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Submitted on 1 Jan 1911
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Éd. Salles
To cite this version:
Éd. Salles. La diffusion des ions gazeux. Radium (Paris), 1911, 8 (2), pp.59-62. �10.1051/ra- dium:019110080205901�. �jpa-00242450�
explication ne peut, naturellement, s’étendre qu’aux
cas ou les calculs nécessites par cette théorie peuvent
être effectués d’une manière complète. J’ai étudié,
dans le travail précédent, l’un de ces cas, qui conduit
à des expériences très nettes : c’est celui d’un champ électrique cylindrique et d’un champ magnétique pa- rallèle à l’axe du cylindre. La concordance entre la théorie et l’expérience paraît complète, qualitativement
et quantitativement. En particulier il existe dans ce cas un champ magnétique optimum ; c’est-à-dire que, au-dessus d’une certaine valeur, le champ magnéti-
que abaisse moins forteiiient lc potentiel explosif, et
peut même l’élever. Dans les cas oli le calcul colllplet
de l’expérience n’est pas possible, on petit se propo-
scr d’y suppléer par des règles empiriques comrne la règle de l’action intercathodique de M. Gouy. Mais
cette voie me parait actuellement moins sûre, car les énoncés auxquels elle a conduit jusqu’ici ne sont pas
toujours en accord complet avec l’expérience, Il y a donc lien de les remanier ou de s’en tenir simplement
aux indications de la théorie aujourd’hui classique.
[Manuscrit reçu le 15 janvier 1911].
La diffusion des ions gazeux
Par Éd. SALLES
[Collége de France. - Laboratoire de Physique.]
Au début de leurs recherches sur l’ionisation des gaz, Rutherford et J. J. Thomson reconnurent qu’un
gaz soumis aux rayons de R5ntgen, diminue de con-
ductibilité lorsqu’il traverse des tubes métalliques étroits, et cela d’autant plus fortement que le dia- mètre du tube est plus petit. L’hypothèse que les rayons de Riiiitgen, ou ceux émis par le radium, pro- duisent au sein du gaz des centres électrisés positive-
ment et négativement, permet d’expliquer le phéno-
mène : au contact de la paroi les charges ne sont plus disponibles, les particules étant attirées comme
par leur image, il s’établira donc un gradient de con-
centration de l’axe a la paroi, les particules diffu-
sent vers cette dernière, et cela d’au tant plus facilement
que l’agitation thermique est plus grande et la mobi-
lité plus élevée. Le phénomène est comparable à l’absorption de la vapeur d’eau dans un récipient dont
les parois sont recouvertes d’acide sulfurique.
Considérons un condensateur dont les armatures sont normales à l’axe de x, et entre lesquelles se
trouve un gaz traversé par les rayons de Rôntgen,
supposons que les ions aient même coelficient de dif- fusion, et soit ra la densité des charges libres de chaque signe. Chaque unité de surface d’un plan pa-
rallèle aux armatures, d’abscisse x, est traversée pen- dant l’unité de temps par une quantité d’électricité
- dn étant le coefficient de diffusion ; l’accrois-
- K
dx K étant
sement qui en résultera dans la tranche d’épaisseur
clx sera - Kdn2 ( x. si q est ta production par unité dx2
de volume, ce le coefficient de recombinaison, lorsque
l’état d’équilibre sera atteint, la diminution en ions due à la recombinaison se trouvera équilibrée par la
production et la variation due à la diffusion, de sorte
que l’on aura
Dans le cas où les lames métalliques sont très
écartées l’une de l’autre, le terme dû à la ditfusion peut devenir négligeable, si au contraire elles sont
très rapprochées, il prend une importance considé-
rable et c’est celui de la recombinaison dont on n’a pas à tenir compte. Il serait possible d’imaginer une
méttiode de détermination du coefficient de diffusion
en partant de cette relation, et en opérant, comme
M. Me Clung l’a fait dans ses expériences sur la re- combinaison ; mais le fait d’avoir des lames très voi- sines l’une de l’autre diminuerait beaucoup l’intensité des charges mesurées, et les calculs nécessités seraient très compliqués.
