2007 / 2008

(1)

www.0et1.com 2007/2008

قﺎﻘﺘﺷﻻا ﻲﻓ ﻦﻳرﺎﻤﺗ

2007 / 2008

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 1 -

ﻦﻜﺘﻟ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻳدﺪﻌﻟا ﺔﻟاﺪﻟا f

\ ﻲﻠﻳ ﺎﻤﺑ

( )

¹ :

1 1

f x = x

+ −

ﺔﻟاﺪﻟا قﺎﻘﺘﺷإ ﺔﻴﻠﺑﺎﻗ سردأ ﻲﻓ f

0 1 x = .

ﻳﺮﻤﺗ ﻦ - 2 -

{ }

* 2

D=\ − −

( )

2 ² ـــﺑ

2 1

2 f x x

x x

= + +

( )

^A و ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻞﺜﻤﻤﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا م م م ﻰﻟإ بﻮﺴﻨﻤﻟا ىﻮﺘﺴﻤﻟا ﻲﻓ f

.

1 ( ﺐﺴﺣأ

( )

' f x .

2 ( تاﺮﻴﻐﺗ سردأ .f

3 ( ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ دﺪﺣ

( )

^A

اذ ﺔﻄﻘﻨﻟا ﻲﻓ ت

لﻮﺼﻓﻷا

0 1

x = .

4 ( دﺪﻌﻠﻟ ﺔﺑﺮﻘﻣ ﺔﻤﻴﻗ ﻂﻋا

(

^{0, 999}

)

f

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 3 -

ﻦﻜﺘﻟ ﺔﻟاﺪﻟا f

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻳدﺪﻌﻟا

\*

ﻲﻠﻳ ﺎﻤﺑ

( )

2 : 1 1 f x = x −

ﺔﻟاﺪﻟا قﺎﻘﺘﺷإ ﺔﻴﻠﺑﺎﻗ سردأ ﻲﻓ f

0 1 x = .

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 4 -

\*

ــﺑ

( )

² 2 2x x 1

f x x

= + +

ﻦﻜﻴﻟو

( )

^A

ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻞﺜﻤﻤﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا م م م ﻰﻟإ بﻮﺴﻨﻤﻟا ىﻮﺘﺴﻤﻟا ﻲﻓ f

.

1 ( ﺐﺴﺣأ

( )

' f x ﻞﻜﻟ ﻦﻣ x

\*

.

2 ( تاﺮﻴﻐﺗ سردأ .f

3 ( ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ دﺪﺣ

( )

^A

اذ ﺔﻄﻘﻨﻟا ﻲﻓ ت

لﻮﺼﻓﻷا

0 1

x = .

(

^{0, 999}

)

f

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 5 -

ﻦﻜﺘﻟ ﻟاﺪﻟا f

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔ

\ ــﺑ

( )

² ² ⁴ ² : f x = x − −x

قﺎﻘﺘﺷا ﺔﻴﻠﺑﺎﻗ سردأ ﻲﻓ f

0 2

x =

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 6 -

ﻦﻜﺘﻟ ــﺑ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا f :

( )

₂ ⁴ ⁸

4 5

f x x

x x

= − +

− +

( )

^A و ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﻞﺜﻤﻤﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا م م م ﻰﻟإ بﻮﻨﺴﻤﻟا ىﻮﺘﺴﻤﻟا ﻲﻓ f

.

1 ( دﺪﺣ ﺔﻟاﺪﻟا ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ D f

2 ( ﺐﺴﺣأ

( )

' f x

3 ( تاﺮﻴﻐﺗ سردأ ﺛ f

ﺎﻬﺗاﺮﻴﻐﺗ لوﺪﺟ ﻂﻋا ﻢ .

4 ( سﺎﻤﻤﻟا ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻂﻋا

( )

^∆

ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ

( )

^A

ﺎﻬﻟﻮﺼﻓأ ﻲﺘﻟا ﺔﻄﻘﻨﻟا ﻲﻓ 3

.

(

^{2, 999}

)

f

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 7 -

ﻦﻜﺘﻟ ــﺑ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻳدﺪﻌﻟا ﺔﻟاﺪﻟا f

:

( )

1 f x x

= x +

(2)

www.0et1.com 2007/2008

قﺎﻘﺘﺷا ﺔﻴﻠﺑﺎﻗ سردأ ﻲﻓ f

0 0

x =

ﻦﻳﺮﻤﺗ - 8 -

ﻦﻜﺘﻟ ــﺑ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻳدﺪﻌﻟا ﺔﻟاﺪﻟا f :

( ) (

³

)

² 2 f x x

x

= − −

ﻦﻜﻴﻟو

( )

^A

ﻠﻟ ﻞﺜﻤﻤﻟا ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا ﺔﻟاﺪ

م م م ﻰﻟإ بﻮﻨﺴﻤﻟا ىﻮﺘﺴﻤﻟا ﻲﻓ f .

1 ( a - دﺪﺣ ﺔﻟاﺪﻟا ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ D f

b - تﺎﻳﺎﻬﻧ ﺐﺴﺣأ تاﺪﺤﻣ ﺪﻨﻋ f

.D

2 ( a - ﺐﺴﺣأ

( )

' f x

b - تاﺮﻴﻐﺗ سردأ .f

c - تاﺮﻴﻐﺗ لوﺪﺟ ﻂﻋأ .f

3 ( سﺎﻤﻤﻠﻟ ﺔﻴﺗرﺎﻜﻳد ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﻂﻋأ

( )

^∆

ﻰﻨﺤﻨﻤﻠﻟ

( )

^A

لﻮﺼﻓﻷا تاذ ﺔﻄﻘﻨﻟا ﻲﻓ 0

.

(

^{0, 001}

)

f