Le prix du pétrole brut et le Canada :
Son impact sur le marché de la Bourse de Toronto
Mémoire
Philippe Mantha
Maîtrise en économique
Maître ès arts (M.A.)
Le prix du pétrole brut et le Canada :
Son impact sur le marché de la Bourse de Toronto
Mémoire
Philippe Mantha
Sous la direction de:
Lucie Samson, directrice de recherche Carlos Ordás Criado, codirecteur de recherche
Résumé
L'objectif principal de ce mémoire est d'étudier le lien entre le prix du pétrole brut West Texas Intermediate et le marché boursier de Toronto pour la période allant de janvier 1990 à avril 2014. Pour ce faire, un modèle découlant du CAPM est utilisé. La démarche se fait d'un point de vue agrégé et aussi d'un point de vue sectoriel. Le prix du pétrole aurait un eet négatif sur le marché de Toronto au niveau agrégé, mais seulement lorsque le prix du pétrole diminue. Cet eet serait plus fort sur les entreprises à faibles capitalisations boursières que celles avec de fortes capitalisations boursières. Le prix du pétrole aurait un eet négatif sur le secteur bancaire, un eet positif sur le secteur pétrolier et gazier, et un eet ambigu mais probablement négatif sur le secteur des transports. Il existerait des eets asymétriques à ce niveau. La volatilité des variations du prix du pétrole n'aurait pas d'impact au niveau agrégé, mais en aurait un négatif sur les trois secteurs étudiés. Les résultats que nous obtenons permettent d'évaluer les répercussions nancières du pétrole sur le Canada, qui est un enjeu politique majeur.
Table des matières
Résumé iii
Table des matières iv
Liste des tableaux v
Liste des gures vii
Remerciements viii
Introduction 1
1 Revue de littérature 3
2 Description des données 10
2.1 Données et construction des variables . . . 10
2.2 Description et statistiques des variables . . . 12
3 Description de la méthodologie 16
4 Résultats 22
4.1 Analyse des portefeuilles de taille . . . 22
4.2 Analyse sectorielle . . . 40 5 Conclusion 52 Références 54 Articles . . . 54 Livres . . . 56 Bases de données . . . 56 A Annexe A 57
Liste des tableaux
2.1 Statistiques descriptives . . . 13
2.2 Table de corrélation . . . 14
4.1 Modèle CAPM (Modèle 1) (de janvier 1990 à avril 2014) . . . 23
4.2 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA (Modèle 2) (de janvier
1990 à avril 2014) . . . 25
4.3 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA et asymétries (Modèle
3) (de janvier 1990 à avril 2014) . . . 29
4.4 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $US et le rendement du
taux de change (Modèle 4) (de janvier 1990 à avril 2014) . . . 32
4.5 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $US et le rendement du
taux de change avec asymétries (Modèle 5) (de janvier 1990 à avril 2014) 35
4.6 Signi cativité des variables pétrolières et de taux de change
provenant des modèles sans volailités selon les secteurs considérés . . . . 42
4.7 Signi cativité des variables pétrolières et de taux de change
provenant des modèles avec volatilité(s) selon les secteurs considérés . . . 43
A.1 Test de Dickey-Fuller augmenté sur les variables explicatives . . . 64
A.2 Test de Dickey-Fuller augmenté sur les rendements de déciles de taille . . 64
A.3 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA et volatilité (Modèle
2 avec volatilité) (de janvier 1990 à avril 2014) . . . 65
A.4 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA avec asymétries et
volatilité (Modèle 3 avec volatilité) (de janvier 1990 à avril 2014) . . . . 66
A.5 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $US et le rendement du taux de change avec volatilités (Modèle 4 avec volatilités) (de janvier
1990 à avril 2014) . . . 67
A.6 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $US et le rendement du taux de change avec asymétries et volatilités (Modèle 5 avec volatilités)
(de janvier 1990 à avril 2014) (1ère partie) . . . 68
A.7 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $US et le rendement du taux de change avec asymétries et volatilités (Modèle 5 avec volatilités)
(de janvier 1990 à avril 2014) (2ème partie) . . . 69
A.9 Valeur p des tests de Wald sur les paramètres des modèles avec
volatilité(s) appliqués aux diérents déciles. . . 70
A.10 Valeurs p des tests de Chow sur les modèles sans volatilité(s)
appli-qués aux diérents déciles. . . 70
A.11 Valeurs p des tests de Chow sur les modèles avec volatilité(s)
Liste des gures
A.1 Évolution des variables explicatives . . . 58
A.2 Évolution des 1er et 2ème déciles . . . 59
A.3 Évolution des 3ème et 4ème déciles . . . 60
A.4 Évolution des 5ème et 6ème déciles . . . 61
A.5 Évolution des 7ème et 8ème déciles . . . 62
Remerciements
Ce mémoire est le résultat de la contribution de plusieurs personnes.
Tout d'abord, j'aimerais remercier Madame Lucie Samson, ma directrice de recherche. Je la remercie pour sa grande disponibilité, sa patience et son aide dans toutes les étapes nécessaires à la rédaction de ce mémoire. Son encadrement et ses remarques avisées furent des éléments importants de celui-ci.
Également, je souhaiterais remercier mon co-directeur de recherche, Monsieur Carlos Ordás Criado. Ses suggestions de lectures pour les démarches économétriques furent très utiles. Son aide fut particulièrement précieuse lorsque survenait une impasse dans la programmation de l'analyse économétrique. Son point de vue à propos de la présen-tation des résultats fut très appécié.
Je les remercie d'avoir accepté d'être mes deux co-directeurs pour mon mémoire, malgré leurs emplois du temps bien chargés.
Ensuite, je tiens à remercier mes parents pour leurs encouragements tout au long de mes études, sans lesquels rien de tout cela n'aurait été possible. De plus, je souhaite remercier ma soeur aînée pour son soutien, et ma soeur cadette pour sa présence pendant nos années d'études ensemble à l'Université Laval.
En n, un remerciement tout spécial à Méville et Solange pour leurs encouragements, ainsi qu'à tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à cette réussite.
Introduction
Depuis longtemps, le pétrole s'avère être un bien très important dans les activités économiques. Le pétrole est utilisé dans de nombreux domaines. Par exemple, il est utilisé en pétrochimie pour la conception de plastiques, dans l'industrie pharmaceutique pour certains médicaments et dans l'industrie cosmétique. Le pétrole est aujourd'hui un bien nécessaire en tant que carburant, auquel on a développé peu de substituts aussi performants pour le moment, malgré plusieurs avancées intéressantes.
Du point de vue de la théorie nancière, le prix d'une action serait supposé re éter
la valeur d'une entreprise1. Puisque la valeur d'une entreprise est reliée à sa capacité
actuelle et future à générer des pro ts, une augmentation du prix du pétrole devrait diminuer les pro ts d'une entreprise, ou les augmenter, dépendemment du secteur où elle se situe, ou potentiellement, en fonction de la taille de cette entreprise. Une aug-mentation(diminution) des pro ts se traduirait en principe par une hausse(baisse) de l'action de la compagnie.
Intuitivement, on s'attendrait à ce qu'une grosse compagnie soit aectée de façon moins brutale par une hausse du prix du pétrole, étant donné sa solidité, alors qu'une petite compagnie serait probablement aectée de façon plus importante par une hausse des prix du pétrole. Dans le même ordre d'idées, on s'attend à ce que les entreprises appartenant à diérents secteurs d'activités ne réagissent pas de la même façon suite à des variations du prix du pétrole.
Cependant, la plupart des études visant à évaluer le lien entre le prix du pétrole et le marché nancier se concentrent à étudier les marchés de façon globale, c'est-à-dire, d'utiliser l'indice boursier global de référence pour étudier le marché(par exemple, utiliser le Nikkei 225 pour le marché japonais). Le problème avec ce genre de démarche, c'est qu'un indice global est une sorte de "moyenne", ce qui empêche d'évaluer de façon
plus précise ce qui se passe. Dans la littérature, il est fréquemment observé que le rendement du prix du pétrole a un eet sur les marchés nanciers, et ce, au niveau agrégé ainsi qu'au niveau sectoriel. L'eet du rendement du prix du pétrole dière dépendemment du pays et/ou du secteur étudié(s). D'autres avancent que la volatilité du rendement du prix du pétrole aurait un rôle à jouer, notamment au niveau agrégé. Ce dernier point est aussi avancé par certains auteurs pour le cas sectoriel. En outre, certains ont soulevé l'importance du rendement du taux de change dans l'explication du rendement du prix des actions, que ce soit au niveau agrégé ou sectoriel. Certains considèrent que la volatilité du rendement du prix du pétrole est une variable explicative importante, notamment au niveau agrégé.
D'après les résultats de ce mémoire, on constate au niveau agrégé que le rendement du prix du pétrole(en dollars américains ou canadiens) a un eet sur le marché boursier de Toronto, peu importe la capitalisation boursière des entreprises. Cependant, les en-treprises à faibles capitalisations boursières seraient davantage atteintes. Le rendement du prix du pétrole aurait un eet au niveau sectoriel et celui-ci serait diérent selon les secteurs. Le rendement du taux de change aurait apparemment peu d'eet au niveau des capitalisations, mais il en aurait un au niveau sectoriel, qui diérerait selon les secteurs. La volatilité du rendement du pétrole n'aura pas d'eet signi catif au niveau agrégé, mais en aurait un au niveau sectoriel. Celle du taux de change aecterait les entreprises en fonction de leur secteur d'activité principalement.
