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Genetic algorithms for automatic regroupment of Air Traffic Control sectors

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Academic year: 2021

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HAL Id: hal-01018485

https://hal-enac.archives-ouvertes.fr/hal-01018485

Submitted on 4 Jul 2014

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Genetic algorithms for automatic regroupment of Air

Traffic Control sectors

Daniel Delahaye, Jean-Marc Alliot, Marc Schoenauer, Jean-Loup Farges

To cite this version:

Daniel Delahaye, Jean-Marc Alliot, Marc Schoenauer, Jean-Loup Farges. Genetic algorithms for

automatic regroupment of Air Traffic Control sectors. EP1995, 4th Annual Conference on Evolutionary

Programming, Mar 1995, San Diego, United States. pp xxxx. �hal-01018485�

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Underlying Network

Space Domain

Group Boundaries

S1

S2

S3

S4

S5

S6

Group 1 (S1,S2,S3); Group 2 (S4,S5,S6)

➝♦s➄✉❧ ➟ î ➛×⑥✇⑤r❧ t➍ ⑩❧♣♥t✉♦♠s

First Group (non connex)

Second Group

➝♦s➄✉❧ ìî ⑨t♠♠❧×♦♥➉ ♣t♠⑩♥✉⑥♦♠♥ ♥✈❧⑩⑤⑥♣❧⑥♠➋⑩➄⑤⑤t⑩❧➋♥t➏❧⑤⑥✉♥♦♥♦t♠❧➋♦♠♥t ð ♣t♠➜❧× ⑩❧♣♥t✉⑩❷ ❾✈t⑩❧ ⑩❧♣♥t✉⑩✇➄⑩♥ ➏❧ ✉❧⑦ s✉t➄⑤❧➋♦♠♥t ② ❧ñ➄♦r♦➏✉⑥♥❧➋ s✉t➄⑤⑩♦♠ ⑥ ③⑥➉ ♥✈⑥♥ ✇♦♠♦✇♦Ù❧⑩ ♣tt✉➋♦♠⑥♥♦t♠⑩ÿ❷ ➝♦s➄✉❧ ➟ ⑩✈t③⑩ ⑥♠ ❧×⑥✇⑤r❧ t➍ ♠❧♥③t✉④ ⑩❧♣♥t✉♦♠s ③♦♥✈ ⑩❧♣♥t✉⑩ ⑥♠➋ ➟ s✉t➄⑤⑩❷ ❾✈♦⑩ ✉❧s✉t➄⑤❧✇❧♠♥✇➄⑩♥ ✉❧⑩⑤❧♣♥ ♥✈❧➍trrt③♦♠s ♣t♠⑦ ⑩♥✉⑥♦♠♥③✈♦♣✈♦⑩ ♣⑥rr❧➋s✉t➄⑤♣t♠♠❧×♦♥➉î ⑥rr♥✈❧⑩❧♣♥t✉⑩ ➏❧rt♠s♦♠s ⑥♥ ♥✈❧ ⑩⑥✇❧⑩❧♣♥t✉ ✇➄⑩♥➏❧ ♣t♠♠❧×❷ ➝♦s➄✉❧ ì s♦➜❧⑩ ⑥♠ ❧×⑥✇⑤r❧ t➍ ✉❧s✉t➄⑤❧✇❧♠♥ ③✈❧✉❧ ♥✈❧ ⑤✉❧➜♦t➄⑩ ♣t♠⑩♥✉⑥♦♠♥ ♦⑩ ♠t♥ ⑩⑥♥♦⑩❶❧➋❷ q⑩ ③❧ ♣⑥♠ ⑩❧❧①♥✈❧✉❧ ♦⑩ ⑥ s✉t➄⑤ ③♦♥✈ ♥③t ⑩❧⑤⑥✉⑥♥❧ ⑩➄➏⑩❧♥⑩③✈♦♣✈ ③t➄r➋➏❧ ✇⑥♠⑥s❧➋➏➉♥✈❧⑩⑥✇❧♣t♠♥trr❧✉①➍➄✉♥✈❧✉✇t✉❧ ♦♥ ♦♠➋➄♣❧⑩ ⑩➄⑤❧✉➎➄t➄⑩ ♣tt✉➋♦♠⑥♥♦t♠⑩ ③✈❧♠ ⑥♠ ⑥♦✉♣✉⑥➍♥ ♣✉t⑩⑩❧⑩♥✈❧ ♥③t ⑩➄➏⑩❧♥❷ ✁✂ ❐➭➯ ➾➯ ➾➶➳✃➳➾❒➲ ✃➳➘➼➼➭➼ ➾ ➼➭✃➲➘➳ ❒➳➘➯➲➶➭➳✄ ✃➘➯➲➳➘➽➽➭➳➼ ➶➯ ✃❐➾➳➹➭➘❒➲❐➘➼➭➼➭✃➲➘➳➼❐➾➪➭➲➘ ➭☎✃❐➾➯➹➭➶➯❒➘➳❮➾➲➶➘➯➾õ➘➻➲➲❐➭

