Le Design d'une Lame Etroite Pour une Epierreuse

(1)

.LE DESIGN o·uNE LAME

ETROITE POUR UNE EPIERREUSE

PAR·

ALAIN _ RAYMOND

TRAVAIL DE RECHERCHE PRESENTE DANS LE CADRE DU COURS PROJET

336-4900

AU PROFESSEUR EDWARD MCKYES

COLLEGE MACDO·NALD O.E. L'-UNJVE.RSITE MCGILL LE 29 MARS 1983 - f I 1:

I

, I

·I

I: - i i

I

(2)

i

TABLE DES MATIERES

LISTE DES TABLEAUX LISTE DES FIGURES RESUME

ABSTRACT

REMERCIEMENTS

.LISTE DES SYHBOLES INTRODUCTION

I. REVUE LITTERAIRE

II. LES EPIERREUSES ACTUELLES

2.1 Modele

a

Peigne Rabatteur

2.1.1 Description genera1e et fonctionnement 2.1.2 Prob1emes fonctionne1s et mecaniques

2.2 Mode1e

a

Doigts Cuei1leurs

2.2.1 Description genera1e et fonctionnement 2.2.2 Prob1emes fonctionne1s et mecaniques

III. OBJECTIFS DU PROJET

IV. MECANIQUE DES SOLS POUR UNE LAME ETROITE

4· .1 Notions Fondamenta1es

4.1.1 Processus de rupture

4.1.2 Conditions de press ion lors de la fissure 4.1.3 Fissure par une lame

-

a surface rugueuse

i i i i i iv V vi vii 1 "') '-3 3 3 9 11 12 13 15 16 16 16 16 17 . /

(3)

4.2 Approche de GODWIN 4. 3 Approche de r-1cKYES

4.4 Considerations Theoriques et Pratiques 4.4.1 Forme

4.4.2 Effet du rayon de courbure

4.4.3 Minimisation des impacts pierre/lame 4.4.4 Parametres explores 18 21 23 23 23 24 24 V. RESULTATS ET DISCUSSION 25 5.1 Le Parametre Largeur 25 5.2 Le Parametre Profondeur 25

5.3 Le Parametre Angle d'Attaque 29

5.4 Les Parametres Epaisseur et Rayon de Courbure 31 5.5 Comparaison des Parametres choisis avec 35

l'approche de McKYES

5.5.1 Force horizontale vs angle d'attaque 5.5.2 Force verticale vs angle d'attaque·

VI. CONCLUSION

VII. RECHERCHE ULTERIEURE RECOMMANDEE

BIBLIOGRAPHIE 35 35 37 38 39

ANNEXE A: RESULTATS DES CALCULS SELON L'APPROCHE A DE GODWIN ET McKYES

ANNEXE B: COURBES DE HETTIARATCHI ET GRAPHIQUE SUR B LES DISTANCES DE RUPTURE POUR LES LANES

ETROITES. j,l r

I

~

L

I I

~

I

(4)

i i

LISTE DES TABLEAUX

TABLEAU 4 . l Valeurs de

s

pour differents o!... et d 20 TABLEAU 5.1 Valeurs des distances de rupture du sol

a

28

l'avant d'une lame de largeur egale

a

5.0cm. TABLEAU 5.2 Valeurs de la force horizontale (H) pour 28

une valeur de cohesion .egale

a

35KPa et '

une largeur de lame egale

a

5.0cm.

l·f'i I l ~ '

~

t I '1 "I 11 I I

l

'r I

:

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1: '

(5)

i i i

LISTE DES FIGURES

FIGURE 1.1 Effet de la forme d'une lame sur sa capacite d'assortissement

FIGURE 2.1 Epierreuse de type rabatteur

a

peigne

FIGURE 2.2 Epierreuse de type benne basculante

a

doigts cueilleurs et benne receptrice

2

4

5

' FIGURE 2.3 Epierreuse de type benne cueilleuse portee /~ 5

sur l'arriere du tracteur

FIGURE 2.4 Acheminement des roches depuis la surface 7

FIGURE 2.5

FIGURE 2.6

du sol

Epierreuse de type rabatteur

a

peigne en pleine action

8

Meme le systeme d'embrayage et les roulements 10

a

billes ne sont pas exempts de bris

FIGURE 2.7 Les doigts de la gratte et les dents du pei- 11 gne rabatteur ~ont des parties souvent endom-magees

FIGURE 2.8 Approche de la pterre. Les doigts cueilleurs 12 sont

a

leur niveau d'attaque le plus bas

I ,

I

(6)

FIGURE 2.9 Transfert d'une pierre de la benne bascu-lante doigtee vers la benne receptrice FIGURE 2.10 Defai1lance d'une profondeur adequate

des doigts cueilleurs

FIGURE 4.1 Zones de rupture du sol

a

l'avant d'une lame

FIGURE 4.2 Mecanisme de rupture du sol au dessus et en dessous de la profondeur critique FIGURE 4.3 Modele de GODWIN pour une lame etroite

FIGURE 4.4 Modele de McKYES. Rupture du sol

a

l'avant d'une lame etroite

FIGURE 5.1 Force h~rizontale (H) vs profondeur d~. tra-vail (d). Approche de GODWIN

FIGURE 5.2 Force horizontale (H) vs angle d'attaque

(d) pour W=5crn. Approche de GODWIN

13 14 17 19 21 26 27

FIGURE 5.3 Force verticale (V) vs angle d'attaque (~). 30 Approche de McKYES et GODWIN.

W=Scm, d=7.5cm· et c=35KPa

FIGURE 5.4 Conception finale de la lame etroite proposee

34

FIGURE 5.5 Force horizontale (H) vs angle d'attaque 36

(~). Approche de McKYES et GODWIN.

I I I i~ ' !I· lj I I I 'lj IJ

~

I

I~

I

J

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i

t· I I 1.1 I~ I !

I

1 1

(7)

iv

RESUME

Les problernes des epierreuses actuelles furent etudies. Une nouvelle «technique» d'epierrage fut retenue cornrne alterna-tive

a

ce problerne. Un rnodele de lame etroite fut propose avec l'aide de la rnecanique des sols et des resultats de recherches

anterieures. L'approche de GODWIN servit de base pour les divers

calculs.

