HAL Id: sic_00000363
https://archivesic.ccsd.cnrs.fr/sic_00000363
Submitted on 31 Jan 2003
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Infométrie mathématique et Infométrie statistique
Yves-François Le Coadic
To cite this version:
Yves-François Le Coadic.
Infométrie mathématique et Infométrie statistique.
Jan 2003.
�sic_00000363�
! "# $ %&& ! " ' ! ( ')*+ , ) -.' ! ' ! ' )' )' !/ ' , ' !, !/ 0 . , )1 , ! + )' ! , ' '2 ' '!,,' , ! .! + )' ! . 3 ' 3 ) 4 .! + ) ! * 1, '3 ! ) .! 5 ' ! ' ! )'!, ' ,,! '3 ! )!, 6' '! , '7 , '! , )' 3'!, ,'6 ,4 , , , / / , ) , .! + ) ! )' )' !/ .! + ) ! , ' !, !/ * , ! , . .++! ' ! , ' ' 8, , / ! 3 5 +'! , , ,! , 3' !'7 , ! + )' ! ,* 7, ' + ) ! ,4 )' )' ! ' ' , ' !, ! ' , 8 + ! + )' ! ,, ,4 !, ' 9 )!,! 6 +! + , ' ! ! + )' ! , ! * 3' '6 , 7 ' , ! +' , ' )!, , , + )' )' ! , ' , ' !, ! , ! , !' , ! , ' , * , ! + ' ! ' ! , #) ' ) ! !) ,! ' $ )! 6 + ) )' )' ! ' ! + ) ! , ' , ' !, ! ' ! + ) ! , ! , ' ++! ! 8 + , ) ,* ,: , ' )' !/ 4 , ' !, !/ 4 ! + ) ! )' )' !/ 4 ! + ) ! , ' !, !/ 4 7!7 ! ) ! 4 , ! ) ! 4 ) !') ! 4 ) , ) ! 4 9 7 ) ! 4 )7 4 ) ,4 ) ,4 ' ,4 ; <4 =>>-?* @ 89 , ' )' ! ,4 , ' !, ! ,4 )' )' ! ' ! + ) ! ,4 , ' !, ! ' ! + ) ! ,4 7!7 ! ) ! ,4 , ! ) ! ,4 ) !') ! ,4 ) , ) ! ,4 9 7 ) ! ,4 )7 4 9 ,4 ) ,4 )' ,4 ; <4 =>>-?*
: !"# $ " ! -. , )1 , ! + )' ! , ' 3 . !, 6 ' ! ,4 ' , ) , '7 ,4 !, !7 ! , / ! 3 5 )!, 0 A / ' .' ! ' ! ' )' )' !/ ' , ' !, !/ * ' ' '!,,' 0 3 ' ') , , ! .! + )' ! ' <> B ?* C .! ! .! + ) ! , 6 , , , ,: ') , , + ) , , , , , ! + )' ! , , !' !, , )) ! !3 4 ' 7!7 ! ) ! # ' )!1 $4 ' DE # : 3 ) $4 ' , ! ) ! 4 , )',,:) !',4 ' ) !') ! 4 , ) , ,4 ' ) , ) ! F F ! F 74 ' 9 7 ) ! # ' !1 $* ' )' !/ , ' !, !/ ,.' !/ , ! .! + )' ! 4 ,! . A6 ' ' ')' , ' ! ' ! , / , '3 , !,! , 4 ! 8'7 ++! ' ! * '!, , 3 ' ,,! , 3 !3 , ,! . +'! ', 7 ,'6 * : % "&' " ($ ) ** ($ ' ! ! ) 4 7 ' 4 ' )' )' !/ ,.' !/ , ! , ,4 , )' ! ,G ,.' !/ ' ,,! 8,!/ 4 !, ! ! ' ! !1 ) )' )' !, 4 !)! 4 7! 6! * E , , ' , ! , , !' , )) . )! 4 ' ,8 6! 4 ' , ! 6! H ' , ! .! + )' ! * '!, ' , ., ! , + ,,! , , 4 ' 3' ', + ) , !*
