Trajectoires des chutes de pierres

Les trajectoires simulées avec le logiciel Rockyfor3D à partir des cartes de paramètres produites par les outils d’automatisation développés sont ici présentées. Les résultats des simulations sont d’abord présentés pour la tuile du point miliaire 50, puis pour le secteur sud des canyons afin de donner un aperçu de ce qui a été fait pour les 137 tuiles. Les distances parcourues par les particules simulées sont ensuite analysées.

Parmi les nombreux résultats produits par Rockyfor3D, les trajectoires, leurs vitesses maximales et l’accumulation des blocs du scénario avec les sources identifiées avec un seuil de 60 ° sont présentés pour la tuile du point miliaire 50 à la figure 4.6. On observe peu d’accumulation à la grandeur du talus d’éboulis, et une augmentation du nombre de blocs accumulés directement en pied de talus, où il y a changement de pente. Les positions d’arrêt des blocs simulés ne sont pas tout à fait conformes avec les blocs visibles sur la photographie, particulièrement à cause de l’accumulation plus élevée au pied du talus.

Il faut aussi dire que l’imposant talus est plutôt exceptionnel par rapport à la taille de la falaise. Il n’a peut-être pas été formé par une accumulation de chutes de pierres ponctuelles. Un grand réseau de fissures ouvertes parallèles à l’escarpement principal a d’ailleurs été observé au sommet du massif rocheux sur les photographies aériennes et sur les données LiDAR brutes observées en 3D sous forme de nuage de points. Certaines, ouvertes d’un à trois mètres et profondes de cinq à dix mètres, ont même été observées à une centaine de mètres en amont de l’escarpement principal.

La densité de trajectoires par pixel est plutôt homogène sur le talus d’éboulis, ce qui indique qu’il y a peu d’accumulation sur le talus d’éboulis. Cette densité change drastiquement à proximité de la base, correspondant à la hausse d’accumulation en cet endroit. Lorsqu’il y a plusieurs niveaux de falaise qui se superposent, on observe une hausse importante du nombre de trajectoires en chaque pixel situé en aval de ces sources. En effet, le fait de doubler le nombre des sources lorsqu’un niveau de falaise s’ajoute engendre près du double de trajectoires observées plus bas.

Les vitesses semblent bien contrôlées par les pentes présentes. Les pentes abruptes engendrent une forte augmentation de la vitesse le long de ces dernières. Plus les parois sont hautes et plus la vélocité atteinte à la base de celles-ci est élevée. La baisse de vitesse en pied de talus engendre l’accumulation des particules simulées et donc, la baisse de densités des trajectoires en chaque pixel. La topographie utilisée dans les simulations ne change pas en fonction de l’accumulation des particules, car c’est la géométrie actuelle des terrains que l’on souhaite évaluer. Rockyfor3D ne permet d’ailleurs pas d’ajuster la topographie en cours de simulation. On peut cependant observer que les particules continuent d’accélérer le long du talus d’éboulis pour atteindre leurs vitesses maximales un peu avant d’atteindre la base.

D’ailleurs, des particules en chute libre atteignent des vitesses de 60 à 70 mètres par seconde après une chute verticale de 200 à 250 mètres sans percuter d’obstacles ni considérer la résistance de l’air. Les vitesses maximales atteintes de 70 mètres par seconde semblent donc erronées pour le dénivelé d’environ 200 à 300 mètres du massif présent dans les environs du point miliaire 50. En effet, les trajectoires ont percuté à plusieurs reprises le sol, elles auraient donc dû perdre de la vitesse et ne pas atteindre des vitesses similaires à celles de particules en chute libre verticale sur la totalité du dénivelé.

