Mixed Finite Elements, Strong Symmetry and Mass Lumping for Elastic Waves

(1)Mixed Finite Elements, Strong Symmetry and Mass Lumping for Elastic Waves Eliane Bécache, Patrick Joly, Chrysoula Tsogka. To cite this version: Eliane Bécache, Patrick Joly, Chrysoula Tsogka. Mixed Finite Elements, Strong Symmetry and Mass Lumping for Elastic Waves. [Research Report] RR-3717, INRIA. 1999. �inria-00072950�. HAL Id: inria-00072950 https://hal.inria.fr/inria-00072950 Submitted on 24 May 2006. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. Mixed finite elements, strong symmetry and mass lumping for elastic waves Eliane BECACHE, Patrick JOLY, Chrysoula TSOGKA. N ˚ 3717 Juin 1999 ` THEME 4. ISSN 0249-6399. apport de recherche. 


(3)        
 

(4) !#"$%   &
'%( $

(5) )  ( $*      +-,.0/1,#243-5768:9 ;=<?>7@?>BAC6D=E F

(6) >

(7) 9 E G#/16FHE?><?F6E?I'JK3MLONQP

(8) RS3-TG'U V PKS WYXZ>4[]\?>^_<`9

(9) ab[Y

(10) c> @ >d.

(11)

(12)
 

(13)
     . "!. . # !%$&  . $'"(*)

(14) . +

(15)
, .-/0. ,$'1 2
3546$879. :<;>=@?BA2C

(16) DE:GFHIFEJK:&LNM2OP?BQSRS=>TVUXWZY

(17) [1\

(18) ]/M2F0^RS_`Sacb;@?edgfYih j

(19) HKk l8mop*n qpPr0sutwvxqGy{zx|/}~v€wp*}#ƒ‚{}~v„qvx ~|†}‡v„ƒ ˆ p' ‡‰{ ~} pS n q0pS #ŠƒqE‚{z„p‹{pS Œ †Žp,}P ˆ pS ‘ |†‚N‚c  } ˆ p  pSŠ m p  Š m p’&“ƒ”w•{–V•is. —ƒyNv„–*˜ƒ˜†˜'s.rƒ™E‚N|†š†p* . ›Iœ*ž,Ÿ¡ N¢†ž†£¥¤ p¦‚  p* ~p*w} m p  p } m p§Š,ƒw}‡vx¨yN|/}~v€w©†ªGƒy «  ­¬ wXqv€‹¨p ˆ©® {v€}~p§p,z„p*qp*w}~ ª¯ « |V°†p±‚  w‚N|/šw|/}~v€w ‚  ƒ²Nz€pSq *³´|‚  p*°wv„ƒyB  p*‚c  },µ « p'ŠƒB ‡}  yNŠ,}‡p ˆ |ƒ ˆ |ƒN|/z„‰{ ‡p ˆ |E{p « ª¶|ƒq0v„z„‰g/ª·wyB| ˆ  |†{šwy{zx| ¸>¹¡º&»   Š*yN²{vxŠ ¸ ” º&» qv€‹¨p ˆ® {v„}‡p¼p*z€pSq0pSw}~ *µª¯  } m pg|ƒ‚N‚  V‹{v„qE|/}~v€wi†ª#} m pg ­Š,|/zx|  |ƒ{vx ‡ƒ}  ƒ‚{vxŠ « |V°†pEpS·wyB|/}‡v„ƒ1³ l8m vx «  ~¬ v„ 'p,‹{}‡p* ˆ p ˆ m p  p<}~¼} m p'p*z„|ƒ ‡}~v„Š « |V°†pPp*·¨yN|/}~v€wZµ{vxNŠzxy ˆ vx{š¼vxI} m p&Š,|ƒ ‡p</ª2|†K|†Nv„ ~†}  w‚{v„ŠPqp ˆ vxyNqK³ l8m pS ‡p&{p « p*z€pSq0pSw}~ 9‚  p* ~p*w} } m p± ­‚BpSŠv ® Šv„}@‰½}‡¾pS¨ª¯  Šp

(20) } m p± ~‰{qqp*}  ‰¿†ª<} m p ~}  p* ­ ¼}‡pSN ~  vxÀ|¾ ~}  w{š « |V‰¿|ƒ ˆ z€pS| ˆ }‡ep‹N‚{z„v„Š,v€}K ~Š m pSqp* ¸ °wvx|

(21) qE|† ­ Pz„yNqE‚{vx{š » µ|¡ª¯}‡p  }‡vxqp ˆ v„ ­Š  p,}~v€ÁS|/}~v€wZ³ l8m pgŠƒw°ƒp  š†p*BŠp0|ƒN|/z„‰{ ‡vx P/ª} m pS ‡pgqv€‹¨p ˆi® {v€}~p¼p,z„p*qp*w}­ 'v„ 'N†} ~}  |/v„š m }ª¯ ‡« |  ˆZ {p*v€} m p  } m p¼ ‡}­|† ˆ |  ˆ |†²N ~}  |†Š,}} m p,  ‰i{  } m pE} m p*  ‰ « p ˆ p*°†p,z„ƒ‚cp ˆ ª¯  } m p ­Š,|†z„|  Š*|† ~pŠ*|† ²cp |ƒ‚N‚{z„v€p ˆ ³ l8m |/}8vx «9m ‰ « p<v„w}   ˆ yNŠ,p<|E{p « |ƒ²N ~}  |†Š}} m p,  ‰ «9m vxŠ m |/z„z€ « }~šƒp,}8p ~   p* ~}‡vxqE|/}‡pS ,³ ÃÄwÅoÆ~Ç0È Ÿ¡É†£. qv€‹{p ˆ® {v„}‡p'p*z€pSq0pSw}~ *µBqE|† ­ ÊzxyNqE‚{vx{šBµc|†{vx ‡ƒ}  ƒ‚{vxŠp,zx|† ~}‡vxŠ « |V°†pS . ËxÌÎ‡Í ÏÑÐSÒ  Î Í ÓÔxÏÑÕ>Ö,×. Ø ,.7/ #, 20G#I_6FHE?><?F6E?I_J‡ÙZÚ!D=; 9 <?>ÛÙ L]>

(22) F

(23) 9 F \ >­Ü7;=< I ; 9SÙ ÝI ,.7/ #, 20G#I_6FHE?><?F6E?I_J‡ÙON 9J_I ;=FÑÞ/Ù ß 6D a¡Ü7;=<?I_; 9SÙ Ý I  ,.7/ #, 20G#I_6FHE?><?F6E?I_J‡Ù []\?I'a ^_6E?D 9SÙ àO^ 6ÛáÛÞ 9Ü7;=< I ; 9SÙ ÝI. Unit´e de recherche INRIA Rocquencourt Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 LE CHESNAY Cedex (France) T´el´ephone : 01 39 63 55 11 - International : +33 1 39 63 55 11 T´el´ecopie : (33) 01 39 63 53 30 - International : +33 1 39 63 53 30.

(24) 
.  .   . 

(25)
.
. .
g 9# "!. 8 2
-/0" . 9. 

(26) . . . #. 380 

(27)  $P 
,0 

(28) . . $'"+)

(29) . 
$' 
)9.  

(30) 9.  . Ä  Ä £ n q0pS ˆ p ƒyN 0‚  p* ~p*w}‡wN Pv„Š,v zx|i ­y{v€}~p ˆ pINƒ '}  |V°¡|†y{‹ ­y  z„p* p*z p*qp*w}~ ® {v„ 0qv ‹{}‡pS G‚cƒy  z€pS G‚  ƒ²{z pS ‚  ƒ  ‚B|/šƒ|†}‡v„ƒ ˆ ƒ ˆ p* *³ º |†N "yN&‚  p*Š p ˆ p*w}  |ƒ‚N‚B  }*µSNƒyN "|V°†ƒB 1ŠwN ‡}  yNv€}1p*}"|ƒN|/z„‰{ p2yNNpʁ{wy{°†p*z€z„pª¶|†qv„z€z„p ˆ p*z pSqp*w}~ ® Nv„ 'qv€‹¨}~p* <·¨yN| ˆ  |ƒ{šƒy{zx|/v  p* ¸Ñ¹¡º&» wy Š*yN²{vx·wyNp* ¸ ” º'» ‚cƒy  z |ƒ‚N‚  V‹¨vxqE|/}~v€w ˆ p0z p*·¨yN|†}‡v„ƒ ˆ pS Pƒ ˆ pS <|†{vx ‡ƒ}  ƒ‚cp* n z p*·¨yN|†}‡v„ƒ ˆ p* 2w ˆ p* p*z„|ƒ ‡}~v„·¨y{pS ,µ¡pSEq0v„z„v€pSy|ƒ{vx ‡ƒ}  ƒ‚cp†³ ÊpS 2{ƒyN°†p*|ƒy¨‹ p*z pSqp*w}~ ­Š,|†z„|†v  p†³ Êp}  |V°¡|†v€z{pS ‡} p*}‡p* ˆ yGvxŠv | ‚  pS ‡pSƒ}~p*w}<z„|

(31) ­‚ pSŠv ® Šv„} p ˆ vxqE‚Bw ‡p  z„|

(32) ~‰{q p,}  v„p ˆ y§}‡pSN ‡pSy  ˆ pS &Šww}  |/vxƒ}~p* ˆ pEª¶| Šw ª¯  }~p¼p,} ˆ pIŠw ˆ y{v  p | n ˆ pS n ˆ v„ ­Š  p,}~v„ ­|/}~v€w¦p*½}~p*qE‚N *³ ­Š m pSq|ƒ p‹N‚{z„v„Š,v€}~p* ¸ Š,ƒ ˆ p*N ­|/}~v€w ˆ p

(33) qE|† ­ ~p » |†‚ *pS |ƒN|/z„‰{ ‡p ˆ piŠ,ƒw°†p  šƒp*NŠ,p ˆ piŠ,p* p*z p*qp*w}~ ® Nv„ 9qv€‹{}‡p* 8 pS ‡}9‚N|ƒ #v„qEq p ˆ v„|†}‡p  ƒK{p&‚BpSy{}9|†‚B‚{z€vx·¨y{p  Nv1z€p'} m p*  v€p<Šzx|† ­ ‡vx·¨y{p'{v1zx|} m p*  v€p ˆ p*°†p*z€w‚N‚ p*p ˆ |ƒN #z„pPŠ*|† # ~Š*|/zx|/v  pƒ³ p* ~}8‚Bwy  ·wyN†vZ{ƒyB Êvxw}   ˆ y{vx ‡wN #yN{p'{ƒyN°†p,z„z„p} m p,  v„p|ƒ²N ~}  |/v„}‡p<·wyNv1{ƒyN #‚cp  qp,} ˆ ƒ²{}~p*{v  ˆ pS 8p* ~}‡vxqE|/}~v€wN ˆ p ­ pSy  ³. . .    .   . .  .  Ä . È ž* Æ ¢.  . £.  p, z p* qpSƒ}­ . . . . . ® {vx 9qv ‹{}‡pS ,µcŠƒ ˆ p*N ­|/}~v€w. .  . . . . . .   .     . . ˆ p&qE|ƒ ~ ~p†µ{w ˆ p* p*z„|ƒ ‡}~v„·¨y{pS 8|†{vx ~†}  ƒ‚cp* . . . . .

