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Chapitre 1. Exercices SPCL - Instrumentation 1^re STL

page 1 Document : Évaluation de type B de l'incertitude-type

Pour évaluer l'incertitude-type lors d'une mesure unique :

- si la notice indique que la précision est p , alors l'incertitude-type est u p/ 3 ; - si la notice indique que la précision est p , alors l'incertitude-type est u p/ 12 ; - en l'absence de notice, si la résolution est r , alors l'incertitude-type est u r / 12.

I. Chiffres significatifs, décimales et résultats des calculs

1. Pour chacun des 3 cas, souligner les décimales et écrire le nombre de décimales : 0,000103500 312000 0,0008030

2. Pour chacun des 5 cas, souligner les chiffres significatifs et écrire le nombre de chiffres significatifs (cs) : 0,000103500 3,1210⁵ 312000 8,03010^-4 0,0008030

3. Pour chacun des 7 cas, écrire correctement le résultat du calcul : 12,320  2,85 = 35,112

273,15 + 26,4 = 299,55

0,00136  0,010 / 1,000 = 0,0000136 1300 / 10 000 = 0,13

37 - 0,1 = 36,9 160  1000 = 160000 38,56 - 18,56 = 20

4. Sachant que, à la vitesse moyenne v = 72,6 km/h , il me faut une durée t = 1,3 h pour effectuer un aller-retour à l'aéroport, déterminer la distance me séparant de l'aéroport.

II. Avec une balance

La lecture d'une balance électronique donne

La notice de la balance ne contient aucune information sur l'incertitude de mesure.

1. En utilisant le document donné au début de cette feuille d'exercices, déterminer la valeur de l'incertitude-type avec un seul chiffre significatif.

2. Écrire le résultat de la mesure avec son incertitude-type.

III. Avec une règle graduée

La règle graduée est fournie sans notice.

1. Quelle est la longueur de la vis ?

2. En utilisant le document donné au début de cette feuille d'exercices, déterminer la valeur de l'incertitude-type.

3. Écrire le résultat de la mesure avec son incertitude-type.

4. Déterminer l'incertitude-type relative.

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IV. Avec un voltmètre

Voici un extrait de la notice d'un voltmètre :

Lors de la mesure de la tension d'un générateur électrique, en mode DC, le voltmètre indique 19,87 V.

1. Calculer la valeur de la précision.

2. En utilisant le document donné au début de cette feuille d'exercices, déterminer la valeur de l'incertitude- type.

3. Combien vaut l'incertitude-type relative ?

4. Écrire le résultat de la mesure avec son incertitude-type.

V. Capteur de niveau.

Pour vérifier la fiabilité d’un capteur de niveau, un technicien effectue une étude en laboratoire afin de déterminer la distance mesurée par le capteur pour une longueur de référence D.

Les résultats de ses mesures sont indiqués ci-dessous.

1. À partir de la série de mesures réalisées par le technicien, en s'aidant d'un tableur, calculer l'estimation de la distance mesurée ainsi que son incertitude-type.

2. Calculer l’incertitude-type relative correspondant à la mesure précédente et comparer avec les données constructeur (sur la fiche constructeur il est écrit « Écart de mesure : < 0,2 % »).