Sur une propriété des gaz monoatomiques

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Submitted on 1 Jan 1901

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Sur une propriété des gaz monoatomiques

Daniel Berthelot

To cite this version:

Daniel Berthelot. Sur une propriété des gaz monoatomiques. J. Phys. Theor. Appl., 1901, 10 (1),

pp.611-614. �10.1051/jphystap:0190100100061101�. �jpa-00240561�

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l’un, B, ^est perpendiculaire ^au plan d’incidence ; ^c’est celui dont nous venons de déterminer la position.

L’autre foyer ^{est un élément} situé dans le plan d’incidence dont on

obtient la position ^en considérant ^un second rayon ^issu du point ^{A et}

rencontrant la surface sphérique ^en O’, ~ ^une distance 00’ infini- ment petite ^{sous la même} incidence. Les deux normales 01~T, ^O’N’

convergent ^{au centre de courbure (~ ; les deux} plans de réfraction

se coupent ^{donc suivant la} droite AC. D’ou il résulte que les points

de ^concours des pinceaux correspondants ^{forment un élément li-}

néaire dirigé ^{suivant la droite AC, au} point ^{de rencontre avec les}

rayons réfractés. C’est la seconde ligne focale. Le centre de jonc-

tion J est remplacé par ^{le centre} de courbure C. On voit que les deux foyers linéaires, bien que perpendiculaires entre eux, ^ne sont pas ^tous deux perpendiculaires ^au rayon réfracté : le premier ^{en B} remplit ^cette condition ; le second suivant AC est oblique ^{sur ce}

rayon.

La position ^{de cette seconde} ligne ^{focale est} définie par la dis- tance b’ au point d’incidence 0. On trouve aisément la relation :

La construction s’étend naturellement, ^{en se} simplifiant, ^aux foyers astigmatiques par réflexion; ^ces considérations s’appliquent ^{avec une} grande ^{facilité à} la discussion des aberrations dans les systèmes optiques.

SUR UNE PROPRIÉTÉ DES GAZ MONOATOMIQUES;

Par M. DANIEL BERTHELOT.

Clausius a déduit des principes fondamentaux de la théorie ciné-

tique des gaz que ^le rapport des deux chaleurs spécifiques ^d’un gaz

parfait ^est égal ^à ~,6 ~ . Cette conclusion parut d’abord contredite par

l’expérience, ^ce rapport offrant, pour les gaz examinés jusque-là,

des valeurs notablement plus basses, telles que la valeur ~,41 pour l’air et la plupart des gaz ^à molécule diatomique. Pour les gaz ^à molécule plus complexe, tels que l’étlier, ^le rapport ^descend jusqu’à i,9. ^environ..

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0190100100061101

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Ce désaccord a été expliqué ^en remarquant que la théorie de Clausins assimilait les molécules à des points ^{matériels et} négli- geait l’énergie ^{des atomes dans leurs} mouvements autour du centre

de gravité ^{de la} molécule. Une telle supposition ^n’est légitime que pour les gaz à ^molécule monoatomique. ^{Or de} l’étude des pro-

priétés chimiques ^et des densités de vapeur du ^{mercure et} de ses

composés, les chimistes ont précisément ^conclu que la molécule de

ce corps à l’état de _vapeur est monoatomique. ^{Et, en effet, en mesu-}

rant le rapport des chaleurs spécifiques ^{de cette} vapeur, ^{on a} observé la valeur 1,67, ^{en sorte} que ^la théorie de Clausius s’est trouvée vérifiée.

Depuis, ^MM. Rayleigh ^et Ramsay, ayant ^{retrouvé ce nomhre} pour

1 argon ^{et divers autres} gaz de l’air, ^{en ont conclu} qu’ils ^étaient monoatomique.