Les divers pararnetres de la lame furent evalues pour un type de sol rnais en considerant differentes valeurs possibles de cohesion.

Les resultats se conclurent par une largeur de lame egale

a

5 ern, une profondeur de travail suggeree de 7.5crn, un angle d'attaque de 28°, un rayon de courbure de 0 .46rn, l'extrernite inferieure large de 6crn et finalement une epaisseur de 16mrn.

Le systeme de forces agissant sur la lame fut par la suite

compare au~ resultats obtenus selon l'approche de McKYES.

Aucun appui fut dernontre de cette cornparaison pour des valeurs de cohesion rnoyenne et elevee.

(8)

V

ABSTRACT

Actual rock-picker problems were studied in this research. A new mean of rock picking has been considered as an alternative solution. A model of narrow cutting blade was proposed; using soil mechanics techniques as well as ~ast research work. Various calculations were based on GODWIN's approach.

The blade parameters have been calculated on the basis of one type of soil using different soil cohesion values.

The following results were drawn: blade width equal to Scm, a suggested working depth of 7.5cm, a rake angle of 28°, a radius of curvature of 0.46m, 6cm for the bottom width of the tine and finally a thickness of 16 mm.

McKYES' approach has been used to compare forces acting on the narrow blade using the design parameters. Reasonable validation has been shown for low soil cohesion values only.

(9)

vi

REMERCIEMENTS

L'auteur aimerait rernercier le personnel enseignant du College Macdonald, et tout specialernent le Dr Edward McKyes

qui fut le conseiller acadernique du present travail de recherche.

Je rernercie egalernent Monsieur Hugues Thibault pour ses suggestions et conseils.

1

I !

I

(10)

vii

LISTE DES SYMBOLES

SYMBOLES TERl\1ES _{- - -}UNITE

et:. Angle d'attaque 0

R Rayon de courbure m

w

largeur de la lame m L longueur de la lame m d Profondeur de travail m de Pronfondeur critique m ·DEFINITION

angle entre la lame et l'horizontale

(dans la direction du deplacement).

rayon de courbure defini par le profil d'une lame.

largeur d'une lame

a

dimension constante.

longueur de la lame operant dans le sol.

distance entre l'ex-tremite inferieure d'une lame et le niveau du sol.

profondeur en dessous de laquelle le sol ne se deplace que selon un plan horiz'ontal. ,, r t I~ I. Jl - t I l

(11)

SYMBOLES t

c

ea

f

TERMES Epaisseur de la lame Cohesion du sol Adhesion du sol Angle interne de friction du sol. Angle d'adhe-sion sol-metal Densite du sol UNITE m KPa KPa 0 0 t/ _m3 DEFINITION epaisseur de la lame

a

dimension constante.

angle de repos fait avec l'horizontale.

angle entre la force P et la normale de la lame. - '. . J

:

:I

I I> I •I I I

(12)

l

INTRODUCTION

La presence de pierres dans les champs s'avere un pro-bleme important pour l'exploitant agricole.

En plus de nuire au bon fonctionnement des machines de preparation du sol, des semis et recoltes, elles creent par-fois des retards impliquant une baisse de rendement accompagnee d'une reduction d'unites nutritives totales.

L'importance de reduire au minimum ces delais n'est plus

a

prouver. Le blocage, cause par l'amoncellement de pierres, constitue le probleme majeur de l'epierreuse actuelle. Les pierres enfouies dans le sol doivent etre soulevees afin de les

liberer de toute emprise pour en faciliter la cueillette. Cette methode se veut la base du concept propose dans ce tra-vail. La technique .actuellement utilisee sur les epierreuses allie plutot balaiement et poussee horizontale.

i ' I! -i i l ' !I I

,

1·\ ;I ' ~ 'I lt :!'

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(13)

2

I. REVUE LITTERAIRE

Une revue detaillee des differentes recherches sur les relations et interactions sol-outil a permis de determiner avec certitude la forme recherchee d'une lame etroite eff i-cace au delogement des pierres enfouies dans le sol.

Les travaux de KOUWENHOVEN (3) ont effectivement demon-tre l'efficacite d'une lame courbee vers l'avant et

a

l ' ex-tremite inferieure large (fig.l.l) . Utilisant maintenant les theories actuelles concernant les lames etroites, les divers

parametres d'une lame tels: largeur, longueur, profondeur

de travail et angle d'attaque peuvent etre quantifies.

Differents scient ifiques ont enonce leur theorie con-cernant les larnes ·etroites. Les modeles de McKYES et GODWIN

ont ete retenus pour fin d'analyse.

Selon une etude de OSMAN (8), un angle d'attaque approprie se situera_~_t aux environs de 30° .

Formes de lame etroite Transport horizontal relatif Degre d'assortis-sement relatif 190 102 100 60 218 148 lOO 90 165 92 180 128

Figu~e 1.1 Effet de la forme d'une lame sur sa capacite

d'assortissernent (ref.3). ll -I~ ! -t ~ . ~~ '

,

'f .! ~ I 1 I

(14)

3

II. LES EPIERREUSES ACTUELLES

Il existe actuellement differents modeles d'epierreuses. On peut les classer dans les categories suivantes:

-Modele de type rabatteur a · p~igne (fig.2.1).

-Modele de type benne basculante

a

doigts cueilleurs et benne

r€ceptrice (fig. 2.2).

-Modele de type benne cueilleuse portee sur l'arriere du

trac-teur. (fig. 2. 3) .

Les lignes suivantes concentrent l'attention sur les deux (2) premiers types.

2.1 Modele a peigne rabatteur

C'est le modele le plus en vogue actuellement. On

par-vient a obtenir un travail adequat avec cette machine

lorsque le terrain est prealablement bien prepare. Un

rateau a roche est l'outil approprie pour cette phase preparatoire.

2.1.1 Description generale et fonctionnement

Une gratte ayant de 15 a 19 dents (selon le fabricant) opere juste sous la surface du sol et amene a la surface les pierres a demie enfouies.

' ' •. t . I ! ' I I I I

(15)

4

FIGURE 2.1 EPIERREUSE DE TYPE RABATTEUR A PEIGNE.

I.

I

.

