HAL Id: hal-00092918
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00092918
Submitted on 12 Sep 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Numerical convergence of a parameterisation method for the solution of a highly anisotropic two-dimensional
elliptic problem.
Philippe Guillaume, Vladimir Latocha
To cite this version:
Philippe Guillaume, Vladimir Latocha. Numerical convergence of a parameterisation method for the
solution of a highly anisotropic two-dimensional elliptic problem.. Journal of Scientific Computing,
Springer Verlag, 2005, 25, pp.3, 423-444. �hal-00092918�
'&-,/.0123&(,4)(256&$ *2789, 5:,<;
5)(&$! 4&>=?%@>. 5)( *#A* 5!6&( 4!2B*7C
DE(FHGIFIJ-J'KLM(FHGIGONPM(QRKTS U6GON>V(FHQRFHWXYNPZ\[^]_E(N>`
acbdOegf1hbikj*lm\noqp-rsistvuqhe^tvuqdIrtTwsxyfzdIrtTw|{T}Y~>1\T}\f
jz}T}{T}sis*1\T}<f
v
nz~>\T1}p-}{}2mTf1TT<}
}uq-e11}\sTT}5s15uq 1\T}\¡¢
£
dI1O ¤ ¦¥}p(* 6ohbip-rsist\j*nz§x
hs1z}y ¨©'}<TªegT*¨ur*1«2d
¬ e§
®
fj*m_j*n\l¯^1{T_}<Tv}yuH°<Ouqrs1y«:p-}{T}±f1TT<}
}uq^5 _y1zs}<<ªuq²T«_¡¢
³´-µ>µP¶²³·¶²¸3¹_´^º-º^»Hº^µ8¼^¶²½±¸'¾ ¿(ÀÁÀÂÃ5ÄyÃÁyÅÇÆÀ_ÄyÅ¢ÈÉ|ÂÃ*ÄyʱÈËRÌÍÈÁ/À#ʱŢÎʪÏÑÐ
ÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTұŢÓÃ*ϢϢÅÑÒÄÅ¢ÓÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂÖÕ
×ØP¹z¹z¶²³Ù¦Ø>º^¸-»qº-µ|½±´^·¼-ØP¹1¾ÛÚÜÏÇÀ˱ÅÑÂÅ¢Á%Ý^À_ÄyÈÓ<ʪÀªÕ%Þ²ÃÃ:ÀÔPÈ_ßTÃÌÍÈÁ%ÂÀvÅ¢Ï-ÀɪË
Ã5àOÂÀvÅ¢ÏÀ˪ËÁyÃ\ÆyÆyÃÆÕ+¿+ʪÈɱÃɲá±Â:ÔPÃÁâã%ääÖåqæ1çä/èTäéèê1ëé1ëìªÀvíîɲá±Â2Ô>Ã*Á\âã%äTä
åqæ1çäèäéTè2ê²ë:äê
"; <30!=0!# 0>?/@0!#!(' A,BC'3?"$(0!7DFE2G"HI&!&0!#2JI ";#2"$
K #% /LM2H/&0INO"P0Q=. ?/10>!'20!/10!J)R08&4#%0!30!"@>&+
#%/@0!"P0!#!!"$$ S/10!"H ,T"H"AU .)O9?"; @ :63";.V"H0W3 ?+
"$( X0!=0!C
K
"H0Y! "$#Z !&4<#%"$$ <T=0!#2<U#([0D]\80Y,:03+
#!=0S
K
#2/@^.2./&"; "$('FH/8"_
K
"H0V"$)* G,/@0! ( 4
! "$#Z !&4('>&#% :670!/J`Ha"H0b'2.70F)c0!#%0F"H0M! "$#% 2&4
#%"$( : 0!"; T7NO"$[D_de
K
#2/@f/8H"g^?30%,Y.IT# 0
K +
0!# 0!'20!J4,<)A0`Z )h"H."I"H0&#%./10!"P0!#2!"$( X/@0!"H ,
=0!@ /8$U.#@# 0! ?"$2JI)c0!#%0%1"H0WNO"P0`=. ?/10@!'20!/10
K
$^"; T=0_F:' '3?#Z"P0! ?"$( DjiW?/10!#2(' f# 0! ?"$_# 0
=0!Je)g[('2TH,(' "P0k/& .#!";"&#%./10!"P0!#29"; 620^' (,+
0!# 0%,`< .#%,[0!#l"; ` :63";F: ,l&4#%0%'3 ( mD
n
¶o]p:ت¹_¸-³âsÀvɱÅÇÆÈÄyÁÈÒ±ÅÇÓÃ*ϢϢÅÑÒÄÅ¢ÓÒ±ÁyÈTԱϢÃ*ÂÆ.qfrªÉ±ÅÑÄyÃßTÈÏ¢á±ÂÃÂÃ5ÄʱÈ˱Æ.qPÒªÀ_à
Á<ÀvÂÃ5ÄÃ*ÁÅ¢ÆÀ_ÄÅÑÈTÉ/ÂÃ5ÄyʪȲ˪Æ.q±ÊªÅÑÎTÊÖÀɱÅÇÆÈÄyÁÈÒ²Ðq1ÅÑÏ¢ÏÑàOÓ*ÈɪËÅÑÄyÅ¢ÈɪÃËîÒ±ÁyÈTԱϢÃ*ÂÆ*Õ
s tcuYvOwRxVyFzM{jvA|x1u
}
Ï¢ÏÑÅ¢ÒÄÅ¢Ó:ÀvɱÅÇÆÈÄyÁÈÒ±ÅÇÓ%Ò±ÁÈԱϢÃ*ÂÆÀvÁÅÇÆÃÅ¢ÉÀQ~Ţ˱ÃÁÀɱÎÃÈÌ(ÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂÆ.PÅÑÉÒ±ÏÇÀÆyÂÀ
ұʲÐÆÅÇÓ*ÆqÆÃÂÅ¢Ó*ÈɪËáPÓÄyÈTÁÂÈËÃÏÑϢŢɱÎfqÈTÁsÒ>ÈÁÈáPÆ'ÂÃ\ËÅ¢À:ÌÍÈTÁsŢɪÆÄÀɪÓ5ÃTÕkÉ6ÆÄyáªË±ÐTà
ŢɱÎÄyʱÃ\ÆÃ2Ò±ÁyÈTԱϢÃ*ÂÆl~sÃÂ2áªÆÄÓ*ÈɪÆyŢ˱Ã*ÁÄʱÃ2ËÅÇÆyÓ*ÁyÃ*ÄyÅHÀvÄyÅ¢ÈÉÆyÓ<ʪÃ*ÂÃÆYÀTÆl~sÃ*Ï¢ÏÀÆ
ÁÃÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉ6ÀvÏ¢ÎÈÁÅÑÄyʱÂÆ'ÌÍÈÁÄʱÃÈÔÄ<ÀvŢɱÃËîÏ¢ÅÑɱÃ\ÀvÁYÆyÐÆÄÃ*ÂÆ*Õ
ÝÃ*ÄV $m!g 3T-ÔPÃÖÀcÄ ~'È#ËÅÑÂÃɪÆÅ¢ÈÉPÀvÏËÈÂÀvÅ¢É5qj~ʪÃ*ÁÃM@8
ÅÇÆÈvÌÄʱÃîÆÀvÂÃ/ÈTÁ˱Ã*Á2ÀTÆ`YÕCʱÃ/ÌÍÈTá±Á2Ã\ËÎÃ\ÆÈvÌÄʱà Ô>ÈáªÉªË±ÀvÁÐcÈÌ3ÀvÁÃ
ÎÅ¢ßÃÉAÔ²Ð>âc e(*2mW 2V g e(*2mW 82Q
gI 8 (O!m 8!F `gI¡9 (O!mW 8!Mh I¢ ʱÃÜÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂ8ÄʪÀ_Ä
~sÃcÆÄáªËÐʱÃ*ÁÃG~ÀÆÈTÁyÅ¢ÎŢɪÀÏÑϢРÄʱÃcËÃ*ÄyÃ*ÁÂÅÑÉPÀ_ÄyÅ¢ÈÉAÈÌÀvÉAÃ*Ï¢ÃÓ5ÄyÁÅ¢Ó£rªÃ*ÏÇËAÅ¢É À
ÂÀvÎTɱÃ5ÄŤÃË ÓÀzß²ÅÄÐq~ʪŢÓ<Ê6Ã5íÒ±ÏÇÀvŢɪÆ'ÄyʱÃɪÈvÄÀvÄyÅ¢ÈÉb ÀvÉPËM ¡ ÆyŢɪÓ5Ã%ÄyʪÃ*ÐS~sÃ*ÁÃ
ÄyʪÃÀvɱÈËÃÀvÉPË/ÄʱÃÓ*ÀvÄyʱÈËÃÅ¢ÉîÄʱÃÈÁÅ¢ÎŢɪÀvÏgÒ±ÁÈԱϢÃ*ÂÖÕ
¥
ÉAÄyʪŢÆÖËÈTÂÀÅÑÉ~'Ã#ËÃrªÉªÃ À|ÆyÂȲÈvÄyÊ ßÃÓ5ÄyÈTÁSrªÃϢ˦¨§Y;O2m© «ª¬
¦<;O!C®R¯>Õ°#ÃcÀTÆyÆyá±ÂÃÖÄyʪÀvÄ/ÄyʪŢÆSrªÃ*ÏÇËÅ¢Æ É±ÈÉàZ*ÃÁyÈ Å¢É %Õ±°#ÃcËÃɱÈvÄÃ
Ô²ÐF²e(O!mÄyʪÃ:ÀvɪÎÏ¢ÃÔPÃ*Ä ~'ÃÃ*ÉG¦<;O!ÀvÉPË6ÄyʱÃ1#À_íÅÇÆ.q>Àvɪˣ³V;²f(*2m2ÜÅ¢ÆYÄyʱÃ
ÁÈvÄÀvÄyÅ¢ÈÉRÂÀvÄyÁÅí|ÄyÁ<ÀvɪÆÌÍÈÁÂÅÑɱÎ#ÄʱÃÓ*ÀɱÈɱÅÇÓ*ÀÏÔªÀÆyŢƣP´:µm!´:¶[Å¢ÉTÄÈ ÄyʱÃ˱ÅÑÁÃÓ5Ä
ÈÁÅ¢Ã*É1ÄyÃ\Ë ÈTÁÄʱÈɱÈTÁyÂÀÏPÔªÀTÆÅÇÆI~ʱÈ1ÆÃ8rªÁ<ÆÄßTÃÓ5ÄyÈÁÅÇÆYÀÏÑÅ¢ÎɱÃ\Ë<~ÅÑÄyÊ£¦F(O!mÕ^ʪÃ
ÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTÒ1ÐÈÌ^ÄʱÃÒ±ÁÈԱϢÃ*Â?ÅÇÆËÃ\ÆyÓ*ÁyÅ¢ÔPÃ\Ë Ô²Ð ÄyʱÃÓ*ÈɪËáPÓÄyŢ߲ÅÄÐ ÂÀvÄyÁÅí
· (*2m9¹¸
· µµ · µ¶
· µ¶ · ¶.¶»º
³V(²e(O!m28¸
·*¼ (O!m
·e½ ;O!<º
³V I²f;O!!
