Cartographie semi-automatisée des chutes de pierres le
long d’infrastructures linéaires
Mémoire
François Noël
Maîtrise interuniversitaire en sciences de la Terre
Maître ès sciences (M. Sc.)
Québec, Canada
Cartographie semi-automatisée des chutes de pierres le
long d’infrastructures linéaires
Mémoire
François Noël
Sous la direction de :
Résumé
La caractérisation détaillée de vastes territoires pose un défi de taille et est souvent limitée par les ressources disponibles et le temps. Les travaux de cette maîtrise s’incorporent au projet ParaChute qui porte sur le développement d’une Méthode québécoise d’Évaluation du Danger des Chutes de Pierres (MEDCP) le long d’infrastructures linéaires. Pour optimiser l’utilisation des ressources et du temps, une méthode partiellement automatisée facilitant la planification des travaux de terrain a été développée. Elle se base principalement sur la modélisation des trajectoires de chutes de pierres 3D pour mieux cibler les falaises naturelles potentiellement problématiques. Des outils d’automatisation ont été développés afin de permettre la réalisation des modélisations sur de vastes territoires. Les secteurs où l’infrastructure a le plus de potentiel d’être atteinte par d’éventuelles chutes de pierres sont identifiés à partir des portions de l’infrastructure les plus traversées par les trajectoires simulées. La méthode a été appliquée le long du chemin de fer de la compagnie ArcelorMittal Infrastructures Canada. Le secteur couvert par l’étude débute à une dizaine de kilomètres au nord de Port-Cartier (Québec) et s’étend sur 260 km jusqu’au nord des monts Groulx. La topographie obtenue de levés LiDAR aéroportés est utilisée afin de modéliser les trajectoires en 3D à l’aide du logiciel Rockyfor3D. Dans ce mémoire, une approche facilitant la caractérisation des chutes de pierres le long d’un tracé linéaire est présentée. Des études de trajectoires préliminaires sont réalisées avant les travaux sur le terrain. Les informations tirées de ces modélisations permettent de cibler les secteurs potentiellement problématiques et d’éliminer ceux qui ne sont pas susceptibles de générer des chutes de pierres avec le potentiel d’atteindre les éléments à risque le long de l’infrastructure linéaire.
Abstract
The detailed characterization of large area is a challenging task because time and resources are frequently limited. This Master’s thesis is part of the ParaChute research project. The aim of this project is to develop a rockfall susceptibility rating system along linear infrastructures. A partially automated method has been developed to facilitate field works planning while optimizing time and resources. It is mainly based on 3D rockfall simulations carried out systematically and efficiently on every rock slopes located nearby the infrastructure to help identify potential hazardous natural cliffs. Automation tools were developed to allow the realization of simulations over large area. The proposed method also uses the software Rockyfor3D and only requires surface elevation model obtained from airborne LiDAR survey as input data. However, other data, such as orthophotos, were used for calibration. The method was applied along the ArcelorMittal Infrastructures Canada railway. The covered zone starts near Port-Cartier (Québec) and extends 260 km north along the ArcelorMittal Infrastructures Canada railway up to the Groulx Mountains. In this Master’s thesis, a partially automated method that helps to choose on which areas to focus field work by telling if there is a possibility for a block to reach the linear infrastructure is detailed.
Table des matières
Résumé ... iii
Abstract ... iv
Table des matières ... v
Liste des figures ... viii
Remerciements ... xvi
1.
Introduction ... 1
1.1. Objectifs ... 2
2.
Revue ... 6
2.1. La simulation des chutes de pierres ... 7
2.1.1. Modèles trajectographiques ... 8
2.1.2. Logiciels et simulations ... 11
2.2. Paramètres pour les simulations... 13
2.2.1. Les coefficients de restitution ... 13
2.2.2. La granulométrie de surface ... 14
2.2.3. La végétation ... 15
2.2.4. La cartographie des différents paramètres ... 15
2.2.5. Calibration des paramètres de terrain ... 16
2.3. Outils pour approche régionale ... 16
2.4. Orientations qui en découlent ... 17
3.
Méthodologie ... 24
3.1. Descriptions des différents outils ... 24
3.1.1. Données d’entrées ... 26
3.1.2. Pente et orientation ... 29
3.1.3. Contour des falaises ... 31
3.1.4. Paramètres d’entrées des simulations avec Rockyfor3D ... 31
3.1.5. Outil d’aide à la visualisation ... 38
3.1.6. Traitement en lot et automatisation ... 38
3.2. Simulations avec le logiciel Rockyfor3D ... 40
3.2.2. Forces et limites du logiciel par rapport au projet... 45
3.3. Cartographie des chutes de pierres ... 47
3.3.1. Mise en carte des résultats des simulations ... 47
3.3.2. Potentiel que l’infrastructure soit atteinte ... 49
3.3.3. Classification des falaises éloignées ... 50
4.
Résultats et analyses ... 67
4.1. Résultats des simulations ... 67
4.1.1. Identification des sources... 67
4.1.2. Classement des terrains et coefficients de restitution ... 68
4.1.3. Trajectoires des chutes de pierres ... 70
4.2. Potentiel que l’infrastructure soit atteinte ... 72
4.3. Classification des falaises éloignées ... 75
5.
Discussions ... 98
5.1. Limites de la méthode associées au logiciel Rockyfor3D ... 98
5.1.1. Impacts de la surreprésentation des parois étagées et sous-représentation des hautes parois . 98 5.1.2. Impact associé à la difficulté de lier les trajectoires aux sources ... 99
5.2. Portion de la méthode qui n’est pas affectée par les limites de Rockyfor3D ... 100
5.2.1. Caractéristiques des sources ... 100
5.2.2. Caractéristiques des terrains ... 101
5.2.3. Caractéristiques des simulations ... 103
5.2.4. Évaluation de l’atteinte ... 104
5.3. Implication de la méthode par rapport au projet ParaChute ... 105
6.
Conclusions ... 108
7.
Recommandations ... 110
8.
Bibliographie ... 112
9.
Annexe ... 117
A.