- , , 1, ' 8,!/ ',,!/ 4 !, ' ' !3! ' ) ' !/ / ' !/ )!, )!1 ,' ! + ! * '!, , , 7 ' '3' , ! 6! )' )' !/ # *=>IE> 4 J* * >-? $ / ! , 3 , ! 8'7 ++! ' ! * K ., : / ++! ' ! L? ' ' '2' '3 , !, ' ' ! , M ' ' ! ! !3 4 ' ' ! ! !3 ' ' ! ! ' !3 * $ + + -' )' )' !/ , ++! ' ' , ' ) , N , 661 ' ' !,' ! .7, 3' ! , . !) ' ! , + ! , , ' , ) !/ , / !4 0 '! )' 6 . 1,4 A!6 , , ' , ) ! !/ , !,, , , 7, 3' ! , , !) ' ! ,* $ + -' )' )' !/ , ++! ' ' / . ! , , ' , A0 , , 6' !,' ' , + )' !,) !,* -' )' )' !/ + ! ! ! , ! , , 3' , ) 0 O,' 3 , )1 , P* ' ) 4 6Q 0 ' ) , ) ! , ' ,4 , 7 , ',,' ' , 1, , ! , !) ' * $ + ,+ / . ! )' )' !/ , ! 3 '!) ++! ' , ! 4 ! +' / . )' !+ , ! ' ! , )1 ,4 ., :0: ! , ! .! + , !' , , ! ! , 0 , ! ! , , )) + ') ' * ' ' ! ! ' !3 3' '! '3 ' ' ! !+! ' ! # !/ 4 ., ') ' !3 ,! , )1 , 0 1, ! )7 ! ! ,$ ' ' ! 6 ' !3 #, 66 , , 3 ' 4 , , ' 6! , 3 ,$* ? , ) 4 )' )' !/ ++! ' , + )' !,) ' ' ! , ! !3 ,4 ! !3 , ! ' !3 ,G' ) ! ' 6'6 ) ' ! 4 . !/ )'2 !, , )1 ,* "" !" ! -! , '3 , ., ! / ! 8'7 ++! ' ! 4 / , / ' ! , 6!/ 4 ' 3 '! '! ' , ! .! + )' ! 4 ! ' ,,! '3 ! ')! ' ! , , ! 3 , * E' , ' ) , N ' )' )' !/ , !) , +'R ' !+! ! 4 . ! 4 ,' , / .! 8 '! )) + ', 8,!/ 3 ! '7 !6 ! 4 , )' )' !/ , ' ' 1 ,S !,/ . , ,.' !/ +! ! !3 , .!) / ! .!) )) * -. !6 8,!/ !) , , 6 ' ! , / . , ' , + ! , ' ' 8 !/ , ,!) , . !6 7 , 'A, ) ,* , / . ! " #$%" &'()
#
7!7 ! 6! 4 !, ! ! '3' ' ' 7!7 ! ) ! 4 ' ' , T ' ' ' ! )5) +'!7 ,. ' ' )! !) ) )' , ,,'! ,* , / ' '! , 3 A .,7 + 4 ' )' !1 +'! ! / . ) )! / .' 4 , !3 , ! ! ! , # , )' $ / ! ) ' : ,, , ' 5 / ! ) ', # , :)' $* K , , ' , , )' )' !/ , ++! ' , ! 4 !/ )'2 !, , )1 , ! + )' ! , L K , ' 7 ' )' )' !/ .! + ) ! / , , , ! ! ' , ' ! ' ! , )' )' !/ ! + ) !/ L , ' .7A )!1 ' ! * : % ! '"# "&' " ($ K , , , )!1 , ' ! ' ! , , )' )' !/ , 0 . , )1 , ! + )' ! ,L ? , 3 , ! ' 7 ' )' )' !/ .! + ) ! 4 7 ' / , ' , ! + ) ! )' )' !/ * < , ' ! 7 ' , ' ! ' ! , , )5) , )' )' !/ , ' 7!7 ! 1/ , #7!7 ! ) ! )' )' !/ $4 ' ) !', #) !') ! )' )' !/ $4 ' F ?= #9 7 ) ! )' )' !/ $4 0 ' : 3 ) #, ! ) ! )' )' !/ $ ' ) , , #) , ) ! )' )' !/ $* - , ' ! ' ! , )' )' !/ , 3 ) ! + )' ! , )7 .! + )' ! ,* . / % 0 : - , + ! , 8 )!' , ,!) , , 7! , M=
N U ,' , )7 ! ,! !+ 6' !+* ,!6 !+! / . +'! M : + !, ! ,! , ! ,! !+ M ., ' + ! !,,' 4 : + !, .! 3 , ! ,! , ! 6' !+ M ., ' + ! 8 7 !/ * K / , ! ! ,! !+4 ' M=
