Impact du Programme d’exonération financière pour les
services d’aide domestique sur les heures de service
domestique : résultats d’une expérience quasi-naturelle
Mémoire
Foungatrigue-Siramane Coulibaly
Maîtrise en économique - avec mémoire
Maître ès arts (M.A.)
Impact du Programme d’exonération financière pour les
services d’aide domestique sur les heures de service
domestique: résultats d’une expérience quasi-naturelle
Mémoire
Foungatrigue-Siramane Coulibaly
Sous la direction de:
Bernard Fortin, directeur de recherche Isabelle Maripier, codirectrice de recherche
Résumé
Le Programme d’exonération financière pour les services d’aide domestique (PEFSAD) du Québec a pour but d’encourager les ménages ayant des besoins en matière de services d’aide domestique à se procurer leurs services auprès d’entreprises d’économie sociale en aide domestique (EESAD) tout en favorisant le développement de celles-ci. Ce programme cible principalement les personnes en perte d’autonomie en raison de leur âge ainsi que celles qui présentent des besoins particuliers découlant d’une condition d’incapacité ou de vulnérabilité. Plusieurs types d’aide sont alors offerts telles que l’aide compensatoire accordée aux EESAD, l’aide fixe et l’aide variable accordées aux usagers. À cet effet, des investissements ont été effectués depuis 2009 dans le PEFSAD pour bonifier l’aide variable touchant la clientèle vulnérable afin de permettre aux usagers de bénéficier de plus de services. Le but de cette étude est d’évaluer l’effet de la bonification de l’aide variable de 1$ de l’heure en octobre 2016 sur la consommation moyenne d’heures de services. Nous exploitons cette expé-rience quasi-naturelle à l’aide de données sur les usagers actifs 18 mois avant et 18 mois après la bonification. Nous utilisons un modèle Tobit de type 1 en doubles différences pour évaluer la boni-fication de l’aide variable. Après estimation, nous constatons que la boniboni-fication de l’aide variable en 2016 a eu pour effet d’augmenter la consommation moyenne d’heures de services de 0,19 heures par mois (environ 11 minutes). Ce chiffre correspond à une augmentation mensuelle d’environ 4% de la consommation moyenne d’heures de services. De plus nous distinguons deux types d’effets : une contribution à la marge extensive et à la marge intensive. Les résultats révèlent une réponse à la marge extensive de beaucoup supérieure à celle observée à la marge intensive. Ces résultats suggèrent que la bonification de l’aide variable afin d’augmenter les heures de services d’aide à do-micile a eu un effet positif et significatif sur la consommation moyenne d’heures de services d’aide à domicile au Québec.
Abstract
The financial exemption program for domestic help services in Quebec aims to encourage households with needs for domestic help to obtain their services from social economic enterprises domestic help while promoting their development. This program mainly targets people who are losing their independence due to their age, as well as those who have special needs due to a condition of incapacity or vulnerability. Several types of aid are then offered, such as compensatory aid granted to organizations providing services, fixed aid and variable aid granted to users. To this end, investments have been made since 2009 in this program to improve variable aid for vulnerable clients in order to allow users to afford more services.
The purpose of this study is to assess the effect of a $1 increase in variable assistance per hour of domestic help which happened in October 2016. We use this almost natural experience and data on active users 18 months before and 18 months after the increase. We use a Tobit type 1 model in double differences to evaluate the impact of this reform on users’ consumption of domestic help services. Monthly, we find that the improvement in variable assistance in 2016 had the effect of increasing the average consumption of services by 0.19 per hours (approximately 11 minutes). This figure corresponds to a monthly increase of approximately 4% in the average consumption of hours of services. In addition, we distinguish two types of effect : a contribution at the extensive margin and at the intensive margin. The results reveal a greater response at extensive margin. These results suggest that the improvement in variable assistance had a positive and significant effect on the average consumption of hours of home help services in Quebec.
Table des matières
Résumé ii
Abstract iii
Table des matières iv
Liste des tableaux v
Liste des figures v
Remerciements vi
Introduction 1
1 PEFSAD 2
1.1 Aide fixe et aide variable. . . 3
1.2 Évolution de l’aide fixe et l’aide variable . . . 3
2 Survol de la littérature 4 2.1 Services d’aide à domicile . . . 4
2.2 Méthode des doubles différences. . . 5
3 Base de données 8 3.1 Base de données . . . 8
3.1.1 Description des variables. . . 8
3.1.2 Groupe témoin (contrôle) et groupe traité . . . 9
3.2 Statistiques descriptives . . . 10
4 Estimation et résultats 13 4.1 Méthode des doubles différences. . . 13
4.2 Modèle Tobit en doubles différences . . . 16
4.2.1 Effet de traitement . . . 18
4.2.2 Réponse à la marge extensive et intensive . . . 19
4.3 Résultats . . . 20
4.4 Test d’hypothèse . . . 23
Conclusion 24
Bibliographie 25
Liste des tableaux
3.1 Tarif horaire moyen demandé par les EESAD . . . 10
3.2 Reste à charge pour l’usager. . . 10
3.3 Consommation mensuelle d’heures de services . . . 10
3.4 Consommation totale d’heures de services par caractéristique . . . 11
4.1 Résultats - panel non cylindré . . . 21
4.2 Résultats - panel cylindré . . . 22
A.1 Rôle et responsabilités des différents intervenants . . . 28
A.2 Revenu supérieur à l’exemption . . . 29
A.3 Répartition des EESAD par régions sociosanitaire au 31 mars 2017 . . . 32
Liste des figures
4.1 Illustration graphique de l’estimateur des doubles différences . . . 144.2 Dynamique de l’effet de traitement (γt) - panel ctylindré . . . 16
4.3 Bootstrap non paramétrique (τj) . . . 23
A.1 Nombre de clients selon l’aide financière accordée au 31 mars 2017 . . . 30
A.2 Nombre de clients de 65 ans et plus selon l’aide financière accordée au 31 mars 2017 30 A.2 Évolution du nombre de clients selon le type d’aide financière du 31 mars 2015 au 31 mars 2017 . . . 31
Remerciements
Avant tout, j’aimerais remercier mes parents depuis la Côte d’Ivoire. Ma mère qui n’a jamais cessé de m’appeler, de me porter dans ses prières et de me soutenir pendant tout le long de mon par-cours. Également ma tante Naminata Coulibaly, contrôleur financier au Secrétariat d’État chargé du budget et du portefeuille de l’état, grâce à qui j’ai pu venir au Canada et qui m’a énormément soutenu moralement et financièrement depuis le début de mon baccalauréat. Tata, je te dédie ce travail, car sans toi, je ne serai pas ici aujourd’hui. Je vous aime.
La réalisation de ce mémoire n’aurait pas été possible sans la confiance que Mélanie Kavanagh, Directrice du soutien à domicile au MSSS, en m’embauchant comme économiste stagiaire au sein de la direction, MERCI. Il y a aussi Martin Hébert, économiste au sein de la direction qui m’a beaucoup soutenu et guidé dans le choix du sujet. Je tiens à remercier deux chaires de recherche : la Chaire de recherche Industrielle Alliance sur les enjeux économiques des changements démographiques et le Centre de recherche sur les risques, les enjeux économiques, et les politiques publiques (CRREP), qui m’ont octroyé des bourses d’excellence à la maîtrise, un financement d’une très grande aide. Enfin, je dis un grand MERCI à mon directeur de recherche, M. Bernard Fortin, et à ma codirectrice Mme Maripier Isabelle, qui ont été toujours disponibles et d’une grande aide dans la rédaction de mon mémoire. Deux personnes brillantes que je n’oublierai jamais.
Introduction
Dans un contexte où la demande de soutien à domicile (SAD) est de plus en plus importante au Québec, des efforts en la matière ont été consentis par le ministère de la Santé et des Services sociaux (MSSS). Plusieurs actions ont été menées pour augmenter le nombre de personnes desservies et permettre aux personnes qui le désirent de demeurer à domicile malgré certaines incapacités. La direction du SAD a pour mandat d’élaborer des orientations en soutien à domicile, de réviser le programme d’exonération financière pour les services d’aide à domicile (PEFSAD), d’élaborer des indicateurs de suivi fiables, de conseiller les autorités ministérielles et gouvernementales en matière de soutien à domicile et de proposer des choix quant aux investissements budgétaires. L’objectif est d’améliorer le bien-être des usagers, de limiter les recours aux urgences, de permettre aux personnes âgées de bénéficier de plus de services et de rester le plus longtemps possible à domicile.