Le mémoire sera divisé comme suit : nous commencerons par une revue de la litté-rature qui nous permettra d'identi er plus en détails les résultats trouvés par plusieurs auteurs. Nous poursuiverons avec un chapitre expliquant quelles sont les données uti-lisées et comment sont construites nos variables à l'étude. Cette section donnera aussi un aperçu descriptif des variables. Ensuite, nous expliquerons en détail la méthodo-logie économétrique utilisée. Ensuite, nous aborderons les résultats en deux parties. La première étant celle s'intéressant aux portefeuilles de taille a n d'avoir une vision plus précise des eets des variables explicatives. La deuxième s'intéressera au niveau sectoriel, mais n'étudiera que trois secteurs, c'est-à-dire le secteur bancaire, le secteur pétrolier et gazier et le secteur des transports pour des raisons qui seront énumérées dans le mémoire. Finalement, la conclusion permettera de faire la synthèse des résul-tats trouvés à l'aide de notre démarche et de faire quelques recommandations pour des études ultérieures.
Chapitre 1
Revue de littérature
Il y a eu plusieurs études portant sur l'existence du lien entre les variations du prix du pétrole et le marché boursier. Il est souvent possible de classer les articles dans deux catégories. La première catégorie regroupe les papiers qui analysent la question d'un point de vue global, par exemple, le lien entre le prix du pétrole et un marché boursier global comme celui des États-Unis représenté par l'indice S&P 500, comme celui écrit par Sadorsky (1999). L'autre catégorie regroupe les papiers qui analysent la question d'un point de vue sectoriel, généralement en étudiant la relation entre les variations du prix du pétrole et des portefeuilles d'actions d'un même secteur, appartenant à un même pays, comme celui de Brailsford et Faff (1999). Dans cette deuxième catégorie, il arrive parfois que le(s) auteur(s) s'intéresse(nt) à un seul secteur mais dans des pays diérents, comme Nandha et Brooks (2009) qui se sont intéressés au secteur des transports dans diérents pays.
Du point de vue global, il y a eu une étude menée par J. I. Miller et Ratti (2009) qui s'est penchée sur le cas de six pays de l'OCDE pendant la période allant de 1971 : 1 à 2008 : 1. À l'aide d'un modèle VECM, ils ont constaté que la relation entre les variations du prix du pétrole et le rendement des marchés n'était pas stable. Au début de la période, la relation est positive et signi cative, alors qu'à la n, elle est négative et non-signi cative. Selon les auteurs, il s'agirait d'un résultat appuyant la possibilité de bris structuraux dans la relation entre le pétrole et le marché.
Selon Chang et Yu (2013), sur la période du 2 janvier 2001 au 17 avril 2012, le S&P 500 serait in uencé par la volatilité des variations du West Texas Intermediate (WTI),
le prix du pétrole et les marchés n'est pas stable. D'autre part, Sadorsky (1999) a étudié la relation entre le prix du WTI et le S&P 500 à l'aide d'un modèle VAR, et a observé qu'un choc positif dans le prix du WTI avait un eet négatif sur le S&P 500. En outre, il a constaté que la volatilité du prix du WTI avait un eet sur le S&P 500, mais que celui-ci serait asymétrique, ce qui appuie le résultat obtenu par Chang et Yu (2013).
Dans l'étude de Park et Ratti (2008), l'analyse a porté sur la relation entre le prix du pétrole et les indices boursiers globaux des États-Unis et de 13 pays européens, sur la période de 1986 : 1 à 2005 : 12. À l'aide d'un modèle à vecteur autorégressif (VAR), ils ont observé que la relation entre le prix du pétrole et l'indice boursier était négative pour les États-Unis et 12 des 13 pays européens. L'exception était la Norvège. Cependant, ils ont observé qu'une hausse de la volatilité du prix du pétrole avait un eet négatif sur le rendement boursier des pays européens, mais qu'elle n'avait aucun eet sur celui des États-Unis. Ces résultats appuient la possibilité que la volatilité du prix du pétrole peut avoir un rôle sur les marchés boursiers, tel qu'observé par Chang et Yu (2013) ainsi que Sadorsky (1999). De plus, cette étude ainsi que celle de J. I. Miller et Ratti (2009) indiquent apparemment l'existence d'un aspect commun (ou d'une certaine intégration entre les marchés nanciers) dans la relation entre le prix du pétrole et les rendements boursiers des diérents pays : même si la relation n'est pas la même dans les deux études, on constate que lorsqu'on étudie plusieurs pays sur une même période, ils semblent habituellement être reliés au prix du pétrole dans la même direction , qu'elle soit positive ou négative.
Par contre, la possibilité que le lien entre le prix du pétrole et les marchés nanciers soit semblable dans plusieurs pays n'est pas appuyée par l'étude de Apergis et S. M. Miller (2009). Dans cette étude, il a été observé que le lien entre le prix du pétrole et les indices globaux des marchés nanciers de divers pays comme l'Australie, le Canada, la France, l'Allemagne, l'Italie, le Japon, le Royaume-Uni et les États-Unis diérait entre les pays. D'après le modèle VAR utilisé, les marchés nanciers de ces pays ne sont pas aectés de la même façon par des chocs structuraux de d'ore et de demande de pétrole.
Toutefois, dans une autre étude, Laopodis (2011) a observé qu'entre la période pré-Euro et post-Euro, l'eet du prix du pétrole sur les marchés nanciers de la France, l'Allemagne, le Royaume-Uni et l'Italie s'est révélé décroissant, alors qu'il est resté stable pour les États-Unis et que ceux-ci étaient relativement plus sensibles au prix du
pétrole que les autres pays. Ce résultat semble pourtant contredire ce qui a été obtenu par Park et Ratti (2008). Les périodes d'analyse choisies furent celle de janvier 1990 à décembre 1998 et celle de janvier 1999 à décembre 2009. Le choix de l'auteur fut justi é par une cassure apparente dans les données. Il est intéressant de noter que dans cette étude, les pays dont la sensibilité au prix du pétrole a diminué sont des pays appartenant à l'Union européenne. Cela indique que peut-être que la mise en place d'une union monétaire a permis aux pays de l'Union européenne de se protéger face aux divers chocs nanciers ainsi qu'aux variations du prix du pétrole. Ce qui pourrait être valable même pour le Royaume-Uni qui n'utilise pas l'euro, mais qui se retrouve maintenant avec un seul risque de change à gérer face à ses principaux partenaires économiques plutôt qu'à plusieurs devises comme avant l'instauration de l'euro. L'exception que les États-Unis soient plus sensibles au prix du pétrole que ces autres pays est peut-être reliée au fait qu'ils sont à la fois un des plus importants producteurs de pétrole et un des plus grands consommateurs de pétrole au monde, et que cela crée un lien fort entre le prix du pétrole et leur économie. Ceci est à comparer avec l'exception qu'est la Norvège dans l'étude de Park et Ratti (2008). La Norvège était positivement reliée aux variations du prix du pétrole, ce qui s'expliquerait peut-être par le fait que la Norvège est le plus important producteur de pétrole de l'Europe et qu'elle en est une exportatrice nette. De plus, bien que les résultats comparatifs entre les États-Unis et les pays de l'Europe semblent se contredire entre ceux de Park et Ratti (2008) et ceux de Laopodis (2011), il est intéressant de voir que dans les deux études, les pays européens ont une relation avec le prix du pétrole qui semble commune. Même si la nature de celui-ci n'est pas identique entre les deux études, cela semble appuyer l'idée que les marchés nanciers des pays de l'Union européenne font preuve d'une certaine intégration.
L'importance du prix du pétrole dans l'explication du rendement des marchés nan-ciers d'un pays semble dépendre du fait si le pays concerné est un important consomma-teur et/ou producconsomma-teur de pétrole. Dans cet ordre d'idées, l'hypothèse soulevée plus haut selon laquelle le prix du pétrole est probablement un facteur explicatif important du marché boursier des États-Unis, étant donné l'importance du pétrole dans l'économie de ces derniers, serait cohérente avec les résultats obtenus par Chang et Yu (2013) et ceux de Sadorsky (1999). Également, Rafailidis et Katrakilidis (2014) ont étudié le lien entre le S&P 500 et le prix du WTI sur la période allant du 1er janvier 1992 au 22 novembre 2013. D'après leur modèle linéaire dynamique des moindres carrés
ordi-à court terme par le prix du WTI. Le test de Bai-Perron qu'ils ont eectué appuie la possibilité de bris structuraux dans la relation entre le prix du WTI et le S&P 500, ce qui appuie les résultats de Chang et Yu (2013) et ceux de J. I. Miller et Ratti (2009).
