Découverte et exploitation d'objets visuels fréquents dans des collections multimédias

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Pierre Letessier

To cite this version:

Pierre Letessier. Découverte et exploitation d’objets visuels fréquents dans des collections multimédias.

Multimédia [cs.MM]. Telecom ParisTech, 2013. Français. �tel-00912992v2�

Re e ie e ts I t odu o . Mo a o s . . . . . P o l a ue . . . . . Co t i u o s . . . . . O ga isa o de la th se . . . .

I Etat de l'a t

État de l'a t des thodes de e he he d'o jets isuels

. I t odu o . . . . . Des ip o d'i ages . . . . . . Des ipteu s as i eau . . . . . . . Des ipteu s glo au . . . . . . . Des ipteu s lo au . . . . . . . . Des ipteu s as s histog a es. . . . . . . . Des ipteu s as s su les diff e elles et les o e ts . . . . . . . Des ipteu s as s su les f ue es spa ales . . . . . . . . A al se . . . . . . Rep se ta o des i ages . . . . . . . Rep se ta o totale lo ale . . . . . . . Sa de ots isuels . . . . . . . Ve teu s de Fishe . . . . . Pa o e e t de l'espa e isuel . . . . . . Pa o e e t i d pe da t de la dist i u o des do es . . . . . . . Pa o e e t as su des st u tu es d te i istes . . . . . . . . T eillis . . . . . . . . Cou es e plissa t l'espa e . . . . . . . Fa illes de ha hage as es su des t a sfo a o s al atoi es . . . . . . . . . Lo alit Se si e Hashi g . . . . . . Pa o e e t d pe da t de la dist i u o des do es. . . . . . . Pa o e e t hi a hi ue . . . . . . . Fa illes de ha hage d pe da t des do es . . . . . . . . Rest i ted Boltz a Ma hi e . . . . . . . . Spe t al Hashi g. . . . . . . . Sphe i al Hashi g . . . . . . . . Ke elized Lo alit Se si e Hashi g . . . . . . . . P odu t Qua za o . . . .

. . . . Ra do Ma i u Ma gi Hashi g. . . . . . . Pa o e e t as eg oupe e t . . . . . . . . K-Mea s . . . . . . . . Mea -shi . . . . . . Le p o l e du pa o e e t « utal » . . . . . St u tu es d'i de a o et e he he pa si ila it . . . . . . Les st u tu es . . . . . . . Ta les de ha hage et listes i e s es . . . . . . . Les st u tu es hi a hi ues . . . . . . Re he he da s u e st u tu e d'i de . . . . . . . Re he he pa a s si ple . . . . . . . Re he he pa a s si ple da s de ul ples st u tu es . . . . . . . Le so -assig e t. . . . . . . Re he he pa a s ul ples . . . . . . . Re he he a e al ul de dista es as t i ues. . . . . . . A al se des thodes de e he he . . . . . V ifi a o de la oh e e g o t i ue . . . . . . Co t ai tes g o t i ues fai les . . . . . . M thodes as es su l'es a o de la t a sfo a o g o t i ue. . . . . . . Es ateu s o ustes des oi d es a s . . . . . . . T a sfo e de Hough . . . . . . . RANSAC . . . . . . M thodes as es oseg e ta o . . . . . E te sio de e u te . . . . . Re he he d'o jets isuels à g a de helle . . . . État de l'a t des thodes de d ou e te et fouille d'o jets isuels

. M thodes de fouille d'o jets isuels pa eg oupe e t de o fs isuels. . . . . M thodes de o st u o de g aphes d'appa ie e t d'i ages o te a t des o jets si

i-lai es. . . . . M thodes de d ou e te de o epts isuels f ue ts pa e t a o de sujets late ts . . . App o i a o de g aphes d'appa ie e t d'i sta es d'o jets pa ha hage . . . .

II Co t i u o s

Fouille d'o jets isuels f ue ts pa e u tage al atoi e

. D fi i o fo elle des p o l es de fouille et de d ou e te d'o jets isuels f ue ts . . . Nota o s . . . . . . Fo alisa o des p o l es de d ou e te et fouille d'o jets f ue ts . . . . . . Re he he it a e pa ha llo age po d adapta f RANSAS . . . . . . É ha llo age po d adapta f. . . . . . Re he he p ise d'u e gio lo ale . . . . . . D isio . . . . . Mod le de oût de l'algo ith e RANSAS . . . . . Co e sio des poids e fo o de p o a ilit . . . . . Choi et i pl e ta o de la thode de e he he p ise . . . . . . Des ip o des i ages . . . . . . Pa o e e t des des ipteu s SIFT . . . . . . I de a o et e he he des des ipteu s SIFT . . . . . . V ifi a o de la oh e e g o t i ue . . . . . . E te sio de e u tes . . . .

Cal ul des s o es de aise la e pa des thodes de l' tat de l'a t

. Cal ul de s o es de aise la e sp ifi ues à u t pe d'o jet . . . . . . S o es de aise la e as s su la posi o da s les i ages . . . . . . S o es de aise la e as s su la d te o de isages . . . . . Cal ul de s o es de aise la e g alistes . . . . . . Cal ul de s o es de aise la e pa des heu is ues si ples . . . . . . . S o es de aise la e as s su la de sit spa ale des poi ts d'i t ts . . . S o es de aise la e as s su la a ia ilit da s l'espa e des

de-s ipteu de-s . . . . . . Cal ul du s o e de aise la e pa o ptage des appa ie e ts . . . . . . Cal ul du s o e de aise la e pa Geo et i i -Hashi g . . . . . E p i e ta o s . . . . . . P oto ole d' alua o . . . . . . É alua o de Geo et i i -Hashi g o e s o e de aise la e. . . . . . . I flue e du o e de sket hes . . . . . . . I flue e de la taille du o a ulai e . . . . . . Co pa aiso des pe fo a es des s o es de aise la e g alistes . . . . . Cal ul des s o es de aise la e pa ha hage isuel et ajout de o t ai tes g o t i ues fai les

. Ha hage isuel et filt age des appa ie e ts a didats . . . . . . Co st u o de l'i de isuel . . . . . . Filt age isuel des appa ie e ts a didats . . . . . . . Filt age su la f ue e de ollisio i t a-i age . . . . . . . Filt age su la f ue e de ollisio i te -ta les . . . . . . . Filt age pa les K plus p o hes oisi s . . . . . E t a o et ha hage d'a i uts de g o t ie fai le . . . . . . C a o de e teu s de g o t ie fai le . . . . . . Ha hage des a i uts de g o t ie fai le . . . . . Cal ul des s o es de aise la e pa a u ula o des ollisio s. . . . . . Vote da s les a u ulateu s . . . . . . Cal ul des s o es i di iduels . . . . . Solu o alte a e : ajout de o t ai tes g o t i ue e t fai les à G H . . . . . E p i e ta o s . . . . . . Étude pa a t i ue . . . . . . . Pa a t age du ha hage des des ipteu s isuels . . . . . . . Lo gueu des l s de ha hage des a i uts de g o t ie fai le . . . . . . . . No e d'a u ulateu s . . . . . . Appo t des a i uts de g o t ie fai le. . . . . . Co pa aiso de ot e thode à G H . . . .