Le vieillissement de la population représente un défi majeur au Québec pour les prochaines années. Selon les perspectives démographiques de l’Institut de la statistique du Québec (ISQ, 2019), la part des aînés dans la population totale pourrait ainsi passer de 18% en 2016 à 25% dès 2031, et atteindre 28% en 2066. La population âgée de 65 ans et plus passerait de 1,5 million en 2016 à plus de 2,7 millions en 2066. La population des 65 ans et plus serait en forte croissance dans toutes les régions administratives, alors que celle des 20-64 ans serait en baisse dans la plupart des régions. Quant aux personnes de 85 ans et plus, leur nombre pourrait pratiquement quadrupler, passant de 188 000 en 2016 à 736 000 en 2066. Il faut noter que les atteintes aux activités de la vie domestique (entretien ménager, cuisine, etc.) sont généralement les premières pertes d’autonomie observées. L’accroissement du nombre des personnes âgées avec incapacité exerce ainsi une pression croissante sur la demande d’aide et de soins à domicile. Préserver l’accès aux services d’aide domestique pour les personnes âgées et démunies financièrement a été identifié comme un défi majeur par le MSSS. C’est donc dans le cadre de mon mémoire que nous évaluons l’effet de la bonification de l’aide variable sur la consommation moyenne d’heures de services d’aide à domicile. Disposant des données sur la bonification de 2016, nous effectuons une analyse en doubles différences avec un groupe témoin constitué d’usagers qui reçoivent uniquement l’aide fixe, et un groupe de traitement constitué d’usagers bénéficiant d’une aide variable supplémentaire. Pour ce faire, nous commencerons par un survol de la revue de littérature en mentionnant quelques articles scientifiques traitant du soutien à domicile et de la méthode des doubles différences. Nous discuterons ensuite du PEFSAD et des données dont nous disposons pour mener cette analyse. Enfin, nous présenterons le modèle économétrique et les résultats.
Chapitre 1
PEFSAD
Avant de présenter une recension de la littérature sur les études qui ont été réalisées sur les services d’aide à domicile ainsi que les données utilisées, il importe d’abord de faire une brève présentation du PEFSAD et de son fonctionnement.
Mis en place dans le cadre du Sommet sur l’économie et l’emploi tenu en octobre 1996, le PEFSAD fait partie du continuum de services en matière de soutien à domicile et a pour but de favoriser le développement et la croissance d’un réseau solide d’entreprises de services d’aide domestique et d’encourager les ménages ayant des besoins en matière de services d’aide domestique à se procurer leurs services auprès de ces entreprises. Il permet de bénéficier d’une réduction du tarif horaire pour des services d’aide à domicile offerts par une entreprise d’économie sociale en aide à domicile (EE-SAD) reconnue par le ministère de la Santé et des Services sociaux du Québec (MSSS). Ces services incluent notamment l’entretien ménager, la lessive, la préparation des repas et l’accompagnement lors d’achats. Le PEFSAD est décrit en détail sur le site Web de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ)1. Il est sous la responsabilité du MSSS, mais est géré par la RAMQ. Le MSSS a confié l’administration du programme à la RAMQ qui, pour le bon déroulement des opérations, a mis sur pied le service de la contribution et de l’aide financière. Ce dernier a pour fonction de traiter les demandes d’aide financière soumises par les personnes désirant recevoir les services du PEFSAD et de traiter les demandes de paiement présentées par les EESAD. Les centres intégrés de santé et de services sociaux (CISSS) ou les centres intégrés universitaires de santé et de services sociaux (CIUSSS) ont le mandat de recommander au MSSS la reconnaissance des EESAD (voir la figure A.1 en annexe pour plus de détails sur le rôle et les responsabilités des différents intervenants). Le PEFSAD a comme objectif d’encourager la consommation de services d’aide domestique auprès des EESAD qui offrent les services d’aide domestique. En incitant les personnes vulnérables à profiter du programme, le PEFSAD vise à facilité le maintien à domicile de ces personnes. Ce programme s’adresse à toute personne de 18 ans et plus (ou mineure et n’étant pas à la charge d’une autre personne). Le soutien prend la forme d’une aide fixe et d’une variable.
1.1
Aide fixe et aide variable
L’aide fixe est accordée à toute personne de 18 ans ou plus qui réside au Québec selon la Loi sur l’assurance-maladie, peu importe son revenu. Il s’agit d’une aide financière de 4$ accordée pour chaque heure de service. L’aide variable est accordée selon le revenu familial à toute personne de 65 ans ou plus, ainsi qu’à celles de 18 à 64 ans qui sont recommandées par un établissement de santé (un centre local de services communautaires (CLSC), un CISSS ou un CIUSSS). Le montant de l’aide financière variable est déterminé en fonction du revenu et de la situation familiale de toute personne admissible au programme. Pour calculer ce montant, il faut déterminer la partie du revenu familial qui dépasse le seuil d’exemption (voir la figure A.2 sur l’aide variable selon le revenu). Le seuil d’exemption est la somme du montant de la pension de la sécurité de la vieillesse et de celui du supplément de revenu garanti tel qu’établi en août par Emploi et Développement Social Canada pour le trimestre d’octobre à décembre de chaque année. Ce montant sert également à calculer l’éligibilité à l’aide variable2. Au 31 mars 2015, l’aide variable représentait un montant entre 0,60$ et 9$ par heure de services. À ce montant s’ajoute l’aide fixe de 4$. Une personne peut donc obtenir jusqu’à un maximum de 13$ d’aide pour chaque heure de service. Le tarif moyen demandé par les EESAD en 2015 était de 19,26$. L’usager ne paie alors que la différence entre le tarif exigé par l’entreprise et le montant de l’aide qui lui est accordé. Après la bonification de 1$ de l’heure de l’aide variable en octobre 2016, l’aide variable variait entre 1,25$ et 10$ par heure de service et le tarif horaire moyen demandé par les EESAD était de 19,63$.
1.2
Évolution de l’aide fixe et l’aide variable
L’aide variable maximale a été rehaussée de 1$ le 2 octobre 2016, de 0,75$ le 26 mai 2013, de 1,25$ le 3 juillet 2011 et de 1$ en novembre 2009, ce qui l’a fait passer de 6$ à 10$ entre 2009 et 2017. Quant à elle, l’aide fixe n’a pas été haussée depuis 2007. Ainsi un usager bénéficiant de l’aide variable maximale a observé une hausse de 40% de l’aide totale (aide fixe + aide variable) entre 2009 et 2017, tandis que l’usager ayant seulement l’aide fixe n’a observé aucune hausse. De plus, avec le vieillissement de la population, le nombre de bénéficiaires de l’aide variable qui s’est accru de 37,84% de 2009 à 2017 et risque de progresser à un rythme encore plus élevé au cours des prochaines années. Vu les sommes d’argent engagés par le MSSS pour bonifier l’aide variable, il importe d’étudier l’effet de ces investissements sur la consommation d’heures de services. L’objectif de ces bonifications de l’aide variable est de permettre aux personnes vulnérables de bénéficier de plus de services d’aide à domicile par la minimisation des coûts.
Chapitre 2
Survol de la littérature
Dans le cadre de cette étude, nous nous intéressons à l’effet causal d’une politique d’aide financière aux usagers sur la consommation d’heures de services à domicile. De ce fait, nous souhaitons savoir si les investissements dans le PEFSAD pour bonifier l’aide variable ont pour effet d’augmenter les heures de services d’aide à domicile consommées.
