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Sujet de Révision 8

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Exercice 1: Exercice 2:

**********

Sujet de Révision

8

Monastir

T Bac 2014

Mr :Afli Ahmed Espace

(2)

Exercice 3:

Exercice 4:

Exercice 5:

L’espace (E) est rapporté à un repère orthonormé

( , , , )O i j k

. Soit les points A(2,0,-1), B(1,0,0) et C(2,1,-1).

1. (a) Montrer que le triangle ABC rectangle en A.

(b) Calculer l’aire du triangle ABC.

(c) Déterminer une équation cartésienne du plan (P) passant par A, B et C 2. Soit l’ensemble (S) dont une équation cartésienne est :

x² + y² + z² – 2x + 2z + 1 = 0.

(a) Vérifier que S est une sphère. Déterminer son centre  et son rayon R.

(b) Vérifier que les points A et B sont deux points de (S).

(c) Démontrer que la sphère (S) et le plan (P) sont sécants suivant un cercle

C

dont on précisera le centre H et le rayon r. Vérifier que H est le milieu de [AB].

3. Calculer le volume du tétraèdre ABC.

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