(34) ”. . / 243 5 9;:. 10 76 5 5 <6 5 = <> 5. $

(35) 50-. 60    . ž*Ÿ È É ¢/ž È. ?6A@ CB 5 6. 5.  . Ÿ Ä  Ä žS {ž È ž Ä ¯ž Ä

(36) Ä Ä È ÄƒÇ Ä É Ä ž* ¹ ³€– l m p<q ˆ p*z‚  ƒ²{z„p*q  } m p ¹¡º p,zx|† ~}‡vxŠ « |V°†pPp*·¨yN|†}‡v„ƒ 8 ³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³€–ƒ³€– l8m p'p,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|†qvxŠ<‚  w²{z„p*qu³'³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³€–ƒ³ ¹ |  vx|/}~v€wN|/zoª¯  q0y{zx|/}‡v„ƒIv„ ³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³€–ƒ³ ”  p,zx|¡‹{p ˆ °¡|  vx|/}‡v„ƒB|/z ª¯  qGy{zx|/}~v€wIvx ³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³¹ Œ pS ‡pSw}~|/}~v€wg†ª"} m p ® {v„}‡p'p,z„p*qpSƒ}8vxK} m p'z„ « p* ~}Ê  ˆ p  ³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³” ‹{}‡p*B ‡v„ƒ}‡ m v„š m p    ˆ p  #|† ˆ qE|† ­ #z„yBq‚Nv„{š ³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ ³r ‹{}‡p*B ‡v„ƒ}‡¼” º ³<³'³<³'³'³<³'³P³'³<³'³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³. F. G H I J. L. ON N 8 5  <6 = 7> 5 ?6,@ PB 5 6 G HI J T L L EOL E E N E E D ] <6 = 7> _^  <6 5 ;b c d ›.  . 5 =.  . 5  %6AQ <6 RQ. 7>.  . 76. <6 S6. . r. E K K. • –†– –*”. 2D 7E <K. ž Ä ¯ž ÄÄ Ä ž ¶¢ Ÿ È œ Ä £ž Ä *ž* {ž ¶¢ Ä  N*ž ¶¢ ¯ž Å ¢† N Ä Å   È ÄƒÇ Ä É Ä ž ÑÈ Ÿ  Ä ˆ l m pP* 8   p z€z„vx‚{}‡vxŠ&‚ ƒ²{z„p*q v„ |† v„}~ 9|ƒ‚N‚ V‹{v„qE|/}~v€w ³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ –,r l8m p ˆ v gŠ,yNz€}~v€pS 9/ª} m p&Š,ƒw°†p  šƒp*NŠ,p|ƒN|/z„‰{ ‡vx '³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ –  p,zx|¡‹{p ˆIˆ vx ~Š  p*}‡p<p,z„z„v„‚{}~v„Š'‚  w²{z€pSq vx ³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ – |†²N ~}  |†Š,}  p* ­y{z„} ³'³<³'³'³<³'³P³'³<³'³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ –V• ‚N‚{z„v„Š*|/}~v€w}~E} m p'p*z„|ƒ ‡}~v„Š<‚  ƒ²{z„p*q ³'³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ r m  ”B³ N³€– t¨}~|/}~p*qp*w}8†ª} p&qE|/vx p* ­y{z„}~ ³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ r m |  |†Š,}‡p  v„Á*|†}‡v„ƒ¼†ª} m p& ~‚B|†Šp ”B³ N³ ¹ ·¨y{v€°¡|†z€pSNŠp « v„} m } m p  p,zx|¡‹{p ˆ ‚  ƒ²Nz€pSq  ³'³<³'³'³<³'³P³'³ ¹ Œ ¨†ª †ª } m pqE|/vxE} m p*  p*q  ”B³ N³ ” p  v ® Š,|†}‡v„ƒ/ªo} m pŠw ˆ v„}‡v„ƒN ¸ – » µ ¸ ¨» µ ¸ ” » µ ¸ r » |ƒ ˆ ¸ rƒ² »±¹ ˜ Œ ¨†ª"/ª} m p&qE|†v„K} m p,  p*q  ”B³ N³ r p  v ® Š*|/}~v€wI†ª} m p&Šw ˆ v„}‡v„ƒ ¸ P¹w» ³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³ ”N–. ”B³€– ”B³ ¹ ”B³ ” ”B³ r ”B³. ŸVŸ È Ÿ. rc³€– rc³ ¹. MG. D. 8. UG V. F. Q. %Z ,Z\[ X,WYZ V ,Z ,Z. . F. E. ,Z.  . Ÿ È œ Ä Ä *ž e {ž Ä  >È Ÿgž Ä

(37) Ä cÈ "ž È l8m pPp*z€z„vx‚{}‡vxŠ&‚  /ŽpSŠ}‡v„ƒIp ­   ' ³ ³P³'³<³'³'³<³'³<³'³<³'³'³P³'³<³'³<³'³'³<³'³<³'³P³'³'³<³'³<³'³<³'³'³<³'³P³'³  wq p ­   p* ~}‡vxqE|/}‡pS ª¯  } m p'p,„z z€vx‚{}~v„Š'‚  ƒ²Nz€pSq }‡¼p ~   p* ~}‡vxqE|/}‡pS #ª¯  } m p'p,°ƒ†zxy{}‡v„ƒ‚  ƒ²{z„p*q ³'³P³'³. Da`. rB– r ¹.  gi)3 2
. T. ¤. _e. p |  pŠ,ƒNŠ,p  {p ˆ « v„} m } m pPŠƒB ‡}  yNŠ,}‡v„ƒE†ª|†Ep gŠ,v€pSƒ}¨yNqp  v„Š*|/zcqp*} m  ˆ ª¯  |†‚B‚  V‹{vxqE|/}‡vx{š'} m pz„v„Np*|  p,zx|† ~}‡ ˆ ‰  N|ƒqv„Š8‚  ƒ²Nz€pSq’vxŠ,ƒqE‚{z„p‹Eq0p ˆ vx|Nµƒ ­yNŠ m |† |ƒ{vx ‡ƒ}  ƒ‚{vxŠ m p,}‡p  ƒš†pS{p,wyN q0p ˆ vx| « v€} m Š  |†Š ¬ /ªZ|  ²{v€}  |  ‰& m |ƒ‚BpS ,³ l8m p qE|/vxK|†‚N‚{z„vxŠ,|/}~v€w « p m |V°†pPv„qvx ˆ vx 8{w ˆ p* ~}  yNŠ}~v€°ƒp}~p* ~}‡vx{šBµ{v>³ pƒ³ ˆ p,}~p*Š,}‡vx{šE} m p'p,‹¨vx ~}‡p*BŠpP/ªŠ  |ƒŠ ¬ ÊvxK|qp ˆ v„yBq ²w‰ ~}~y ˆ ‰wvx{šK} m p ˆ v  |ƒŠ}‡v„ƒ /ª#| ¬ { «  v„NŠ,v ˆ p*w} « |V°†p²w‰i} m p¼qp ˆ v„yNqK³0´± ­yNŠ m p,‹N‚Bp  vxqp*w}~ P} m pvxNŠ,v ˆ pSw} « |V°†p vx &|}‡vxqpg‚Ny{zx ‡pƒµ «9m v„Š m Ž‡yN ~}‡v ® p* G| ˆ v  p*Š,}&ŠƒqE‚NyN}~|/}~v€wv„} m pg}‡vxqp ˆ ƒqE|/vxZ³ ¤ p m |V°ƒpE²By{v€z„}&|

(38) ­‚BpSŠv ® Š¼¨yNqp  v„Š*|/z qp,} m  ˆ ²N|† ~p ˆ ƒ} m p<ª¯†z„z€ « vx{šEq0ƒ}‡v„°¡|/}‡v„ƒB Â. e. "f. g. ¤. p « ƒy{z ˆ z„v ¬ p}~²cp|†²{z„p}~‚cp  ª¯  q zx|  š†pI ­Š,|†z€pŠwq‚By{}~|†}‡v„ƒN ¸ v>³ pƒ³¦ª¯ «9m vxŠ m } m p « |V°ƒp,z„p*{šƒ} m xv E ~qE|/z„z « €v } m  p* ­‚BpSŠ}}‡I} m p0 ~v„Á,pG†ª } m p0ŠwqE‚Ny{}~|†}‡v„ƒN|†z ˆ ƒqE|/vx » ³ l gª¶|†Š,v€z„v„}~|/}~pG} m p0vxqE‚{z„p*qp*w}~|†}‡v„ƒi|ƒ ˆ  p ˆ B y ŠpG} m p ˆ « m m   m  / ¹ º º  m Šwq‚By{}~|†}‡v„ƒi}~v„qpƒµ p |V°ƒp0Š w ‡pSi}‡yN ~p p,šwy{zx| q0pS p* *µ1 ~·¨yN| pS 9vx |ƒ Š,yN²cp* Pvx±” µ ª¯ } ¼ p ~‚N|ƒŠp ˆ vx ~Š  p*}‡v„Á*|/}~v€w|ƒ ˆ p‹N‚{z„v„Š,v€}9 ­Š m p*qpS ª¯  } m p'}‡vxq0p ˆ v„ ­Š  p,}~v€ÁS|/}‡v„ƒ1³. g. ih )j. !h. . g. )j. _e. . ´eqƒ ~}p‹N|†qE‚{z„p* *µ } m p ˆ v„qp*B ‡v„ƒN 0/ªP} m pŠ  |†Š ¬ |  pI°ƒp  ‰§ ­qE|/z„z8ŠƒqE‚N|  p ˆ }‡} m pK ­Š,|†z€pK/ª} m p

(39) ‚  ƒ²{z„p*q  « p¼} m yN G{p*p ˆ }‡±ŠƒB ‡v ˆ p  } m pgp*z„|ƒ ‡}~v„Š « |V°†pE‚  ƒ‚N|†šƒ|†}‡v„ƒ±v„¦|ƒyBw²cƒyB ˆ p ˆ¦ˆ ƒqE|/vxZ³ l8m v„ 0Š,|†§²cp ˆ w{pg²w‰ » vxw}   ˆ yNŠp ˆ ²w‰ yN ~v„{š0|&{p « |ƒ²N ~  ²{v„Nš'z„|V‰ƒp  q ˆ p,zo²N|ƒ ‡p ˆ ƒE} m p Œ p  ª¯p*Š,}‡z„‰ ±|/}~Š m p ˆ |ƒ²N ‡  ²Nv„{š |V‰†p 9¸¶Œ ˆ    m / ¹ º «  ¹ ƒ ¹ ¹ 8 l m m p p*{šƒp ª¯ } p |¡‹ p,z„z ‚ ƒ²Nz€pSqµNŠ†³ ª ™NµN˜Nµo– µ ѳ p<p‹{}‡pSN ‡v„ƒI/ª} vx #q0 p*zZ}‡Ep,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|ƒqv„Š* vx ˆ  9 « m m   N|/}­y |/z pSyN ~vx{š¼} p&qv€‹{p °†p,z„{Šv„}@‰ Ñ ~} p* ­ ʪ¯ qGy{zx|/}~v€wZµ{Š/³ ª –,r >³. l /0/. "f. l  ˆ p*|†z « v„} m } m pGŠwqE‚{z€p,‹Kšƒp,wq0p*}  ‰I†ª} m p0Š  |ƒŠ ¬g« v„} m wy{}‚   ˆ yNŠ,v„{š ~‚Ny  v„ƒyN wyBq0p  vxŠ,|†z ˆ v  |ƒŠ}‡v„ƒB 9|† v„ | ‡}­|/v  Š*|† ~p¼|†‚N‚  V‹{v„qE|†}‡v„ƒ ¸ ‡p*p –*” » µ « p « v€z„z yN ~pI| ® Š,}‡v„}‡v„ƒyN ˆ ƒqE|/vx§qp,} m  ˆ µŠ†³ ª –*”{µÊ–V•wµÊ–*™ ѳ l8m yN *µ « p