2.1
Services d’aide à domicile
Dans un premier temps, nous avons fait des recherches sur les articles qui traitent la question des politiques d’accès aux services d’aide à domicile. Il est difficile de trouver des études déjà réalisées sur ce sujet précis, et les études sur les services d’aide à domicile sont rares. Aucun des articles consultés ne traite d’un programme qui ressemble en tous points au PEFSAD, et aux services qu’offrent les entreprises d’économie sociale en aide à domicile au Québec. Par exemple, le Home and community based services (HCBS)3 aux États-Unis, comprend, en plus de l’entretien ménager et la livraison de repas chauds, des services d’aide qui ne sont pas admissibles au PEFSAD. De plus, dans la plupart des documents traitant du soutien à domicile, les programmes s’adressent aux personnes âgées ayant une incapacité, contrairement au PEFSAD qui est accessible à toute personne âgée de 18 ans et plus. La plupart des études consultées traitent des effets des services d’aide domestique tels que le soutien alimentaire par la livraison des repas à domicile (Gollub et Weddle, 2004 ; Chen et Berkowitz, 2012 ; Racine et al., 2012). Les auteurs accordent généralement une importance particulière aux effets des services d’entretien ménager et de soutien à l’alimentation, que ce soit par la livraison de repas chauds ou de préparation de repas, sur la qualité de vie des personnes qui reçoivent ces services (Campbell et al., 2015). Les analyses sont en grande partie descriptives avec de petits échantillons et avec une faible validité externe vu le contexte dans lequel chaque programme étudié est déployé. La qualité de vie est mesurée surtout par le biais d’enquêtes auprès de la population desservie. Les principales dimensions de la qualité de vie retenues sont l’isolement social et la qualité de l’alimentation. Par exemple, Gollub et Weddle (2004) évaluent
l’effet d’inclure un petit-déjeuner dans un service de repas a domicile sur l’état nutritionnel et la qualité de vie des personnes à risque âgées entre 60 et 100 ans en comparant deux groupes. Un groupe de traitement de 167 personnes qui a reçu le petit-déjeuner et le déjeuner 5 jours par semaine, et un groupe témoin de 214 personnes qui a reçu uniquement le déjeuner 5 jours par semaine. Les auteurs utilisent ensuite des statistiques descriptives en s’appuyant sur des tests d’échantillons indépendants pour comparer les deux groupes. Leurs résultats révèlent une amélioration de l’état nutritionnel du groupe de traitement par un apport énergétique et nutritif plus important, une plus grande sécurité alimentaire et moins de symptômes dépressifs par rapport au groupe témoin. Ils concluent que l’ajout d’un petit-déjeuner aux services de repas traditionnels à domicile peut améliorer la vie des personnes âgées fragiles confinées à la maison.
D’autres études présentent davantage les effets de formes d’aide domestique sur le nombre d’hospi-talisations, de visites à l’urgence ou l’admission en hébergement. Pour mesurer ces effets, la plupart des études ont utilisé un modèle quasi expérimental avec un groupe témoin ou ont effectué des mesures avant et après une intervention (Cho et al., 2015 ; Sattler et al., 2015 ; Watkins et al., 2012). Les principales variables confondantes considérées dans ces études sont l’âge, le sexe, la race et le statut familial. Qu’il s’agisse de la qualité de vie, du nombre d’hospitalisations, de visites à l’urgence ou l’admission en hébergement, la plupart des documents consultés relèvent des effets positifs des services d’aide domestique. Par exemple, une revue de la littérature portant sur les pro-grammes de livraison de repas à domicile pour les personnes âgées (Home-delivered meal programs) concluait que ces programmes contribuent à l’autonomie et au maintien à domicile des personnes âgées (Sahyoun and Vaudin, 2014 ; Wright et al., 2015 ; Frongillo and Wolfe, 2010). D’autres études ont observé une diminution significative du risque d’hospitalisation et d’admission en hébergement chez des personnes âgées recevant de l’aide domestique (Sands et al., 2012 ; Xu et al., 2010). Nous terminons cette sous-section en mentionnant que si la littérature suggère que l’aide à domicile aide à maintenir les bénéficiaires à la maison et à limiter le risque risque d’hospitalisation, la capacité des programmes d’aide à domicile sur la consommation des services par les aînés demeure largement sans réponse. C’est ainsi que notre étude contribuera à la littérature présentée en analysant une politique d’aide financière aux usagers sur la consommation d’heures de services à domicile.
2.2
Méthode des doubles différences
Dans un deuxième temps, les recherches se sont focalisées sur les méthodes d’évaluation de politique en santé et plus précisément sur la méthode des doubles différences. Le changement ou l’ajout d’une politique est le plus souvent étudié par des évaluations avant et après la modification au sein d’un même groupe. Mais ces évaluations reposent sur l’hypothèse forte qu’aucun changement ne serait survenu en l’absence d’un changement de politique. La méthode en doubles différences repose sur l’hypothèse de tendance commune, mais vise à limiter l’influence de changements aux facteurs ob-servables en contrôlant pour certaines variables. Il existe beaucoup d’articles et de travaux en santé
qui utilisent l’estimateur des doubles différences (Han et al., 2017 ; Chou et al., 2014 ; Grafova et al., 2014). La plupart des auteurs passent plus de temps à éclaircir la validité de l’hypothèse de tendance commune selon laquelle en absence de changement, aucun facteur non observé n’aurait causé une déviation dans la trajectoire d’évolution de la variable dépendante d’intérêt dans le groupe traité par rapport au groupe témoin. Cette hypothèse est très forte, car si elle n’est pas vérifiée, nous ne pouvons pas garantir que l’estimateur des doubles différences est sans biais. L’échec de l’hypothèse de tendance commune est un problème relativement courant dans de nombreuses études d’évalua-tion de programme, entraînant un biais pour de nombreux résultats estimés par la méthode des doubles différences (Dimick et Ryan, 2014). Une façon d’éviter ce problème est d’obtenir davantage d’observations avant et après le traitement, et de voir s’il existe d’autres différences de tendances préexistantes. Il est également possible de trouver d’autres groupes de contrôle susceptibles de pré-senter des tendances sous-jacentes similaires à celles des groupes de traitement.
Ikenwilo (2013) applique la méthode des doubles différences avec des données longitudinales pour estimer l’effet de l’instauration de la gratuité des examens buccodentaires par le gouvernement écossais sur l’utilisation des contrôles dentaires par les services de santé. Le gouvernement écossais avait instauré cette politique en 2013 afin d’encourager l’utilisation des services de santé, mais surtout d’améliorer la santé buccodentaire. Dans sa base de données représentative et constituée de 117 761 individus interrogés au Royaume-Uni, le groupe de traitement est constitué des Écossais qui ont subi la politique, et le groupe témoin est formé de la population du Royaume-Uni excluant l’Écosse. Une hypothèse importante dans cette étude est qu’il n’y a aucune différence dans l’évolution de la consommation des soins dentaires dans les deux groupes, à l’exception de la politique sur la gratuité des examens buccodentaires en Écosse. Cette hypothèse est nécessaire pour capter l’effet du traitement. Après estimation, il constate un effet positif de traitement, soit une augmentation de 3 à 4% du nombre de visites dentaires en Écosse par rapport au reste du Royaume-Uni. Mais une limite de son travail, comme dans la plupart des études, se trouve au niveau de l’hypothèse faite dans le modèle en doubles différences sur la similarité dans l’évolution de la prestation des soins dentaires dans les deux groupes. En effet, l’auteur a constaté après consultation auprès du gouvernement écossais que l’Écosse avait un mauvais bilan en matière de santé et d’utilisation des soins dentaires comparativement à l’Angleterre et les Pays de Galles.
Il existe plusieurs méthodes pour tester l’hypothèse de tendance commune selon les données et le modèle utilisés. Pour un modèle en doubles différences simple avec deux groupes et deux périodes, l’hypothèse de tendance commune n’est pas testable (Wing et al., 2018). Mais lorsque nous dis-posons de plusieurs périodes de pré-traitement, on peut utiliser un graphique pour visualiser les tendances entre les deux groupes avant et après le traitement et voir si les trajectoires sont paral-lèles avant le traitement (e.g : Antwi et al., 2013). Mais les démonstrations visuelles peuvent être moins convaincantes lorsque la série chronologique est courte. Dans le cadre de cette étude, nous construisons une figure de type «Event Study Graph» pour analyser la dynamique de l’effet du traitement avant et après la réforme. Cette façon de faire nous permettra d’explorer l’hypothèse de tendance commune.
Pour terminer cette partie, nous avons utilisé un modèle non linéaire en doubles différences (le Tobit) pour estimer l’effet de la bonification de l’aide variable sur la consommation moyenne d’heures de services. Nous parlerons en détail de ce modèle dans la partie dédiée à cet effet, mais il faut noter que ce modèle nous permet de résoudre partiellement le problème de biais de sélection et de composition et de mieux comprendre le comportement des usagers suite à la bonification de l’aide variable. Cette analyse contribuera à la littérature qui emploie généralement des modèles de doubles différences dans un contexte linéaire.
Chapitre 3
Base de données
3.1
Base de données
Les données proviennent principalement de la RAMQ qui fournit des informations permettant au MSSS et à ses partenaires de suivre le PEFSAD. Nous disposons des données sur tous les usagers qui ont bénéficié de la bonification de 1$ de l’aide variable en octobre 2016. L’échantillon utilisé correspond aux 59 801 usagers actifs d’avril 2015 à mars 2018. Les données utilisées sont panel, car on observe un individu plusieurs voir dans le temps. De plus, nous menons notre analyse sur (i) un panel non cylindré avec des observations manquantes où on enlève les observations lorsqu’il y a non-consommation de service, et (ii) un panel cylindré ou les données manquantes sont imputées (on impute 0 si l’usager ne consomme pas de services au cours d’une période).