III E p i e ta o s et Appli a o s

D ou e te et fouille de logos

. Le o pus Fli k BelgaLogos . . . . . Vitesse de o e ge e e fo o des diff e ts s o es de aise la e . . . . . . P oto ole d'e p i e ta o s . . . . . . É alua o . . . . . Classifi a o des i sta es pa u algo ith e de eg oupe e t . . . . . . L'algo ith e MCL . . . . . . P oto ole d' alua o . . . . . . É alua o . . . .

D ou e te d' e e ts sailla ts da s des dias d'a tualit

. D te o d' e e ts t l isuels . . . . . . C a o d'u e g a de olle o de jou au t l is s . . . . . . App o he t a s dia pou la d ou e te d'o jets i fo a fs . . . . . D ou e te d' e e ts t a s dias . . . . Sugges o de e u tes isuelles

. P i ipe de la sugges o de e u tes isuelles . . . . . Algo ith e de luste i g de g aphe ipa . . . . . S a ios de sugges o de e u tes isuelles . . . . Co lusio

. S th se des o t i u o s . . . . . A al se et ila . . . . . Pe spe es . . . .

. Plusieu s i sta es d'o jets de la lasse « aiso » . . . . . Plusieu s i sta es de l'o jet « la aiso la he » . . . . . A hite tu e g ale d'u s st e de e he he d'i ages pa le o te u . . . . . E e ple d'u t eillis he ago al . . . . . Les si p e i es it a o s d'u e ou e de Hil e t e tai s d oits se s, li e e

CC-B -SA, CC-B ai d ai . . . . . E e ple de ha hage e D a e p oje o s al atoi es et its h pe pla s . . . . . E e ple de pa o e e t a e u Kd-t ee . . . . . E e ple de ha hage e D a e sphe i al hashi g et its h pe sph es . . . . . E e ple de ha hage e D a e RMMH . . . . . E e ple de pa o e e t pa K-Mea s . . . . . Illust a o du pa o e e t « utal ». Les poi ts B et C so t p o hes da s l'espa e ais

e so t pas da s la e pa e de l'espa e. . . . . S h a apitula f du fo o e e t de l'algo ith e RANSAS. . . . . Co pa aiso de la su fa e ou e te e pou e tage du o e de des ipteu s e fo -o du -o e d'it a o s T de RANSAS, et du t pe d' ha llo age si ple ou adapta f . . Co pa aiso des tailles d'i sta es des ases BelgaLogos et O fo d Buildi gs . . . . . Histog a e des poids z0 e helle loga ith i ue . . . .

. Co p o is e t e ualit esu e pa la AP su O fo d Buildi gs et te ps de al ul . . . S o e de aise la e as su la posi o e t ale da s les i ages. Plus la ouleu est

haude, et plus o est p o he du e t e de l'i age . . . . . Appo t du s o e de aise la e « posi o e t ale » pa appo t à l'u ifo e. . . . . S o e de aise la e as su la d te o de isages. Plus la ouleu est haude et plus

o est p o he d'u isage d te t . . . . . De sit spa ale des poi ts d'i t ts. Plus la ouleu est haude et plus la de sit est fo te. . Va ia ilit da s l'espa e des des ipteu s. Plus la ouleu est haude et plus la a ia ilit

est i po ta te. . . . . I flue e du o e de sket hes k su la p isio et le appel. U o a ulai e de illio

de ots a t u lis . . . . . I flue e de la taille du o a ulai e Vo su la p isio et le appel. sket hes o t

t g s. . . . . Co pa aiso des pe fo a es des s o es de aise la e g s pa Geo et i i -Hashi g, pa appa ie e ts de des ipteu s ots isuels , pa a ia ilit des des ipteu s, ou e o e pa de sit spa ale des des ipteu s. La ou e G H a t o te ue a e u

o a ulai e d'u illio de ots isuels et sket hes. . . . . . R glage du o e de ta les de ha hage L . . . .

. Effets de la lo gueu des l s de ha hage de la g o t ie fai le . . . . . I flue e du o e d'a u ulateu s . . . . . Co t i u o des a i uts de G o t ie Fai le (θ, σ, χ, ψ) su la p isio et le appel, pou

la thode à ase de ha hage isuel. . . . . Co t i u o de la g o t ie fai le su les thodes de al ul de s o e de aise la e. . U ha llo des i ages de la ase Fli k BelgaLogos . . . . . Rappel et de la p isio i sta e e fo o du o e d'it a o s de RANSAS . . . . . . Rappel o jet e fo o du o e d'it a o s de RANSAS . . . . . Les deu p e i es e u tes issues de l' ha llo age po d pa le s o e de aise

-la e HV + GF L= , et uat e de leu s sultats de e he he . . . . . Pu et o e e A gPu it e fo o du o e de luste s o te us e faisa t a ie

le pa a t e d'i fla o de MCL e t e . et , pou diff e t s o es de aise la e, et diff e ts o e d'it a o s de RANSAS K, K et K . . . . . Chaî es de t l isio i lues da s la olle o F e hTVF a es . . . . . U luste filt pa le t i su le s o e de di e sit e haut , et les t ois eilleu s luste s

e e ts t a s dias de la p e i e se ai e de septe e , ep se ta t les p i ai es so ialistes, l'US Ope , et le s a dale du M diato . . . . . Meilleu s e e ts t a s dias d te t s pou les se ai es du septe e, o to e,

o to e et o e e . . . . . Illust a o de la thode p opos e pou sugg e des e u tes isuelles da s l'i age I4.

Les ge es S2, S5et S9appa e e t à u p e ie luste e leu , ta dis ue S3, S6et

S8appa e e t à u se o d e e t . . . .

. G a o des fe t es e ta gulai es pou la sugges o d'o jets isuels au su ol de la sou is . . . . . G a o des i iatu es pa e ad age pou la sugges o d'o jets isuels e o pl

-e t d'u -e -e u t-e t-e tu-ell-e. . . . . Captu e d' a de l'i te fa e de sugges o d'o jets isuels au su ol de la sou is. . . . .

. Co pa aiso des s st es de e he he d'i ages pa le o te u su O fo d Buildi gs et BelgaLogos. . . . . Co pa aiso des te ps de al ul e se o des de AKM et RMMH. . . . . No e de d te o s pa at go ie . . . . . R glage du pa a t e ˆτ op u th o i ue e fo o de L, et τ u lis e p a ue. . . . Logos p se ts da s la it te ai de la ase BelgaLogos . . . . . Te ps et a l a o e e t o te us a e diff e ts s o es de aise la e. . . . . Meilleu s e e ts d ou e ts plus g os s o es S , pa at go ie pe t, o e , g os ,

Pa e e o asio , je souhaite t oig e de o efus de pa ipe à l'e i hisse e t de e tai s diteu s s ie fi ues o e Else ie , Sp i ge Ve lag, Asso ia o fo Co pu g Ma hi e , IEEE Pu li a o s, ou tout aut e diteu e p a ua t pas des ta ifs à la esu e de ses f ais de fo o e e t.

Je e s tout d'a o d à e e ie haleu euse e t Ale is Jol et Oli ie Buisso , ui 'o t e ad pe da t es t ois de i es a es. J'ai o e t app is à leu s ot s, et je leu e suis e t e e t

e o aissa t.

J'ai e ais gale e t t oig e toute a g a tude à Nozha Bouje aa, ui a a ept de di ige a th se et ui 'a a ueilli da s l' uipe IMEDIA de l'INRIA Ro ue ou t.

Me i à Ma ie-Lu e Viaud, Ag s Saul ie , Be ja i Re oust et Jea -É e e Noi pou les o s o e ts pass s à l'I a.