(40) m |V°†p}‡G}  pS|/}Ê} m pP²BwyN ˆ |  ‰¼Šw ˆ v„}‡v„ƒ¼w¼|GŠ  |ƒŠ ¬ |ƒ |†gp* ­ ‡pSƒ}~v„|†zcŠ,ƒ ˆ v„}‡v„ƒ1µwv>³ p†³2|† |†EpS·wyB|/z„v€}@‰¼ŠwN ~}  |/vxƒ} v„ |†K| ˆ pS·¨yN|/}~pª¶yBNŠ}~v€wN|/z ­‚N|ƒŠp†µ{°¨vx|E} m p'vxw}   ˆ yNŠ}~v€wI†ª|ƒ|ƒ‚N‚  ƒ‚  vx|/}‡p "|†š  |†{šƒpPq0y{z„}‡vx‚{z€v„p  ³ l8m p&²cƒyN ˆ |  ‰ Šw ˆ v„}‡v„ƒKƒ|EŠ  |†Š ¬ vx 9|0ª  p,p& ­y  ª¶|ƒŠp&Š,ƒ ˆ v„}‡v„ƒ1µ «9m vxŠ m qpS|†N #} m |/}9} m p&{  qE|/z1 ~}  p* ­ #ƒK} m pGŠ  |†Š ¬ vx 8Á*p  B³ l8m vx Š,ƒ ˆ v€}~v€wI²cp*Šwqp* |†gpS ~ ~p*w}~v„|†z Š,ƒ ˆ v„}‡v„ƒ «9m p* « p<ŠwN ~v ˆ p  } m p'qv ‹{p ˆ °†p*z€{Šv„}@‰ Ñ ~}  p* ­ 2ª¯  q0y{zx|/}‡v„ƒ¼ª¯  p,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|ƒq0vxŠ, *³ l8m p "|†š  |†{šƒp<q0y{z„}‡vx‚{z€v„p  Š,|ƒ

(41) } m p*i²cp0vxw}‡p  ‚  p,}~p ˆ |ƒ 9} m pŽ‡yNqE‚ /ª2} m p°†p*z€{Š,v€}@‰|†Š  w ~ 8} m p Š  |†Š ¬ ³. po. < WUPKU. k. _e. mh. j. k. mh nj. . k. .

(42) 
 r.
.
. _e. Z. e. l8m pS ‡pEŠwN ~v ˆ p  |†}‡v„ƒN Ž‡yN ~}‡v€ª¯‰i}‡K²N|† ~p0wy  wyBq0p  vxŠ,|†zqp*} m  ˆ ƒ

(43) } m p¼q0v€‹{p ˆ °†p,z„{Šv„}@‰ Ñ ~}  p* ­ 9°¡|  vx|/}‡v„ƒB|/z1ª¯  q0y zx|/}~v€w/ª } m pGp,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|ƒqv„Š* 8p*·¨yN|†}‡v„ƒN *³  « p,°ƒp  vx

(44) } m vx P‚N|†‚cp  µ « p « v„z€z{†}ŠƒB ‡v ˆ p  } m p‚  p* ~p*NŠ,p'/ª } m p0Š  |†Š ¬ µ |ƒ ˆ « p  p,ª¯p  ª¯  } m |†} }‡|<ª¶y{}­y  pP‚N|†‚cp  ³ i  p,¡°ƒp  µ¡ª¯  ‡vxqE‚{z„v„Š,v€}@‰ƒµ « p « v„z€zoŠwN ~v ˆ p  vx¼} m v„ ‚N|†‚cp  |† m ƒq†šƒp*{p*ƒyN º v  vxŠ m z€p*}9²BwyN ˆ |  ‰Šƒ ˆ v€}~v€wZµ{} m p'p‹{}‡pSN ‡v„ƒ/ª} m p Œ ¦q ˆ p,z1}~Ep,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|†qvxŠ, #vx ˆ p* ­Š  vx²Bp ˆ vx –*r ѳ ´±  ˆ p  }‡šƒp,}<|  p*|†z€z„‰p‹N‚{z„v„Š,v€}'qp,} m  ˆ |¡ª¯}‡p  }‡vxq0p ˆ vx ­Š  p,}‡v„Á*|†}‡v„ƒZµ « p « |ƒw}wy  ~‚N|ƒŠvx|/z ˆ vx ~Š  p*}‡v„Á*|/}~v€wi}~²cp Š,ƒqE‚N|/}~v„²Nz€p « v„} m |¼qE|† ­ #z„yBq‚Nv„{š¼}~p*Š m Nv„·¨y{pƒ³ i  p,¡°ƒp  µƒv„}9vx « p*z€z ¬ N « I} m |/}8} m pGqE|/vx ˆ v gŠ*y{z€}@‰p*NŠ,ƒyNw}~p  p ˆ v„ }  ‰¨vx{š}~'ŠƒB ‡}  yNŠ,}qv€‹{p ˆ'® {v€}~p#p,z„p*qp*w}2qp,} m  ˆ ª¯  } m p8 ~‰{ ‡}~p*q /ªcp,zx|† ~}‡vxŠv„}@‰'v„ ®  ˆ v„NšP| « |V‰'}~}­| ¬ pÊvxw}‡<|†Š,Š,ƒyNw} } m pg ‡‰{qEqp,}  ‰

(45) †ªÊ} m pg ‡}  pS ~ P}‡pSN ~  ³Etwp*°†p  |/zp*z€pSq0pSw}~ *µ1v„§‚N|  }~v„Š*y{zx|  ª¯  ‚{zx|†{pEp*z„|ƒ ‡}~v„Š,v€}@‰ƒµ m |V°†pE²Bp*p*§‚  ƒ‚cƒ ~p ˆ v„ } m pIz„v€}~p  |/}­y  p –/µ ¹ ¨µ ¹ ѳ´§} m pS ‡p‚N|†‚cp  &|  p,zx|¡‹{p ˆ ~‰¨qEqp,}  ‰§|†‚B‚  w|†Š m v„ 0yN ~p ˆZ } m pI ~‰{qEq0p*}  ‰±†ª8} m pI ~}  p* ­ }~p*N ~  v„ Êv„qE‚cƒ ~p ˆ vxg| « p*| ¬ ~p*N ~p9°¨vx|'} m pv„w}   ˆ yNŠ,}‡v„ƒE†ª| "|†š  |†{šƒp#q0y{z„}‡vx‚{z€v„p  ³ {ƒ} m p  |ƒ‚N‚  ƒ|†Š m yN ~vx{šG ­‚N|†Š,p* †ª ~‰¨qEqp,}  vxŠ ‡}  pS ~ P}‡pSN ~  ,µZ²N|ƒ ‡p ˆ ƒ±Šwq‚cƒ ~v„}‡pp,z„p*qp*w}~ *µ « |† v„w}   ˆ yNŠ,p ˆ v„ –S˜ ѳ w{pE/ª } m p* ~p m  « p,°†p  |  p | ˆ |†‚{}~p ˆ }‡¼qE|† ­ #zxyNqE‚{v„NšB³   } m v„  p*|ƒ ‡wZµ « p m |V°†pPv„w}   ˆ yNŠ,p ˆ qv ‹{p ˆ® Nv€}~p'p,z„p*qp*w}~ ¸ vxN ~‚Nv  p ˆ ²w‰ p ˆ p*z€pSŠ 8 ‡pSŠƒ ˆ ª¶|ƒq0v„z„‰ ¹ – » µ «9m v„Š m  « m  8 l m « m « |ƒ‚N‚BpS| }~i²Bp{p vx¦ ~‚{v„}‡pI/ª#} p*v ‡vxqE‚{z€vxŠv„}@‰†³ pS ‡pg{p p,z„p*qp*w}~ |V°†pE} i²N|† ~v„Š¼Š m |  |†Š}~p  v„ ~}‡vxŠ, } m p*‰±|/z„z„ « ˆ m    qE|† ­ #zxyNqE‚{v„Nšg|† } p*‰yN ~p& ­‚N|†Š,p* /ª2 ‡‰{qEqp,} vxŠ< ‡} pS ~ #}~p*N ~ ,³ l8m p ®  ~}E‚B|  }0†ª} m v„ ¼‚N|ƒ‚Bp ¸ Û¹ƒ» v„ ˆ p,°†ƒ}‡p ˆ }‡§} m p ˆ p* ­Š  vx‚{}‡v„ƒe/ª} m p* ~pp,z„p*qp*w}­ Ev„¿} « §|† ˆ } mN p*p

(46) ~‚N|ƒŠp ˆ vxqp*N ~v„ƒN *³g´ ¹ ³€–ƒµ « p ˆ p ® {pg ~ƒqp¼{ƒ}~|/}~v€w§|† ˆ ‚  p* ~p*w}'} m pgq ˆ p*z p,°ƒ†zxy{}‡v„ƒ‚  ƒ²{z„p*q « p¼ m |/z„z ŠwN ~v ˆ p  µ"|† « p,z„z |ƒ v„}~ °¡|  v„|†}‡v„ƒN|†zBqv ‹{p ˆ ª¯  qGy{zx|/}~v€wN ¸ « v€} m |ƒ ˆ « v„} m wy{}  p,zx|¡‹N|/}~v€wE/ª1} m p ~‰{qqp*}  ‰EŠ,ƒ ˆ v€}~v€w » ³´ Û¹ ³ ¹ µ « p ‚  p* ~p*w}<} m pEŠ,ƒN ~}  yNŠ,}‡v„ƒiwy  z„ « pS ‡}  ˆ p  p,z„p*qpSƒ}­ <v„ ˆ vxqp*N ~v€w ¹ |ƒ ˆ m  « }‡ƒ²N}~|/vxq|ƒ ~ PzxyNqE‚{vx{šB³gtwp*Š,}‡v„ƒ ¹ ³ ”vx ˆ p,°ƒ†}~p ˆ }‡E} m p'šƒp*{p  |†z€vx ­|/}‡v„ƒI}‡ m v„š m p    ˆ p  p*z€pSq0pSw}~ 9|ƒ ˆ Û¹ ³ rE}‡E} m p'šƒp*{p  |†z€vx ­|/}‡v„ƒI}‡E} m p&” º Š*|† ~p†³ l8m p ‡pSŠƒ ˆ ‚B|  } ŠƒBŠp  N } m p|†B|/z„‰¨ ~vx 2/ªo} m pS ‡p{p « p,z„p*qpSƒ}­ 2vxE} m p ¹/º Š*|† ~p†³ l8m v„ |†N|†z€‰{ ~v„ vxw°††z„°†pS } « &qE|†v„ ˆ v gŠ,y{z„}‡v„p* *³ l8m p ®  ‡}PƒNpvx ˆ y{p¼}~} m pª¶|†Š,}<} m |†}'} m p¼Šzx|† ­ ~v„Š*|/z "| ˆ ‰¨Á m pSN ¬ |V‰w| |ƒ²NyN ¬ | # p,Á*Á,v1|ƒ ~ ­yNqE‚{}‡v„ƒB Pª¯  m} p ˆ vx ~Š  p*}‡pg‚  ƒ²Nz€pSq ¸ Š†³ ª –†–/µ – µ"” » |  p¼{ƒ}& ~|†}‡vx ® p ˆ ¸ ˆ p,ª¯p*Š,}&/ª8Š¨p  Šv„°†pS{p* ­ » ³ l8m |†}'v„ &²cp*Š*|†yN ~p†µŠwq‚B|  p ˆ }‡ q  p'Šzx|† ­ ‡vxŠ,|†zcp*z€pSqp*w}~ *µ « ppS  vxŠ m } m p&|ƒ‚N‚  V‹¨vxqE|/}~p ~}  p* ­  ­‚N|ƒŠp'²Ny{}9{ƒ}#} m p<°†p*z€{Š,v€}@‰gw{p†³ l8m p' ~p*Š,ƒ ˆKˆ v ¼Š*y{z„}@‰ vx } m pE|†N|†z€‰{ ~v„ PŠwNŠp  N } m pE ~‰{qEq0p*}  ‰/ª } m p¼ ‡}  pS ~ }‡pSN ‡  ³'´±|  p*Š,p*w}‚B|†‚cp  • >µ « p ˆ p,°†p*z€w‚Bp ˆ |ƒ ˆ |ƒN|/z„‰¨Á,p ˆ  } m pI|†{vx ~†}  ƒ‚Nv„Š « |V°†p¼pS·wyB|/}‡v„ƒ1³ } m p ­|†qpg}@‰{‚cpI/ª8p*z€pSq0pSw}&ª¯  |i ­Š,|/zx|  q ˆ p*z‚  ƒ²Nz€pSq  « p,°†p  µ"} m p} m p*  ‰ ˆ p*°†p*z€w‚Bp ˆ } m p  p&Š,|ƒ{ƒ}9²Bp ˆ v  p*Š,}‡z„‰I|†‚N‚Nz€v„p ˆ }‡E} m p'p,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|ƒq0vxŠ<‚  ƒ²{z„p*qK³ l8m pʃy{}~z€vx{pÊ/ªN} m p ~p*Š,ƒ ˆ ‚N|  }"/ªN} m pʂN|ƒ‚Bp  vx |ƒ 1ª¯ƒz€z„ « *³twp*Š,}‡v„ƒ&”v„ ŠwNŠp  Np ˆ « v„} m } m pqv€‹{p ˆ |ƒ‚N‚  V‹¨vxqE|/}~v€w †ª |†p,z„z„v„‚{}~v„Š‚  ƒ²{z„p*q «9m vxŠ m v„ } m p0 ~}~|/}~v€wN|  ‰‚  w²{z€pSq |ƒ ~ ~{Švx|/}~p ˆ }‡} m p0p,°†ƒz„yN}‡v„ƒ