å ï ç
ÀvÉPË<~sÃÒ±ÁyÈTÒPÈ1ÆÃ%ÄÈÆyÈÏ¢ßÃÄyʪÃþ1áªÀ_ÄÅÑÈTÉF~ÅÑÄyÊÖá±Éf¿1ɪÈ[~ÉbÀ â
Á®ÂÃ
;O2m¨ ÄI(*2mcÅk(O!m£ åPÆTç
~ÅÑÄyÊ
Ã
;O2m¨ · Á
ÀÇ;O!
ÀÇ;O2m¨ ÀC m(mcÅR;O!bgI
ÀÇ;O2m¨ À ¡ ;mcÅR;O2m^£g ¡ åqä1ç
Ã
(*2m
Â
´¶[¨ I Åk(O!m9£g g
Ó*Ó*ÈÁ<ËÅÑɪÎÄyÈÄʱÃ'ËÃ.rªÉ±ÅÑÄyÅ¢ÈÉ/å
ï
çq\ÄʱæұÁŢɪÓ5Å¢ÒªÀvÏTËÅÑÁÃÓ5ÄyÅ¢ÈɪÆÈv̲ÄyʪæÓ5ÈTɪËáªÓ5ÄyÅ¢ßTà
ÅÑÄÐ/ÂÀ_ÄyÁÅÑí · ÀÁyÃÀvÏ¢ÅÑÎTɱÃËF~ÅÑÄyÊ6ÄyʱÃ8rªÃÏ¢ËÖÀÉªË ÅÑÄÆÈTÁÄʱÈÎTÈɪÀÏ>˱ÅÑÁÃÓ5ÄyÅ¢ÈÉÕR°AʱÃÉ
ÄyʪÃrPÃ*ÏÇË/ÅÇÆÀvÏ¢ÈɱÎ:ÈɱÃ%ÈvÌ^ÄyʱÃ%ÔªÀÆyÅÇÆ'ßTÃÓ5ÄyÈÁ<Æ´ µ ÈÁI´ ¶ q²ÄyʱÃÓ*ÈɪËáPÓÄyŢ߲ÅÄÐÂÀvÄyÁÅí
ÅÇÆ+ËÅÇÀvÎÈTɪÀvϲŢÉÄyʱÃÔPÀÆyÅ¢ÆlP´ µ !´ ¶ q1ÀvɪË:ÄʱÃÜËÃÁyÅ¢ß_À_ÄyÅ¢ßÃ\Æ(ÈvÌ>ÄyʱÃYÓ*á±ÁÁyÃÉTÄ
µ
;O!
ÀvÉPË
¶
(*2mÀÁyÃÒ±ÁÈÒ>ÈÁyÄyÅ¢ÈɪÀÏ-ÄyÈ
µ
ÀÇ;O2mÀɪË
¶
ÀÇ(O!mÁyÃ\ÆÒ>ÃÓ5ÄyÅ¢ßÃÏÑÐTÕ
ÃɪÓ5ÃqÄyʪÃ*ÁÃ8~ŢϢÏÔPÃɪÈÂÅÑíÃËÖËÃ*ÁÅ¢ßzÀvÄyÅ¢ßÃ\Æ
µ ¶
Å¢É6ÄyʱÃþ1áªÀ_ÄÅÑÈTÉ#å-ÆçÕkOÌ-ÄyʪŢÆ
ÆyÅÄáªÀ_ÄÅÑÈTÉ6ÊPÀvÒ±Ò>Ã*ɪÆÌÍÈÁÃÀTÓ<ÊîÒ>ÈÅ¢É1ÄÜÈvÌj8qÄʱÃ*ÉÖÄʱÃÄyÃ\Ó<ʱɱžTáªÃÆÌÍÈTÁÜËÅÇÆyÓ*ÁyÃ*ÄyÅH*ŢɱÎ
ÈɪÃ5àËÅÑÂÃɪÆÅ¢ÈÉPÀvÏgÒ±ÁÈԱϢÃ*ÂÆÓ*ÀÉîÔ>ÃÃÀTÆŢϢÐÃ5í²ÄyÃɪËÃËämq
ï
éOÕ
ÉAÄyʪÃcÂÈÁÃÎÃɱÃ*Á<ÀvÏÜÓÀÆyÃG~ʱÃÁyÃÄʱÃÃÅÑÎTÃ*ɲßÃ\ÓÄyÈTÁÆÀÁyÃcÈԱϢÅH¾1á±ÃqÔ±áÄ6ÈvÌ
Ó5ÈTɪÆÄÀvÉ1ÄËÅ¢ÁyÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉOqÅÄÅÇÆÒ>ÈTÆÆŢԱϢÃ:ÄÈÀ˱ÀÒÄÄyʱÃÂÃÆyʱŢɱÎÖÅÑÉ ÈTÁËÃÁ%ÄyÈÖÈÔÄ<ÀvÅ¢É
Ò±ÁÃÓ*Å¢ÆyÃÆyÓ<ʱÃÂÃÆÆvæOÕ Ê±Å¢Æ ÆÅÑÄyáªÀvÄyÅ¢ÈÉkÃ*ßTÃ*ÉkÏ¢ÃËRÄyÈ Å¢ÉªËáPÆÄÁyÅÇÀvÏÜÓ*ÈËÃÆÅ¢ÉkÈÅ¢Ïà
ÁÃÆyÃ*ÁßÈÅ¢Á ÆÅ¢Â2áªÏ¢ÀvÄyÅ¢ÈɪÆ
ï
q:ÆOÕ*ʱæÓÀÆyÃR~ʱÃ*ÁÃ$ÄyʪæËÅ¢ÁyÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉÈÌ1ÄʱæÀɱŢÆyÈvÄÁyÈTÒ²ÐYÅ¢Æ
åÄʱÃ*ÈTÁyÃ*ÄyÅÇÓ*ÀÏÑϢбç(ÀvÁÔ±ÅÄÁÀÁyÐ2Å¢Æ'ÆÄáªËÅ¢ÃËÅ¢Éë>ÀvÉPËÉ1áªÂÃÁyÅÇÓ*ÀÏÄyÃ\ÆÄ<ƦÀÁyÃYÓ*ÈɪËáPÓÄyÃ\Ë
ÈɪÏÑÐ/Å¢É6ÄyʱÃÓÀÆyÃ~ʪÃ*ÁÃÄʱÃÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTÒ1ÐÂÀvÄyÁÅí ÅÇÆËÅÇÀvÎTÈɪÀÏHÕ
Æ2ÌÍÈÁ2ÄyʱÃ6ÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉÈvÌÄyʪà ϢÅÑɱÃ\ÀvÁÆÐÆÄyÃ* ÈÔ±ÄÀvŢɱÃ\Ë À_ÌÄÃ*Á:˱ŢÆÓ5ÁÃ5ÄŤ\À_ÄyÅ¢ÈÉOq
Å¢É|ÂÈTÆÄ:ÈÌYÄyʱÃÖÓ*ÀTÆÃ\Æ:ÆÄyÁÈɪÎÏ¢Ð#ÀɱŢÆyÈvÄÁyÈTÒ±ÅÇÓÃ*Ï¢ÏÑÅ¢ÒÄÅ¢Ó6Ò±ÁÈԱϢÃ*ÂÆ2ÏÑÃ\ÀËÄÈ Ï¢Å¢É±ÃÀÁ
ÆyвÆÄyÃÂÆÜÄʪÀ_ÄÀvÁÃÈáÄÈvÌsÁyÃ\ÀÓ<ÊÈÌ+ÄyÁ<ÀËÅÑÄyÅ¢ÈÉPÀvÏ(ÅÄÃ*Á<À_ÄÅÑßTÃ:ÆyÈÏ¢ßÃ*Á<ÆÕ2Þ²ÒPÃ\Ó5ŤrPÓ*ÀÏÑÏ¢Ðq
ÄyʪÃ'Ó5ÈTɲßÃ*ÁÎÃɪÓ5Ã$ÅÇÆ^ɱÈvÄ$ÀvÏH~sÀzÐÆÀvÄÄ<ÀvŢɱÃËgqvÀɪËÆyÒPÃ\Ó5ÅÇÀvϢŢÆyÃËÒ±ÁyÃ\Ó5ÈTɪËÅÑÄyÅ¢ÈɱÃÁÆgÄʪÀ_Ä
Ó*ÀÉAÔPÃ#Ó5ÈTɪÆÅÇËÃÁyÃ\ËÄyÈ|Ô>à Ó*ÏÑÈ1ÆÃÄyÈ|Â:á±ÏÑÄyÅ¢ÎÁÅ¢ËkÂÃ5ÄʱÈ˱Æ6ÀvÁÃɱÃ*Ã\ËÃËèfq
ï
äIÕ
ÈTÁyÃÖÎÃɱÃ*Á<ÀvϢϢÐq¦Â:á±ÏÑÄyÅ¢ÎÁÅ¢ËRÂÃ5ÄyʪȲ˪Æ/ÆÃÃ* ÄyÈÔ>ÃÀX~Å¢ÆyÃÓ<ʱÈÅÇÓ5Ã6ÌÍÈÁîÆÈTÏÑ߲ŢɱÎ
ÆyáªÓ<ÊîÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂÆë4q
ï
éOÕ
° Ã%À˱˱ÁyÃ\ÆyÆ-ÄʱÃÌqÀvÅ¢ÁÏÑÐÎÃɱÃ*Á<ÀvϱÓÀÆyÃI~ʱÃ*ÁÃÄyʱÃËÅÑÁÃÓ5ÄyÅ¢ÈÉÈÌ>ÄʱÃÜÀɱŢÆyÈvÄÁyÈTÒ²Ð
ʪÀTÆÜÆyÂȲÈÄyÊß_ÀvÁÅÇÀ_ÄyÅ¢ÈÉPÆ.q>Ô±áÄT~'ÃÀÆÆáªÂÃÄyʪÀvÄÄʱà "!$#%'&(#*),+-&(%'.#0/k(*2ml
13254 µ6¶87
19:4 µ6¶87
ÅÇÆÜÓ*ÈɪÆÄÀÉTÄYÈ_ßTÃ*ÁÄʱÃ1~ʱÈTÏÑÃ2˱ÈÂÀvÅ¢É5qªÅIÕÃÕ;/R;O!;< /å;~'ÃÆyʪÀvÏ¢ÏÁÃ*ÏÇÀ_í
ÄyʪŢÆʲвÒ>ÈvÄyʪÃÆyÅ¢ÆÅ¢É ÌÍá±Äyá±ÁÃ@~'ÈTÁ!¿±ç5ÕRʪÃ*É6ÄyʱÃÓ*Èɪ˱áªÓÄÅÑß²ÅÑÄÐ/ÂÀ_ÄyÁÅÑí ÁyÃ\À˱Æâ
·
(*2m^³V(²f;O2m!
