Crises bancaires dans les pays de l'UEMOA : Un système d'alerte avancée fondé sur une approche logit multinomiale

HAL Id: hal-00785173

https://hal-unilim.archives-ouvertes.fr/hal-00785173

Submitted on 5 Feb 2013

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d’alerte avancée fondé sur une approche logit

multinomiale

Alain Angora, Amine Tarazi

To cite this version:

Alain Angora, Amine Tarazi. Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d’alerte

avancée fondé sur une approche logit multinomiale. Brussels Economic Review , Editions du DULBEA,

2011, 54 (1), pp.21-50. �hal-00785173�

1 21

345676189AB954761C9A61D761E9F61C71D11

1A16F671C9D747199AB71AC1641A719EE4B71D 51 D5A59D71

1

1 1 1

2345612789A2B12C56D1E2A2F

^∗

1 1

!611"4718#7B51C9A61B714995D176$1CA71E94$1C9A9DF6741D714%D71C7615AC5B97461 9B4BA5&761 71 89AB954761 C9A61 DBB447AB71 C761 B456761 89AB954761 647A761 C9A61 D761 E9F61 C71 D91 'A71 1 C71 D91 5A1 C761 9AA761 ()1 #6&91 5D571 C761 9AA761 *)+1 ,9471E94$1A61E4E6A61A1B9C471C716475DD9AB71-6F671C9D747199AB7.1AC1 641 A1 CD71 / 51 D5A59D1 45 5A9D+1 "61 46D961 A47A1 &71 D91 8956671 C71 D5AD95A171D91BA49B5A1C71D9B551BA5&71BA657A1D761E45AB5E9019B7461

&51A149 5D561D716F67189AB9547171CBD7AB1D91B45671C9A61A1BA7071C71CBD5A1C71 D9B551 49C55AA7DD71 C5A74C595A+1 A1 47$1 D91 C45495A1 C761 74761 C71 DB9A 71 71 A1 47BD1 C761 D01 C71 B9E5901 7A1 C547B5A1 C71 DA5A1 6A1 966B561 11 A71 471 49 5D51 5A9AB5471 C701 9A61 99A1 DBB447AB71 C71 D91 B4567+1 "61 9A9DF6A61 D71 E541 E4C5B51 CA1 CD71 C9D7471 99AB1 9 7A1 C71 94598D761 6EB55&761 901 89A&76+1 21 7A1 9D549A1 D91 E7449AB71 CA1 CD71 A5A 49A1 &71 D761 94598D761 9B4BA5&76$1A61A4A61&71B7DD763B516A1E71E745A7A761C9A61D70ED5B95A1 C761B45676111D70B7E5A1C71D5E49AB71C761CE%61C9A61D76185D9A6189AB954761&51#71A1 4%D71 AC97A9D1 E41 70ED5&741 AA1 67D77A1 D71 CBD7AB77A1 9561 96651 D91 C471 C761 B45676+1 4941 95DD746$1 A61 BA4AA61 D91 B9E9B51 E4C5B571 C71 A471 9EE4B71 D5A59D71 11 B7DD71 C761 CD761 85A954761 9857DD77A1 5D5661 C9A61 D91 D54947+1

"61 A4A61 &71 D91 E45671 7A1 BE71 C71 ED61 C71 C701 4 5761 E7471 C71 4C5471 D71 A8471 C71 966761 9D74761 71 C95C741 D761 6E74567461 89AB954761 11 CB4FE741 D761 B949B4565&761CA71B456719AAAB7+11

3D96655B95A1115621

63BD611345676189AB95476$1$1CD761/ 51D5A59011 1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

∗

A574651 C71 /5 76$1 /4$1 71 471 8D501 81 941 :26;$1 (;):21 /5 76$1 37C701 2+1 34457D11 773

9D95A+9A 49<A5D5+4=195A7+949'5<A5D5+41

1 61 123456789AB6C853

/7619AA7612*()32**)1A1194&761E941C71 49761B45676189AB954761C9A61C71A84701 E9F6+13761B456761AA1E961E94 A1D76149F617A1>571C71,7DEE77A1-4>,.171A97A$1 B701C71D ² 1CA1D761BA57616A146149 5D76+1/761E4?61AA1E7449A61A1975A1 C49A1 D71 E5B1 C761 B456761 C761 A9A61 461 5E49A61 BE4561 7A471 7)1 71 ()@ ⁶ 1 C761 E4775DD761 C71 E4?61 C761 6F6761 89AB954761 A95A90+1 ,71 ED6$1 D91 B45671 91 7A49AA1 D91 C95DD9AB71 C71 :)1 89A&761 641 ;*1 91 B461 C71 D91 E45C71 2*()32**71 -4B$1 6))).1 71 D71 CA77A1 C71 B7DD73B51 676$1 C71 9CA1 A49D7$1 6DC1 E941 C761 CE7A6761 8C 954761 71 C761 BD616B5901BD66901-EA9A171FD5A 7857D$16))).+1

,71 A84701 9B7461 A1 1 561 7A1 99A1 C9A61 D91 D549471 E41 7A741 C70ED5&741 D71 CBD7AB77A1 C761 95DD5761 71 B456761 89AB954761 C9A61 D761 E9F61 C71 D+1 /761 49901 5A6567A1 9A1 641 D761 764761 C71 BA4%D71 C1 B4C51 E941 D761 E5461 E8D5B6$1 D91 995671 765A1 C761 89A&76$1 D91 ED55&71 A95471 5A9C&971 C71 D91 93 ^: $1 &71 641 D71 BA7071 9B4BA5&71 C9498D71 71 D91 958D76671 C1 B9C471 #45C5&71 71 4 D77A95471 -G59CF$1 2**)1=14B$16)))1=139E45171FD5A 7857D$12**H$16)):1=18$16));.+11

D461&A7198AC9A71D5494717E545&716761E7AB71641D9A9DF6719EE4AC571C761 C745A9A61C761B45676189AB954761C9A61D91EDE941C7614 5A61C1AC7$111A471BAA95669AB7$1 E71 C71 49901 7E545&76 ^I 1 A1 4951 6EB55&77A1 C761 B96761 C761 B456761 1 C761 95DD5761 89AB954761C9A61D91'A711C49A1D761CB7AA5761()171*)+11

/8#71C71B714995D1761C71C745A741C719CA17E545&71D7619B7461&516A111D45 5A71 C71 D91 B45671 C1 6F671 89AB95471 763945B95A1 71 C7A1 54741 C761 7A675 A77A61 7A1 7471 C71 ED55&71C71E47A5A1C761B45676 ⁷ +1/761B96761C761B4567616A37DD761E45AB5E9D77A1D576111A1 BA7071 9B4BA5&71 E945BD5477A1 C9498D71 1 6A37DD761 6EB55&761 11 D94B57B471C16F67189AB95471C71D1J19535D1E6658D71C9A5B5E741B761C55BD61 5A9AB5476171CF147C5741J14417A741C714EAC47111B761&765A6$1A61A619EEFA61641 D91 D549471 70569A71 BA69B471 901 CD761 C9D74761 99AB761 C761 B456761 89AB95476 ^H 1 &71 A61E4DA 7A61C9A61ED657461C547B5A6+121C984C$1A61BA65C4A61A1B9A5DDA1C71 E9F61E467A9A1C714761655D5C7617A174761C71C7DEE77A1719EE947A9A111A71A5A1 A9547$1 7A1 DBB447AB71 D+1 A657$1 A61 5A4C56A61 C9A61 A471 9A9DF671 C761 94598D7616EB55&76190189A&761CA1A619A9DF6A61D714%D71C9A61DBB447AB71C761B45676171 D741 C4D77A+1 A5A$1 A471 8#7B51 761 96651 C71 A4741 &A71 9EE4B71 D5A59D71 E47A9A1 7A1 BE71 C547A61 4 5761 1 A57901 C71 C476671 5A9AB5471 761 E4498D71 901 CD761 85A954761 9857DD77A1 70ED561 C9A61 D91 D549471 E41 9A9DF6741 D761 C745A9A61 C761B45676189AB95476+1A1A619EEF9A1641D714995D1C719665747171849'6B741-6))H.1BA69B41 901 B456761 C71 B9A 7$1 A61 BA65C4A61 95A651 ED657461 4 5761 1 E45C7611 A1 4 571 K1B9D71L1 1 E45C71 C71 49A&5DD51 -9867AB71 C71 B4567.$1 A1 4 571 K1E43B45671L1 1 E45C71

1111111111111111111111111111111111111111111111111

2

1 -A5A1 A95471 761 45B95A7.1 761 C77A71 1 -A5A1 BA5&71 71 A95471 761 45B95A7.17A1#9A57412**I+1,9A61B71&5165$1A61BA65C4A61D7165 D711&7DD71&71651D91C97111D9&7DD71 A61A6144A6+1

6

39E45171FD5A 7857D1-6)):.1

:

93$199A&7137A49D71C761961C71D45&71C71D76+1

I

14B1-6))).$181-6));.+1

7

3771C71A7149571E961C76195DD576189AB9547615AC55C7DD76+1/9167D71C7$111A471BAA95669AB7$1&5149571C761 95DD576189AB9547615AC55C7DD761C9A61D171&515D5671A719EE4B71D 51761B7DD71C714B1-6))).+1

H

13771D549471717A199A1D7619B74619B4BA5&761B71D761E45AB5E9019B7461C71B4567189AB95471

C9A61 D761 E9F61 7A1 C7DEE77A+1 A1 479AB7$1 7DD71 5A65671 461 E71 641 D761 94598D761 6EB55&761 91 67B741

89AB95471716411D71E4B76661C7149 5D5695A+1

1 :1 E4BC9A1D91B4567 ^; 1-A71C1456&71C71B4567.$1A14 571K1B45671L1BA65C49A1A5&77A1D91 E475471 9AA71 C71 B45671 -C971 6EE671 C1 CBD7AB77A1 C71 D91 B4567.1 71 7A5A$1 A1 4 571 K1C471C71B45671L1&51BA65C471D91E45C71&516BBC7111D91E4754719AA71C71B45671#6&91 4741 91 B9D7+1 "61 695A61 95A65$1 CA71 E94$1 5C7A55741 11 497461 A1 CD71 D 51 D5A59D1 AA1 4CAA1 D761 C745A9A61 C761 C547A61 4 576+1 A71 C547AB71 AC97A9D71CA717DD719EE4B71C71D91C7B5A1E4BB71C761B456761465C71C9A61691B9E9B5111 5C7A55741AA167D77A1D7619B746111D45 5A71CA71B456719561966516761B949B4565&7617A1 7471 C71 C47+1 ,9471 E94$1 A61 76A61 D91 B9E9B51 E4C5B571 C1 CD71 D5A59D1 11 9A5B5E741A71B4567171A4A61&5D17616E4574111A1CD7185A9547+1

371 945BD71 761 64B41 C71 D91 9CA1 659A7+1 /91 67B5A1 61 761 BA69B471 11 A71 8471 E467A95A1C71A471C94B717E545&717A1D91659A1E94149EE4111D91D54947170569A7+1/91 67B5A1:1E467A71D71CD71BA45&71&71A61C7DEEA6+1"6146D9616A170E661 C9A61D9167B5A1I1717A5A1D9167B5A171761CC57111A718471BABD65A+1

D23EF67C556393B7C35BC73639F7B3788F3

/565471 5A9AB5471 4B7A71 A471 &71 D91 E745A7AB71 C761 C745A9A61 C761 B456761 89AB954761E71945741CA1E9F6111A1947$1CA714 5A1 11A7194711CA71E&71 11A71 947+1 /9ED741 C71 B761 B456761 71 D5E49AB71 C71 D741 5E9B1 47D1 A1 BAC51 91 C7DEE77A1 CA71 98AC9A71 D549471 7E545&71 CA1 D8#71 761 C7A1 5C7A55741 D761 E45AB5E901 9B746+1 /761 49901 E5AA57461 C71 ,754 B3FA1 71 ,749 59B71 -2**(1=1 6)))$1 6))7.$1E94CF17149'948965 D1-2**(.1715B7A 477A1714791-6))).15D569A1A719EE4B71 C71FE71D 5$1BABD7A111D5E49AB71C76194598D7619B4BA5&76147DD761715A9AB54761 C9A61D71CBD7AB77A1C761B45676111DB7DD715A74A95A9D7+1A1B71&51BAB74A71D761BA5761 74 7A76$1D76149901C715B7A 477A1714791-6))).1A47A1&71D91E48985D51C71B45671 761 7A1 A49D1 D771 C49A1 D91 E45C71 C71 D5849D5695A1 C761 901 C5A4?+1 MD61 A47A1 9D77A1&A1901C71B45669AB71D71C1B4C51C765&7171A149515E49A1C71C7761 49EE476190146747616A196651C7619B7461&51A1B4A471D91E48985D51C71B4567+1"A61 7561 &71 D91 EDE941 C71 B761 C761 A71 E47AA7A1 E961 7A1 BE71 C761 94598D761 5A9AB54761 6EB55&76190189A&76$1B76313C5471B7DD761566761C76185D9A6171BE761C7146D96+11