(47) ‚  ƒ²{z„p*q /ª Û¹ ³ l8m vx « v€z„z²cp yN ~p ˆ }~I ~}~y ˆ ‰|†p*z€z„vx‚{}‡vxŠ&‚  /ŽpSŠ}‡v„ƒKw‚Bp  |†}‡  } m |/}v„ N|/}­y  |†z€z„‰Ivxw°†ƒz€°ƒp ˆ v„} m pG|ƒN|/z„‰{ ‡vx 8/ª2} m pG|†‚B‚  V‹{vxqE|/}‡v„ƒ/ª } m pp*°††zxy{}~v€w‚  w²{z€pSqK³ ¤ p m  « vx ”B³ ¹P«9m ‰} m p|†N|†z€‰{ ~v„ 2†ªZ} m pNp « p,z„p*qp*w} ® }~ Np,v„} m p  } m pŠzx|† ­ ‡vxŠ,|†zN} m p,  ‰0N  m} p8} m p*  ‰ ˆ p*°†p,z„ƒ‚B‚Bp ˆ vx • >³ ¤ p8} m yN ˆ p*°†p,z„ƒ‚Gv„ ”N³ r<|<{¡°ƒp,z{|†²B ‡}  |ƒŠ}} m p*  ‰'ª¯  w²{}~|†v„Nv„{š<p ~   p* ~}‡vxqE|/}‡pS ,³ l8m vx m} p,  ‰gvx 8²N|ƒ ‡p ˆ w « p*| ¬ p  vx¨ª @ ~yN‚K|† ˆ Š,¨p  Šv„°wv„}@‰gŠw ˆ v„}‡v„ƒN 8²By{}  pS·¨y{v  p* # ~}  ƒ{šƒp  |†‚B‚  V‹{vxqE|/}‡v„ƒI‚  w‚Bp  }~v€pS ,³´ ”N³ {³„–†µ « pG m  « } m |†}9ƒy  {p « p,z„p*qp*w}~ ® }~ « v„} m vx

(48) } m v„ 9ª  |ƒq0p «  ~¬ |† ˆ p ~   p* ~}‡vxq|†}‡pS |  p'š†v„°†pSZ³ l g°†p  v€ª¯‰} m p ¸ q0 ˆ v ® p ˆ » v„¨ª @ ­yN‚gŠw ˆ v„}‡v„ƒZµ « pyN ~p|0qE|†Š   Ñp,z„p*qpSƒ} |ƒ‚N‚  ƒ|ƒŠ m ³ rGvx ˆ p*°†ƒ}‡p ˆ }‡  p,zx|/}~v„NšG} m pp ­   pS ‡}~v„qE|/}~p* ʃ } m pG}~v„qp ˆ wqE|/vxK ~†zxy{}~v€w}‡g} m p&p ­   p* ~}‡vxqE|/}~p* 8w²{}~|†v„{p ˆ v„} m pG‚  p,°¨v„ƒyN  ‡pSŠ}‡v„ƒwK} m p0p,z„z€vx‚{}‡vxŠ&‚  ƒ²Nz€pSq³ l8m vx ‚N|  }#†ª} m p&|†N|†z€‰{ ~v„ vx 8vxN ~‚Nv  p ˆ ²w‰ – "|ƒ ˆ p* ­ ‡pSƒ}~v„|†z€z„‰  p,z„v€pS #ƒp*{p  šƒ‰gp* ~}‡vxqE|/}‡pS ,³. &k. k. pk. h E

(49) [ j. . T. L h j. . b. . . . h *j. . . . . "T. h j. !h. el. . [ j. el. h 7j. "T. Z. . E. h )j. . . . e.  "!. 9  $P 
. . e. .

(50) e. ih 7K)j.

(51) . 0-. . 94. . .
Û9.   . #%$&('*),+&.-0/12)435-"&.'. 678$&9;:<&.-=>?78@"ACBD=EF&G&.HJI=K78@) L M ¹ }~p*N ~  « v„} m } m p& ­‚N|ƒŠpON ¸ ´ ‘5PV» p& ~‚B|†Šp<†ª ¹0

(52). ´K} m p<ª¯†z„z€ « xv {šBµ « < p v ˆ p*w}‡v€ª¯‰I} m ´‘ µNvx «9m v„Š mK« p ˆ p ® Np'} m p'z„v„Np*|  ª¯  q. P. 

(53)
Û 5. /ª"z„vx{p*|  |†‚N‚{z„vxŠ,|/}~v€wN ª  ƒq. RQ 4STQVU P,W Q P UYX "p,},NYH ¸ ´ ‘P¡» ²cp'} m p& ­yN²N ­‚N|†Š,p†ª ~‰{qEq0p*}  v„ŠP}~p*N ~  #/ªKN ¸ ´ ‘5PS» µN} m |/}8vx ¸Ñ¹ƒ» N H ¸ ´ ‘PS»FS[Z\Q^] N ¸ ´ ‘_SP »,`  N ¸RQ»4S [baJX l8m p& ­Š,|†z„|  ‚   ˆ yBŠ}#v„cN ¸ ´ ‘_S P » vx ˆ p ® {p ˆ ²w‰ ¸ ” » Q Âed SfQbgih d gih?j k ¸lQmj d »J] N ¸ ´ ‘5PV»j Q « v„z„z²BpGv„ ˆ p fop  p*w}‡z„‰Iv ˆ p*w}~v ® p ˆ |ƒ ˆn Q n v„ } m p&|ƒ ~ ~{Švx|/}‡p ˆ N  q³Ê´K} m pG ~p*·¨y{p*z µc|E}‡p*B ‡ ,± P P  ‘ M ‘   p m Q  |†p,z„p*qp*w}8/ª´ ´ ³2´‚N| }‡vxŠ,yNz„| µ¨}‡¼pS|†Š vxpN ¸ ´ ‘ P » µ « p& m |†z€z1|ƒ ~ ~{Švx|/}~p} m p'} « ¸ r » Q U Srq QVQVUU U jGQ P Srq QQ P U X Pts PPts ¸ – ». 5P. ´‘. }‡.  N ¸ ». o. « €v } m |†Kp,z„p*qpSƒ}8†ª2´ ‘ ¼Š,†zxyNqEI°ƒp*Š}~  . ,.0/1,#2.

(54) E PµQ.
. ´Ñª ©vx 8|†Kw‚BpS ­yN²N ­‚N|†Š,p</ª´ ‘. 6^ É. b. WP. ;j{» ]. vxN|/z„z€‰ƒµNv€ª ¸. 9,2,2. >. . Ä Ä.   N*ž. S. –ƒµ ¹ µ ” » µ ¸.  . ¶¢. "Ÿ È œ. vx. ˆ v„° ˆ v„°. ;j{»§«. 5 ? 6 UQ. È É Å. . QS. . » E¸ ˆ ¸.  R¸ Q%] ¸ _"N ¸ ´ ‘ P »~»‡» µ « p' ~p,} QmU P   QVUU QVU . 

(55) U 

(56) P  S

(57) Q  P U

(58) Q  P P X QP

(59) U 

(60) P

(61) 

(62)  ˆ p*N†}‡p'} m p&yN ­yN|/zZvxN{p  ‚   ˆ yNŠ}#†ª. |}‡pSN ~  ® p*z ˆ. &W. v€z„z. ]. E. . [. p ŠwN ‡v ˆ p  N « g }~v„qp P¸. xv ® z€z„p ˆ ²w‰ |†±p,zx|† ~}‡vxŠq|†}‡p  xv |/z>³ ¤ p ˆ * p N†}‡p¼²w‰ ~» } m p& ~}  |/vxI p&|† ­ ‡{Š,v„|†}‡pP}‡ "¸  }~p*N ~  ¨¸ Z». } m † | } ¨» ³ ¤. j#".  ¸. ».

(63)  Ä .  ¸ j~» } m  %$      g  h X ¸ » $Ygih†¸Z»FS –

(64) 

(65) h g)( ¹'& 

(66)  

(67)  ´e} m pKª¯†z„z„ « v„{šcµ « pŠwN ‡v ˆ p *$ |† |±z€vx{p*|  w‚Bp  |†}‡  ª  ƒq   ¸ _~´ ‘ P » }~   ¸ _ N šƒ¡°†p  {p ˆ ²w‰g} m p<ª¯†z„z€ « vx{š¼ ‡‰{ ~}‡pSq + P ¸ » + +

(68) P W É Q¸,1 »4S.V- j + 3.+76 «9m p  p S ¸ » ˆ p*{ƒ}‡pS #} m p ˆ pSN ~v€}@‰ «9m +2v„Š 14m 35 °†p  v

(69) ® pS  ¸ • » 0/ ¸ » / 98 j |N³ p†³ ] X   ¤ ˆ ˆNˆ ˆ m ¸ » m ¤. P. ˆ vx ­‚{z„|ƒŠpSq0pSw} ® p,z ˆ p. j. . YH. P. ¸ ´‘. »‡» ³. l8m p. !Pµ"|/}. vx. ˆ v„ ­‚{zx|†ŠpSqp*w}Gvx . 6^. K. p& . ƒy{z. |. }‡. K. [. }. p'vx{v„}‡vx|/zŠ,ƒ. v€}~v€wN . |ƒ ˆ. |²cƒyB ˆ |  ‰IŠ,ƒ ˆ v„}‡v„ƒƒ. ¸ ˜ ». [. @ >. w».