Code Matlab des outils d’automatisation développés ... 118
A.1. Structure des dossiers nécessaires au bon fonctionnement des outils ... 118
A.2. Format des tableurs de paramètres et de données structurales ... 121
A.3. Caractéristiques des interfaces graphiques ... 123
A.3.2. Interface pour l’importation des nuages de points ... 125
A.3.3. Interface graphique pour l’exportation sous forme de nuages de points ... 126
A.4. Code des scripts et fonctions ... 129
A.4.1. Analyse_des_terrain.m ... 130 A.4.2. aligne_raster_opti_mem.m ... 154 A.4.3. all_markland_opti_mem.m ... 159 A.4.4. basculement_opti_mem.m ... 161 A.4.5. cliff_contour_opti_mem.m ... 163 A.4.6. countlines.pl ... 168 A.4.7. export_raster_opti_mem.m ... 169 A.4.8. export_raster_rocky_opti_mem.m ... 170 A.4.9. glissement_diedre_opti_mem.m ... 171 A.4.10. glissement_planaire_opti_mem.m ... 174 A.4.11. import_mnt_opti_mem.m ... 176 A.4.12. import_xyz_gui.m ... 181 A.4.13. markland_rocky_opti_mem.m ... 187 A.4.14. rf3d.m ... 193 A.4.15. rocky_soil_opti_mem.m ... 194 A.4.16. rocky_source_opti_mem.m ... 198 A.4.17. slope_aspect_hillshade_opti_mem.m ... 200 A.4.18. to_xyz_gui.m ... 205 A.4.19. to_xyz_opti_mem.m ... 214
Liste des figures
Figure 1.1. Localisation du chemin de fer d’ArcelorMittal Infrastructure Canada qui relie le mont Wright à Port-Cartier. Les limites sud et nord du 260 km couvert par le projet ParaChute sont identifiées. Les résultats présentés dans ce mémoire couvrent l’ensemble des 260 km, mais pour des fins pratiques, ne sont présentés que pour le point miliaire 50 (P.M. 50) et pour la portion sud des canyons des monts Groulx. _____________ 4 Figure 1.2. Schématisation illustrant les principales composantes de l’évaluation du risque lié aux chutes de pierres le long d’infrastructures linéaires. ______________________________________________________ 4 Figure 1.3. Organigramme présentant les principales étapes du projet ParaChute (adapté de Cloutier et al. (2015)). Les travaux réalisés dans le cadre de ce mémoire concernent principalement la classification préliminaire des sites potentiellement problématiques pour l’optimisation des travaux de terrain, correspondant environ au tiers supérieur de l’encadré gris. ____________________________________________________ 5 Figure 2.1. Représentation des vecteurs des vitesses habituellement utilisés pour représenter les impacts lors des chutes de pierres. La vitesse incidente (v1) est décomposée en un vecteur normal à la surface (vn1) et un tangentiel à la surface (vt1). La variable vrot1 correspond à la vitesse de rotation de la particule avant l’impact. La vitesse de rotation après impact (vrot2) n’est pas représentée. La vitesse restituée après l’impact (v2) est généralement obtenue à partir de ses composantes normales (vn2) et tangentielles (vt2) calculées. _______ 21 Figure 2.2. Figure illustrant la méthode des lignes d’énergie permettant d’évaluer la portée d’éventuelles chutes de pierres. En a), une haute paroi subverticale est représentée avec un talus d’éboulis faisant 70 m de haut et 31 ° de pente. L’emplacement d’une source de chute de pierre fictive est indiqué en rouge, à une hauteur de 160 m par rapport au lac. En b), la méthode des lignes d’énergie est illustrée. Le cône jaune correspond à la portée maximale de chutes de pierres qui auraient ici des lignes d’énergie, ou Fahrböschung, de 27,5 °. Le sommet du cône est placé au niveau de la source et sa base forme un angle de 27,5 ° avec l’horizontal. Le sommet du cône rouge est plutôt placé au pied de la paroi rocheuse sous la source, au contact avec le sommet du talus d’éboulis. Il permet d’évaluer la portée maximale d’éventuelles chutes de pierres en se basant sur les lignes d’énergie partant de la base des parois rocheuses, alors appelées angle minimum d’ombrage (shadow angle). Sa base forme un angle de 27,5° avec l’horizontal, correspondant à la moyenne des angles minimum d’ombrage (portées maximales) obtenue par Evans et Hungr (1993) et utilisée par Jaboyedoff et Labiouse (2011). ____________________________________________________________ 22 Figure 2.3. Figure illustrant les méthodes qui se basent sur les trajectoires de chutes de pierres simulées pour évaluer la portée d’éventuelles chutes de pierres et pour représenter les trajectoires (la portée réelle par rapport à celle estimée par les méthodes serait ici limitée par la présence du lac au pied de la paroi et du talus d’éboulis). En a), des modélisations de chutes de pierres en 3D sont illustrées. La portée peut être évaluée lorsque les trajectoires simulées sont suffisamment nombreuses. La balistique et la physique des impacts sont estimées à différents degrés selon les méthodes pour déterminer la vitesse gagnée ou perdue par les particules au cours de leurs chutes. La forme des terrains contrôle les orientations que prennent les particules après les impacts et une ou plusieurs composantes stochastiques (aléatoires) sont souvent introduites dans les calculs. En b), les trajectoires sont ici représentées au format matriciel, d’où leur apparence pixellisée, et sont drapées sur le terrain. Ce mode de représentation en 2,5D est parfois utilisé pour enregistrer les
trajectoires simulées en 3D sous un format moins volumineux, comme c’est par exemple le cas avec le logiciel de simulation de chutes de pierres Rockyfor3D (Dorren, 2015). Les modélisations de trajectoires en 2,5D se basant sur le concept des lignes d’énergie pour évaluer la portée, et sur la forme des terrains pour évaluer l’orientation qu’elles vont prendre engendre aussi des résultats pixellisés. Il faut donc faire attention à ne pas les confondes avec ceux provenant de trajectoires en 3D. _______________________________________ 23 Figure 3.1. Interface graphique regroupant les outils développés pour faciliter la cartographie des différentes couches nécessaires aux simulations de chutes de pierres. ______________________________________ 53 Figure 3.2. Organigramme représentant le fonctionnement simplifié des outils développés pour faciliter la cartographie et les simulations de chute de pierres. Dans le cadre du projet, seules les données numériques de terrain sont utilisées en données d’entrée pour la création automatisée des cartes nécessaires aux simulations. Le calcul des pentes et de leurs orientations est ensuite effectué. Avec ces informations et les paramètres d’entrées, les terrains et les sources sont préparés pour les simulations avec le logiciel Rockyfor3D. Les outils développés vont même jusqu’à générer automatiquement les simulations en communiquant avec le logiciel de simulation. Les différents résultats de simulations doivent ensuite être traités manuellement et analyser pour produire les différentes cartes et histogrammes des potentiels d’atteinte. __ 54 Figure 3.3. Découpage des tuiles du modèle numérique de terrain avec chevauchement d’environ 250 m entre chacune afin de limiter l’effet de bord. _______________________________________________________ 54 Figure 3.4. Carte montrant l’ensemble du territoire couvert par l’étude et les 137 tuiles à haute résolution (quatre mégapixels de 1 m2 chacune) découpant le modèle numérique de terrain. La portion agrandie montre
les quelques tuiles dans les environs du point miliaire 50 (P.M. 50). La bande de superposition varie en fonction de la présence ou non de parois près des bordures des tuiles. Cette vue d’ensemble peut donner une idée de l’ampleur de la tâche, considérant qu’il faut produire 30 cartes à haute résolution pour chaque tuile afin de réaliser trois scénarios de simulations avec le logiciel Rockyfor3D. ______________________________ 55 Figure 3.5. Exemple typique de structure des dossiers pour les outils développés. L’emplacement et le nom des dossiers « mnt », « motif », « roc » et « structure » peuvent être modifiés pour répondre aux préférences de l’utilisateur. __________________________________________________________________________ 55 Figure 3.6. Les quatre fichiers Excel de paramètres pour les outils développés avec des valeurs en exemples. En a), les paramètres pour l’identification des sommets et pieds de falaise. En b), les paramètres pour l’identification des sources et l’attribution de leurs paramètres. En c), les paramètres pour la classification des types de pentes. En d), les paramètres pour la classification des types de terrain et l’attribution de leurs paramètres. ____________________________________________________________________________ 56 Figure 3.7. Exemple avec trois couches d’information de 9 pixels chacune des combinaisons menant aux identifiants numériques uniques (code) des combinaisons de chaque couche. _______________________ 56 Figure 3.8. Agrandissement d’un pixel du modèle numérique de terrain en gris pour lequel la pente est calculée et de ses pixels voisins. ___________________________________________________________ 57
Figure 3.9. Stéréonets superposés aux pentes et orientations calculées sur un modèle numérique de terrain en forme de dôme sphérique à l’aide des outils développés. ______________________________________ 57 Figure 3.10. Trois scénarios de sommets de falaises sont représentés sur la figure. Le site correspond au Cap-Tourmente, avec un modèle numérique de terrain à pixels de 1 m2 à plat. Les sommets identifiés avec un