=
− *)+) !" ", - " -- ./ 0" &#& 1 - 2 ! "3 4 5 6" &(%7)%
! ' ! M / ! ' ' !, '! )7 )1 , ! + )' ! ,4 , , ) ) , ' 8 7 !/ 4 ., :0: ! / ! !,,' , +! , , 3' !'7 , , , ' M=
E' , , )' !+ , ' ! , !, 1 ,4 ' , ' ! ' +'! / .0 ' , !,,' +'R 6 ) !/ , ++ !,,' +'R ' ! ) !/ * ! ,!4 )7 . , 7A ' , , )7 4 ' ) !3 ' , ! ) ' , 4 7 ' ) '6 4 , ' + / * ! , 7A , + ! + / !,,' 4 ' !7 ' 6* ,! , 7A , '8' ' )5) + / ' , ) , . , !+,* - , ! , , 7 , # ' 6+ / $ 7, 3 , ! , ' , , )'! , 1, 3' ! ,* E' , , ' , 4 V 6 ;! + ,., ! ,, 0 ' + / , ) , ' , , ,* ' 7, 3 ' ! , ' 4 8 8 7 !/ 4 ' + / ' 6 , ) , M -' ' ! ' 6 + / , 8 !,,' ! 3 , . ,'≥
8
=
$
#
N , ' + / ' 6* : -' + ! ! , ' + !, ' O+ ! !,,' ' P ' )7 ,, , ' ,4 )) ' !,,' U + 54 . ' ! )7 , 7 ! ' ! , , ! !+!/ ,4 3' ! +'R ! * -' + ! ! ! 7', 4 % %H 4 , ' U? $ , M=
9 - : ! " : - -: ! 0 ! 0 ; !" : )(
! ' ! M '! ' !,,' ' ! )7 7 ! ' ! ,4 ! !, 7, , 6' ) ' ! , W .! + )' ! , !, !7 ,* / ! 3 ! / ,! , + , 0 ' ! ' ',, , !, !7 , +'R ' ' ! 4 ,' , ' '3 ' ' 7 ! ' ! 4 )'A ! . , 3 ! 0 , '3' ,4 !,/ .! 8 ' , .' ! , !, !7 , 3' 5 ! , M −=
#
$
$
#
N , )7 ,! !+ , ! 0 #+!6 $* ! " # $$% $$" $$ $$ $$ $%% $%" - , , , ' )!:3! , ! ' , , ! !+!/ , + !,, , ) , ) ' . '! 8 .! 6' ! * -' )!:3! . ! ' , ) , ' / ' ) ! ! ' ! ' ' !3 ' ! * - , , .7, , , !++ , ! ' , ) , 3' !' ! , !) ' , ' ' !, !/ M 4& ' , 8,!/ 4 4 ' , ,8 6! 4 4 ' , )' )' !/ ,* E +'R ! !/ 4 '!,,' )7 ' ! ' ! , R , ' 3 4 ' )!:3! 3 ) , )7 .' , ' ,/ , ' R X , ! ' ! ,* C ! . ) 4 3 ! ! , 3' , , )!:3! , / / , 3 , , ! .! + )' ! M'
3 , E )!:3! , #' ,$ 1 ) ! # ) 234 ) )"$ ) 532 ) !" "# ) 63/ ! # *# )) ! 7 234 1 ! # ) 23. '7 ' M E )!:3! , 3 , , ! .! + )' ! #' YYY$ #, J $ . . % 8 0 : -' 6!/ ',,!/ 7 ) )' )' ! ! V 6 = # % : %& $ # ' 6!/ )' )' !/ $ ! !+! 4 , , , )7 , +! !,4 !, ' ! , ' 6Q ' ' , 7 ,? 4 >I > * , !, ' , ) .++ , !) ' , ' ! , , )7 !, , #+!6 $ / , , !3 ) .! , ! 4 . ! ) ) '! * ? # ! 6!/ $ ! , ) ,' , U ', 4 >I #, )) 6!/ $ ! , ) , ,8 8) , / ',! ,8 8) ,4 > # 6' ! 6!/ $ !)! , ) ,* ∩9 9 9 ∪9 ! "#! $#$ $ $ # % & # $ # % & # $' $#$ ( # # ! ' ! M I ) ./ ' ! , 7 , U ! ' ! ! + )' ! , : ! ' # : >$ # I , U,'6 > U ! ' $<
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
[
***
]
E ) = M.