I

I :I

I

·I

t I

(16)

5

FIGURE 2.2 EPIERREUSE DE TYPE A BENNE BASCULANTE A DOIGTS CUEILLEURS ET BENNE RECEPTRICE (COLLEGE MACDONALD

t· I 1982).

.

I

·I

FIGURE

2.3

EPIERREUSE DE TYPE BENNE CUEILLEUSE PORTEE SUR L'ARRIERE DU TRACTEUR (re£.6).

(17)

6

Un rabatteur

a

peigne dont le nombre de dents varie de 16

a

18, achemine les roches depuis la surface du sol jusque dans

la benne basculante (fig. 2.4, 2.5).

L1

angle d 1

attaque des dents de la gratte varie entre 47°

et 56°

a

l'exception d'un modele, duquel l'angle d'attaque est

de 32°(rapport d'evaluation du «Prairie Agricultural Machinery

Institute 1981).1 Chacun des peignes rabatteurs (3 ou 4) a la

possibilite de se retracter de 35cm en rnoyenne. La benne

recep-trice controlee hydrauliquement a une capacite rnoyenne de 2

tonnes. La profondeur de travail de la gratte s'opere aussi par

moyens hydrauliques.

La vitesse maximale de travail depend de divers facteurs tels:

-habilete de l'operateur; -grosseur des pierres; -degre de pierrosite;

-··degre de preparation et d 'humidi te des champs.

1: Il est interessant de noter que la largeur d•une dent

(18)

frt):j jl I

7

(19)

8

FIGURE 2.5 EPIERREUSE DE TYPE RABATTEUR A PEIGNE EN PLEINE

ACTION.

I·

t

I

(20)

9

2.1.2 Problernes fonctionnels et m~chaniques

Le probleme majeur de ce type d'epierreuse est le coincement des pierres entre la gratte et le rabatteur

a

peigne. Anterieurernent, la solution apportee, soit la retractation du peigne rabatteur

a

l'aide de ressorts, n'a pas corrige le probleme. En effet, lorsque le terrain est tres pierreux, le peigne rabatteur se retracte et

cause une accumulation de pierres sur la gratte.

Certains fabricants (ROCK-0-MATIC, DEGELMAN)

mentionnentque leurs machines sont con~ues pour

epier-rer la surface du sol. Cependant, les roches partiellement

.enfouies sont non seulement laissees sur le champs; rnais elles sont enfoncees davantage dans le sol.

L'efficacite de ce modele est grandement reliee au degre de preparation du terrain. Ainsi, pour effec-tuer un travail adequat sur un terrain, i l faut y cir culer au rnoins

a

deux reprises. Une premiere fois avec un rateau

a

roches, afin d'amener les pierres

a

la surface; et une seconde fois avec l'epierreuse pro-prement dite.

La stabilite de l'~pierreuse se voit grand~ment

' - compromise lorsqu'elle heurte de grosses pierres enfouies. Il en suit un rangement marque de la machine ou bien tout simplement l'epierreuse survole l'obstacle.

La grande majorite des bris mecaniques affectent le rabatteur

a

peigne. Toutefois, les autres parties de l'appareil ne sont pas epargnees pour autant.

(21)

10

Les bris mecaniques les plus communs affectent: les

res-sorts, le systeme d'embrayage, les roulements

a

bille, la chaine

d'entrainement du rabatteur et les doigts du peigne rabatteur (fig. 2.6 et 2.7).

FIGURE 2.6 MEME LE SYSTEME D'EMBRAYAGE ET LES ROULEMENTS

A BILLE NE SONT PAS EXEMPTS DE BRIS.

Occasionnellement surviennent des bris de conduits hydrau-liques; benne basculante; pneus (dechirement par les pierres) et d'ailes protectrices.

t

I

(22)

ll

FIGURE 2.7 LES DOIGTS DE LA GRATTE ET LES DENTS DU PEIGNE RABATTEUR SONT DES PARTIES SOUVENT ENDOMMAGEES.

2.2 Modele

a

doigts cueilleurs

Ce modele, quoique mains frequemment rencontre sur

.les fermes du Quebec, est encore utilise. Les resultats obte-nus avec une telle machine ne ~ont pas catastrophiques et le rendement depend des memes facteurs enonces pour l'epierreuse de type rabatteur

a

peigne.

I

.

f t

t

·

I .

I

(23)

12

2.2.1 Description generale et fonctionnement

Les doigts cueilleurs de la benne basculante,

legerement sous la surface du sol, cueillent les pierres.

Actionnee

a

l'aide d'un cylindre hydraulique, la benne

basculante les achemine vers la benne receptrice.

FIGURE 2.8 APPROCHE DE LA PIERRE. LES DOIGTS CUEILLEURS

SONT A LEUR NIVEAU D'ATTAQUE LE PLUS BAS. (COLLEGE MACDONALD 1982).

I·

- -

_I

.

I

. I

I

I I

(24)

FIGURE 2.9

13

TRANSFERT D'UNE PIERRE DE LA BENNE BASCULANTE

DOIGTEE VERS LA BENNE RECEPTRICE(COLLEGE MACDONALD 1982) .

La vitesse de travail au champs depend ~es mernes conditions

(

precedemment mentionnees.

2. 2. 2 Problemes fonctionnels et meca-niques

Le problerne majeur rencontre avec ce type d'epier-reuse est l'inefficacite des doigts cueilleurs de pene-trer assez profondernent dans le sol afin d'en deloger les pierres. Cependant, un terrain bien prepare facilite la tache.

(25)

14

Il est important de souligner le concept d'approche des

pierres, soit de les soulever au lieu de les pousser _

al'horizon-tale; ainsi que le fait le rnodele de type rabatteur

a

peigne~

Done, l'approche du rnodele

a

doigts cueilleurs est

excel-lente; rnais la defaillance d'une profondeur adequate,

principa-lernent, fait echouer l'operation. (Fig. 2.10).

FIGURE 2.10 DEFAILLANCE D'UNE PROFONDEUR ADEQUATE DES

DOIGTS CUEILLEURS (COLLEGE MACDONALD, 1982).

Cependant, i l est souvent difficile de rarnasser des

pierres sans y apporter un arnoncellernent de terre (Fig. 2.9).