seuil de 40 ° (en bleu) ne correspondent pas directement au sommet du principal escarpement. Cela est dû au fait que la cassure de pente n’est pas très marquée en sommet. Les petits escarpements secondaires sont identifiés préférentiellement avec ce seuil. Pour ce site, les sommets identifiés avec un seuil de 60 ° (en vert) correspondent aux principales parois d’intérêts. Les sommets identifiés avec un seuil de 80 ° (en rouge) sont moins nombreux que les autres et ne se trouvent pas toujours au sommet des parois du site. Ils correspondent au sommet des portions les plus abruptes des hautes parois. Il est intéressant de noter que la couverture de chaque pixel ne représente pas les mêmes surfaces selon la pente des terrains où ceux-ci se situent. ____ 58 Figure 3.11. La représentation des terrains sous forme de modèle numérique de terrain matriciel (raster) fait en sorte que les terrains abrupts et subverticaux ne sont pas beaucoup couverts par les pixels du modèle. Ici, deux pentes de même dénivelé sont représentées, l’une plutôt abrupte en a) et l’autre moins abrupte (en b), avec une pente légèrement supérieure à 40 °. Le modèle numérique de terrain (MNT) matriciel (raster) est une représentation à plat des terrains. Ceux-ci sont subdivisés en sections d’aire à plat égale (pixel). Ces divisions égales sont ici représentées avec leurs projections au niveau du sol. Les pixels ayant une pente égale ou supérieure à 40 ° sont représentés en rouge. Deux pixels sont identifiés dans le cas de la falaise (en a) alors que 5 pixels sont identifiés dans le cas de la pente moyennement abrupte (en b). La surface réelle des terrains ne peut donc pas être correctement représentée par les modèles numériques de terrain. ________ 58 Figure 3.12. L’utilisation des sommets pour identifier les sources à simuler permet de limiter le biais lié à la mauvaise représentation des surfaces verticales par les modèles de terrain matriciels (raster). Une paroi étagée (b) comporte cependant de nombreux sommets, ce qui peut faire en sorte qu’elle soit surreprésentée par rapport à une paroi régulière (a). De plus, l’utilisation des sommets fait en sorte que la hauteur des parois n’est pas considérée. Une petite paroi peut alors être représentée par autant de sources qu’une haute paroi.59 Figure 3.13. Montage de photos de différents types de terrains tirées de la documentation du logiciel Rockyfor3D (Dorren, 2015) avec les valeurs de rugosités de surfaces (Rg70, Rg20 et Rg10) et les coefficients de restitution normaux (Rn) recommandés. Le modèle d’impact utilisé ajoute une variabilité de 10 %, dont le type n’est pas spécifié, sur le coefficient de restitution normal rencontré et choisit l’une des trois rugosités pour le calcul du coefficient de restitution tangentiel à chaque impact. Le choix de la rugosité est fait aléatoirement, avec 70 % de chances d’utiliser Rg70, 20 % de chances d’utiliser Rg20 et 10 % de chances d’utiliser Rg10. _________________________________________________________________________ 60 Figure 3.14. À gauche, représentation des types de terrain qui varient en fonction des pentes. À droite, série de modèles numériques de terrain à pente variable sur lesquels les caractéristiques de terrain ont été automatiquement attribuées aux pentes par les outils développés en fonction des paramètres retenus. Les valeurs de coefficient de restitution tangentiel (Rt) sont estimées d’après les équations de Rockyfor3D pour les paramètres de terrain concernés, pour des particules cubiques de 30 cm de côté et de masse volumique de 2800 kg/m3 et des impacts à des vitesses correspondant à celles obtenues après une chute libre verticale de
Figure 3.15. En a), cartographie manuelle détaillée basée sur la géomorphologie des types de terrain rencontrés au Cap-Tourmente, ici arbitrairement numérotés. En b), carte des coefficients de restitution tangentiels correspondant aux rugosités de terrain automatiquement attribuées par les outils développés en fonction des classes de pentes choisies. La limite du talus d’éboulis enregistrée par GPS est représentée par les points blancs et les blocs exceptionnels l’ayant dépassée sont représentés par les points noirs. _______ 61 Figure 3.16. Trajectoires simulées au Cap-Tourmente avec les paramètres utilisés pour le projet ParaChute selon les trois scénarios pour l’identification des zones sources en sommet de falaise. En a), le modèle numérique de terrain en relief ombragé est représenté en 3D avec la position du pied du talus d’éboulis identifiée au GPS représentée par des points blancs. Les points noirs correspondent aux blocs exceptionnels ayant dépassé le talus d’éboulis qui ont été observés sur le terrain. En b), c) et d), le nombre de trajectoires passant en chaque pixel est représenté par le large spectre de couleurs. Les sources à partir desquelles les trajectoires sont simulées sont représentées par les points rouges. Celles-ci sont attribuées aux sommets des parois rocheuses pour les seuils de 40 °, 60 ° et 80 ° respectivement en b), c) et d). Notez qu’un faible nombre de trajectoires (1-5) passant par un pixel colore ce dernier en blanc rose très peu saturé, ce qui s’apparente beaucoup au gris du relief ombragé. ______________________________________________ 62 Figure 3.17. Représentation en 3D sous forme de nuage de point (à droite) du secteur du point miliaire 50 visible sur la photographie de gauche. La variable des coefficients de restitution tangentiels est affichée sur les points en différentes couleurs. Le choix des paramètres peut facilement être ajusté lorsque les résultats produits par les outils ne correspondent pas aux types de terrains observés. La visualisation en 3D facilite les étapes de validation des résultats et la calibration des paramètres. ________________________________ 63 Figure 3.18. Interface des outils développés permettant de choisir les variables à exporter sous forme de nuage de points pour une visualisation facile en 3D. ____________________________________________ 64 Figure 3.19. Simulation de 10 000 trajectoires avec Rockyfor3D sur terrain simple. La variabilité introduite par le logiciel s’observe principalement par la dispersion latérale des trajectoires. Elle semble plus importante pour l’énergie cinétique moyenne simplement à cause du choix des couleurs. La majorité des trajectoires restent près de l’axe central du terrain et s’arrêtent à 125 m horizontal de la source. L’énergie cinétique moyenne est maximale au pied de la pente de 60 °, reste plutôt constante le long de la pente de 20 ° et diminue jusqu’à la position d’arrêt des particules simulées. ______________________________________________________ 65 Figure 3.20. Simulation de 10 000 trajectoires avec RocFall sur terrain simple. La majorité des trajectoires s’arrêtent à 125 m horizontal de la source. L’énergie cinétique moyenne est maximale au pied de la pente de 60 °, diminue en formant deux paliers le long de la pente de 20 °, puis diminue drastiquement dans les premiers mètres du terrain plat pour ensuite diminuer de façon graduelle. ___________________________ 65 Figure 3.21. Lorsque l’atteinte n’est pas automatiquement identifiée et associée aux trajectoires, l’analyse doit être faite visuellement, comme c’est le cas avec les résultats produits par le logiciel Rockyfor3D. Quand les trajectoires provenant de différentes parois ne se superposent pas, l’identification des parois potentiellement problématique n’est pas un problème. En a), il est facile de déduire que les trajectoires qui atteignent l’infrastructure proviennent de la paroi #2. En b) cependant, il n’est pas évident d’identifier visuellement la
source des trajectoires problématique. Dans cette situation, une identification automatisée serait nécessaire, ce qui n’est pas possible avec Rockyfor3D. ___________________________________________________ 66 Figure 3.22. Large spectre de couleurs utilisé pour faciliter la distinction des subtiles variations du nombre de trajectoires passant en chaque pixel. ________________________________________________________ 66 Figure 4.1. Sommets automatiquement identifiés pour le point miliaire 50. Les sommets identifiés avec les seuils de 40 °, 60 ° et 80 ° sont respectivement représentés en bleu, vert et rouge. ___________________ 80 Figure 4.2. Sommets automatiquement identifiés pour les secteurs des environs des points miliaires 151 (à gauche) et 152 (à droite). Les sommets identifiés avec les seuils de 40 °, 60 ° et 80 ° sont respectivement représentés en bleu, vert et rouge. On remarque aussi que les pixels au niveau des pentes abruptes couvrent une plus grande surface que ceux des pentes moins importantes. _________________________________ 81 Figure 4.3. Carte des coefficients de restitution tangentiels correspondant aux rugosités de terrain automatiquement identifiés par les outils développés en fonction des classes de pentes choisies pour la tuile du point miliaire 50. ______________________________________________________________________ 82 Figure 4.4. Cartographie automatisée des paramètres de terrain basée sur les seuils