·e½
(*2m ¸ /
= º
³V I²f;O2m! ¢
¥
á±Á+ÀÅÑ ŢÆ+ÄyÈÆyÈÏ¢ßÃåPÆTçA~ʱÃ*ÉÅÑÄ+Å¢Æ+ʱÅÑÎTʱϢÐ:ÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTұŢÓq_ÄyÊPÀ_Ä+ÅÇÆ$ÌÍÈÁ$ÏÇÀvÁÎà / å>=@?
ÀvÉPË ÂÈÁÃ\ç5Õ
É|ÄʱÃ6ÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ŢɱÎeqk~'ÃÖËÈ#ɱÈvÄáªÆyÃîÂ:á±ÏÑÄyÅ¢ÎÁÅ¢Ë|ÂÃ*ÄyʱÈ˱ÆÔªáÄV~'Ã6Ò±ÁÈ_ß1ÅÇËÃ6À
ÂÃ5ÄʱÈË£~ʱÃ*ÁÃ:˱ÅÑÁÃÓ5Ä%ÆyÈÏ¢ßÃ*Á<ÆYÀTÆl~sÃ*Ï¢Ï-ÀTÆÄyÁ<À˱ÅÄÅÑÈTɪÀvÏ^ÅÄÃ*Á<À_ÄyÅ¢ßÃÆÈTÏÑßTÃ*Á<ÆYÓ*ÀÉÔPÃ
Ó<ʱÈ1ÆÃÉ2ÌÍÈTÁ+ÄyʪÃYÏÑŢɱÃ\ÀvÁ¦ÆyÐÆÄÃ*ÂÖÕAʪŢƦÁyÃ\Æá±ÏÑÄÆ+ÅÑÉÃɱϢÀÁyÎTÅÑɪÎÄʱÃYÁ<ÀvɱÎTÃÈvÌÀvÒ±ÒªÏÑÅÇÓ*Àvà
ÄyÅ¢ÈÉPÆÈvÌ$ÈáªÁÜÓ5ÈËÃqPÆyÅÑɪÓ*ÃÂ2á±ÏÑÄyÅ¢ÎÁÅÇËîÂÃ*ÄyʱÈ˱ÆÜÂ2áªÆÄÜÔ>ÃÄÀÅÑÏ¢ÈÁÃË6Å¢ÉÀÓ*Ó*ÈÁ<˱ÀvÉPÓ5Ã
~ÅÑÄyÊîÄyʱÃÒ±ÁÈԱϢÃ*Â?ÄyÈÆÈTÏÑßTÃÕ
ÆÀÆÄÀvÁyÄyŢɱÎ:ÒPÈTÅÑÉ1ÄÌÍÈÁsÄʱÃÂÃ*ÄyʱÈËM~sÃ%ËÃ\ÆyÓ*ÁyÅ¢Ô>Ã
Ï¢Ã*ÂÖÕjʱÅÇÆÒªÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÃ*ÁÅ¢ÆÀ_ÄÅÑÈTÉÄyʪÃ*ÉÀvÏ¢ÏÑÈ[~YÆsáªÆsÄÈ/Ó5ÈTɪÆÄÁyáPÓÄsÄyʱÃÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉ6ÈvÌ^ÄyʱÃ
ʱŢÎʱϢÐîÀɱÅÇÆÈÄyÁÈÒ±ÅÇÓÒ±ÁÈԱϢÃ* ÀÆÜÀÆyÃ*ÁÅ¢ÃÆÕ
ËáPÆÄÅÑɱΠұÁyÈTÒPÃÁYß_ÀvÏ¢á±ÃÆÜÈvÌ(ÄyʪÃÒªÀ_à
Á<ÀvÂÃ5ÄÃ*Áqk~'Ã6Ó*ÀvÉÓ<ʱȲÈTÆyÃ/ÄʱÃ6ÆyÅÑÄyáªÀvÄyÅ¢ÈÉa~ʪÃ*ÁÃ/ÄyʪÃÖÓ*ȲÃ/Ó5Å¢Ã*É1ÄÆ:ÈvÌÜÄyʱÃÆyÃ*ÁÅÑÃ\Æ
ÀvÁÃÖÆÈTÏÑáÄÅÑÈTɪÆÈvÌÜÅÇÆyÈvÄyÁÈҪŢÓîÒ±ÁÈԱϢÃ*ÂÆqj~ʱÅÇÓ<ÊÀÁyÃ6ÃÀTÆÐ#ÄyÈÆyÈÏ¢ßÃ6ɲá±ÂÃ*ÁÅ¢ÓÀvÏ¢ÏÑÐTÕ
¿$ÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÃ*ÁÅ¢ÆÀ_ÄÅÑÈTÉÂÃ5ÄʱÈ˱ÆÆyáªÓ*Ó*Ã*Ã˱ÃËcÄyÈÆyÈÏ¢ßÃÀîÔªÁyÈ1ÀË ÁÀɱÎÃÈvÌÒ±ÁÈԱϢÃ*ÂÆq
ÌÍÁÈÂL~ÀzßÃ*ÎTá±ÅÇËÃÒ±ÁÈÒªÀÎTÀvÄyÅ¢ÈÉ ï
æ$ÄÈîÃÏ¢ÀTÆÄÅ¢Ó*ÅÄÐ ïï
qOÆ
ï
ZqÀvɪËC~sÃ:ÁÃ5ÌÍÃÁÄÈ
ÌÍÈÁYÀÉîÃ\ÀvÁÏÑÐV~sÈÁ3¿/Å¢É ÄʱÅÇÆWrªÃ*ÏÇË Õ
ÉcÆyÃÓÄÅÑÈTÉGÆÕ
ï
qf~sÃ2ËÃ\ÆyÓ*ÁyÅ¢Ô>Ã2ÀÆÅ¢ÂұϢÃ1rªÉ±ÅÑÄyÃ2ßÈÏ¢á±ÂÃ2ÆÓ<ʱÃ*ÂÃÄʪÀ_ÄÀvÒ±Ò±ÁÈzí²à
Å¢ÂÀvÄyÃ\ÆÜÀvÉcÃ*Ï¢ÏÑÅ¢ÒÄyÅÇÓ2ÀɱÅÇÆÈÄyÁÈÒ±ÅÇÓÒ±ÁÈԱϢÃ* ŢÉÄyʱÃÎÃɱÃ*Á<ÀvÏ^Ó*ÀÆyÃÕʱÃ*É5qgÅ¢ÉÈÁ<ËÃÁ
ÄyÈ ÎÃ*ÄÀÁÃ5ÌÍÃÁyÃɪÓ5ÃîÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉÄyÈcÄyʱÃ6ʱŢÎʱϢÐÀvɱÅÇÆyÈvÄyÁÈҪŢÓÒ±ÁÈÔªÏÑÃÂMqk~sà ϢÃ5Ä:ÄyʱÃ
ÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTÒ1Ð ÁÀvÄyÅ¢È/ÎÈÄÈ Å¢ÉrªÉ±ÅÑÄÐÀvɪËb~sÃÂÀ¿TÃ2ÀÌÍÈÁÂÀvÏ-ÀÆyÐ1ÂÒÄÈvÄÅ¢ÓÀɪÀvÏ¢ÐÆÅÇÆÕ
ʱÅÇÆ%ÁyÃ\ËáªÓ5Ã\Æ%ÄyʱÃÄ ~sÈ6˱ÅÑÂÃ*ÉPÆÅ¢ÈɪÀÏ(Ò±ÁyÈTԱϢÃ* ÄyÈÀîÈɱÃ*àO˱ÅÑÂÃ*ÉPÆÅ¢ÈɪÀÏ$ËÅgáªÆyÅÑÈTÉ
þ1áªÀvÄyÅ¢ÈÉÕTÉ#ÆÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉ ä<~sÃÄʱÃ*É#Ò±ÁȲÓ*Ã*Ã\ËÖÄyÈ6Ò±ÁÃÆyÃ*É1ÄÜÄʱÃ:ÂÀÅÑÉ ÁyÃ\Æá±ÏÑÄÈvÌ$ÄyʪŢÆ
ÒªÀÒPÃÁq-ÄyÊPÀ_ÄÅ¢ÆÄyʱÃ6áªÆyà ÈvÌÜÀÒªÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÃ*ÁÅ¢ÆÀ_ÄÅÑÈTÉ ÂÃ*ÄyʱÈËRÀvÉªË ÄʱÃ/ÄÁÀɪÆyÏ¢ÀvÄyÅ¢ÈÉ
ÈvÌÜÄyʱÃÖʱŢÎʱϢРÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTұŢÓ/Ò±ÁyÈTԱϢÃ*Â4Å¢ÉTÄÈ#À#Æyþ1á±Ã*ÉPÓ5à ÈÌÜÃÀTÆÐ1àIÄyÈàOÆyÈÏ¢ßÃ/ϢŢɱÃÀÁ
ÆyвÆÄyÃÂÆ*Õ$ì-ÅÑÉPÀvÏ¢ÏÑÐqm~'ÃÆyʱÈ[~ ɲá±ÂÃ*ÁÅÇÓ*ÀvÏ ÁÃÆyá±ÏÑÄÆÅ¢ÉÆÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉ6êªÕ
° ÃÃÂҪʪÀÆyŤÃ2ÄʱÃÌqÀÓ5Ä%ÄʪÀ_ÄÌÍÈTÁÄʱÃÒ±ÁÃÆyÃ*É1Ä%ÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂbqgÄyʱÃÁÃÆyá±ÏÄÈÌ+ÄyʱÃ
ÀÆyвÂÒÄyÈÄyÅÇÓ:ÀɪÀvÏ¢ÐÆÅÇÆ%Å¢ÆÆyá/Ó5Å¢Ã*É1ÄÄyÈÓ5ÈTÂÒ±áÄyÃÀ6ÎȲÈËcÀÒ±Ò±ÁÈzíÅÑÂÀ_ÄÅÑÈTÉÈvÌ'ÄyʱÃ
ÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉÕ
È[~sÃ*ßTÃ*Áq±Å¢ÉÖÌÍáÄyá±ÁÃ1~sÈÁ3¿<~sÃ@~Å¢ÆyÊÖÄyÈîÓ5ÈÂÒ±á±ÄyÃÄʱÃ:ÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉÖÅ¢ÉÖÄyʱÃ
Ó*ÀTÆÃY~ʱÃ*ÁÃ:ÄyʱÃÀvɪŢÆyÈvÄÁyÈTÒ1Ð6Á<À_ÄyÅ¢È6Å¢Æ%ʱŢÎÊ ÅÑÉ ÆÈTÂÃ:ÒªÀÁÄ<Æ%ÈvÌ+ÄʱÃËÈÂÀvÅ¢É5qÀɪË
ÈvÌ+ÈTÁ˱Ã*Á%ÈɱÃ:ÅÑÉ ÈvÄyʪÃ*ÁÒªÀvÁyÄÆÕ
Ã*ÉPÓ5Ã:ÄyʱÃÒ±ÁÃÆyÃ*É1Ä8~sÈÁ3¿6Å¢ÆÀVrPÁÆÄ%ÆÄyÃÒcÅ¢ÉÄyʪŢÆ
ËÅ¢ÁyÃ\ÓÄÅÑÈTÉÕ
]|uM|7v xzv MxVy1uFyWwIuM{Vxz!