I t· I

I

(26)

15

III. OBJECTIFS DU PROJET

Le but du present travail etait de trouver une solution ou une alternative aux problemes des epierreuses actuelles. Or, plu-t6t que de songer

a

arneliorer les modeles actuels, i l m'a paru plus progressiste d'envisager une nouvelle technique.

Pour ce faire, ce travail explore le design d'une lame etroite adequate au delogement des pierres enfouies dans le sol. L'analyse theorique comparative a ete l'outil pertinent retenu pour le cheminement du design. Des experiences anterieu-res appropriees ont comble les lacunes pratiques du design.

~ I r

(27)

16

IV. MECANIQUE DES SOLS POUR UNE LAME ETROITE

Les forces agissant sur une lame dependent largement du

rapport w/d. Une lame, dans la direction de son mouvement,

rup-ture le sol en 2 ou 3 dimensions selon la valeur du ratio

prece-dent. Une lame est definie «etroite» si le ratio w/d est

infe-rieur

a

10.

Dans ce cas, le sol rupture se deplace en 3; ou 3 et 2

dimensions. Pour des valeurs de ratio w/d superieures, le mode

de rupture epouse le plan horizontal seulement, soit 2

dimen-sions.

4.1 Notions fondamentales

4.1.1 Processus de rupture

Au fur et

a

mesure qu'une lame se deplace dans le sol,

a

l'interieur et adjacent

a

la zone de perturbation, le sol

est soumis

a

des compressions causant son dechirement

a

mesure qu'il est deplace par la lame.

Lorsque cette pression atteint une intensite critique,

une fissure bien definie se forme dans le sol. Le mode de

rupture depend de la geometrie de la dent, de la profondeur

de travail (d) et de la resistance au cisaillement du sol.

4.1.2 Conditions depression lors de la fissure

Le sol se compose de particules manifestant des

etats de friction et de cohesion. Il est parfois consider§

comme un materiel rigide sous l'action depressions

moin-dres que celles causant la fissure. Ainsi les deplacements

dus aux pressions

a

l'interieur de la gamme de comportement

I

.

I

(28)

17

elastique sont tellement insignifiants en comparaison de ceux survenant lors de la fissure (comportement plastique), qu'ils

sont negligeables. Le sol,

a

la fissure, adopte un

comporte-ment de materiel plastique et obeit

a

la loi de Coulomb (7).

4.1.3 Fissure par une lame

a

surface rugueuse

Le deplacement successif d'une lame dans le sol cause

un trace de rupture bien defin~, indique par la ligne

d_

b

FIGURE 4.1 ZONE DE RUPTURE DU_ SOL A L'AVANT D'UNE LAME (ref.ll).

i.

(29)

18

b c d, ce qui entrafne la formation d'une contrainte de

cisail-lement

a

la surface sol-metal. Des ce moment, la pression dans

le sol n'est plus seulement horizontale; mais inclinee d'un angle Eavec la normale de la surface de la lame.

La fissure ainsi developpee possede 2 zones; soient la

zone passive de Rankine1et la zone de contraintes

radiales~

Tel que mentionne precedernment, une lame etroite perturbe le sol en 2 et 3 dimensions ou bien en 3 dimensions seulement.

La p:rofondeur en dessous de deplace uniquernent selon un plan fondeur critique (de) (fig.4.2). l'angle d'attaque de la lame (o<)

friction du sol

H1

> •

4.2 Approche de GODWIN

laquelle le sol perturbe se horizontal est appelee

pro-Le rapport dc/w depend de et de l'angle interne de

Le rnodele developpe par Godwin pour calculer les

for-ces agissant sur une lame etroite a §t~ utilise pour

deter-miner les differents parametres du design de la lame (fig. 4.3).

(30)

/ / FIGURE 4.2 FIGURE 4.3 19 ~co,p' _y_ ~;-...---4J de eo! a

MECA~ISME DE RUPTURE DU SOL AU DESSUS ET EN

DESSOUS DE LA PROFONDEUR CRITIQUE (ref.l).

MODELE DE GODWIN POUR UNE LAME ETROITE DROITE

(ref. 5).

I

· I

i

(31)

20

La force totale (P) requise pour mouvoir la lame est:

P= force totale, KN

¥=px 9.8, KN/m3

(W+s) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1

q= pression de surcharge sur la surface du sol, KPa

N

0,Nc et Nq= facteur de force sans dimension, voir courbes

en annexe B. Nq est considere =0 pour le design de la lame proposee.

S= largeur de la zone de sol perturbee sur les cotes de la lame, m.

La valeur de «S» est obtenue

a

partir du tableau suivant:

TABLEAU. 4.1: VALEURS DE S POUR DIFFERENTS c{ ET d

0( d1=7.5 _d=lO.O _d=l2.5 _d=l5.0 20° 0.009 0.012 0.015 0.018 25° 0.096 0.12 9 0.160 0.193 30° 0.122 0.162 0.203 0.244 35° 0.130 0.174 0.217 0.261

1:

«d» en cm, «S» en m. ref. (5) I'

I

·

· .

!

I

l

I

i

(32)

21

4.3 Approche de McKYES

Le modele de McKYES propose une geometrie similaire

a

celle du modele de GODWIN,

a

l'exception du trace de la fissure depuis l'extremite inferieure de la lame. Ce

rnodele presume cette fissure, une ligne droite faisant

un angle~ avec l'horizontale (fig. 4. 4).

--FIGURE 4.4 MODELE DE McKYES . RUPTURE DU SOL A L'AVANT

D'UNE LAME ETROITE. (ref. 4)

La force totale (P)est:

P= (td2

Nv+cdN + qdN ) W . . . 2

0 c q

Les facteurs N~, Ne et Nq sont calcules comme suit:

r 2 r d

2d

(l + 3 d w sin.P') . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . •.. 3

(33)

22

rrl

Ne = ( 1 +cotf3 cot (f3+0) ) ( 1 + dw sin

p' )

---·· . . . 4 den Nq

₌

r r d ( 1 + d d ---'---.----w ____ s_i_n--"p_' ) . . . . . . . . 5 den

ou den = cos ( cl....+ tf ) + sin ( o<. + tf ) cot (

f3

+

0) •.•••.••••••.