de pentes. À gauche, relief ombragé de la portion sud des canyons couvrant environ 5 km de voie ferrée, aux environs des points miliaires 150 à 153. À droite, même secteur que celui de gauche, mais avec les coefficients de restitution tangentiels (Rt) correspondants aux rugosités de terrain cartographiées automatiquement par les outils développés en fonction des classes de pente. Les cartes des coefficients de restitution normaux (Rn) sont similaires. _____________________________________________________________________________ 83 Figure 4.5. Représentations 3D des sites situés aux environs des points miliaires 151 et 152 avec les coefficients de restitution tangentiels cartographiés automatiquement à droite, respectivement en b) et d), avec les photographies prises par hélicoptère correspondantes à gauche. Certains repères sont pointés par des flèches pour faciliter la correspondance entre les vues 3D et les photographies. ______________________ 84 Figure 4.6. Différents résultats des simulations pour la tuile du point miliaire 50 pour le deuxième scénario, soit avec les sources identifiées aux sommets des falaises avec un seuil de 60 °. En a), photographie du secteur en guise de référence. En b), l’accumulation des blocs simulés est représentée par les pixels colorés en rouge. En c), le nombre de trajectoires passant en chaque pixel est représenté par le large spectre de couleurs. Les sources à partir desquelles les trajectoires sont simulées sont représentées par les points noirs. Notez qu’un faible nombre de trajectoires (1-5) passant par un pixel colore ce dernier en blanc rose très peu saturé, ce qui s’apparente beaucoup au gris du relief ombragé. En d), la vélocité maximale des trajectoires en chaque pixel est représentée, avec les couleurs froides correspondant aux faibles vitesses et les couleurs chaudes aux vitesses élevées. _____________________________________________________________ 85 Figure 4.7. Trajectoires simulées pour la portion sud des canyons pour le scénario avec les sources identifiées avec le seuil de pentes de 60 °. En a), carte des trajectoires du secteur. La superficie représentée ici couvre approximativement 3 des 137 tuiles des 260 km de voie ferrée. En b), portion agrandie de la carte montrant les trajectoires obtenues près du point miliaire 152. En c), portion agrandie de la carte montrant les trajectoires
obtenues près du point miliaire 151. En d) et e), représentations 3D des sites avec les trajectoires pour les secteurs des environs des points miliaires respectifs 151 et 152. __________________________________ 86 Figure 4.8. Lignes d’énergies des trajectoires simulées du deuxième scénario, soit avec les sources identifiées aux sommets des falaises avec un seuil de 60 °, pour les parois du secteur du point miliaire 50. _________ 87 Figure 4.9. Histogramme compilant l’ensemble des trajectoires simulées atteignant l’ouvrage en chaque mètre pour les trois scénarios de sources (avec des seuils de 40 °, 60 ° et 80 °). Le secteur du point miliaire 50 (P. M. 50) est indiqué par une flèche. Le large secteur peu affecté par les trajectoires entre les miles 100 et 145 correspond principalement aux cantons How et Item et est suivit par les canyons où il y a de nombreuses atteintes. Le terme « simulation 2 » utilisé ici dans le titre correspond aux simulations réalisées en plaçant les sources aux sommets, contrairement à la « simulation 1 » réalisée sur l’ensemble des terrains en plaçant les sources au niveau des pentes abruptes. _____________________________________________________ 88 Figure 4.10. Histogramme des trajectoires simulées atteignant l’ouvrage en chaque mètre pour les trois scénarios de source. Secteur agrandi pour montrer le mile couvert par la tuile du point miliaire 50. Le nombre de trajectoires croisant l’ouvrage provenant du premier scénario, avec les sources identifiées pour un seuil de 40 °, est représenté par les barres bleues. Celles représentées par les barres vertes correspondent au second scénario, utilisant un seuil de 60 °. Celles représentées par les barres rouges correspondent au troisième scénario, utilisant un seuil de 80 ° pour définir les sommets des falaises pour l’emplacement des sources. Le terme « simulation 2 » utilisé ici dans le titre correspond aux simulations réalisées en plaçant les sources aux sommets, contrairement à la « simulation 1 » réalisée sur l’ensemble des terrains en plaçant les sources au niveau des pentes abruptes. _______________________________________________________________ 89 Figure 4.11. Histogramme des trajectoires simulées atteignant l’ouvrage en chaque mètre pour les trois scénarios de source. Secteur agrandi pour montrer l’atteinte pour la portion sud des canyons. Le nombre de trajectoires croisant l’ouvrage provenant du premier scénario, avec les sources identifiées pour un seuil de 40 °, est représenté par les barres bleues. Celles représentées par les barres vertes correspondent au second scénario, utilisant un seuil de 60 °. Celles représentées par les barres rouges correspondent au troisième scénario, utilisant un seuil de 80 ° pour définir les sommets des falaises pour l’emplacement des sources. _ 90 Figure 4.12. Image tirée de la vidéo permettant de parcourir l’ensemble de l’ouvrage tout en visualisant l’histogramme des secteurs atteints par les trajectoires simulées. Les cartes montrent la portion agrandie de l’emplacement associé à l’histogramme avec les trajectoires provenant de chaque scénario. La petite croix au centre des cartes et de l’histogramme indique la correspondance entre l’histogramme et l’emplacement sur les cartes (à environ un dixième de mile). Les sources sont mises en valeur par des points noirs. Le secteur actuellement affiché correspond au point miliaire 50. ____________________________________________ 91 Figure 4.13. Récapitulatif des critères de classification arbitraires des parois rocheuses en fonction de leur potentiel d’atteinte présentés en 3.3.3. _______________________________________________________ 92 Figure 4.14. Trajectoires passant en chaque pixel (à gauche) avec la classification des sommets de falaise associée pour les environs du point miliaire 50 (à droite). Elle se base sur l’analyse des trajectoires atteignant l’ouvrage, faite à l’aide des histogrammes et des cartes des trajectoires pour les scénarios de sources avec les
seuils de 60 ° et 80 °. Les sommets produisant des trajectoires simulées qui atteignent l’ouvrage sont classés en fonction du nombre de trajectoires au niveau de l’ouvrage. Plus le nombre est élevé et plus la catégorie s’approche de 1. ________________________________________________________________________ 93 Figure 4.15. Classification des sommets de falaise naturels pour les environs des points miliaires 151 (à gauche) et 152 (à droite). Elle se base sur l’analyse des trajectoires atteignant l’ouvrage, faite à l’aide des histogrammes et des cartes des trajectoires pour les scénarios de sources avec les seuils de 60 ° et 80 °. Les sommets produisant des trajectoires simulées qui atteignent l’ouvrage sont classés en fonction du nombre de trajectoires au niveau de l’ouvrage. Plus le nombre est élevé et plus la catégorie s’approche de 1. _______ 94 Figure 4.16. Analyse des traces éventuelles de chutes de pierre sur nuage de point brut (avec les arbres) provenant des données LiDAR aéroportées du secteur du point miliaire 50. L’observation des données brutes permet d’atteindre un niveau de détail supérieur par rapport aux données rastérisées. Il est possible d’y observer la taille des arbres et leur densité, de même que les blocs en pied de falaise. Ici, la végétation est peu mature (petits feuillus) et éparpillée au niveau du talus d’éboulis. Les portions agrandies sont réalisées à partir des données brutes. Elles sont cependant observées par en dessous afin de faire ressortir le sol sous la végétation et les éventuelles fissures subverticales. Cela n’affecte pas la densité de points ce qui permet de préserver le niveau de détail maximal des données. Les flèches noires pointent ici ce qui semble être des fissures ouvertes et des blocs désolidarisés. __________________________________________________ 95 Figure 4.17. Carte de la compilation des observations sur nuages de points avec les sommets de falaise classifiés pour les deux derniers scénarios (60 ° et 80 °) représentés par les tracés colorés. Les points miliaires sont indiqués au niveau de la voie en guise d’échelle et de repères. ________________________ 96 Figure 4.18. Cartes de la compilation des observations sur nuages de points avec les sommets de falaise classifiés pour les deux derniers scénarios (60 ° et 80 °) représentés par les tracés colorés pour les environs des points miliaires 152 (en haut) et 151 (en bas). ______________________________________________ 97 Figure 5.1. Représentation du lissage engendré par le calcul des pentes sur données rastérisées avec pixels d’un mètre carré. À gauche, terrain représentant un fossé d’un mètre de profondeur par deux mètres de largeur. À droite, représentation du même terrain d’après les pentes calculées sur le modèle numérique d’élévation matriciel. Ce calcul des pentes adoucit les irrégularités du terrain, ce qui peut limiter la capacité de captage simulée des fossés et des autres irrégularités de terrain. La topographie reste cependant inchangée, contrairement à l’exemple ci-dessus où elle a été ajustée pour correspondre aux pentes calculées. L’effet du lissage est encore plus important lorsque les irrégularités sont désaxées par rapport à l’orientation du maillage des données rastérisées. ________________________________________________________________ 107 Figure 5.2. Histogramme montrant la répartition du nombre de trajectoires atteignant l’infrastructure pour les 260 km de chemin de fer couvert par rapport aux segments de 1 m de voie atteints pour le second scénario (sources identifiées avec un seuil de 60 °). En fond, les limites arbitraires pour la classification des parois problématiques en fonction du nombre de trajectoires par segments de 1 m de voie sont affichées. Le nombre de trajectoires maximal en un segment est ici limité à 100, pour une meilleure visualisation des valeurs inférieure à cette limite. Celle-ci correspond d’ailleurs à la borne maximale choisie pour l’échelle de couleur