A19CE9A1A719EE4B71C547A7 ⁽ $181-6));.1C571D761B96761C761B45676189AB954761 C9A61 D761 E9F61 C71 D+1 N761 46D961 A1 9EE949A471 &71 D91 E4BFBD5B51 C1 B4C51 71 D5E49AB71 C761 E4?61 AA1 E7449A61 6A1 D761 E45AB5E901 9B7461 C71 B45671 89AB9547+1 MD1 A47196651&71B771E4BFBD5B51D57191BFBD71BA5&717619D57A71E45AB5E9D77A1E941 D76194595A61C76174761C71DB9A 7+1

"471 C94B71 BA65671 11 7A45B54$1 661 C57461 9A D76$1 D761 49901 9A457461 &51 69EE57A1641D761CD761C9D747199AB71C71FE7185A954711D5A59D17A1C59A1D71B961 C761 E9F61 C71 D+1 21 C984C$1 D91 EDE941 C761 C761 9A4574761 4757AA7A1 C761 94598D761 9B4BA5&761 71 5A9AB54761 9561 A5A 47A1 E961 C71 CAA761 6EB55&761 901 BAC55A615A9AB54761C76189A&76+1DD761A71E7477A1CAB1E961C9A9DF6741D714%D71#1E941 C761 9B7461 E4E4761 91 67B741 89AB95471 C9A61 D71 CBD7AB77A1 C761 B45676+1 /A1 C71 A61 8#7B561761E941BA6&7A$1C7176741D9EE41C7194598D76189AB954761C9A61D9A9DF671C761B45676+1

"61B74BA61 9665111 5C7A55741D761 9B7461&51A1BA4581C984C1 11D9149 5D5695A1C1 6F67189AB9547$17A657191CBD7AB77A1C71D91B45671E56$17A5A$111D91E746569AB71C71D91B45671 1111111111111111111111111111111111111111111111111

;

1"61477AA61C9A61B771C71A71E45C71&516716571C7019A6199A1D71CBD7AB77A19AAAB1C71D91B45671 17A1BA65C49A1C94761B96$1&71A61A71E467AA61E9615B5$195A1C7176741D9148676671C76146D96187A6+1

(

1A1BA65C49A1A1B9A5DDA1C71E9F61C71D$181-6));.17671E45AB5E9D77A1D76147D95A61D5A954761

7A471D761BFBD761C71B4C5$1C714M9171D761C745A9A61C14M9$1A97A1D76174761C71DB9A 717A15D569A1C761

CD7617B457D61934 4766561->!.+1

1 I1 C9A61 D71 7E61 91 B461 C761 9AA761 ()1 71 *)1 91 675A1 C71 D+1 A1 77$1 D761 C761 9A4574761E47A1C71 49AC761C55BD611147E4741D761E45C761C71B45676197B1E4B565A171 1E945BD5477A1D741E5A1C71CE94+15A1C7147C574111B771C55BD$1A61E4E6A61 B71B9C471ED61 A49D1E7479A1C9A9DF6741DD5A1C7619B7461C71B4567199A$1E7AC9A171 9E461D71CBD7AB77A1C71D91B4567+1

3A495477A1 901 CD761 70569A61 C71 FE71 D 51 85A9547$1 A61 5D56A61 A1 D 51 D5A59D1 AA1 4CAA1 97B1 &9471 BB447AB7611 K1B9D71L$1 K1E43B45671L$1 K1B45671L1 71 K1C471C71B45671L+137719EE4B71671717A D89A7$1C9A61D9176471O17DD71E71 ?4715D71 C9A61A71E5&71C71E47A5A1956196651E41C7B74191ED61%1D761B949B4565&761C71D91 B45671 11 7A541 -5A7A65$1 C47P.+1 5A65$1 B771 C94B71 761 B7A671 4A541 C99A9 71 C5A495A6190194561C716E74565A189AB954717A147AC9A1BE71C1BE477A1C761 94598D761 BD61 99A1 D71 CBD7AB77A1 C71 D91 B45671 9561 96651 C49A1 761 D761 E96761 &51 671 6BBC7A1#6&91474191B9D71-64571C71B4567.+1

23FBCCB6C853FB858F67CA39FC5C6C853937C3639855F3

"471 8#7B51 761 C9A9DF674$1 CA1 E5A1 C71 71 7E545&7$1 D761 C745A9A61 C71 D91 B45671 89AB95471647A71C9A61D761E9F61C71D91'A71+1"61E467AA61C984C1A4719EE4B71 BA45&7+1 "61 C95DDA61 7A6571 D91 94598D71 70ED5&71 71 D761 94598D761 70ED5B95761 477A761 C9A61 D761 6EB55B95A61 BA45&76+1 A5A$1 99A1 C71 E4BC741 901 4 47665A6$1 A61 E467AA61 D71 E45D1 CD5A1 C761 E45AB5E9D761 49AC7461 BA5&761 71 5A9AB54761 B949B4565&761C71D91'A71+1

21333893FB858F67CA3

,719A5471 A49D7$1D761C761641D761C745A9A61C761B45676189AB954761A714757AA7A1&71 D91E4754719AA71C71B45671715 A47A1D76194761867495A61C71D91E45C71C71B45671&51C4717A1 F7AA71 4561 9A61 -,754 B3QA1 71 ,749 59B7$1 2**(.+1 3771 C94B71 761 B455&71 E941 9665747171849'6B741-6))H. ^* +13761C74A574617657A$1CA71E94$1&71D91AA1E456717A1BE71 C761 867495A61 &51 E4BC7A1 D91 E475471 9AA71 C71 B45671 -E45C71 K1E43B45671L.1 7$1 C9471 E94$1C71B7DD761&51D516BBC7A1-K1C471C71B45671L.176166B7E58D71C5A4C5471A1859561C9A61 D76176595A61-54515D.+1371859561670ED5&71E941D91E7471C5A495A61E7A57DD761

&71E44957A14A541B761867495A6170BD761C7614 47665A6+1A177$1D761867495A61C71 D91E45C71K1E43B45671L15AC5&7A1651A16F67189AB95471CAA176166B7E58D711AA1C7A4741 C9A61 A71 E9671 C71 49 5D51 71 E941 BA6&7A$1 B761 867495A61 A71 E77A1 ?471 BA65C4761 B71C761867495A61C71E45C71K1B9D71L+1,71?7$1D761867495A61C14 571K1C471 C71B45671L15AC5&7A1651D91B4567165A69DD71C9A61A71C471ED6115A61DA 7 ²⁾ +15A65$1E41 4 D741D71E48D71C18595615A4C51E941D761867495A61B4476EAC9A111C761E45C761D761 A71 B4476EAC9A1 A51 11 D91 C971 C71 CBD7AB77A1 C71 D91 B4567$1 A51 901 E45C761 E949577A1 B9D76$1B7DD763B51C57A1?471D55A761C9A61A719EE4B7185A9547+13761B771C94B71&51 9519CE71#6&5B51C9A61D91D549471C761B45676189AB954761AC71641D761CD76185A95476+1 37E7AC9A$1 5 A4741 B7495A761 867495A61 4757A1 11 A D5 741 C761 5A495A61 &51 E77A1 1111111111111111111111111111111111111111111111111

*

1 /761 49901 C71 96657471 71 849'6B741 -6))H.1 E47A1 641 D761 B456761 C71 B9A 7+1 37E7AC9A$1 D741 CD 571 E71?47149A6E671C9A61D71B9C471C761B45676189AB95476+11

2)

1 E94CF1 71 49'948965 D1 -2**($1 2***.1 5D567A1 96651 A1 CD71 D5D 51 7A1 69EEF9A1 641 D761 49901 C71 /5AC 47A1719D+1-2**H.195617A1C565A 9A1C701961C71C4766719569A1447AB7111C701A77A61C547A611 A71 6595A1 C71 B45671 71 A71 6595A1 C71 C55BD1 5A9AB5471 65 A55B9571 &51 761 A71 B45671 5A61 647+1 /71 E48D71 761 C547A1 C71 B7D51 &1 E941 96657471 71 849'6B741 -6))H.1 &51 C565A 7A1 C701 A57901 C71 C4766719569A1447AB7111D91?71B4567+1

1

1 71

#741 A1 4%D71 C745A9A1 11 D91 561 E41 9D54741 D71 E541 E4C5B51 CA1 CD71 71 E41 570170ED5&741D71C4D77A1CA71B4567+1

"61E455D 5A61A1CD71D 51D5A59D197B1&9471BB447AB76195A1C71BA4A741 D761C55BD616D7761C9A61D91D549471A97A1B7DD761&761E941,754 B3FA171 ,749 59B71-2**(.1719665747171849'6B741-6))H.+1/5A4?1C71B771C94B71761C8D711 E475477A$1 D91 6EB55B95A1 &71 A61 E4E6A61 91 D99A9 71 C71 E467A741 D71 CD71 11 D91 561 B71 A1 5D1 C70ED5B95A1 71 C71 E47A5A+1 ,70577A$1 C1 E5A1 C71 71 C1 6E745674$1 B71 CD71 5AC5&71 D761 9B7461 70ED5B9561 C761 4 5761 K1E43B45671L$1 K1B45671L1 71 K1C471 C71 B45671L1 71 E47AC1 95A651 7A1 BE7$1 C9A61 A71 B7495A71 7647$1 D91 &765A1 C1 859561 15D16D5 A71E9419665747171849'6B741-6))H.+15A1C9EE4B5741D76199A9 761C71A471 9EE4B71-/ 51D5A59D.1E94149EE4111A1D 5185A95471-9EE4B719857DD77A15D5671 C9A61 D91 D549471 BA69B471 901 B456761 89AB95476.$1 A61 477AA61 71 BE94A61 C701 6EB55B95A611 A1 CD71 85A95471 71 A1 CD71 D5A59D1 97B1 &9471 BB447AB76+1 441 B9BA71C7616EB55B95A6$1A6176A61C984C1D91E745A7AB71C71D5A4CB5A1C7194598D761 6EB55&761 901 89A&761 901 B%61 C761 94598D761 9B4BA5&761 49C55AA7DD76+1 "61 C5A617A6571D91B9E9B51E4C5B571C1CD7+1

A1 A71 &91 B461 C71 D91 E45C71 2*;732**7$1 B9BA1 C761 E9F61 784761 C71 DA5A1 91 BAA1915A61A1E56C71C71B45671CA71C471F7AA71C71&94719A6+1N5$1R 5 $1D9194598D71 70ED5&7+1 "61 6EE6A61 C9A61 B771 C71 &5D1 705671 &9471 6595A61 1 4 5761 -B4476EAC9A1901&9471C9D561C71D9194598D7170ED5&71R ₅ .1D714 571K1B9D71L1-R ₅ S).$1 D71 4 571 K1E43B45671L1 -A71 C1 456&71 C71 B4567$1 R ₅ S2.+1 3771 E45C71 K1E43B45671L1 761 C5A571C7019A6199A1D7147E49 71C71D91B4567+1"61C565A A61 9D77A1D714 571K1B45671L$1 E475471 9AA71 -R ₅ S6.$1 C1 4 571 K1C471 C71 B45671L1 &51 761 D91 E45C71 &51 6BBC71 11 D91 E4754719AA71C71B45671#6&91474111A716595A1B9D71-R ₅ S:. ¹²² +11

/91E4754716EB55B95A1B4476EAC111A1D 5185A95471O1D9194598D7170ED5&71A71E47AC1&71 C7019D74611

5

2 1E43B45671C7019A6199A1D91B4567 R )11B9D7

= 1 2

3 1

A170BD1C71B7714 47665A1761D761867495A61E41D76&7DD761R ₅ 1E47AC1D7619D7461611 :+1 /91E48985D51C14 571 K1E43B45671L1E41B9&71E9F615111A71C971CAA711761CAA71 E941D&95A1-2.11