(70). [.  S. JQ ,. [ S= Uj.  

(71) ¸S. w».

(72). l8m p& ~}  p* ­ #}‡pSN ~  ¸ 1» vx  p*z„|†}‡p ˆ ¸ – w». [

(73) S:<;. ¸,4S. ¸ ™ ». ƒ.

(74) . }‡E} m p ˆ pª¯  qE|†}‡v„ƒ}‡p*B ‡. X ²ƒ‰. Z. . ¨ ¬ p #z„| «. Q¸Z»Û¸ j~»FS.>¸ ?» $¨¸,1»¸ j~» j . M. . 1. . hj. «9m p   p ª¯  |/z„z vx Pµ ¸ » „v #|0r r0‚cƒ ~v„}‡v„°†p}~p*N ~ m V | °¨vx{šG} m pPyB ~yN|†zZ ‡‰{qEqp,}  ‰¼‚  ƒ‚cp  }‡v„p* ¹ «9m „v Š m ¸ » xv Ê|‚Bw ‡v„}‡v„°†pP ‡‰{qEqp,}  xv Š ˆ p ® {v„}‡pPƒ‚cp  |/}~  v„ ¸ ´ ‘ V» ³ ¤ P ¸ » ¸ » p ~p,} |  ˆ |ƒ ~ ­yNqp} m / ƒ | } qp*|ƒ ~y  |ƒ²{z€p'|ƒ ˆ ­|/}~v„ ® pS #} m & p yNNv ª¯  q vx{pS·wyB|/z„v€}~v€pS ¸ |ƒ ˆ |  p< ‡}  vxŠ}~z€‰K‚Bw ‡v„}‡v„°†p  p*† | z1wyBqG²cp  ». >. . . . [F/GC. ¸ –†– ». l8m  p p,zx|† ~}‡ ˆ { ‰ N|ƒqv„Š0‚  w²{z„p*q « „v } m } m p&yN ¬ {   « N . 3. p3 NYH 5P. nQ nP. H. v„. C. A ¸. Š,|ƒi²Bp. IJ.  «9. K JL  S

(75). Q STQ

(76) ¸,1» + IJ. K JL. ­yN²¨ŽpSŠ}8}‡¼} m p'vx{v€}~v„|†z1Šw ˆ v„}‡v„ƒN . ¸ –,r ». P » j. ¸ ´‘. . |B³ pƒ³. . ]. X. B. A. . Se. E j. Â. } m p'°†p*z€{Š,v€}@‰g°ƒp*Š,}‡  vx Â. } m p& ~}  p* ­ Ê}~p*N ~  vx. . W. E j. 6 ^DQ. É. [. ¸ –*” » } m p&²cƒyN ˆ |  ‰IŠw ˆ v„}‡v„ƒƒ. . qpS|†N } m / | } ¸ » xv . S. [. -Vj. Q A

(77)

(78) W ¨$ ¸,N» S 8j

(79) c¸ w»S= ;NM  U  Q ¸ w»STQ ;OM Q ¸, ; » j. ¸ – ¹ƒ». |ƒ ˆ.

(80). H. U. 4S5>. ®  ~}  ˆ p m ‰{‚Bp  ²c†z„v„Š0 ‡‰{ ~}‡pSqµo} m p0°ƒp,z„{Šv„}@‰ @ ~}  p* ­ 9 ‡‰{ ~}‡pSq. v€}~}‡p*±|† P|. . ED. D n Q n P j kmQ ] N. Q ÂQ. ». %A.

(81). [. 0S. [. w. X. ^ 

(82) R_
a )R$S! '* ,+ "M+


(83) % ,

(84)

 )$ $* 
+
$ ,S '   

(85) ' $*  OX  ,+    $  )$
a   
\   2 n   ? X'  @V7R
S '* +
a  ,


(86)
 YV7

(87) R
an

(88) '* # +' n+ 
 '* , '#      #V #
  n
? 
  S+ +) R
Y    Y+  ,7R$!n

(89) R

(90) 
i # <M )$! ZX" 
a U 
  ! 
 ' 77R+% ,

(91)

po. IÄ e {ŸQP /0/. < WUPKU.

(92)  TUR WV.

(93) K. 
. )6 <6 5  = Z. 9,2 9 ¤.  NŸ  {ž È.  . ¤. 7E. ¸ – ¤.
HI J
. p ˆ p*N†}‡p. È. v€zx²cp  }9 ~‚N|ƒŠpS . D. S. W. ¸. P ¸ _~´ ‘ P »‡» P j S.
HI J. |Eqv€‹¨p ˆ. «9 v„}‡p'{ «. <K. ¸. _"N. P. ¸ ´‘. o. »~»‡».
. S Z Q%].
. `. b. IJJJ. K JJ JJJ. ». JL. «9m p  p. IJJJ JJJ J K JJ JJJ. ¸ –V• ». JJL. vx ˆ. RQmjN». ¸. " ! j . N» Â.    j $# ! Qmj d&% ')(+*' B. D aX. ¸ – ¹ µZ–,r » vxK} m p<ª¯ƒz€z„ « vx{šª¯  q. M D. ­yNŠ m. } m |†}.

(94) k d ]
H IJ

(95)  ¸lQ¸,~» j d »  ¸c¸~»j d » S c[ j

(96)

(97)  ¸, ¸,~» jP» W  ¸ j Q¸~»‡» S ¸ -Vj P»_j k(] D j ¸RQmj d »4S  A + Q Âed

(98)  j  ¸bj P »4S   

(99)  j  ¸ j d »FS  É 6 ^ d  

(100). 6 ^Q^]. RQ 4S b[ aX. j. k¸lQmj d »  ]  M j k¸bj P» ] D M D j j k¸ j d »J]. .
.
  $ $+  ,
i

(101) ' !
 Y 
 ' *$* R 
  !'  )R ( '*  M $X;UX9 $*  O X    '*   RQmj h [2j j W
H I J M D
. IÄ e {ŸQP. É.  N ¸ ». h [8j  j W B
HI J. Â. ¸. S Z\Q^] `.
. |† ˆ. °V|  vx|/}~v€wN|/z ª¯  q0y{z„|†}‡v„ƒI/ª2 ‡‰{ ~}‡p*q. JJJ. ¸ –. WP ¸. } m p& ~yB²N ~‚B|†Šp<†ª ~‰¨qEqp,}  vxŠ<}‡pSN ~  Êvx. » p&Š,|ƒ.
. <6 5 6 5
HI J.   {ž. ÑÈ Ÿ. p'v„w}   ˆ yNŠ,p'} m p.
. . M. . M D X.    ' *$ X  + #  #- '* , 2V ". lQmjN» ¸.
. M D.
  $. l8m pE²{v„z€vx{pS|  ª¯  q ¸ »G¸  p* ­‚Z³ ¸ »‡» vx Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyB w ¸> S » µ } m yN «  p ~‚1³Pw p Š,|† ˆ p ® {  p|Iz€vx{pS|   ¸ » |ƒ ˆ ( ¸ »0¸ ² ‰ w ² ‰ w Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyN ƒ‚cp  |/}~  m ƒz ˆ #ª¯  } m p ˆ yN|†z1 ~‚N|ƒŠp</ª µN|ƒ ˆ ~ Eƒ » ³ l8m p,‰K ~|†}‡vx ª¯‰I} m p<ª¯ƒz€z„ « v„Nš‚  ƒ‚cp  }‡v„p* ¸ ‡p*< p ª¯  vxN~ }~|†BŠp ƒ – – ». 22 4¸ 3‡». B. 22. RQmj d. S. e. B. D . .# , d j  %/0(+*/. 56 " )[ 7k.
7  ¸4 j d »98 6;:  :/<:d=:> 22 ¸43?3‡» l8m p&Š,¨p  Šv„°wv„}@‰¼/ª} m p<ª¯  q ¸ j » ƒA@'p  , 22 22 5 C4" [B7Jk^Q%] @'p  , j ¸RQmj Q»9 8 C : Q : P> j 22 22 « v„} m @'p  , S Z d ]
7  ¸4 j d »FS [8j k ] D a X 22. ¸ –*™ ». ] D j. 5. d ]. 7K.
H I J. S.  h * j. 1. jd. . l8m p&Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyB #v„¨ª @ ­yN‚Šƒ ˆ v€}~v€w. 22. l8m pq0v€‹{p ˆ ª¯  q0y{z„|†}‡v„ƒ ¸ – » vx } m p9w{p « 9 p m † | z€z «  ~ ¬&« v€} m vxK} m p& ­‚N|†Š,p †ª ~‰{qqp*}  „v ŠP}‡pSN ~   } m ' p ƒ‚cp  |/}~ . Z. -,
. W $. X. 6^. ª¯  } m p¨yNqp  vxŠ,|†zB|†‚N‚  V‹{vxq|†}‡v„ƒZ³"´@} xv Š  yNŠ,v„|†zN}‡ «  ­¬ vx 9{ƒ}} m p&| ˆ Ž†vxƒ}8†ª É v ªƒNp «  ­¬ „v |/z„zZ/ª ³. 7K.
.  « p*°†p  µN|† « p « v„z€z ‡p*p'v„} m p'ª¯ƒz€z„ « v„NšBµ{ª¯  } m p0|†N|†z€‰{ ~v„ #†ª} m p ˆ xv ~Š  p*}‡p&‚  ƒ²Nz€pSq |ƒ ~ ~{Švx|/}‡p ˆ ~}  ¸ – »Ê« pG{p,p ˆ }‡ vxw}   ˆ yNŠp&|ƒpS·¨y{v€°¡|†z€pSƒ}9‚  w²{z€pSq vx «9m v„Š m } m pG~ ‰¨qEqp,}  ‰I/ª} m G p ~}  p* ­ #}‡pSN ~  vx 8v„qE‚cƒ ~p ˆ vx| « pS| ¬¼« |V‰†³ l8m vx 8vx } m p'ƒ²¨ŽpSŠ}8†ª"} m p&{p‹{}9 ~p*Š}~v€wZ³. 9,2(8. ›. @ ^ )6 <6 5  = h E j k N k h

(102) [ j . Ÿ Ä ¶ . Ä É.  NŸ  {ž È.  . ÑÈ Ÿ. <6 5 6 5C
.   {ž. È. l8m E p Šww}‡p*w}/ª } m „v < ~p*Š}~v€w

(103) vx Š,z„|ƒ ~ ~v„Š*|/z>³ ¤ p  pª¯p  } m p  p*| ˆ p  }‡ tw}~p*¨²cp  š ¹ |† ˆ ¾³ ³ i  z„p,‰ ¹ ª¯  ª¶y  } m p  ˆ p*~} |/v„zx ,³. BD. ´Ñª « p& ~p,}. S. – ¹. . Ÿ È ž i¸¶« v„} m. Ÿ È ž. U  S

(104) P W

(105)  U P

(106) 

(107)  $ ¸,N »4SFE* W ¨. » µ « p<š†p*}. DG. HG. «9m p  p. º ³. S &. [ –. ³. L.  {ƒz ˆ µ. W[– ( j. b l. ³ 8 p*Á,Á*v"|† ˆ. h j. —B³ º ƒy{šƒz„|ƒ . – ѵ ‘ ³. ,.0/1,#2.