Et e i à eu ui 'o t aid et o seill au ou s de a th se, je eu pa le de F li ie Vallet, Ni olas He , Louis La o elli et eau oup d'aut es ui je l'esp e e 'e oud o t pas.

Me i à A el Ha zaoui et Julie Cha p a e ui il a t u el plaisi de olla o e .

J'ai e ais e e ie Gil e t Ga ie , Isa elle Blo h, S e i e Du uisso et Naji Gadi, pou 'a oi aid et pouss à alle plus loi tout au lo g de es stages et tudes.

E fi , je e peu pas fi i es e e ie e ts sa s pe se à es pa e ts et à o f e, ui 'o t soute u depuis le d ut, et ui 'o t do la ha e de pou oi 'a o pli .

I t odu o

1.1 Motivations

L'I a¹g e a tuelle e t e i o illio s d'heu es de t l isio et adio, et plus d'u illio de photog aphies. Cha ue a e s' ajoute t ille heu es de plus, soit plus de heu es pa jou . Fli k d e t e i o illia ds de photog aphies, Fa e ook plus de illia ds, a e u e oissa e de

e t illio s ha ue ois. E i o heu es de id os so t e o es su YouTu e ha ue i ute. L'a oisse e t du o e de do es isuelles à a hi e i pose des o t ai tes de p odu it ou elles su la do u e ta o . Il de ie t ai si de plus e plus diffi ile d'a ote a uelle e t les do u e ts a hi s, de pa le olu e de do es, ais gale e t pa l' olu o de la fi esse de des ip o . Plus la asse d'i fo a o s aug e te, et plus le o e d'o u e es d'u o jet isuel do aug e te e o s ue e. U l e t jus u'alo s i o u, de ie t alo s pote elle e t

e a ua le, à pa du o e t où e o e d'appa i o s d passe u e tai seuil.

A l'I a, plus d'u e e tai e de do u e talistes t a aille t ha ue jou à l'a ota o a uelle des p og a es à a hi e . L'u e de leu s a it s o siste, pou ha ue p og a e t l is , à fou i des ots l s pe so alit s, lieu , th es issus d'u th sau us, ai si ue des i ages ep se ta es du p og a e. Les platefo es d'h e ge e t de id os o e YouTu e, Dail o o , et . u lise t g ale e t u s st e de tado es g es pa les u lisateu s eu - es. Le d eloppe e t d'ou ls auto a ues et se i-auto a ues pou assiste e t a ail d'a ota o est d so ais i dispe sa le afi d'e ploite au ieu la t s g a de ua t d'i fo a o s dispo i les.

L'u des s st es de fouille d'i ages a a t a uis u e e tai e oto i t aup s du pu li est le logi iel Pi asa , pe e a t la d te o et la e o aissa e de isages. Bie ue e plissa t pa faite e t so ôle, l'appli a o este li it e au isages, et e g e pas la d ou e te de lieu f ue ts façades de â e ts, d o s, s es, et . ou d'o jets d'i t ts di e s, auta t d'i fo a o s

ui pou aie t pe e e au u lisateu s de ieu a igue da s leu s illie s de photog aphies.

. I s tut Na o al de l'Audio isuel : h p :// .i a.f . h p ://pi asa.google. o /

Out e les photog aphes et les fou isseu s de o te u isuel, la fouille d'o jets isuels peut gale e t i t esse les jou alistes et les so iologues d si eu d'a al se le o te u isuel des dias, afi de d te te les e e ts dia ues, de esu e le sui i de l'i fo a o , et .

1.2 Problématique

Ces de i es a es, so t appa ues des te h i ues d'a al se et d'i de a o de o te u isuel ou audio, pe e a t d'effe tue des e he hes et de la fouille de do es da s de g a ds olu es de

o te u id o.

L'o je f p i ipal de e e th se est la d ou e te d'o jets isuels f ue ts da s de g a des olle o s ul dias i ages ou id os . Co e da s de o eu do ai es fi a e, g ue, et . , il s'agit d'e t ai e u e o aissa e de a i e auto a ue ou se i-auto a ue e u lisa t la f ue e d'appa i o d'u o jet au sei d'u o pus o e it e de pe e e. Da s le as isuel, le p o l e est diff e t de la fouille de do es lassi ue ADN, te tuel, et . puis ue les i sta es d'appa i o d'u e o jet e o s tue t pas des e t s ide ues ais doi e t t e appa i es. Ce e diffi ult e pli ue gale e t pou uoi ous ous fo aliso s su la d ou e te des o jets igides logos, o jets a ufa tu s, d o s, â e ts, et . , et o des lasses at go ies d'o jets de plus haut i eau s a ue aiso , oitu e, hie , et . . Tout o e e p og a a o o ie t e o jet, u e lasse est u e at go ie d fi issa t u o ept pou a t appa aît e sous diff e tes fo es , ta dis u'u e i sta e d'o jet est u e ep se ta o de et o jet. Ai si, o dis gue pa e e ple la lasse « aiso » oi figu e . , de l'i sta e « la aiso la he » oi figu e . page sui a te.

a e tai s d oits se s, li e e CCA . , Jea -Pol GRANDMONT

e tai s d oits se s, li e e CC-BY-SA- . , Ji-Elle

e tai s d oits se s, li e e CC-BY-SA- . , Spedo a

F . – Plusieu s i sta es d'o jets de la lasse « aiso »

Bie ue les te h i ues de e he he d'o jets igides aie t a ei t u e e tai e atu it , le p o l e de la d ou e te o supe is e d'i sta es d'o jets da s des g a des olle o s d'i ages est à l'heu e a tuelle e o e diffi ile. D'u e pa t pa e ue les thodes a tuelles e so t pas assez effi a es et passe t diffi ile e t à l' helle. D'aut e pa t pa e ue le appel et la p isio so t e o e i suffisa ts pou de o eu o jets. Pa uli e e t eu a a t u e taille t s est ei te pa appo t à l'i fo a o isuelle o te tuelle ui peut t e t s i he pa e e ple le logo d'u pa poli ue

appa aissa t po tuelle e t da s u sujet de jou al t l is .

a e tai s d oits se s, li e e CC-BY-SA- . , Ma Wade

e tai s d oits se s, li e e CC-BY-SA- . , )a h Rudisi

F . – Plusieu s i sta es de l'o jet « la aiso la he »

1.3 Contributions

U e p e i e o t i u o de la th se est de fou i u fo alis e au p o l es de d ou e te et de fouille d'i sta es d'o jets isuels f ue ts. Ces deu p o l es so t e effet d fi is de a i e t s o fuse da s les uel ues t a au e ts de la li atu e les a o da t. Ce e od lisa o ous a pe is e t e aut es hoses de e e e ide e le lie t oit ui e iste e t e la taille des o jets à d ou i et la o ple it du p o l e à t aite .

La deu i e o t i u o de la th se est u e thode g i ue de solu o de es deu t pes de p o l es, eposa t d'u e pa t su u p o essus it a f d' ha llo age d'o jets a didats, et d'aut e pa t su u e thode effi a e d'appa ie e t d'o jets igides à la ge helle. L'id e est de o sid e l' tape de e he he d'i sta es p op e e t dite o e u e si ple oite oi e à la uelle il s'agit de sou e e des gio s d'i ages a a t u e p o a ilit le e d'appa te i à u o jet f ue t de la ase. U e p e i e app o he tudi e da s la th se o siste à si ple e t o sid e ue toutes les gio s d'i ages de la ase so t uip o a les, a e o e id e o du t i e ue les o jets les plus i sta i s so t eu ui au o t la ou e tu e spa ale la plus g a de et do la p o a ilit la plus le e d' t e ha llo s. E g alisa t e e o o de ou e tu e à elle plus g i ue de ou e tu e p o a iliste, il est alo s possi le de od lise la o ple it de ot e thode pou tout s o e de

aise la e do e e t e, et de o t e ai si l'i po ta e de e e tape.