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Group Center

C1

C2

C3

C4

C5

G1

G2

Sector barycenter

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(5)

mutation

crossover

selection

fitness

evaluation

P1

P2

C1

C2

C1

C2

mutation

fitness

evaluation

population(k)

population(k+1)

Pc

Pm

Pm

➝♦s➄✉❧ ✝î ❦q ⑤✉♦♠♣♦⑤r❧ ③✈♦♣✈ ♦⑩ ♥✈❧ ✽❍●◆❑❑❷ Õ♠ ⑥ ⑩❧♣t♠➋ ⑩♥❧⑤ ③❧ ⑩❧r❧♣♥✾ ♥✈❧ ➏❧⑩♥ ♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r⑩ ♦♠ ♥✈❧ ⑤t⑤➄r⑥♥♦t♠ ⑥♣♣t✉➋♦♠s ♥t ♥✈❧♦✉ ❶♥♠❧⑩⑩❷ q➍♥❧✉③⑥✉➋①③❧ ✉⑥♠➋t✇r➉ ⑥⑤⑤r➉ ♣r⑥⑩⑩♦♣⑥r t⑤❧✉⑦ ⑥♥t✉⑩ t➍ ♣✉t⑩⑩t➜❧✉ ⑥♠➋ ✇➄♥⑥♥♦t♠ ♥t ➋♦➜❧✉⑩♦➍➉ ♥✈❧ ⑤t⑤⑦ ➄r⑥♥♦t♠ ➊♥✈❧➉ ⑥✉❧ ⑥⑤⑤r♦❧➋③♦♥✈ ✉❧⑩⑤❧♣♥♦➜❧ ⑤✉t➏⑥➏♦r♦♥♦❧⑩ ✿❀ ⑥♠➋ ✿❁➌❷ q♥ ♥✈♦⑩ ⑩♥❧⑤ ⑥ ♠❧③ ⑤t⑤➄r⑥♥♦t♠ ✈⑥⑩ ➏❧❧♠ ♣✉❧⑥♥❧➋ ⑥♠➋③❧ ⑥⑤⑤r➉♥✈❧⑤✉t♣❧⑩⑩⑥s⑥♦♠♦♠ ⑥♠ ♦♥❧✉⑥♥♦➜❧ ③⑥➉❷ ❾✈♦⑩❦q ♣⑥♠ ➏❧♦✇⑤✉t➜❧➋ ➏➉♦♠♣r➄➋♦♠s⑥ ⑧♦✇➄r⑥♥❧➋ q♠♠❧⑥r♦♠s ⑤✉t♣❧⑩⑩ ⑥➍♥❧✉ ⑥⑤⑤r➉♦♠s ♥✈❧ t⑤❧✉⑥♥t✉⑩ ➞➇➟➠❷ ➝t✉❧×⑥✇⑤r❧①⑥➍♥❧✉⑥⑤⑤r➉♦♠s♥✈❧♣✉t⑩⑩t➜❧✉t⑤❧✉⑥♥t✉①③❧ ✈⑥➜❧➍t➄✉♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r⑩➊♥③t⑤⑥✉❧♠♥⑩✿➇①✿ ➟ ⑥♠➋♥③t♣✈♦r⑦ ➋✉❧♠ ✰➇①✰ ➟ ➌③♦♥✈ ♥✈❧♦✉ ✉❧⑩⑤❧♣♥♦➜❧ ❶♥♠❧⑩⑩❷ q➍♥❧✉③⑥✉➋① ♥✈t⑩❧ ➍t➄✉ ♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r⑩ ♣t✇⑤❧♥❧ ♦♠ ⑥ ♥t➄✉♠⑥✇❧♠♥❷ ❾✈❧ ♥③t ③♦♠♠❧✉⑩ ⑥✉❧♥✈❧♠ ♦♠⑩❧✉♥❧➋ ♦♠ ♥✈❧ ♠❧×♥ s❧♠❧✉⑥♥♦t♠❷ ❾✈❧⑩❧r❧♣♥♦t♠⑤✉t♣❧⑩⑩t➍ ♥✈❧③♦♠♠❧✉⑩♦⑩♥✈❧➍trrt③♦♠sî♦➍ ✰➇♦⑩ ➏❧♥♥❧✉♥✈⑥♠ ✿➇♥✈❧♠ ✰➇♦⑩⑩❧r❧♣♥❧➋❷ ➛r⑩❧ ✰➇③♦rr ➏❧ ⑩❧r❧♣♥❧➋ ⑥♣♣t✉➋♦♠s♥t ⑥ ⑤✉t➏⑥➏♦r♦♥➉③✈♦♣✈➋❧♣✉❧⑥⑩❧⑩ ③♦♥✈ ♥✈❧ s❧♠❧✉⑥♥♦t♠ ♠➄✇➏❧✉❷ q♥ ♥✈❧ ➏❧s♦♠♠♦♠s t➍ ♥✈❧ ⑩♦✇➄r⑥♥♦t♠①✰➇ ✈⑥⑩ ⑥ ⑤✉t➏⑥➏♦r♦♥➉ t➍ ✼❂✝ ♥t ➏❧ ⑩❧r❧♣♥❧➋ ❧➜❧♠ ♦➍ ♦♥⑩ ❶♥♠❧⑩⑩ ♦⑩ ③t✉⑩❧ ♥✈⑥♠ ♥✈❧ ❶♥♠❧⑩⑩ t➍ ✿➇ ⑥♠➋ ♥✈♦⑩ ⑤✉t➏⑥➏♦r♦♥➉ ➋❧♣✉❧⑥⑩❧⑩ ♥t ✼❂✼➇ ⑥♥ ♥✈❧ ❧♠➋ t➍ ♥✈❧ ⑤✉t♣❧⑩⑩❷ q ➋❧⑩♣✉♦⑤♥♦t♠ t➍ ♥✈♦⑩ ⑥rst✉♦♥✈✇❃ ♦⑩ s♦➜❧♠ t♠ ❶s➄✉❧ ❷ ❾t➄✉♠⑥✇❧♠♥⑩❧r❧♣♥♦t♠➏✉♦♠s⑩⑩t✇❧♣t♠➜❧✉s❧♠♣❧♥✈❧⑦ t✉❧✇⑩ ➍✉t✇ ♥✈❧ ⑧♦✇➄r⑥♥❧➋ q♠♠❧⑥r♦♠s ♥✈❧t✉➉❷ ➃♠ ♥✈❧ t♥✈❧✉ ✈⑥♠➋①⑥⑩➍t✉ ⑧♦✇➄r⑥♥❧➋ q♠♠❧⑥r♦♠s①♥✈❧ ➊ ⑩♥t♣✈⑥⑩⑦ ♥♦♣➌♣t♠➜❧✉s❧♠♣❧♦⑩❧♠⑩➄✉❧➋t♠r➉③✈❧♠♥✈❧❶♥♠❧⑩⑩⑤✉t➏⑦ ⑥➏♦r♦♥➉ ➋♦⑩♥✉♦➏➄♥♦t♠ r⑥③ ♦⑩ ⑩♥⑥♥♦t♠⑥✉➉ ♦♠ ❧⑥♣✈ ⑩♥⑥♥❧ ⑤t♦♠♥ ➞➇➠❷ ❄❅➭➽➭✃➲➶➘ ➯➾➶❮➼➾➲➳➭Ò➳➘➵➻✃➶➯➹õ➭➲➲➭➳➶➯➵➶➪➶➵➻➾➽➾✃✃➘➳➵➶➯➹➲➘ ➲❐➭➶➳❆➲➯➭➼➼❇ ✂➭ ➲➳➶➭➵➲ô➘ ✆➶➯➵➼ ➘❒➼➭➽➭✃➲➶➘➯Ò➳➘✃➭➼➼✄➱➘➻➽➭➲➲➭ ✂ ❐➭➭➽ ❅ ➭➽➭✃➲➶➘➯❈ ➾➯➵❈ ❅ ➲➘✃❐➾➼➲➶✃➱➭❮➾➶➯➵➭➳ ✂ ➶➲❐➘➻➲➱➭Ò➽➾✃➭❉ ❮➭➯➲ ❅ ➭➽➭✃➲➶➘➯❈✄➲❐➭➽➾➼➲➘➯➭➾➽ô➾ú➼➹➾➪➭õ➭➲➲➭➳ ➳➭➼➻➽➲➼❇ ❊✂ ➭➾➳➭ ➻➼➶➯➹ ➘➻➳ ➘ô➯ ❋➴ ➼➶❮➻➽➾➲➘➳✄ô❐➶✃❐ ➶➯✃➽➻➵➭➼ ➼➘❮➭ ➹➘➘➵➶➭➼ ➻➼➻➾➽➽ú ➯➘➲ ➾➪➾➶➽➾õ➽➭ ➘➯ Ò➻õ➽➶✃ ➵➘❮➾➶➯ ❋➴✄ ➼➻✃❐ ➾➼ ❅➶❮