6

.P'

=cos -1 ·(cot o<. )• ••••••••••••••••••••••• 7 cot o( + cot

f3

r = cot o<. + cot

f3 •••••••••••••••••••••••••••••••

8

d

Pour les valeurs fixes de et..,

0

et

d,

1 'expression Ny

est minimisee par rapport a~. Une fois 1'angle ·~ obtenu, l'expression de Ne peut etre calculee mais par centre Nq est considere egal

a

0.

Peu importe le mod~le choisi, les composantes horizonta1es et vertica1es sont: 2

Composante horizontale

H = Ps in ( o<. +

0 )

+ cdw cot o<. •••••••••••••••• · •• 9

Composante verticale

V

=

P cos ( c< + ~ ) - cdw _ • • • . . . • • . • • . . . l 0

2 les equations tiennent compte de l'adhesion permanente du sol

a

la lame.

(34)

23

4.4 Considerations theoriques et pratiques

4.4.1 Forme

Differentes formes de lames ayant ete comparees ante-rieurement (3), la lame courbee

a

extremite inferieure large augmente considerablement le transport des parti-cules vers des couches superieures. Par consequent, cette forme de lame fut retenue.

4.4.2 Effet du rayon de courbure

3:

L'augmentation du rayon de courbure fait de rneme sur_.

la force. Toutefois, cette force ne peut exceder celle resultant d'un angle d'attaque obtenu par la droite joi-gnant les extremites inferieures et superieures de la

~ lame courbee.

Il en suit done que la force requise pour mouvoir une lame courbee se situe entre 2 limites. 3

La valeur minirnale est obtenue suivant les cal-culs d'une lame droite dont les proprietes sol-metal

(c,Ca) sont identiques

a

la lame courbee.

La valeur maximale s'obtient d'apres cette meme lame droite, rnais utilisant cette fois les proprietes

o

=

0

et Ca=C.

( 8)

·"

I ,

(35)

24

4.4.3 Minimisation des impacts pierre/lame

De mc3.niere

a

reduire les dormnages causes par les impacts sur la lame, la perturbatiop du sol en avant ·de celle-ci doi t etre~··aussi - grande que possible.

Effectivement, urie ·etude (10) a demontre qu~ le mouvement

d 'un hemisphere (simulant une pier re) ·es·t. determine par

la position de son centre relati~ement

a

la limite de

perturbation du sol en avant de la lame. Le debut du

mouvement resulte done de 1 'interaction de 1 'hem.isphere

et de la zone de contraintes radiales. Lorsqu~

l'hemi-sphere et la lame se deplacent ensembl~, ·la.· 1imite de perturbation du sol obeit au modele de rupture propose par Coulomb.

4.4.4 Parametres explores

Les parametres suivants ont ete choisis pour

ser~rir de base comparative. Les proprietes du sol

(C,

0)

utilise refletent des valeurs typiqu~s.

-angle interne de ·friction du sol:-(0)=30°

-cohesion du sol : (c) =0 1 7·; 35 · .. iKPa

-largeur de la lame -angle d'attaque -profondeur de travail -densite du sol : (w) =3, 4· 15 1 6 cm : (~)=20°, 25°; 30°, 35° : (d)=7~5,10.0,12.5 ,15.0cm : (f)=l.6 t/m3

Une etude de Osman (8) a demontre que l'angle

appro-prie des instr~ents aratoires se situait aux environs

de 30° ; ce qui appuie l'ecart d'angle choisi.

I.

(36)

25

V. RESULTATS ET DISCUSSION

5.1 Le Parametre Largeur

D'apres le graphique force horizontale (H) vs

profondeur de travail (d) (fig. 5.1), ~1 y a peu d'§cart

de la force horizontale pour une valeur de cohesion faible. Toutefois, cette difference est plus marquee pour une

valeur de cohesion elevee et

a

une profondeur de travail

plus prononcee. Un compromis doit §tre fait entre

l'erier-gie requise et une largeur suffisante permettant une bonne

surface de contact. Pour cette raison, une largeur de

5cm est choisie.

5.2 Le Parametre Profondeur

Les sols particulierement rocheux sont des sols

a

cohesion plutot faible. Ainsi, en relation avec le

gra-phique force horizontale (H) vs angle d'attaque (~)

(fig.3.2), on observe des variations de moindres

impor-tances pour une profondeur de travail (d) de 7.5 et lO.Ocm.

Consequemment, un choix judicieux s'avere entre

7.5 et lO.Ocm. Une grande distance de rupture du sol

a

l'avant de la lame est souhaitable.

Le tableau 5.1 tabule les distances de rupture

du sol pour des valeurs de ~=20°, 25°, 30° pour des

(37)

26 6.0 4.0 H,KN 2.0 0 7.5 FIGURE 5.1 10 12.5 d,C M C =7KPA W-=6CM 5 ~4 3 15

FORCE HORIZONTALE (H) VS

PROFON-DEUR DE TRAVAIL (d). APPROCHE DE

(38)

H,KN 6.0 4.0 2.0 0 20 27 / /

/

/ 25 30

o::g

C=.35KPA d ~15 CM 12.5 10 7.5 C=7 KPA d:.15CM 12.5 10 7.5 35 FIGURE 5.2:· FORCE HORIZONTALE (H) VS ANGLE

D'ATTAQUE (~) POUR W=Scm. APPROCHE

(39)

28

TABLEAU 5.1 VALEURS DES DISTANCES DE RUPTURE (CM) DU SOL A L'AVANT D'UNE LAME DE LARGEUR EGALE A 5.0CM

d(cm) ex. =20° 0< _=25° 0(

=3001

7.5 20.6 18.8 17.8

10.0 27.5 25.0 23.8

La distance de rupture augmente pour un accroissement de d

et un d~croissement de~. Regardons maintenant la force requise

pour mouvoir une lame dans ces conditions.

TABLEAU 5.2 VALEURS DE LA FORCE HORIZONTALE (H, KN) POUR

UNE VALEUR DE COHESION EGALE A 35K P A ET UNE LARGEQR DE LAME EGALE A 5.0CM.

d(cm) <X =25° rx=30 °

7.5 1.48 1.64

10.0 2.33 2.63

L'augmentation de la force requise est:

pour oc =25 o ( 2. 3 3 -1.48) lOO = 57.4%

1.48

pour o::: =30 ° (2.63-1.64) lOO = 60.4%

1.64

L'augmentation de la force horizontale justifie une

pro-fondeur de travail de 7.5cm. L'§vidence d~accroitre la

(40)

29

plus de surmener le sol et les pertes d'humidite encourues ren-forcissent ce choix.