Selon d'autres auteurs, le taux de change serait une variable importante dans l'expli-cation du rendement des marchés nanciers. Par exemple, dans une étude portant sur le marché de la Bourse de Toronto, Samson (2013) a déterminé que le taux de change semblait être une variable explicative du rendement du marché canadien. L'auteure a utilisé deux modèles : un modèle de Fama-MacBeth et un modèle à équations simulta-nées de Ferson. Sur la période allant de 1971 : 1 à 2004 : 12, les résultats du modèle de Fama-MacBeth indiquent que le taux de change aurait un impact qui serait resté stable au l du temps. Ce modèle indique aussi que l'in ation aurait un rôle important, mais plus spécialement dans la période allant des années 70 à 80, ce qui est cohérent aux dires de l'auteure, étant donné que cette période fut une période d'in ation très vola-tile au Canada. Le modèle à équations simultanées de Fernson a révélé que l'in ation aurait eu un rôle qui serait devenu négligeable après les années 80, mais que le taux de change aurait gardé le ròle important. Ces résultats seraient observés pour les 10 por-tefeuilles de taille étudiés. Cependant, la démarche utilisée par l'auteure n'appuie pas l'importance du rendement de marché comme variable explicative, ce qui in rmerait la pertinence du modèle CAPM pour étudier la question.
Semblalement, Apergis, Artikis et Sorros (2011) ont trouvé que les entreprises cotées sur la Bourse Allemande étaient sensibles au taux de change. Sur la période allant de 2000 à 2008 en données quotidiennes, ils ont regroupé les entreprises en dix portefeuilles selon la sensibilité au taux de change. À l'aide d'un modèle multifacteurs basé sur le CAPM, ils ont trouvé que les entreprises avec une petite capitalisation étaient plus aectées par les variations du taux de change.
Cependant, Lee, Yang et B.-N. Huang (2012) a rment que, selon leur modèle VAR, le prix du pétrole n'aurait aucun eet sur les indices composites boursiers des pays du G7. Ceci contredit la plupart des études citées précédemment. Sur cette période étudiée allant de 1991 : 1 à 2009 : 5, ils ont constaté qu'au niveau sectoriel, il pourrait y avoir un aspect de causalité au sens de Granger entre les portefeuilles sectoriels et le prix du pétrole, mais que cela dièrerait selon le pays et le secteur considéré. Par exemple, seule l'Allemagne a son secteur nancier qui est signi cativement aectée par le prix du pétrole. Au niveau des transports, seuls les États-Unis sont aectés par le
prix du pétrole. Fait contre-intuitif : le secteur de l'énergie ne serait pas aecté par le prix du pétrole.
L'aspect selon lequel le prix du pétrole n'aecterait pas les diérents secteurs de la même façon est appuyé par l'étude de Brailsford et Faff (1999). Ces derniers ont étudié la Bourse australienne sur la période de 1983 : 7 à 1996 : 3. En se basant sur un modèle CAPM multifactoriel, ils ont déterminé que la façon selon laquelle les rende-ments sectoriels étaient aectés par les variations du prix du pétrole et par les variations du taux de change diérait selon le secteur. Par exemple, au niveau des variations du prix du pétrole, ils ont déterminé que le rendement du secteur Oil and Gas était posi-tivement et signi caposi-tivement aecté par les variations du prix du pétrole. Cependant, ils ont constaté que les rendements du secteur bancaire et du secteur Transports était négativement aecté par les variations du prix du pétrole. Ces résultats semblent ap-puyer celui pour le secteur nancier et in rmer celui du secteur de l'énergie trouvés par Lee, Yang et B.-N. Huang (2012). Toutefois, selon les auteurs, le résultat à propos du lien entre le secteur bancaire australien et le prix du pétrole serait dû à une mauvaise spéci cation de modèle pour ce secteur particulier. Au niveau du taux de change, ils ont observé que seuls les secteurs bancaire et celui de l'ingénierie étaient signi cativement aectés par les variations du taux de change. Pour le secteur bancaire, ils ont trouvé que le lien était négatif. Ces résultats selon lesquels le taux de change peut être un facteur explicatif dans les rendements boursiers appuient ceux de Samson (2013) et Apergis, Artikis et Sorros (2011). Dans une autre étude menée par Sadorsky (2012), les entreprises du secteur des énergies renouvelables auraient un risque systématique plus élevé quand la variation du prix du pétrole augmente.
Dans une autre étude, Nandha et Faff (2008) ont analysé les indices mondiaux en $US de diérents secteurs sur la période allant de 1983 : 4 à 2005 : 9. Leur démarche basée sur le modèle CAPM a indiqué que tous les secteurs sont aectés négativement par les variations du WTI, à l'exception du secteur Oil and Gas et le secteur Mining. Ils ont constaté que le secteur bancaire et celui des transports étaient eux aussi aectés négativement. Ils n'ont pas détecté d'eets asymétriques de la part des variations du WTI. Ces résultats vis-à-vis des variations du prix du pétrole appuient ceux de Brails-ford et Faff (1999) à propos du secteur bancaire et celui du secteur pétrolier et gazier ainsi que ceux pour le secteur des transports. L'étude de Nandha et Brooks (2009) menée sur le secteur des transports de 38 pays diérents indique que les seuls pays dont
est en accord avec les résultats de Nandha et Faff (2008), mais en désaccord avec ceux de Brailsford et Faff (1999).
Au niveau du secteur pétrolier et gazier, Boyer et Filion (2007) ont étudié les entreprises pétrolières et gazières canadiennes sur la période du 2ème trimestre de 1995 au 3ème trimestre de 2002. À l'aide d'un modèle CAPM, ils ont déterminé que les entre-prises pétrolières et gazières canadiennes sont positivement aectées par les variations du prix du WTI, mais que cet eet était plus grand quand les entreprises sont indépen-dantes que lorsqu'elles sont intégrées. Ils ont aussi constaté que ces entreprises étaient positivement aectées par la variation du taux de change bilatéral Canada/États-Unis quand elles étaient intégrées, mais négativement quand elles sont indépendantes. Ces résultats sur le lien avec le pétrole appuient ceux obtenus par Brailsford et Faff (1999) et par Nandha et Faff (2008). Au niveau du taux de change, cela dière de ce qui a été obtenu par Brailsford et Faff (1999) pour les entreprises pétrolières et gazières, mais cela con rme encore que le taux de change peut être une variable explicative dans les rendements boursiers, tel qu'observé par des études précedemment citées. Il est intéressant de constater que la structure des entreprises pétrolières et ga-zières semble faire une diérence dans la façon selon laquelle elles peuvent être aectées par les variables de risque. Le résultat de Apergis, Artikis et Sorros (2011) qui appuie que la capitalisation des entreprises semble jouer un rôle similaire appuie aussi l'idée que la taille et/ou la structure d'une entreprise est à considérer dans l'étude des rendements de marché.
Sadorsky (2001) a aussi étudié le secteur pétrolier canadien sur la période allant du 1983 : 4 à 1999 : 4. D'après son modèle CAPM, le secteur pétrolier et gazier canadien, représenté par le TSE Oil and Gas Index, est aecté positivement par les variations du WTI, mais négativement par les variations du taux de change bilatéral Canada/États-Unis. Ceci est en accord avec les résultats de Brailsford et Faff (1999), Nandha et Faff (2008) et ceux de Boyer et Filion (2007).
Par ailleurs, Hasan et Ratti (2014) ont utilisé un modèle CAPM pour étudier les entreprises du charbon australiennes sur la période de 1999 : 1 à 2010 : 2. Ils ont modélisé la volatilité des variations du prix du Brent à l'aide d'un modèle d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) d'ordre (1, 1). Ils ont constaté que le rendement des entreprises du charbon australiennes étaient positivement aectées par les variations du prix du Brent. Ils ont aussi constaté que la volatilité des variations du prix du Brent avait un eet positif sur le rendement des entreprises du charbon.
Ce résultat selon lequel le rendement des entreprises du charbon est positivement relié aux variations du prix du pétrole Brent ainsi que ceux obtenus pour les entreprises pétrolières et gazières par Brailsford et Faff (1999), Nandha et Faff (2008), Boyer et Filion (2007) et Sadorsky (2001) peuvent être vus comme des éléments in rmant le résultat peu cohérent de Lee, Yang et B.-N. Huang (2012) selon lequel le secteur de l'énergie ne serait pas aecté par le prix du pétrole. Ensuite, le résultat selon lequel la volatilité des variations du prix du pétrole peut avoir un rôle signi catif dans l'explication des rendements appuient les résultats obtenus par Chang et Yu (2013), Sadorsky (1999) et Park et Ratti (2008) précédemment cités.
Chapitre 2
Description des données
Dans ce chapitre, nous allons décrire les données, leur provenance, et la construc-tion des variables que nous utiliserons. Par la suite, nous présenterons des statistiques descriptives et des graphiques.
2.1 Données et construction des variables
Les données sont mensuelles et couvrent la période allant de 1990 : 01 à 2014 : 04. Tout d'abord, les données brutes sont la capitalisation boursière, le prix de l'ac-tion et des informal'ac-tions de classi cal'ac-tion sectorielle pour chaque entreprise cotée sur le Toronto Stock Exchange(TSX). À celles-ci s'ajoutent le prix du pétrole West Texas Intermediate(WTI), le taux de change nombre $CA/1$US et le Standard & Poor's 500 Composite Index. Les données sur les entreprises cotées sur le TSX proviennent de la base de données DATASTREAM. Le prix du pétrole WTI provient de la U.S. Energy Administration, tandis que le taux de change et le S&P 500 Composite proviennent de la Banque du Canada. Toutes ces données sont celles à la fermeture du dernier jour ouvrable du mois concerné. Le nombre total d'entreprises qui entrent dans notre ana-lyse est de 1 625. Ces données correspondent à la valeur de fermeture du dernier jour ouvrable du mois concerné.