D’autre part, ^{M. Van der} Waals, ^en s’appuyant ^{sur les} hypothèses cinétiques, ^{a établi,} pour l’ensemble de l’état fluide, l’équation ^con-

nue (p + a : v‘-’; 1 (v

à) ^{= RT.}

Cette équation représente fort bien les faits au point ^{de vue} qua-

litatif ; ^mais elle n’offre avec eux qu’un ^accord quantitatif impar-

fait. La divergences ^la plus considérable qui ^{ait été} signalée jus- qu’ici porte ^{sur la valeur de} la densité critiques. L’équation indique

en effet que l’expression ^{RT,. :} 2~w~., qui représente ^le rapport ^du

v olume théorique ^{du fluide à son volume} réel, ^au point critique, ^est égale ^à ~~,6 ~ , tandis que voici les valeurs données par l’expé-

rience pour quelques corps (1) :

Ce rapport ^{est donc} toujours supérieur ^{à ~,67. Il} augmente ^en géné-

ral ^avec le nombre des atomes de la molécule, ^{et est voisin en} moyenne de 3,7. ^{Aussi a-t-on cherché} fréquemment ^{à modifier} l’équation ^de

Van der Waals de manière à obtenir une meilleure valeur de la den- sité critique. La modification de Clausius est la première ^{et la} plus

connue de ces tentatives; ^{elle a été} suivie de beaucoup d’autres,

(1) Voir pour la plupart ^{de ces corps :} Sydney 1 oc!~r, ^{Oz2 the lao} of ^CailletPl

(oui Illaflzias and the eî-ilical Density (Philos. 11laga:., septembre 1~)Û0).

^Pour

l’azote et l’oxygène, j’ai calculé le rapport ^en admettant les densités critiques qui

résultent de la discussion de NI. 1I~T~m.~s (11Ié1n. ^{(le la Soc.} 1’OY. des Sciences de

Lipge. ^:3e série, 1899;

^{et J. de} Ph!Js., 3° ^{série, t.} ~’il 1, p. f07, 1899).

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inspirées également ^{de vues} empiriques; ^{mais il est hors de cïonte,} quand ^on envisage ^{dans son} ensemble le problème ^{de la} compressi-

bilité et de la dilatation des fluides, qu’aucune ^{de ces} modifications n’a été heureuse, ^et que la formule de Van der Waals demeure

encore aujourd’hui ^non seulement la plus simple, ^{mais encore la}

meilleure 1 ’ ) .

Les mesures récentes faites sur les gaz monoatomiques ^viennent d’apporter ^à la formule de Van der Waals, ^{sur le} point ^{même où elle}

semblait le plus s]écarte1- ^des faits, ^une confirmation qui ^me parait

valoir la peine ^d’être signalée.

Il est essentiel de noter que les raisonnements de Van der Waals,

comme ceux de Clausius, supposent les molécules monoatomique,

car, dans le cas contraire, ^le covolume h ne peut plus ^être regardé

comme constant.

Or, parmi les gaz monoatomiques, ^{il n’en est} qu’un ^{seul dont les}

constantes critiques soient déterminées aujourd’hui avec assez de

précision pour ^se prêter ^{à une} vérification numérique : ^c’est l’argon.

D’après ^{les mesures de MM.} Ramsay ^{et Travers} (2), ^{on a}

~~ ^.- 3~alrn,8, T~ _ 155°,6 ^{abs. La densité} liquide ^{est cl -} 1,f12

à T = 87° abs. La densité critique ^n’a pas été mesu rée directelnent ; mais on sait que c’est ^{le cas} général, ^et que le seul mode de déter- mination exact de cette quantité. 3) ^{est celui} qui ^{consiste à la cal-}

culer comme la limite commune des densités du liquide ^{et de la}

vapeur saturée, quand ^{on tend vers le} point critique, ^au moyen de ^la formule de M. ~lathias de ^{== d : ’2} L 1 -~- ^c (’1

^{T :} T~.)]. Pour déter- miner exactement la grandeur ^{de cette formule, il faudrait au moins}

deux densités liquides; mais M. Mathias a montré qu’elle ^est peu variable et oscille entre i et 0,8, suivant le plus ^{ou moins de com-} plexité ^des corps. ^La valeur _moyenne 0,9 donne, pour l’argon,

de ⁼ U,~34 ^et RT~ . Pcvc ⁼ 2,62. ^{Si l’on avait} pris ^{la valeur 0,8} qu’on

rencontre pour ^les gaz les plus simples, ^{on aurait eu de =} 0,4~’x8 ^et RT ~ : ~~~ v~ _ ~, I i .