1

( )

$ $

2 2

$ $

2 2

$

44 R

5

2 $ $ $ $ 2

5 5

5 5

D

D

α β ω

α β ω

β ω α

^{= =}

= =

+ +

+ +

4 4

= =

4 4

+

1 1 1 1 -2.1

1

O1 _B51 71 _B5 1 6A1 476E7B577A1 D71 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 9B4BA5&71 71 D71 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 89AB954715D5661E41D70ED5B95A1C71R 5 +1/761B75B57A61 β

1 71 ω

1966B561476E7B577A1 91 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 9B4BA5&71 71 91 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 89AB95471 C1 CD71 6A1 76561 E941 D91 C71 C1 9051 C71 495678D9AB7+1 /761 B9463FE71 C71 B761 B75B57A61 6A1 76561C719A54714867167DA1D91C71C71E874TU57+11

,9A61 D91 67BAC71 6EB55B95A1 -/ 51 D5A59D.$1 D91 94598D71 70ED5&71 R ₅₁ E47AC1 &9471 9D74615AC5B76141-4S)$12$16171:.11

1111111111111111111111111111111111111111111111111

22

1 96657471 71 849'6B741 -6))H.1 C565A 7A1 4561 4 57611 A1 4 571 K1B9D71L$1 A1 4 571 K1E43B45671L1 71 A1

4 5711B4567VE61B4567+13E947111A471C94B71&51BA65C471&94714 5761O1D91C971C71B45671BA6571A1

4 57111E9417A547$1D7414995D1BE47145614 5761O1D91C971C71B4567176165AA7197B1D91E45C71E63

B4567+11

1 H1 1

5

2 1E43B45671C7019A6199A1D91B4567 611B45671

R :11C471C71D91B45671 )11B9D7

1 5

= 5 2 5 53

1

1

A1E71C9A61B71B961C5A541D761E48985D561CBB447AB71E41D714 571K1B9D71L1-4 571C71 447AB7.171E41D761947614 5761-4S12$16171:.1476E7B577A1E941D761&95A61-6.171-:.11

( )

$ $

2 2

:

2

44 ) $ $ $ $ 2 2

5 5

5

!

D

α β ω

β ω α

= =

+ +

=

= =

4 4

+ 4

1 1 1 1 -6.1

( )

$ $

2 2

$ $

2 2

5

:

2

44 R $ $ $ $ 2

5 5

5 5

D

D

α β ω

α β ω

β ω α

^{= =}

= =

+ +

+ +

=

4 4

= =

4 4

+ 4

1 1 1 1 -:.1

,9A61 D&95A1 -:.$1 D761 B75B57A61 β

1 71 ω

1 966B561 476E7B577A1 91 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 9B4BA5&71 71 91 ^{5 CD} 1 5AC5B9741 89AB95471 C1 CD71 6A1 76561 E41 B9&71 BB447AB71 W)1 E941 D91 C71 C1 9051 C71 495678D9AB7+1 /761 B9463FE71 C71 B761 B75B57A61 6A1 76561 C71 9A5471 48671 67DA1 D91 C71 C71 E8741 T1 U57+1 4941 707ED7$1651D71B75B57A β

1761E655$1A19BB456677A1C71 17AC11147A4B741D91E48985D51 C?4717A14 571 1E94149EE4111D91E48985D51C?4717A14 571B9D7$1B5651B714 571 C71447AB7+1

441 5D56741 D761 CD761 -85A95471 71 D5A59D.1 B71 A1 5D1 C71 E47A5A$1 A61 B9DBDA61D91E48985D51C71DBB447AB71R 5 S21-4 571K1E43B45671L.+1/D5A1C76194598D761 70ED5B95761C49A1B714 571E7471C9EE4B5741651D716F67189AB954717A471C9A61A71E9671 C7149 5D51&51E449517A7DD77A19854111A71B4567111A145'A17E47D1C71C7019A6+1 A71 E48985D51 D771 E41 DBB447AB71 C1 4 571 K1E43B45671L1 -R ₅ 1 S2.1 6EE671 A71 49 5D5695A1 5E49A71 C1 6F671 89AB95471 11 D91 75DD71 C71 D91 B4567+1 1 E94541 C761 9D7461 C761 E48985D561B9DBD761641D714 571K1E43B45671L$1D716E745674176166B7E58D71C7471A71 9D7471 651 B771 E48985D51 70BC71 A71 E48985D51 B455&71 -"## ²⁶ .+1 5A651 D91 B9E9B51 E4C5B571 K1561 4C3D1$1 C1 CD71 E71 ?471 9EE4B571 11 E94541 C71 65ED761 5AC5B97461 C71

&9D51E4C5B571D57190194 761C7447461&71A61E4B56A61ED61D5A+1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

26

14D657461C7616A1E4BA56761C9A61D91D549471E41D71B501C1"##+1,754 B3QA171,749 59B71 -2**(.1E4E67A1C71E47AC471D91E48985D51C71B456715ABAC55AA7DD71CA1D914&7AB71C71B45671C71DB9A5DDA1 BA6571 A71%&+1 F95A6QF1 71 !75A941 -2***.1 6 47A1 A71 9D741 C71"##1 &51 71 11 D91 561 5A61 C71 9667619D7476171C7B71D719051C71B45676+1,9A61D71B961C761B456761C71B9A 7$19665747171849'6B741-6))H.1 B565667A1A1 "##1C71)$617A1#6559A1&71B7719D74$1857A1&7DD71651948549547$1E71?4719BB7E98D71E41 A71 ED55&71 C71 E47A5A+1 A1 C5A557$1 5D1 9EE9457A1 91 4 D9741 C71 B56541 A1 "##1 7A1 AB5A1 C71 6A1 97465A1E41D71456&71C716EE4741A1BD1C716979 7147D9577A1ED615E49A1&A1BD1C71E47A5A+1

"61477AA61641D71B501C1"##1C9A61D91E467A95A1C76146D96+1

1 ;1 2D3EFC5C6C853937C3

2D21337C3 CAF33

A1 C761 E5A61 C71 C56B4C71 C9A61 D9A9DF671 C761 C745A9A61 C761 B456761 89AB954761 761 D91 C5A55A1E495AA7DD71C71D9194598D7170ED5&7+1/91EDE941C761C7617E545&7614757AA7A1 D761C5A55A61566761C76149901C7139E45171FD5A 7857D1-2**H=16)):.$1/5AC 47A1719D+1-2**H.$1 F95A6QF1 71!75A941-2***.171C71,754 B3QA171,749 59B71-2**(.+1,9A61A471C7$1 A61 A61 9EEFA61 641 D91 BA4585A1 C71 39E451 71 FD5A 7857D1 -2**H=1 6)):.1 71 B71 E41 ED6574614956A6+121C984C$15D169 51CA71C761494761C761&5149571C761B45676189AB954761 C9A61D7A678D71C761E9F61C71A471B9A5DDA17A15A6569A1641D7147E49 71C7619AA761C71B4567+1 /7461 49901 E47A1 641 D91 A9471 C761 B456761 -6F65&71 1 AA.$1 D761 B9676$1 D761 BD61 C71 46D5A171D761C547A761764761E4C7A57DD761C71 765A1C71D91B4567+1A657$1B76197461 C5A5667A1 D71 C81 71 D91 5A1 CA71 B45671 89AB95471 7A1 9CE9A1 A71 9EE4B71 E49 95&71 AC71 641 A71 9A9DF671 A77A57DD71 71 641 D761 E4E61 C70E7461 C71 D91 E47665A1 89AB95471 C761E9F61BAB74A6+1MD616EE67A1&71D71C81CA71B4567189AB95471E71BXAB5C74165197B1D91 747471 1 D91 4764B495A$1 CA71 1 ED657461 89A&76$1 651 97B1 A71 CB565A1 C71 A95A9D5695A15E49A71C76189A&7611A1 7D1C761CE%6+1A5A$15D61C565A 7A1 9D77A1 D761 B456761 89AB954761 6F65&761 C761 B456761 89AB954761 AA1 6F65&761 A71 C8B9A1 E961 AB76695477A1641D7AC477A1C16F671C9A616A17A678D7+1

39E451 71 FD5A 7857D1 -2**;.1 5C7A557A1 D761 E45C761 C71 B456761 6F65&761 B71 C761 B456761C5A6D985D5+14D61E4B567A$15D1F191B45671651D919D741C14951C71B49AB761C76761 49EE4761 91 9D1 C1 85D9A1 761 6E457471 11 B7DD71 C1 4951 C71 B9E59D1 -B9E5901 E4E4761 49EE461919D1C185D9A. ^2: +1/7198D79121E467A71D761C9761C71CBD7AB77A1C761B45676$1D741 C471 71 D741 9ED741 C9A61 D+1 "61 A61 44A61 11 B71 98D791 E41 BA645471 D91 94598D7170ED5&71R ₅ +1

1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

2:

1 3761 49561 6A1 B9DBD61 E41 D7A678D71 C1 6F671 89AB95471 A95A9D1 -39E451 71 FD5A 7857D$1 2**;.+1 3771

C5A55A1 C71 D91 B45671 47671 9EE4059571 91 47 94C1 C71 DD5A1 C761 4 D761 E4C7A57DD761 71 C761 7BA5&761

BE98D761 -C95A61 901 E4565AA77A61 C761 456&761 71 E74761 D5761 91 B4C5P+.+1 4941 95DD746$1 D71 4951 C71

B9E59D1F7A1AA1EAC41E41D7A678D71C71DA5A191B461C71B7619AA761C71B4567$1951C71D4C471C71H$(@+1

/761E4?61AA1E7449A6147E467A9A17A1F7AA71E461C71H)@1C19D1C761B4C56171D7617AB461C71B4C5617A1

F7AA717)@1C19D1C71D9B5191B461C71B771 ?71E45C7$1D714951C71B49AB761C7676149EE476191

9D1 C71 D9B51 E71 CAB1 ?471 7651 11 E461 C71 :)@+1 ,9A61 B71 B96$1 D761 E74761 6A1 6569A761 E41 98648741

D5A 49D51C1B9E59D189AB95471C56EA58D7191675A1C16F67189AB9547+1

1 (1 298D791 211 !7E49 71 C761 9AA761 71 9ED741 C71 D91 B45671 5A9AB5471 C9A61 D761 E9F61 C71

D1 1

'"D1(1)451D1*356+D5D31,-../B10112.+13134144D14D1341#5614D13415D165D14166"D146D1D5"4D717"1

"6141341"5D1446161D5C45618"D13415D14"175+D1414"91:1461,4"9D1C&D66D14D14"D15D1 ,;DC5+"*"61D1;D4+54<DB1-..=>>71

2D2D337C3 CB6C3

/71B501C7615AC5B97461C71B45671CBD7111D91561C71D91D5494717E545&7$145&7171 C71D91C56EA585D51C761CAA761-5A'9D7'3E7465DD$12***1=1,754 B3QA171,749 59B7$1 6))7.+1 A1 A61 9EEF9A1 641 D761 5AC5B97461 9B4E4C7A57D61 C71 6D5C51 C761 6F6761 5A9AB57461 C561 E941 D71 8M1 -9A61 71 9D+$1 6))).$1 A61 D761 BD966A61 7A1 C701 B9 457611 D761 5AC5B97461 9B4BA5&761 &51 47E467A7A1 C761 9B7461 E9A1 97B741 D91 6985D51 C1 6F67189AB9547171D7614956189AB9547619 4 61B9DBD6111E94541C761CAA7615AC55C7DD761C761 89A&76 ^2I +1

/91 E475471 B9 4571 C71 94598D761 47 4E71 D761 5AC5B97461 9B4BA5&7611 D71 901 C71 B45669AB71 C1 4M91 -34M9.$1 D761 74761 C71 DB9A 71 -23E.$1 D5AD95A1 -M"8/.$1 D71 901 C5A4?1 47D1 -2M!.$1 D761 D01 C71 B9E5901 E4561 841 49A 7461 7A1 E4B7A9 71 C1 4M91 -8F49.$1 D71 4951 96671 A95471 61 49EE471 901 4674761 5A74A95A9D761 -6!>.$1 D761 4674761 5A74A95A9D761 -!N>. ²⁷ $1 D91 E941 C1 B4C51 9BB4C1 91 67B741 E451 7A1 E4B7A9 71 C14M91-3,N4.171D71901C71B45669AB71C1B4C51->3!.+1