3.1.1 Description des variables
La base de données inclut plusieurs variables importantes. Notamment la consommation moyenne d’heure de services, les variables permettant d’estimer l’effet de traitement dans le modèle en doubles différences et les variables de contrôle. Les variables nous permettant de capter l’effet de traitement dans le modèle en doubles différences sont le type d’aide (fixe ou variable) qui permet d’identifier les groupes témoin et traité, et une variable qui nous informe sur les périodes avant et après la bonification. L’analyse s’étend sur une période de 36 mois, d’avril 2015 à mars 2018. La bonification de 2016 ayant lieu en octobre 2016, nous avons donc 18 périodes de pré-traitement et 18 périodes post-traitement. Les variables de contrôle sont essentiellement les caractéristiques de l’usager telles que l’âge, le sexe, une variable qui nous informe si l’usager est en couple ou non, une variable qui indique si l’usager n’a pas de personne à charge ou a une (plusieurs) personne(s) à charge, et le type d’entente dont l’usager fait partie. Il y a deux types d’ententes : bipartite lorsque l’usager fait affaire directement affaire avec une EESAD ; et tripartite lorsqu’il fait affaire avec une EESAD par l’intermédiaire d’un établissement de santé.
moyen des EESAD nous ont permis de calculer le reste à charge de l’usager qui correspond la différence entre le tarif horaire et l’aide totale (aide fixe + aide variable). Il faut noter qu’il existe plusieurs EESAD par région sociosanitaire. Jusqu’à aujourd’hui, il n’y a aucune réglementation quant au tarif horaire des EESAD ou à la hausse de celui-ci. Chaque EESAD fixe son tarif en fonction de la région dans laquelle elle opère et des caractéristiques qui lui sont propres. C’est ainsi que les tarifs diffèrent en fonction de chaque région, mais aussi d’une EESAD à une autre dans la même région. De plus, la contribution finale d’un usager dépend de plusieurs facteurs. Si par exemple le tarif moyen est de 18$ de l’heure, et que l’usager n’a droit qu’à l’aide fixe, alors l’EESAD ne chargera que 14$ à l’usager directement s’il est dans une entente bipartite. Dans le cas d’une entente tripartie, les 14$ sont chargés à l’établissement de santé qui est l’intermédiaire entre l’usager et l’EESAD. Cependant, c’est toujours l’usager qui déboursera le montant à payer auprès de l’établissement de santé. Ce raisonnement est le même pour un usager qui en plus de l’aide fixe reçoit une aide variable de 8$ par exemple (le reste à charge pour l’usager sera de 6$). Il faut noter que dans le cas d’une entente tripartie où l’EESAD charge le tarif restant à l’établissement de santé, habituellement c’est l’usager qui déboursera le montant à payer auprès de l’établissement de santé. Mais dans certains cas particuliers et propres à chaque établissement, il se peut que ce soit l’établissement de santé qui paye la contribution de l’usager. En effet, pour un usager handicapé à faible revenu, un établissement peut juger nécessaire de couvrir le reste à charge. Mais si l’usager handicapé a de bons revenus, c’est lui qui déboursera le montant à payer. De plus, il se peut que la hausse du tarif de l’EESAD soit supérieure au taux d’indexation de l’aide variable et aurait comme conséquence une hausse de la contribution de l’usager bénéficiaire. Mais nous verrons qu’en moyenne, on a une baisse du reste à charge pour les individus recevant l’aide variable à la suite de la bonification de 2016. Donc la baisse du prix payé par les usagers ne dépend pas uniquement de l’aide fixe et de l’aide variable, mais aussi de certains paramètres difficiles à contrôler. Il faut noter qu’en vertu du fait que la bonification de l’aide variable peut à certains endroits résulter en une hausse du tarif horaire des EESAD pour les individus ne bénéficiant pas de l’aide variable, les résultats présentés à la section 4 peuvent être interprétés comme des bornes supérieures de l’effet réel de la hausse de l’aide variable sur la consommation de services d’aide à domicile.
3.1.2 Groupe témoin (contrôle) et groupe traité
Dans un modèle en doubles différences, le bon choix d’un groupe témoin et de traitement est important. Le groupe de témoin (GC) dans cette analyse est constitué des usagers qui reçoivent uniquement l’aide fixe, tandis que le groupe de traitement (GT) est composé des usagers qui en plus de recevoir l’aide fixe reçoivent l’aide variable. Un point important à noter est que peu importe l’aide variable que va recevoir le groupe de traitement, les deux groupes subissent les mêmes hausses de tarifs imposés par les EESAD qui ne peuvent traiter les usagers différemment. L’on s’attend alors à ce que la bonification de l’aide variable accordée au groupe de traitement ait un effet sur la variable dépendante d’intérêt, toutes choses étant égales par ailleurs. Même si l’hypothèse de tendance commune est difficile à vérifier, étant donné que nos deux groupes subissent la même hausse de tarif
au sein d’une même EESAD, on s’attend à ce qu’en absence de traitement, on observe les mêmes variations dans les deux groupes. Nous discuterons un peu plus bas de la vérification de l’hypothèse de tendance commune.
3.2
Statistiques descriptives
Tableau 3.1 – Tarif horaire moyen demandé par les EESAD
GC GT
Avant Après Avant Après Minimum 15,25 $ 15,25 $ 15,25 $ 15,25 $
Mediane 19,25 $ 19,70 $ 19,25 $ 19,70 $ Moyenne 19,57 $ 20,05 $ 19,58 $ 20,04 $ Maximum 28,22 $ 28,22 $ 28,22 $ 28,22 $
Nb usagers 15 954 15 954 43 847 43 847
Tableau 3.2 – Reste à charge pour l’usager
GC GT
Avant Après Avant Après Minimum 11,25 $ 11,25 $ 2,25 $ 1,25 $ Mediane 15,25 $ 15,70 $ 8,00 $ 6,75 $ Moyenne 15,57 $ 16,05 $ 8,68 $ 7,19 $ Maximum 24,22 $ 24,22 $ 24,22 $ 24,22 $
Nb usagers 15 954 15 954 43 847 43 847
Tableau 3.3 – Consommation mensuelle d’heures de services
GC GT
Avant Après Avant Après
Minimum 0,00 0,00 0,00 0,00 Mediane 3,00 3,00 3,00 3,00 Moyenne 4,47 4,46 4,99 5,38 Maximum 176,00 160,00 219,00 184,00 Total 1 280 767,00 1 279 138,00 3 939 965,00 4 248 739,00 Nb usagers 15 954 15 954 43 847 43 847
Le tableau 3.1 montre qu’il y a eu en moyenne une légère augmentation des tarifs dans les deux groupes. Pour le groupe témoin, on peut voir qu’il s’ensuit en moyenne une hausse du reste à charge, tandis que pour le groupe de traitement, on observe en moyenne une baisse du reste à charge malgré la hausse du tarif (tableau 3.2) . Cette baisse du reste à charge dans le groupe de traitement est attribuable à la bonification de l’aide variable. Nous rappelons qu’à la lumière de ces changements de tarifs par certaines EESAD, les résultats de notre analyse représentent une borne supérieure à l’effet réel. Par contre, nous pouvons voir qu’en moyenne, la consommation d’heures de services n’a pas changé pour le groupe témoin après le traitement (tableau3.3). Pour le groupe de traitement, on constate toutefois une plus grande variation à la hausse du nombre moyen d’heures de services après la bonification (+0,39 heures, environ 23 minutes). On s’attend à ce que cette plus grande variation positive dans le groupe de traitement soit la conséquence de la bonification de l’aide variable, toutes choses étant égales par ailleurs.