On voit donc ^non seulement que ^ce rapport ^{est très inférieur à}

celui qui caractérise les gaz polyatomiques, ^{mais encore} qu’il

(1) ^Voir notamment, ^{sur ce} point, ^D. BERTHELOT, Quelcjr4es l’ental’ques SlU’ I~(’q2lailOfv c.°a~°acté~°istique ^des fluides (Archives néerlccndtcises, 2w série, ^t. Y, 1900 ; ^livre jubi-

laire dédié au Prof. Lorentz).

(2) ^Claem2cal ivews, ^{décembre ’1900.}

(3) ^Cf. MATIIIAS, ^les l1/éthodes de cléteo~nir2ation des constantes ci-itiqties (li~c~~~or°ts

au Cong l’ès W temzatioual de l’jzysic~~ee ^{de Paris. en} ’1900, ^t. 1, p. 61;;).

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paraît ^fort voisin de la valseur 2,67 indiquée par la théorie de Van der Waals.

Il semble que l’on doive conclure ^{de là} que ^cette formule est plus

exacte, numériquement, qu’on ^{ne l’a crn} généralement jusqu’ici ^et qu’elle représente effectivement la compressibilité isotherme d’un gaz

monoatomique.

S’il en est ainsi, ^il convient, pour expliquer les écarts constatés dans le cas des gaz polyatomiques, ^{de modifier non} pas le ^terme- a : z’ qui représente ^la pression ^{interne et} qui ^ne dépend pas de l’atomicité de la molécule, mais bien le covolume b, ^{en évaluant}

l’iniluence _{que le} nombre et les mouvements des atomes de la molé- cule exercent sur la grandeur ^{de ce terme. La} formule établie devra d’ailleurs permettre de calculer aussi ^bien le rapport des chaleurs

spécifiques que la valeur exacte de la densité critique. ^C’est précisé-

ment la recherche d’une formule de ^ce genre que M. Van der Waals vient d’aborder avec sa profondeur habituelle dans un mémoire (1) qui ^{constitue une} contribution des plus importantes ^à la théorie

cinétique des fluides.

SUR UN PROCÉDÉ POUR COUPER LE VERRE ;

Par M. G. ROY.

Tous les procédés ^sont bons pour couper le ^verre, quand ^{ils sont} employés par des gens habiles. Cependant ^{même les habiles ne} dédaigneront pas d’employer ^un moyen qui simplifie ^{et facilite un}

travail aussi délicat. Je ^me permettrai ^de signaler ^un procédé ^em- ployé depuis ^{trois ans au} laboratoire de physique de l’Université de

Dijon, ^et qui ^a donné de bons résultats.

Il consiste à remplacer le charbon de Berzélius par le thermo- cautère. Le maniement de cet appareil exige généralement deux per- sonnes, dont l’une doit insuffler de l’air au moyen d’une poire ^en caoutchouc ; mais on peut opérer ^{seul dans un} laboratoire en se ser-

vant de la soufflerie de la lampe d’émailleur. Il suffit, pour couper ^un

tube, ^de commencer une fente par ^un petit ^{choc ; le} thermocautère étant rouge, ^on place légèrement ^la pointe ^{en avant de la fente,}

celle-ci se continue aussitôt dans la direction touchée ; ^{si on a tracé}

(1) Académie des Sciences d’A msterdam : The equation of slate and the theory

of cyclic ’motion, février, mars, avril 1901.