pour la visualisation des trajectoires. La valeur maximale atteinte est cependant de 178 trajectoires en un segment de 1 m de voie. _________________________________________________________________ 107 Figure A.1. Structure et contenu des dossiers nécessaires au bon fonctionnement des outils développés. _ 119 Figure A.2. Exemple de dossier typique pour le traitement des fichiers d’un projet. L’utilisateur peut choisir l’emplacement et l’appellation souhaités des différents dossiers. _________________________________ 120 Figure A.3. Les cinq fichiers Excel de paramètres et données structurales pour les outils développés avec des valeurs en exemples. En a), les paramètres pour l’identification des sommets et pieds de falaise. En b), les paramètres pour l’identification des sources et l’attribution de leurs paramètres. En c), les paramètres pour la classification des types de pentes. En d), les paramètres pour la classification des types de terrain et l’attribution de leurs paramètres. En e), les mesures structurales de trois familles principales. __________ 122 Figure A.4. Interface principale des outils développés, nommée « Analyse_des_terrains.fig » et allant de pair avec le script « Analyse_des_terrains.m ».___________________________________________________ 123 Figure A.5. Composantes de l’interface principale. Les types d’objets peuvent être identifiés à l’aide des icônes les représentant. Les noms (Tags) des composantes permettant aux scripts et aux fonctions d’interagir avec celles-ci sont indiqués en premier dans les parenthèses suivant les termes « UIControl » et « Panel ». Les noms (Tags) sont suivis, entre guillemets, par le texte (String) qui est affiché sur l’objet dans l’interface. __ 124 Figure A.6. Interface pour l’importation des modèles numériques de terrain qui sont sous forme de nuages de points, nommée « import_xyz_gui.fig » et allant de pair avec le script « import_xyz_gui.m ». ___________ 125 Figure A.7. Composantes de l’interface d’importation des nuages de points. Les types d’objets peuvent être identifiés à l’aide des icônes les représentant. Les noms (Tags) des composantes permettant aux scripts et aux fonctions d’interagir avec celles-ci sont indiqués en premier dans les parenthèses suivant les termes « UIControl » et « Panel ». Les noms (Tags) sont suivis, entre guillemets, par le texte (String) qui est affiché sur l’objet dans l’interface. _______________________________________________________________ 126 Figure A.8. Interface permettant le choix des variables à exporter sous forme de nuages de points pour une visualisation en 3D facilitée, nommée « to_xyz_gui.fig » et allant de pair avec le script « to_xyz_gui.m ».__ 127 Figure A.9. Composantes de l’interface d’exportation sous forme de nuages de points. Les types d’objets peuvent être identifiés à l’aide des icônes les représentant. Les noms (Tags) des composantes permettant aux scripts et aux fonctions d’interagir avec celles-ci sont indiqués en premier dans les parenthèses suivant les termes « UIControl » et « Panel ». Les noms (Tags) sont suivis, entre guillemets, par le texte (String) qui est affiché sur l’objet dans l’interface. __________________________________________________________ 128
Remerciements
Il n’est pas facile de mettre sur papier les sentiments positifs qui découlent d’avoir été encadré par une excellente équipe de travail ses dernières années au Laboratoire d’Étude sur les Risques Naturels (LERN) de l’Université Laval. Les qualificatifs se bousculent et se mélangent !
Premièrement, j’aimerais témoigner ma gratitude envers mon directeur de recherche, Jacques Locat, pour ses précieux conseils qui m’ont guidé dès les dernières années de mes études de premier cycle. Aussi, sa patience et son bon encadrement, laissant la liberté nécessaire à l’épanouissement et l’innovation scientifique, ont été fort appréciés pendant la réalisation de cette Maîtrise.
Je tiens également à souligner l’excellent encadrement de Catherine Cloutier et Dominique Turmel, professionnels de recherche. Ils ont su partager de leur précieux temps et énergie et commenter avec enthousiasme et critiques constructives les différentes étapes réalisées. Leurs explications, adroitement formulées avec un souci pédagogique, ont été d’une aide précieuse.
Les quelques visites de Michel Jaboyedoff au laboratoire ont été très enrichissantes. Avec sa vivacité d’esprit devant les problèmes complexes et sa capacité à anticiper les limites éventuelles que peuvent poser certaines démarches, il a su commenter rapidement et proposer des solutions aux étapes abordées. Son imagination et sa vision face au projet ont été fort inspirantes.
Les journées passées au LERN n’auraient pas été pareilles sans toutes les couleurs apportées par la lumineuse et dynamique équipe.
Aussi, le projet ne serait possible sans la participation financière d’ArcelorMittal Infrastructure Canada, le Ministère des Transports, Mobilité durable et Électrification des transports du Québec et du Fonds vert du Ministère du Développement durable, Environnement et Lutte contre les changements climatiques du Québec. Pour terminer, je suis excessivement reconnaissant envers mes parents, Lise et Serge, et à ma chère petite sœur Nathalie pour votre amour et soutien.
1. Introduction
Cartographier l’aléa associé aux chutes de pierres pour de grands territoires n’est pas une mince tâche. Cela nécessite de nombreuses ressources et du temps, car plusieurs types de données doivent être acquises et analysées pour de nombreuses parois rocheuses. Il est souvent nécessaire de faire des compromis entre le temps requis pour faire l’étude de terrain, les ressources nécessaires et le niveau de détail recherché avec les méthodes actuelles de cartographie et de caractérisation de l’aléa, telle la méthode du Rockfall Hazard Rating
System (RHRS) (Pierson et Van Vickle, 1992). Ce genre de méthode permet d’obtenir des résultats
rapidement sur de grands territoires. Pantelidis (2010) a cependant souligné que les simplifications faites dans les méthodes existantes peuvent engendrer un niveau de précision limité et parfois même des erreurs d’évaluation de l’aléa. Par contre, augmenter la précision des méthodes éloignerait celles-ci de leur objectif, puisque davantage de temps devrait leur être consacré. Ce compromis entre la rapidité et la précision peut être contourné si de nouvelles approches qui permettent de ne pas compromettre la rapidité sont développées.
L’utilisation de nouvelles technologies, tels les levés LiDAR aéroportés, terrestres et mobiles et l’utilisation des aéronefs sans pilotes pour la photogrammétrie permettrait d’atteindre un fort niveau de détail en permettant, par exemple, une meilleure considération de la géométrie des pentes et l’automatisation partielle de certains volets de l’analyse. Les logiciels de traitement de plus en plus efficaces et la puissance des ordinateurs sans cesse grandissante peuvent faciliter l’intégration de ces nouvelles technologies tout en limitant le temps de traitement des données.
Le projet ParaChute a pour but d’explorer le potentiel d’intégration de ces différentes technologies dans les méthodes de caractérisation de l’aléa lié aux chutes de pierres le long d’ouvrages linéaires (Cloutier et al., 2015, 2016). Un segment de 260 km du chemin de fer d’ArcelorMittal Infrastructure Canada de 420 km qui relie le mont Wright à Port-Cartier est utilisé pour le développement de la méthode (figure 1.1). Il traverse de nombreuses vallées comblées par des dépôts fluvioglaciaires. Il comprend plusieurs centaines de coupes de roc et parois naturelles. Le roc, appartenant à la province géologique du Grenville, y est fortement métamorphisé et est composé de différents types de gneiss, migmatites et d’intrusions granitiques (Hocq, 1994). La méthodologie développée dans ce mémoire a été appliquée à l’ensemble des 260 km étudiés. Pour des fins pratiques, seuls les résultats obtenus aux environs du point miliaire 50 et de la portion sud des canyons des monts Groulx sont présentés dans ce mémoire.