Le rendement(nominal) mensuel de détention d'une action est calculé selon la
for-mule ∆x = (xt− xt−1)/xt−1, où x est le prix de l'action dans ce cas-ci. Nous eectuons
la même transformation au WTI, au taux de change et à l'index S&P. Nous analyserons donc des variables en variation plutôt qu'en niveau. La variance intra-mois des variables explicatives, à l'exception des rendements de marché, sera aussi calculée. Pour la
Celle-ci est calculée à l'aide des valeurs de fermeture des jours à l'intérieur d'un même mois. Cependant, nous n'allons pas analyser chaque entreprise de façon individuelle. Nous allons créer 10 portefeuilles dits de taille , d'après la capitalisation boursière des entreprises. Les portefeuilles de taille seront aussi désignés par les termes déciles de taille ou encore déciles. Chaque portefeuille de taille sera donc le rendement moyen du décile correspondant. La pondération se fera sous deux versions. La première qui consiste à accorder un poids proportionnel à la capitalisation boursière, la deuxième donnera un rendement moyen équipondéré.
Au niveau sectoriel, étant donné que de nombreuses actions cotées sur le TSX actuel-lement n'y guraient pas avant 2007, nous avons donc décidé de conserver seuactuel-lement les entreprises qui étaient déjà présentes sur le marché de Toronto en date de décembre 2006 ou avant. Pour notre analyse sectorielle, nous considérerons trois catégories secto-rielles. Ces catégories sont formées à l'aide des catégories de la classi cation sectorielle utilisée par le S&P\TSX. La première catégorie, Banques, contient les actions appar-tenant à la catégorie Banks du S&P\TSX, ce qui donne 26 entreprises. La catégorie Pétrolier et gazier contient les actions appartennant aux catégories Pipelines, Integrated Oil & Gas et Exploration & Prod., ce qui donne 86 entreprises. La catégorie Transports contient les actions appartenant aux catégories Airlines, Transports Services, Travel & Tourism et Trucking, ce qui donne 20 entreprises. La raison pourquoi les catégories Pétrolier et gazier ainsi que Transports sont créées pour être, en quelque sorte, des catégories composites est que l'économie canadienne est une petite économie. Sans cette méthode, cela aurait généré des catégories avec peu d'entreprises les constituant. De plus, étant donné l'aspect risqué des activités pratiquées dans ces secteurs, il y plus de chance que ces entreprises disparaissent entre 2006 et 2014, ce qui créerait des catégories dont la taille risque de changer fortement sur notre horizon d'analyse. Les banques sont moins concernées par ce problème, parce que la plupart des banques canadiennes existent depuis bien avant 2006, et qu'elles sont toujours là. La démarche utilisée pour l'analyse sectorielle diérera de celle pour les déciles de taille. Bien qu'il y aura un certain aspect commun dans la façon de faire, nous n'analyserons pas les secteurs à l'aide d'un rendement moyen de la même façon que celle utilisée pour les déciles de taille. La démarche sera expliquée plus loin.
2.2 Description et statistiques des variables
La Figure A.1, située à l'Annexe A, illustre l'évolution des rendements des variables explicatives qui sont pertinentes à considérer dans notre analyse, tandis que les Figures A.2 à A.6 illustrent l'évolution des rendements des déciles de taille. Les Tableaux 2.1 et 2.2 sont respectivement le tableau des statistiques descriptives et le tableau des corrélations. Pour les variables explicatives, nous avons le rendement du taux de change exprimé comme étant la quantité de dollars canadiens nécessaire pour acheter un dollar
américain (Rs), le rendement du prix du WTI exprimé en dollars américains (Rpus),
le rendement du prix du WTI exprimé en dollars canadiens (Rpcan), le rendement du
S&P 500 Composite (Rm˜) et le rendement du S&P\TSX Composite (Rm). Pour ce
qui est des déciles de taille, chaque graphique contient le rendement du décile sous sa forme pondérée par les capitalisations boursières et celui sous la forme équipondérée (respectivement Rx.w et Rx.e, où x est un nombre entre 1 et 10). Pour les graphiques
à la Figure A.1, Rs, Rpus, Rpcan, Rm˜ et Rm correspondent respectivement à RtchCU,
Ruspoil, Rcapoil, RSP U et RSP C.
Nous constatons, d'après la Figure A.1, que le rendement du S&P 500 Composite et le rendement du S&P\TSX Composite évoluent d'une façon similaire. La table de corrélation 2.2 indique qu'il existe une corrélation de 0.7632 entre ces deux variables. De plus, nous pouvons voir que les rendements des déciles ont généralement une corrélation plus élevée avec le rendement du S&P\TSX Composite qu'avec le rendement du S&P 500 Composite. Donc, on peut supposer que les rendements des déciles sur le marché canadien semblent plus fortement reliés au marché canadien qu'au marché américain. Ceci est conforme à l'intuition. De plus, l'utilisation simultanée du rendement du S&P 500 Composite et du rendement du S&P\TSX Composite risquerait de violer l'hypo-thèse d'exogénéité des moindres carrés ordinaires, étant donné la forte corrélation qui existe entre eux. Pour ces raisons, le rendement du S&P 500 Composite ne sera pas utilisé dans notre analyse économétrique.
Pour chaque décile de taille, nous pouvons voir que les valeurs des rendements sont à peu près les mêmes, que ceux-ci soient pondérés par les capitalisations boursières ou qu'ils soient équipondérés. Pour cette raison, l'analyse des déciles de taille s'appliquera seulement à la version pondérée par les capitalisations boursières. Au Tableau 2.1, les statistiques indiquent que les cinq premiers déciles(exception faite du premier) ont un rendement moyen se situant autour de 3%, alors que les cinq derniers ont un rendement moyen autour de 1.5%. Du point de vue du risque, les cinq premiers déciles ont un
écart-Tableau 2.1 Statistiques descriptives
Variables a N Moy. Éct. Type. Min Max
R1.w 291 0.018 0.096 −0.349 0.606 R1.e 291 0.010 0.093 −0.326 0.549 R2.w 291 0.029 0.089 −0.331 0.400 R2.e 291 0.028 0.088 −0.330 0.390 R3.w 291 0.035 0.097 −0.291 0.585 R3.e 291 0.037 0.102 −0.294 0.733 R4.w 291 0.029 0.084 −0.271 0.571 R4.e 291 0.030 0.083 −0.268 0.436 R5.w 291 0.031 0.090 −0.247 0.676 R5.e 291 0.030 0.089 −0.243 0.671 R6.w 291 0.021 0.058 −0.197 0.475 R6.e 291 0.021 0.058 −0.197 0.415 R7.w 291 0.016 0.046 −0.186 0.223 R7.e 291 0.016 0.046 −0.187 0.224 R8.w 291 0.015 0.048 −0.204 0.167 R8.e 291 0.015 0.048 −0.201 0.219 R9.w 291 0.015 0.044 −0.179 0.142 R9.e 291 0.015 0.044 −0.180 0.148 R10.w 291 0.014 0.039 −0.202 0.136 R10.e 291 0.014 0.038 −0.189 0.114 R˜s b 291 0.001 0.022 −0.116 0.093 Rs 291 −0.00003 0.022 −0.085 0.132 Rpus 291 0.010 0.095 −0.324 0.440 Rpcan 291 0.009 0.090 −0.245 0.437 Rm˜ 291 0.007 0.042 −0.169 0.112 Rm 291 0.006 0.042 −0.202 0.118 vR˜s 291 0.00002 0.00003 0.00000 0.0004 vRs 291 0.00002 0.00003 0.00000 0.0004 vRpus 291 0.001 0.001 0.0001 0.010 vRpcan 291 0.001 0.001 0.00004 0.010
a Les variables ayant un v comme première lettre sont les
va-riances intramensuelles des variables correspondantes.
b Cette variable (# $US/1$CAN) n'apparaît pas dans les graphiques,
et n'apparaît pas dans nos analyses économétriques. Elle est pré-sente à titre informatif.