Tableau 3.4 – Consommation totale d’heures de services par caractéristique
GC GT
Avant Après Avant Après
Âge>=65 610 684,00 647 750,50 2 944 825,00 3 304 563,00 Âge<65 670 083,00 631 387,80 995 139,50 944 175,50 homme 386 187,80 387 725,00 1 128 877,00 1 225 300,00 femme 894 579,20 891 413,20 2 811 088,00 3 023 439,00 En couple 739 398,00 744 373,20 788 431,20 867 793,50 Célibataire 541 369,00 534 765,00 3 151 533,00 3 380 945,00 Personne à charge 301 769,80 300 040,00 124 809,80 130 115,00 Pas de personne à charge 978 997,20 979 098,20 3 815 155,00 4 118 623,00
Tripartie 326 606,80 327 743,80 2 241 052,00 2 353 650,00 Bipartite 954 160,20 951 394,50 1 698 912,00 1 895 089,00
Nb usagers 15 954 15 954 43 847 43 847
Le tableau (3.4) nous présente les heures de services au sein des sous-groupes d’usagers. Nous constatons que peu importe le sous-groupe , les individus bénéficiant de l’aide variable consomment beaucoup plus que les usagers bénéficiant seulement de l’aide fixe. Bénéficier de l’aide variable incite donc à consommer plus d’heures de services à domicile. Toutes choses étant égales par ailleurs, la bonification de l’aide variable devrait donc augmenter la consommation moyenne d’heures de services du groupe de traitement. Nous remarquons dans le groupe de traitement que la consommation d’heures de services chez les personnes de plus de 65 ans a considérablement augmenté, tandis qu’elle a baissé chez les personnes de moins de 65 ans. Cela est de même pour le groupe témoin recevant uniquement l’aide fixe, nous avons une hausse des heures de services chez les usagers de 65 ans et plus et une baisse chez les 65 ans et moins. Rappelons que les personnes de 65 ans et plus sont
considérées comme vulnérables et la plupart d’entre eux reçoivent l’aide variable. La bonification de l’aide variable cible donc cette clientèle vulnérable. N’empêche que certains usagers de moins de 65 ans recommandés par un établissement de santé peuvent également recevoir l’aide variable. Peu importe le groupe, nous constatons aussi que les usagers ayant une personne à charge ou plus consomment moins que les usagers n’ayant pas de personnes à charge. Cela est probablement dû au fait que les usagers ayant une ou plusieurs personnes à charge ont moins de revenus à allouer à la consommation d’heures de services à domicile, ou bénéficient de l’aide de leurs enfants pour certaines tâches.
Chapitre 4
Estimation et résultats
4.1
Méthode des doubles différences
Dans cette analyse, nous allons essentiellement utiliser la méthode des doubles différences pour estimer l’effet de la bonification de l’aide variable sur la consommation d’heures de services. Cette méthode courante est beaucoup utilisée pour évaluer des politiques ou programmes lorsqu’on observe une expérience quasi-naturelle, ce qui est le cas dans notre analyse. En effet, nous constatons un évènement exogène (la bonification de l’aide variable) qui vient modifier l’environnement de l’agent économique dont on souhaite analyser le comportement. Dans notre cas, on s’attend à ce que l’usager qui reçoit l’aide variable augmente sa consommation d’heures de services à domicile après la bonification de l’aide variable. Les groupes témoin et traité sont donc déterminés par le type d’aide reçu au préalable et non constitué de façon aléatoire comme dans le cas d’une expérience contrôlée. Dans le cadre d’une expérience contrôlée, l’environnement extérieur ne change pas, alors que dans le cadre d’une expérience naturelle, il peut exister d’autres facteurs qui affectent la variable d’intérêt. Il faut donc un groupe témoin qui n’est pas affecté par le traitement et dont le comportement évoluerait de façon similaire à celui du groupe traité en l’absence de traitement. Ainsi l’hypothèse de tendance commune mentionnée plus haut devient la clé de cette méthode d’estimation. Si cette hypothèse n’est pas respectée, l’effet de traitement peut être confondu avec l’effet d’autres facteurs produisant ainsi une inférence biaisée.
Le modèle standard des doubles différences s’écrit comme suit :
hi,t = ρ + αTi+ βP ostt+ γTi× P ostt+ i,t (4.1)
Où :
— Ti = 1 si l’individu reçoit le traitement (usager bénéficiant de l’aide variable), 0 sinon. — P osti,t = 1 si la période est postérieure au traitement (2 Octobre 2016), 0 sinon.
— γ est l’estimateur des doubles différences par moindres carrés ordinaires.
On compare la moyenne de la variable d’intérêt avant et après pour le groupe traitement, et la moyenne de la variable d’intérêt avant et après pour le groupe contrôle. La différence entre les deux moyennes nous donne l’estimateur des doubles différences. Algébriquement, nous pouvons retrouver l’estimateur des doubles différences du modèle (4.1) de cette façon :
A = E[h|T = 0, P ost = 0] = ρ B = E[h|T = 0, P ost = 1] = ρ + β C = E[h|T = 1, P ost = 0] = ρ + α D = E[h|T = 1, P ost = 1] = ρ + α + β + γ EstimateurDD = (D − C) − (B − A) = (ρ + α + β + γ − ρ − α) − (ρ + β − ρ) = β + γ − β EstimateurDD = γ
Comme spécifié sur la figure 4.1 les courbes en noir représentent l’évolution du groupe témoin et traité en présence de changement, tandis que la courbe en pointillé représente l’évolution du groupe de traitement sans changement (jamais observée). En absence de traitement, l’on devrait donc observer une tendance parallèle entre les deux groupes. Dans un tel cas, l’écart entre la courbe en pointillé et la courbe noire du groupe de traitement donne exactement l’effet de traitement dans le modèle (4.1).
Nous ajoutons à ce modèle les variables de contrôle citées plus haut pour limiter le biais dans l’estimation du paramètre d’intérêt. Nous pouvons donc écrire l’équation (4.1) de cette façon :
hi,t = αTi+ βP ostt+ γTi× P ostt+ X0i,tθ + i,t (4.2)
où Xi,t0 est une matrice incluant les variables de contrôles tels que l’âge, le sexe, le statut marital, la présence de personne à charge et le type d’entente.
Nous pouvons également regarder la dynamique de l’effet de traitement sur toute la période d’analyse et analyser comment la réforme influence la consommation des usagers qui reçoivent l’aide variable. Pour ce faire, nous avons estimé le modèle standard des doubles différences sur toutes les périodes de pré-traitement et post-traitement. Nous pouvons ensuite faire une figure inspirée des «Event Study Graph» et observer la dynamique de l’effet de traitement.
Le modèle nous permettant d’observer la dynamique de l’effet de traitement est le suivant :
hi,t = αTi+ 36 X t=1 βtt + 36 X t=1 γt[t × Ti] + X0i,tθ + i,t (4.3)
où t représente le temps compris entre avril 2015 et mars 2018.
Le modèle (4.3) ci-dessus nous permet d’obtenir l’effet de traitement à chaque période avant et après la bonification. Nous représentons ensuite graphiquement les coefficients γtavec intervalles de confiance à 95% afin de voir la dynamique de l’effet de traitement avant et après la réforme.
Figure 4.2 – Dynamique de l’effet de traitement (γt) - panel ctylindré
-.5
0
.5
1
avril15_t mai15_t juin15_t juillet15_t aout15_t sept15_t oct15_t nov15_t dec15_t jan16_t fevr16_t mars16_t avril16_t mai16_t juin16_t juillet16_t aout16_t sept16_t oct16_t nov16_t dec16_t jan17_t fevr17_t mars17_t avril17_t mai17_t juin17_t juillet17_t aout17_t sept17_t oct17_t nov17_t dec17_t jan18_t fevr18_t
La figure4.2montre clairement qu’avant octobre 2016, les deux groupes évoluent de la même façon, ce qui est cohérent avec l’hypothèse de tendance parallèle. En effet, on observe qu’on ne peut rejeter que l’effet de traitement (placebo) est nul avant octobre 2016 (sauf pour deux périodes). Après octobre 2016, on observe que l’effet de traitement est positif et même à la hausse, en raison probablement de la bonification de l’aide variable. Et tous les coefficients obtenus sont significatifs au seuil de 5%. L’écart qui se creuse après octobre 2016 suggère que la bonification à un réel effet sur la consommation moyenne d’heures de services. La dynamique de l’effet de traitement dans le temps nous a permis de vérifier un tant soit peu l’hypothèse de tendance commune dans cette étude.
4.2
Modèle Tobit en doubles différences
Le modèle (4.2) présenté ci-dessus à été estimé sur deux types d’échantillons : un échantillon cor-respondant à un panel non cylindré (dans lequel les individus sont observés uniquement quand ils consomment un nombre d’heures de services à domicile h > 0) ; et un échantillon correspondant à un panel cylindré (avec le même nombre d’observations par individus, et la valeur h = 0 impu-tée aux observations manquantes). Cependant, chacune de ces méthodes d’estimation introduit des biais, notamment de sélection et de composition. De plus, le panel cylindré ne permet pas d’isoler l’impact de la bonification à la marge extensive (c’est-à-dire l’impact de la réforme sur la décision des individus à consommer h > 0 s’ils consommaient h = 0 avant la bonification).