En général, le risque lié aux chutes de pierres est évalué en fonction des probabilités qu’une chute d’une masse d’un volume suffisant survienne, qu’elle se propage jusqu’à atteindre l’infrastructure linéaire et qu’elle y
engendre des conséquences (par exemple l’endommagement ou l’obstruction de l’infrastructure ou encore pour les personnes circulant dans la zone impactée) (Assali, 2014). Le schéma à la figure 1.2 présente ce concept pour une falaise rapprochée, typique de ce que l’on retrouve le long d’une infrastructure linéaire (route ou voie ferrée). Les méthodes telles que le RHRS ont été développées pour les falaises rapprochées, peu prennent en compte les falaises éloignées.
Intégrer l’étude des falaises éloignées à une méthode d’évaluation de l’aléa constitue un des éléments novateurs amené par le projet ParaChute dont l’approche générale est présentée à la figure 1.3. Le projet ParaChute vise le développement d’une Méthode québécoise d’Évaluation du Danger des Chutes de Pierres (MEDCP) et cela en collaboration avec Transports Québec.
1.1. Objectifs
La méthodologie développée dans le cadre de ce mémoire vient contribuer aux travaux préparatoires des études détaillées sur le terrain faites en 2015 (Cloutier et al. 2015, 2016). Pour se faire, elle optimise l’utilisation des divers outils tels que les levés LiDAR et les photographies aériennes afin de sélectionner les falaises éloignées qui, si des ruptures venaient à s’y développer, pourraient menacer l’infrastructure. L’évaluation des paramètres affectant les potentiels de rupture et d’atteinte sera ensuite faite sur le terrain. En parallèle aux analyses préliminaires, une cartographie des terrains a été réalisée en se basant sur leurs caractéristiques géomorphologiques, de manière similaire à ce qui a été fait par Locat et al. (2013). Le couplage des analyses de trajectographie et de la carte morphostructurale a permis une classification préliminaire des sites potentiellement problématiques et la priorisation de ces derniers a pu être réalisée en se basant sur les potentiels préliminaires de ruptures et d’atteintes évaluées.
L’évaluation préliminaire du potentiel d’atteinte de l’ouvrage considérant les coupes de rocs et les falaises naturelles éloignées a été réalisée à l’aide de simulations semi-automatisées de chutes de pierres en 3D permettant de produire des cartes de résultats couvrant de vastes territoires avec des pixels de 1 m2. Les
falaises naturelles potentiellement problématiques ont aussi été identifiées et classées de façon préliminaire à l’aide des simulations. Les secteurs comportant de nombreuses parois naturelles potentiellement problématiques ont été analysés afin d’identifier des signes d’activités ou d’instabilité des parois. Les méthodes, résultats et analyses portant sur cette portion du projet sont abordés dans ce mémoire et sont résumés dans Noël et al. (2015).
de développer une méthode permettant d’estimer les caractéristiques des terrains et des parois rocheuses, tels les coefficients de restitution et la position des sommets des falaises, à partir des données d’élévation acquises par levés LiDAR aéroportés ;
d’automatiser le plus d’étapes possible afin que la méthode puisse être appliquée sur de grands territoires ;
d’identifier le potentiel que l’infrastructure soit atteinte par d’éventuelles chutes de pierres en se servant de simulations de chutes de pierres 3D ;
d’identifier les falaises éloignées dont des blocs auraient plus de potentiel d’atteindre l’infrastructure pour permettre une meilleure planification des travaux de terrain ;
Pour bien orienter le développement de la méthode, une revue de la discipline a d’abord été réalisée. Celle-ci est abordée au chapitre 2.
Le chapitre 3 présente la méthodologie élaborée, entre autre, pour faciliter et automatiser la création et la gestion des nombreuses cartes nécessaires aux logiciels de simulations, principalement le logiciel Rockyfor3D (Dorren, 2015).
Le chapitre 4 présente un extrait des résultats de l’application de la méthodologie à l’ensemble des terrains bordant les 260 kilomètres de chemin de fer couvert par le projet.
Le chapitre 5 discute des principaux aspects de l’étude et est suivi du chapitre 6 portant sur les conclusions puis des recommandations découlant de cette étude.
Le fil conducteur de cette étude, et sa contribution au projet ParaChute, est le développement d’une méthodologie novatrice d’identification des falaises éloignées dont les chutes de pierres pourraient atteindre l’infrastructure, et cela dans un contexte où le territoire à couvrir est vaste et l’accès au terrain difficile.
Figure 1.1. Localisation du chemin de fer d’ArcelorMittal Infrastructure Canada qui relie le mont Wright à Port-Cartier. Les limites sud et nord du 260 km couvert par le projet ParaChute sont identifiées. Les résultats présentés dans ce mémoire couvrent l’ensemble des 260 km, mais pour des fins pratiques, ne sont présentés que pour le point miliaire 50 (P.M. 50) et pour la portion sud des canyons des monts Groulx.
Figure 1.2. Schématisation illustrant les principales composantes de l’évaluation du risque lié aux chutes de pierres le long d’infrastructures linéaires.
Figure 1.3. Organigramme présentant les principales étapes du projet ParaChute (adapté de Cloutier et al. (2015)). Les travaux réalisés dans le cadre de ce mémoire concernent principalement la classification préliminaire des sites potentiellement problématiques pour l’optimisation des travaux de terrain, correspondant environ au tiers supérieur de l’encadré gris.
2. Revue
Les mouvements de roc le long des pentes peuvent prendre plusieurs formes. Bourrier et al. (2013) proposent une nomenclature afin d’éviter les ambigüités. Lorsqu’une pierre de dimension maximale de 50 cm se détache des parois et tombe vers le bas, impliquant un volume maximal de 100 m3, on parle de chute de pierre(s)
(particle fall). Lorsque les projectiles font plus de 50 cm, impliquant toujours un volume inférieur à 100 m3 ou
un nombre de projectiles limité à 20, on parle de chute de bloc(s) (block fall/boulder fall). Un éboulement rocheux de masse (rock mass fall) est caractérisé par un écoulement granulaire rocheux impliquant un volume égal ou supérieur à 100 m3 et se déposant en forme de lobe. Finalement, une avalanche rocheuse (rock
avalanche), parfois appelée écroulement, est un écoulement granulaire rocheux caractérisé par des
phénomènes internes menant à des distances de parcours extrêmes et impliquant des volumes importants (≥ 10 000 m3, souvent plus de 100 000 m3). Dans ce mémoire, il n’est question que des chutes de pierres et de
blocs, où une seule particule chute à la fois. Les deux types sont ici confondus puisqu’ils sont simulés de la même manière, mais simplement avec une taille de particule différente.
Les particules lors de leurs chutes peuvent se déplacer de différentes manières. Une première, le vol libre (ou chute libre), consiste à la portion aérienne de la chute, lorsque la particule n’est pas en contact avec le sol. Lorsqu’un impact est précédé et suivi de phases de vol libre, on parle d’un rebond. Il y a roulement lorsque la particule roule plutôt sur la surface et glissement lorsque la particule glisse sur celle-ci (Bourrier, 2008). Les simulations permettent d’estimer les trajectoires que pourraient prendre les éventuelles chutes en simulant partiellement ou complètement les modes de déplacement des particules. Avec la puissance de calcul sans cesse grandissante des ordinateurs, les simulations en 3D commencent à occuper une place de plus en plus importante par rapport aux simulations 2D. Elles se distinguent par le fait qu’elles peuvent tenir compte de la forme des terrains non pas le long d’une coupe en profil, mais bien en 3D. Il devient ainsi possible de faire des simulations sur des régions entières. Cet élément est crucial dans le cadre du projet ParaChute. Une condition essentielle posée au choix du logiciel de trajectographie 3D est qu’il puisse couvrir de larges territoires, et comme il sera vu plus loin, ce choix est très limité. La première section de ce chapitre traite de différents modèles de simulations et des outils développés pour les réaliser.