La t oisi e o t i u o de la th se s'a a he p is e t à o st ui e u s o e de aise la e s'app o ha t au ieu de la dist i u o pa faite, tout e esta t s ala le et effi a e. Ce e de i e epose su u e app o he o igi ale de ha hage à deu i eau , pe e a t de g e effi a e e t u e se le d'appa ie e ts isuels da s u p e ie te ps, et d' alue e suite leu pe e e e fo o de o t ai tes g o t i ues fai les. Les e p i e ta o s o t e t ue o t ai e e t au thodes de l' tat de l'a t ot e app o he pe et de d ou i effi a e e t des o jets de t s pe te taille da s des

illio s d'i ages.

Pou fi i , plusieu s s a ios d'e ploita o des g aphes d'appa ie e t isuel p oduits pa ot e thode so t p opos s et e p i e t s. Ce i i lut la d te o d' e e ts dia ues t a s dia et la sugges o de e u tes isuelles.

1.4 Organisation de la thèse

La th se est o ga is e e t ois pa es. La p e i e a pou o je f de passe e e ue les diff e tes thodes de e he he f. hapit e page et d ou e te d'o jets isuels f. hapit e page de l' tat de l'a t. O s'a a he a e pa ulie da s le hapit e à d taille les diff e tes tapes o posa t la e he he d'o jets, soit la des ip o , le pa o e e t des e teu s, l'i de a o et la e he he, ai si ue la ifi a o de la oh e e g o t i ue et l'e te sio de e u tes.

Da s la deu i e pa e, o p se te a les o t i u o s p i ipales de e e th se, à t a e s t ois hapit es. Le hapit e page o e e pa fo alise les p o l es de d ou e te et fouille d'i sta es, puis p opose u e a hite tu e g ale pou soud e es p o l es. Le hapit e page a pou o je f de p opose diff e tes app o hes de al ul de s o es de aise la e issues de thodes tat de l'a t, alo s ue le hapit e page e pose ot e ou elle thode de al ul de s o es as e su le ha hage des des ipteu s isuels et des a i uts de g o t ie fai le. Ces deu hapit es off e t tous deu des e p i e ta o s ua ta es afi de o pa e les pe fo a es de ha ue thode.

Da s la t oisi e et de i e pa e, ous p oposo s diff e tes e p i e ta o s et o te tes appli a fs. Le hapit e page s'a a he à la d ou e te de logos, et pe et d' alue ua ta e e t l'e se le de ot e s st e de d ou e te d'o jets isuels su u e olle o d'i ages adapt e au p o l e. Le hapit e page o t e les sultats de ot e s st e de d ou e te da s u e olle o de plus de heu es de jou au t l is s, a e u filt age t a s dia pe e a t de d te te les p i ipau e e ts dia ues. E fi , le hapit e page d it ot e p oposi o de s st e de sugges o de e u tes isuelles à pa des sultats de fouille d'o jets.

État de l'a t des

thodes de e he he

d'o jets isuels

2.1 Introduction

Il est i po ta t de ie dis gue les diff e es e t e les s st es de e he he d'o jets isuels et d'aut es s st es o e eu o e a t la d te o de opies [ ], la e he he d'i ages si ilai es [ , , ], la e o aissa e de o epts s a ues [ ]. Da s et tat de l'a t, ous ous fo alise o s su les thodes de e he he d'o jets isuels, aut e e t o es e he he d'i sta es ai si d fi i pa la a pag e d' alua o T e id¹. La plupa t des thodes ue ous p se te o s se o t pou auta t tout à fait adapt es à la e he he d'i ages si ilai es, ie ue pa fois su -di e sio es pa appo t au

esoi .

La figu e . page sui a tep se te le s h a g al de l'a hite tu e d'u s st e de e he he d'i ages pa le o te u. Les i ages so t tout d'a o d ep se t es pa u e se le de des ipteu s f. se o . . Ces des ipteu s so t e suite pa o s f. se o . page , puis i de s pou t e effi a e e t et ou s lo s de la e he he f. se o . page . La e he he d'u e i age ou zo e d'i age p oduit e so e u e liste d'i ages o te a t des des ipteu s si ilai es à eu e u t s. U e ifi a o de la oh e e g o t i ue des appa ie e ts est e suite sou e t appli u e f. se o . page . E fi , u e e te sio de e u te est op o elle e t u lis e afi d'a lio e le appel f. se o . page .

2.2 Description d’images

2.2.1 Descripteurs bas niveau

Le o te u isuel des i ages peut t e d it pa des a a t is ues as i eau aussi appel es des ipteu s ep se ta t sta s ue e t le sig al i age, o e la te tu e, la fo e, et . ou pa des o epts isuels de plus haut i eau, o e des o jets e o aissa les. Ces o epts isuels de plus

Images

Descrip on

Indexa on

Image requête

Descrip on

haut i eau so t g ale e t o te us à pa des des ipteu s as i eau des i ages, et o pas di e te e t à pa des i ages utes. Pa la suite, ous passe o s e e ue les des ipteu s as i eau les plus u lis s da s le do ai e de la e he he d'o jets isuels sa s ous a te su les o epts

isuels de haut i eau .

Il e iste deu at go ies p i ipales de des ipteu s as i eau : eu op a t à l' helle de l'i age les des ipteu s glo au , et eu op a t à l' helle de po o s d'i ages les des ipteu s lo au .

2.2.1.1 Descripteurs globaux

Couleu s, te tu es et fo es so t o ues pou t e les p i ipales a a t is ues isuelles pou a t d i e le o te u glo al des i ages. S ai et Balla d [ ] fu e t pa i les p e ie s à p opose d'u lise les histog a es de ouleu s pou l'i de a o d'i ages. De o euses a lio a o s fu e t e suite appo t es pa [ , , , , ]. La t a sfo a o e o dele es de Dau e hie a t u lis e pou la des ip o de te tu e da s [ ]. Les des ipteu s isuels i lus da s le sta da d MPEG [ ] so t pa i les plus o us. Ils o siste t e u e se le de des ipteu s de ouleu et de te tu e adapt s au i ages et id os atu elles [ ].

L'u des des ipteu s glo au les plus u lis s est GIST [ ], ui p opose u e ep se ta o de l'i age e fai le di e sio . Les i ages so t di is es e zo es spa ales, da s les uelles so t e t aits des histog a es d'o ie ta o .

Les des ipteu s glo au o t t lo gte ps u lis s, ais le so t de oi s e oi s, au p ofit des des ipteu s lo au . La aiso p i ipale de e e dispa i o p o ie t de l'i possi ilit pou es des ipteu s de ep se te des o jets ou a t u e fai le po o d'i age. Les a a t is ues de es pe ts o jets so t ai si o s da s u seul des ipteu glo al pa i age.