L’une des façons de remédier partiellement à ces problèmes est de procéder à l’estimation d’un modèle Tobit, c’est-à-dire d’un modèle à variable dépendante limitée (dans ce cas précis, la variable dépendante des heures de soins consommées ne peut être négative). Ce modèle a deux principales composantes, une variable dépendante observée (h) et une variable latente, qui correspond aux heures de soins désirées (h*, qui elle peut prendre une valeur négative ou positive). Lorsque la variable latente prend une valeur négative, cependant, tout ce que l’on observe est un h = 0. De plus, nous avons considéré un modèle Tobit de type 1 qui impose que les paramètres influençant la probabilité de consommer des heures de services et le nombre d’heures de services consommées soient les mêmes. Même si le modèle Tobit de type 2 (Amemiya 1984) permet davantage de flexibilité, il nécessite en général d’avoir une variable qui influence la probabilité d’avoir h∗ > 0 mais qui n’influence pas la quantité d’heures consommées (restriction d’exclusion). Il n’est pas clair qu’une telle variable soit présente dans les données disponibles.
Le modèle Tobit s’écrit sous la forme suivante :
h∗i,t = αTi+ βP ostt+ γTi× P ostt+ X0i,tθ + i,t, avec (4.4)
hi,t = max(0, h∗i,t) équation définissant la valeur observée de h∗i,t
Nous pouvons réécrire l’équation (4.4) de cette façon :
h∗i,t = Z˜0i,tδ + ˜ i,t, avec
˜
Zi,t = {Ti, P ostt, Ti× P ostt,Xi,t}, ˜δ = {α, β, γ, θ} et i,t ∼ N (0, σ2)
Dans ce modèle, seule la variable latente est toujours linéaire. Si l’on souhaite comprendre la relation qui sous-tend hi,t observée, il faut donc recourir à un modèle non linéaire (ici, le Tobit). L’une des particularités du Tobit est donc que l’espérance de la variable dépendante observée (hi,t) n’est pas une équation linéaire, et prend plutôt la forme suivante. Dans ce qui suit, nous allons ignorer les indices i et t pour alléger la notation. L’espérance des heures de services peut s’écrire de la manière suivante : E[h|·] = ˜Z0δF (˜ ˜ Z0δ σ ) + σf ( ˜ Z0˜δ σ ),
où F (·) et f (·) sont les fonctions de distribution cumulative et de densité de la loi normale, respec-tivement.
Nous allons donc estimer un modèle Tobit en doubles différences plutôt qu’un modèle de moindres carrés ordinaires en doubles différences. Pour ce faire, nous allons utiliser la méthode développée par Puhani (2012) pour estimer l’effet de traitement.
4.2.1 Effet de traitement
En présence d’une réforme comme celle étudiée, on s’intéresse à comprendre l’effet de traitement, c’est-à-dire l’impact que la bonification de l’aide variable sur la consommation moyenne d’heures de services, pour les usagers traités qui bénéficieront de la bonification. Comme mentionné plus haut, dans un modèle linéaire on peut identifier l’effet de traitement en prenant simplement le coefficient associé au terme d’interaction entre une variable indicatrice pour le groupe traitement (T = 1) et une variable indicatrice pour la période post-traitement (P ost = 1). Par contre, dans le cas d’un modèle non linéaire comme le Tobit, l’effet de traitement est plus compliqué à identifier.
Puhani (2012) propose une méthode qui permet de retrouver l’effet de traitement dans un modèle en doubles différences non linéaire (comme le Tobit). La clé est de comparer l’espérance des heures de services consommées par les observations du groupe traitement dans la période post-traitement (E[h1|T = 1, P ost = 1, X]) à ce qu’aurait été leur consommation dans la période post-traitement si la réforme n’avait pas eu lieu (E[h0|T = 1, P ost = 1, X]). Cette quantité nécessite d’estimer le coefficient du terme d’interaction dans le modèle Tobit en doubles différences, mais il n’y correspond pas directement. De façon plus précise, on peut exprimer chacune des deux espérances mentionnées ci-dessus de la manière suivante :
E[h0|T = 1, P ost = 1, X] = Z0δF (Z 0δ σ ) + σf ( Z0δ σ ), où Z = {T, P ost, X} et δ = {α, β, θ} E[h1|T = 1, P ost = 1, X] = Z˜0δF (˜ ˜ Z0δ˜ σ ) + σf ( ˜ Z0δ˜ σ )
où Z˜ = {T, P ost, T × P ost, X} et ˜δ = {α, β, γ, θ}
Ce qui nous permet de déduire l’effet de traitement qui correspond à la différence entre les deux espérances. τ = [˜Z0δF (˜ ˜ Z0˜δ σ ) + σf ( ˜ Z0δ˜ σ )] | {z } − [Z0δF (Z 0δ σ ) + σf ( Z0δ σ )] | {z }
E[h1|T = 1, P ost = 1, X] E[h0|T = 1, P ost = 1, X]
Pour obtenir une valeur estimée de τ , l’effet de traitement, il faut estimer le modèle (4.2) en Tobit et récupérer ensuite les coefficients estimés (ˆ˜δ, et ˆσ). Étant donné la nature panel des données, il faut tenir compte de l’auto-corrélation individuelle et introduire un effet aléatoire par individu (package censReg dans R). Une fois δ et ˆˆ˜ σ estimés, on peut calculer τ correspondant à l’effet de traitement pour chaque observation et ensuite obtenir l’effet moyen de traitement. La prochaine étape est de décomposer l’effet de traitement en une réponse à la marge intensive et à la marge extensive.
4.2.2 Réponse à la marge extensive et intensive
L’effet de traitement τ du modèle Tobit est une combinaison de la contribution à la marge intensive et extensive. Il importe donc de séparer les deux effets afin de mieux comprendre le comportement des usagers en réponse de la bonification de l’aide variable. Une méthode permettant de décomposer ces deux effets est proposée par McDonald et Moffitt (1980).
Leur méthode repose sur le fait que E[h|·], l’espérance des heures de services consommées dans tout l’échantillon, est la combinaison de la probabilité de consommer des heures de services (F (Z˜σ0δ˜)) et de l’espérance des heures consommées par les usagers choisissant de consommer des heures (E[h|h∗ > 0]). On peut donc réécrire l’espérance des heures de services de cette façon :
E[h|·] = F ( ˜ Z0δ˜ σ )E[h|h ∗ > 0] E[h|·] = F ( ˜ Z0δ˜ σ )[˜Z 0˜ δ +σf ( ˜ Z0δ˜ σ ) F (˜Zσ0˜δ) ]
En utilisant cette décomposition, et en la jumelant avec la définition de l’effet de traitement présentée plus haut et dérivée par Puhani (2012), il est possible d’approximer l’importance relative des effets à la marge intensive et à la marge extensive. L’effet de traitement peut donc s’écrire comme suit :
τ = F ( ˜ Z0δ˜ σ )E[h 1|h1> 0, T = 1, P ost = 1, X] | {z } − F (Z 0δ σ )E[h 0|h0 > 0, T = 1, P ost = 1, X] | {z }
E[h1|T = 1, P ost = 1, X] E[h0|T = 1, P ost = 1, X]
Cette expression de τ dérivé ne permet pas de séparer de façon intuitive les changements à la marge extensive (F (·)) et à la marge intensive (E[h|h > 0]). Nous avons donc opté pour la différence en logarithmes pour séparer les deux effets.
log(F ( ˜ Z0δ˜ σ )E[h 1|h1> 0, T = 1, P ost = 1, X]) | {z } − log(F (Z 0δ σ )E[h 0|h0> 0, T = 1, P ost = 1, X]) | {z } (log(F ( ˜ Z0δ˜ σ )) + log(E[h 1|h1> 0,...])) − (log(F (Z0δ σ )) + log(E[h 0|h0 > 0,...])) log(F ( ˜ Z0δ˜ σ )) − log(F ( Z0δ σ )) | {z } + log(E[h1|h1> 0,...]) − log(E[h0|h0 > 0,...]) | {z }
Il est à noter que cette expression n’est pas équivalente à log(τ ), le logarithme de l’effet estimé de traitement sur les traités. Par contre une comparaison de l’importance des termes associés à un changement de la consommation d’heures de services à la marge extensive et à la marge intensive permet de mieux comprendre les impacts de la bonification de l’aide variable sur les habitudes de consommation d’heures de services, et sur la composition du bassin d’individus qui consomment ces heures. Comme dans l’échantillon, les individus qui ne consomment jamais d’heures de soins ne sont pas observés, il ne sera pas possible d’obtenir la "vraie" valeur de la réponse à la marge extensive. Cependant, il demeure pertinent d’un point de vue de politiques publiques de chercher à mieux identifier comment la la bonification de l’aide variable influence ces deux types de décision. Les résultats obtenus ici ne tiendront pas compte de la nature dynamique de la décision de consom-mer des heures de services à domicile. Par exemple, s’il y a un coût fixe à s’inscrire au programme, ou à consommer des heures de services d’aide à domicile, qui font en sorte que quelqu’un qui commence à consommer est peu susceptible de cesser.