En fait, les expériences qui ont cu pour but jusqu’à aujourd’hui la mesure du coefficient de ditrusion, ont
pour point de départ une méthode imaginée par M. To,vnsend : on fait traverser au courant de gaz ionisé un faisceau de tubes métalliques étroits, de un
ou deux millimètres de diamètre; et on détermine la perte d’ions produite par ce passage. Soit un élément de volume ABCDEFGH, le gaz entre par la face ABCD ;
dans cet élément de volume il y a perte par diffusion ; mais, d’autre part, il y a apport par la face ABCD, de
sorte que l’on peut déduire la valeur du coefficient de diffusion si l’on connaît le rapport de ce qui entre à
ce qui sort. Un tel calcul a été fait par M. Townsend
et il a trouvé que ce rapport est donné par :
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:019110080205901
oii K est le coefficient cherché, la longueur du tube métallique et u le débit. De sorte que si l’on mesure
la conductibilité d’un gaz à la sortie de tubes de loii- gueur 1, et 1, le rapport des deux conductibilités Ci
et C2 est don né par
Pour résoudre cette équation, Townsend emploie une
méthode erapmque, il
pose C1 C2 = y et 7,31 Kl1 2u = x,
il construit la courbe en portant en abscisses des va-
leurs de x que l’on se donne et en ordonnées celles calculées de y par la formule. 11 suffit de s’en rapporter
à la courbe pour voir que le mode de calcul limite la
précision des expéricnces, l’erreur sur h étant plus
forte que l’erreur sur y que donne l’expérience; c’est
ainsi que pour y = 0,5 une erreur de 4 pour 100 sur y entraine une erreur de 6 pour 100 sur K; il fau- drait alors soit diminuer la vitesse du courant gazeux,
ce qui augmenterait l’importance de la recombinai- son, soit réduire le diamètre des tubes. Townsend faisait en sorte dans ses premières expériences, que y fut voisin de 0,5. Il est néanmoins nécessaire de te- nir compte, que pendant le trajet de 1, -12, dillé-
rence entre les longueurs des tubes de diffusion, une partie des ions a disparu par recombinaison, de sorte que si C est cette correctioh
Cette correction est d’autant plus importante que la densité des charges est plus considérable.
Le coefficient de diffusion ne dépend pas de la na-
ture de la paroi. J. J. Thomson, s’appuyant sur d’an-
ciennes expériences de Rutherford, pensait que la na- ture du métal avait un effet spécifique. Les expériences
de Rutherford étaient purement qualitatives ; Townsend
n’a rien publié sur ce sujet’. J’ai niesuré dans le cas
de l’air le coefficient du diffusion, avec des tubes en laiton, maillechort et acier, et ,j’ai trouvé les nombres suivants 2 :
La précision est de 3 pour 100 environ. D’autre
part dans des expériences (lualitatives, j’avnis relllar-
1. Plut. Trans., A-193 (1900); IQJls, Électrons, Corpus- cules, 2-920.
2. Radium, 5 (’1908) 321-324.
que que l’acier se comportait comme retain, je crois
donc pouvoir conclure qu’un semblable effet n’existe pas.
Townsend a trouvé avec l’air pour différentes sources (te radiations.
En utilisant le polonium comme source de radia-
tions j’ai trouve
Enfin Franck et Wcstpha! ’ avec les rayons de
Rôntgen ont obtenu
Il faut mettre de côté l’ionisation par l’aigrette, car
on sait qu’avec les ions de faible mobilité il j a des
ions beaucoup plus considérables. Si l’on examine les valeurs trouvées par les différents elpérimentateurs
on voit en tenant compte de la précision des expé- riences, et des conditions expérimentales qui ont pu varier entrc les différents experimentateurs, - tem- pérature, pression, - que l’accord n’apparaît pas
comme mauvais. En ce qui me concerne, je crois que le nombre 0,052 pour l’ion + provient d’une dessic- cation imparfaits ; en effet Townsend a trouvé pour l’air chargé de vapeur d’eau.