vA|x1u
"$#&% ')(&*+(-,.0/2143&5+67.98$:<;=.>6?.
^ÈÖ˱ŢÆÓ5ÁÃ5ÄŤÃ6å-Æçq*~'ÃÓ<ʱȲÈ1ÆÃÀÖÓ5Ã*ϢϦÓ*Ã*É1ÄyÃÁyÃ\Ë£rªÉ±ÅÑÄyÃßTÈÏ¢á±ÂÃÆyÓ<ʱÃÂÃqÀÉªË ÀÉ
Ã*ßTÃ*ÉA@sÀvÁyÄyÃ\ÆÅÇÀvÉ6ÎÁÅÇË ÕsìªÈÁÜÆÀ¿TÃÈvÌ+ÆÅ¢ÂұϢŢÓ*ÅÄÐqf~sÃÆʪÀÏÑÏ^Ó5ÈÉPÆÅÇËÃ*ÁÀÎÁÅ¢ËM~ʱÅÇÓ<Ê
ÅÇÆÁyÃÎá±ÏÇÀvÁÅ¢ÉÔPÈÄyÊËÅ¢ÁÃÓÄÅÑÈTɪÆÕj° Ã:ËÃrªÉªÃCB`cÄyÈÔ>ÃÄyʱÃ`~Ţ˲ÄÊÈvÌ-ÄyʱÃ:Ó5ÈÉ1ÄÁyÈTÏ
ßÈTÏÑáªÂÃ\Æ.qÀɪË2BYÄÈÖÔPÃÄyʪÃ*Å¢ÁʱÃ*Å¢ÎÊ1ÄÕ>ʱÃɱÃ*Å¢ÎʲÔ>Èá±Á<ÆÈv̦ÄʱÃÓ5ÃÉTÄÁyÃÈÌ+ÄyʱÃ
Ó5ÃÏÑÏR$D¦ÀÁyÃɪÀÂÃËÀÆÆʪÈ[~É6Å¢ÉbrªÎTá±ÁyÃ
ï
ÕWÉÖÄyʱÃ2ÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ŢɱÎeqf~sÃÈɱϢÐîÎTÅÑßTÃÄyʱÃ
ÌÍÈÁÂ2áªÏ¢ÀTÆÄʪÀ_ÄQ~'ÃÖÓ<ʱÈ1ÆÃîÅÑÉRÄyʱÃÓ*ÈɪÆÄyÁáªÓÄÅÑÈTÉ ÈvÌÈá±Á>rªÉ±ÅÑÄyÃÖßTÈÏ¢á±ÂÃîÆÓ<ʱÃ*ÂÃÕ
ÎTÃ*ɱÃÁÀÏ^ËÃ\ÆyÓ*ÁyÅ¢ÒÄÅÑÈTÉÈvÌ$ÄʱÃ1rªÉªÅÄÃ:ßTÈÏ¢á±ÂÃÂÃ5ÄyÊªÈ²Ë ÀvɪËÈvÌ$ÄyʪÃ:ÅÇÆyÆyá±Ã\ÆÄyÈîÔPÃ
À˪ËÁyÃ\ÆyÆyÃËîÓ*ÀÉîÔ>ÃÌÍÈá±ÉPËîÅ¢É éIÕ
@'Ï¢ÀTÆyÆyÅÇÓ*ÀvϢϢÐq~sÃÆÄÀÁĦÌÍÁyÈT ÄʱÃÜÅ¢É1ÄyÃÎÁ<À_ÄyÅ¢ÈÉÈ̦åPÆTç$ÈÉîÀÓ5ÈTÉTÄÁyÈTϪßTÈÏ¢á±Âà D Õ
Á ÂÃ
Ä
à Â
Ã
µ
BY
à ¯
¶
BYS
à ?
µ
B`Y
Ã
¶
BYO åÍê²ç
~ʱÃÁyà Ã
Ã
µ
Ã
¶
Å¢ÆÂÃ\ÀvÉ1ÄÄÈÀvÒ±Ò±ÁÈzíÅÑÂÀvÄyÃ
Ã
À_Ä%ÄyʪÃÂÅÇËÒ>ÈÅ¢ÉTÄÈÌ+ÄyʱÃ
Ã˱ÎÃgÕ
É ÈTÁËÃÁ/ÄÈ|Ò±ÁÈ_߲ŢËà ÀvÉ ÀÒ±Ò±ÁÈzíÅÑÂÀ_ÄÅÑÈTÉkÈvÌ Ã
ÌÍÈÁ6ŢɪÆÄ<ÀvɪÓ*Ãql~sà ÀTËÈÒ±Ä
µ
:
! µ
"SBYe¯:_ÀvɪË$#
¶%
&' (*) &+,:-(.
! ¶
"<BYe¯/
BY¯Õ
}
ßTÃ*É1ÄyáPÀvÏ¢ÏÑÐq±ÄÀ¿²ÅÑɱÎ
à · Á À
qf~ÅÑÄyÊ
·
Ô>Ã*ŢɱÎÄʱÃ2ÀÁyÅÑÄyʱÂÃ*ÄyÅÇÓ
ÂÃÀÉ/ÈvÌ
·
À_ĦÄʱÃ%ÒPÈTÅÑÉ1ÄÆ10 ÀɪË32åqÆyÃ*ÃrªÎá±ÁÃ
ï
çq4~sÃÜÈÔ±ÄÀvÅ¢É ÀÉ Ã5íÒ±ÁÃÆÆyÅÑÈTÉÈvÌ
Ã
ŢɲßÈTÏÑ߲ŢɱÎ˪À_ÄÀÀɪË6á±Ém¿²É±È[~ɪÆlÀ2D+À_ÄÄʱÃ2Ó*Ã*É1ÄyÃÁÈvÌ-ÄyʱÃÓ*ÈÉ1ÄyÁÈÏ ßTÈÏ¢á±ÂÃÆÕ
˱ÀÒÄyŢɱÎÄʱÅÇÆ2Ò±ÁÈÓ5Ã\Ëá±ÁÃ/ÄyÈcÄyʱà ÄyʱÁÃ*ÃîÈvÄʱÃ*ÁÃËÎTÃÆ:ÈvÌÄʱÃîÓ*ÈÉ1ÄyÁÈÏ'ßÈÏ¢á±ÂÃq
ÀvÉPËÅÑÉPÆÃÁÄÅÑɱÎcÄyʱÃ\ÆÃîÌÍÈÁÂ2áªÏ543Å¢É åqê1çÏ¢ÃÀT˱Æ2ÄyÈ À£rªÉ±ÅÑÄyÃ6ßÈTÏÑáªÂÃ6ÆyÓ<ʪÃ*ÂÃÕ° Ã
ÁÃ5ÌÍÃ*ÁÄÈé ÌÍÈÁÌÍá±ÁyÄyʱÃÁYÒ±ÁÈÒ>Ã*ÁyÄyÅ¢ÃÆ'ÄyÈÔ>ÃÆÀ_ÄyÅÇÆ2rªÃËîÔ²ÐVrªÉ±ÅÑÄyÃßTÈÏ¢á±ÂÃÆÓ<ʱÃÂÃ\Æ*Õ
ʱÃÔ>Èá±ÉªËªÀvÁÐÓ5ÈÉPËÅÄÅÑÈTɪÆ$ÀvÁÃÓ5ÏÇÀÆÆÅÇÓ*ÀÏÑÏ¢ÐÅÑÂұϢÃ*ÂÃÉTÄÃËÔ²Ð2ÀvÉÀvÒªÒ±ÁyÈTÒ±ÁÅ¢ÀvÄyÃ
ÂÃÆyʱŢɱΪâ-ÄyʪÃ6ÜÃ*á±ÂÀɱÉîÔ>ÈáªÉªË±ÀvÁÐ/Ó5ÈTÅÑÉPÓ5ÅÇËÃÆ~ÅÑÄyÊ6ÃËÎTÃÆsÈvÌ^Ó*ÈÉ1ÄyÁÈÏgßTÈÏ¢á±ÂÃÆq
ÀvÉPË/ÄʱÃ7ÜÅ¢ÁÅ¢Ó<ʱϢÃ5ÄYÔ>ÈáªÉªË±ÀvÁÐ/Ó5ÈTÁyÁÃÆyÒ>Èɪ˱Æ'ÄÈÓ*Ã*É1ÄyÁÃÆÈÌ(Ó*ÈÉ1ÄyÁÈÏgßTÈÏ¢á±ÂÃÆÕ
ÉÄyʪÃîɱÃ*í²ÄÆyá±ÔªÆyÃÓÄÅÑÈTÉ5qR~'ÃîËÃÀÏ^~ÅÑÄyÊÄʱÃîÆyÃÀÁÓ<ÊÈÌYÀɲá±ÂÃ*ÁÅ¢ÓÀvÏ'ÁyÃ*ÌÍÃ*Áyà