Pour le sud des canyons, les vues en plan montrent bien que les trajectoires suivent l’aspect des terrains, en changeant de directions pour suivre les orientations des pentes maximales (figure 4.7). Les formes irrégulières des terrains font en sorte qu’il y a des couloirs où les trajectoires se concentrent. De plus, les parois perpendiculaires à l’ouvrage sont considérées. On remarque que le fait de se déplacer de quelques dizaines de mètres parallèlement à l’axe de transport peut changer complètement le nombre de trajectoires observées. L’utilisation de simulations 2D le long de profils n’aurait pas pu donner ce genre de variabilité causée par les différentes irrégularités du terrain. Connaissant maintenant l’emplacement des couloirs principaux, il serait cependant possible d’extraire des profils à leur niveau afin d’effectuer des simulations en 2D, si nécessaires. À la figure 4.7 en c et d, on peut voir en bourgogne un couloir avec une forte densité de trajectoires simulées qui se rendent jusqu’à l’ouvrage au point miliaire 150.83. Un nombre élevé de trajectoires peut y être expliqué par la présence d’un niveau de sources complètement au sommet dont les trajectoires sont chenalisées vers le couloir. Des escarpements parallèles à ce dernier forment les parois du couloir dans la partie sommitale, ajoutant un second niveau de sources.

Aussi, la propagation dans ce couloir est probablement importante à cause de la pente constante. Comparée aux parois voisines, elle n’est pas aussi abrupte pour la moitié supérieure du dénivelé, mais reste plutôt constante sur l’ensemble du dénivelé. Cela a probablement pour effet de ne pas retenir autant de trajectoires que les terrains voisins, et ainsi d’augmenter le potentiel d’atteinte de l’ouvrage.

La paroi située au sud du principal couloir a un nombre important de sources placées en de nombreux paliers. Les trajectoires simulées y sont donc très nombreuses. On peut observer qu’elles prennent des orientations variables à la base de manière à suivre les pentes locales et contourner un secteur à pentes plus modérées. Ainsi, même si les sources sont nombreuses et qu’elles sont situées à une distance moindre de la voie que celles du principal couloir, les détours que doivent faire les particules sur les terrains à la base font en sorte que l’atteinte est y moins importante.

On constate donc que de subtiles variations de la morphologie des terrains peuvent avoir un important impact sur les directions que prennent les particules simulées et sur leurs distances parcourues. Ainsi, des simulations 2D à partir de profils de pentes perpendiculaires à l’ouvrage n’auraient pas été appropriées ici. Aux environs du point miliaire 152, un replat en amont de la voie ferrée a pour effet de retenir une bonne proportion de trajectoires simulées à partir des imposantes parois naturelles situées plus haut (figure 4.7 en b et e). Sur la photographie du secteur visible à la figure 4.5 en c, le talus d’éboulis s’arrête aussi au niveau du replat, le réalisme des simulations est donc plutôt bon à ce niveau. Pour ce secteur, les principales trajectoires potentiellement problématiques proviennent des coupes et parois situées à proximité de la voie entre le point miliaire 151.95 et le tunnel. Certaines trajectoires provenant de l’imposante paroi naturelle parviennent tout de même à se frayer un chemin jusqu’à l’infrastructure, particulièrement près du point miliaire 152.04, où le replat n’est pas présent. Encore une fois, les trajectoires changent de directions pour suivre en 3D la morphologie complexe des terrains.

En plus de comparer les simulations avec la position des blocs exceptionnels et du talus d’éboulis, le réalisme des simulations peut être vérifié avec les lignes d’énergies obtenues. Celles des trajectoires simulées pour la tuile du point miliaire 50 correspondent avec l’angle des talus d’éboulis du terrain. En effet, les trajectoires simulées ont principalement des lignes d’énergie entre 33 et 34 ° (figure 4.8), alors que les talus d’éboulis ont des valeurs entre 34 et 35 °. Ces valeurs correspondent aussi à celles observées par Jaboyedoff et Labiouse (2011) en terrain alpin. Finalement, quelques trajectoires exceptionnelles simulées ont des valeurs inférieures à 30 °, ce qui donne une marge de sécurité lorsqu’elles sont considérées, puisqu’habituellement les chutes de pierre ponctuelle atteignent rarement des valeurs inférieures à 30 °. Les trajectoires simulées sont donc relativement réalistes, mais avec une tendance conservatrice à exagérer les distances parcourues pour les valeurs extrêmes.

4.2.