Si e tai s s st es o ue t aujou d'hui d'e plo e de tels des ipteu s, 'est e aiso de leu s deu p i ipau a a tages : ils so t t s peu oûteu e oi e, et t s apides à al ule . Mais d'aut es a a tages so t gale e t à p e d e e o sid a o : la plupa t de es des ipteu s so t des histog a es, et il est do t s fa ile de les o i e . E fi , ils fo t toujou s pa e des ou ls les plus effi a es da s les do ai es de la at go isa o de s es ou e o e de la e o aissa e de t pe d'i age photog aphie atu elle, lip-a t, dessi au t ait,… .

2.2.1.2 Descripteurs locaux

Co e o l'a u p de e t, l'i t t d'u lise des des ipteu s lo au plutôt ue des glo au p o ie t de leu apa it à ep se te des pe tes po o s d'i ages e t es autou d'u poi t ou d'u e gio d'i t t, et do à d i e eau oup plus fi e e t les i ages. U e t s la ge a i t de des ipteu s lo au a t p opos e, e tai s ta t d pe da ts de la lo alisa o de poi ts ou de gio s d'i t ts, d'aut es o f. app o hes de ses où les des ipteu s so t e t aits depuis des posi o s al atoi es [ ], ou depuis u e g ille [ ] .

O t ou e de o euses thodes de al ul de poi t d'i t t da s la li atu e. La tâ he p i ipale est de d te te u e zo e lo ale e u lisa t des i fo a o s i a ia tes à e tai es t a sfo a o s.

Pa i es t a sfo a o s, o dis gue les t a sfo a o s g o t i ues ota o , ha ge e t d' helle… , les t a sfo a o s photo t i ues ha ge e ts d'illu i a o , le uit, la o p essio …

Ce tai es so t as es su la d te o de oi s o e les thodes de Ha is [ ], Shi et To asi [ ], SUSAN [ ] ou FAST [ ]. D'aut es so t as es su la d te o de lo s u lisa t des lapla ie s de gaussie es LoG [ ], des diff e es de gaussie es DoG [ ], ou des o dele es de Haa SURF [ ]. Les poi ts d'i t ts les plus u lis s da s les s st es de e he he d'i ages pa le o te u so t g ale e t eu sista t à u e t a sfo a o affi e, o e MSER [ ], Ha is-affi e [ ], ou e o e Hessia -affi e [ , ].

O peut dis gue t ois at go ies de des ipteu s lo au : eu u lisa t des histog a es, eu u lisa t les diff e elles et les o e ts, et e fi eu as s su les f ue es spa ales.

2.2.1.2.1 Descripteurs basés histogrammes

Ces des ipteu s i t g e t da s u histog a e diff e tes a a t is ues isuelles o e la ouleu , la lu i a e, les o tou s, les o ie ta o s de g adie ts, les dista es adiales, ou la te tu e. Ai si, [ , , ] p opose t d'u lise des histog a es ep se ta t la dist i u o des i te sit s des pi els. Da s [ ], )a ih et Woodfill p opose t u e thode d i a t les te tu es, o uste au

ha ge e ts d'illu i a o , as e su la ela o e t e les i te sit s des pi els plutôt ue di e te e t su les i te sit s.

Belo gie et al. [ ] al ule t u histog a e de o tou s e t aits pa le d te teu de Ca et la posi o est ua fi e da s le do ai e log-polai e. Ce des ipteu , appel « shape- o te t », a e e t o t d'e elle te pe fo a es da s le do ai e de la e o aissa e foliai e, lo s de la tâ he « ide fi a o de pla te » à I ageCLEF .

Lo e [ ] p opose u des ipteu i a ia t au ha ge e t d' helle SIFT , ai si u'à la ota o et à l'illu i a o . Le des ipteu est ep se t pa u histog a e D de g adie ts lo au o ie t s, po d s pa l'a plitude du g adie t. Il est sto k da s u e teu à di e sio s i te alles d'o ie ta o pou zo es spa ales autou du poi t d'i t t . La i hesse de l'i fo a o o te u da s SIFT e fait u des ipteu o uste au pe tes disto sio s g o t i ues et au pe tes e eu s de d te o du poi t d'i t t. Ce des ipteu est de loi le plus populai e de eu a tuelle e t u lis s.

Di e ses a lio a o s de SIFT o t t sugg es. Pa e e ple, Ke et Suktha ka [ ] p opose t PCA-SIFT, u e thode da s la uelle ils appli ue t u e PCA su les pat hs de pi els. Mi ola z k et al. [ ] p opose t u e a ia te de SIFT appel e GLOH G adie t Lo a o -O ie ta o Histog a do t le ut est d'a lio e la o ustesse et la dis it , e u lisa t u e g ille e log-polai e a e i te alles da s la di e o adiale et da s la di e o a gulai e. Les o ie ta o s des g adie ts ta t ua fi es su i te alles, ils appli ue t e suite u e PCA pou et ou e u total de its.

Plus e e t, Mo el et Yu [ , ] o t i t oduit u e e sio affi e de SIFT ASIFT . E p e a t e o pte les pa a t es de la a a a gles e plus des pa a t es de zoo , ota o et t a sla o u lis s da s SIFT, ils o e e t u des ipteu i a ia t au ha ge e ts de poi t de ue de la

a a. Ce i pe et do d'aug e te le o e de o espo da es e t e deu i ages si ilai es. L'i o ie t de ASIFT est ue sa o ple it est e i o fois elle de SIFT, et ue le o e de des ipteu s o te us da s u e i age est gale e t eau oup plus le ue pou SIFT.

Asso i à leu poi t d'i t t SURF , Ba et al. [ ] p opose t u aut e des ipteu gale e t o uste au ha ge e ts d' helle et de ota o . Co e le poi t d'i t t, le des ipteu est al ul à pa des

oeffi ie ts des o dele es de Haa .

2.2.1.2.2 Descripteurs basés sur les différentielles et les moments

Ce t pe de des ipteu s i o po e l'i fo a o ela e au d i es des a ia o s de l'i age autou des poi ts d'i t t. Tout o e p de e t, les a ia o s o sid es so t du t pe ouleu s,

o tou s, …Les o e ts i a ia ts peu e t gale e t t e u lis s pou od lise la st u tu e des gio s. Les p op i t s des d i es lo ales Lo al Jet o t t tudi es pa Koe de i k et a Doo [ ]. Flo a k et al. [ ] d i e t les i a ia ts diff e els, ui o i e t les o posa tes des Lo al Jets pou o te i l'i a ia e e ota o . Va Gool et al. [ ] o i e t gale e t les Lo al Jets de diff e tes faço s pou o te i gale e t l'i a ia e au t a sfo a o s affi es et au ha ge e ts photo t i ues.

F ee a et Adelso p opose t da s [ ] d'u lise des filt es o ie ta les leu do a t u e i a ia e e ota o .

Jol [ ] u lise des dipôles disso i s pou o st ui e des des ipteu s o alis s de di e sio . Ces dipôles disso i s so t des op ateu s diff e els o lo au , o st uits à pa d'u e pai e de lo es gaussie s. Les e p i e ta o s da s [ ] o t e t ue es des ipteu s do e t de eilleu s sultats ue SIFT e te es de ea A e age P e isio su la e he he d'i ages de opies d'i ages su le e . BRIEF [ ] est u des ipteu as su de si ples tests i ai es e t e pi els da s u e i age liss e, pe e a t u e e t a o t s apide. Ses pe fo a es so t si ilai es à elles de SIFT su de o eu aspe ts o e la o ustesse au ha ge e ts d'illu i a o , au flou. Il est pa o t e t s se si le au ota o s da s le pla et au ha ge e ts d' helle, e ui le e d peu adapt à la e he he ou d ou e te d'i sta es, e ilieu atu el.