Tableau 2.2 Table de corrélation V ariabl es Auto.Cor R et( 1) R˜s Rs Rpus Rp can R˜m Rm R1.w 0.1698 0.2319 -0.2381 0. 2538 0.2133 0.1958 0.3924 R1.e 0.1618 0.2175 -0.2225 0. 2265 0.1882 0.2041 0.4176 R2.w 0.3151 0.2701 -0.2769 0. 1762 0.1228 0.2783 0.4776 R2.e 0.3097 0.2789 -0.2858 0. 1873 0.1318 0.2795 0.4813 R3.w 0.204 0.2668 -0.2737 0.0999 0.043 0.3061 0.4535 R3.e 0.1988 0.2502 -0.2573 0. 0889 0.0353 0.2913 0.4316 R4.w 0.277 0.3333 -0.3388 0.2424 0.1762 0.3581 0.5392 R4.e 0.2825 0.3336 -0.3389 0. 2326 0.166 0.3698 0.5563 R5.w 0.2121 0.2599 -0.2673 0. 2486 0.201 0.2957 0.4508 R5.e 0.2304 0.2581 -0.2655 0. 2504 0.2035 0.2911 0.455 R6.w 0.23 0.2763 -0. 2816 0.1626 0. 1063 0.3945 0.6046 R6.e 0.2465 0.2807 -0.2863 0. 1713 0.1145 0.4061 0.6133 R7.w 0.1956 0.4282 -0.4337 0. 2132 0.1232 0.5179 0.7314 R7.e 0.2031 0.4247 -0.4304 0. 2121 0.1228 0.5174 0.7257 R8.w 0.1865 0.4757 -0.4812 0. 2514 0.1518 0.5753 0.7969 R8.e 0.1911 0.4597 -0.4654 0. 2346 0.1383 0.5664 0.7869 R9.w 0.1487 0.4458 -0.4508 0. 2145 0.1207 0.6326 0.8503 R9.e 0.1446 0.4477 -0.4523 0. 2345 0.1408 0.6205 0.8461 R10.w 0. 1156 0.4487 -0.4527 0.2135 0.1163 0.6922 0.8971 R10.e 0. 1072 0.4327 -0.4358 0.2066 0.1133 0.7049 0.9094 R˜s -0.0688 1 -0.9985 0.3232 0.0954 0.4965 0.4681 Rs -0.0731 -0.9985 1 -0.3242 -0.0 978 -0.5015 -0.4729 Rpus 0.1042 0. 3232 -0.3242 1 0.9725 0.0895 0.2408 Rp can 0.0997 0. 0954 -0.0978 0.9725 1 -0.0244 0.1408 R˜m 0.0558 0. 4965 -0.5015 0.0895 -0.0244 1 0.7632 Rm 0.1462 0. 4681 -0.4729 0.2408 0.1408 0. 7632 1
type autour de 0.09, alors que les cinq derniers déciles ont un écart-type autour de 0.05. Ces statistiques sont conformes à l'intuition et à la théorie nancière, puisque les déciles composés d'entreprises à plus faible capitalisation boursière se révèlent plus risqués que ceux composés d'entreprises à forte capitalisation boursière, et que les premiers compensent le risque supplémentaire encouru par un rendement moyen plus élevé.
Ensuite, d'après le Tableau 2.2, nous pouvons constater que les rendements des variables explicatives et les rendements des déciles de taille ne semblent pas être auto-corrélés, ce qui semble plausible, compte tenu de l'intuition que si les prix des actions suivaient un processus auto-régressif, il serait plutôt facile pour tous de faire fortune à la Bourse. À première vue, selon cette même table, il ne semble pas y avoir de relation agrante entre les rendements des déciles de taille et le rendement du prix pétrole WTI, que celui-ci soit exprimé en dollars américains ou en dollars canadiens. Pour ce qui est
du rendement du taux de change Rs, les corrélations semblent appuyer la possibilité
que celui-ci ait un lien avec les rendements des trois derniers déciles de taille.
En outre, nous constatons que tous les rendements des variables explicatives et toutes les variables d'intérêt semblent être stationnaires d'après leur allure graphique. Cette hypothèse est con rmée par les tests de Dickey-Fuller augmentés se trouvant aux Tableaux A.1 et A.2 rapportés à l'Annexe A.
Chapitre 3
Description de la méthodologie
L'étude du marché boursier de Toronto en le divisant en déciles de taille permet de véri er si la taille et/ou la structure d'une entreprise modi e l'impact des variables de risques sur celle-ci, comme cela est suggéré par l'étude menée Boyer et Filion (2007) ainsi que celle menée par Apergis, Artikis et Sorros (2011). La démarche utilisée ici sera basée des modèles multifactoriels, très similaire à celle utilisée dans plusieurs articles de la littérature mentionnée ci-dessus, comme celui de Brailsford et Faff (1999) ou celui de Hasan et Ratti (2014). Tout comme ces derniers, notre démarche se fondera essentiellement sur la théorie du Capital Asset Pricing Model ou CAPM, qu'on appelle aussi Modèle d'évaluation des actifs nanciers ou MÉDAF, qui fut développée initialement par Sharpe (1964) et par Lintner (1965). Celui-ci s'exprime de la façon suivante sous sa forme classique.
E[Ri,t] = Rf,t+ βi· (E[Rm,t] − Rf,t) (3.1)
Où :
Ri,t est le rendement d'un portefeuille ou d'un actif i.
Rf,t est le rendement d'un actif f considéré sans risque.
Rm,t est le rendement du marché m.
βi est un coe cient qui décrit l'importance du lien entre l'actif i et le marché.
Le modèle CAPM s'estime habituellement à l'aide d'une régression linéaire des moindres carrés ordinaires(MCO). Cependant, a n de se comparer à la littérature men-tionnée plus haut, nous allons estimer le CAPM sous la forme ci-dessous, aussi appelé Modèle 1 :
Où Ri,t désigne le rendement d'un portefeuille de taille ou de secteur i au mois t, αi est
une constante et Rm,t désigne le rendement de l'indice S&P/TSX Composite au mois t.
D'après le modèle du CAPM, les investisseurs cherchent à diversi er leur portefeuille a n de se protéger du risque systématique de marché qui, lui, est non-diversi able. Le modèle CAPM, résumé par l'équation (3.2), ne retient que le rendement du portefeuille de marché comme source de risque in uençant tous les actifs ou portefeuilles i. Ce-pendant, on peut supposer aussi que le prix du pétrole est une variable qui pourrait potentiellement avoir un impact sur certains rendements en plus de celui qu'il peut
avoir sur Rm,t. Si certains rendements sont aectés par les uctuations dans cette
va-riable et que d'autres ne le sont pas, ou le sont diéremment, il peut en découler une stratégie de diversi cation. Donc, pour véri er cette possibilité, nous allons tester le modèle suivant, aussi appelé Modèle 2 :
Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γca,i· Rpcan,t+ εi,t εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d (3.3)
Ici, la nouvelle variable Rpcan,t désigne le rendement du prix du pétrole WTI au mois
t, exprimé en dollars canadiens.
D'après plusieurs articles de notre littérature, comme celui de Hasan et Ratti (2014) et celui de Park et Ratti (2008), la volatilité du rendement du prix du pétrole
peut être un facteur de risque. On peut capturer l'eet de la volatilité de Rpcan,t à l'aide
du Modèle 2 avec volatilité :
Ri,t = αi + βi· Rm,t + γca,i· Rpcan,t + γca,ivol · vRpcan,t+ εi,t εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d (3.4)
Contrairement à certains articles comme celui de Hasan et Ratti (2014), nous avons
décidé d'utiliser la variance intra-mois de Rpcan,t, désignée par vRpcan,t pour
repré-senter la volatilité, plutôt que d'utiliser un modèle ARCH ou GARCH. Le défaut de l'utilisation d'un modèle ARCH ou GARCH est que la volatilité dépend de la bonne spéci cation du modèle ARCH ou GARCH, ce qui n'est pas le cas avec l'utilisation de la variance.
Nous avons constaté que plusieurs études montraient la possibilité d'eets asymé-triques. Plus particulièrement, nous sommes intéressés à la possibilité qu'une apprécia-tion du prix du pétrole ait un eet diérent d'une dépréciaapprécia-tion, semblablement à la démarche de Nandha et Faff (2008). Nous allons donc tester cette possibilité avec le
Où R+
pcan,t correspond aux valeurs positives de Rpcan,t, et R−pcan,t correspond aux valeurs
négatives de Rpcan,t. Ces deux variables sont des rendements qui correspondent
respec-tivement aux appréciations et aux dépréciations du prix du pétrole WTI en dollars
canadiens. Si les coe cients γ+
ca,i et γ −
ca,i se révèlent signi cativement diérents l'un de
l'autre suite à un test de Wald, nous pourrons conclure que qu'il y a des asymétries dans les eets du rendement du prix du WTI exprimé en dollars canadiens. Donc, cela voudra dire que l'équation (3.5) sans doute plus appropriée que l'équation (3.3) pour expliquer le rendement de l'actif i.
Pour des raisons similaires à celles exprimées plus haut, nous pouvons aussi tester le Modèle 3 avec volatilité suivant :
Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γca,i+ · R + pcan,t+ γ − ca,i· R − pcan,t + γ vol
ca,i· vRpcan,t+ εi,t (3.6)
avec εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d
Notons toutefois que le prix du pétrole exprimé en dollars canadiens peut varier parce que le cours mondial du pétrole en dollars américains a changé ou parce que le taux de change S, s'exprimant comme étant le nombre de dollars canadiens ($CA) nécessaires pour acheter un dollar américain ($US), a changé. Étant donné que certaines études ont trouvé que les uctuations du taux de change peuvent aussi in uencer certains rendements, il peut être important séparer cette variable en ses deux composantes a n de distinguer ces deux eets.