Potentiel que l’infrastructure soit atteinte

Le nombre de trajectoires simulées traversant l’ouvrage ayant été noté pour chaque mètre de voie, il est possible de s’en servir pour déterminer le potentiel que l’infrastructure soit atteinte. En effet, le fait que l’ouvrage soit traversé par de nombreuses trajectoires en un endroit indique que la géométrie du secteur favorise la propagation des trajectoires au-delà de l’ouvrage. La présence de nombreuses parois à proximité de l’infrastructure fait aussi en sorte que le nombre de trajectoires simulées traversant la voie est élevé. L’ouvrage en un tel endroit a plus de potentiel d’être atteint à cause de la géométrie du site favorable à la propagation et le nombre élevé de parois rocheuses pouvant potentiellement générer des chutes de pierre. Il est important ici de rappeler que le potentiel de rupture des parois n’est pas évalué à ce niveau de l’étude. Dans cette sous-section du chapitre, les histogrammes montrant le nombre de trajectoires simulées atteignant

l’ouvrage sont présentés. Ceux-ci sont tirés des vidéos qui permettent de parcourir l’ensemble de l’ouvrage. Une vue d’ensemble est d’abord présentée, suivie de l’histogramme au niveau du point miliaire 50 et de la vue avec les cartes des trajectoires pour les trois scénarios de sources.

La figure 4.9 montre le nombre de trajectoires croisant la voie en chaque mètre sur l’ensemble du territoire couvert par l’étude. La majorité des trajectoires présentes en grand nombre proviennent du scénario avec les sources identifiées avec un seuil de 40 °, puisqu’elles sont plus nombreuses. Sur cette vue d’ensemble, plusieurs secteurs ayant une densité élevée de trajectoires peuvent être identifiés. Le secteur des canyons, dans le canton Jig, est particulièrement visible à droite de la figure 4.9 avec son nombre élevé de trajectoires croisant l’ouvrage. Il détone par rapport aux cantons voisins, car ces derniers n’ont pas beaucoup de trajectoires atteignant l’ouvrage. Bien que les canyons ont une forte densité de trajectoires atteignant l’ouvrage, on remarque qu’ils ne sont pas les seuls à être traversés par des trajectoires. En effet, de nombreux secteurs, bien qu’un peu plus espacés que dans les canyons, montrent des atteintes par les trajectoires simulées plutôt élevées, avec plus de cent trajectoires par mètre linéaire. Comme ce sont principalement les atteintes des trajectoires du 1er _{scénario (seuil de 40 °) qui ressortent et que celles-ci ne sont pas toujours les}

plus représentatives des terrains, il est nécessaire d’agrandir l’histogramme pour pouvoir distinguer les trajectoires provenant des 3 scénarios et analyser les secteurs plus en détail.

Des histogrammes montrant des portions agrandies, couvrant un mile de voie, ont été créés pour montrer plus en détail les secteurs étant atteints par les trajectoires simulées des trois scénarios de sources. Ceux-ci ont été montés l’un à la suite de l’autre pour former une vidéo qui permet de parcourir l’ensemble de l’infrastructure.

La figure 4.10 montre la portion agrandie des environs du point miliaire 50. Les trajectoires partant des sources identifiées avec un seuil de 40 ° donnent une idée de la position du talus d’éboulis. Celles partant des sources identifiées avec un seuil de 60 ° sont les plus représentatives du secteur. Elles atteignent l’ouvrage principalement entre les points miliaires 50,2 et 50,5. Les valeurs maximales se trouvent entre les points miliaires 50,3 et 50,4.

Les trajectoires provenant des sources identifiées avec un seuil de 80 ° sont présentes en moins grand nombre puisque les sources sont moins nombreuses. Elles atteignent l’ouvrage principalement entre les points miliaires 50,18 et 50,34. Comme elles ne couvrent pas l’ensemble des parois principales du secteur, elles ne doivent pas être directement considérées. Elles permettent cependant d’indiquer quelles sections de l’ouvrage peuvent être atteintes par les trajectoires provenant des parois les plus hautes et verticales.

Comme une paroi plus haute couvre plus de surface, les chances qu’il s’y produise une rupture par rapport aux parois moins hautes du secteur devraient être plus élevées. Les trajectoires du scénario 3 pourraient donc aider l’interprétation de celles du 2e _{scénario, et feraient en sorte que plus d’attention devrait être accordée}

aux secteurs où l’on rencontre les trajectoires des deux scénarios. Ces histogrammes pourront faciliter la classification des segments de l’infrastructure en fonction du potentiel que celle-ci soit atteinte par d’éventuelles trajectoires.