/9167BAC71B9 4571761C4571C76149561BE98D7613/ ^2H 15D5661C9A61D9D95A1 C71D9169A15A9AB5471CA7189A&7+13761495616A187A61E9419 4 95A171E941EAC495A1 C761 49561 BE98D761 E941 D91 95DD71 C761 85D9A61 C761 89A&761 C9A61 B9BA1 C761 E9F61 C71 A471 1111111111111111111111111111111111111111111111111

2I

13771C565AB5A14767194854954717A1B7167A61&71B7495A76194598D761C576189AB954761E77A1?471BA65C4761 B71C76194598D7619B4BA5&76+11

27

1/76169565&761C76B45E5761E467A761C9A61D7198D791:16 47A1&71D9194598D71!N>1857A1&7DD716517A1 A579194571461E71CA1E9F6111D947+1

2H

1/9B4AF713/1951447AB71901&9471BE69A761C71D9169A15A9AB5471C76189A&7619D71B71 65113$1)4543124D8"4&$1$12D18"435&$1$14656+171/$158"545&+11

49F61 C71 D11

445C71C71 B45671 1

7AC71C71D91B45671 1

9A5A11

1 2*((1312**)1 /761 4561 89A&761 B74B59D761 6A1 7A1 C95DD9AB71=1 D761 E4?61 AA1 E7449A6147E467A957A1()@1C1E4775DD71C71E4?6+11

94Q5A918961

1 2*((1312**I1 /761E4?61 AA1E7449A61C16F67189AB954716D7A111:I@1C19D1C761 E4?6+1

3%71CM54711

1 2*((1312**21

/761 &9471 49AC761 89A&761 B74B59D761 7A1 C55BD1 5A9AB5471 9D567A1

*)@1C7619B561C16F671C7189AB9547+124561C7A4717DD7616A1C5A5577A1 74761 71 A71 89A&71 761 CBD9471 5A6D98D7+1 N501 89A&761 C91 6A1 7476+1

9D51

1 2*(;1312*(*1 /761E4?61AA1E7449A61C761ED61 49AC76189A&761957A17656111;7@1C1 9D1C761E4?6+1

"5 7411 1

2*(:131Y1 1

D761E4?61AA1E7449A61957A176561117)@1C761E4?61C16F67+11D915A1 C761 9AA761 ()$1 &9471 89A&761 6A1 D5&5C761 71 4561 6A1 7A1 6595A1 C71 4764B495A189AB9547+1

NA 9D11

1 2*((1312**21

A1 2*(($1 7)@1 C761 E4?61 6A1 CBD9461 AA1 E7449A1=1 N501 89A&761 B74B59D761 71 A71 89A&71 C71 C7DEE77A1 6A1 7476+1 DD761 A1 A71 95DD71C7185D9A1BE456717A4716)171:)@1C71B7DD71C71D7A678D71C16F67+11 2 1

1 2**:1312**71 448D761C5A6D985D5191A5791C71D7A678D71C16F67+1

1 *1 B9A5DDA+1 5A65$1 A61 BA65C4A61 D71 4951 C71 B9E59D$1 -B9E5901 E4E4761 Z1 4674761 V1 9D1 9B5$184!4.$1D76149561C95A61901E4565A6149EE4761919D19B51-4!>.171C95A61 901E4565A6149EE4761919D1C761B4C561-4!3.1E419EE4B5741C71&9D51C71D9B5$1D761 49561 C71 47A985D51 BA5&71 -46D91 A7V1 9D1 9B5$1 !.1 71 C71 47A985D51 5A9AB5471 -46D91A7V1-B9E5901E4E476Z467476.$1!.1E41D9147A985D51C7619B561717A5A1ED657461 49561 C71 D5&5C511 4951 C71 4674761 D5&5C761 D584761 C761 89A&761 -9B51 D5&5C7V1 9D1 9B5$1

!N/9.$1 49519D1C761E4?6149EE461919D19B51-23.$14951C71B74471C761E4?61E941 D761CE%61-9D1CE%6V19D1E4?6$1!34,.$14951C71CE%61117149EE461919D1C71D9B51 -,>.171D76149561C71D7A678D71C761CE%6149EE461919D1C71D9B51-2,.+1

A1479AB7$1B7495A76194598D761AA1E9611E4567617A1BE71E41C57467614956A6+1/71 901 C71 B9A 71 47D1 A91 E961 1 477A1 E9451 D761 94598D761 70ED5B9576+ 1 A1 77$1 651 DA1 BA65C471D71901C71B9A 7147D$1B7D53B5169#67111A19B741E46111D5AD95A+1,71ED6$1D761 E9F61 C71 D1 9A1 661 A1 4 571 C71 B9A 71 507$1 D9#677A1 7074A71 671 951 E941 D761 4674761 1 71 AA1 E961 D71 901 C71 B9A 7+1 "61 477AA61 CAB1 D761 94598D761 6!>1 -96671 A95471 49EE471 901 4674761 5A74A95A9D76.1 71 !N>1 -4674761 5A74A95A9D76.1 E41 B9E741D771C71CE4B595A1C71D91AA9571-8DC171594874$12*(I.+1494195DD746$1D76194598D761 5A655AA7DD761 71 64B47DD761 7DD761 &71 D71 6F671 C96649AB73CE%61 -BA1 11 D7A678D71 C761 E9F6.1 1 D91 &9D51 C761 5A655A61 71 C1 6F671 #C5B595471 AA1 E961 1 477A76 ^2; +1 /761 94598D761 47D95761 91 94B1 5A9AB574 ²⁽ $1 901 99AB761 1 E4?61 89AB954761 9BB4C6190196$191C5B518C 9547$1916BQ1C71D91C771A716A1E961E4567617A1BE71C1 951C71D91AA3C56EA585D51C761CAA76+11

/761 C547A61 5AC5B97461 C71 B45671 89AB95471 477A61 C9A61 B771 C71 6A1 E467A61 7A1 9AA7071 21 97B1 D71 65 A71 C1 D57A1 45&71 97AC1 7A471 B9&71 94598D71 71 D91 E48985D51 CBB447AB71C14 571K1B45671L195A651&71D9164B71C761CAA761BDD7B76+1

223E855F363787CF6F3937C33

"471 C71 B471 D91 E45C71 2*;732**71 71 7DD71 E471 641 A1 7A678D71 C71 ;1 E9F61 C71 D1 -9A5A$1 94Q5A91 896$1 3%73CM547$1 9D5$1 "5 74$1 NA 9D1 71 2 .+1 /91 55A73 956691 761 70BD71 C71 A471 B9A5DDA1 E41 C761 4956A61 C71 C56EA585D51 C71 CAA76+1 "61 BA65C4A61 C701 FE761 C71 CAA7611 D761 CAA761 9B4BA5&761 70495761 C1 ?341

;D6D3CD61 64541 C71 D91 99A&71 AC59D71 71 D761 CAA761 89AB954761 5AC55C7DD761 -89A&71E94189A&7.1566761C76185D9A61C76189A&76171C761BE761E8D561E941D9193$1641 A714&7AB719AA7DD7+1"471C71BE47AC1(:189A&76 ^2* 17A17074B5B71641D91E45C71C571 -(189A&761E41D719A5A$1;1E41D7194Q5A9$16:1E41D913%73CM547$1;1E41D719D5$1261E41 D71 "5 74$1 271 E41 D71 NA 9D1 71 221 E41 D71 2 .+1 5A1 C71 C56E6741 C761 CAA761 89AB954761 9 4 761E41B9&71E9F6$1A619A61E4BC191B9DBD1C71F7AA761EAC4761E941D9195DD71 C76185D9A61E41B9&7194598D7 ⁶⁾ +1

/7198D79161E467A71D76169565&761C76B45E5761C76194598D76189AB9547615AC55C7DD76171 D7198D791:$1D76169565&761C76B45E5761C71D7A678D71C76194598D761C71B771C7+1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

2;

1/761E9F61C71D19A1CA1A5791C71C7DEE77A147D9577A1655D9547$15D1A9EE949A1E961E745A7A1 C71E47AC4717A1BE71D76194598D7615A655AA7DD7617164B47DD7617A1 A49D71BA7111B761E9F6+1

2(

1/9194671! 5A9D71C761>9D746185D54761-9!>.1C71D1911B471D712(1CB784712**H+1

2*

1 /71 6F671 89AB95471 761 945B95A1 C9D461 951 BA651 C71 ED657461 FE761 C71 89A&761 -89A&761 B74B59D761 49A 476$1 89A&761 56D95&76$1 89A&761 C91 1 89A&761 B74B59D761 DB9D76$1 89A&761 C71 C7DEE77A.+11

6)

137719EE4B71671#65571E941D91471BAB7A495A1C167B74189AB95471945B95A+1,71B7195$1D91E456717A1BE71

C761 65ED761 F7AA761 9455&761 A71 49C54951 E961 D91 6595A1 5A9AB5471 47DD71 C761 6F6761 89AB954761

A95A901B717A15 A71D76198D790169565&7616171:+1

1 2)1 /71E45D1CD5A1C761E45AB5E9D761 49AC746$1761E467A17A19AA70716+1/919#451C761 6F6761 89AB954761 C71 DA5A1 -71 641 ;.1 761 7A1 B45671 91 B461 C71 D91 E45C71 2*((32*(*+1 /761 49E5&761 2$1 6$1 :1 71 I1 4749B7A1 476E7B577A1 DD5A1 C71 D5A74C595A1 89AB95471 49C55AA7DD7$1 DD5A1 C71 49561 3/$1 D71 E45D1 C761 E45AB5E9D761 49AC7461 9B4BA5&7615A74A76171DD5A1C719B74617074A76+11

/9A9DF671 C761 69565&761 C76B45E5761 4D71 &71 B7495A761 94598D761 70ED5B95761 E467A7A1641D91E45C71C57$1C761DB95A614615E49A761E94149EE4111C9476+14941 95DD746$1 D71 A8471 C867495A61 94571 CA71 94598D71 11 A71 9471 C1 951 C71 D91 AA1 C56EA585D51C761CAA761-98D791:.+1

9A1 CAA1 D71 49AC1 A8471 C71 94598D761 70ED5B95761 E7A57DD761 71 95A1 C71 E9DD5741 D761 E48D761 C71 BD5A9451 -541 9AA7071 :$1 945B71 C761 B44D95A61 E941 E954761 C761 94598D76.$1 A619A6147B46111A1E4B76661C716D7B5A1C76194598D761CA1D761B4547616A1C95DD617A1 9AA7071I+1371E4B76661BA65671117A741C9A61A1E475741A17E6$1A1761C71D95D51E41 A71 477A541 &71 D761 94598D761 CA1 DD5A1 761 5A698D71 C1 4 571 K1B9D71L1 91 4 571 K1B45671L11C14 571K1B9D71L1914 571K1E43B45671L1+1A167BAC1D57$15D169 51C7195471A1 948549 71 E9451 D761 94598D761 B9E9A1 D91 ?71 5A495A1 71 &51 E467A7A1 11 B71 5471 C761 B75B57A61 C71 B44D95A1 69565&77A1 65 A55B956 ⁶² +1 /761 94598D761 477A761 C9E461 B71 E4B76661C715D49 716A15A4C5761C9A61D761C547A619#677A6+1

5A1C71455741651D761E48D761C71BD5A94515C7A5561A97B7A1E961D9148676671C761 46D96$1A617AA61A7164571C714 47665A6197B1169A61D76194598D7615ED5&761C9A61D761 E48D761 C71 B44D95A+1 A1 A71 E467A71 &71 D761 CD761 D761 ED61 E745A7A61 641 D91 89671 C71 B454761C71E7449AB71-75F9$12*(2. ⁶⁶ +1

1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

62

1 "61 9A61 77B1 D71 761 C71 B44D95A1 C71 47946A+1 /FE671 ADD71 7671 D9867AB71 C71 B44D95A1 - ρ = ) .1O ρ 761D71B75B57A1C71B44D95A+1

66

1 A1 A49D$1 D91 &9D51 C71 D91 6EB55B95A1 CA1 CD71 D 51 E71 ?471 9D71 641 D91 89671 C71 &9471 B454761 E4E661E94175F91-2*(2.+1/71B45471C5A495A1CQ95Q71-M3.1CA1D91 9D741 761C99A1ED61 958D71