=
[
***
]
* # +9339 5 )",= 9 ,)", >9 ?). , . - ! - 8 . - ! . @" ("#" &&') ! *)? - )A) * " 3 4 5 6" * 4.2 " &<#)&
E' , , ' 0 !, !) ,! ,4 , ) , , , , ' +'R , !3' M9
8. . / 8/ : 8: " # ! $ % & - , 3' , $ /, , O ! , P , ) , *$ */ , , ' , , ) , .* , / ' !+! ' )' !1 . , , , ' , ) ,* 8 ) 1 ' ! !, ' ' !)! U / , ! # ) , ) ,$ U ) 4 ' ' !)! ) ,* )! !)! 4 ' ,! , U' 6 / + ) , 3 , ) , M - ,! , ++! ! ' M( )
( )
= = ==
•
=
.
.
.
*
$
4
#
.
•
, ! , ' '! , 3 ,.
.
,!6 ' ) ! ! , 3 ,.
* : % )" " )" ($ ) ** ($ -' , ' !, !/ 4 7 ' ' )' )' !/ 4 ,.' !/ 0 U' ' 8, , 3' , ) !/ , G ' ! ! 4 , ,/ , ' , !3 , !) ,,!7 4 0 ' , 6' )7 ) ! * -' 3' , ' !, !/ 7 3' !'7 , , !)' ! ' 3' 3 '! 3' !'7 * I + !, ,4 , 3' , ) !/ , 3 5 ' ' 8, , +'R 0 , ) 4 0 , , M : U' ' 8, 5 ,!) ) , ! !3 4 ' ' ) ' , ,'6 , +'! , U! + )' ! ,8, 1) U! + )' ! ' , ,'6 ,* > + ' ' , ' 0 ' , ' !, !/ , ! !3 * : U' ' 8, 5 ' ,,! ! ' !3 4 ) ' ! / ,!6 !+! , 3' ,* U, ' , ' , ' !, !/ 7! !) ,! / ! ! ) , ' !'!, 3' !'7 , ! + )' ! , 0 ' , ' !, !/ ) ! !) ,! / ! ! , ' ! , !, ' !, , !, 3' !'7 , ! + )' ! ,*B
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` ' , 5) .!) !' !,) )' )' !/ 4 ' , ' !, !/ + )' !, ' )' , ! !+!/ ,' , 16 , 3' ' 3' ! ! . ) 1 * , 4 7! 4 / . 3 , , , ) 1 , , ' !, !/ , ' , )1 , , !' ' ! ! , )1 , ! + )' ! ,* '!, / ! , , , 4 ., ' 0 ' ) ! ' ! ,,'! * ., ' ,,! ' )7 !, 1 N '!,, .3' ' ! , !)! , . ) 1 * ' , ) ! , .' ! , ! !+!/ ',,!/ , '2 , , , !)! ,* !4 , ! , ++!,' ,4 / ' , , ,4 , A, !+! , ' +'! / .! ,.'6! , 7 , . 3 , ! &* ! ! ' ' 8, , , +'! , ' , + * K , , ' , , , ' !, !/ , ++! ' , ! 4 !/ )'2 !, , )1 , ! + )' ! , L ? / , ' 7 ' , ' !, !/ .! + ) ! / , , , ! ! ' , ' ! ' ! , , ' !, !/ ! + ) !/ L , ' .7A !1) ' ! * : ; % ! '"# )" " )" ($ K , , , )!1 , ' ! ' ! , , , ' !, !/ , 0 . , )1 , ! + )' ! ,L? , 3 , ! ' 7 ' , ' !, !/ .! + ) ! 4 7 ' / , ' , ! + ) ! , ' !, !/ * < , ' ! 