5.3 Le Parametre Angle d'Attaque

L= d

₌

7.5cm

sin a:: sin

ex:

La longueur d'une lame droite est proportionnelle

a

l'inverse du sinus de l'angle d'attaque. Un compromis doit

etre fait entre un angle d'attaqu~ faible- et un autre plus

grand assurant une force verticale (V) superieure, necessaire

a

la stabilite en profondeur de la lame.

Le graphique de la force verticale (V) vs l'angle

d'at-taque (<X) (fig.5.3) suggere un angle optimum de 27-28°;

ceci pour W=Scm, d=7.5cm et C= 35 KPa.

(41)

V,KN 30 1.0 G 0.5 G M oC:====~~~==~~===4~========~G~-M~~ 20 25 30 35 C(o

FIGURE 5.3: _{FORCE VERTICALE (V) VS ANGLE}

D'ATTAQUE (~). APPROCHES DE

McKYES ET GODWIN.

·

(42)

31

Consequemment, la valeur de 28° est choisie comme angle d'attaque. En plus d'assurer une bonne stabilite de profondeur et de decroitre la longueur de la lame, cet angle appartient

a

l'ecart d'angles econorniques energetiquement.

5.4

Les Parametres Epaisseur et Rayon de Courbure

La valeur du rayon de courbure a ete determinee graphi-quement. Les exigences de la profondeur de travail et de

l'angle d'attaque ont ete respectees.

La valeur du rayon de courbure est de 0.46m.

La hauteur de la lame hors-sol est presumee 30cm.

Cette valeur pourra etre reevaluee lors de la conception f~nale d'une epierreuse utilisant le modeler·de lame pro-pose.

30.0cm

a= 0.053m b= 0.106rn c= 0.639m

Le point d'application de la force est place au 2/3 de la longueur de la lame dans le sol. Cette approche est ~onservatrice, car pour un sol

a

cohesion elevee, le point d'application de la force se rapproche vers le centre.

(43)

32

Utilisant la relation ~MAX =M . . . 11

z

oua-MAX = Valeur maximale des contraintes

a

la section

consideree ₁KP &

M = Valeur du moment

a

la section consideree₁

KN·m

z

=

bt2 -4-141 b = 0. 05m ~ .

t

t = epaisseur

~

L'epaisseur de la lame dependra du materiel utilise lors

de la conception. Une valeur moyenne deo-MAX egale

a

434 MPa

pour l'aci=r est choisie (ref.2). La valeur de t calculee avec

l'equation 11 egale 13.4mm. En incluant un facteur de securite

de 1.5, on obtient une epaisseur de 16mrn.

Si l'on considere l'approche de McKYES, le BM egale

0.632 KN·m et alors t egale 10.8~m. Posant le facteur de

securite egal

a

2, on obtient une valeur de t egale

a

15.3mm.

Une epaisseur de 16 mm est choisie. Ainsi, la lame sera

suf-fisamment resistante aux chocs· imposes par les pierres enfouies

dans le sol.

Il est

a

noter que l'epaisseur de la lame est etroitement

liee

a

sa longueur hors sol. La valeur estimee de l6mm n'est

(44)

pre-33

cisement lors de la conception finale de l'epierreuse.

La figure 5.4 presente la conception finale de la dent

telle que proposee. L'extremite inferieure a ete elargie

a

6.0cm afin de procurer l'effet mentionne dans l'etude de

(45)

34 N T"" w _w ...J _...J <( ...J t- w

z

I 0

u

0: w u. w ::.>

w

_>

w

(/) 0 tl. 0

a::

tl. w

....

0

a:

t-w w ~

<

...J

w

...J et

a::

w t-<t ...J ~ :E

=:

(.)() _w (0 _:::> 0 V, "Ct

>

1n _"- 0

,

11 11 ~ \l

a:

(46)

35

5.5 Cornparaison des Pararn~tres choisis avec l'Approche

de McKYES

5.5.1 Force horizontale vs angle d'attaque

Pour un sol

a

cohesion faible, les resultats se cornparent tr~s bien, peu irnporte l'approche. Cependant,

pour des sols

a

cohesion plus elevee telle 7 et 35 KPa

(fig.5.5), l'approche de GODWIN surestime la force.

Il est interessant de noter·que ces ecarts s'accentuent

pour une valeur de cohesion de 35 KPa.

La sensibilite des 2 mod~les est differente en depit du fait que l'aspect geornetrique de base est

sirnilaire dans les 2 cas. Les valeurs calculees ·selon

l'approche de GODWIN ont ete selectionnees. comme base

comparative car elles etaient conservatrices.

5.5.2 Force verticale vs angle d'attaque

Une observation similaire

a

celle decrite ci-haut

S'applique ~ _

a

la figure 5.3. Toutefois, alors que l'approche de McKYES decroit la force verticale pour

l'intervale considere, l'approche de GODWIN sugg~re un

sornrnet pour un angle d'attaque de 27-28°. Cette

obser-vation rn'a permis de choisir 28° comme angle d'attaque assurant ainsi une excellente stabilite de profondeur

(47)

. 36 2.0 H.KN 25 FIGURE 5.5:

----~----~---G

G-M 30 35

a:

Q.

FORCE HORIZONTALE (H). VS ANGLE

D'ATTAQUE (~). _{APPROCHE DE}

(48)

37

VI. CONCLUSION

La mecanique des sols et les resultats de recherches ante-rieures ont permis de quantifier les differents parametres de la lame etroite recherchee.

Ce design se veut une etape dans la conception d'urie

epier-reuse efficace et rentabl~, repondant aux vrais besoins des

cultivateurs.

J'ose esperer que des recherches ulterieures s'ajouteront

a

la solution proposee. Des lors, uri grand pas sera fait pour

vaincre la reticence des fermiers envers l'appareil actuel quasi exclus de la gamme de machinerie agricole.