&71 D71 CD71 761 # 1 75DD74+1 371 B45471 761 5D561 E41 BE94741 D761 CD761 9F9A1 C761 C7 461 C71 D58741

C547A6+1,9A61A471B96$1D919D741C71B71B4547194571461E71CA7 1 4 47665A111D947+1371B45471A71E7471

CAB1E961C71B56541D7175DD741CD7111D5A45741C71B9&716EB55B95A+13761E4&5$1A61A7A17AA61E961

BE71 5B5+1 /71 67BAC1 B45471 761 D91 69565&71 C71 U9DC1 &51 7671 D91 65 A55B9551 D89D71 C761 94598D761

70ED5B9576+1 /71 456571 B45471 761 D71 E67C1 !6+1 A5A$1 D71 &94571 B45471 E7471 C71 #9 741 D71 E541

E4C5B51C1CD71-98D791C71BD96655B95A.+1"61A71E467AA61E96161B76146D961C9A61B771C7+1

1 221 298D791 611 ,564585A1 E941 E9F61 C761 94598D761 89AB954761 5AC55C7DD761 C71 2*;71 11 2**71 -70E457617A1@.1

49F61 11 84!41 4!31 4!>1 !1 !1 !/M9Y1 !N/91 231 ,>1 2,1 !34,Y1

F+1 ;$6I1 22$*)1 2$;H1 3:$))1 3(6$)61 2)$H*1 2)$);1 66$7)1 6($))1 76$271 227)$6H1 90+1 (7$I)1 (:$2H1 H$;I1 H$(71 26($7:1 26*$))1 7:$(;1 H*$))1 7($7)1 ;7$;:12622;$661 5A+1 2$6:1 )$))1 )$))1 3(7$*:1 32H*7$H(1 )$))1 )$);1 )$I*1 2$)H1 :$7:1 :)$H61 E+1 2)$H:1 62$:;1 2$H:1 26$I61 :2($2)1 6H$(H1 2I$:I1 62$7(1 2I$7H1 2;$221 67;6$;I1 9A5A1

86+1 ;21 H*1 I:1 ;21 ;21 H21 H:1 H*1 ;21 ;21 H*1

F+1 2)$6:1 )$*I1 2$*:1 3)$;(1 37:$H(1 62$I61 27$II1 I2$6:1 66$(61 I)$;)1 2)*$(*1 90+1 H*$H;1 ($2I1 62$HI1 *$)I1 26(7$7I1 276$7I1 7*$*:1 (;$;61 ;7$(H1 (6$;H1 6*I$(H1 5A+1 )$))1 )$))1 )$))1 3:H$H:1 3II;7$I;1 )$):1 )$))1 )$))1 )$))1 )$))1 6H$271 E+1 26$H(1 2$*)1 :$;)1 7$*)1 76;$7(1 :I$6:1 27$I;1 67$):1 2*$HH1 6:$261 7H$)21 94Q5A91

86+1 *(1 *)1 HI1 *(1 *:1 ;71 *;1 *)1 *;1 *;1 *)1

F+1 2)$7)1 :$;(1 2$;H1 3)$:*1 3;$I21 7$6H1 *$H)1 7;$;:1 2H$*21 :*$I21 (;$)H1 90+1 *2$IH1 :)$;;1 2;$2;1 2:$261 6;7$(61 2I7$I71 7*$721 *6$)(1 7I$7)1 (6$)(1 6;6$::1 5A+1 )$))1 )$))1 )$))1 3:I$2;1 32))6$I*1 )$)21 )$))1 2$221 )$))1 )$))1 2)$(*1 E+1 26$(*1 ;$;61 6$H:1 I$H61 *;$)I1 2($2;1 2I$)H1 2*$I71 2H$:(1 67$I;1 I*$I21 3%73

C[M5471

86+1 6(*1 6;)1 2HH1 6;I1 6;I1 6)(1 6()1 6;)1 6;:1 6;I1 6;)1

F+1 26$771 )$()1 )$I;1 )$7)1 ;$7H1 6($2*1 6($2I1 :*$221 6*$I61 I2$2:1 22H$7;1 90+1 72$)(1 :$;;1 6$II1 *$HH1 H*$261 2I;$::1 7*$H71 ;2$II1 7)$I:1 H7$6H1 2**$)71 5A+1 6$(I1 )$))1 )$))1 327$2H1 3H7$7(1 )$)*1 )$))1 67$2*1 22$H*1 26$;(1 :I$*)1 E+1 2)$)61 2$)(1 )$H:1 6$;I1 2;$);1 :($*I1 6)$:)1 26$I)1 26$2:1 2H$7*1 I*$H61 9D51

86+1 H(1 H71 7I1 H:1 H:1 IH1 HH1 H71 H;1 H;1 H71

F+1 2*$((1 I$;*1 2$*I1 2$)61 6;$:(1 2I$6)1 2:$)71 67$I;1 27$*(1 :H$H21 2I(($II1 90+1 ;7$;:1 I*$;71 6*$)H1 2($I21 2(*)$I71 2H)$*(1 7;$H21 I*$)(1 6*$II1 HI$IH12H(22$7)1 5A+1 :$(I1 )$))1 )$))1 362$271 322I$I:1 )$)61 )$))1 )$::1 )$221 :$H71 *$:I1 E+1 2H$((1 2:$H:1 I$*21 :$H:1 2(;$((1 :)$;)1 27$771 27$(61 *$:I1 66$H)1 IH26$;61

"5 741

86+1 22:1 *:1 H*1 *(1 2)61 ;;1 *21 *:1 *(1 *(1 *:1

F+1 26$:61 :$2;1 2$HI1 3)$*21 2$)21 7$2(1 26$7*1 IH$*)1 2*$I;1 :H$(H1 *6$)(1 90+1 (:$:H1 6:$):1 (2$(I1 7$(71 2I:$*71 *:$*H1 7($H(1 ;H$H)1 :I$I71 ()$*;1 6);$H(1 5A+1 2$6(1 )$))1 )$))1 3(:$771 3772$:71 )$)21 )$))1 2H$271 ;$)H1 22$I21 2*$H71 E+1 2I$)21 7$*21 ;$H(1 ($6:1 7*$(H1 2:$:)1 2I$:H1 2($7)1 *$;H1 27$7*1 72$*21 NA 9D1

86+1 2**1 2(I1 22I1 2(71 2(;1 2721 2(61 2(I1 2(71 2(71 2(I1

F+1 22$7*1 22$:;1 2$H71 3)$721 3I$721 2H$771 66$6H1 I:$:71 27$I;1 6;$:;1 ;($6H1 90+1 ()$:)1 HH$7I1 :*$(*1 2I$2H1 **$271 2H6$((1 7*$:61 H($*:1 6I$6:1 I)$(;1 6H;$(*1 5A+1 2$;21 )$))1 )$))1 3*7$I61 32H72$H61 )$)H1 )$))1 *$;)1 )$6;1 ;$::1 67$H21 E+1 26$):1 2*$)71 I$671 ;$;*1 26*$H21 6($*(1 2($2H1 2*$(;1 ;$))1 22$2I1 H6$*;1 2 1

86+1 2;(1 2;71 **1 2;71 2;71 2:;1 2H;1 2;)1 2;71 2;71 2;)1

F+1 22$*;1 I$:)1 2$HI1 3)$7I1 32)$771 22$HH1 2I$;(1 II$H61 6)$:;1 I)$6*1 :22$)21 90+1 *2$IH1 (:$2H1 (2$(I1 2($I21 2(*)$I71 2H6$((1 7*$*:1 *6$)(1 ;7$(H1 (6$;H12H(22$7)1 5A+1 )$))1 )$))1 )$))1 3*7$I61 3II;7$I;1 )$))1 )$))1 )$))1 )$))1 )$))1 *$:I1 E+1 2:$I;1 2)$()1 I$7)1 H$((1 622$H61 6H$2(1 2H$;21 6:$7I1 27$*71 66$6;1 2I;6$*H1 1

86+1 2)2H1 *IH1 H)*1 *HI1 *H71 ;771 *IH1 *I21 *HH1 *H;1 *I21

7D1(1 &B1 4%B1 561 D1 B1 495+6D61 DD56DCD61 341 C&D66DB1 3D1 C4%5C"CB1 3D1 C565C"C1 D1 3594&DB1 @A1

,454"%1 DA9D6D1B431 45#>C1 A9D1 ,44561 4"%1 6556B431 45#>C1 A9)1 ,44561 4"%1

6556B431 4D1 9451C1 A921 ,9"341 6DB1 431 45#>C1 A91 ,9"341 6DB1 454"%1 D>C1 A1 ,45#1

358"54DB45#1358"54D>C1A'1,45#1358"54DB143145#>C1E)21,4314D1E1B43145#>C1;D21,49F1G16"D1B14314D1

3545#>1C1E;21,43149F1B4314D13545#>1C1A);1,43149FB431E>B133D14669D16D16141D%5C9D1D61H71

1 261 1

298D791:114467A95A1C71D7A678D71C76194598D761C71DC71 1

>94598D761 86+1 F7AA71 B943FE7$1 5A1 901

34M91 2I;1 6$721 7$I*1 32H$(:1 27$::1

23E1 2I;1 3HH$;61 6:H$:71 326(H$;)1 HH7$:*1 M"8/1 2I;1 ;$)(1 *$2H1 326$:)1 IH$:*1

2M!1 2261 ($(;1 ;$H)1 32:$)21 6;$;21

6!>1 2I;1 6)$721 :2$:H1 2$)H1 2I($:21

3,N41 2I;1 66$I61 *$;21 I$I;1 I($261

8F491 2IH1 H$*I1 7$671 )$I61 6($;;1

>3!1 2I;1 2)$;61 6)$:61 3:*$7)1 *;$6)1

!N>1 2I;1 2($))1 2$621 27$671 6)$)*1

84!41 2:(1 ;$2)1 6$I*1 :$771 2;$7:1

4!31 2:(1 6$2I1 6$771 )$))1 2*$7*1

4!>1 2:(1 )$*;1 )$*)1 )$))1 I$I71

!1 2:(1 )$:(1 2$);1 3I$2:1 I$2H1

!1 2:(1 H$*I1 2:$HI1 377$I)1 I*$2;1

!/M91 2:(1 6$;)1 I$H:1 )$6I1 :*$:H1

!N/91 2I;1 27$*;1 6)$:)1 )$I;1 *)$6H1

231 2:(1 72$((1 27$(I1 :$):1 ;*$;71

,>1 2:(1 66$*H1 *$H71 )$;I1 72$7H1

2,1 2:(1 I*$761 2I$;I1 6:$)H1 *7$(;1

!34,1 26H1 22;$6;1 27:$*I1 :H$7;1 2II:$H)1

7D(1)1(13D14"%14D1546D14"11C1E)I1(13D1DCD14D1359<46+DC17@1(13556#34561C1EA1(13D14"%145569E1 9D31C10AD1(13D1451C4D1C6945D10149D14"%19D6D156D645643D1C1);'1(1341414"1945144914"1 DD"1 5691 D61 "D64+D1 4"1 1C1 @*1(1 3D1 #3"%1 4D1 454"%1 5691 "1 946+D1 D61 "D64+D1 4"1 1C1 D)A1(1 3D1 4"%1 4D1 546D1 4"1 9451C1 A'D1(1 3D1 9D6D1 56D645643DC1 @A1 ,454"%1 DA9D6DB431 45#>C1A9)1,445614"%16556B4314D1945C1A9D1,445614"%16556B43145#>C1A921,9"3416DB1 431 45#>C1 A91 ,9"341 6DB1 454"%1 DA9D6D>C1 A1 ,45#1 358"54DB45#1 358"54D>C1 A'1 ,45#1 358"54DB1 43145#>C1E)21,4314D1E1B43145#>C1;D21,49F1G16"D1B14314D13545#>1C1E;21,43149F1B4314D13545#>1C1 A);1,43149FB431E>71