7 ' , ' ! ' ! , , )5) , , ' !, !/ , ' 7!7 ! 1/ , #7!7 ! ) ! , ' !, !/ $4 ' ) !', #) !') ! , ' !, !/ $4 ' F ?= #9 7 ) ! , ' !, !/ $4 0 ' : 3 ) #, ! ) ! , ' !, !/ $ ' ) , , #) , ) ! , ' !, !/ $* ( " ) ) ' 9; 8 ! - ;" - - C ;- D E ; : : D BB ) ! F : - ; " 0 -; D D ), : F : D - - G )- , ' ! ' ! , , ' !, !/ , 3 ) 3' !'7 ! + )' ! 4 3' !'7 , ! + )' ! , ) ! ! ! 3' !'7 , ! + )' ! ,* : % 8 0 -' , ' !, !/ ! !) ,! + ! , ) , , , ) ' , ) , 6' , , )7 , 3' , ) !/ , . 3' !'7 '+! , ! !6!7 ,4 )) !/ U,, , 3' ,* : ! ! - ' !,,' # !,,' $ , ' 6 ! ' ' ! !1 ) ! ,,' * , ' )! ' ' !++ ' 3' U 3' !'7 ' 7 U ! ,' 3' 0 ' +! ! !3!,' / ' ! ' ' 3' ' 3' !'7 ' 7 ' ! * ! ' ! M - ' !,,' . , 3! !6 / ! , ',, ! , YY 0 , M
=
−
=
$
(
? '6 4 )7 ! , ,., ' X ' ,4 , ! X ' ' * - )7 ! , ' ) ! ! ' * '!, ' ! 4 ! .8 ' ', X .' 6) ' ! `* : % , 8 0 -' , ' !, !/ 7! !) ,! , , ' ' ! , , !,/ * ? ) 3 ! , ! , / ! !, , 3' !'7 ,* ' ,! , , )7 .' ! , , ! !+!/ , N ' , ' ' !, ' !++ , ) ,* , '!,, , ' ! ! ! , ) ,4 ! )7 * - , )! , '! ) , ,!) , / . +'! , . '7 ! ' !, , ) , ! !, , ' , + / , # )7 . ,$4 !, ,.! ,, 0 ' : ) ,4 ., :0: ! ' )7 + !, / .! , ' ' '!,, , )7 ' , * ! , ) , , '! ,! ',, ! ,4 , ! 5, , ' , , ' ! , , ' ,,!*- T , ) , ' / U ' , U' :, ' ! , )'! , , ! !+!/ , !/ , ' ++ )!, 3! * - , ) , ! !/ / , , , , A , ! ,,' , ' , )'! 0 ) ) * - ,/ ) , ' ' '!,, ,!) ' ) ' , , )7 .' ! ,4 , , A , / U! , , , ',, ! ,* - , , )', U',, !' ! , ) , ) ) 3! , ' , ' 4 '! ,! / , ! ! ' , U! 5 , , #+!6 $* $ 01 (2 $ $ ( , ! , ' , ',, !' ! , ) ,4 ' )!1 ' ,!, 0 ' )7 U , $ '/ ) ! ' , . , )7 .' ! , )7 : , $/ '/ '! ) , $ /* ' 4 ' : ) ', 0 , ) , ' + , ',, !' ! , , ) ,4 ' '3' '6 , ) , ' ' '!,,' 6' )7 + !, ' ' ' ' ,* > ' ++! ! )' !, # ., :0: ! , 3' , , ) !, , $4 !,,' '3 )7 : ,4 ' ++! ! U',, !' ! $/* I ++! ! .',, !' ! 6' 0 ,!6 !+! / , ) , ! A, ,8, )' !/ ) 3 , , )7 G ++! ! 0 ,!6 !+! ' '! / .! , , A')'!, , )7 ' , ) * !, ,! , ) , ' . ++! ! .',, !' ! * - ++! ! ! !, ' , ' ) , ) , ',, ! , , M / $ $/ $/