(108) •. |ƒ ˆ. « p'Š,|ƒ. +.  p «9 v„}‡p<} m p'p*z„|ƒ ‡}~ ˆ ‰{N|†qvxŠP‚  w²{z€pSq. IJJJ JJ.

(109). K JJ. . vx} m p<ª¯†z„z„ « v„{š0ª¯  q. W. 6 ^Q. É.

(110) JJJL A

(111) Q W E 

(112). ¸ –*˜ ». S. -Vj. DG S. [2j. lQ ¸RQmjbj D. S.  B ¸ ». [2X. » ‡ ƒz€°ƒp* ¸ * t ‰{ ~}‡pSq ¸ S w – ˜ » † |  ˆ ¸ – ¹ƒ» |  p9p*·¨y{v„°¡|/z„p*w} xv ¼} m p ~p*N ~p} m |/} – ˜ » v€ª|† ˆ ¤ ˆ ¸ w ¹ »  « m    ~†z„°†pS – ³ p v„w}  yN, ' Š p<N } p'°V| xv |/}~v€wN|/z ª¯ q0y{z„|†}‡v„ƒ/ª‚ w  ²{z„p*q ¸ * – ˜ ». b. IJJJ JJJ JJJ.

(113) [. K JJ JJJ. ¸Ñ¹ w». JJJ JL. lQmjVj D. v„ ˆ. h [8j j W B
. » Â. ¸.

(114)

(115) ¸RQ¸~»j d »  ¸, ¸,~» j d »  ¸ D

(116)

(117)  ¸c¸~»j P» W  ¸4 j Q¸,~»~». M D M. W. j  N ¸ d. »‡». ½ ­yNŠ m. S. `. – /¹ Ÿ È ž. . |† ˆ. lQmjN» ¸. } m |†}. S 8[ j
. D. w{z„‰v€ª. kd ].
j. S ¸ V- j P»j k G] D j. mj  N ¸RQ»~»
S [8j k ] W j «9m p  pRW S W P ¸ » ³ Œ w²{z„p*q ¸>¹n[w»m |† <|yN{vx·¨y{p¼ ‡ƒz„y{}~v€w ¸lQmjVj D » µ"B|†qp,z„‰

(118) } m p¼ ~†zxy{}‡v„ƒ /ª j  » Šww}‡vxwyNƒyN ƒW M ˆ p ® {p ˆ ²ƒ‰ {ƒ}~|†}‡v„ƒN *µ « p<vxw}   ˆ yNŠp&|E²{v„z€vx{pS|  ª¯  q

(119) ¸ 

(120) ¸Vj d »4’ S ¸mj  N ¸ d »~»
jfk ¸mj d » ] W MA j j  » } m pPz€vx{p*|  Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyN ʃ‚cp  |/}~    W  « v„} m #  d j %
( *
S |ƒ ˆ « p|† ­ ~¨Š,v„|†}‡p9}~

(121) ¸  ¸. mh *j. } m p<ª¯†z„z€ « vx{š¼‚  ƒ‚cp  }‡v„p* ¸ Š/³ ª. –†– ». 22 ¸ 3‡» 22 22 22 22 22 22 22. p} m p*. m |V°†p. .
.

(122) . . vx 9Š m |  |ƒŠ}‡p  v„Á,p ˆ. t18&.>\&.L 7 =K7 @")FL ) . ¤. 5 6 " )[ 7,k¦¸ j B» ] D M W j 5 d ]
7  ¸ j d » 

(123) ¸ mj d »98 6 ¸ :  :/  : : » :d=:> X ¸3?3».l8m p&Š,¨p  Šv„°wv„}@‰g†ª"} m p<ª¯  q ¸ j » ƒ S @'p  , @'p  5 C4" [),7 k^Q%] j ¸RQmj Q»G8 C : Q : P> X.  . . l8m p&Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyB #v„¨ª @ ­yN‚Šƒ ˆ v€}~v€w. . 22. †}‡p'} m |/}. e.

(124) ¸ mj d » ³. . ¸Ñ¹ – ». B. ¸ –*˜ » ³ l 

(125) ‡vxqE‚{z„v ª¯‰i} m p. ²w‰. j d » 

(126) ¸mj d »4S [8j k¾¸4 j B» ] D M W a j 78$&

(127) _L5@ 7 &G&.-&.'*&.L 7 @ L 78 $ &G-").BD&.>?7 )421 +& 1.
7  ¸4. S Zd ]. ´ «9m |†}<ª¯†z„z€ « * µ « pg m |†z€z yN ~pE} m pEª¯ƒz€z„ « xv {š

(128) ‡}­|† ˆ |  ˆ {†}­|/}~v€wiª¯  ~ ‚N|ƒŠpS </ª‚c†z„‰{{ƒqvx|/zx </ª#} « K°¡|  v„|ƒ²{z„p* *³ ˆ pS{†}~p0} m p& ~B ‚ |†Šp<†ª‚c†z„‰¨Nƒqv„|†z„ #†ª ˆ p*š  p,p'{ƒ}š  S p |/}~p  } m |ƒ oµN} m * p "vx ˆ p ® {p ˆ ²w‰. I.  . S. S K L ¸. . jB» n . ¸. . jB»S. . g  "! h . ¤. g h g  h$# % X . &. ˆ '  |ƒ.  "!  ³ p ­yN‚N‚cƒ ~pG{ « } m |/} v„ P|gyN{v„ƒi/ª  p*Š}­|†{šƒz€pS 8vxi ~yBŠ m | « |V‰} m / | } « pGŠ*|†iŠ,ƒN ~v ˆ p  |  p*šƒy{zx|  q0pS m¾¸( »8« v„} m ˆ ®  * ¸  ) » l  ­·¨yN| p* p*z€pSq0pSw}~  ªop š†p+ / ³ 'w²{}~|†v„ƒy {v„}‡p9p*z€pSq0pSw} ~‚Nƒ | ŠpS ,µ « p9 m |/z„zB| ˆ ƒ‚{}2|'ŠwN ~}  yNŠ}~v€°ƒp#|ƒ‚N‚  ƒ|ƒŠ m ¤ «9m vxŠ m |†v„qE Êv„‚N|  }‡vxŠ,yNz„|  / m  m m | }p‹N‚{z„†v„}‡vx{š0} pPš†p*ƒqp,} ‰/ª} p<q0pS ³ p z€¨ ¬ ª¯  |ƒ‚N‚  V‹¨vxqE|/}~v€w ­‚N|ƒŠp* Ê/ª"} m pª¯  q P ¤. ". V. [. D.
V. ¸Ñ¹†¹ƒ». /0/. po. < WUPKU. V. S-,Z V ] D `,k.) ]/( V #j  V n 0 ]21434j. S ZQV ].
V HI J.
. S98VQ V ]. `,k5) ]/( V  j Q V n 0 ]760a,j.
V `. RQ V »4S.  N ¸. [. :. j. p.

(129) 
 ™.
V H I J. «9m p  p 1 |† ˆ 6 |  p ® Š*|†  p*qE| ­¬ } m |/} } m p ~}  ƒ{š' ~p*N ~p†µwŠƒw} }~¼} m p&qv€‹¨p ˆ °†p,z„{Šv„}@‰. >
.
HI J. b. IJJJ JJJ. v„ ˆ.

(130). K JJ.

(131) JJJ. ¸Ñ¹ ” ». ¤. LJ.

(132). RQ ; ! V j ;. vx{v€}~v„|†zŠw ˆ v„}‡v„ƒN ¸~¸. V h 8[ j  &j W B
V H I J M D V k d V ]
V H I J RQ V j d V    V j d V S 8[ j   V j  V W  4 V j Q V S -Vj  V j k  V ] D V j lQ V j. » Â. ¸. ¸.

(133) !. V. ­yNŠ m. ». ¸. ¸. ». L. ‚cƒ ­ ‡vx²{z„p&Š m †vxŠpª¯ . ¸. ».
V . Z. ’¸. j. ». RQ ; j ; »‡»   V ¸%[¨»S:); ! V X. » ²Bp*v„{šg|ƒ‚N‚  V‹{v„qE|/}~v€wN Ê/ª ¸. V %[ SfQ ; V
V D V b V ] D ` k ] V j V Q. V. D.
V. } m |†}. ». ¸ ¨». !. p « ƒ | ƒ}}‡EŠwN ~}  yNŠ}} m p<z„ « pS ‡}Ê  ˆ p  ­‚N|†Š,p* ‚{v„p*Š,p « vx ‡p&Š,ƒN ~}~|ƒw}~ ¸Ñ¹ r ».
. {v€}~p ˆ vxq0pSN ~v€wN|/z1 ­‚N|†Š,p* /ª ª¶yBNŠ}~v€wN ,µNª¯  vxN ‡}­|†NŠ,p'‚Bƒz€‰{{wq0vx|/zx *µw}~¼²Bp ˆ p*}‡p  qvx{p ˆ ³ ¤ p  « p « |†w}1}~}­| ¬ p2vxw}‡P|†Š,Š,ƒyNw}Z} m pÊ ~‰{qqp*}  ‰<Š,ƒ ˆ v€}~v€w<v„ vx " ~p,p ¬ p ˆ |ƒ |9 ­yN²N ­‚N|†Š,p /ª  |  ‰'}~&} m p9|ƒ‚N‚  ƒ|ƒŠ m ‚  p* ~p*w}~p ˆ v„E ~p*Š,}‡v„ƒ ¹ ³„–†³ ”N³ l8m p*} m p|†‚B‚  V‹{vxqE|/}‡p8‚  ƒ²Nz€pSq’|† ­ ‡{Š,v„|†}‡p ˆ Ñ ~}  p* ­ Ê ~‰{ ‡}~p*q6ª¯  p,zx|† ~}‡ ˆ ‰{N|ƒq0vxŠ, 8Š*|†K²Bp «9 v„}‡}‡pSKv„K} m p<ª¯†z„z€ « vx{š0ª¯  q. _e. « v„} m.
. S 8. |ƒ ˆ. v  ~},µ¨v„}vx 8N|†}~y  |/z }‡E|†‚N‚  V‹{vxq|†}‡p} m p<°†p*z€{Š,v€}@‰. ³. 5). /(. « v„} m. n 0 ]§¸  ;S» P : X.    ;. vx #} m p'z€ « p* ~}#  ˆ p ‘ |V°¨vx|  } l8m wqE|† #p,z„p*qpSƒ}. S ZQV ]. `k.) ]/( V ' j ¸lQ V U jQ V P » n 0 ]¸    ; » P a ju«9m p  p

