HAL Id: tel-02493455
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-02493455
Submitted on 27 Feb 2020
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
De quoi les ”théorèmes de limitation des formalismes” :
théorèmes de Gödel de 1931 et apparentés, sont-ils la
limitation?
Patrice Pissavin
To cite this version:
Patrice Pissavin. De quoi les ”théorèmes de limitation des formalismes” : théorèmes de Gödel de 1931 et apparentés, sont-ils la limitation?. Philosophie. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2019. Français. �NNT : 2019PA01H212�. �tel-02493455�
���������������������������������������������������������
��
j
��
�
�������
� ���������������������������������������������������� ������������������������������������������� � ������������������������������������ ����������������������� ������������������
� � � �����������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
� � � � ���������������������������������������������� � ������� �������������� ������������������������������� ������������������� �������������������������������������������� ������������������ �������������������������������������� ��������������������� ��������������������������������������� ��������������� �����������������������������������
�������
�
�������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������ �������� ����� ��� �������������� ������ ��������� ��������� �� ���������� ��� ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� �������� ����������� ����� ������������ ����� ��� ��������� ���������� ���� �������������� ������������� � � ����������� �� ��������� ��� ��������������� ����������� ��� ��� �������������� ������������ ��� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������
�
���������
�
������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ����������� �������� ��������������� ������� ����� �������� ������������� ��������������� �������� ������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� �������� ������ ����� ��� ������� ��� �� ��������� ����� ��� ���� ���������� ��������� ��� ����������������������
���������������
� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ��������� �������� ������� �������� ��� ������ ������������� ������� ����� ��������� �������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������ �������������������������������������������������������������������� ����� ������� ���������� �� ���������� ������� ���� ���������� ���� ����� ���� ������ ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������ ��� ��������� ������� ����������� ����� ����������� ����������� ��� ����������� ���� ����������� ���� ����������� ��� �������� ��� ��������� �������� ���������� ����� ����������� ����������� ��� ������� ��������������� ����������������� ��� ���������� ��� �������� ��� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������
�
��������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ����� ������� ���������� ��� ���� ������������� ��� ������������ ����� ���� ���������� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������ ��� ���� ������������� ������ ��� ����� ��� ��������� �������� ���� ��� �������� ���� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ � � � ��
�
�������������������
� � �������������������������������������������� � ��������������������������������������������� � � ����������������������������������������������������� � � ���������������������������������������������������� � � �������������������������������������� ��������������������������� � � ��������������������������������������������������� � � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������ � ��� ������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������ � ����������������������������������������������������������D����������������������� ������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������� � � ������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� � �������������������������������w��������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � � ����������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������������� � � ���������������������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������� � � ����������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ � ������������������������������������������������������������������������������������ �
�������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������� � ���������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������������������� � � ���������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������ � �������������������������������������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������� � � �������������������������������������������������� � � ��������������������������������������������������������� � � �
���������������������������������������
� ����������������������������������������������������������� ������ ������� ������� ���������������������������������������������� ������ ������� ������� ���������������������� ������ ������ ������ ������������������������� ������ ������� ������� ���������������������������������������������������������� ������ ������ ������ �������������������� ������ ������ ������ ����������������������� ������ ������ ������ ������������������� ������ ������ ������ ����������� ������ ������ ������ ��������������������� ������ ������� ������� ��������������������������� ������ ������� ������� ��������D���å���Õ����������������������������� ������ ������ ������ ������������������������������������������������������������� ������ ������ ������� ���������������������������� ������ ������ ������ ����������������������������� ������ ������ ������ ��������W�� ������ ������� ������� ��������ε�� ������ ������ ������ ��������Γ�� ���� ������ ������� ����������������������������������� ���� ������ ������� ������������������������������ ������ ������ ������� ����������� ������������������� ����� ����� ������ �������������������������������������������������������������� ������ ������ ������ ������������������������������� ������ ������ ������ ������������������� ������ ������ ������ ������������������������������� ������ ������ ������ ��������������������������� ������ ������ ������� ������������� ������ ������ ������� �������������� ������ ������ ������ D��������������å��������������Õ������������� ������ ������ ������ D��������������å��������������Õ������������� ������ ������ ������ w������������ ������ ������ ������ w������������� ������ ������ ������ � � � � � �������������
� � ������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������������ ����������� ����������� ������ ��� ����� ������ ������� ����� �������� ��� ������ �������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ���������� ������� ������ ����� ��������� �������� ��� ������� ������� ���� ������������ �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������ ���� ��������� ��������� ���� ���� ����������� ���������� ���������� ��� ������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� ���� ����������� ��� ��� ������� �� �� ������������ ������ ��������� ������������ ������ ��� ����������� ����� �������������� ���������� ������������� ��� ������� �� ������ �������� ������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ���� ���������� ��� ����� �������� ������ ��� �������� �������� ������� �������� ����������� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� �������������� ������� ��������� ���� ���� ��������� �������� ������������� ������ ���� �������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������� ��� �������� �� ��� ����� ��� �������� ��� ��� ������� ���������� ��������� ��� ������� ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ��� ����������� ������ ������ ���������������� ���� ��������� ������ ��������� ��������������� ������� ���������� �� ����������� ������ ��� ����� ���� ��������� ������� ����� ������������ �� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ����� ����������� �������� ���� ��� ���������������� ��� �������� ���������� ��������� �������� ��� �������� ���� ��� �������������� ���������������� ��� ��������� �� ���� ��������� ������ ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������w������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ��� ���������� �������������� ����� �� ���������� ��� �������� �� ��������� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ���� ����� ����� ��������� ��� ���������� ���������� ����� ��� ������� ������ ��� ������� ��� ����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �� ������� ��� ������� ���� ������� ����� ��������� ���� ��������� �������� �������������� ������ ����� ��������������������������������������������