(49)

38

VII. RECHERCHE ULTERIEURE RECOMMANDEE

Une lame etroite fut proposee dans le p:r:-esent travail de recherche. Une recherche plus approfondie ainsi qu'une experimentation seraient souhaitables pout conceptualiser l'agencement d'une serie de lames etroites.

Il est done suggere de designer le trace .-sui vi_ pa_r les pierres depuis leur extraction du ·sol jusqu~ dans la benne

I

r€ceptrice, en oubliant pas le ·syst~me de convoiement . (inter-mediaire entre les lames et la benne receptrice).

(50)

39

BIBLIOGRAPHIE

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tines , Journal of Agricultural Engineering Research, Vol.22, pp.213-217.

2. HIGDON, OHLSEN, STILES, WEESE, RILEY, 1976, Mechanics of Materials, USA, pp.261, 674.

3. KOUWENHOVEN, J K. and R.TERPSTRA, 1979, Sorting Action of

Tines and Tj.ne-Like Tools in the Fields, Jou~nal of Agricultural Engineering Research, Vol.24, pp.l02-103.

4. McKYES, E., 1978, The Calculation of Draft Forces and Soil

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Trans-actions of ASAE, Vol.21, No 1, pp.20-24.

5. McKYES, E., 1982 , Notes de cours pr~sent~es dans le cadre du cours Agricultural and Earthmoving Power

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Quebec.

6. MINISTERE DE L'AGRICULTURE DU QUEBEC, 1973, Essais d'Epier-reuses, Qu~bec, pp.l-13 .

7. O'CALLAGHAN and K.M. FARRELLY, 1964, Clearage of Soil by

Tined Implements, Journal of Agricultural Engineering Research, Vol.9, No 1, pp.261, 262.

8. OSMAN, M.S., 1964, The Mechanics of Soil Cutting Blades,

Journal of Agricultural Engineeri ng Research, Vol.9,

(51)

40

BIBLIOGRAPHIE

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d'evaluation sur les epierreuses.

10. STUDMAN, C.J. and J.E. FIELD, 1975, The Motion qf a Stone Embedded in Non- Cohesive Soil Disturbed by a Moving Tine, Journal of Terramechanics, Vol.l2, No 3/4, pp.l31-147.

11. YONG, R.N. and A.W. HANNA, 1979, Finite Element Analysis of Plane Soil Cutting, Journal of Terramechanics, Vol.l4, No 3, p.l04.

(52)

ANNEXE A

(53)

W = 3 cm Approch de GODWIN -1

---

-

,

I

J (G) ! d (cm) p (Ki\J) i I H (KN) ' I

I

p p H H I I I I L - -- -I - - - - I - 10-.068- 1

0 ~

09 ~

- - -- _T · - - --· -I \ j I I I _! I 20 10.4305 t0.0052 ,0.1134 0.5461 I 10.2533 25 7.5 0.0191l 0.268 .1.263 0.01566 1.204 I

I

30 0.0213 0.3046 1.438 10.01848 0.2911 I I 1. 382 \ 10.0196

I

I _I i0.0216 I

i

I 35 i 0.3114 1.4711 lo. 3047 1 1.445

I

I 10.1609 I I I i ₂₀

I

l

0. 013 0.1347 0.6216 10.0099 I 0.7643 I I lo.4201 I

I

_I

_{o o426} I I 10.0349 i I ₂₅ _10.0 _0.₄₅₈₇ _2.123 1.964 l i

_I

I

_l

I

i I i 30 I 0 047.9 10.525 12.434 10.415 10.4911 l 2.289 I I

I

_I

I

_I

r l

I

18.5209

l

35_ ! 0.0489 0.5416 12.512 10.04437 ! 2.427

l

_I

l ' I I 20 i _0.0217 ₀_.₁₈₄₄ 10.8352 10.0166 0.2134 1.0004 I I I _I I I lo.o654 i ₂₅ _12.5 _{0 0798} _{0. 703} _3.19₇ 10.6324 2.9 I I lo.o787 !o. 7510 I ! 0 0908

I

I 30 I _' 0.846 3.71 3.440 I I

I

I 3~

I

o. 838 3 82 0.089 .o. 797 I 3.650 I I 1 o.Q226 I I I I I I

I

1 20

I

o o333 0 2417 1.0751 lo.o255 !0. 2717 I 1.2563 I i ! I I

I

25 15 0

I

o 1349 1.013 4.525 !0.1105 I ! ₄_.₀₄₅ 10.8943 I I I I lo.1333 I I 30 0.1539 11.175 5.26 11. 07 2 ! 4. 829 I

l

I k 143

l

I ' 35 I 0.1571 1I 1. 211 }5.62

J

0.1424 5.144

Co1onne gauche C = 0 KPa

Co1onne mediane

c

= 7 KPa·

Co1onne droite C = 35 KPa Valeurs de _N_¥ et Ne cl_ 20 1. 94 4.16 d

-

25 1.68 3.75 c:( ₃₀ _1.56 3.55

a(

-

35 1.50 3.45

(54)

W

=

4 cm --- - -I rJ_(U) I -20 25 30 -I

i

d (cm) ! _I p (KN) I

,---

--- - -I 7.5 0.0082 0.0206 0.0227 I :0.0229 ! 0. 0155 i I Approche de GODWIN --- --- - -

-J

I p p _{H (KN)} _H _H J ---, -- --I I I 10.0063 10.115 0.541 10.1456 0.703 ; I 10.2892 1.363 0.01689 !0. 2819 1.342 I I ; 0.3247 1.532 ,0.0197 .0. 3175 1.509 ! I 0.3309 1.563 0.0208 0.3299 1.566 0.1663 0.7697 0.01187 10.2044 0.9743 I 25 \ I 10 o

I

o o4529 I o 4876

.

2 257 ! I t 0

.

0371 I 0 4595 • 2 149

I

[o.5524 I !

I

I I I 30

_I

0.05042 2.56 j0.04366 0.5269 i 2.46 I 10.5682 I

I

I I I 1_o.o4655 I

i

2. 658 35 I 0.05136 2.712 !(). 5549 I I I 1

I

: I I I 20 I _0.02557 _0.2247 _1.021 10.01959 10. 2683 I 1.263 I I

I

I I

I

o.