Pour que les simulations puissent être réalisées, il est cependant nécessaire de cartographier les types de terrains rencontrés, car les impacts sur ceux-ci ne se comportent pas de la même manière selon les matériaux rencontrés. En général, les terrains sont caractérisés par des coefficients de restitution qui correspondent au ratio d’énergie cinétique ou de vitesse qui est retransmise aux particules à la suite des impacts. Il est courant de décomposer les vecteurs de la vitesse des particules lorsqu’elles entrent en contact avec la surface en
vecteurs tangentiels et normaux (figure 2.1). Les coefficients de restitution sont donc exprimés de la même manière, avec respectivement les coefficients de restitution tangentiels (Rt) et les coefficients de restitution normaux (Rn). Les types de paramètres cartographiés sont abordés dans la seconde section de ce chapitre. Les études régionales employant les simulations de chute de pierre 3D sur l’ensemble d’un territoire ne sont pas courantes. Il en existe néanmoins quelques exemples, dont certaines sont abordées dans la troisième section du chapitre. Les concepts et outils, qui se prêtent bien à ce type de cartographie, abordés dans les deux premières sections du chapitre sont aussi soulignés, en mentionnant quelques exemples d’utilisations existants.
Finalement, les choix pour la cartographie régionale des chutes de pierres pour le projet ParaChute qui découlent des logiciels, méthodes et outils abordés sont présentés dans la quatrième section du chapitre. Ceux-ci se basent sur les logiciels de simulations existants et le développement d’outils partiellement inspirés d’outils de cartographie existants. Les choix ont été faits en considérant le fait que peu d’information est connue en début de projet, que les résultats contribueraient à orienter les travaux de terrain pour compléter l’acquisition des informations par l’observation des parois rocheuses et les prises de mesures et en optimisant le niveau de détail des simulations et le temps nécessaire à leur réalisation.
2.1.
La simulation des chutes de pierres
Le calcul des trajectoires des chutes de pierres ou blocs est une tâche relativement complexe, car il dépend de nombreux facteurs. En plus des paramètres de terrains et de l’interaction des blocs avec ceux-ci lors des impacts, la forme et la masse des blocs, leur fracturation lors des impacts, leurs vitesses de déplacement et de rotation, l’effet de la résistance de l’air, la forme du terrain en 2D ou 3D, etc., ont une influence sur les directions et hauteurs des particules en chutes et leurs distances de parcours. De plus, il faut idéalement considérer les déplacements en chute libre, en glissement, en roulement et en rebond (Bourrier et al., 2013). Souvent, il sera nécessaire de faire des simplifications en négligeant certains paramètres (ex. la fracturation des blocs lors des impacts, ou des phases de déplacement, telle celle par glissement).
Différents modèles de calculs pour les simulations faisant des simplifications à différents degrés sont abordés en 2.1.1. En général, plus il y a de simplifications et plus les calculs sont rapides, et donc peuvent couvrir de grands territoires à la fois. Cependant, qui dit simplification sous-entend un degré de « réalisme » moindre. Il faut donc faire des compromis, lorsque vient le temps de choisir un modèle plus qu’un autre, entre la précision et la rapidité d’exécution permettant de couvrir de vastes territoires. Pour utiliser les modèles efficacement, de nombreux logiciels de simulations les utilisant ont été élaborés. Quelques-uns sont abordés en 2.1.2.
2.1.1. Modèles trajectographiques
En général, les modèles permettant d’estimer la portée d’éventuelles chutes de pierres peuvent être classés en deux catégories : il y a ceux qui se basent sur la ligne d’énergie (figure 2.2 et figure 2.3 b) et ceux qui tentent de simuler les chutes de pierres en considérant à différents degrés le comportement balistique des particules et la physique des impacts (figure 2.3). La première approche est relativement simple, elle ne se base que sur l’étude statistique des distances qu’ont atteintes les chutes de pierres pour déterminer si un secteur peut être atteint par une éventuelle chute de pierre. Souvent, l’angle entre l’horizontale et la droite reliant la source et la position d’arrêt des blocs la plus éloignée, nommé Fahrböschung, et l’angle entre l’horizontale et la droite reliant la base et le sommet du talus d’éboulis, nommé l’angle minimum d’ombrage, sont utilisés pour tracer les cônes de propagation à partir des sources (Dorren, 2003) (figure 2.2 b). Les terrains figurant à l’intérieur des cônes sont considérés comme pouvant être atteints par des chutes de pierres. Cette approche va parfois être nommée approche de la ligne d’énergie, angle d’ombrage ou Fahrböschung (Evans et Hungr, 1993). Comme elle est relativement simple à utiliser, elle peut être utile pour faire une première estimation rapide de l’aléa chute de pierre.
La seconde approche (figure 2.1 et figure 2.3) se base sur la balistique et la physique des impacts et des déplacements des blocs en tenant compte, à différents degrés, des paramètres propres au calcul de trajectographie énumérés précédemment. La forme des blocs et la géométrie fine du terrain sont souvent négligées. Ces paramètres sont parfois remplacés par des variables aléatoires pondérant les directions calculées après rebond. Cela permet d’engendrer une certaine variabilité qui normalement aurait été due aux facteurs négligés et aux inconnus. Lorsque ces variables contrôlent en totalité la direction après impact, en induisant une variabilité basée sur des observations statistiques, on parle alors d’approche purement stochastique. La physique des modèles trajectographiques découle souvent d’observations empiriques. Les modèles sont de type lumped mass lorsque la forme des blocs est négligée. Les particules sont alors représentées par un point au centre de celles-ci. Une telle approche a l’avantage de simplifier les calculs, et donc de les accélérer. Si la forme des blocs est considérée, on parle alors d’une approche par corps rigides (rigid body). En procédant par expérimentations réelles et par analyse numérique par éléments discrets, Bourrier et al. (2012) ont montré qu’il n’y a pas d’avantages à complexifier un modèle en utilisant une approche par corps rigides. Les résultats d’un modèle lumped mass ou par corps rigides ont une marge d’erreur similaire par rapport à l’observation. Ces erreurs peuvent être dues à une mauvaise estimation de la rugosité de surface dans le premier cas ou à une mauvaise estimation de la forme des blocs pour la seconde approche. Leine et al. (2014) ont cependant observé le contraire, c’est-à-dire que les projectiles ont tendance à se stabiliser le long de l’axe principal de la plus grande inertie. Selon eux, il est important de tenir compte de
la forme des blocs, car la rotation de ceux-ci engendre un comportement similaire à une roue, ce qui peut augmenter considérablement les distances de parcours.
Un modèle permettant de tenir compte de la végétation et de simuler avec précision l’effet des impacts contre le sol a été développé lors du projet RockFor (Berger, 2004). Pour se faire, de nombreux modèles existants ont été comparés. Dorren et Seijmonsbergen (2003) et Lopez et Plana (2003) ont aussi participé à la comparaison des nombreux modèles, en décortiquant leurs équations et en développant des ébauches de nouveaux modèles. Ils ont noté que l’approche de la ligne d’énergie est bonne pour estimer rapidement l’aléa sur de grands territoires, faute d’avoir des modèles trajectographiques précis, suffisamment rapides et simples d’utilisation. Ils ont cependant noté que les modèles trajectographiques sont les plus prometteurs pour une analyse détaillée des trajectoires et que les solutions disponibles lors de la réalisation de l’étude n’intègrent pas de manière suffisamment détaillée la présence des arbres et la mécanique de rebond sur les talus végétés. Ils ont donc procédé au développement d’un modèle plus complet en effectuant de nombreuses expérimentations et comparaisons (benchmarks) avec des cas réels et les résultats des autres modèles. Le modèle d’impact de Dorren issu de ces travaux se base sur l’utilisation des coefficients de restitution. Une pondération de leurs valeurs est faite en fonction des vitesses, tout comme dans le modèle lumped mass du logiciel Rocfall (Rocscience Inc., 2014). Le choix des coefficients a cependant été facilité pour rendre la tâche plus objective au niveau de la prise de donnée de terrain. L’opérateur note le type de terrain et la taille des particules qui le compose, tel que recommandé par Bourrier (2008). Le coefficient Rn est ensuite attribué selon le type de terrain et le coefficient Rt est calculé en fonction de la vitesse d’impact et de la taille du projectile par rapport à celle des particules du sol. La vitesse de rotation du bloc est utilisée avec les coefficients de restitution et les vitesses incidentes pour déterminer les vitesses restituées. Seul l’effet de l’angle d’impact n’est pas considéré, puisque les composantes tangentielles et normales sont traitées séparément.