Ã*ÉPÓ5ÃÜÅ¢É6ÈÁ<ËÃ*Á¦ÄyÈßzÀÏÑÅÇ˱ÀvÄyÃÜÈTÁ'Ţɲß_ÀvϢŢ˱ÀvÄyÃÄyʱÃÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉ/ÈTÔÄÀÅÑɪÃËS~ÅÑÄyÊîÈá±Á^rªÉ±ÅÑÄyÃ
ßÈTÏÑáªÂÃÆÓ<ʱÃ*ÂÃTÕ
E NE N
NW
W
SW S SE
1 2 3
4 C
ì-ÅÑÎTá±ÁÃ
ï
â86YÈÄÀ_ÄÅÑÈTɪÆsÌÍÈÁÄʱÃɱÃÅÑÎTÊ1Ô>ÈáªÁÆsÈvÌ^ÄyʱÃÓ*Ã*É1ÄyÁÃÈvÌ(ÈɱÃÓ*Ã*Ï¢ÏHÕ
"$#" 8 13&5, (&14* 1:9!, ; . 3&(6?( ,<;-= 18> 3.>6
¥
ɱÃ2˱Å/Ó5áªÏÄÐ6ÄyÊPÀ_ÄÀÁyÅÇÆÃ\ÆÅ¢ÉÄyʱÅÇÆ%ÆÄáªËÐ6Å¢ÆÜÄyʱÃ:ÈÔÄÃ*É1ÄyÅ¢ÈÉÈÌ+ÀÁyÃ*ÌÍÃ*ÁÃ*ɪÓ*ÃÕIÉà
ËÃÃËgqA~ʪÀ_Ä:ÂÈÄyÅ¢ß_À_ÄyÃ\ÆÈáªÁ1~'ÈTÁ!¿cÅ¢ÆÄyʱÃ/ÏÇÀÓ7¿cÈvÌYÆÅ¢ÂұϢÃ/ÂÃ5ÄyʪȲ˪ÆÌÍÈÁ:ÆÈTÏÑ߲ŢɱÎ
åPÆTç8~ʱÃ*É /|ÅÇÆÏ¢ÀÁyÎTÃÕ ÈTÁyÃÒ±ÁÃÓ*Å¢ÆyÃ*Ï¢ÐqáPÆáªÀÏ$ÂÃ5ÄyʪȲ˪ÆÌqÀvÅ¢Ï$ÄyÈÖÒ±ÁÈ_߲Ţ˱ÃÀÖÓ*ÈÁyà
ÁÃÓÄɲá±ÂÃ*ÁÅ¢ÓÀvÏ$ÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉG~ʪÃ*É / ŢɪÓ*ÁyÃ\ÀÆyÃÆqgÀɪËC~'ÃÆʪÈ[~'Ã\ËÅÑÉ ï
ê$ÄʪÀ_Ä%ÄyʱÃ
rªÉ±ÅÑÄyÃ*àIßTÈÏ¢á±ÂÃÆyÓ<ʱÃÂÃ%ÈÌ-ÆyÃÓ5ÄyÅ¢ÈÉ£ÆÕ
ï
˱È1Ã\ÆɱÈvÄYÒ>Ã*ÁyÌÍÈÁÂ?Ô>Ã5ÄyÄyÃ*Á\Õ
ÉÈÁ<ËÃ*ÁÄyÈʪÀzßTÃ/ÀÖÁyÃ*ÌÍÃ*ÁÃ*ɪÓ*ÃÌÍÈÁ:Ï¢ÀÁyÎTà /*q(ÅÑÉ ÄʱÅÇÆ2ÆyÃÓÄÅÑÈTÉ»~'à ÒPÃÁÌÍÈTÁy À
ÌÍÈÁÂÀvÏÜÀTÆвÂÒÄÈvÄyÅÇÓÀvÉPÀvϢвÆyÅÇÆÈvÌ/åå-ÆçqÇåqä1ççÀTÆ / ¬AÕ Ê±ÃÂÀÅÑÉkÁÃÆyá±ÏÄîÈvÌ
ÄyʪŢÆîÆÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉAϢŢÃÆ/Å¢ÉAÒ±ÁÈÒ>ÈTÆyÅÄÅÑÈTÉ
ï
qI~ʱÃÁyã~sÃcÆyʱÈ[~ÄʪÀ_Ä ÄyʱÅÇÆ/ÌÍÈTÁyÂÀÏYÏÑÅ¢ÂÅÄ
Ó*ÀÉÔPÃËÃ˱áªÓ5Ã\ËÌÍÁÈ ÄyʱÃÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉÈvÌ+À ÈɱÃ*àOËÅ¢ÂÃ*ɪÆyÅ¢ÈɪÀÏËÅ>áªÆyÅ¢ÈÉÒ±ÁÈÔªÏÑÃÂ6Õ
°#Ã/ÒPÈ1ÆÄÒPÈTɱÃÌÍÈTÁÌÍáÄá±ÁyÃ<~'ÈTÁ!¿Äʱà ÁÅ¢ÎÈÁÈáPÆÒªÁyȲÈvÌÈÌÓ*ÈɲßÃÁyÎTÃ*ɪÓ*ÃqÔªáÄÄyʪŢÆ
ÌÍÈÁÂÀvÏ'ÏÑÅ¢ÂÅÄÓ*ÀÉ ÔPÃ6áªÆyÃËgq+ÀTÆ:ÀGrªÁ<ÆÄÎá±Ã\ÆyÆq(ÄyÈ Ò±ÁyÈ_ß²ÅÇËà ÀcÁyÃ*ÌÍÃ*ÁÃ*ɪÓ*Ã/ÌÍÈÁ2ÄyʱÃ
ÒªÀÁÀÂÃ*ÄyÃÁyÅÇÆyÀvÄyÅ¢ÈÉ/ÂÃ*ÄyʱÈËM~'ÃËÃßÃÏÑÈTÒîÅ¢ÉÆÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉÖä±Õ
½·\´¹_½ ×TØØP¹z¸-»qº-½·\¶1³^³\×½ q»qº-µ
°#ÃÜÁÃ.~ÁÅÄÃÜʱÃÁyÃÄʱÃ%Ò±ÁyÈTԱϢÃ* ÅÑÉîÒ±ÁyÈTÒPÃÁ'Ó*È1ÈTÁ˱ÅÑɪÀvÄyÃ\Æ.q1ÀvɪËV~sÃÆÓ*ÀÏÑÃYÄyʱÃ%þ1áªÀvà
ÄyÅ¢ÈÉPÆ_~ÅÑÄyÊ ÁyÃ\ÆÒ>ÃÓ5ÄÜÄyÈQ = /¬ ±Õ8° ÃÒ±ÁÈÒ>ÈTÆyÃ2À/ɪÃ.~8Ó*È1ÈTÁ˱ÅÑɪÀvÄyÃ2ÆyÐÆÄÃ*Â
^AÜÆyáªÓ<ÊÖÄyÊPÀ_Ä
Á
a
¦¶
l¦8µ
ÀɪË
Á
»
¦8µ
¦8¶
qPÌÍÁÈ ~ʱÅÇÓ<ÊG~sÃ2ËÃ5à
rªÉ±ÃÄʱÃÈÁyÄyʪÈɱÈTÁyÂÀvÏ>ÔªÀTÆÅÇÆå(~ʱÅÇÓ<ÊÖÅ¢ÆÀTÓÄáªÀvÏ¢ÏÑÐîÀ:ÔPÀÆyÅ¢ÆÈÌ-ÃÅÑÎTÃ*ɲßÃ\ÓÄyÈTÁÆ'ÈvÌ^ÄyʱÃ
Ó5ÈTɪËáªÓ5ÄyŢ߲ÅÄÐ/ÂÀvÄyÁÅíîÀvÄYÀÎÅ¢ßÃ*ÉîÒPÈTÅÑÉ1Äçâ
;´g3´m =
¦ Á 9
Á
*
¢
åHëTç
ÝÃ*ÄáªÆɱÈ[~ ËÃrªÉªÃÄyʱÃÓ*È1ÈTÁ˱ÅÑɪÀvÄyÃÓ<ʪÀvɪÎÃ
§
¯ ¬ !
"9#* ª¬ ;O!