Ces nombres sont assez irréguliers les uns vis-à-vis
des autres, ceci peut tenir à cc que Townsend pour saturer les gaz leur faisait traverser de longs tubes
horizontaux li moitié remplis d’eau, procédé absolu-
ment inefficace et sujet a irrégularités. Néanmoins
ces mesures montrent ce fait remarquable, que la diffusion des ions se trouve modifiée par le fait de la
présence de vapeur d’eau au sein du gaz, cette vapeur
venant se fixer sur les ions.
Le coefficient de diffusion n’est pas modifié si la vitesse du courant gazeux varie ; Townsend a fait ses mesures avec des débits allant de 77 cme à 58 cm3,
1. Radium, 6 (1909) 248-219.
et moi-même j’ai utilise des débits allant entre 80 et HO ciii7,. Frank et Westphal ont étudié le coufficieiit moyen avec des débits allant de 74 à 32 c. c. et n’ont pas trouvé de variation.
Pour les autres gaz Townsend a trouvé :
De Inon côté mes mesures m’ont donné pour les gaz secs.
On remarque de suite que l’ion + a un coefficient de diffusion toujours plus faible que 1 ion -, ce qui in- dique une dissymétrie entre les deux ions déjà re-
connue par les mesures de mobilité. Il en résulte que si on fait passer un gaz ionisé à travers un tampon de coton, ce cotoo aura acquis une charge -, puisque plus
d’ions - auront diffusé que d’ions +, fait qu’Elster
et Geitel, puis Ebert essayaient d’appliquer pour expli-
quer la charge négative du sol.
Il est intéressant de comparer les coefficients de diffusion des ions, ii ceux que l’on obtient pour la diffusion des gaz l’un dans l’autre. Le tableau suivant
emprunté à J. J. Thomson1, d’après Winkelniati, in-
dique les valeurs déterminées pour plusieurs gaz.
Si l’on considère l’ion comme formé par une mo- lécule portant une charge élérnentaire, il est possible
de calculer, d’après la théorie cinétique, quel serait le
coefficient de diffusion à 0 et 760.
On obtient les valeurs suivantcs :
1. J. J. THOMSON, Conduction of Electricity, (1900) 73.
nombres incumparablement plus forts, que ceux trouvés pour les ions.
Deux explications sont alors possibleb : ou la masse
de l’ion est plus considérable que celle de la molécule,
ce qui amène une diminution du chemin moyen,
et par conséquent du coefficient de diffusion, ou la charge électrique portée par l’ion modifie le chemin moyen, l’attraction électrostatique exercée sur les mo-
lécules donnant naissance a des chocs qui ne se se-
raient pas produits sans cela.
Il est possible, en appliquant la première concep-
tion, de se faire une idée de la grosseur des ions, en calculant leur rayon à partir d’une formule exprimant
le coefficient de diffusion de deux ions. Townsend
a fait ce calcul à l’aide d’une formule donnée par Maxwell 1.
li est le coefficient de diffusion, N le nombre de molécules par cm3, w1 et w2 les poids moléculaires des deux gaz, celui de l’hydrogène étant t pris pour unité, S la distance des centres au moment de la col-
lision, V le carré moyen de la vitesse d’une molécule
d’hydrogène à 0°. Si l’ion a une masse considérable par rapport a celle de la
molécule, 1
devient iiégli-w2
geable par rapport
à1 w1, et
S sera le rayon de l’ion.On obtient ainsi.