1

!23"FA663C7CA3

"61 49EE7DA61 &71 D71 81 C71 B771 C71 76$1 CA71 E94$1 C5C7A55741 D761 9B7461 C761 B456761 89AB9547617$17A1E945BD574$1C7176741D9EE41C76194598D76189AB954761C9A61D70ED5B95A1C71B761B456761 7A1 A61 9EEF9A1 641 C761 CD761 D 51 D5A590+1 ,9471 E94$1 A61 A4A61 &71 B771 9EE4B71 E71 95C741 11 D91 5671 7A1 ED9B71 CA1 6F671 C9D7471 E4BB7+1 ,71 B71 95$1 A61 7AA61 6E947A1 C701 FE761 C71 4 47665A11 CA71 E94$1 A61 4 4766A61 D91 94598D71 70ED5&71 R ₅ 1 641 D7A678D71C76194598D7619B4BA5&76$171C9471E94$1D9194598D7170ED5&71R 5 1641D7A678D71 C76194598D7619B4BA5&7617189AB95476+1456$1A6176A61D9EE41C76194598D76189AB954761E941 D71 859561 CA1 761 C71 4951 C71 495678D9AB7+1 A5A$1 A61 E467AA61 D761 5AC5B97461 C71 &9D51 E4C5B571C1CD7+1,9A61D716B51C71BE94741D9EE4B71D5A59D7111D9EE4B7185A9547$1A61 E467AA61E41B761C701FE761C714 47665A$1D71761C714951C71495678D9AB7171D7615AC5B97461C71

&9D51E4C5B571659A1B9BA71C71B7619EE4B76+1

"61B7ACA61E941E467A741D7619#677A61C71D9EE4B7185A95471-98D791I.+1/71CD7121

C198D791I$1A471&A718956671C1901C71B45669AB71-34M9.$1A718956671C71D5AD95A1-M"8/.171

A147BD1C761D01C71B9E590149A 7461-8F49.16A1966B56111A71471E48985D51C71DBB447AB71

1 2:1 C71 D91 C9D51 K1E43B45671L+1 A1 77$1 D761 B75B57A61 966B561 11 B761 94598D761 E467A7A1 A1 65 A71 65 A55B95171A 95+137146D916EE671&71B76194598D7619B4BA5&7616A1966B576169A61 C7111D9149 5D5695A1C16F67189AB95471C7019A6199A1DBB447AB71C71D91B4567+1

/46&A14 476671D9194598D7170ED5&71R 5 1641D7A678D71C76194598D7619B4BA5&76171 89AB954761 -CD71 6.$1 D761 B75B57A61 C761 94598D761 901 C71 B45669AB71 -34M9.$1 5AD95A1 -M"8/.1 71 9D1 CE%6V9D1 9B51 -2,.1 6A1 65 A55B956 ^6: +1 /91 94598D71 2,1 -9D1 CE%61 49EE461 91 9D1 9B5.1 761 D91 67D71 94598D71 89AB95471 &51 E467A71 A1 B75B57A1 65 A55B951 71 A 95+1 37B51 5AC5&71

&A71C55A5A1C71D91E941C761CE%61C9A61D76185D9A6189AB954761761966B57111A71471E48985D51 CBB447AB71C14 571K1E43B45671L+1/7146D91C1761C714951C71495678D9AB71E7471C7147#7741 DFE671 ADD71 C71 AA1 65 A55B9551 D89D71 C761 94598D761 89AB954761 97B1 A1 675D1 C71 456&71 C71 7@+1 37B51 6 471 &71 D761 94598D761 89AB954761 #7A1 A1 4%D71 AA1 A D5 798D71 C9A61 D71 E4B76661 C71 49 5D5695A1C16F67189AB95471-CD716.+1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

6:

1 /71 B75B57A1 C1 7471 C71 DB9A 71 -23E.1 9EE949A1 65 A55B951 91 C457A1 C71 B7D51 C761 D01 C71 B9E5901 E4561

49A 7461 -8F49.+1 441 CB7D741 D45 5A71 C71 B71 B9A 77A1 69A61 5AB5C7AB71 9#7471 641 D91 65 A55B9551 D89D71 C1

CD7$1A617AA61D7614 47665A61566761C761CD76169$1681716B1-98D791I.+1MD1476641&71B71B9A 77A1E71651

670ED5&741 E941 A1 E48D71 C71 6EB55B95A1 C1 CD71 D461 C1 E9669 71 C1 CD71 21 91 6$1 651 E941 C761 E48D761 C71

BD5A94517A471B761C70194598D7619B4BA5&761-23E1718F49.171D9194598D7189AB954712,1-9D1CE%61V9D1

C71D9B5.+1A1479AB7$1C9A61B771C7$1A61A71EA61E96195471DBA571C71B761C70194598D761-23E1718F49.1

B949B4565&761 C761 E9F61 7A1 C7DEE77A1 71 B9E9A1 D91 DA4985D51 7074A71 C71 B761 BA576+1 ,71 B71 95$1 A61

477AA61D71CD7161B719A1D71ED619EE4E45+1

1 2I1 298D791I1#677A61/ 5185A9547611

NEB55B95A11 ( )

$ $

2 2

$ $

2 2

$

44 R

5

2 $ $ $ $ 2

5 5

5 5

D

D

α β ω

α β ω

β ω α

^{= =}

= =

+ +

+ +

4 4

= =

4 4

+

1 -2.1

1 CD7121 CD7161 CD71691 CD71681 CD716B1 1

11

37+1$1

= )

ω ^{1 37+11} ₁ ^37+1$11 β

₆

= ) 1

37+1$11

I

)

β = 1

37+1$1

6 I

)

β = β = 1 1

α ^{1 )$6)H71}

-)$7(27.1

I$27;)YY1 -2$*)):.1

:$6I)HY1 -2$HH27.1

6$;((I1 -6$)::*.1

2$;**;1 -2$(6);.1

34M91 3)$26;HY1

-)$);:(.1

3)$66*7YY1 -)$)*I2.1

3)$2*H2YY1 -)$)*:).1

3)$666(YY1 -)$)*:(.1

3)$2(:(YY1 -)$)*:(.1

23E1 )$))221

-)$))26.1

)$)):IYY1

-)$))27.1 1

)$)):(YY1 -)$))27.1 1

M"8/1 3)$2IH(YY1

-)$)77I.1

3)$2;IIYYY1 -)$)H)I.1

3)$2H))YYY1 -)$)77*.1

3)$6)*(YYY1 -)$)H;;.1

3)$2*2)YYY1 -)$)H;;.1

8F491 3)$627:YY1

-)$)*77.1

3)$6);71 -)$2:I;.1

3)$6:671

-)$2I7*.1 1 1

>3!1 3)$))6I1

-)$)2(I.1

)$)6):1 -)$):H).1

)$)2()1 -)$):6H.1

)$))H21 -)$)6H*.1

)$))7H1 -)$)6H2.1 84!41

11

)$)2HH1 -)$2;(7.1

)$)7*21 -)$2HH*.1

)$);2(1 -)$27*2.1

)$22*;1 -)$2I;I.1 4!>1

11

)$6(671 -)$I*22.1

)$26;;1 -)$I;2I.1

)$7;2I1 -)$II2(.1

)$I)2:1 -)$I)(7.1

!1 11

)$H77H1 -)$(H77.1

)$H*771 -)$(7)7.1

)$H77)1 -)$;III.1

)$;))61 -)$;);).1

2,1 11

3)$)*()YY1 -)$)I)6.1

3)$)II*YY1 -)$):*I.1

3)$2)62YYY1 -)$):H7.1

3)$)*2(YYY1 -)$):77.1

861 22(1 2)*1 2)*1 2)*1 22)1

N9+U9DC1 χ

⁶

- . J ¹

( ^β

^{= ω}

^{= ∀ )$ $} ) ¹ _{26$H7YY1 :6$(*YYY1 6($26YYY1 6($;2YYY1 :6$(*YYY1}

467C1!61 )$6:1 )$:71 )$:61 )$:21 )$6;1

2761C714951C71495678D9AB7 χ

⁶

- . 3 ¹

( ^ω

^{= ∀ )$} ) ^{1 11 2)$:7YY1 ($62Y1 2I$I:YYY1 26$2IYY1}

7D11 )1(1 3D1 4"%1 4D1 546D1 4"1 1C1 E)I1(1 3D1 DCD1 4D1 359<46+DC1 7@1(1 3556#3456C1 @*1(1 3D1 #3"%1 4D1 454"%1 5691 "1 946+D1 D61 "D64+D1 4"1 1C1 D)A1(1 3D1 4"%1 4D1 546D1 4"1 9451C1 @A1 ,454"%1 DA9D6DB43145#>C1A9D1,445614"%16556B43145#>1C1A921,9"3416DB143145#>C1A91,9"341 6DB1454"%1DA9D6D>C1E;21,43149F1B4314D13545#>714164543D1D%358"9D1!

5

1D6413D1643D"111D1-B1 DD56DCD61 "1 3D1 9+5CD1 K143CD1$1 D1 1 K195D1$71 D1 D64561 !

5

1 L01 D1 !

5

1 L21 61 D%3"D1 4D1 359<46533671D143D4"1:1#"651341643D"14D1D##55D61D13D"194&D1D6D14D6< D71333B1331D13156458"D61 DD56DCD61 3D1 656D4"%1 4D1 5+65#5456591 -HB1 MH1 D1 -1H71 41 4558"D1 4D1 ?4341 DD1 35<&< D1 6"33D1 4D1 661 5+65#5456591 4D135D6DC3D1 4D1 D##55D61 4591 4"%1 64543D1 D%35456D1 ,<1 646D>71 )DD1 4558"D1 "51

"6D1 351 4D1 χ

⁶

G1 J1 4D+91 4D1 35D91 N1 J1 D641 4"1 6CD1 4D1 D##55D61 4591 4"%1 64543D1 D%35456D1 D1 645D1 551 D61 #6561 4D1 341 95#545671 41 4558"D1 4"1 D1 4D1 451 4D1 645DC346D1 "51 9+43DCD61 "6D1 351 4D1

6

- . 3

χ O131D6414"%18"4D164543D14645D1"5359D144613D19+D5671

1 271 1298D79171139E9B51E4C5B571C761CD761/ 5185A954761

1

39E9B51E4C5B5711)"##1S)$21 CD7121 CD7161

!

5

1S1)1716S)1 ;6 ;21

!

5

1S1)1716S21 :6 6I1

!

5

1S121716S)1 : 61

!

5

1S121716S21 22 261

@1C71E4C5B5A61B447B761- ∀ ^!

5

.1 ;)$:I ;H$271

@1C71B456761B447B77A1E4C5761-!

5

1S12.11 ;($7; (7$;21

@1C719667619D74761 ;I$I6 HH$H;1

@1E48985D51C71B45671BAC55AA7DD7111A719D7471 67$7( ::$::1

@1E48985D51C71B45671BAC55AA7DD7111A719867AB71C[9D7471 I$)) 6$;I1

9

4951845V65 A9D1 )$*7 )$;(1

29D1867495A61 22( 2)*1

8

29D1C761E45C761K1E43B45671L11 2I 2I1

29D19D74761 I: :H1

29D19867AB71C[9D74761 ;7 ;:1

7D1(11L1B14D6D14543DD1C1L-B19C55614543DD71

⁴¹

A451"5B15+6431L1H14D1#4"D143DDBH14D15D1DD1 ,*4C56J&1D1AD56<4B1-...>71

¹

E4314D1954D1K195D1$1D6414"16CD14D1#518"561CD1!