2.2.1.2.3 Descripteurs basés sur les fréquences spatiales

Ces des ipteu s od lise t la f ue e spa ale da s le oisi age des poi ts d'i t ts e t a sfo a t l'i age e u e se le de oeffi ie ts f ue els o te us pa diff e tes t a sfo a o s

Fou ie , TCD, Ga o , o dele es . U e o pa aiso des des ipteu s de te tu e as s su Ga o est p se t e da s [ ]. Les des ipteu s as s f ue es p se te t l'a a tage d' t e p o he des

a a t is ues u lis es pa le e eau hu ai , ais l'i o ie t d' t e oûteu e oi e.

2.2.1.2.4 Analyse

U e o pa aiso de plusieu s de es des ipteu s est dispo i le da s [ , , , ]. La o lusio ue l'o peut e est ue SIFT et ses o euses a ia tes so t u e elle t o p o is pou la

e he he d'o jets isuels. Ces des ipteu s so t à la fois apa les de sto ke u e g a de ua t d'i fo a o s ep se ta t au ieu la zo e d'i age d ite, et à la fois apa le de siste à de

o euses t a sfo a o s, u'elles soie t g o t i ues ou photo t i ues. SIFT se le aujou d'hui le d te teu et des ipteu de poi ts d'i t t le plus u lis da s les s st es de e he he d'o jets isuels. L'usage de ASIFT pou ait pe e e d'a lio e sig ifi a e e t les sultats de e he he de pe ts o jets, où le o e d'appa ie e ts est sou e t t s fai le. Cepe da t, ses oûts oi e et

al ulatoi e so t u f ei à so u lisa o su de g a des ases.

2.2.2 Représentation des images

A l'issue de l' tape d'e t a o de des ipteu s as i eau, deu g a des st at gies de ep se ta o des i ages s'oppose t à ou eau : u e st at gie lo ale, et u e st at gie glo ale sa de ots isuels, Fishe e to s .

2.2.2.1 Représentation totale (locale)

Ce e st at gie de ep se ta o , issue de l'appa ie e t d'i ages o siste à o se e toute l'i fo a o lo ale des i ages. La e he he d'u e i age ou zo e d'i age est alo s effe tu e e

e he ha t les des ipteu s si ilai es à ha u des des ipteu s o posa t la e u te. Le s o e de si ila it pou a t alo s t e le o e de o espo da es si ilai es. Toutefois, e s o e est sou e t

e u lo s d'u e phase de ifi a o de la oh e e g o t i ue.

2.2.2.2 Sac de mots visuels

La st at gie du sa de ots isuels, i t oduite pa Si i et )isse a [ ] est la p e i e à s' t e i pos e da s les s st es de e he he d'i ages pa le o te u à g a de helle. Le te e ot isuel e t so o igi e de l'a alogie ue l'o peut fai e a e les oteu s de e he he te tuels. Da s la thode lassi ue, les do u e ts te tuels so t e effet ep se t s sous fo e de sa s de ots où la faisa ilit de e e app o he e t du fait ue le o a ulai e est d fi i pa le la gage u lis . Il 'e a ide e t pas de e pou le do ai e isuel, da s le uel il 'e iste pas de o a ulai e : les des ipteu s so t g ale e t des e teu s de o es flo a ts. Il e e iste do pote elle e t u e i fi it . Afi de se epla e da s le ad e des oteu s de e he he te tuels, Si i et )isse a [ ] p opose t do de e u di o ai e de ots isuels do t la taille est aît is e. La a o de es ots est sou e t alis e g â e à u luste i g de t pe K-Mea s [ ].

U e i age est e suite ep se t e pa u histog a e à K ellules o pta t le o e d'o u e es de ha ue ot isuel p se t.

La si ila it e t e deu i ages peut e suite t e al ul e o e ta t le a di al de l'i te se o e t e leu s sa s de ots isuels. La esu e est do u e esu e de si ila it glo ale, ie u'u fai le s o e puisse tout de e i di ue la p se e d'u e si ila it lo ale.

P a id Mat h Ke el [ ], p opos pa G au a et Da ell, est u algo ith e te da t le od le des sa s de ots isuels e al ula t des histog a es ul - solu o s. Pou ela, l'espa e des

des ipteu s est ua fi e u lisa t des ellules de taille oissa te. Ce pa o e e t de l'espa e pe et à e tai es solu o s, de eg oupe des des ipteu s ui e l'au aie t pas t aut e e t. G au a et Da ell [ ] p se te e suite u o au pe e a t de al ule la taille de l'i te se o de es histog a es p a idau . Ce al ul est li ai e e o e de des ipteu s, o t ai e e t à d'aut es app o hes as es o au.

Laze ik et al. [ ] p f e t u lise des thodes de ua fi a o de e teu sta da d, ais u lise t pa o t e des p a ides pou ua fie l'espa e spa al à diff e tes solu o s. Co te e t, pou ha ue t pe diff e t ot isuel , o o e t pa i age u e se le d'histog a es o pta t le

o e de des ipteu s to a t da s ha ue ellule de l'histog a e.

2.2.2.3 Vecteurs de Fisher

Les Fishe e to s i t oduits pa [ ], o t tout d'a o d t u lis s da s le do ai e de la at go isa o de s es [ ], de la du o de di e sio s [ ] ou de la d te o de zo es sailla tes [ ]. Co t ai e e t au od le du sa de ots isuels, les Fishe e to s 'e ode t pas la p se e d'u ot

isuel da s u e i age, ais plutôt la dissi ila it e t e le o te u de l'i age et le o a ulai e g au p ala le. Cet e odage g e do des e teu s de ses puis ue ha ue ellule de l'histog a e

o e t u e aleu . Ce e ep se ta o a lio e le od le du sa de ots isuels su deu poi ts : p e i e e t elle 'est pas si ple e t li it e au o ptage des o u e es de ha ue ot isuel, et deu i e e t elle e ode des i fo a o s addi o elles su la dist i u o des des ipteu s.

Da s [ ], Pe o i et al. p opose t u e thode de o p essio adapt e afi de dui e le oût oi e ai si ue le oût de al ul.

Les Fishe e to s o t e e t o t d'e elle tes pe fo a es su la ase I ageNet pou la lassifi a o d'o jets.

2.3 Partitionnement de l’espace visuel

P ala le e t à l' tape d'i de a o des des ipteu s, o effe tue u pa o e e t de l'espa e des des ipteu s afi de pou oi o st ui e les i de .

Le p i ipe du pa o e e t de l'espa e isuel est de alise la t a sfo a o Rd_{7→ u, u ∈ N, ui}

à u e teu x asso ie u e e u, et ui à u e teu y si ilai e à x, a asso ie e e e e u a e u e e tai e p o a ilit .

Cet e e u est o diff e e t selo les thodes de pa o e e t : o le o e l de ha hage da s les thodes de ha hage, luste da s les thodes de luste i g, feuille da s les

thodes u lisa t des a es, gio de Vo o oi pou les t eillis …

Il est à ote ue les « ots isuels » u lis s da s e tai es thodes so t gale e t des pa es de l'espa e.

Ce poi t de ue est d'ailleu s pa elle e t pa tag pa Kei et al. [ ], ui o sid e t les thodes de pa o e e t o e des thodes de luste i g.