ÀvÉPË ÀÆÆyá±ÂÃÜÄʪÀ_ÄYÅÑÄÅ¢ÆÓ5ÈTÉ1ÄyÅ¢É1áªÈáªÆyÏÑÐŢɲßÃÁÄÅÑԱϢÃå(~ʱÅÇÓ<Ê6˱Ã*Ò>Ã*ɪ˱ÆÈTÉ ÄʱÃÆÊPÀvÒ>Ã
ÀvÉPË ÁÃ*ÎTá±Ï¢ÀÁyÅÑÄÐÈvÌR¦:ç5Õ9ʱÃ*ÉOq²ÄyʱÃ%$1ÀÓ*ÈÔ±ÅÇÀvɪÆsÈÌ
ÀvɪËîÅÄ<ÆÅ¢É1ßTÃ*Á<ÆÃ%ÁÃÀËâ
&'
=
¦ ¯ ¦ ¶ ¦ µ
l¦ µ ¦ ¶
ÀvɪË
& ')(*
¦ ¶ l¦ µ
¦ µ ¦ ¶ ¢
ʲáªÆq_ÄyʱÃÂÃ5ÄÁyÅÇÓsÈvÌPÄyʱÃɱÃ~RÓ*È1ÈTÁ˱ÅÑɪÀvÄyÃÆÐÆÄyàÁyÃ\À˱Æ,+ D.- =
¦
¯0/ D.- q~ʱÅÇÓ<Ê
ÎÅ¢ßÃ\Æ$ÄʱÃ%ÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ŢɱÎÌÍÈTÁyÂ:á±Ï¢ÀÃYÌÍÈTÁ'ÄʱÃ%ÎÁ<ÀËÅ¢Ã*É1Ä'ÀɪËÄʱÃ%˱ÅÑßTÃ*ÁÎÃ*ÉPÓ5ÃÜÈTÒPÃÁÀvÄyÈTÁÆâ
Á ¦
-1
´©
´0f
Á Â2
¦ ¯
m 2
¦
a 2
¦
~ʱÃÁyÃ1 åqÁyÃ\ÆÒÕl çYÆÄ<Àvɪ˱ÆYÌÍÈÁÜÄyʱÃ2˱Ã*ÁÅÑß_À_ÄÅÑßTÃ1~ÅÑÄyÊÁÃÆyÒPÃ\ÓÄYÄÈ3 åqÁyÃ\ÆÒÕ4^çq
ÀvÉPË
2
|åÍÁÃÆyÒÕ
2
>çYÆÄ<Àvɪ˱ÆYÌÍÈÁÜÄyʱÃ2Ó*ÈÂÒ>ÈɱÃÉTÄÈvÌ
2
ÀvÏ¢ÈɱÎS´åqÁyÃ\ÆÒÕl´0ªç5ÕlÉ
ÄyʪÃÆyÃÓ*ȲÈÁ<ËÅÑÉPÀ_ÄyÃ\Æ.q1ÄʱÃÓ5ÈTɪËáªÓ5ÄyÅ¢ß1ÅÑÄÐ ÂÀvÄyÁÅí ÅÇÆËÅÇÀvÎTÈɪÀÏPqÀvÉPË#å-Æç'ÁÃÀ˪Æ*â
l1@· ½ 1fÀ RX
·O¼ eÀ
=
¦ ¯
ÄI"9#* ¢ åqé1ç
ì±áªÁÄʱÃ*ÁÂÈÁÃqsÅÑÉ1ÄyÁÈËáªÓ*ÅÑɱΠÄʱÃɱÈÄÀvÄyÅ¢ÈÉ 5 eÄÈÁyÃÒ±ÁÃÆyÃ*É1ÄÄyʱà Ó5ȲÈÁ<ËÅÑà
ɪÀvÄyÃÆÈvÌ$ÄʱÃ2áªÉ±ÅÄßÃ\ÓÄÈÁÜɪÈÁÂÀÏÄÈ ÄʱÃ2Ô>Èá±ÉP˱ÀvÁÐqPÄyʱà 6YÃá±ÂÀvÉ±É ÔPÈTá±ÉªË±ÀÁyÐ
Ó5ÈTɪËÅÑÄyÅ¢ÈÉ åqä1çsÁyÃ\À˱Æâ
· ½ À
·O¼ À ¢
åç
ì-ÅÑÉPÀvÏ¢ÏÑÐqA~sÃS~ÀvÉ1ÄÄyÈ ÀvɪÀÏÑÐ4*Ã/ÄyʱÃ/ÒªÁyÈTÔ±ÏÑà~ʪÃ*É = / ¬ ±Õ
ÆyÆyá±ÂÅÑɪÎ
ÄyÊPÀ_Ä:ÀÏÑϾTáPÀvÉ1ÄyÅÑÄyÅ¢ÃÆ:ÀvÁÃÈvÌYÈÁ<ËÃÁÈɱÃq^Ã*í±Ó5Ã*Ò±Ä ·O¼ / · ½
·e½ "<= q
ÄyʪÃ*Éb~'ÃÀÁyÃÏ¢ÃË ÄyÈÄyʪÃÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ŢɱÎÒ±ÁyÈTԱϢÃ*ÂÖâ
l · ½ À A
· ½ À ¨
ÄI"9#*Åk^*G
ÀÇ"9#* À ;g^*!c ÅR"9#*£g
ÀÇ"9#* À ¡ (g"9#*2c ÅR"9#*£c ¡
· ½
1eÀ · ½
eÀ I ÅR(*2mbc g ¢
åqè1ç
ʱÅÇÆsÌÍÈÁÂ2á±ÏÇÀ_ÄÅÑÈTÉîÅÇÆsÄyʪÃÔªÀÆyÅ¢ÆsÌÍÈTÁÄyʱÃÌÍÈTÁyÂÀÏÀÆyÐ1ÂÒÄÈvÄÅ¢ÓÀvÉPÀvϢвÆyÅÇÆ*Õ
ت¹ ½ s½±³oÙ-·ØP·»q×T³
ÉÈÁ<ËÃÁgÄyÈÈÔ±ÄÀvÅ¢ÉÃ5íұϢÅÇÓ5ÅÑÄÁyÃ\Æá±ÏÑÄÆq~'Ã+ÆyÃ5ÄÄʱæÆyʪÀvÒ>Ã$Èv̲ÄʱÃ9¦ rªÃÏ¢Ë5q~ʪÈTÆyÃ*rPÃ*ÏÇË
Ï¢ÅÑɱÃ\Æ+ÀvÁÃÎÅ¢ßÃÉÈTÉ`rPÎá±ÁÃ_ÆÕA° ÃÜɱÈ[~RËÃ.rªÉ±ÃÜÆyÈÂÃɱÈÄÀ_ÄÅÑÈTÉÄyʪÀvÄj~ÅÑϢϪÔ>ÃáªÆyÃ5ÌÍá±Ï
ÌÍÈÁ+ÄyʱÃYËÃÁyÅ¢ß_À_ÄÅÑÈTÉÈÌgÄyʱÃÜÀTÆвÂÒÄÈvÄyÅÇÓsÂȲ˱Ã*ÏIÕRʪÃIrªÃ*ÏÇËÏÑŢɱÃ\Æ+Ô>Ã*ŢɱÎÄyʱÃÓ5á±ÁßÃ\Æ
C FMqc~'ÃY˱Ã*ɱÈÄyÃYÔ²Ðj"A$ÄyʱÃYÒ>ÈÁyÄyÅ¢ÈÉÈÌ Ó*á±Áßà ^*©b>ÕA° Ã
ËÃ.rªÉ±Ã%R¡ÄyÈÔ>ÃÄʱÃß_ÀvÏ¢á±ÃÈvÌ |ÆyáªÓ<Ê6ÄyÊPÀ_ÄjR¡79±cI¡.qPÀÉªË A :ÅÇÆYÆyáªÓ<Ê ÄʪÀ_Ä
j"AGg :Õ2ì-ÅÑɪÀÏÑÏ¢ÐqgÄʱÃÃ5í²ÄyÁÃ*ÂÅÑÄyÅ¢ÃÆ%ÈvÌ!k"A%ÀÁyÃËÃ*ɪÈvÄyÃ\Ë
ԲР^ "A!ÀvÉPËC"9# R2Õ
X Y
β=β0(α)
β=β1(α)
α=αa α=αc
α
ì-ÅÑÎTá±ÁyÃ1Ʊâ(ì-Å¢Ã*ÏÇË6ÏÑŢɱÃÆYÈvÌA¦<qªÀvÉPË É±ÈÄÀvÄyÅ¢ÈÉîÌÍÈÁÄyʪÃÔPÈTá±ÉªË±ÀÁyÐTÕ
° ÃÜÅÑÉ1ÄyÁÈËáªÓ*Ã'ÄʱÃ
ÅÑÏ¢ÔPÃÁÄ'Ã5íÒªÀvÉPÆÅ¢ÈÉVÀÇ^*^À
"9#*3jÀ
^*
¯OÀ
¯
^A
¢.¢.¢
Å¢É1ÄyÈ åqèTçÀvÉPËgq Ţ˱Ã*É1ÄyÅÑÌÍвÅÑɱÎ6ϢŤ¿TÃ:Ò>È[~'ÃÁÆÈvÌ 4qg~sÃÈÔÄ<ÀvÅ¢ÉÄyʱÃ
P³
l1
· ½ eÀ ÅR"9#*b
À ^* À (g^A2c ÅR"9#*Mg
À ^* À ¡ (g^*!c ÅR"9#*Mg ¡
·e½ eÀ I ÅR"9#*Mg g å1ç
;³
l · ½ À Ä a · ½ ÀG[ ÅR"9#*G
À "9#*¨ ÅR"9#*£g g ¡
·e½
eÀ
·e½
eÀ ÅR"9#*£g g
åï æ1ç
ÀvÉPË/ÌÍÈTÁ =Tâ
;³ D
lT ·e½ eÀ2D- 1@· ½ 1fÀ2D
Åk^*Ib
À2D!"9#*¨ Åk^*IMg
;
g
¡
· ½ eÀ2D
· ½ 1fÀ2D
Åk^*IMg
g
¢
å
ïï
ç
ÝÃ*ÄÜáªÆÒªÁyÈ_ßTÃÄʱÃÌÍÈTÏÑÏ¢È[~ŢɱÎÒ±ÁyÈTÒPÈ1ÆÅÑÄyÅ¢ÈÉOqÄyʪÀvÄÜÎÅ¢ßÃ\ÆÒ±ÁÈÒ>Ã*ÁyÄyÅ¢ÃÆÈÌ^ÄʱÃÌÍÈTÁyÂÀÏ
Ï¢ÅÑÂÅÑÄÀ ^*5â
¹_تÙ'ØP³\»Í·\»qØ>º
OÌjÀ ;m < bqÀɪˣÀ ¡ ; < ¡ £q ÄyʪÃ*É
åÍÅçVÅk^*Ib8XeÀ mq
åÍÅ¢ÅçîìªÈÁ ]"9#*W£ À R9 q
åqÅÑÅ¢ÅçîìªÈÁ A A¡q5ÀG4RÜÅ¢Æ%ËÃ5ÄÃ*ÁÂÅÑɱÃ\ËÔ²Ð6ÄyʱÃ2ÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ŢɱÎ/ÈTɱÃ:ËÅ¢ÂÃ*Éà
ÆyÅ¢ÈɪÀÏ ÔPÈTá±ÉªË±ÀÁyÐ/ß_ÀÏÑá±ÃÒ±ÁÈÔªÏÑÃÂ6â
"R
À
R
* 4
7
4
@7
ÄI^*
¦<^A
¯
À " ¨
À " ¡ ¨ ¡ åï
ÆTç
~ʪÃ*Áà A
* 4
@7
4
@7
·e½
^*
+Õ
¹_ØØy¾ÜÆyÅÑɪÎYÄyʪÃ9rªÁ<ÆÄ^þ1áªÀvÄyÅ¢ÈÉÈÌåTçqzÄyʱÃÉÌÍÈTÁ5r±íÃË F~sæÊPÀzßà · ½ À 8
g"Aq1ÔªáÄsÆyÅÑÉPÓ5ÃYÃßÃ*ÁÐ 0Q"A'Ó5ÁÈTÆÆyÃÆjg glqÄʱÃ*É 5R<fq~ʱÅÇÓ<Ê/Ò±ÁÈ_ßÃ\Æ
_Õ
Ã*ÉPÓ5ÃqfÀ Å¢ÆÀ2ÌÍá±ÉªÓ5ÄyÅ¢ÈÉ6ÈvÌ ÈɱϢÐÕ$ì±ÈTÁ4 ¡ q 0QRÀvÏÇÆÈÓ5ÁÈTÆÆyÃÆc q
ʱÃɪÓ5Ã`À "A ÄyʪÃß_ÀvÏ¢á±ÃÈvÌ-Äyʱà 7ÜÅ¢ÁyÅÇÓ<ʱϢÃ5ÄYÔ>Èá±ÉP˱ÀvÁÐ Ó5ÈTɪËÅÑÄyÅ¢ÈÉÕsì-ÅÑɪÀÏÑÏ¢Ðq
ÌÍÈÁ ¡ qe~ÅÑÄyÊcÁyÃ*ÌÍÃ*ÁÃ*ɪÓ*ÃÄyÈÄʱÃ2ÅÇËÃ*É1ÄÅÄÐ * 4
@7
4 7
1· ½ fÀ X
·e½
eÀ 4 6 * 4
7.7
·e½
eÀ 4 6 4
@77
qÄyʪÃ*ÉËÃrPɱÅÑɪÎ
[R¨
R
· ½
^g"A!k
"A
· ½
^eR2
¯
R¨
* 4
7
· ½ ^ "A!R
4
7
· ½ ^ "A!
