Déflexion magnétique
Des électrons, accélérés préalablement sous une tension U, pénètrent avec une vitesse dans un champ magnétique uniforme. On suppose que est perpendiculaire à ( est perpendiculaire au plan du schéma et dirigé vers l’arrière :
)On démontre alors que les électrons acquièrent une trajectoire circulaire (avec un mouvement circulaire uniforme) de rayon R = m V / e B, où e et m sont la charge et la masse de l’électron. En effet la force subie par l’électron dans le champ magnétique B s’exprime par la loi de Lorentz :
= q ꓥ (produit vectoriel) avec q = - e (charge négative de l’électron)
Il en résulte que F est perpendiculaire à V et B, et en utilisant la seconde loi de Newton dans le repère tournant de Frenet (, ), avec le composante de l’accélération (
a
n= V2/R eta
t = dV/dt), on retrouve bien l’expression du rayon de la trajectoire.Pour déterminer la vitesse V il suffit de connaître la tension accélératrice U et d’utiliser le théorème de l’énergie cinétique pour montrer que : ½ m V2 = e U (la vitesse initiale des électrons avant accélération étant négligeable).
Connaissant B il suffit alors de mesurer R pour déterminer la valeur de e/m.
Par exemple pour U = 500 Volts et B = 0,01 Tesla on obtient R = 7,5 10-3 m.
Note. On sait maintenant que, pour l’électron : m = 9,1 10-31 kg et e = 1,6 10-19 C ; et pour le proton (ion H+) : m = 1,67 10-27 kg et e = 1,9 10-19 C