(134)    ; S.
.
V 
H IJ. . U !; M . ; !U X.  « p*°†p  / µ } m „v Š m ƒv„Š,p9v„ ʁ{†}Ê ~|†}‡vx ª¶|ƒŠ}‡  ‰ƒµƒ ~v„BŠp9} m p ­‚N|†Š,p vx }~w0 ~qE|/z„zc|ƒ ˆ } m yN Š,|ƒN{ƒ} ²BpPŠƒB ‡v ˆ p  p ˆ  v„ ˆ p,p ˆ µcv€ª |ƒ |Eš†¨ ˆ |†‚N‚  V‹{vxq|†}‡v„ƒ ­‚N|†Š,p<ª¯  Iv„ |¼ ‡‰{qEqp,}  vxŠ'}‡pSN ‡  vx µ } m pS vx {pSŠpS ~ ­|  v€z„‰ Š,ƒN ~}~|ƒƒ}#vx P³ l g ~p,p<} m v„ *µcN†}‡p<} m |/} vx 8z„v„Np*|  vx |ƒ ˆ ŠwN ‡}­|†w}#v„ |† ˆ ƒK} m p'†} m p 9m |† ˆ vx 8z€vx{pS|  vx |ƒ ˆ ŠƒB ‡}­|†w}8v„ ³ l8m yN 9v„qE‚cƒ ~v„{š vxqE‚{z„v€pS 8} m |†}9} m p,‰ m wy{z ˆ ²cp&²Bƒ} m ŠwN ~}~|†w}8vxN ~v ˆ p'pS|†Š m Šp*z€z>³ vxN|/z„z€‰yN ‡vx{š} m p<Šww}‡vxwyNv€}@‰  p,zx|/}~v€wN vx ¦¸ ˆ v„° » « p<Š,|ƒg m  « } m |/}#} m p*‰g m ƒy{z ˆ ²cp'ŠƒB ‡}­|†w} p*°†p  ‰ «9m p  p†³ l8m |†}Êvx | ¬ vx ˆ †ª¨yNqp  vxŠ,|†zZz€{Š ¬ v„NšB³.
H IJ. b. U. . . Q. Q UP Q UP S Q PU  P . P. V.
V . U. . Q UP Q PU. 
a 0R$*  NX )$ $  $WV
Cn-)"UX    '#  #$  ,
a '*  QP 8   
a 

(135)
%$   +  7)$ Q 

'  V"       $*  #  '*UV +
a V , 

#  

(136) WR$* 
\  ' " <_U-)

(137) '* ,  ,
a   '* 0R "  ,
  
!   

a # 
 ' <) R+X$ # X X' S  #  ,
$ X S+ 

(138) ' W   $ X n+Y  'X  #" n'
S 0R  % X ,' E W V S V ] W `k ] V j V n ]%W $ j    W $ X   
a ,  $ X n+ 


  $!+ )$! U X X' S  #   X'  V" $ IJJJ & 
a lQ j j D V h 2[ j j W
V M D V M W V U$ R+     V V JJJ B JJJ

(139) lQ j d , j d j dV S 8[ j kdV ]
Vj K JJ

(140) V V  V V  D V K JJJ

(141) JJJ S -Vj V j k  V ] D V j JL

(142)  , V j V W  4 V jQ V k V ] W VX V j d V S 8[ j  $ 

(143) '* R (  ,
 )$!
a  ( '7 V R$-)'  7 R    ')$   # 
   + )$ X  $  ,
a '*9 X'  V" ! S
a  # R$  # V+7 R$ n


(144) p$_    Un R $$  R N X \
e  
X '* ,+ R "

(145) ' V+ ) R$! % X ' *$
+ X  * "
n'

(146) \
_ R   X  ,'
0
V H I J
H IJ $ 

(147) - !
V+ ,- O 

(148) -) 2 &  '!

(149)  Q V ]
V p;  ' 
V   > IÄ e {Ÿ. X. ¸Ñ¹. ». 8 . 5). (. . 0. :. ). » Â. ¸. ¸. ¸Ñ¹. ». ¸. ».  N ¸. ¸. ». ¸. ». ¸. p& m |/z„z1ŠƒB ‡}  yNŠ,}8ƒy  ­‚N|†Š,p.
. ». ’¸. ¸. ¤. »~». |† 8|E ~yB²N ~‚B|†Šp<†ª.  B ¸. »‡». ». .
. µNšwy{v ˆ p ˆ. ²w‰g} m p<ª¯ƒz€z„ « vx{šE} m p*  p*qK³. Ä¨È Ÿ Ä. QV ].
V HI J/..  . QVUU ]A¾¸ ˆ j v„° & Q PP ( QVU P SfQ P U_] U ¸ ». ».  . ,.0/1,#2.

(150) ˜. : =  Ÿ È1È. « p m |V°†p ˆ p ˆ yNŠ,p'}. ¤. pGƒNz€‰

(151) ‚  ¡°†p&} m p ˆ v  p*Š,} ~}~|/}~p*qp*w}*µ } m pv„w°†p  ~pG²cp,vx{šIw²w°wv„ƒyB ,³ ¤. Q U S q QQ UU U . ] ¦¸ ˆ P s m. j. » |† ˆ. |†}. g. QVUU. g. v„K} m p& ~|ƒqp « |V‰. Š,|ƒ. v€°. Q P S q QQ P U ].¦¸ ˆ v€° j PP s. Q PU. l. » ³. U. ˆ v  p*Š,}‡v„ƒ|† ˆ§ˆ xv ~Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyB vx} m p |† ˆ |  p¼Šww}‡vxwyNƒyN Pvx±} m p m |V°ƒp'|Ž‡yBq‚Kw{z€‰I} mN ƒy{š m } m p'†  ° p }~v„Š*|/zZp ˆ š†pS ʆª} m p& q p* m µ. . QVU P. |ƒ ˆ. Q PP. Š*|†KƒNz€‰. m |V°†p<|Ž‡yBq‚} mN ƒy{š m. σ11. [σ11]=0. σ12. . Q. U V¸ ]. » ³.
V H I J. µ2} m pS. . v„šƒy  pE–  Êƒw}~v„¨y{v„}@‰I†ª. Q UP S Q PU. σ21. P. ˆ v  pSŠ}‡v„ƒ1µ} m |/}&qp*|ƒN ,µ} m p*‰. QV ].
V. [σ22]=0. ® šƒy  p. ¹ƒ» |† ˆ. } m yN . [σ22]=0 σ11. [σ11]=0. [σ12]=0. k. . vx 0Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyN 0|†Š  w ~ '|ƒƒ‰p ˆ š†pI†ª8} m pKq0pS m©¸ ~p,p. σ12= σ21 in H1(Ω) [σ ]=0 21. b. µ. in H(div,Ω) [σ21]=0. σ22. [σ12]=0. [σ21]=0. V]
V. } m p m   v„Á,ƒw}­|/zop ˆ šƒp* #†ª"} m p&q0pS m ³. [σ21]=0. [σ12]=0. ´Ñªq  p*¡°†p . Q. [σ22]=0. in H(div,Ω) [σ11]=0. b. } m |/}ª¯  |/z„z. pSŠ,|†yB ‡p0/ª } m pšƒp,wq0p*}  ‰†ª } m pEqpS m « p. [σ12]=0. ²cp,z„ƒ{šw #}‡. p ®  ~}  p*qvx ˆ. QV ]. . v„šƒy  p ¹  Êƒw}~v„¨y{v„}@‰g/ª. in H(div,Ω) [σ11]=0. σ22. [σ22]=0.
V H I J. RQ U U j Q P P n 0 $ ] ¦¸ ˆ v€° j )» ª¯  |†w‰ ) |† ˆ |† Q UU ¸> pS ~‚Z³ Q P P » v„ <Š,ƒw}‡vx¨y{ƒyN vx U lQ UU jJQ P P »
²Bp*z€w{šƒ #}~ ¦¸ ˆ v€° j » ³  U l8m 8} m |/} QVU P q0yN ‡}P²Bp*z€w{šI}~I|† |†‚N‚  V‹{v„qE|†}‡v„ƒ ~‚B|†ŠpG/ª  ³ yN ,µovx

(152)   ˆ p  }‡ ˆ p ®. P.
» i  * p ¡°†p  µ |† ¸ « p ˆ p ˆ yN m m   ¸ Š p<} / | }8} ' p °†p*Š,}‡. ¸  p* ­‚Z³&vx. l8m * p   p*q –0 m  « ˆ   p  , p z„p*qp*w}*µ{v€}8vx 9N|†}~y  |/zZ}~EŠ m ww ‡p. NpG} m pGz„ « pS ‡}. Q U P ] U. "`k5) ]2( V  j Q U P n0 ] ' U X  V‹{v„qE|†}‡v„ƒi ­‚N|†Š,p0†ª ¦¸ ˆ v„° j » v„ «9m vxŠ m } m ¸. . Z. S9Z?Q V ].
. » µ. ». ´@}  p*qE|/vxN <{ « }~ ˆ p ® {pE} m ¼ p |†‚N‚ |†šƒ|/vxZµN|EN|†}~y  / | z1Š m ƒ  v„Š,p<v„ #} m ' p z€ « p* ~}#  ˆ p ‘ |V°¨vx|  } l8m ƒqE|ƒ p*z€pSq0pSw}.
V H I J. . e. `k5) ]( V jJQ U P n 0 ]. '. U. |† ˆ. .  ; ³. ¤. lQVUUYjQ PP. pE°†p*Š,}‡ 0¸ p ˆ p*{ƒ}‡p. ». ²cp,z„ƒ{šw ,³¼PNŠp. RQ U U j Q P P » n 0 ]    ; aX ¸.  « p*°†p  µ « p9Š,|ƒ0pS|† ~v€z„‰G m  « } m |†}2} m vx Š m ƒv„Š,p ˆ ¨p* N†} ‚cp  q0v„} ~} 'š†p,} |ƒp‹N‚{z„v„Š,v€} ~} v„qp ˆ v„ ­Š  p,}~v€ÁS|/}‡v„ƒ ­Š m p*qp†³ l8m vx « † | #p,‹{‚Nz„|†v„{p ˆ vx • Zª¯  } m p&|†{vx ‡ƒ}  ƒ‚{vxŠ « |V°ƒpp*·¨yN|†}‡v„ƒZ³ l8m p  p*ƒ | ‡wgvx #} m |†}8} m p ˆ p*š  p,S p ʆª"ª  p,p ˆ ƒq ª¯  } m p& ~}  p* ­ »   }~I|†Kp ˆ †  ¸ »‡» |ƒ « p&Š,|† ~p,p }~p*N ~  |  p'|ƒ ~ ~{Švx|/}‡p ˆ «9m p,} m p  }~g|E°†p  }‡p,‹†ª|ƒp*z€pSqp*w} )¾¸ ª¯  š p ¸ ª¯ ' vx ® šƒy  p'”N³. Ph )j. /0/. po. < WUPKU. Q U P. RQ U U j Q P P.

(153) –. [. 
 σ 22. σ12 = σ 21 .
. σ12 =  σ 21. σ 11. σ 11.

. b.
. . σ12 = σ 21. σ12 = σ 21. σ22. v„šƒy  p'”  º p,š  p,pS #/ª"ª  p*p ˆ wq¥|† ­ ~¨Š,v„|†}‡p ˆ. }‡E} m p& ‡}  pS ~ #}~p*N ~  ª¯  } m p& ­‚N|ƒŠp.
V H I J . ´ ˆ p,p ˆ µNv„  ˆ p  }~Eƒ²{}­|/vx|ƒIp,‹{‚Nz€vxŠv„}8}‡vxqp ˆ v„ ­Š  p,}~v€ÁS|/}~v€wI ­Š m p*qp†µ « p « ƒ | w}}~¼yN ‡p'|EqE|† ­ #z„yBq‚Nv„{šE}~p*Š m {vx·¨y{p ˆ  m  m  m   ¸ »'¸ } m p  p*| ˆ p  Š*|†

(154) °ƒp  v ª¯‰K} m |/} ª¯ } p0|ƒ‚N‚ V‹¨vxqE|/}~v€w†ª2} pEqE|† ­ qE|/} v€‹|ƒ ~ ~{Švx|/}~p }‡} p²{v€z„vx{p*| ª¯ q m} pqE|/}  v€‹0|† ­ ~¨Š,v„|†}‡p ˆ }~ ¸ » v„ |/z  pS| ˆ ‰ ˆ v„|†š†ƒB|/z¨v„} m pyN ­yN|/zc²N|† ~v„ †ª » ³ l8m yN « p9|  p#z€p ˆ }‡&|†‚B‚  V‹{vxqE|/}‡p ¸ » ²w‰ } m p&qE|† ­ 8q|†}  v ‹. D.  V V d l Q j V V. , j. V ¸RQ V j d V »S. . . 