5

1L1-1 1

A19A9DF671 9D77A1D91B9E9B51E4C5B571C1CD71D 5185A9547197B1A1"##1C71)$2 ^6I +1,9E461 D761 5AC5B97461 C71 &9D51 E4C5B571 C1 98D791 7$1 D71 CD71 61 -94598D761 9B4BA5&761 9 7A761 C71 94598D761 89AB95476.1 761 6E45741 91 CD71 21 -94598D761 9B4BA5&76.+1 A1 77$1D71CD7161E467A71A14951845V65 A9D1ED61958D71B76313C5471&5D1E4C51B447B77A1ED61 C71B45671&5D1A71C719667619D7476+1

/761 46D961 C761 9#677A61 C761 CD761 :1 71 I1 -/ 51 D5A590.1 6A1 E467A61 C9A61 D71 98D791 H+1 A1 B45671 6E947A1 D91 94598D71 R _5$ 1 CA71 E94$1 97B1 D761 94598D761 9B4BA5&761 -CD71:.17$1C9471E94$197B1D7A678D71C7614 47667461-CD71I.+1

"61AA61&71D761B75B57A61966B576191901C71B45669AB71C14M91-34M9.17190174761C71 DB9A 71-23E.1A716A1E96165 A55B9561E41D714 571K1E43B45671L1C9A61D71CD71:+14941BA47$1 5D61D71C757AA7A191675D1C71456&71C717@1C9A61D71CD71I+1MD17A1761C71?71C1B75B57A1966B51 11 D91 94598D71 D01 C71 B9E5901 E4561 49A 7461 -8F49.1 E41 D71 4 571 K1C471 C71 B45671L1 91 ?71 675D1 C71 456&7+1 /761 94598D761 89AB954761 4!>1 -C95A61 901 E4565A6V9D1 9B5.1 71 2,1 -9D1 CE%61V19D19B5.1E467A7A1C761B75B57A6165 A55B9561476E7B577A191675D1C71456&71C712)@1 712@1C9A61D761CD761:171I+1/71761C714951C71495678D9AB71A471&71D76194598D76189AB954761 E467A7A1 A1 9EE41 65 A55B951 C9A61 D70ED5B95A1 C761 BB447AB761 C761 4 5761 K1E43B45671L1 71 K1C471C71B45671L+1A1479AB7$1B76194598D761A716A1E96165 A55B95761E41D714 571K1B45671L1-541 98D791H.+1

1111111111111111111111111111111111111111111111111

6I

1,9A61B771C7$1A61A619EEFA61641D71B45471C71,754 B3FA171,749 59B71-2**(.1E41D71B501C1"##+1 371B454716EE671C71E47AC471A1"##1&51B4476EAC111D914&7AB71C71B45671C71DB9A5DDA+1/914&7AB71C71B456715B51 761C71)$26171)$2)1476E7B577A1E41D71CD7161-85A9547.171D71CD71I1-D5A59D.+1"619A61CAB1B5651A1

"##1C71)$2+1494195DD746$1A619A617A1A719A9DF671C7167A6585D5111E94541CA7164571C71"##195A1C71#655741B71 B501-5419AA707171E41ED61C71C95D61641D71B501C1"##.+1

1

1 2H1 298D791H11#677A61/ 51D5A5901

NEB55B95A11 ( )

$ $

2 2

$ $

2 2

5

:

2

44 R $ $ $ $ 2

5 5

5 5

D

D

α β ω

α β ω

β ω α

^{= =}

= =

+ +

+ +

=

4 4

= =

4 4

+ 4

1 -:.1

1 CD71:1 CD71I1

1 37+1 ( ^ω

^{= ∀ )$} ) ^{1 37+1}

11

41SR

5

S2$1 443B45671

4SR

5

S6$1 345671

41SR

5

S:$1 ,471B45671

41SR

5

S2$1 443B45671

4SR

5

S6$1 345671

41SR

5

S:$1 ,471B45671

α ^{1 )$)7H)1} _-)$7H)).1 ^32$))H71 _-)$;I;*.1 ^3)$H7:21 _-)$H2)).1 ^:$7;)7YY1 _-2$(:)7.1 ^7$(2I2Y1 _-:$)()).1 ^:$2I(*YY1 _-2$7)(:.1

34M91

3)$)*:I1 -)$)7;*.1

3)$2:):YY1 -)$)HH6.1

)$)I*21 -)$)(*:.1

3)$2H;*YY1 -)$);H).1

3)$2*6*YY1 -)$);I(.1

)$);2*1 -)$)(((.1 23E1

)$))221 -)$)))*.1

)$)))71 -)$))2I.1

3)$)));1 -)$)))*.1

)$))I:YY1 -)$))2(.1

)$))6;Y1 -)$))27.1

3)$)))71 -)$))22.1 M"8/1

3)$2:72YY1 -)$)777.1

3)$2;7:YYY1 -)$)I(2.1

3)$)7HH1 -)$)72*.1

3)$2H2;YY1 -)$)H;;.1

3)$67H2YYY1 -)$);I).1

3)$):I(1 -)$)I*(.1 8F491

3)$626IYY1 -)$)*I2.1

3)$22271 -)$22;6.1

3)$)(:H1 -)$)72;.1

3)$6:*IY1 -)$2:(I.1

3)$22I:1 -)$2:6;.1

3)$)*(:YY1 -)$)7)).1

>3!1

3)$))2)1 -)$)6)6.1

3)$)26I1 -)$)2I).1

3)$);2(YY1 -)$)6;*.1

)$)6*:1 -)$)6H;.1

)$)6;61 -)$)6II.1

3)$)H(IYY1 -)$)6HI.1 84!41

1 1 1 3)$)I7H1

-)$66:7.1

)$26:H1 -)$6));.1

3)$):)71 -)$2);7.1 4!>1

1 1 1 )$;H67Y1

-)$IIII.1

)$I)2*1 -)$H:(:.1

3)$6:I61 -)$:(62.1

!1

1 1 1 )$6;6*1

-)$:227.1

)$);((1 -)$66*H.1

3)$:)I:1 -)$6H;*.1 2,1

1 1 1 3)$)(:IYY1

-)$):7H.1

3)$2((6YY1 -)$)*I6.1

3)$);I;YY1 -)$)6((.1

86+1 2IH1 2:;1

N9+U9DC1 χ

⁶

- . J ¹

( ^β

^{= ω}

^{= ∀ )$ $ 1714 1 )} ) ¹ :*$H7YYY1 2))$6YYY1

467C1!61 )$2*1 )$6*1

2761C714951C71 495678D9AB7 χ

⁶

- . 3 ¹

1 ( ^ω

^{= ∀ )$ 1714 1 )} ) ¹

1 1 1

2)$7IYY1 7$(61 ($(7Y1

7D11 )1(1 3D1 4"%1 4D1 546D1 4"1 1C1 E)I1(1 3D1 DCD1 4D1 359<46+DC1 7@1(1 3556#3456C1 @*1(1 3D1 #3"%1 4D1

454"%1 5691 "1 946+D1 D61 "D64+D1 4"1 1C1 D)A1(1 3D1 4"%1 4D1 546D1 4"1 9451C1 @A1 ,454"%1

DA9D6DB43145#>C1A9D1,445614"%16556B43145#>1C1A921,9"3416DB143145#>C1A91,9"341

6DB1454"%1DA9D6D>C1E;21,43149F1B4314D13545#>714164543D1D%358"9D1!

5

1D6413D1643D"11B1-B101D1

21DD56DCD61"13D19+5CD1K143CD1$B1K195D1$B1K15D1$1D1K14"9D14D15D1$71D143D4"1/1#"651341643D"1

4D1D##55D61D13D"194&D1D6D14D6< D71333B1331D13156458"D61DD56DCD613D1656D4"%14D15+65#5456591

-HB1 MH1 D1 -1H71 41 4558"D1 4D1 ?4341 DD1 35<&< D1 6"33D1 4D1 661 5+65#5456591 4D1 35D6DC3D1 4D1 D##55D61

4591 4"%1 64543D1 D%35456D1 ,<1 646D>71 )DD1 4558"D1 "51 "6D1 351 4D1 χ

⁶

G1 J1 4D+91 4D1 35D91 N1 J1

D6414"%10O1D##55D6145914"%164543D1D%35456D71414558"D14"1D14D14514D1645DC346D1"51

9+43DCD61"6D13514D1 χ

⁶

- . 3 O131D6414"18"4D164543D14645D1"1<48"D1"D6D11P171

1 2;1 494195DD746$1D71CD71I1E467A71A175DD741E541E4C5B51&71D71CD71:1-98D791;.+1A1 77$1D71CD71I171ED61C9D74761B447B761&71D71CD71:1-H:$7@1BA4717*$7*@.+1/71CD71I1 E467A71 9D77A1D71ED61958D714951845V65 A9D1651)$;:1BA471)$*2+15A65$19A1C9A61D9EE4B71 D5A59D71 &71 85A9547$1 D91 6EB55B95A1 &51 E47AC1 7A1 BE71 11 D91 561 D761 94598D761 9B4BA5&7617189AB954761678D71D91ED619EE4E457+1

4941BE94956A197B1D71CD7185A9547$1D71CD71D5A59D1E467A71ED65746199A9 76115D1 E7471C9A9DF674171C71BE94741D761C547A61#701C71B75B57A61966B56111B9&714 57171C7A1 54741C7617A675 A77A611A1A71&71D76194598D76165 A55B95761-34M9$123E$1M"8/1712,.1C9A61 D714 571K1B45671L1-R ₅ 1S6.16A15B515C7A5&76111B7DD761C14 571K1E43B45671L1-R ₅ 1S2.171E467A7A1 D71?7165 A7+137146D91717A15C7AB71D91E745A7AB71C18595616D71E9419665747171849'6B741 -6))H.+1A177$1D91E48985D51CBB447AB71C14 571K1B45671L17614717A1E467AB71CA718956671C1 901C71B45669AB7$1CA71C 49C95A1C76174761C71DB9A 7$1CA718956671C71D5AD95A171CA71 C55A5A1C71D91E941C761CE%61C9A61D76185D9A6189AB95476+1,71?7$1A718956671C71D919D741C71B761

?761 9B7461 761 966B571 11 A71 471 E48985D51 C1 4 571 K1E43B45671L+1 4941 BA6&7A$1 B771 6EB55B95A1 6 471 &71 D91 B45671 E951 ?471 9A5B5E71 C701 9A61 99A+1 ,71 64B4A$1 D71 CD71 D5A59D1E7471C71671E4AAB741C61D71CBD7AB77A1C7165 A901641D71B949B471ED6115A61 C498D71 C71 D91 B45671 71 641 D761 764761 11 E47AC471 E941 D761 94561 E4C7A57DD76+1 5A65$1 C71 9A5471 A49D7$1 A1 65 A9D1 CAA1 5A559D77A1 E941 A1 5AC5B9741 65 A55B951 C9A61 D71 4 571 K1E43B45671L1 71

&51 D71 C77471 C9A61 D71 4 571 K1C471 C71 B45671L1 5AC5&71 &71 D91 B45671 761 66B7E58D71 C71 65A69DD741 C9A61D91C471651B715AC5B9741A7169D5471E96+11BA4945$1A165 A9D1CAA1E941A15AC5B9741&51 A761ED6165 A55B951C9A61D714 571K1C471C71B45671L1E469 71CA71B45671C71B471C471?71651 B715AC5B9741A7169D5471E96+1

1

298D791;1139E9B51E4C5B571C761CD761/ 51D5A5901 1

39E9B51E4C5B5711)"##1S)$21 CD71:1 CD71I1

!

5

1S11)1716S)1 ;H ;7

!

5

11S11)1716S21 6( 6)

!

5

1S1121716S)1 : 6

!

5

1S1121716S21 22 26

!

5

1S1161716S)1 6 )

!

5

1S1161716S21 7 ;

!

5

1S11:1716S)1 ) )

!

5

1S11:1716S21 62 62

@1C71E4C5B5A61B447B761- ∀ ^!

5

.1 7*$7* H:$7)

@1C71B456761B447B77A1E4C5761-!

5

1S12.11 ;($7; (7$;2

@1C719667619D74761 ;2$;* H6$7)

@1E48985D51C71B45671BAC55AA7DD7111A719D7471 6($62 :;$7)

@1E48985D51C71B45671BAC55AA7DD7111A719867AB71C[9D7471 :$() 6$H)

9

4951845V65 A9D1 )$*2 )$;:

29D1867495A61 2IH 2:;

8

29D1C761E45C761K1E43B45671L1 2I 2I

29D19D74761 :* :6

29D19867AB71C[9D74761 ;* ;;

7D1(11L1B14D6D14543DD1C1L-B19C55614543DD71

⁴¹

A451"5B15+6431L1H14D1#4"D143DDBH14D15D1DD1 ,*4C56J&1D1AD56<4B1-...>71

¹

E4314D11954D1K195D1$1D6414"16CD14D1#518"561CD1!