Pour cette raison, nous pouvons penser que la variable Rpcan,t est en fait formée
par deux composantes : 1) le rendement du prix du pétrole WTI exprimé en dollars
américains, que l'on désigne par Rpus,t et 2) le rendement du taux de change que l'on
désigne par Rs,t. D'après un raisonnement similaire utilisé par Brailsford et Faff
(1999), on peut décomposer le rendement du prix du WTI en dollars canadiens de la façon suivante :
Rpcan,t = Pcan,t− Pcan,t−1 Pcan,t−1 (3.7a) Rpcan,t = Pcan,t Pcan,t−1 − 1 (3.7b) 1 + Rpcan,t = Pcan,t Pcan,t−1 (3.7c) ln (1 + Rpcan,t) = ln Pcan,t Pcan,t−1 (3.7d) Sachant que ln (1 + x) ≈ x quand x est proche de 0.
Rpcan,t = ln Pcan,t Pcan,t−1 (3.7e) Rpcan,t = ln Pus,t· St Pus,t−1· St−1 (3.7f) Rpcan,t = ln Pus,t Pus,t−1 + ln St St−1 (3.7g) Rpcan,t = Rpus,t+ Rs,t (3.7h)
À partir de l'équation (3.7a), on peut voir que cela implique l'équation (3.7h) si on fait appel à l'approximation logarithmique ln (1 + x) ≈ x. Pour cette raison, nous allons aussi tester le Modèle 4 :
Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γus,i· Rpus,t+ δi· Rs,t+ εi,t (3.8)
avec εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d
Ce modèle permet de tester si l'équation (3.3) est bien la bonne spéci cation. En eet,
si les coe cients γus,i et δi de l'équation (3.8) se révèlent signi cativement diérents
l'un de l'autre suite à un test de Wald, cela voudra dire que Rpus,t et Rs,t n'in uencent
pas Ri,t de la même façon. Intuitivement, cela permettrait de supposer que l'équation
(3.3) n'est pas le modèle le plus approprié pour expliquer le rendement de l'actif i. De façon analogue au cas de l'équation (3.3), nous allons tester le Modèle 4 avec volatilités :
Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γus,i· Rpus,t+ δi· Rs,t+ γus,ivol · vRpus,t+ δivol· vRs,t+ εi,t (3.9)
avec εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d
rendement du prix du taux de change ont un rôle dans l'explication du rendement de l'actif i.
D'après les possibilités d'asymétries soulevées ci-dessus, il sera judicieux de tester le Modèle 5 suivant : Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γus,i+ · R + pus,t+ γ − us,i· R − pus,t+ δ + i · R + s,t+ δ − i · R − s,t+ εi,t (3.10)
avec εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d
De façon analogue à l'équation (3.5), ce modèle va permettre de tester s'il existe des
eets asymétriques de la part de Rpus,t, dépendamment s'il est positif ou négatif, ce
qui correspond respectivement à appréciation et à une dépréciation du prix du WTI
en dollars américains. Celles-ci sont désignées respectivement par R+
pus,t et R
−
pus,t. De
plus, nous pourrons tester si le taux de change a un eet diérent dépendamment s'il s'apprécie ou se déprécie. Dans le cas du taux de change, l'appréciation est désignée
par R−
s,t et la dépréciation est désignée par R
+
s,t. Les tests de Wald correspondants
permettront d'évaluer si les eets d'asymétrie sont signi cativement diérents entre eux, ce qui aidera à déterminer quelle équation entre l'équation (3.8) et l'équation (3.10) est la plus appropriée pour expliquer le rendement de l'actif i.
De façon similaire à l'équation (3.5), on testera aussi la version avec volatilités du Modèle 5 : Ri,t = αi+ βi· Rm,t+ γus,i+ · R + pus,t+ γ − us,i· R − pus,t+ δi+· R + s,t+ δ − i · R − s,t+
γus,ivol · vRpus,t+ δivol· vRs,t+ εi,t εi,t ∼ N (0, σ2) i.i.d (3.11)
Pour toutes ces régressions, il faudra tenir compte de plusieurs aspects. Pour com-mencer, il faudra utiliser une méthode qui pourra contrôler l'hétéroscédasticité et l'au-tocorrélation des erreurs. Parmi les nombreuses possibilités, nous choisirons la matrice de covariance développée par Newey et West (1987). C'est une méthode simple, qui est aussi utilisée par Sadorsky (2001). Le nombre de retards destinés à contrôler l'au-tocorrélation des erreurs sera déterminé à l'aide d'une analyse de Box-Jenkins, telle que décrite dans Hamilton (1994, pp. 109 112). Lorsque l'analyse de Box-Jenkins n'ap-puiera pas la présence d'autocorrélations des erreurs, alors la matrice de covariance utilisée sera celle développée par MacKinnon et White (1985), souvent appelée HC1 .
Dans plusieurs papiers de la littérature, il est souvent question d'incorporer une com-posante ARCH/GARCH lorsque l'on fait de la modélisation avec des données nan-cières. Cependant, selon certains auteurs, l'utilisation de modèles ARCH ou GARCH
se révèle moins pertinente pour les données dont la fréquence est plus faible que des données quotidiennes, et que celles-ci doivent au moins se compter en termes de mil-liers. C'est notamment l'avis exprimé par Matei (2009). De plus, selon d'autres auteurs comme Wei, Wang et D. Huang (2010) et Brailsford et Faff (1996), il n'existe aucune modélisation ARCH ou GARCH qui se trouve être supérieure à une autre de façon générale. Le choix de la modélisation ARCH ou GARCH doit se faire par plu-sieurs tests de spéci cation appliqués aux données nancières que l'on souhaite étudier. Pour ces raisons, il est très peu plausible que les données étudiées dans notre analyse soient mieux expliquées par un modèle incluant une composante ARCH ou GARCH.
Malgré cela, nous allons eectuer le test de Ljung-Box tel que décrit dans Tsay (2005, pp. 101 102) aux diérents modèles spéci és, a n de véri er si une composante ARCH ne pourrait pas améliorer l'explication du rendement de l'actif i. Pour choisir l'ordre du processus ARCH à tester, on utilisera l'analyse de Box-Jenkins, tel que préconisé dans Tsay (2005, pp. 103 104) et dans Hamilton (1994, pp. 664 665).
D'après les articles de la littérature, il n'est pas rare de détecter des bris structuraux dans les relations entre les variables d'intérêt et les variables explicatives. Alors, nous allons eectuer un test de Chow sur tous les modèles spéci és. Le test de Chow va se faire en coupant l'horizon en deux parties à peu près égales, étant donné le nombre impair de dates. La première va se constituer des dates allant de février 1990 à mars 2002 inclusivement et la deuxième partie sera constituée des dates allant de avril 2002 à avril 2014. Cela fait deux sous-périodes composées de 146 et 145 dates respectivement. Le test de Chow sera eectué en tenant compte des mêmes dispositions pour contrôler l'hétéroscédasticité et/ou l'autocorrélation des erreurs que celles mentionnées plus haut.
Chapitre 4
Résultats
Nous allons diviser ce chapitre en deux sections. La première sera consacrée à l'ana-lyse des portefeuilles de taille(aussi appelés déciles de taille ), qui constitue la ma-jeure partie de ce mémoire. La deuxième section va être consacrée à l'analyse sectorielle. L'analyse sectorielle va se révéler être beaucoup plus succincte que l'analyse des déciles de tailles. Comme cela a été mentionné précédemment, l'économie canadienne étant petite, la plupart des secteurs ne sont pas constitués de nombreuses entreprises. C'est pour cette raison que nous utiliserons 3 secteurs seulement, ceux mentionnés à la sec-tion 2.1, dans cette partie de notre analyse. Comme on le verra plus loin, l'analyse sectorielle se fera en déterminant quelles sont les variables explicatives qui se révèlent généralement signi catives pour les entreprises composant le secteur concerné, et en quelle proportion du nombre de ces entreprises. Pour cette raison, l'analyse sectorielle n'aura pas la même envergure que l'analyse en déciles de taille. On souhaite la faire, malgré tout, pour tenter de véri er si les résultats sectoriels dans la littérature s'appliquent aussi au marché nancier canadien.
4.1 Analyse des portefeuilles de taille
Dans cette section, nous analyserons les résultats des diérents modèles proposés précédemment, appliqués aux déciles de taille pondérés par leurs capitalisations bour-sières. Les tests de Ljung-Box ont révélé que l'utilisation de composantes ARCH dans les modèles n'étaient pas pertinentes. Dans chaque tableau, la matrice de covariance appropriée qui est destinée à contrôler l'hétéroscédasticité et l'autocorrélation des er-reurs sera a chée pour chaque régression. Dans notre analyse, nous utiliserons un seuil de signi cativité de 5%.
4.1.1 Modèle CAPM (Modèle 1)
Tel qu'a ché dans le Tableau 4.1, la constante αi et le coe cient βi sont signi catifs
pour tous les déciles. En outre, il est intéressant de constater que le modèle CAPM donne des estimations plutôt similaires lorsqu'on compare les cinq premiers déciles entre eux, et lorsqu'on compare les cinq derniers déciles entre eux. La seule exception dans les cinq premiers déciles est le premier décile.