Langevin a donné une formule du coefficient de dit- fusion plus correcte que celles obtenues jusqu’ici et qui a l’avantage d’être exacte quelle que soit la con- centration relative, et en assimilant comme Maxwell les chocs à des chocs élastiques.
Les notations sont les mêmes que dans la formule de Maxwell, h est une quantité inversement propor- tionnelle à l’énergie cinétique de translation, facile à exprimer en fonction de la pression. J’ai fait le calcul
pour les gaz que j’ai étudiés.
S =4.10-8 pour l’oxygène.
Pour l’azote on trouverait un nombre sensiblement le même.
M. Langeyjn 3 a été amené à calculer la grosseur des ions en partant de leur mobilité, et a trouvé des
1. Nature (’1873).
2. Ann. Chim. et Phys., 2 (1903).
5. LA’,-GEVIN, LOC. cil.
diamètres doubles de la molécule pour l’ion négatif
et triple de la molécule pour l’ion positif, eu pariait
accord avec ce due l’on suppose sur le cortège de
molécules.
’Yellisch 1 utilisant la méthode des chelnins moyens, suppose la molécule, comme constituée par un noyau entouré d’une sphère de force, et l’ion comme formé
par une masse indépendante de la charge, portant la charge élémentaire et entourée d’une sphère de j’orce
de rayon différant de celui de la moléculc. Une colli- sion se produira entre deux molécules, quand la dis-
tance entre leur centre sera égale a la somme des
rayons de leur sphère due fOI’ce, Wellisch montre que
l’effet de la charge sur la fréquence de collision est équivalente à une augmentation de la sphère de force,
de sorte que le volume effectif qui en résulte est
suffisant pour expliquer de façon approximative les
mobilités observées. L’effet de la charge aura pour effet de faire dévier l’ion et les molécules avoisinantes deleur libre parcours rectiligne : hypothèse semblable à
celle imaginée par Sutherland pour rendre colnpte de
la variation de la viscosité des gaz avec la température.
L’expression a laquelle arrive ’Vel1isch est la suivante :
ou K est le coefficient de diffusion des ions, 1) celui d’une molécule à travers le gaz, L le pouvoir induc-
teur spécifique du gaz, Pi la pression, pi la densité du gaz, ’(¡ la viscosité du gaz; A = lTe, e étant la charge élémentaire et N le nombre de molécules, par cm3. Si l’on compare les valeurs calculées, avec les valeurs trouvées on obtient le tableau suivante :
Les valeurs calculées, sauf pour l’air peut-être, sont
assez différentes des valeurs expérimentales , mais
1. Proc. Roy. Soc., 82 (1909) 499.
d’autre part, dans de semblables calculs la méthode
des chemins moyens manque de précision, comme l’a
fait observer Langevin.
Il était intéressant d’étudier le coefficient de dill’u- sion de l’ion en fonction de la pression, car au cas oil serait constatéc la proportionnalité inverse entre le
coefficient de ditiusion et la pression, l’iau pourra être constaté comme identique dans l’échellc des
pressions. De semblables expériences ont été faites par Townsend sur l’air est par moi-même sur 1 air et l’azote.
Un peut donc considérer la loi comme vérifié.
Mais le résultat le plus intéressant auquel conduit
l’étude de la diffusion des ions, c’est, comme la mon-
tré Tovnsend, qu’elle permet d’obtenir par une voie absolument indirecte la valseur de la charge élémeo-
tairee, en fonction de la mobilité du coeflicient de diffusion K et de N, le nombre de molécules par cm3.
On trouve ains e =3.10-10 unités électrosta-
tiques, en parfait accord, ave 3 les délerll1Ïnations di- rectes.
Malheureusement la diffusion des ions a été étu- diée sur peu de gaz, il serait intéressant de faire des
mesures particulièrement sur les vapeurs, et sur les gaz pour lesquels la mobilité de l’ion + est plus grande que celle de l’ion -.
[Manuscrit reçu le 30 janvier 1 H 11.