P1

P2

C1

C2

tournament

selection

crossover

mutation

mutation

C1’

C2’

pop(k)

pop(k+1)

➝♦s➄✉❧ î ❦q ⑥♠➋ ⑧q ✇♦×❧➋ ➄⑤

x1 y1

x2

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G1

x

y

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y2

y1

CODING

G2

➝♦s➄✉❧ ➢î ⑧♥✉➄♣♥➄✉❧ t➍♥✈❧ ♣✈✉t✇t⑩t✇❧ ✹ãâ ●çèêæ❍ çé❈ ✻❈ç❅☛✠✡ ❾t ♣t➋❧ t➄✉ ⑤✉t➏r❧✇① ③❧ ➋♦➋ ♠t♥ ➄⑩❧ ➏♦♠⑥✉➉ ♣✈✉t⑦ ✇t⑩t✇❧⑩❷ ❾✈❧ ⑤✉t➏r❧✇ ♦⑩ ♠t♥ ③❧rr ⑩➄♦♥❧➋ ➍t✉ ➏♦♠⑥✉➉ ♣t➋♦♠s①⑥♠➋① ⑥⑩ ♦♥ ✈⑥⑩ ➏❧❧♠ ⑥➋➜t♣⑥♥❧➋ ⑥r✉❧⑥➋➉ ➏➉ ➋♦➍⑦ ➍❧✉❧♠♥❧×⑤❧✉♥⑩①⑥⑩⑤❧♣♦❶♣♣t➋♦♠s ③♦♥✈⑩⑤❧♣♦❶♣t⑤❧✉⑥♥t✉⑩ ♦⑩ ➄⑩➄⑥rr➉ ✇t✉❧❧❿♣♦❧♠♥❷ q♠ ❧×⑥✇⑤r❧t➍♥✈❧♣t➋♦♠s t➍⑥♣✈✉t✇t⑩t✇❧♦⑩s♦➜❧♠ ♦♠ ❶s➄✉❧ ➢❷ ❾t ♣✉❧⑥♥❧⑥ ♠❧③ ♣r⑥⑩⑩♦❶♣⑥♥♦t♠③❧➦➄⑩♥♠❧❧➋♥t ④♠t③ ♥✈❧ ♣tt✉➋♦♠⑥♥❧⑩ t➍ ♥✈❧ ⑥⑩⑩t♣♦⑥♥❧➋ s✉t➄⑤ ♣❧♠♥❧✉⑩♦♠ ♥✈❧ ⑩⑤⑥♣❧ ➋t✇⑥♦♠❷ ⑧t ♥✈❧ ♣✈✉t✇t⑩t✇❧ ♣⑥♠ ➏❧ ♣t➋❧➋ ⑥⑩ ⑥ ➜❧♣♥t✉ ✉❧s✉t➄⑤♦♠s ♥✈❧ ♣tt✉➋♦♠⑥♥❧⑩ t➍ s✉t➄⑤ ♣❧♠♥❧✉⑩❷ ➝t✉❧⑥♣✈♣✈✉t✇t⑩t✇❧♥✈❧✉❧♦⑩t♠r➉t♠❧⑥⑩⑩t♣♦⑥♥❧➋♣r⑥⑩⑦ ⑩♦❶♣⑥♥♦t♠ ➊ ♥✈❧ ✉❧➜❧✉⑩❧ ♦⑩ ➍⑥r⑩❧➌❷ ❾t ✇⑥④❧♥✈❧❦q⑩✉➄♠t♠❧✇➄⑩♥➏❧⑥➏r❧♥t✉⑥♠➋t✇r➉ ♦♠♦♥♦⑥r♦⑩❧ ⑥ ♠➄✇❧✉t➄⑩ ⑤t⑤➄r⑥♥♦t♠ t➍ ♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r⑩❷ ❾t ✉❧⑥♣✈ ♥✈♦⑩ ⑥♦✇① ✉⑥♠➋t✇ ♣tt✉➋♦♠⑥♥❧⑩ ⑥✉❧ s❧♠❧✉⑥♥❧➋ ♦♠

