d a n s ce m ê m e n u m é r o , pages 57 et suivantes.

M A R S L A H O U I L L E B L A N C H E 57

Ces essais o n t p e r m i s d e vérifier l'exactitude d e s f o r m u l e s théoriques et d e constater q u ' o n p o u v a i t , d'un côté à l'autre d ' u n e roule, protéger c o m p l è l e m e n t u n circuit l é l é p h o n i q u e s a n s terre par u n n o m b r e restreint d e c r o i s e m e n t s j u d i c i e u s e m e n t établis.

18 N o u s n e c o n s i d é r o n s p a s c e p e n d a n t les f o r m u l e s e m p i r i q u e s établies c o m m e consliluant le point final d u p r o b l è m e el n o u s estimons qu'il y a lieu d e les vérifier.

N o u s p e n s o n s qu'il serait a v a n t a g e u x d e s'en servir p o u r voir si le retour p a r la terre' p o u r r a i t être e s s a y é s a n s i n c o n v é n i e n t s sur u n g r a n d transport existant. D a n s c e c a s , il y aurait u n inté- rêt, évident à faire cet essai, et à vérifier si, m a l g r é la diversité des terrains et la g r a n d e l o n g u e u r , les différents p h é n o m è n e s qu'on p e u t p r é v o i r à l'aide d e s d o n n é e s ci-dessus s o n t bien d e l'ordre d e g r a n d e u r q u ' o n p e u t p r é v o i r à l'avance.

O n arriverait ainsi à rectifier et à c o m p l é t e r ces p r e m i e r s résul- tats, et l'on aurait s a n s d o u t e e n t r e les m a i n s tous les é l é m e n t s nécessaires p o u r étudier l'influence d'un t r a n s p o r t q u e l c o n q u e à retour par la terre.

E n r é s u m é , la q u e s t i o n a fait u n p a s c o n s i d é r a b l e e n a v a n t , et l'on peut espérer voir le r e t o u r p a r la lerre d e s g r a n d s transports industirels entrer p r o c h a i n e m e n t d a n s le d o m a i n e d e la p r a t i q u e .

Le retour par la terre des courants industriels

E X P É R I E N C E S E F F E C T U É E S E N 1908 1907

Communication faite a u C o n g r è s d e Marseille par M . BARBILLION, Directeur d e l'Institut électro-technique d e Grenoble.

Le cadre étroit d e cette note-ci n o u s interdit d e décrire e n détail les dispositifs e x p é r i m e n t a u x e m p l o y é s , ainsi q u e d e faire a u t r e chose q u e d e c o n s i g n e r , d a n s leur e x t r ê m e généralité, les résul- tats o b t e n u s

N o u s c r o y o n s c e p e n d a n t d e v o i r insister s u r q u e l q u e s p o i n t s relatifs à la p r o d u c t i o n d e s c o u r a n t s i n d u c t e u r s et à l'observation des 'ïourants induits d a n s les lignes a c o u r a n t s , faibles p s e u d o - parallèles a u x p r e m i è r e s , d u s s e n t c e s q u e l q u e s détails servir seulement a m e t t r e e n é v i d e n c e l'importance d e s m o y e n s m a - tériels d o n t n o u s d i s p o s i o n s , et l ' a m p l e u r e x p é r i m e n t a l e q u e n o u s avons p u d o n n e r a n o t r e é t u d e .

B u t des expériences. — C o m m e o n le sait, u n t r a n s p o r t d e puissance électrique utilisant le sol c o m m e p o r t i o n d u circuit de retour, s u i v a n t l'expression c o n s a c r é e p a r l'usage, c o m p o r t e essentiellement u n g r o u p e d e g é n é r a t e u r s d'énergie, u n e ligne de transmission et u n g r o u p e d e r é c e p t e u r s p l u s o u m o i n s c o m - plexes, l'un d e s p ô l e s d u g r o u p e d e r é c e p t e u r s et l'un d e s p ô l e s d u g r o u p e d e g é n é r a t e u r s étant c o n n e c t é s a v e c le sol.