4.3
Résultats
Le tableau 4.1nous donne les résultats de l’estimation du modèle standard des doubles différences avec l’ajout des variables de contrôle et d’une tendance temporelle, sur un échantillon correspondant à un panel non cylindré. L’effet de traitement dans le modèle (1) est statistiquement différent de celui du modèle (2). Par contre l’effet de traitement dans le modèle (3) est statistiquement égal à celui du modèle (2). Donc ajouter une tendance temporelle n’améliore pas plus le modèle (2). Compte tenu de ces résultats, nous pouvons dire que la bonification de l’aide variable a pour effet d’augmenter la consommation moyenne d’heure de service mensuelle de 0,11 heure, soit environ 7 minutes. Nous constatons également que les variables de contrôles ont toutes des coefficients positifs et significatifs. Nous constatons par exemple que les personnes de 65 et plus consomment en moyenne 0,70 heure (environ 42 minutes) de plus que les personnes de moins de 65 ans. Les personnes en couples quant à eux consomment en moyenne 0,55 heure (environ 33 minutes) de plus que les personnes célibataires. L’effet de traitement avec le panel non cylindré contient sans doute un biais, car dans ce type d’échantillon, les individus sont observés uniquement lors des périodes au cours desquelles ils consomment un nombre d’heures de services à domicile. Regardons maintenant ce que donnera l’effet de traitement avec le panel cylindré.
Tableau 4.1 – Résultats - panel non cylindré
MCO MCO MCO
(1) (2) (3) Constante 6.328*** 4.461*** 4.581*** (0,017) (0,023) (0,026) T 0,663*** -0,047*** -0,04*** (0,020) (0,021) (0,021) Post -0,032 -0,058*** 0,150*** (0,025) (0,024) (0,031) T*Post 0,067*** 0,111*** 0,113*** (0,029) (0,028) (0,028) Âge>65 0,705*** 0,709*** (0,017) (0,017) Homme 0,514*** 0,514*** (0,013) (0,013) En couple 0,554*** 7 0,554*** (0,015) (0,014) Personne à charge 1,119*** 1,121*** (0,028) (0,028) Tripartite 4,207*** 4,208*** (0,015) (0,015) Tendance -0,012 (0,001) Observations 1 573 591 1 573 591 1 573 591
En utilisant le panel cylindré, l’effet de traitement dans le modèle (1) (2) et (3) est assez stable et les coefficients sont statistiquement égaux (tableau4.2). On remarque que l’effet de traitement dans le modèle (2) du panel cylindré est près de quatre fois plus élevé que celui du panel non cylindré. Ce résultat suggère que la bonification de l’aide variable a pour effet d’augmenter la consommation moyenne d’heure de service de 0.39 heure (24 minutes), soit une augmentation mensuelle de 8%. Cet effet de traitement avec le panel cylindré n’est également pas sans biais. En effet, une importante masse à zéro a été ajoutée en construisant le panel cylindré. Dans le groupe de traitement de 43 847 usagers dans l’échantillon, en moyenne 12 541 usagers ne consomment pas d’heures à certaines périodes de pré-traitement, tandis qu’après la bonification, c’est en moyenne 10 260 usagers qui ne consomment pas d’heure à certaines périodes post-traitement. Nous pourrions penser qu’après la bonification, certaines personnes ont décidé de consommer des heures de services, le programme étant maintenant plus généreux. Dans le groupe témoin de 15 934 usagers, en moyenne 4 691 usagers ne consomment pas d’heures à certaines périodes de pré-traitement, et après la bonification, c’est à peu près le même nombre d’usagers qui ne consomment pas à certaines périodes post-traitement, soit en moyenne 4 649 usagers. Étant donné que la baisse de la masse à zéro est plus importante dans le groupe de traitement après la bonification, nous pouvons présumer que la bonification a incité certains usagers à consommer des heures de services de façon plus régulière.
Tableau 4.2 – Résultats - panel cylindré
MCO MCO MCO TOBIT
(1) (2) (3) (4) Constante 4,465*** 2,918*** 2,926*** 1,048*** (0,014) (0,017) (0,019) (0,024) T 0,527*** -0,031 -0,031 -0,04* (0,016) (0,017) (0,017) (0,019) Post -0,006 -0,016 -0,018 -0,001 (0,019) (0,019) (0,025) (0,011) T*Post 0,397*** 0,398*** 0,398*** 0,763*** (0,023) (0,022) (0,022) (0,018) Âge>65 0,502*** 0,502*** 0,478*** (0,013) (0,013) (0,017) Homme 0,436*** 0,436*** 0,540*** (0,011) (0,011) (0,014) En couple 0,378*** 0,378*** 0,384*** (0,012) (0,012) (0,014) Personne à charge 0,679*** 0,679*** 0,703*** (0,022) (0,022) (0,029) Tripartite 3,462*** 3,462*** 4,022*** (0,012) (0,012) (0,015) Tendance 0,001 (0,001) Observations 2 152 116 2 152 116 2 152 116 2 152 116
Le modèle (4) dans le tableau 4.2présente les résultats de l’estimation du modèle Tobit en doubles différences. Cependant, le Tobit étant un modèle non linéaire, l’interprétation de l’effet de traitement (0,76) concerne uniquement la variable latente h∗it et non la variable observée hit. C’est dans ce modèle qu’on récupèreδ, et ˆˆ˜ σ afin de calculer l’effet réel de traitement τ proposé par Puhani (2012). On obtient après estimation et calculs un effet moyen de traitement de 0.19 heure de service (environ 11 minutes). Un coefficient qui se trouve entre l’effet de traitement obtenu dans le tableau 4.1 (modèle(2)) et l’effet de traitement obtenu dans le tableau 4.2(modèle (2)). Ce résultat correspond à une augmentation mensuelle d’environ 4% de la consommation moyenne d’heures de services en réponse à la bonification de l’aide variable de 1$ de l’heure. Une décomposition de cet effet, tel que spécifié plus haut, en contributions à la marge extensive et intensive nous donne respectivement des effets de 0,12 et 0,02. Nous remarquons une contribution à la marge extensive de beaucoup supérieure à celle observée à la marge intensive. Ces résultats suggèrent que la bonification de l’aide variable pousse beaucoup plus les usagers qui ne consommaient pas à certaines périodes à le faire. Nous pouvons donc dire que la bonification de l’aide variable augmente la consommation d’heures de services, mais avec une contribution à la marge extensive beaucoup supérieure à celle observée à la marge intensive.
4.4
Test d’hypothèse
En économétrie, la qualité d’une analyse dépend des tests d’hypothèse et de leur fiabilité. Dans cette section nous testons si l’effet de traitement τ obtenu précédemment est positif et significatif. Généralement, lorsqu’on souhaite tester une hypothèse, il est nécessaire de calculer une statistique de test comme le Student et d’en connaître la loi de probabilité. Étant donné la méthode d’estimation de l’effet de traitement, nous ne pouvons procéder de cette façon. De toute façon, dans la plupart des cas, la distribution de probabilités d’une statistique est inconnue à moins d’avoir de très forte hypothèse. Pour tester notre hypothèse, nous avons donc utiliser un Bootstrap non paramétrique qui ne fait aucune hypothèse sur la distribution que doivent suivre les erreurs dans un modèle. Le principe général d’un Bootstrap est d’approcher la distribution d’un estimateur en simulant des échantillons fictifs à partir de notre échantillon observé. En pratique, si on dispose d’un échantillon de N observations, on obtient un nouvel échantillon en tirant avec remise N individus dans notre échantillon initial. Répéter cette opération permet de simuler la distribution de notre estimateur. La méthode du Bootstrap est beaucoup utilisée, car elle accroît la fiabilité des tests statistiques, même pour des échantillons de petite taille.
Nous appliquons cette méthode pour simuler les échantillons Bootstrap avec remise sur 2 152 116 observations et simulons la distribution de τ sur 1000 réplications. Ensuite, on détermine un in-tervalle de confiance Bootstrap à 95% délimité par les percentiles 2,5% et 97,5% de la distribution Bootstrap ordonnée. La figure 4.3 présente la distribution des τj. Les lignes en pointillé sont les percentiles 2,5% et 97,5% de la distribution et la ligne en bleu est l’effet de traitement τ estimé par le Tobit en doubles différences. On constate que zéro n’appartient pas à l’intervalle de confiance à 95% donc notre estimateur est significatif à 5%.