cR¨ "A
¯
R
~sÃ'ÎTÃ5Ä-ÄyʱÃsÌÍÈϢϢÈ[~ÅÑɱÎÓ5ÈTÂÒªÀ_ÄÅÑԱŢϢÅÄÐÓ*ÈɪËÅÑÄyÅ¢ÈÉ:ÈÉ2ÄyʱÃÁÅÑÎTÊTÄyàIÊPÀvɪËÆyÅÇËÃÆ(ÈÌ^å
ï
æTçq
~ʱÅÇÓ<ÊîÅÇÆYÀËÁÅÌÄyàO˱ÅgáªÆyÅÑÈTÉ6þ1áªÀ_ÄÅÑÈTÉâ
R
À "A
cR
ÀG4R9
* 4 7
4
@7
Äl^*
¦<^A
¯ 9 åï
ä1ç
Ô±áÄ:Èɱà ÓÀvÉ Ò±ÁÈ_ßÃÄyÊPÀ_Ä»
¯ ªÕbOÌW~sÃÌÍÈÓ5áªÆ2ÈÉÔ>Èá±ÉP˱ÀvÁÐCg q
~sÃQrªÁÆÄ2Ó5ÈTɪÆyÅ¢ËÃÁÅÄ2ÀTÆÀÖÒªÀÁÀÂÃ*ÄyÁŤÃË Ó5á±Áßà ª¬ "9# R2Å¢É ÄyʪÃG^*
Ó5ȲÈTÁËŢɪÀvÄyÃÆå(~sÃÁÃÓÀvϢϪÄʱÃ*ÐîÀvÁÃÜÈÁyÄyʪÈÎÈTɪÀvÏçÕAʱÃ*ÉOqTÄʱÃá±É±ÅÑÄÄÀvɪÎÃ*É1ÄsßÃÓ5ÄyÈTÁ
ʪÀTÆÓ5ȲÈÁ<ËŢɪÀ_ÄÃÆ8 =#
R2Q~ÅÑÄyÊ qÀvɪË
q'ÄyʱÃá±ÉªÅÄ ßTÃÓ5ÄyÈÁɱÈTÁyÂÀÏ
ÄyÈÖÄʱÃ/Ô>Èá±ÉP˱ÀvÁÐq-ÁyÃ\À˱ÆT
R.0=:Õ
ÃɪÓ5Ã/Äyʱà Ó*ȲÈÁ<ËÅÑÉPÀ_ÄyÃ\ÆÈvÌ
ÆyÀvÄyÅÇÆÌÍÐ
4
@7
4
RÕ
˪ÀvÒÄÅÑɱÎ/ÄyʱÅÇÆÀÁyÎTá±ÂÃ*É1ÄÄyÈFc ÏÑÃ\À˱ÆÄÈ ¯ mq
~ʱÅÇÓ<Ê6Ó*ÈÂұϢÃ5ÄÃÆsÄyʪÃÒ±ÁyȲÈÌ^ÈvÌ _Õ
° ÃÒ>ÈTÆÄyÒ>ÈɪÃ2ÌÍÈTÁÌÍáÄyá±ÁÃQ~'ÈTÁ!¿6ÄʱÃÁyÅ¢ÎÈTÁyÈTáªÆYÒªÁyȲÈvÌ'Èv̦ÄʱÃÓ5ÈTÉ1ßTÃ*ÁÎÃɪÓ5Ã:ÈvÌ
ÄyʪÃÆyÈÏ¢áÄÅÑÈTÉ ÈvÌåqè1ç+ÄÈSÀ ËÃ.rªÉ±Ã\Ë Ô²Ð/Ò±ÁÈÒ>ÈTÆyÅÑÄyÅ¢ÈÉ
ï
qÔ±áÄl~sÃÁÃ5ÌÍÃÁ'ÄÈ/Þ²ÅÑϢŠï
ÌÍÈÁ:ÀÁyÅ¢ÎÈTÁyÈTáªÆ%Ò±ÁÈ1ÈÌÅÑÉ ÀÉ ÀvɪÀÏÑÈTÎÈáPÆ%ÓÀÆyÃÕMɪËÃÃËgqR~ÅÑÄyÊÄʱÃ/Ã5í±Ó*Ã*ÒÄÅÑÈTÉÈvÌ
ÄyʪÃÄyÁ<ÀvɪÆyÅÑÄyÅ¢ÈÉÅ¢ÉÄyʱÃß1ÅÇÓ5ŢɱÅÑÄÐ:ÈÌ C q1ÅÄsŢƦÏÑÅH¿ÃÏÑÐ:ÄyÊPÀ_ĦÈTá±Á¦Ò±ÁÈÔªÏÑàÓ*ÀÉÔPÃ
Ó5ÈTɪÆyÅ¢ËÃÁyÃ\ËÀƦÄyʱÃÁyÃ\ÆÄÁyÅÇÓÄÅÑÈTÉÄyÈ:ÄyʱÃÏÑŢɱÃ\ÀvÁÓ*ÀÆyÃYÈÌ ÄyʱÃÆÅÑÄyáPÀ_ÄyÅ¢ÈÉ ÅÑɲßÃ\ÆÄÅÑÎ1À_ÄÃË
Å¢É ï
Zq~ʱÃ*ÁÃÖÞÅÑÏ¢ÅYÈÔ±ÄÀvŢɪÆÀ#ÎÃɱÃ*Á<ÀvÏsß_ÀvÁÅ¢ÀvÄyÅ¢ÈɪÀϦÌÍÈTÁyÂ:á±Ï¢ÀvÄyÅ¢ÈÉ|ÄyʪÀvÄ Ó*ÀvÉRÔPÃ
Å¢ÉTÄÃ*ÁÒ±ÁÃ5ÄyÃ\ËcÀTÆÜÄʱÃ/ËÅ>áPÆÅ¢ÈÉ#Ò±ÁÈԱϢÃ* ÈÌ'Ò±ÁÈÒ>ÈTÆyÅÄÅÑÈTÉ
ï
qgÄyÈÎTÃ5ÄʱÃ*ÁT~ÅÑÄyÊ Ã*ÁÁyÈTÁ
ÃÆÄyÅ¢ÂÀ_ÄÃÆÕ°#Ã:ÀÏ¢ÆyÈÁÃ5ÌÍÃ*ÁYÄyÈ ê-ÌÍÈÁYɲá±ÂÃÁyÈTáªÆÁÃ5ÌÍÃ*ÁÃ*ÉPÓ5ÃÆÜÀvÔ>ÈáÄÀÆyÐ1ÂÒÄÈvÄÅ¢ÓÆ
ÈvÌ(Ã*ϢϢÅÑÒÄÅ¢ÓÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂÆåqÀvÂÈTɱÎÈvÄyʪÃ*Á<Æç'Å¢ÉÖÄyʱŢÉËÈÂÀvŢɪÆq~ʱÅÇÓ<Ê6Ï¢ÃÀTËîÄyÈ/ÆyÅÑÂŢϢÀÁ
ÌÍÈÁÂ2áªÏ¢ÀvÄyÅ¢ÈɪÆÀÆåHèTç5Õ
"$# ')(= , *$5+67.=<(&: 3C, . ,
É/ÄʱÅÇÆÒªÀvÁ<ÀvÎTÁÀÒ±Ê5q~sÃÜÒªÁyÈ_ß²ÅÇËÃÜÂÈvÄÅÑß_ÀvÄyÅ¢ÈÉ/ÌÍÈTÁsÄyʱÃ%ÒªÀvÁ<ÀvÂÃ*ÄyÃ*ÁÅÇÆyÀvÄyÅ¢ÈÉÂÃ5ÄʱÈË
Ô²ÐÆʪÈ[~ÅÑɱÎÜÄyʪÀvÄ$Èá±ÁArªÉ±ÅÑÄyÃ*àIßTÈÏ¢á±ÂÃsÆÓ<ʱÃÂÃsÅÇÆ-Ó*ÏÑÃ\ÀvÁÏÑÐáªÉªÀvԱϢÃ'ÄyÈÒ±ÁÈ_ß1ÅÇËÃsÀÓ*ÈÁyà
ÁÃÓÄÆÈTÏÑá±ÄyÅ¢ÈÉ ~ʪÃ*ÉÄʱÃÀvɱÅÇÆyÈvÄyÁÈÒ²Ð6ÁÀvÄyÅ¢È ÅÇÆ%Ï¢ÀÁyÎTÃÕ@ʱÃÀÆyÐ1ÂÒÄÈvÄÅ¢Ó:ÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉ
ÎÅ¢ßÃÉÔ²ÐîÒ±ÁÈÒ>ÈTÆyÅÑÄyÅ¢ÈÉ
ï
ÅÇƾ1á±ÅÑÄyÃ:ÃÀTÆÐîÄyÈ6Ó5ÈÂÒ±á±ÄyÃɲá±ÂÃ*ÁÅÇÓ*ÀvϢϢÐqPÄyʱÃ:ÈɱϢÐ6˱ÅÌà
rPÓ*á±ÏÄÐ ÔPÃÅÑɱÎÄʱÃÅÑÂұϢÃ*ÂÃÉTÄ<À_ÄÅÑÈTÉ6ÈÌÄʱÃÓ<ʪÀvɪÎÃ%ÈvÌ$Ó5ȲÈÁ<ËŢɪÀ_ÄÃÆ
§f"9#*^ª¬
(*2mÀvÉPË
§9(*2m@ª¬ ^*ÅÑÉ ÈÁ<ËÃÁÄyÈÖÄÀ¿ÃÅ¢ÉTÄÈÀÓÓ5ÈáªÉTÄÄʱÃ/ÆÒPÀ_ÄyÅÇÀvÏ
ËÃÒPÃɪËÃ*ÉPÓ5ÃÜÈÌ ÄyʱÃ%Ó5ȲÃ/Ó*ÅÑÃÉTÄ<ƦÈÌþ1áªÀvÄyÅ¢ÈÉåPÆTçq4~ʱÅÇÓ<Ê ÀvÁÃYÎTÅÑßTÃ*É/ÀÆ+ÌÍá±ÉªÓ5ÄyÅ¢ÈɪÆ
ÈvÌ ÀvɪËgÕì±ÈTÁÆyÀ¿ÃÈvÌÆÅ¢ÂÒ±ÏÑÅÇÓ5ÅÑÄÐq*~'ÃÆÄyÅ¢ÏÑÏ+˱Ã*ɱÈÄyÃÄyʪÃÉ1áªÂÃÁyÅÇÓ*ÀÏ$ÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉ
