N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
Théorème sur les déterminants de M. Sylvester
Nouvelles annales de mathématiques 1
resérie, tome 13 (1854), p. 305
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THÉORÈME SUR LES DÉTERMINANTS DE M. SYLYESTER.
Soient les déterminants
X; X i ; X i o ; X i o o ; X i o o o ; X i o o o o ; i X ; 2 X 2 ; 3 X 2 o ; 4 ^2 O OJ 5 X 2 O O O ; 0 1 X ; 0 2 X 3 ; o 3 X 3 o ; o 4 X 3 o o ; o o i X ; O O 2 X 4 ; o o 3 X 4 o ; 00 o1X ; 0 0 0 2 X5;
0 0 0 0 1 X;
la loi de formation est évidente*, effectuant, on trouve
X; V - i ' ; X[V-2']; (X'-i>)(X'-3>); 1 [>'—a*J[X»~4*],
(X»_,»)(V_3»)(V-5«); l(V-a»)(l»
et ainsi de suite.
inn. de Malhémat., t. XIII. ( Août l854-)