(6)

➤ ♥✈❧ ⑩⑤⑥♣❧➍t✉❧⑥♣✈ ♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r❷ ➥❧ ✈⑥➋ ♥✈❧♠ ♥t ♣✉❧⑥♥❧ t⑤❧✉⑥♥t✉⑩➍t✉ ♣✉t⑩⑩t➜❧✉ ⑥♠➋ ✇➄♥⑥♥♦t♠❷ ❾✈❧ ❧❿♣♦❧♠♣➉ t➍ ♥✈❧ ⑥rst✉♦♥✈✇ ➋❧⑤❧♠➋⑩ t➍ ♥✈❧⑥➏♦r♦♥➉t➍♥✈t⑩❧t⑤❧✉⑥♥t✉⑩♥t ♣✉❧⑥♥❧♠❧③ ♦♠➋♦➜♦➋➄⑥r⑩ ♥✈⑥♥ ✉❧⑩⑤❧♣♥♥✈❧ ♣t♠⑩♥✉⑥♦♠♥t➍t➄✉ ⑤✉t➏r❧✇❷ ❾✈❧ ♣✉t⑩⑩t➜❧✉ ♦⑩ ♦✇⑤r❧✇❧♠♥❧➋ ⑥⑩ ⑥ ➎t⑥♥♦♠s ♣✉t⑩⑩t➜❧✉î q➍♥❧✉ ⑩❧r❧♣♥♦♠s ♥③t ⑤⑥✉❧♠♥⑩ ♦♠ ♥✈❧ ♣➄✉✉❧♠♥ ⑤t⑤➄r⑥♥♦t♠① ③❧ ✉⑥♠➋t✇r➉ ♣✈t⑩❧ ⑥♠ ⑥rr❧r❧ ⑤t⑩♦♥♦t♠ ➊ ⑩t ③❧ ⑩❧r❧♣♥ ♥③t s✉t➄⑤⑩ ⑥♥ ♥✈❧ ⑩⑥✇❧ ⑥rr❧r❧ ⑤t⑩♦♥♦t♠① t♠❧ ♦♠ ❧⑥♣✈ s✉t➄⑤♦♠s➌❷ q➍♥❧✉③⑥✉➋⑩① ③❧ ➦t♦♠ ➏➉ ⑥ ⑩♥✉⑥♦s✈♥ r♦♠❧ ♥✈❧ ⑥⑩⑩t♣♦⑥♥❧➋ s✉t➄⑤ ♣❧♠♥❧✉⑩❷❾✈❧♠① ③❧ ✇t➜❧ ♥✈❧ s✉t➄⑤⑩♣❧♠♥❧✉⑩t♠♥✈♦⑩r♦♠❧⑥♣♣t✉➋♦♠s♥t ⑥➄♠♦➍t✉✇ ✉⑥♠⑦ ➋t✇ ➜⑥✉♦⑥➏r❧❷ q♠ ❧×⑥✇⑤r❧t➍♥✈♦⑩ ④♦♠➋ t➍♣✉t⑩⑩t➜❧✉♦⑩ s♦➜❧♠ ♦♠ ❶s➄✉❧ ➤ ❷ ❾t ✇➄♥⑥♥❧ ⑥ ♣✈✉t✇t⑩t✇❧ ③❧ ✉⑥♠➋t✇r➉ ⑩❧r❧♣♥ ⑥♠ ⑥rr❧r❧ ⑤t⑩♦♥♦t♠ ⑥♠➋ ③❧✇t➜❧♦♥⑩ ⑥⑩⑩t♣♦⑥♥❧➋ ♣r⑥⑩⑩ ♣❧♠♥❧✉ ➏➉ ⑥➋➋♦♠s ♠t♦⑩❧ ♥t ♦♥■ ➊q♠ ❧×⑥✇⑤r❧① t➍ ✇➄♥⑥♥♦t♠ ♦⑩ s♦➜❧♠ t♠❶s➄✉❧ ➡ ➌❷ ❏ ❑áÜ↔ß➓Ü ❾t ➜⑥r♦➋⑥♥❧ t➄✉ ⑥rst✉♦♥✈✇① ③❧ ➄⑩❧➋ ⑥ ♥t➉ ♠❧♥③t✉④ ➍t✉ ③✈♦♣✈ ③❧ ④♠❧③ ⑥ ♥✉♦➜♦⑥r s✉t➄⑤♦♠s ⑩tr➄♥♦t♠ ➊♥✈♦⑩ ♠❧♥③t✉④ ♦⑩ ➋✉⑥③♠ t♠ ❶s➄✉❧ ➇✼➌❷ ❾✈♦⑩ ♠❧♥③t✉④ ♦⑩ ⑩❧♣⑦ ♥t✉♦⑩❧➋ ♦♠♥t ➤➇ ⑩❧♣♥t✉⑩ ➊⑩❧❧ ❶s➄✉❧ ➇➇➌➍t✉ ③✈♦♣✈ ♦♥ ♦⑩ ➜❧✉➉ ❧⑥⑩➉♥t ❶♠➋ ➡ ➏⑥r⑥♠♣❧➋ s✉t➄⑤⑩ t➍ ➡ ⑩❧♣♥t✉⑩❷ ❾✈❧ ⑤⑥✉⑥✇❧♥❧✉⑩ ➍t✉ ♥✈❧ ⑩♦✇➄r⑥♥♦t♠ ③❧✉❧î ▲❢❣➁✦❺❡❤❢❻ ➂❤▼❽❥ ➟✼✼ ◆➁❹❖❽❼ ❢✢ ✣❽❻❽❼❺❡❤❢❻➂❥ ➇✼✼ ▲❼❢❖❺❖❤✦❤❡P ❢✢ ✐❼❢➂➂❢◗❽❼❥ ✼❷ ▲❼❢❖❺❖❤✦❤❡P ❢✢ ❹➁❡❺❡❤❢❻❥ ✼❷➇ ❾✈❧❧➜tr➄♥♦t♠ t➍➏❧⑩♥⑦❧➜❧✉ ♣✈✉t✇t⑩t✇❧❶♥♠❧⑩⑩ ⑥♠➋ ⑥➜❧✉⑥s❧ ♣✈✉t✇t⑩t✇❧❶♥♠❧⑩⑩ ♦⑩ ➋♦⑩⑤r⑥➉❧➋ t♠ ❶s➄✉❧ ➇➟î ❘➶➲ ➼➭➭❮➼➲❐➾➲õ➭➼➲➳➭➼➻➽➲➼ ➾➳➭➹➶➪➭➯ô➶➲❐➾➯ ➾❙➯➭➵➶➼➲➳➶õ➻❉ ➝♦s➄✉❧ ➡î Ø➄♥⑥♥♦t♠ t⑤❧✉⑥♥t✉

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Références

Documents relatifs

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