ÄyÈ ÄyʱÅÇÆÒ±ÁyÈTԱϢÃ* ԲУÀ
ÕTʱÅÇÆÆyÈÏ¢áÄÅÑÈTÉÅ¢ÆáªÆyÃËÀTÆYÄʱÃ2ÁÃ5ÌÍÃÁyÃɪÓ5Ã2ÌÍÈÁÏ¢ÀÁyÎTà /Aq
ԲРÄʱÃYrªÉ±ÅÑÄyÃ5àOßÈTÏÑáªÂÃ:ÆyÓ<ʱÃÂÃ>ÀÕ%ì±ÈTÁ /C =
ÀÉªË / =q ~sÃұϢÈvÄÄyʱÃ
Ã*ßTÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉ6ÈvÌ(ÄʱÃÁyÃÏ¢ÀvÄyÅ¢ßÃ
ÃÁyÁÈÁ
À _»À
À
~ÅÑÄyÊÁÃÆyÒPÃ\ÓÄÄÈ
ÄyʪÃ%ɲá±Â:ÔPÃÁÈvÌɱÈËÃ\ÆÅÑÉîÔPÈÄyÊÖËÅ¢ÁyÃ\ÓÄyÅ¢ÈÉPÆ'ÈÌÄʱÃÂÃ\ÆÊ#å$rªÎTá±ÁÃ%ä1çÕk°#Ã%ÈTÔªÆyÃ*ÁßÃ
ÄyÊPÀ_Ä-ÌÍÈÁ /M =
qÈɱÃ'ÂÀzÐÃ*í²Ò>ÃÓ5Ä(ÌqÀvÅ¢ÁyÏ¢ÐÀÓ*Ó*á±Á<À_ÄyÃ'ÁyÃ\ÆáªÏÄ<ÆÌÍÈTÁ-ÁÃrPɱÃËÂÃ\ÆʱÃ\Æ
ÄyʪÈá±ÎTÊ ÄʱÃÂÃÂÈÁÐ/Áyþ1á±ÅÑÁÃ*ÂÃÉTÄ<ÆsÅÑɪÓ*ÁyÃ\ÀÆyÃ%˱ÁÀÂÀvÄyÅÇÓ*ÀÏÑÏ¢ÐÀvɪËîÂÀzÐÌÍÈÁ<Ó5ÃÄyʱÃ
ÀvÔPÀvɪËÈTɱÂÃ*É1Ä$ÈvÌËÅ¢ÁyÃ\ÓÄ+ÂÃ5ÄʱÈ˱Æ$ÌÍÈTÁ¦ÆyÈÏ¢ß1ŢɱÎ%ÄyʪÃYÏÑŢɱÃ\ÀvÁ+ÆyвÆÄyà2ÔªáÄ+ÄyÊPÀ_Ä$ÌÍÈÁ
/] =:ÄʱÃ/Ã*ÁÁÈÁÅÇÆßÃÁyÐʪÅÑÎTÊ ÄyʱÈTá±ÎÊ#ÄyʪÃ/ÆÈTÏÑáÄÅÑÈTÉ Å¢ÆÄyʱÃÈÁÃ5ÄyÅÇÓ*ÀÏÑÏ¢ÐcÓ*ÏÑÈ1ÆÃÁ
ÄyÈ/ÄyʱÃ:ÁyÃ*ÌÍÃ*ÁÃ*ɪÓ*ÃqPÀTÆIrªÎTá±ÁÃ2é/ÀvÏÇÆyÈ/ÅÑϢϢáªÆÄÁÀvÄyÃ\Æ*ÕYìªÈÁÜÒªÁÀTÓÄyÅÇÓ*ÀÏÀvÒªÒ±ÏÑÅÇÓ*ÀvÄyÅ¢ÈÉªÆ -q
~sÃ1~Å¢ÆyÊÖÄyÈ6ÆÈTÏÑßTÃ/åå-ÆçqÇåqä1ççÌÍÈÁÜÁ<À_ÄÅÑÈ1ÆYÀÆÜʱŢÎÊcÀTÆ0=qPÄyʲáªÆl~sÃÅ¢ÂÒ±ÁyÈ_ßTÃËîÄyʪŢÆ
rªÉ±ÅÑÄyÃ*àIßTÈÏ¢á±ÂÃÆyÓ<ʱÃÂÃ6Ô²Ð|ÄyʱÃÒªÀÁÀÂÃ5ÄyÃÁyÅÇÆÀ_ÄyÅ¢ÈÉRÂÃ5ÄyʪȲËÒ±ÁÃÆyÃ*É1ÄÃËRÅÑÉAɱÃ*í²Ä
ÆyÃÓÄÅÑÈTÉÕ
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Number of nodes Nx
γ=10 γ=10
errorrelative l
8
6
4
ì-ÅÑÎTá±ÁÃ%äªâYÃ*ÏÇÀ_ÄyÅ¢ßÃ
Ã*ÁÁÈÁsÔPÃ*Ä ~'ÃÃ*ÉîÄyʱÃÀÆyвÂÒÄyÈÄyÅÇÓ%ÆyÈÏ¢áÄÅÑÈTÉîÀvÉPË/ÄʱÃÆÈTÏÑá±à
ÄyÅ¢ÈÉÖÓ5ÈTÂÒ±áÄyÃ\Ë6Ô1Ð/ÄyʱÃTrªÉªÅÄÃ5àOßÈÏ¢á±ÂÃÆyÓ<ʪÃ*ÂÃÕ
u @w Cv WwR|>@v*|x1u v I{ FuM|Qz
É ÄʱÅÇÆÆyÃÓ5ÄyÅ¢ÈÉ©~sÃîÌÍÈÏ¢ÏÑÈ[~ ÅÇËÃÀTÆ:˱Ã*ßÃÏÑÈTÒPÃ\Ë ÌÍÈÁŢɪÆÄÀvÉPÓ5à ԲÐ%á±Å¢Ï¢Ï¢Àá±ÂÃ6ÀɪË
ÀTÆÂÈáPËŲÅÑÉ:ÄyʱÃÀvÁÃÀÈvÌPÈÒÄÅÑÂÀvÏÆyʪÀvÒ>ÃËÃÆyÅ¢ÎÉ q
ï
æ-qÈÁ(ÂÈÁæÁÃÓ5ÃÉ1ÄyÏ¢Ð@~ÅÄÊ
ÃÎÏÇÀvÈáªÅ ÅÑÉ6ÄyʪÃ2ÀvÁÃÀÈvÌ(Ã*ÏÇÀÆÄyÅÇÓ5ÅÑÄÐ ïï
qeÆ
ï
OÕÉîÄʱÃÆyÃ1~sÈÁ3¿Æ.q²ÄʱÃÂÀvÅ¢ÉÖÅ¢ËÃ\ÀÅ¢Æ
ÄyÈ:ÂÀ¿ÃáªÆyÃÜÈvÌ˱ÅgÃ*ÁÃ*É1ÄyÅÇÀvÏgÓ*ÀÏ¢Ó*á±Ï¢áªÆ¦Å¢É ÈTÁ˱Ã*Á+ÄÈ:ÀzßTÈÅÇËÄyȲÈ2ÂÀvɲÐÓ*ÀÏ¢Ó*á±ÏÇÀ_ÄyÅ¢ÈÉPÆ
ÈÁsÄÈ1ÈËÅ/Ó5á±ÏÑÄÜÓ*ÀÏ¢Ó*á±ÏÇÀ_ÄyÅ¢ÈÉPÆ*Õk^È˱ÈÆyÈfq²ÈTɱÃÒªÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÁyÅH*Ã\Æ'ÄyʱÃÒ±ÁÈԱϢÃ*Â?ÄyÈÔPÃ
ÆyÈÏ¢ßÃË5q1ÀɪË/Ó<ʱȲÈTÆyÃÆ'Àß_ÀvÏ¢á±ÃÈvÌÄʱÃÜÒªÀÁÀÂÃ5ÄyÃÁ+ÌÍÈTÁ^~ʱÅÇÓ<Ê/ÄʱÃÜÒªÁyÈTÔ±ÏÑÃÂ3Å¢ÆsÃÀTÆÐ
ÄyÈÆyÈÏ¢ßÃTÕ 6YÃ*í²ÄqÈTɱÃÃ5í²ÄyÁ<ÀvÒ>ÈÏÇÀ_ÄÃÆÜÄyʱÃ/ÆyÈÏ¢áÄyÅ¢ÈÉ ÈvÌ'ÄyʱÃÒ±ÁÈÔªÏÑàÌÍÈÁËÅ>ÃÁyÃÉ1Ä
ß_ÀvÏ¢á±ÃÆ'ÈvÌ ÄʱÃ%ÒªÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÃ*Á'Ô1ÐÓ*ÈɪÆÄyÁáªÓÄÅÑɪÎ:À2ÆyÃ*ÁÅ¢ÃÆ%åÍÈɪÃÓ*ÀÉÄyʪÅÑÉm¿ÈÌÀY-ÀzвÏÑÈTÁ
ÆyÃ*ÁÅÑÃ\Æç5Õ
ʱÃÌÍÈϢϢÈ[~ÅÑɱÎÒ±ÁÈ_߲ŢËÃ\ÆÀvɱÈÄyʱÃÁsÃ*í±ÀvÂұϢÃ%ÈÌ-ÆyáªÓ<ÊÖÀ:ÒªÁyÈÓ5Ã\Ëá±ÁÃÕ$ì-ÅÑÁ<ÆÄq~sÃ
ÆyʪÀvÏ¢Ï'ËÃ.rªÉ±Ã ÀÒªÀvÁ<ÀvÂÃ5ÄÃ*ÁÅ¢ÆÀ_ÄÅÑÈTÉ5q^ÀɪË#ÄyʪÃ*ɪÓ*à ÆÄáªËÐ#Äyʪà ËÃ*Ò>Ã*ÉPËÃ*ɪÓ*Ð ÈvÌÄyʱÃ
ï