E alisa t u tel pa o e e t, o te d e s deu o je fs p i ipau : – I de e les do es ;

– Co p esse les do es. O a ait des e teu s de g a de di e sio e.g. 128 × 4 o tets , o a ai te a t u e e oda le a e uel ues dizai es ou e tai es de its ;

Il au ait des dizai es de a i es diff e tes de « pa o e » toutes les thodes de pa o e e t. U poi t de ue i t essa t est elui ui o siste à s pa e les thodes i d pe da tes des do es, de elles ui e so t d pe da tes.

2.3.1 Partitionnement indépendant de la distribution des données

2.3.1.1 Partitionnement basé sur des structures déterministes

2.3.1.1.1 Treillis

Les t eillis la es e a glais so t des st u tu es guli es et i fi ies, d fi ies pa u e se le de e teu s. Cha ue poi t d'u t eillis peut t e ide fi pa u u i ue o e e e . Les gio s de Vo o oi autou des poi ts d'u t eillis o t toutes la e fo e et le e olu e. Deu e teu s a a t t e od s a e le e poi t d'u t eillis so t s pa s pa u e dista e a i u , d pe da t des pa a t es du t eillis. Les t eillis o t t u lis s pou la ua fi a o e to ielle da s [ ] et [ ]. Da s le as d'u e dist i u o u ifo e, [ ] o t e ue les t eillis so t plus effi a es ue les ua fieu s s alai es. Da s [ ], Tu telaa s et S h id u lise t u t eillis e fo e de g ille a e. Cha ue di e sio du des ipteu est ua fi e su its. De a t le t s g a d o e de poi ts o posa t le t eillis, les auteu s p opose t de e ga de ue les poi ts ui se oie t affe te au oi s u des ipteu .

F . – E e ple d'u t eillis he ago al

2.3.1.1.2 Courbes remplissant l’espace

Les ou es e plissa t l'espa e spa e filli g u es, oi [ ] pou u e e ue , o e la ou e de Hil e t ou l'o do a e e t e ) so t des ou es d fi ies de a i e u si e da s l'espa e ul di e sio el et do t le t a te d e s u e ou e e t o plet de l'espa e lo s ue l'o d e de la ou e te d e s l'i fi i. Elles pe e e t d' ta li u e t a sfo a o ije e e t e u espa e de di e sio D et u espa e o odi e sio el oo do e u ilig e d'u poi t . Les dista es e t e

poi ts e so t pas p se es ais u e e tai e fo e de lo alit est p se e. Ai si deu poi ts oisi s su la ou e so t p o hes da s l'espa e. I e se e t, tous les poi ts p o hes da s l'espa e e le so t pas s st a ue e t su la ou e. Le p i ipe du pa o e e t à ase de spa e filli g u es est de

o e ha ue e teu e u e posi o su la ou e.

Ce e posi o est ua fi e a e u o e de its d pe da t de l'o d e de la ou e.

Les spa e filli g u es o t p i ipale e t t e plo es da s le do ai e de la e he he d'i fo a o s pou la d te o de opies [ , ].

F . – Les si p e i es it a o s d'u e ou e de Hil e t e tai s d oits se s, li e e CC-B -SA, B ai d ai

2.3.1.2 Familles de hachage basées sur des transformations aléatoires

Les thodes al atoi es so t g ale e t o sid es o e plus adapta es da s le as de do es a a t u e dist i u o h t og e, et so t do plus effi a es ue les thodes as es su u e st u tu a o d te i iste les des ipteu s tels ue SIFT e espe te t pas u e dist i u o ho og e . Ces thodes so t u o e de g e les t s g a des di e sio s > 30 .

2.3.1.2.1 Locality Sensitive Hashing

Ces thodes u lise t des fa illes de fo o s d fi ies pa des p o essus al atoi es, o e les fo o s de t pe Lo alit Se si e Hashi g LSH , i t oduite pa I d k et al. [ ].

U e fo o de t pe LSH asso ie u e l de ha hage u it ou u e e à ha ue e teu de l'espa e à pa o e . Ce e asso ia o est faite de telle so te ue les e teu s si ilai es o t u e p o a ilit plus fo te ue les e teu s dissi ilai es d'o te i la e l de ha hage. E o at a t plusieu s l s de ha hage o te ues a e diff e tes fo o s, o o e t u e e sio o p ess e des

e teu s pa o s.

Les fo o s de ha hage u lis es so t g ale e t hoisies pou app o i e u e dista e pa uli e :

– Les fo o s de ha hage pa ha llo age de its [ ] pe e e t d'app o i e la dista e de Ha i g e t e les e teu s. Da s e as, la fo o de ha hage s le o e al atoi e e t u it i

da s le e teu x, 'est-à-di e h = x[i] ;

– Les fo o s de ha hage de t pe osi us ui app o i e t le p oduit s alai e e t e e teu s. Ces fo o s p oje e t les e teu s su des h pe pla s al atoi es r passa t pa l'o igi e, et o se e t le sig e ap s p oje o osi us posi f ou ga f , soit h = sig (< x, r >) ;

– Les fo o s ui app o i e t la dista e L1: h = ⌊(x[i] − b)/w⌋ ;

– Les fo o s ui app o i e t la dista e L2[ ] pa p oje o su des h pe pla s al atoi es a e

iais : h = ⌊(< x, r > −b)/w⌋ ;

– Plus g ale e t, les fo o s ui app o i e t la dista e Lp pa l'u lisa o de dist i u o s

p-sta les [ ] ;

– Les fo o s ui app o i e t les dista es su u e h pe sph e de a o u itai e [ ] Sphe i al

Si ple , Sphe i al O thople , Sphe i al H pe u e ;

– Les Shi -i a ia t ke els [ ], ui app o i e t tout o au i a ia t e t a sla o ; – Mi -Hashi g [ ] ui es e la dista e de Ja ua d e t e deu e se les ;

0000 1000 0100 0110 1100 1110 1111 1101 1001

F . – E e ple de ha hage e D a e p oje o s al atoi es et its h pe pla s

2.3.2 Partitionnement dépendant de la distribution des données

Les thodes de pa o e e t d pe da t de la dist i u o des do es so t o e leu o l'i di ue, des thodes ui s'adapte t à la dist i u o des do es. Les des ipteu s e p se ta t g ale e t pas u e dist i u o u ifo e da s l'espa e, o oit toute de suite l'i t t de e t pe de thode. Ce e dist i u o peut gale e t a ie e fo o de la ase de do es tudi e u e ase o te a t des photog aphies p ises pa des tou istes e a a es se a diff e te d'u e ase d'i ages a ie es .

Mais il est i po ta t de ote ue ie 'e p he d'app e d e u pa o e e t su u e se le de do es, et d'appli ue e suite e pa o e e t à u aut e e se le. Ce e app o he est pa fois u lis e da s les thodes ui essite t u t s lo g te ps d'app e ssage. A e u luste i g

K-Mea s pa e e ple, o peut app e d e la posi o des e t es des luste s su u e pe te ase de

do es, et alise la phase d'affe ta o su u e aut e ase eau oup plus g a de. Ce e astu e d g ade alheu euse e t sig ifi a e e t les sultats, o e le o t e l' tude alis e da s le ta leau . page .