Les terres ainsi constituées a u x d e u x b o u t s p r é s e n t e n t u n e résistance plus o u m o i n s forte, d é p e n d a n t d e la perfection rela- tive a v e c laquelle elles o n t été établies. Elles d o n n e n t n a i s s a n c e à u n e c h u t e d e tension o h m i q u e , d o n c à u n e perte d e p u i s s a n c e p o u r l'exploitant. D'autre p a r t , le p a s s a g e inévitable d ' u n c o u - rant d a n s le sol, c o u r a n t d û a u x différences d e potentiel existant entre les d e u x terres, et la constitution d ' u n e sorte d e c a d r e f e r m é p a r les lignes d e t r a n s m i s s i o n ( c o n d u c l e u r d'aller) et le sol (conducteur d e retour) d é t e r m i n e n t d e s effets d'induction clans les lignes à faibles c o u r a n t s (télégraphiques, t é l é p h o n i q u e s , circuits d e s i g n a u x , etc.), se t r o u v a n t d a n s u n e certaine z o n e d'inlluence. C'est à la d é t e r m i n a t i o n d e s c o n d i t i o n s matérielles dans lesquelles s'exercent c e s effets p e r t u r b a t e u r s qu'est c o n s a - sacrée la p r é s e n l e é t u d e , à l'exclusion d e toute r e c h e r c h e relative à l'influence d e la constitution d e s terres, d a n s les diverses questions s o u l e v é e s p a r l'emploi d u sol c o m m e p o r t i o n inté- grante d'un circuit d e t r a n s m i s s i o n d'énergie. D a n s u n e é t u d e précédente, m o n é m i n e n t p r é d é c e s s e u r , M . P i o n c h o n . a m a g i s - tralement r é s u m é les c o n c l u s i o n s d e s e x p é r i e n c e s d e 1903, e n t r e - prises c o m m e celles-ci s u r l'Initiative d u C o m i t é d'électricité (1), et plus p a r t i c u l i è r e m e n t c o n s a c r é e s à l'étude d e la f o r m e d e la décroissance d e la dilférence d e potentiel d e p u i s la prise d e terre

(1) Elude du retour par la terre d"s courants industriels (expé- riences de Lancey, octobre 1903, effectuées sous la direction de M . HARLE, président d e la C o m m i s s i o n d u retour p a r la terre), Grenoble, Joseph Baratier, éditeur,.

p r o p r e m e n t dite, et à l'influence s u r cette d é c r o i s s a n c e d u c h o i x d e terres constituées d e façons différentes.

L'étude d e s influences p e r t u r b a t r i c e s a p p o r t é e s a u x lignes à faibles c o u r a n t s p a r les lignes utilisant le r e t o u r p a r le sol esf, c o m m e o n sait, d ' u n e i m p o r t a n c e capitale p o u r l'industrie d e s Iranspoits d'énergie.

D ' u n e m a n i è r e g é n é r a l e , le b u t p o u r s u i v i a u o o u " s d e celle dernière série d'expériences (I) a élé d e d é t e r m i n e r l'ordre d e g r a n d e u r le plus exact possible d e c e s effets i n d u c t e u r s , p a r la m e s u r e directe d e s c o u r a n t s induits d a n s les lignes d'expérience, e u faisant varier, d a n s les p l u s larges limites possibles, les c o n - ditions d u p r o b l è m e .

Dispositions générales. — L'on s'est efforcé d e réaliser les e x p é r i e n c e s précitées clans d e s conditions se rappi'ochant le p l u s possible d e la p r a t i q u e industrielle. A cet effet, o n a e x p é r i m e n t é p r i n c i p a l e m e n t les effets inductifs p r o d u i t s s u r d e s lignes indui- tes d é t e r m i n é e s , a u m o y e n d ' u n e t r a n s m i s s i o n d'énergie électri- q u e alternative à h a u t e tension (11.000 volts e n m o y e n n e , 42 périodes), p r e n a n t terre à ses d e u x e x t r é m i t é s : la c o n s o m m a - tion d e la m a j e u r e partie d e l'énergie p r o d u i t e s'effectuant d a n s u n e résistance liquide située à l'extrémité d e la ligne inductrice o p p o s é e à celle t e r m i n é e à l'usine.

D e s lignes induites l, réparties e n trois g r o u p e s a b, c, situés à d e s distances différentes d e la ligne inductrice et p r e n a n t terre e n d e s points t et t\ étaient s o u m i s e s a u x effets inductifs p r o v e - n a n t d u p a s s a g e d u c o u r a n t d a n s celle ligne inductrice. O n m e s u - rait, a u m o y e n d'appareils a p p r o p r i é s , les c o u r a n t s induits clans les lignes d ' e x p é r i e n c e , et, p a r la c o n n a i s s a n c e p l u s o u m o i n s exacte d e la résistance et d e la r é a c t a n c e d u circuit induit, o n passait d e là à la c o n n a i s s a n c e d e la tension induite.