*
=
++! ! 3' ! * 3' ,! , ) , ! A .' ' '!,, A')'!, ,!) ' ) ' , ', ! 3 , * > 3 ' , ' +!6 & 6' , ) , ' , , 35 ) , ')!/ , G , , ' ' 8, , 3! U 7' / 7 3 , , , ! , , ! , , , ) , & 7 3 , '! , 7' / *DF ! & $ 3 1 4 5 % 67 $ & E' , 6' 4 . '!,, , '! , , ) , , ! 0 .! ,! !'!, , ',, !' ! ,* '/ ')', , , ' , ' ' !, ' , ) , 1) , , ',, !' ! , ! , ,* ',,!+! ' ! ) , ! , ! , ' ! ' 6' !/ !6! ' ' !'6')) , ' 6!/ * -' +!6 , !'6')) , ' 6!/ O 35 ) ')!/ P* !) " !"# " 35 ) , '! a')!/ a+ ' '! a')!/ ? 8 , ! ! a')!/ ?3' ' ! , , 3! a')!/ , <!7 ) ,! '/ a')!/ ) ,' a ! / a,!, ' b c'7 ',! ' ' ! a a')!/ ')7 ) b )7 , ! < ! a' )!/ $ 81 )$ $ % 67 $ & - , 1) , , '! ,! , , ' , !'6')) 7! !) ,! +! ! ' ! ! ' , M ' ,! ' ' ! * : -' ,! . ')', , ' ) 8 , , ',, !' ! , ! , M ., ! ! ' ,' *
#
: -' ' ! . ')', , ' ) 8 , , ',, !' ! , , M ! !/ ,! d')', , , ) ! , !, * - , , A , / ! ' ' '!,, ' , / ' ' ' 0 ! , , , A , / ! , ' , + ' # 1, , ,4 1, 3 ,$* ' 4 / ! , ,! ' , / ' ' 7', 0 6' , , , A , ! !/ , +'!7 ) , ,* : < + 8 0 -' , ' !, !/ ) ! !) ,! ) , ' ! , !, ' ,! , 3' !'7 ,* ? + ! , ! , ' .'7 / .! , '! ++! ' ! ' !/ 4 ' A, !+! ' ! !/ . ' / . , * > !, ! 6 !, 6' , 8 , ) , M ' ',,!+! ' ! 4 .' ' 8, +' ! , , ' , .' ' 8, ' ! * ' ) M : 92 # ' $ ## ( ( # # $ ( ( $ (2$ ' $ $ $'$ 5 $ # # ($ $ #$ : -.' ' 8, +' ! ,!, 0 '! , 6' , '7 ' )7 ,4 !++! ! , 0 ! 4 , ) 'R' ' , '7 ' , ,!) , / ! , ! 7 ' !)' ! , )! ,* - , !3 , , ) , .' ' 8, +' ! # ' ! ! U' ' 8, +' ! , , ' ,4 / , ! , !: ,, ,$ ) ! )5) M ' '6 ! , # , ! !3! ,$4 ) !, )',, # , ++ !+,$4 ' , , ' 6' )7 !) ,! , ! ! ' 3!, ' !,' ! '6 4 , ' ) ! . ) !/ #/ ! ) , ' !, ' , ! !3! ,$4 ! ,.'6! 3 , ' , .! ! '6 .7 ! , 3!, ' !,' ! , , , ' , + ) , ' , , .' ,* > '! , ) ! !,' / , ) , .' ' 8, ) O6 ) !, , '7 ' )7 , P* ! ' ! M -' ! ! ' , ! !+!/ !/ , , U !3 ,! , 3 ! ' , , / ' 6' , !, ! ! , ' +'R , !3' M ! -!3 = 3 # ! , ' )' !1 ! , ' 3! % ! , , !' , ! , .! 6 ! # '7 ' ! ! ' , ! !+!/ !/%
