Secondes Professionnelles PV et NJPF. Promotion 2016-2017 du LEGTA St Germain en Laye.
CCF de sciences, partie Mathématiques. 9 Juin 2017. Certification BEPA
Calculatrice graphique autorisée.
Durée : 1 heure 30 (tiers-temps : 2 heures)
Le sujet comporte 5 pages en recto-verso.
Pour chaque question les calculs et justification éventuels devront apparaitre sur votre copie.
Exercice 1
/ 7 points
La hauteur (en mètres) à laquelle se trouve une balle de jeu est déterminée par la fonction g telle
que :g(x)=−5x²+10x+15sur l’intervalle
[ ]
0;3 , où x représente le temps depuis son lancement (en secondes). La courbe C ci-dessous est la courbe représentative de la fonction g.Note : ………../20
NOM :………
1°) a) Déterminer graphiquement l’image de 0 par la fonction g.
b) Interpréter ce que signifie ce résultat pour la balle, dans le contexte.
c) Vérifiez votre réponse avec un calcul à l’aide de la formule algébrique de g.
2°) a) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 17,5 par g.
b) Interpréter ce que signifie ce résultat pour la balle, dans le contexte.
3°) A l’aide du graphique, compléter le tableau de variations ci-dessous.
/1 /1 /1 /1 /1 /2
Exercice 2
/ 4 points
1°) Mathieu, pour ses examens, doit se rendre en écosse, où la monnaie utilisée est la livre sterling (£). Avant de partir il décide de changer 100 € (euros). La personne devant lui au guichet, et qui rentre d’écosse, récupère 5,46 € avec ses 4 £ restantes. Calculer la somme en £ que Mathieu va obtenir ce jour-là.
2°)
a) Sur 900 personnes inscrites à l’examen que passe Mathieu, 648 sont reçues. Calculer le taux de réussite.
b) Avant de repartir il achète un kilt en souvenir. Le prix sur l’étiquette, après une remise 12 % est de 44£. Déterminer le prix initial de l’article.
Exercice 3
/4 points
Pour qu’un produit laitier puisse faire figurer sur ses produits « 20% de matières grasses », il faut que la moyenne des pourcentages de matières grasses soit entre 19,5 % et 20,5 %.
On relève les pourcentages de matières grasses suivants lors de la vérification d’un échantillon de 517 produits :
Pourcentages [16 ;17[ [17 ;18[ [18 ;19[ [19 ;20[ [20 ;21[ [21 ;22[ [22 ;23[ Centres de classe Effectifs 21 41 96 198 69 85 7
NOM :………
Prénom :………. /1 /1 /21°) Compléter la 2ème ligne du tableau.
2°) Déterminer la moyenne des pourcentages de matières grasses relevés.
3°) A partir de ces données, peut-on afficher sur le produit « 20% de matières grasses » ?
Exercice 4
/ 2 point
Résoudre l’équation5(x−2)=3x+4.
Exercice 5
/ 3 points
Pour mesurer la profondeur d’un puits, on laisse tomber une pierre et on mesure le temps que la pierre met pour atteindre le fond du puits.
La profondeur p en mètres, est alors exprimée en fonction du temps x, en secondes, par la relationp(x)=5x² a) Compléter le tableau suivant :
x 0 1 2 3 p(x) 5 /1 /1 /2 /1.5
b) Construire la représentation graphique de p, pour x compris entre 0 et 3 secondes dans le repère ci-dessous :
NOM :………
Prénom :……….