Tableau 4.1 Modèle CAPM (Modèle 1) (de janvier 1990 à avril 2014) Variable dépendante R1.w R2.w R3.w R4.w R5.w Constante 0.013∗∗ 0.024∗∗∗ 0.030∗∗∗ 0.023∗∗∗ 0.025∗∗∗ (0.005) (0.005) (0.006) (0.005) (0.005) Rm,t 0.889∗∗∗ 1.008∗∗∗ 1.038∗∗∗ 1.066∗∗∗ 0.956∗∗∗ (0.149) (0.131) (0.125) (0.105) (0.092) AICc -581.4969 -649.7755 -594.1173 -712.2218 -637.7532
Matrice covariance White HC1 Newey-West p=1 Newey-West p=2 Newey-West p=1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.151 0.225 0.203 0.288 0.200 F-test (df = 1 ; 289) 52.598∗∗∗ 85.415∗∗∗ 74.844∗∗∗ 118.437∗∗∗ 73.696∗∗∗ R6.w R7.w R8.w R9.w R10.w Constante 0.016∗∗∗ 0.012∗∗∗ 0.010∗∗∗ 0.010∗∗∗ 0.009∗∗∗ (0.003) (0.002) (0.002) (0.001) (0.001) Rm,t 0.831∗∗∗ 0.796∗∗∗ 0.898∗∗∗ 0.883∗∗∗ 0.816∗∗∗ (0.065) (0.056) (0.053) (0.044) (0.048) AICc -956.4355 -1182.2971 -1232.7381 -1360.5617 -1539.3783 Matrice covariance Newey-West p=1 White HC1 White HC1 White HC1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.363 0.533 0.634 0.722 0.804
F-test (df = 1 ; 289) 166.515∗∗∗ 332.470∗∗∗ 502.751∗∗∗ 754.528∗∗∗ 1,192.074∗∗∗
Note : ∗p<0.1 ;∗∗p<0.05 ;∗∗∗p<0.01
D'après la théorie du CAPM de base, un actif ou portefeuille i ayant un βi
sta-tistiquement signi catif, est tributaire d'un risque qui est systématiquement relié au marché. Nos résultats indiquent que tous les déciles sont ainsi aectés par le marché, ce
qui constitue un appui au modèle CAPM. Par contre, tel qu'indiqué par les R2 ajusté et
les statistiques F, le pouvoir explicatif du rendement de marché est relativement faible pour les plus petites entreprises et augmentent (généralement) avec la taille de celles-ci. D'autres sources de risque semblent donc être présentes au moins pour les rmes de petite taille.
que d'investir dans un fond indiciel. Cette interprétation et ces résultats appuient l'hy-pothèse formulée à la la section 2.2 selon laquelle les entreprises à faible capitalisation boursière sont plus risquées et les entreprises à forte capitalisation boursière.
Cette possible interprétation des résultats ainsi que la performance du modèle CAPM dans l'explication du rendement des diférents déciles de taille indique que le modèle CAPM semble rester un modèle valable pour analyser les rendements des actions sur les marchés nanciers canadiens, contrairement à ce qui avait été soulevé par Samson (2013) pour la période 1971-2004.
Au Tableau A.8 rapporté à l'Annexe A, on peut voir qu'il y a des bris structuraux dans l'utilisation du modèle CAPM. Cependant, ce n'est pas généralisé : certains déciles ont manifestement des bris structuraux, alors que d'autres non. Ceci appuie les résultats de certains auteurs selon lesquels les relations statistiques entre des variables nancières peuvent ne pas être stables (J. I. Miller et Ratti (2009), Chang et Yu (2013) et Boyer et Filion (2007)).
Il faut noter qu'il n'est pas surprenant de voir que le R2 ajusté soit généralement plus
élevé quand un décile de taille est formé d'entreprises à plus forte capitalisation bour-sière. Comme nous pouvons le voir dans les Figures A.2 à A.6, les grandes entreprises représentent un pourcentage élevé de la capitalisation boursière totale et orent une variance plus comparable à celle de marché.. Ainsi, les régressions par moindres carrés ordinaires auront moins de di culté à minimiser la sommes des erreurs au carré,
et donc, plus de facilité à orir un R2 ajusté plus élevé lorsque la régression est
appliquée à un décile de taille constitué d'enteprises à capitalisations boursières plus élevées. Ce point reste valable pour tous les modèles appliqués aux déciles de taille. L'intérêt du reste de notre analyse sera d'évaluer si les uctuations dans le prix du pétrole et dans le taux de change peuvent contribuer à améliorer cette relation tant pour les grandes que pour les petites entreprises.
4.1.2 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA
(Modèle 2)
Comme on peut le constater dans le Tableau 4.2, les estimations des αi et des βi ne
sont pas très diérentes de celles du Tableau 4.1.
Tableau 4.2 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA (Modèle 2) (de janvier 1990 à avril 2014) Variable dépendante R1.w R2.w R3.w R4.w R5.w Constante 0.012∗∗ 0.023∗∗∗ 0.030∗∗∗ 0.023∗∗∗ 0.024∗∗∗ (0.005) (0.005) (0.006) (0.004) (0.005) Rm,t 0.838∗∗∗ 0.991∗∗∗ 1.045∗∗∗ 1.038∗∗∗ 0.914∗∗∗ (0.137) (0.128) (0.124) (0.102) (0.090) Rpcan,t 0.171∗∗∗ 0.056 −0.023 0.095∗ 0.139∗∗ (0.059) (0.059) (0.053) (0.056) (0.060) AICc -588.3444 -648.906 -592.2245 -714.4051 -642.8335
Matrice covariance White HC1 Newey-West p=1 Newey-West p=2 Newey-West p=1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.174 0.226 0.201 0.296 0.217 F-test (df = 2 ; 288) 31.496∗∗∗ 43.322∗∗∗ 37.395∗∗∗ 61.993∗∗∗ 41.207∗∗∗ R6.w R7.w R8.w R9.w R10.w Constante 0.016∗∗∗ 0.012∗∗∗ 0.010∗∗∗ 0.010∗∗∗ 0.009∗∗∗ (0.003) (0.002) (0.002) (0.001) (0.001) Rm,t 0.827∗∗∗ 0.793∗∗∗ 0.892∗∗∗ 0.883∗∗∗ 0.818∗∗∗ (0.065) (0.055) (0.051) (0.045) (0.048) Rpcan,t 0.014 0.011 0.021 0.0004 −0.004 (0.029) (0.022) (0.021) (0.020) (0.011) AICc -954.5884 -1180.5017 -1231.9576 -1358.5063 -1537.4751 Matrice covariance Newey-West p=1 White HC1 White HC1 White HC1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.362 0.532 0.634 0.721 0.804
F-test (df = 2 ; 288) 83.133∗∗∗ 165.938∗∗∗ 252.239∗∗∗ 375.960∗∗∗ 594.363∗∗∗
Note : ∗p<0.1 ;∗∗p<0.05 ;∗∗∗p<0.01
De plus, la variable Rpcan,t se révèle être signi cative seulement pour les premier
et cinquième déciles. Ce résultat appuie apparemment la pertinence d'étudier les liens entre des variables macroéconomiques et les marchés nanciers en subdivisant ceux-ci en portefeuille de taille, tel que pratiqué par Samson (2013) ainsi que par Apergis, Artikis et Sorros (2011). Par contre, ces résultats ne semblent pas appuyer glo-balement l'hypothèse de l'existence d'un lien entre le prix du pétrole et les marchés nanciers qui est appuyée par les résultats de Park et Ratti (2008), de Sadorsky
le prix du pétrole, peuvent peut-être expliquer les résultats obtenus avec des indices globaux par Lee, Yang et B.-N. Huang (2012) selon lesquels il n'existerait pas de lien entre le prix du pétrole et l'indice composite boursier des pays appartenant au G7. L'absence de lien global entre le prix du pétrole et le marché de la Bourse de Toronto semble contre-intuitive, étant donné le caractère pétrolier du Canada. Ceci est à comparer aux nombreuses études qui appuie l'existence d'un lien entre les prix du pétrole et les marchés nanciers américains, comme celles de Sadorsky (1999), de Rafailidis et Katrakilidis (2014) et Laopodis (2011). Cependant, il faut considérer que le Canada, malgré son caractère pérolier, est un pays avec une grande diversité provinciale au niveau de la production, et que la dépendance au pétrole des États-Unis est bien plus grande que celle du Canada. Ceci explique peut-être pourquoi il n'y a pas de lien signi catif global entre le prix du pétrole WTI et la Bourse de Toronto, alors qu'un tel lien existe entre les prix du pétrole et les marchés nanciers américains d'après plusieurs études.
De plus, que le rendement du prix du pétrole ne soit pas signi catif dans le cas du Canada semble appuyer l'hypothèse que les pays industrialisés ne sont pas aectés de la même façon par les variations du prix du pétrole, tel que proposé par Apergis et S. M. Miller (2009). Ceci in rmerait donc la possibilité que les pays en général partagent une relation semblable avec le prix du pétrole, et plus spéci quement même lorsque les pays que l'on compare sont similaires, ce qui est contraire à ce qui avait été proposé d'après les résultats de Park et Ratti (2008) ainsi que ceux de Laopodis (2011), ou encore ceux de Nandha et Brooks (2009) au niveau des transports.