084 I I I lo. 6814 I 25

_i

12.5 _{0. 7403} _3.365 ,o.o688 I 3.132 i _I ! _I _I

I

10.0820 I

I

30

I

10.09477 0.8496 3.869 0.7964 3.654

I

I 35 1 o. 09278 0.892 3.975 0.08935 0.8405 I 3.853 I I I

I

I I 20 0.03884 ₁_0.2909 1.293 10.0287 10.3382 1.572 I 25 I _15.0 _0.1409 _4.728 _0.1154 _,_{0. 957} _4.323 I ,1.058 I

I

11.218 I 11.128

I

30

I

0.1595 5.453 10.1381

I

5.086 I 11.196 I 35 I 0.1625 11.253 5.614 lo.1473

I

5.388

- Valeu:;:-s de _N~ et Ne sont 1es memes qu 1 _{au tableau} _\4 = 3 cm

(55)

W = 5 cm Approche de GODWIN - -- - -

-I

p (KN) I ol_(o) _d _(ern) p (KN) p (KN)

I

H (KN) I H (KN) H (KN) I

-- ___

l

______

I - - ---- ---- -i I I 20 0.0099

_l

0.138 0.652 0.0076 I 0.1781 0.8601 25 7.5 0.02214 10.3104 1.463 0.1813

i

I

_{o. 3105} 1.480 30 10.02415 0.3447 1.627 0.0:.09 I I 0. 3440 1 1. 636 35 10.0243 0.3503 1.654 0.0220

I

o.355o ₁_1.687 20 0.01849 10.1985 0.9183 0.01'+16

I

I 0.2482

_l

1.184 i

_I

I 25 10.0 !o.o48 10.5165 2.391 0.0371

i

0.4982 I 2. 3339

I

o.5627 30 0.0529 0.5797 2.687 0.0458 2.630 35 0.05376 0.5947 2.759 0.04872 1 0.589 I 2. 750 10.2658 I 20 0.03025 1.208 0.02317 0.3238 ; 1. 526 I 25 12.5 0.0882 0.773 3.534 o.o7225 1 o. 7 305 I 3. 364 I I 0.08545 1 0.847 I 30 10.09867 0.88 4.025

I

3.867 10.1001

I

35 10.906 4.13 0.0901 : 0.8837 4.056 !0.3413 I 20 ,0.04588 1.524 0.03491 I 0.4057 ! 1. 889 I !1.104 25 15.0 0.147 4 931 0.1204 1.017 I 4. 202

I

I 30 ,0.1651 ,1.261 5.645 0.1432 1.183 1 50 34 3 lo.l679 I I 35. 11. 2_15 5.801 0.1522 1 1. 248 1 5. 632

1

- Va1eurs de et Ne sont 1es rnernes qu'au ~ab1eau W

=

3 cm

(56)

W = 6 cm _Approche _{de Godwin} o( eo) d (cm) p p (KN) p _H _{H (KN)} _H 20 0.0116 0.1618 0.7629 0.00887 0.2105 1.017 25 7.5 0.02365 0.3316 1.563 _{0.01937 0.3392} ₁_.618 30 0.0255 0.3648 1.722 0.02213 0.3704 1.764 35 0.02565 0.3698 1.746 0.02325 0.3801 1.808 20 0.02148 0.2306 1.067 0.01646 0.2920 1.394 25 10.0 0.05067 0.5455 2.525 0.04151 0.5369 2.513 30 0.05541 0.6071 2.814 0.04799 0.5985 2.801 35 0.05616 0.6213 2.882 0.0509 0.6230 2.912 20 0.03492 0.3068 1.394 0.02675 0.3793 1.789 25 12.5 0.0924 0.8143 3.702 0.07569 0.7796 3.595 30 0.1026 0.9195 4.187 0.08883 0.8873 4.081 35 0.1039 0.9401 4.285 0.09414 0.9270 4.258 20 0.05231 0.3917 1.749 0.04007 0.4732 2.205 25 15.0 0.153 1.149 5.134 0.1253 1.076 4.881 30 0.1707 1.304 5.837 0.1479 1.238 5.600 35 0.1733 1.336 5.987 0.1571 1.301 5.876

- Valeurs de N ~ et Ne sont 1es memes qu' au tableau W = 3 cm.

(57)

Approche de McKyes p ararnetre s:

0

= 30 c 0,7 et 35 KPa, w = 5 cm, d = 7,5 cm,

cZ

_J3 crit N;r 0 59° 20 7.434 25 56

°

6.322 27

°

54

°

6.031 30

°

52

°

5.7026 35 () ₄₉

_°

_5.371

't

= 16 KN/m3 p = ( H = p V= p Ne 5.961 6.216 6.392 6.662 7.222 't d2 N _'( + sin (oZ. +

0)

cos ( c( +

0)

r (cm) 25.113 21.143 20.170 18.850 17.231 c d Ne + q d Nq) I 1 + c d w cot. I :- c d w 0=30 I I

--->: Tient compte du co1lement du sol

a

la lame c 0 c = 7 c = 35 d._ P(KN) H(KN) V(KN) P(KN) H(KN) V(KN) P(KN) H(KN) V(KN) . 0 20 0.033 0.026 0.022 0.189 0.218 0.096 0.816 0.986 0.393 25° 0.028 0.023 0.016 0.192 0.213 0.084 0.844 0.973 0.353 27° 0.027 0.023 0.015 0.195 0.215 0.079 0.866 Ov984 0.340 30° 0.026 0.022 0.013 0.201 0.219 0.074 0.900 1.007 0.318 35° 0.024 0.022 0.010 0.214 0.231 0.064 0.972 1.068 0.279 Approche de Godwin w = 5 cm, d = 7, 5 cm,

0 =

30 ~ V'' pr 0 Pa V* pr 7 KPa V''~ _{pr 35 KPa} 20° 0.006 0.062 0.288 25° 0.013 0.152 0.708 c 30 0.012 0.146 0.682 35° 0 010 0 122 0 568 ..,·~ en (KN)

(58)

ANNEXE B

COURBES DE HETTIARATCHI ET GRAPHIQUE SUR LES DISTANCES DE RUPTURE POUR LES LAMES ETROITES.