Le secteur des canyons a une forte densité de coupes de roc et de parois naturelles par kilomètre de voie ferrée. Les trajectoires atteignant l’ouvrage entre les points miliaires 150.30 et 152.50 pour les trois scénarios de sources sont visibles sur l’histogramme de la figure 4.11. Lorsque les trajectoires proviennent de parois abruptes sans talus d’éboulis et coupes de roc, les trajectoires du deuxième scénario (60 °) se superposent presque à celles du premier scénario (40 °), car leurs sources sont situées presque aux mêmes endroits, comme c’est le cas des points miliaires 150.30 à 150,50 et 151,90 à 152.05.

Le couloir vu précédemment, où se concentrent les trajectoires (figure 4.7 c, d), apparait sur l’histogramme avec un pic pour le second scénario entre les points miliaires 150.80 et 150.90 qui dépasse localement les deux autres scénarios. Le secteur qui suit, entre les points miliaires 150.90 et 151.50, longe un flanc de montagne et traverse quelques couloirs où se concentrent les trajectoires simulées. Le flanc est composé de nombreux paliers de pentes inférieures à 40 °, d’où le nombre élevé de trajectoires provenant du premier scénario.

Le secteur des environs du point miliaire 152 est facilement reconnaissable avec l’entrée et la sortie du tunnel mises en valeur par les deux pics symétriques du troisième scénario (80 °). On a vu précédemment que les trajectoires potentiellement problématiques proviennent principalement des parois à proximité de la voie ferrée en ce secteur, car celles provenant de plus haut sont principalement arrêtées au niveau d’un replat. Cela fait en sorte que les trajectoires problématiques du deuxième scénario sont presque aussi nombreuses que celles du premier scénario.

Aussi, un nombre élevé de trajectoires problématiques pour le second scénario peut indiquer un secteur à fort potentiel d’atteinte. La combinaison d’atteintes du second et troisième scénario devrait être considérée avec encore plus d’importance, comme pour le secteur du point miliaire 50, car le troisième scénario indique la présence de hautes parois, et donc d’une surface abrupte plus grande pouvant générer d’éventuelles chutes de pierres.

Pour faciliter davantage l’interprétation des histogrammes et la localisation des parois potentiellement problématiques, les vidéos des cartes des trajectoires centrées en l’emplacement considéré par l’histogramme

ont été ajoutées à la vidéo de ce dernier. Il est ainsi possible de visualiser l’histogramme et les cartes associées pour l’ensemble de l’ouvrage en parcourant la vidéo. Celle-ci, arrêtée au secteur du point miliaire 50, est visible à la figure 4.12. On retrouve le même histogramme que celui présenté précédemment. Celui-ci est accompagné des cartes des trajectoires des trois scénarios. Les cartes sont centrées approximativement au point miliaire correspondant à celui au centre de l’histogramme. L’interprétation est ainsi grandement facilitée.

Il est possible de voir les sources utilisées pour les simulations, puisqu’elles sont mises en évidence par des points noirs. On remarque donc que les valeurs maximales du 2e _{scénario entre les points miliaires 50.3 et}

50.4 sont causées par la présence de 3 niveaux de falaises, ce qui engendre 3 fois plus de sources à cet endroit.

Le niveau le plus éloigné (130 à 150 m de la voie ferrée) et le plus élevé (450 m d’élévation) ainsi qu’une petite portion du second niveau est particulièrement haut (30 à 40 m) et vertical, car ceux-ci ont été identifiés par le 3e _{scénario. Les trajectoires provenant de ces niveaux atteignent l’ouvrage principalement entre les}

points miliaires 50.2 et 50.3, et dans une moindre mesure jusqu’au point miliaire 50.4.

L’analyse des parois engendrant des trajectoires simulées qui atteignent l’ouvrage peut donc être réalisée en détail avec ces histogrammes et cartes correspondantes. Les résultats de cette analyse sont présentés au sous-chapitre 4.3.

4.3.

