Vecteurs

Mme LE DUFF Seconde générale et technologique

1  La notation se lit « vecteur AB ». Le vecteur est représenté par un segment orienté, on dit que A

est l’origine du vecteur et B son extrémité.

 Le vecteur a :

 une direction : celle de la droite

 

 une longueur, appelée norme : la longueur AB.

 Coordonnées d’un vecteur dans un repère

Les coordonnées du vecteur sont AB





Deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées.

 On dit que BA est l’opposé de AB : BAAB

 Coordonnées de la somme de deux vecteurs

Soient alors

 Multiplication d’un vecteur par un nombre

Soit un vecteur et λ un nombre réel, alors .

 Relation de Chasles : ABBC  AC

 Vecteurs colinéaires : u(x;y)colv(x';y')ssi u vouxy'x'y0 AB et AC colinéaires A, B et C sont alignés.

AB et CD colinéaires (AB)//(CD)