Dans le Tableau A.3, les résultats de ce modèle mais avec la volatilité de la variable
Rpcan,t sont à peu près identiques à ceux du modèle sans la volatilité de Rpcan,t. Le seul
décile où cette variable se révèle signi cative est le dixième. Globalement, cela semble vouloir dire que la volatilité des variations du prix du pétrole n'aurait pas d'eet sur les rendements des entreprises à la Bourse de Toronto. Ce résultat in rme l'hypothèse selon laquelle la volatilité des prix du pétrole aurait un eet sur les marchés nanciers, ce qui est pourtant appuyé par les résultats au niveau global comme ceux de Chang et Yu (2013), de Sadorsky (1999) et de Park et Ratti (2008), ou au niveau sectoriel comme Hasan et Ratti (2014) à propos des entreprises gazières et charbonnières australiennes.
D'après les Tableaux A.10 et A.11, le Modèle 2 avec ou sans la volatilité de Rpcan,t
taille formés d'entreprises à capitalisation plus élevées. Bien que ceci ne soit pas le cas de tous les déciles étudiés, cela appuie quand même l'idée que le lien entre des variables nancières semble habituellement instable, ce qui est conforme à ce qui a été soulevé par J. I. Miller et Ratti (2009), Chang et Yu (2013) et Rafailidis et Katraki-lidis (2014). Cela suggère qu'il serait apparemment préférable d'eectuer l'analyse des liens entre variables nancières en divisant l'horizon en sous-périodes lorsque l'horizon d'analyse est long.
Les résultats du Modèle 2 avec ou sans volatilité, ainsi que les critères de
perfor-mances que sont le R2 ajusté et le Critère d'information d'Akaike corrigé(AICc)
n'ap-puient pas une quelconque `'supériorité du modèle CAPM avec Rpcan,t (avec ou sans
volatilité) sur le modèle CAPM classique. Ceci indique que le modèle CAPM classique est problablement plus approprié pour expliquer le rendement des actions à la Bourse de Toronto que le Modèle 2.
4.1.3 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA et
asymétries (Modèle 3)
Dans cette section, nous séparons les changements positifs des changements néga-tifs dans le prix du pétrole dans le but de véri er la présence d'une certaine forme d'asymétrie dans la réponse des rendements boursiers à ces changements.
Comme il est possible de le voir dans le Tableau 4.3, les valeurs estimées des
co-e cients αi et des βi ne sont pas très diérentes de celles estimées par les précédents
modèles.
Cependant, on constate qu'avec cette nouvelle spéci cation de modèle, la variable
R−pcan,t se révèle signi cative pour la plupart des déciles, et que la variable R+pcan,t se
révèle signi cative pour un seul d'entre eux. Cela signife donc que le prix du pétrole WTI en dollars canadiens aurait un eet sur le marché boursier de Toronto globale-ment, mais seulement lorsque le prix du pétrole se déprécie. Ces résultats appuient donc la pertinence d'utiliser une spéci cation de modèle où les variables explicatives ont un eet asymétrique dépendemment qu'elles augmentent ou diminuent, comme celle de Nandha et Faff (2008), même si ceux-ci n'ont pas trouvé d'asymétries. Ce résul-tat appuie donc l'existence d'un lien entre le prix du pétrole et le marché canadien, contrairement au modèle précédent. Ceci appuie donc la vraisemblance des résultats
D'après les coe cients positifs associés à la variable R−
pcan,t qui est de signe négatif,
on constate qu'une dépréciation du prix du WTI en dollars canadiens a un eet à la baisse sur le rendement des actions canadiennes. Ceci veut dire que, ceteris paribus, plus forte est la diminution du prix du pétrole, moins forte est l'appréciation du prix des actions canadiennes. Cela témoigne donc d'un certain lien positif entre le prix du pétrole et le prix des actions canadiennes. Ce résultat est à première vue contre-intuitif, puisqu'on s'attendrait davantage à ce qu'une baisse du prix du pétrole engendre plutôt une hausse du prix des actions. Cependant, cela exprime peut-être une conséquence du caractère pétrolier du Canada. Ceci serait donc comparable aux résultats à propos de la Norvège dans l'étude de Park et Ratti (2008) et ceux à propos des États-Unis dans l'étude de Laopodis (2011). Il est possible qu'étant donné l'importance du pétrole dans l'économie canadienne, notamment en Alberta où la production de pétrole constitue aussi un secteur d'emploi majeur, qu'une baisse du prix du pétrole provoquerait moins de revenus pour le secteur pétrolier, moins d'embauche dans ce secteur, et donc moins d'argent qui circule pour stimuler l'économie canadienne dans son ensemble. Ces résultats et cette possible interprétation seraient cohérents avec les résultats trouvés par plusieurs auteurs selon lequels les prix du pétrole ont un impact sur les marchés nanciers, et plus spéci quement, que les prix des actions peuvent être reliés positivement aux prix du pétrole.
Comme on peut le voir dans le Tableau A.4, l'ajout de la variable vRpcan,t n'engrendre
pas d'estimations de coe cients très diérentes de celles du modèle sans cette variable
de volatilité. Par contre, la variable R−
pcan,t devient signi cative pour le huitième décile.
Il est intéressant de constater que dans les deux versions du Modèle 3, l'impact de la
variable R−
pcan,t sur les portefeuilles de taille parmi les cinq premiers est d'à peu près la
même ampleur, et que lorsqu'il s'agit de déciles parmis les cinq derniers, l'impact est aussi d'ampleur similaire. Ceci appuierait donc la pertinence d'analyser les liens entres les variables nancières et les marchés boursiers en utilisant des portefeuilles de taille, comme le fait Samson (2013) et Apergis, Artikis et Sorros (2011). De plus, on constate que les portefeuilles de taille formés d'entreprises à capitalisations plus faible sont d'avantage aectés par une diminution du prix du pétrole que les portefeuilles de taille formés d'entreprises à capitalisations plus élevées. Ceci peut sembler contre-intuitif étant donné que les entreprises qui devraient sourir davantage d'une baisse du prix du pétrole sont surtout les entreprises pétrolières et gazières, qui sont généralement des entreprises à fortes capitalisations boursières. Par ailleurs, les entreprises fnancières sont aussi à fortes capitalisations. Notre analyse sectorielle permettra d'élaborer davantage
Tableau 4.3 Modèle CAPM avec le rendement du WTI en $CA et asymétries (Modèle 3) (de janvier 1990 à avril 2014)
Variable dépendante R1.w R2.w R3.w R4.w R5.w Constante 0.025∗∗∗ 0.035∗∗∗ 0.037∗∗∗ 0.031∗∗∗ 0.031∗∗∗ (0.009) (0.007) (0.007) (0.007) (0.006) Rm,t 0.831∗∗∗ 0.984∗∗∗ 1.041∗∗∗ 1.033∗∗∗ 0.910∗∗∗ (0.135) (0.116) (0.120) (0.096) (0.085) R+ pcan,t 0.005 −0.096 −0.115 −0.012 0.054 (0.130) (0.083) (0.078) (0.118) (0.101) R− pcan,t 0.381∗∗∗ 0.248∗∗ 0.093 0.230∗∗∗ 0.247∗∗∗ (0.104) (0.100) (0.110) (0.082) (0.070) AICc -590.8654 -651.5561 -591.5549 -715.2594 -642.2225
Matrice covariance White HC1 Newey-West p=1 Newey-West p=2 Newey-West p=1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.184 0.236 0.202 0.301 0.218 F-test (df = 3 ; 287) 22.779∗∗∗ 30.816∗∗∗ 25.425∗∗∗ 42.568∗∗∗ 27.995∗∗∗ R6.w R7.w R8.w R9.w R10.w Constante 0.023∗∗∗ 0.017∗∗∗ 0.013∗∗∗ 0.013∗∗∗ 0.007∗∗∗ (0.004) (0.003) (0.003) (0.002) (0.002) Rm,t 0.823∗∗∗ 0.790∗∗∗ 0.890∗∗∗ 0.882∗∗∗ 0.819∗∗∗ (0.061) (0.053) (0.050) (0.043) (0.049) R+ pcan,t −0.073∗ −0.058∗∗ −0.023 −0.034 0.018 (0.043) (0.028) (0.025) (0.026) (0.019) R− pcan,t 0.123∗∗ 0.097∗∗ 0.077 0.044 −0.032 (0.057) (0.044) (0.052) (0.044) (0.022) AICc -956.8715 -1184.4118 -1232.869 -1359.2191 -1537.4889 Matrice covariance Newey-West p=1 White HC1 White HC1 White HC1 Newey-West p=1
R2ajusté 0.369 0.540 0.637 0.723 0.804
F-test (df = 3 ; 287) 57.504∗∗∗ 114.517∗∗∗ 170.287∗∗∗ 253.090∗∗∗ 398.392∗∗∗
Note : ∗p<0.1 ;∗∗p<0.05 ;∗∗∗p<0.01
sur ce point. Toutefois, constater que les portefeuilles de taille ne sont pas aectés de la même façon par une diminution du prix du pétrole dépendemment de la capitalisation boursière des entreprises les composant appuie l'hypothèse que l'impact du prix du pétrole sur le prix des actions dépend de la capitalisation boursière(Apergis, Artikis et Sorros (2011)) et/ou de la structure de l'entreprise(Boyer et Filion (2007)).
On constate que la variable vRpcan,tn'est signi cative que pour le dixième décile tout
comme dans le Modèle 2 avec volatilité. La valeur du coe cient associé à cette variable n'est pas beaucoup plus faible que celle estimée à l'aide du Modèle 2 avec volatilité. Ces