5

1L1-71

1

/761 94598D761 D01 C71 B9E5901 E4561 49A 7461 -8F49.1 71 C95A61 901 E4565A6V9D1 9B51

-4!>.1 E467A7A1 C761 B75B57A61 65 A55B9561 E41 D71 4 571 K1E43B45671L1 C9A61 D71 CD71

1 2(1 D5A59D1-CD71I$198D791H.19D461&71B76194598D761A716A1E96165 A55B95761C9A61D71CD71 85A95471-CD716$198D791I.+1/761D01C71B9E5901E456184617A1C547B5A1C71DA5A16A17A1A71 47BD1C7019A6199A1D71CBD7AB77A1C71D91B4567171E7AC9A1D91C471C71D91B4567+137146D9149C51 69A61C71D9159AB71C7615A76566746171D771C71D914741CA71C9D95A1C149AB138 ⁶⁷ +1/71 65 A71A 9517165 A55B951C1B75B57A1C71D9194598D71>!31-94595A1C1B4C5.1C49A1D714 571 K1C471C71B45671L16 471D91E467AB71CA1EAA71C71BA49B5A1C1B4C51C498D7+11

4941 BE94956A1 91 CD71 D5A59D1 -CD71 I.$1 D71 CD71 85A95471 -CD71 6.1 E4C51 B447B77A1 D761 B456761 96651 857A1 &71 D71 CD71 D5A59D1 651 (7$;@+1 A1 479AB7$1 D71 CD71 85A9547171ED61C719667619D74761651HH$H;@1BA471H6$7@+1494195DD746$1D71CD71D5A59D1 E467A71 A71 E48985D51 C71 B45671 BAC55AA7DD71 11 A71 9D7471 47D9577A1 ED61 5E49A71 &71 D71 CD71 85A9547$1 651 :;$7@1 BA471 ::$::@ ^6H +1 A1 47$1 B761 C701 6EB55B95A61 -85A95471 71 D5A59D.1E467A7A1C76149561845V165 A9D1958D761715A45746111DA51476E7B577A1C71)$;(1 -85A9547.171)$;:1-D5A59D.+1

1 D91 D5471 C761 7661 BA45&761 71 C1 E45D1 CD5A1 C761 E45AB5E9D761 49AC7461 E467A7617A19AA70716$15D19EE949A1&71D7619B746170ED5B9561D761ED61E745A7A61C71D91B45671-4 571 K1B45671L$1 R ₅₁ S1 6.1 71 C71 D91 E45C71 K1E43B4567$1 R ₅₁ S1 21L1 6A1 E41 D91 EDE941 C761 94598D761 9B4BA5&761-8956671C71D5AD95A171C1901C71B45669AB71C14M9171C45495A1C76174761 C71DB9A 7.+137E7AC9A$1D91471E48985D51CBB447AB71C76145614 5761K1E43B45671L$1K1B45671L1 71K1C471C71B45671L1966B57111A71BA49B5A1C761CE%6189AB95476195A651&71D7147#71C71DFE671 ADD71 C1 761 C1 4951 C71 495678D9AB71 C9A61 D91 &965T9D51 C761 4 47665A6$1 6 47A1 &71 D761 94598D7616EB55&76190189A&761A1#1A14%D71AA1A D5 798D71C9A61D71E4B76661C7149 5D5695A1 71C71498D56677A1C16F67189AB95471761945B95A+1376146D961BA547A1D761BABD65A61C761 C7619A4574761-E94CF17149'948965 D$12**(1=14B$16)))1=18$16));.+11

1

#23$85BAC8511

/8#7B51C71B771C71761C7174717A15C7AB71D7619B74619B4BA5&7617189AB954761 C9A61 DBB447AB71 C761 B456761 89AB954761 C761 9AA761 ()1 71 *)1 C9A61 D761 E9F61 C71 D+1 "61 B74BA6$1 D89D77A$1115C7A55741D7619B7461&51A1BA45811149 5D56741D716F67189AB9547171 11CBD7AB741D91B456717$17A1E945BD574$11176741D9EE41C76194598D76189AB954761C9A61B71E4B76661C71 49 5D5695A+14941 95DD746$1A6176A61D761E7449AB761E4C5B5761CA1CD71D 51D5A59D1 E941EE655A111A1CD71D 5185A9547171A61 A4A617A1&51B7D53B51E7195C741 11D9156717A1

\471CA16F671C9D7471E4BB7+1

/761 E45AB5E901 46D961 C71 B771 C71 77A1 7A1 5C7AB71 D71 4%D71 E4EAC49A1 C761 AC97A901BA5&761C9A61DBB447AB71C71D91B4567+1A177$15D19EE949A1&A718956671C1901 C71B45669AB71-34M9.$1A71958D715AD95A1-M"8/.$15471A71CD95A ^6; $1A71C 49C95A1C76174761 C71 DB9A 71 -23E.1 6A1 966B5761 11 A71 471 E48985D51 C1 4 571 K1E43B45671L1 95A651 &11 A71 E48985D51 D771 C71 B4567+1 /71 47BD1 C761 D01 C71 B9E5901 E4561 49A 7461 7A1 C547B5A1 C71 D91 'A71 1 91 BA4581 11 9BB4A471 D761 C55BD61 C1 6F671 89AB9547+1 3761 46D961 BA547A1 B701 87A61 C9A61 D761 49901 9A45746+1 4941 95DD746$1 5D1 9EE949A1 C9A61 A471 C71 &71 D71 901 C71 B45669AB71C761B4C561&51A761E96165 A55B951E4170ED5&741D714 571K1E43B45671L11K1B45671L$1D71 C757A1 E941 D91 6571 D46&71 D91 B45671 65A69DD7+1 /761 89A&761 E474957A1 95A651 C99A9 71 C71 C55BD611147ED541D741AB5A1C5A74C595A1A71561D91B456715A69DD71715A6B4571C9A61D91C47+1 1111111111111111111111111111111111111111111111111

67

1A177$1D91C9D95A1C149AB1B917615A747A715B57DD77A1D71221#9A57412**I+1

6H

1A1A71&7A19569A1945741D71"##1C71)$2111)$671B715AC5&17A19AA70717$1D71CD71D5A59D1E4C515A61 C71B4567195617111D915615A61C719667619D7476171E467A71A71E48985D51BAC55AA7DD71C71B4567111A719D7471

#4616E45747111B7DD71C1CD7185A9547+1

6;

1/71E45D1CD5A1C71B7495A761 49AC74619B4BA5&761A471&71C9A61D9167BAC71551C71D91CB7AA571()$1

D761901C5AD95A1957A1A 9561C9A61D91EDE941C761E9F61C71DA5A+1

1 2*1

"4719A9DF6715AC5&71&71D714%D71#1E941D7619B74616EB55&76190189A&761C9A61D71E4B76661 C7149 5D5695A1945717A1AB5A1C7614 5761BA65C46+1,49A1D91E45C71&51E4BC71D91B4567$1D761 94598D76189AB954761#7A1A14%D715E49A19561E941D91657167D71D91E941C761CE%61C9A61D76185D9A61 C77471977A165 A55B9571#6&11D9164571C71B4567+11

/9EE4B71 D5A59D71 E4E671 5B51 C9A61 D91 D5 A71 C761 49901 C71 96657471 71 849'6B741 -6))H.1 BA69B461 901 B456761 C71 B9A 71 E7471 C[95A741 D761 CD761 C9D74761 99AB61 C761 B456761 89AB954761 C9A61 D91 76471 O1 7DD71 E7471 901 6E74567461 89AB954761 C5C7A5574$1 CA71 E94$1 D761 9B746149 5D569A1D716F671C719A5471E4BB717A14C569A1D76190165 A9017$1C9471E941C71 6B4741D761B949B4565&761C71D91B45671&5176166B7E58D71C71671CBD7AB74171C7165A69DD74+15A65$15D1 A7169 51E96165ED77A1CC5741D71E541C71B7495A76194598D76111E4C5471D71CBD7AB77A1CA71 B45671 9561 96651 691 C47+1 "61 46D961 6 47A1 &71 D94B57B471 C1 C56E6551 E4C7A57D1 11 DB7DD71 C1 6F671 89AB95471 C51 E47AC471 7A1 BE71 96651 857A1 D761 9B7461 BA5&761 &71 D761 9B74616EB55&76190189A&76+149451D761A847676194598D76189AB954761E4567617A1BE7$167D1D71 E5C6147D951C761CE%61C9A61D9B5189AB954719EE949A1B7165 A55B95171B7111D91561E4170ED5&741 D761 E45C761 C71 49 5D51 -K1E43B45671L.$1 C71 K1B45671L1 71 C71 K1C471 C71 B45671L+1 "61 46D961 ED95C7A1 95A651E41D9156717A1ED9B71C716F6761C96649AB73CE%6170ED5B5761C9A61D761E9F61C71D11 C71 1 9471 76471 66B7E58D71 C71 47A4B741 D91 BA59AB71 C761 9 7A61 BA5&761 C9A61 D71 67B741 89AB95471E7AC9A1D761E45C76148D7A76+1

%55 3111298D791(11,5A55A61C76194598D761

94598D761 1 N4B761

&7C3 CAF3 11

R

51

R

5

S1)$14 571K1B9D71L=1R

5

S12$14 571K1E43B45671L1=11R

5

S16$1 4 571K1B45671L1=1R

5

S1:$14 571K1C471C71B45671L1

3A64B5A1C71D9194598D71R

5

1-D7619746.111 E94541C76149901C7139E45171FD5A 7857D1-2**H$1 2**;$16)):.1

&7C3' CB6C3B33C(536F87CA36659A3953)6C6C85393378CC6F393B7C3*7F(C3+3B7C3,-3

34M91 2901C71B45669AB71C14M91-3.1 U,M16))H1

23E1 274761C71D[B9A 719#66191E4501BA69A1-Z.1 U,M16))H1

M"8/1 MAD95A$1CD9741C14M91-ZV3.1 U,M16))H1

2M!1 2901C[5A4?1C8574147D1-Z.1 U,M16))H1

6!>1 96671A954716V1!6747615A74A95A9D761-Z.1 U,M16))H1 8F491 8D01C761B9E5901E456149A 74617A1@1C14M91-3.1 U,M16))H1 3,N41 34C519BB4C19167B741E4517A1@1C14M91-Z.1 U,M16))H1

>3!1 2901C7194595A1C1B4C51-Z.1 U,M16))H1

!N>1 !6747615A74A95A9D761-3.1 U,M16))H1

84!41 8AC61E4E4761-B9E5901E4E4761Z14674761V19D185D9A.1-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71 4!31 44565A61E41B49AB761C7676149EE4761919D1C761

B4C561A761-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

4!>1 44565A61E41B49AB761C7676149EE4761919D195D9A1-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

!1 445149EE41919D185D9A1-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

!1 445149EE41901AC61E4E4761-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

!/M91 !951C71D5&5C515A7489AB95471-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

!N/91 !951C714674761D584761C76189A&761-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71 231 29D1B4C56149EE461919D19B51-Z.1 95D9A189A&76193$12*;732**71 ,>1 ,E%1C71B41747149EE41919D19B51-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

2,1 29D1CE%149EE41919D19B51-3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

!34,1 !951C71B74471C761E4?61E941D761CE%61C71D91BD57AD71

-4951C[&5D58471C16F67189AB9547.1-ZV3.1 95D9A189A&76193$12*;732**71

1 6)1

%55 3D11445D1CD5A1C761E45AB5E9D761 49AC74619B4BA5&7617189AB954761 1

Fig. 1: Evolution de l'activité d'intermédiation (en

%) dans l'UEMOA de 1975-1995

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1975 1979 1983 1987 1991 1995

DCB, PCB

0 20 40 60 80 100 120 TDBM M ,

DVM M Dépôts client èle / t ot al act if (PDB)

Prêt s client èle / t ot al act if (PCB) Total dépôt s / M asse monétaire (TDBM M ) Dépôt s bancaires à court t erme / masse monét aire (M 2)

1

Fig.3 : Evolution de quelques facteurs internes dans l'UEMOA de1975 - 1995

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

1975 1979 1983 1987 1991 1995

CPIB, INFL

-20 -10 0 10 20 30 40 50 VCRE, VMMO Taux de croissance du PIB (CPIB)

Taux d'inflation (INFL)

variation du crédit domestique (VCRE) variation de la masse monétaire (VMMO)

1

Fig. 2: Evolution de quelques ratios bancaires CAEL dans l'UEMOA (en %) de 1975 -1995

-2 0 2 4 6 8 10

1975 1979 1983 1987 1991 1995

RAKP, PREC, ROA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 RSLB Ratio de capital (RAKP)

Dotations aux provisions / crédits nets (PREC) Résultat/ total actif (ROA)

Réserves liquides / total actif (RSLB)

1

Fig. 4 : Evolution des facteurs externes dans l'UEMOA de 1975 -1995

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100

1975 1979 1983 1987 1991 1995

TECH

0 5 10 15 20 25 30 35 40 FKPB, M2RV termes de l'échange ajusté au prix constant (TECH) flux de capitaux privés brutes en % du PIB (FKPB) Masse Monétaire/ réserves internatioanles (M2RV)

1

7D11B761 49E5&7614749B7A1C761D5A617A1 F7AA7+1/761CAA76147D95761901E45AB5E9D761 49AC74619B4BA5&76171A9547616A1 B9DBD7617A1F7AA71641D91E45C712*;71112**71E41 D7A678D71C761E9F61C71DA5A+1

1

1