i (A)
E/R
0.63×E/R
Détermination de la constante de temps de charge du condensateur :
Pourquoi si on trace la tangente à uC(t) en t = 0, et que l’on regarde l’abscisse de son point d’intersection avec l’asymptote uC = E, on obtient τ ?
Trouvons l’équation de la tangente à uC(t) en t = 0 : On a uC = E (1 – exp(-t/τ)) Donc Eexp( t/ ) dt duC En t = 0, on a E E dt du t C ) 0 exp( 0 .
Nous obtenons ici le coefficient directeur de cette tangente. Donc son équation est y = E ×t.
Or pour avoir l’abscisse du point d’intersection avec la droite y = E, il faut égaler ces
deux équations : E ×t = E t
Détermination de la constante de temps d’établissement du courant dans une bobine : Pourquoi si on trace la tangente à i(t) en t = 0, et que l’on regarde l’abscisse de son point d’intersection avec l’asymptote i = E/R, on obtient τ ?
Trouvons l’équation de la tangente à i(t) en t = 0 : On a i = E/R (1 – exp(-t/τ)) Donc exp( t/ ) R E dt di En t = 0, on a R E R E dt di t ) 0 exp( 0 .
Nous obtenons ici le coefficient directeur de cette tangente. Donc son équation est y = R
E ×t.
Or pour avoir l’abscisse du point d’intersection avec la droite y = E, il faut égaler ces deux équations : R E ×t = R E t
i (A)
E/R
0.63×E/R
Détermination de la constante de temps de charge du condensateur :
Pourquoi si on trace la tangente à uC(t) en t = 0, et que l’on regarde l’abscisse de son point d’intersection avec l’asymptote uC = E, on obtient τ ?
Trouvons l’équation de la tangente à uC(t) en t = 0 : On a uC = E (1 – exp(-t/τ)) Donc Eexp( t/ ) dt duC En t = 0, on a E E dt du t C ) 0 exp( 0 .
Nous obtenons ici le coefficient directeur de cette tangente. Donc son équation est y = E ×t.
Or pour avoir l’abscisse du point d’intersection avec la droite y = E, il faut égaler ces
deux équations : E ×t = E t
Détermination de la constante de temps d’établissement du courant dans une bobine : Pourquoi si on trace la tangente à i(t) en t = 0, et que l’on regarde l’abscisse de son point d’intersection avec l’asymptote i = E/R, on obtient τ ?
Trouvons l’équation de la tangente à i(t) en t = 0 : On a i = E/R (1 – exp(-t/τ)) Donc exp( t/ ) R E dt di En t = 0, on a R E R E dt di t ) 0 exp( 0 .
Nous obtenons ici le coefficient directeur de cette tangente. Donc son équation est y = R
E ×t.
Or pour avoir l’abscisse du point d’intersection avec la droite y = E, il faut égaler ces deux équations : R E ×t = R E t