D e s essais a n a l o g u e s o n t été effectués, m a i s e n m o i n s g r a n d n o m b r e et d a n s d e s limites p l u s restreintes, a v e c u n c o u r a n t i n d u c t e u r c o n t i n u .

E n o u t r e d e c e s séries principales d'expérience, t e n d a n t e n fait à la d é t e r m i n a t i o n d'un certain n o m b r e d e coefficients inté- ressants d a n s l'étude d u f o n c t i o n n e m e n t d e s lignes a é r i e n n e s à retour d e c o u r a n t p a r la lerre, o n a aussi p r o c é d é à divers essais connexes et, e n particulier, à la r e c h e r c h e e x p é r i m e n l a l e d e s influences e x e r c é e s p a r le m ê m e c o u r a n t i n d u c t e u r s u r les lignes télégraphiques, t é l é p h o n i q u e s et d e s i g n a u x e n service n o r m a l , c'est-à-dire p o u r v u e s d e leurs appareils et e n aclivilé.

P o u r n e contrarier e n rien le f o n c t i o n n e m e n t d e s services publics, les e x p é r i e n c e s ont été faites u n i f o r m é m e n t d e m i d i h d e u x h e u r e s , t e m p s p e n d a n t lequel les terres d e s b u r e a u x affec- tés a u x e x p é r i e n c e s p o u v a i e n t être m i s e s à la disposition d e s e x p é r i m e n t a t e u r s .

A v a n t d e d o n n e r u n e description g é n é r a l e d e l'installation, il c o n v i e n t d e préciser les p r i n c i p e s d e la m é t h o d e e m p l o y é e s o u s la f o r m e la p l u s s i m p l e et e n é l i m i n a n t le p l u s possible les calculs auxiliaires q u i n'ont été introduits qu'à titre correctif d a n s cette étude.-

Théorie simplifiée de la méthode employée, — A p p e l o n s /eff la v a l e u r efficace d u c o u r a n t i n d u c t e u r alternatif s u p p o s é p r o v i s o i r e m e n t sinusoïdal. C e c o u r a n t i n d u c f e u r induit clans u n e d e s lignes l u n e force électromotrioe /eff proportionnelle, t h é o - r i q u e m e n t , à la v a l e u r efficace d e Ieff et d e m ê m e périodicité q u e c e c o u r a n t . O n p e u t d o n c définir u n coefficient d'induc- tion m u t u e l l e M d e s d e u x circuits et le d é d u i r e d o la relation simple.

Jf/effO = eeff. (1)

relation d a n s laquelle Q r e p r é s e n t e la pulsation d u c o u r a n t induc- teur ( Û = 2 n F, F étant la f r é q u e n c e ) eeff li tension induite et /eff le c o u r a n t i n d u c t e u r . las p e u t è t r e m e s u r é d i r e c t e m e n t , ainsi q u e û . A u contraire, si t h é o r i q u e m e n t eeff p e u t aussi être m e s u r é e par insertion d'un é l e c t r o m è t r e o u d ' u n v o l t m è t r e s u f f i s a m m e n t sensible et exact, il a s e m b l é p l u s l o g i q u e d'opérer a u t r e m e n t . T o u j o u r s d a n s le b u t d e se r a p p r o c h e r le p l u s possible d e s condi- tions d e la p r a t i q u e , et étant d o n n é e , d a n s certains cas, l'extrême faiblesse d e s effets à m e s u r e r , il a p a r u préférable d e d i s p o s e r s u r les lignes l u n é l e c t r o d y n a m o m è t r e très sensible,avec a d j o n c t i o n , s u i v a n t les b e s o i n s , d e résistances s u p p l é m e n t a i r e s , et d e d é d u i r e , p a r u n calcul s i m p l e , d e la c o n n a i s s a n c e d e s c o u r a n t s induits, celle des forces électromolrices d'induction q u i leur o n t d o n n é n a i s s a n c e .

(1) Elude du retour par la Lerre des courants Industriels (expé- riences d e L a n c e y , 1906-1907, d e u x i è m e série), effectuées sous la direction d e M . HARLÉ ; contenant les rapports de M M . BARBILLION et.

BHYLINSKI, avec introduction d e M M . E. HARLÉ; Allier frères, éditeurs à Grenoble.