Bien que ce modèle d’impact utilise toujours les Rn et Rt, un aspect stochastique est intégré au modèle au niveau de la déviation engendrée suite à l’impact pour créer une certaine variabilité, telle qu’observée pour les cas réels (Asteriou et al., 2012 ; Bourrier et al., 2007 ; Bourrier, 2008 ; Chau et al., 2002). L’introduction de la variabilité est d’autant plus justifiable à cause de l’incertitude introduite par le fort lissage des terrains abrupts des modèles numériques de terrain rastérisés. En effet, une résolution à plat peut être relativement fine sans pour autant le rester au niveau des pentes. Les cellules doivent être étirées verticalement pour respecter l’élévation qui leur est attribuée. Par exemple, une cellule de 1 m2 à plat correspond à une surface deux fois
plus grande à 60 ° de pente, six fois à 80 ° et onze fois à 85 °. Comme l’orientation et la pente sont calculées en considérant les cellules voisines, on passe dans l’exemple précédent respectivement de 9 m2 à 18 m2, 54
à plat. Une telle surface engendre donc un lissage important qui limite les déviations engendrées suite aux impacts sur terrains abrupts. Il est donc justifiable d’introduire des facteurs permettant d’influencer à la hausse, et de manière variable, le niveau de déviation engendré à la suite d’un impact, surtout lorsque cette variabilité suit les probabilités de déviations observées lors d’essais statistiquement représentatifs, tels ceux réalisés par Bourrier et al. (2005, 2007, 2008, 2009, 2012).
Les approches par simulations de chutes de pierres utilisent principalement les coefficients de restitutions Rn et Rt dans leurs calculs. Ces derniers ont principalement été identifiés par expérimentation. Il a été démontré que le coefficient Rn varie en fonction de l’angle et de la vitesse d’impact (Asteriou et al., 2012 ; Chau et al., 2002 ; Wyllie, 2014). Certains modèles compensent pour la vitesse d’impact en ajoutant un facteur de pondération sur les coefficients. Peu de modèles considèrent l’effet de l’angle d’impact sur les coefficients puisque bon nombre d’entre eux séparent les composantes de déplacement en des vitesses tangentielles et normales, puis analysent la physique d’impact séparément sur chaque composante. À cause de cela, Bourrier et al. (2005, 2007, 2009) et Bourrier (2008) ont réalisé de nombreux travaux pour développer un nouveau modèle d’impact.
Leur modèle tient compte de la vitesse et de l’angle d’impact, en plus de nombreux autres paramètres. Tout comme la variabilité des coefficients de restitution qui est obtenue en procédant à des expérimentations, le calcul de l’énergie et des vitesses restituées de leur modèle est basé sur les résultats de nombreuses expérimentations réelles et des simulations par éléments discrets. Leurs essais ont permis de comprendre l’interaction entre l’impactant et le sol, pour différentes configurations. L’angle local d’incidence, la profondeur du sol, le rapport de taille de l’impactant sur la taille des grains et les paramètres cinématiques incidents jouent un rôle important dans la mécanique de l’impact.
Lors d’un impact, il y a initialement transfert d’énergie suivi de la propagation d’une onde de compression et finalement de la réflexion de l’onde sur le substratum. Selon le ratio entre la taille de l’impactant et celui des particules du sol, trois comportements ont été observés par Bourrier (2008). Les rebonds pour un faible ratio (≤ 1) ne dépendent que du transfert d’énergie initial. Ceux pour un ratio moyen (1 à 6) dépendent du second transfert d’énergie après l’aller-retour de l’onde de compression. En dernier, lorsque l’impactant est de taille importante par rapport aux particules du sol (> 6), celui-ci va pénétrer significativement le sol. Le rebond va être contrôlé par l’interaction entre l’impactant et une fine couche de sol compacte sous-jacente.
L’intérêt de l’approche de Bourrier vient du fait qu’elle se base sur les probabilités qu’un bloc soit dévié à la suite d’un impact et qu’il ait une certaine vitesse restituée. Les conditions mécaniques de l’impact sont prises en compte pour ensuite être associées à un certain comportement basé sur ceux observés. Le modèle couvre une large gamme de sol à granulométrie variable (rapport de taille entre l’impactant et les particules du terrain
compris entre 1 et 10). Les paramètres du terrain étant la taille des particules du sol et son épaisseur, une saisie objective des données est facilitée par rapport à l’utilisation des traditionnels coefficients Rn et Rt. L’effet de la végétation ou des impacts sur surfaces rocheuses n’est cependant pas couvert par le modèle.
Le développement ou la validation des différents modèles a souvent été accompagné de logiciels de calcul trajectographique. Ceux-ci permettent de calculer rapidement les trajectoires en utilisant un ou plusieurs modèles, ou des combinaisons de ceux-ci. La sous-section suivante en présente quelques-uns.
2.1.2. Logiciels et simulations
Plusieurs logiciels ont été développés avec l’évolution des différents modèles afin de permettre un calcul rapide des trajectoires. Volkwein et al. (2011) et Li et Lan (2015) en font la synthèse. Quelques-uns sont présentés dans cette sous-section. Ils peuvent généralement être classés en deux catégories, selon s’ils se basent sur l’approche des lignes d’énergie ou sur la balistique et la physique des impacts. Dans la première catégorie figurent par exemple les logiciels Conefall (Quanterra, 2003), RockforNET (ecorisQ, 2014) et r.droka
(Filipello et al., 2010). Ces derniers permettent d’estimer rapidement et très approximativement les distances de parcours possibles. Conefall et r.droka fonctionnent en plan à partir de modèles numériques de terrain rastérisés alors que RockFor.Net ne permet de tenir compte que d’une pente moyenne et d’une hauteur de falaise, en coupe 2D.
Pour une analyse plus détaillée, il faut se pencher sur les logiciels de trajectographie qui tiennent compte, à différents degrés, de la physique des impacts. Parmi ceux-ci, Le Colorado Rocfall Simulation Program (CRSP) (Pfeiffer et Bowen, 1989 ; Pfeiffer et Higgins, 1990) et Rocfall (Rocscience Inc., 2014) figurent parmi les logiciels majoritairement utilisés dans la pratique. Ceux-ci ont évolué au fil du temps. Le premier a maintenant une version 3D, appelée CRSP 3D (Andrew et al., 2012). Elle permet de traiter les trajectoires en 3D en utilisant un modèle numérique de terrain rastérisé ou des points d’élévation en 3D (500 à 2000). La surface couverte est cependant limitée à environ 0,002 km2 (45 X 45 m) lorsque la résolution du terrain est d’un point
par mètre carré. Son utilisation est donc orientée pour l’étude détaillée des trajectoires touchant une coupe de roc d’un site particulier, et non pas pour couvrir une région entière, à moins de simplifier énormément le niveau de détail du terrain. Le second logiciel, Rocfall, se situe encore dans le domaine 2D. Il permet depuis sa cinquième version, tout comme CRSP 3D, de tenir compte de la forme des projectiles avec une approche par corps rigides.
L’outil Rockfall Analyst (Lan et al., 2007), extension développée pour le logiciel de cartographie ArcGIS (ESRI, 2015), permet de calculer les trajectoires en 3D selon l’un des premiers modèles d’impact (Azimi et Desvarreux, 1977) pour les rebonds et selon une approche similaire aux premiers modèles de RocFall pour le