(155) 0. . V. V. V ed V j. A Q ¸. 0. RQ V j d. Â. ». . «9m p  p "0 vx 2 ‡wq0p9·¨yN| ˆ  |/}~y  pʪ¯  qGy{zx|Nµ†}‡'²Bp ˆ p,}‡p  qvx{p ˆ ³ P¨ª¯  }~yBN|/}~p,z„‰†µ « p ˆ v ˆ N†} ®  ˆ |ƒƒ‰0·wyB| ˆ  |/}­y  pʪ¯  qGyNz„| » ³0twcµ « p m |V°†pG}~Š m ¨w ‡p z„p*| ˆ v„NšI}‡| ˆ v„|†š†ƒB|/z ¸   ²{z„{Š ¬ ˆ v„|†š†ƒB|/z » qE|† ­ qE|/}  v€‹ ¸ ª¯  q  p ˆ p,}­|/v„z„ P ‡p*p ¸ • » µ ¸ ˆ ˆ ˆ m   m  ¦ ¸ » 8 l m   m |ƒ{†} p ~‚N|ƒŠpIª¯ } p|ƒ‚N‚ V‹{v„qE|/}~v€w/ª v€° ³ pIv pS|

(156) v„ 0}‡ p*š ƒyN‚§|†z€z} p p,š  p*p* G/ª#ª  p*p ˆ wq |/}G} m p ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ m    m m m  m m m { pS 9†ª} pG·¨yN| |†}~y pPª¯ qGy{zx|NµcN|†qp,z„‰K} pGN p* 9†ª} p0qpS ³  p } vx Š,ƒ v„}‡v„ƒ} pG| p*·¨yN|†}‡p&Š ƒv„Š,p<ª¯  ¸ » vx Ê} m pPz€ « p* ~}   ˆ p  p*z€pSqp*w}ʆª"} m pP ~p*Š,ƒ ˆ ª¶|†qv„z€‰¼†ª"qv ‹{p ˆg® {v„}‡p<p,z„p*qpSƒ}­ #‚  w‚Bw ‡p ˆ ²w‰ p ˆ p*z€pSŠ8v„ ¹ – ѵ m} |/}8vx . . h )j h E)j. j. . lQVUUYjQ PP. ] ¾¸ ˆ v„° j Z V . |ƒ ˆ. } m yN #ƒy  Š m †vxŠpPª¯  } m p& ­‚N|†Š,p.
V H IJ. S. » ­yNŠ m.  . Ph *j.  V n 0 ]¸ ' UV¸)§»‡» P k.) ]/( V a j. } m |†}.
V H I J Š*|†K²Bp «9 v„}‡}‡pS|† Z QVU P ] U ¸ »"`eQVU P n j k ] V ¸lQ UU jQ  ¸ ˆ v€° j »"`{¸RQ UU j Q PP » PP » ]¦ 0. 5). (. |† ˆ. n 0 ]±¸ ' U » P j k5) ]( V a,X. l8m p ¬ p,‰ ‚c†vxw}'v„ <} m |/}&N « } m p ˆ , p š  p*p* </ªÊª  p*p ˆ wq(/ª#} m pg ‡}  pS ~ <}~p*N ~  |  p¼|/z„z |† ­ ‡{Š,v„|†}‡p ˆ }‡} m p¼°†p  }~v„Š,p* </ª#|† ® ¸ » N p*z€pSq0pSw} ) |† « pŠ,|†± ‡p*pGvx š y  * w p 9r|† ˆ {³<´i} m vx Š*|† ~pG} m pƒ | ‚N‚  V‹¨vxqE|/}~v€w/ª y ~vx{š} m pE·wyB| ˆ  |/}­y  p ª¯  q0y{z„|. E. ¸Ñ¹ • ».  -

(157) . .   0. - S. ¸ 1». RQ V j d V. P +. r. k-] >('¡¸*)» j. -¸ D » j. /  "!$#&% . 0. &N E XE QP D  !$ X n+
V H IJ +
P  $V2V  
a M )$ 

(158) " &$ g . 7)$FV 

(159)   Q V U

(160)
 Q V P n%p
a M )$X *
) # 
  $ +
a

(161)      p
   ( #
,$ + 7   "+#-,
V S Z Q V ]
` lQ V U jQ V P n ] U P M U P k ] V a j g  OX  $  $*  #  '*# 
#$*%' 

(162) \
  
V HI J S
V
HI J X. w ) z„p*| ˆ #}‡¼|E²{z€{Š ¬ ˆ vx|/šƒƒN|†zZq|ƒ ~ 8qE|†}  v ‹Z³ Ê|ƒŠ m ²{z„{Š ¬ v„ 8|ƒ ~ ~{Švx|/}~p ˆ }~¼|0{ ˆ ' p †ª"} m p&qp* m » ³ vx 8p*·¨yN|†zZ}‡E} m p&wyBqG²cp  †  ª ˆ p*š  p,p* #†ªª  p,p ˆ ƒ  q |†}8} m xv 9‚c†vxw} ¸ } m |†}9vx {µN ~p,p ® šwy  p. IÄ. |ƒ ˆ. v„}~ ˆ v„qp*B ‡v„ƒ. e {Ÿ. ¨¸. ». 0. §¸. ¸)§». '. '. ¸)». ». 5). 2(. ,.0/1,#2.

(163) –†–. σ12 = σ21 . .
. g. σ22. σ11. b. b σ11. h σ11. h σ11. . σ12 = σ21. b. d. σ22. σ12 = σ21. σ12 = σ21. v„šƒy  p<r  º p*š  p,pS #/ªª  p,p ˆ ƒq. v1 v2. g. σ22. d. σ22. ª¯  } m p& ‡}  pS ~ #}~p*N ~ <¸ z€p,ª¯}9|† ˆ. ŠpSw}‡p Û» |† ˆ. } m p'°†p,z„{Šv„}@‰. ¸  v„š m } ». h. σ11 σ12 g. σ22. b   . XE. b σ11. d σ22.  º p*š  p,p* #†ªª  p,p ˆ ƒq6ª¯  } m p& ~}  p* ­ #}‡pSN ~  |† ­ ~¨Š,v„|†}‡p ˆ. v€šwy  p. J7 &.L> @")FL 7 ) $@ F$& 1 )412+& 12> =

(164) L5+ '*=

(165) > > -"I'*/_@"L.

(166) . l8m < p N|†}~y  |/z š†pS{p  |/z„v€ÁS|/}~v€wE/ª} m pz„ « p* ~}   ˆ p  p*z€pSq0pSw}‚  p* ~p*w}~p ˆ  p*qE| ­¬ r ». IJJJ.
V. K JJ JJL. ¸Ñ¹ ™ ». S ZdV ].
7k
V H IJ S
V
H IJ D V S6 Z  V ] D G 7 k. J. .). ]/( V j d V n 0 ]¸ ' j. 5). b. }‡g|E{ ˆ p<†ª} m p&qp* m. l8m xv « v€z„z²cp  p,ª¯p ­ p ˆ |ƒ G} m Š, ­ pS ~‚cƒ ˆ v„{šI}‡  – ¹ µ ˆ ¤  v„šƒy p* E|† •{³ p |†z„ ~Ev„ &. mK. S. j. vxg} m pP‚  p*°wv„ƒyB Ê ~p*Š,}‡v„ƒZµ{ŠwN ~v„ ~}~ Êv„I}~| ¬ vx{š. 6. ]2( V 9j  V n 0 ]¸ ' . b. U W.
V M
Vj. U »o a S . ». Pa S D. V. M D. VX. '  '  p,z„p*qpSƒ}*³   ‡vxqE‚{z€vxŠv„}@‰†µ « ¼ p ª¯{Š,yB m p  pƒ§} m pKqv€‹{p ˆ§® Nv€}~pIp,z„p*qpSƒ}­ ¤ m} † «    m | } p0yB ‡pv„±‚ |†Š}~v„Š,p†³ p p*‚ p* ~p*w}9} p ˆ p,š  p*p* 9†ª ª  p,p ˆ ƒq ª¯  } m p* ~pGp,z„p*qpSƒ}­ Pv„ ˆ v„Š*|/}‡p<vxK} m pS ‡p ® šwy  p* } m & p ¨yNq0²Bp  /ª ˆ p,š  * p p* #†ªª  p,p ˆ ƒq ‚cp  N ˆ p†³. p. 5. 5. 4. σ 3. y. y2v. 2. 2. y1v. 2. 2. x v1. x v2. σ. y2. 3. 4. 4. y1σ x. po. < WUPKU. 5. 4. 5. /0/. ¸ ~p,p. b. σ 1. XK. v„šƒy  p. x. σ 2. x. σ 3.  º p*š  p,pS #/ªª  p*p ˆ wq. v„K} m p '. P W '. U. p,z„p*qp*w}.

(167) 
. – ¹. 5. y4σ. 4. y. 3. 4. 3. 4. σ. y2. 5. 3. 4. σ 3. 4. 3. y. 4 x. σ 1. b. x. 4. σ 2. x. y3v. 2. 2. 2. y2v. 2. 2. 2. y1v. 2. 2. 2. x v1. x v2. x v3.
. 4. σ 1. 5.
. 5. σ 3. x. σ 4. v„šƒy  pG•  º p*š  p,pS #/ªª  p*p ˆ wq.
W. v„K} m p '. P '. p,z„p*qp*w}. l8m  p z€{Š,|†}‡v„ƒN /ªZ} m p ˆ , p š  p*p* 2†ªcª  p,p ˆ ƒq Š ~ p* ­‚Bw ˆ }‡&}~p*N ~  ‚   ˆ yNŠ,}~ /  ª2– º ·¨yN| ˆ  |/}~y  p9‚c†vxw}~ ƒ | ~ ~{Švx|/}~p ˆ ‡}  ˆ ˆ ¸  »   ¸  »    l 8 m m |ƒyN ~ ƒ²B|/}‡}~ ª¯  |†yN ­ p*š†pS p ª¯ ·wyB| |/}­y pª¯ G q yNz„|ƒ ,³ p< p ‹N|ƒŠ}#z€{Š*|/}‡v„ƒ/ª} & p ·wyB| ˆ  |/}­y  p ˆ ˆ  m « m  ‚c†vxw}~ 9|ƒ } p&|† ­ ~¨Š,v„|†}‡p p v„š }~ #| p<š†v„°†pS²w‰ ,. e. . Ÿ  È . g. l8m p. ,Q. 2 %b pK  e ¸. v€šc³. V. . e . %. V. ». |†yB ~ "ƒ²N|†}‡}~0‚c†vxƒ}­ 9|† ˆ. « p,v„š m }~ Â. IJJJ. U S  U S [2j P S  P S  J U U S U S  S U  S K JJ JJJ JJJ  U S  S  S U S P P P J P JJJ. JJJ  J JJL. g. e. . l8m p. |†yB ~ "p,šƒp* ˆ  p‚c†vxw}~ 9|ƒ ˆ. P P S IJJ. g. l8m p. 9 %b . ¸. ˜.  S . . –. j. nK j –. ”. j. –. ˜. X. « p*v€š m }­ Â.

(168) U S  U

(169) S. W. P