-' '7 ' , ' / X ' ! , ! !+!/ , , , +'! U' ! , #$ 0" # + * ! ' !/ '6 ' , ! , ' )' !1 4 , ' / 4 , ! ' 4 ! 3 '! 8 '3 ! / ' ! , M*
" > 4 ! 8 ' * - , , ! !+!/ , , , ! , ' )' !1 !, ! ! , ' ! ,* E 4 ! U8 ' ', ! ' ' !, ! ! 8 ! !,! M , ' ! ) 8 , 0 / U ' ' ,! ' ! U! ' * V Q ;#2 # ' $ ## ( ( 4 7 ! , ' ! ' 8 6! ' ! ! ' , ! !+!/ !/ , , !, ! ! , M ' ' ' ' H 9I9> ()*+,-.,+./0 ()*( )+12.( 3 3 ' ' ' ' > , 9 I 9 ()*415+.0. ()*6+. <!6 % -' ! ' , ! !+!/ !/ , , !, ! ! , # ' , ' , $ : ! $) ! , / , !/ , / ! !, .! + )' ! 4 , !/ , / ! ' ) ) !, 4 , !/ , / ! ' 3 ! + T , , A , , !)! , .! +! !) ! , !)! , .! +! !) 6' 4(
)' )' !/ , ' !, !/ , ) . , +' ! ) , !3 , ! , .! + )' ! * ? , , '! ' ,,! 0 )! ,'!,! ! + )' ! 3 +'! ! +! !) !,,' 4 ! +! !) ' ! ! +! !) ) )! )'2 !, ,' ! 4 ,' )) ! ' ! , ,'6 * - , ) , / , '3 , , , , / . )! ', ' , , , U 6'6 ) , + U ! )' )' !/ ! U! + )' ! * - , 3 ) , ' , , ' !3! , , ! !+!/ ,4 !/ , ! , ! , ' , , !++ , , , U! + )' ! ' '!,, ,'6 ,'6 , ! ,!+ ! )'!, ' ,,!4 ! +' , '! 4 ' 3 3 , ) ,4 3 , !, 3 , !/ , )' )' !/ , , ' !, !/ , )! ' ' , 0 U7A ! + )' ! * T , !3 , , , / U ! A,/ U0 )'! ' 4 ' ! U! + )' ! 'A / ' '! :5 4 ' )' )' !/ * # # ! ) =>IE> '8) -.' ' 8, )' )' !/ , +'! , , !' 4 ' !,4 Y * => V *-* # *$ ' 8 )) ! ' ! ' 7!7 ! ) ! , '6 7 ! ' ! ,4 - 4 YY * =>e ? =* *4 ? E>F * *4 @ < E*\* ', ) ! ! + )' ! , ! ' )! ,,4 ' E! 6 4 YY--> *4 >I -J* *4 ? \* -' , ! ) ! K ,'!,:A L4 I<4 ' !,4 YY * >-? J') , * ! )' )' ! ' , ! 68 < ,,4 9 e W4 Y& ?VV\? -*4 >I ? I * : ! ! + ) ! , M / ' ! ' !3 ) , ! !7 ' 84 ) ' ! ' ! + )' ! , ! 4 ? , 3! 4 ), ')4 YY * ?-@ e* # *$ 9' , ' ) ! + , ! J F ! 8 D , ,4 9 e W4 Y %* - <>IV? 4 -? > E e*<*4 \?- * ? ) , ' !, !/ ' )' !/ .! + )' ! M ! + ) ! 4 7!7 ! ) ! 4 ) !') ! 4 , ! ) ! 4 ) , ) ! 4 9 7 ) ! * - , ,, , .? =4 -8 4 *