Classification des falaises éloignées

À l’aide des histogrammes et des cartes des trajectoires des scénarios avec seuils de 60 et 80 °, les sommets de falaises peuvent être classifiés en fonction du nombre de trajectoires simulées atteignant le chemin de fer, tel que décrit en 3.3.3 et résumé à la figure 4.13. Il est important de se rappeler que les trajectoires ne constituent qu’une composante de l’aléa chute de pierre et qu’elles sont simulées avec des paramètres conservateurs à partir des sommets de falaises, peu importe s’il y a présence ou absence d’instabilité.

Les sites présentant plusieurs parois identifiées sont ensuite analysés sur nuages de points 3D pour observer la densité de végétation en pied de falaise, les traces de chutes de pierres récentes, la présence de blocs désolidarisés et de fissures ouvertes. Ces observations sont finalement notées sur les cartes des sommets de falaises classifiées. Les résultats pour ces étapes sont présentés dans ce sous-chapitre pour la tuile des environs du point miliaire 50 afin de représenter ce qui a été fait pour l’ensemble du territoire et les 65 secteurs d’intérêts retenus pour l’analyse sur nuages de points 3D.

La classification des sources en fonction des trajectoires semblant partir de ces dernières qui atteignent l’ouvrage est présentée à la figure 4.14 pour le secteur du point miliaire 50. Les trois niveaux de falaises entre les points miliaires 50,3 et 50,4 sont classés de catégorie 2 au sud (~20-50 trajectoires par pixel) et de catégorie 1 au nord (> 50 trajectoires par pixel). Ils ont été classés ainsi à cause de la forte densité de trajectoires des scénarios 2 et 3 au niveau de la voie ferrée vis-à-vis les falaises. Les trois niveaux ont localement la même cote, car il est très difficile, voire impossible, de distinguer les trajectoires provenant de chacun.

La haute paroi subverticale au sommet du massif rocheux est classée de catégorie 3 (< 20 trajectoires par pixel), puis de catégorie 4 (atteinte de l’infrastructure en quelques rares endroits) en se dirigeant vers le sud à partir des trois niveaux de falaises, car le chemin de fer s’éloigne graduellement du massif. La même paroi refait son apparition au sommet en se dirigeant vers le nord, elle y est classée de catégorie 3 (< 20 trajectoires par pixel), car la densité de trajectoires atteignant l’ouvrage à son niveau est faible, mais constante.

Une petite paroi de catégorie 4 (atteinte de l’infrastructure en quelques rares endroits) est erronément identifiée en bas à droite à cause des sources placées au niveau des gros blocs du talus d’éboulis à cet endroit. De plus, à cause de la faible hauteur de ces sources, les chances que les trajectoires partant de ces dernières atteignent l’ouvrage sont faibles. Les trajectoires partant de la paroi au sommet se superposant à celles de la petite paroi erronément identifiée, il n’était pas possible de distinguer à quelle paroi se rattachaient celles atteignant l’ouvrage. La petite paroi a donc été classifiée par précaution en fonction des trajectoires atteignant l’ouvrage, même si celles-ci ne lui sont pas nécessairement rattachées.

La classification manuelle des sommets de parois naturelles pour les secteurs des points miliaires 151 et 152 est visible à la figure 4.15. Les parois bordant le couloir vu précédemment pour les environs du point miliaire 151 ont été classées de catégorie 1 (> 50 trajectoires par pixel) à cause du potentiel d’atteinte élevée. Les parois au sud du couloir ont été classées de catégorie 3 (< 20 trajectoires par pixel), car de nombreuses trajectoires sont arrêtées au niveau des terrains moins abrupts à leur base. De l’autre côté du couloir, les parois ont été classées de catégorie 2 (~20-50 trajectoires par pixel) à cause de l’atteinte régulière, et des valeurs parfois élevées de trajectoires au niveau de la voie.

Aux environs du point miliaire 152 (figure 4.15), la portion de falaise naturelle la plus au sud a été classée de catégorie 4 (atteinte de l’infrastructure en quelques rares endroits), car la majeure partie des trajectoires provenant de cette dernière est arrêtée au niveau du replat. Un peu plus au nord, la paroi devient de