Figure 4.3 – Bootstrap non paramétrique (τj)
Histogramme de la distribution Bootstrap
Tj*
Densité
0.17 0.18 0.19 0.20 0.210
20
40
60
Conclusion
Dans la plupart des juridictions, la santé est généralement au cœur des politiques économiques et de développement. C’est ainsi que le MSSS se place parmi les plus importants ministères du gouvernement québécois. Confrontés à de nombreux défis, des plans stratégiques sont mis en place chaque cinq ans en quête constante d’efficience et de performance de l’organisation.
Le but premier des investissements dans le PEFSAD est de bonifier l’aide variable accordée aux usagers vulnérables en leur permettant de bénéficier de plus de services à domicile. Force est de constater que la bonification de l’aide variable de 2016 a eu un effet positif et significatif sur la consommation moyenne d’heures de services d’aide à domicile avec une contribution des usagers à la marge extensive beaucoup supérieure à celle observée à la marge intensive. Selon les résultats obtenus par le modèle standard en doubles différences, la bonification de l’aide variable de 1$ a eu pour effet d’augmenter la consommation moyenne d’heures de services mensuelle de 2% lorsque nous utilisons un panel non cylindré, contre une augmentation 8% avec l’utilisation d’un panel cylindré. Ces résultats étant tous deux biaisés, l’utilisation d’un modèle Tobit de type 1 en doubles différences nous a permis de remédier partiellement au problème. Nous obtenons avec ce modèle une augmentation mensuelle de 4% de la consommation moyenne d’heures de services. Mais cette étude comporte tout de même certaines limites. Ainsi, l’hypothèse de tendance commune est une forte hypothèse et il serait intéressant de la vérifier avec plus de rigueur. Davantage de données peuvent nous permettre d’analyser le traitement sur d’autres périodes avant et après, et voir s’il existe d’autres différences de tendances préexistantes. Comme nous l’avons dit, la contribution à la marge extensive estimée n’est pas la "vraie" valeur, car nous n’observons pas les usagers qui ne consomment jamais d’heures de services. Nous n’analysons pas la décision d’adhérer au PEFSAD ou pas, mais plutôt l’impact de la bonification pour les consommateurs bénéficiant du PEFSAD, car nous disposons uniquement des données sur les usagers qui participent au programme. Il existe peut-être des individus qui ont droit à l’aide qu’offre le programme, mais qui, pour des raisons comme le manque d’information ou le stigma social, n’en bénéficient pas. Finalement, les effets estimés sont susceptibles d’être des bornes supérieures de l’effet réel du traitement, en vertu du fait que les EESAD peuvent répondre à la bonification de l’aide variable en haussant leurs tarifs. Nous terminons ce travail en mentionnant qu’il est possible de développer un Tobit dynamique panel en doubles différences afin de tenir compte de la nature dynamique de la décision de consommer (e.g., Xun et Lubrano, 2016). Toutefois, notre première analyse nous paraît être un début prometteur et permettra de mieux évaluer l’effet causal des prochaines bonifications de l’aide variable dans le PEFSAD.
Bibliographie
Amemiya, T. 1984, «Tobit models : A survey», Journal of Econometrics, vol. 24, p. 3–61.
Antwi, Y. A., A. S. Moriya et K. Simon. 2013, «Effects of federal policy to insure young adults : Evidence from the 2010 affordable care act dependent-coverage mandate», American Economic Journal : Economic Policy, vol. 5, no 4, p. 1–28.
Bertrand, M., E. Duflo et S. Mullainathan. 2004, «How much should we trust differences-in-differences estimates ?», Quarterly Journal of Economics, vol. 119, no 1, p. 249–275.
Campbell, A. D., A. Godfryd, D. R. Buys et J. L. Locher. 2015, «Does participation in home-delivered meals programs improve outcomes for older adults ? results of a systematic review», Journal of Nutrition in Gerontology and Geriatrics, vol. 34, no 2, p. 124–167.
Chen, Y.-M. et B. Berkowitz. 2012, «Older adults home- and community-based care service use and residential transitions : a longitudinal study», BMC geriatrics, vol. 12, no 1, p. 44.
Cho, J., J. L. Thorud, S. Marishak-Simon, L. Frawley et A. B. Stevens. 2015, «A model home-delivered meals program to support transitions from hospital to home», Journal of Nutrition in Gerontology and Geriatrics, vol. 34, no 2, p. 207–217.
Chou, S.-Y., M. Grossman et J.-T. Liu. 2014, «The impact of national health insurance on birth outcomes : A natural experiment in taiwan», Journal of Development Economics, vol. 111, no C,
p. 75–91.
Dimick, J. B. et A. M. Ryan. 2014, «Methods for evaluating changes in health care policy : The difference-in-differences approach», JAMA, vol. 312, no 22, p. 2401–2402.
Frongillo, E. A. et W. S. Wolfe. 2010, «Impact of participation in home-delivered meals on nutrient intake, dietary patterns, and food insecurity of older persons in new york state», Journal of Nutrition For the Elderly, vol. 29, no 3, p. 293–310.
Givord, P. 2015, «Méthodes économétriques pour l’évaluation de politiques publiques», Economie et prévision, vol. n 204-205, no 1, p. 1–28.
Gollub, E. A. et D. O. Weddle. 2004, «Improvements in nutritional intake and quality of life among frail homebound older adults receiving home-delivered breakfast and lunch», Journal of the Ame-rican Dietetic Association, vol. 104, no 8, p. 1227–1235.
Grafova, I. B., V. A. Freedman, N. Lurie, R. Kumar et J. Rogowski. 2014, «The difference-in-difference method : Assessing the selection bias in the effects of neighborhood environment on health», Economics and Human Biology, vol. 13, no 1, p. 20–33.
Greene, W. H. 2005, «Économétrie», dans chapitre 22 - Modèles à variable dépendante limitée et modèles de durée, 5e éd., Pearson Education, p. 735–771.
Han, B., H. Yu et M. W. Friedberg. 2017, «Evaluating the impact of parent-reported medical home status on children health care utilization, expenditures, and quality : A difference-in-differences analysis with causal inference methods», Health Services Research, vol. 52, no 2, p. 786–806.
Ikenwilo, D. 2013, «A difference-in-differences analysis of the effect of free dental check-ups in scotland.», Social Science & ; Medicine, vol. 83, p. 10.
Lubrano, M. et Z. Xun. 2016, «Simulation estimation of two-tiered dynamic panel tobit models with an application to the labour supply of married women : A comment», Journal of Applied Econometrics, vol. 31, no 4, p. 756–761.
McDonald, J. F. et R. A. Moffitt. 1980, «The uses of tobit analysis», The Review of Economics and Statistics, vol. 62, no 2, p. 318–321.
Puhani, P. A. 2012, «The treatment effect, the cross difference, and the interaction term in nonlinear "difference-in-differences" models», Economic Letters, vol. 115, p. 85–87.
Racine, E. F., J. Lyerly, J. L. Troyer, J. Warren-Findlow et W. J. Mcauley. 2012, «The influence of home-delivered dietary approaches to stop hypertension meals on body mass index, energy intake, and percent of energy needs consumed among older adults with hypertension and/or hyperlipidemia», Journal of the Academy of Nutrition and Dietetics, vol. 112, no 11, p. 1755–
1762.
Sahyoun, N. R. et A. Vaudin. 2014, «Home-delivered meals and nutrition status among older adults», Nutrition in Clinical Practice, vol. 29, no 4, p. 459–465.
Sands, L. P., H. Xu, S. Paul, B. A. Craig, M. Rosenman, C. C. Doebbeling et M. Weiner. 2012, «Volume of home- and community-based services and time to nursing-home placement.(report)», Medicare & ; Medicaid Research Review, vol. 2, no 3.
Sattler, E. L. P., J. S. Lee et H. N. Young. 2015, «Factors associated with inpatient hospital (re)admissions in medicare beneficiaries in need of food assistance», Journal of Nutrition in Ge-rontology and Geriatrics, vol. 34, no 2, p. 228–244.
Trannoy, A. 2004, «À propos des évidences apportées par les expériences naturelles», Économie publique/Public economics.
Watkins, L., C. Hall et D. Kring. 2012, «Hospital to home : A transition program for frail older adults», Professional Case Management, vol. 17, no 3, p. 124–125.