2.3.2.1 Partitionnement hiérarchique

De o euses thodes à ase d'a es o t t appli u es à la st u tu a o de des ipteu s isuels, o e les R-t ee [ , , ], les SS-T ee Si ila it Sea h T ee [ ], les SR-T ee Sphe e-Re ta gle T ee [ , ], ou e o e les X-t ee eXte ded ode T ee [ ].

Malg la p ofusio de thodes à ase d'a es, seuls les Kd-t ee [ ] et les thodes de K-Mea s hi a hi ues so t f ue e t u lis s da s les s st es e ts.

U Kd-t ee est u a e i ai e di isa t l'espa e des des ipteu s e deu , à ha ue i eau de l'a e, su u e seule di e sio . Ce e di isio ga a t u pa o e e t sa s au u e ou e e t e t e les feuilles. O oit u e illust a o d'u pa o e e t pa Kd-t ee da s la figu e . . Ce t pe d'a e ta t al uili , plusieu s a ia tes o t t p opos es pou soud e e p o l e, o e Adap e

KD-t ee [ ], KDB-t ee [ ], LSDh-t ee [ ], Ra do ized Kd-t ee [ , , ]. 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10

a Pa o e e t de l'espa e e tai s d oits se s, li e e CCBYSA . MIGRATED, Ki iSu -set

x

x

Y

Da s l'algo ith e HKM Hie a hi al K-Mea s [ ], Nist et Ste ius appli ue t u K-Mea s a e u t s fai le o e K pa e e ple , puis e o e e t u ou eau K-Mea s su ha ue sous-e se le de des ipteu s s pa les K luste s. L'algo ith e it e e suite jus u'à o te o d'u

o e de luste s total suffisa t. Ce o e ta t gal à Kn_{, a e n le o e d'it a o s. HKM}

pe et de duite la o ple it de l'algo ith e à O(N log K).

Bie ue eau oup plus effi a e e te es de te ps de al ul, HKM e p oduit pas d'aussi o s sultats de luste i g [ ] u'u K-Mea s sta da d.

BIRCH Bala ed Ite a e Redu i g a d Cluste i g usi g Hie a hies [ ] a l'a a tage de s'adapte au essou es dispo i les te ps et oi e . T ois tapes so t essai es :

– La p e i e o siste à e u e st u tu e hi a hi ue CF-T ee ui a pe e e d'isole les e teu s loig s. Les feuilles d'u CF-T ee d fi isse t des i o- luste s ;

– La deu i e est u luste i g as e da t op a t su les i o- luste s g s à l' tape p de te ;

– La t oisi e tape o siste e l'affe ta o des e teu s de la ase au luste s issus de la deu i e tape ;

Be a i [ ] p opose d'a lio e la p e i e phase de BIRCH, afi de soud e plusieu s p o l es li s au oût d'i se o da s le CF-T ee, et à la taille des i o- luste s.

2.3.2.2 Familles de hachage dépendant des données

Da s e t pe de thode, les fo o s de ha hage so t d fi ies à pa d'u e ase d'app e ssage ep se ta e des do es sous-e se le des do es à ha he . L'o je f de es thodes est de s'adapte au ieu à la dist i u o des do es, pou a lio e la s le it et le ala e e t des l s de ha hage, tout e p se a t la se si ilit à la lo alit .

2.3.2.2.1 Restricted Boltzmann Machine

RBM [ ] est as su l'app e ssage d'u seau de eu o es ul - ou hes. L'u e des ou hes est o pos e de eu o es isi les, et l'aut e de eu o es a h s. Les eu o es 'o t pas de o e io s a e eu de leu ou he. Ils so t pa o t e o e t s a e tous les eu o es de l'aut e ou he. Ce e

o e io est idi e o elle et s t i ue.

2.3.2.2.2 Spectral Hashing

U e aut e thode sou e t it e da s la li atu e est Spe t al Hashi g [ ], as e su la th o ie du pa o e e t des g aphes. Da s e e app o he, les do es so t i a is es de telle so te ue la dista e de Ha i g app o i e la dista e Eu lidie e. Il est à ote ue la thode oit ses pe fo a es d oît e lo s ue plus de its so t u lis s. Ce e li ite ie t du fait ue les auteu s u lise t u e a al se e o posa tes p i ipales. Les p e ie s its g s so t do t s u les, ais le so t de oi s e oi s au fu et à esu e du ha hage.

2.3.2.2.3 Spherical Hashing

Co t ai e e t au thodes de t pe LSH ui u lise t des h pe pla s pou ha he les do es, Heo et al. [ ] p opose t u e ou elle fo o de ha hage as e su des h pe sph es. Cha ue h pe sph e d fi it la aleu d'u it le e teu est o p is da s l'h pe sph e ou o . Ils p opose t gale e t u e ou elle fo o de dista e i ai e app op i e à leu fo o de ha hage. La thode p se t e à l'a a tage de e u pa o e e t uili , a e des fo o s de ha hage i d pe da tes, ui do e t d'e elle ts sultats lo s u'il s'agit d'app o i e la dista e L su des des ipteu s GIST.

0011 0110 1100 1000 0001 0100 0111 0010

F . – E e ple de ha hage e D a e sphe i al hashi g et its h pe sph es

2.3.2.2.4 Kernelized Locality Sensitive Hashing

Da s KLSH [ , ], Kulis et G au a p se te t u e app o he l g e e t diff e te, ta t do ue leu p i ipal o je f est de g alise le ha hage à 'i po te uel o au de Me e plutôt ue d'o te i de eilleu s sultats. Ce t pe de g alisa o se le o aît e u e tai e goue e t, a e des thodes o e RMMH [ ] ou u e a lio a o de P odu t Qua za o [ ].

2.3.2.2.5 Product Quantization

P odu t Qua za o [ , ] est u e thode a tuelle e t t s populai e. Les do es so t tout

d'a o d pa o es pa u luste i g K-Mea s a e u assez fai le o e de luste s , puis ha ue sous luste et à ou eau pa o . Ce deu i e pa o e e t est effe tu su les sidus du p e ie pa o e e t des sous e se les de o posa tes des e teu s. Cha ue sous-e se le ua fi p oduit u e l de ha hage ui peut t e o at e à d'aut es pou fo e u e l de ha hage eau oup plus dis i i a te. O o state toutefois ue la thode se li ite à e i o its, alo s ue e tai es appli a o s de a de aie t u e plus g a de s le it . La alisa o d'u tel pa o e e t peut essite u oût de al ul assez i po ta t. E effet, e si l'appa i o des thodes de

K-Mea s app o i a f, o e AKM [ ], a pe is de dui e la o ple it de la phase d'affe ta o

de O(NK) à O(N log K) a e N le o e de e teu s et K le o e de luste s , la o ple it este t s i po ta te. Que l'o ait K = 103_{, ou K = 10}6_{, e ha ge la o ple it ue d'u fa teu}

log(106_{) = 2 log(10}3_{) .}

Da s [ ], Bou ie et al. te de t la thode au ke els hi , e e ploita t le o ept d'« e eddi g e pli ite » pe e a t de plo ge les do es da s u espa e Eu lidie , pou effe tue la e he he.

2.3.2.2.6 Random Maximum Margin Hashing

Plusieu s tudes [ , , ] o t o t u'u ha hage d pe da t des do es pe e ait l'o te o de eilleu s sultats de e he he. Mais e i 'est g ale e t ai ue pou des tailles de l de ha hage li it es, e d passa t pas ou its. E effet, le p o l e de es thodes est ue

le fi e de leu u lisa o oit sa oissa e di i ue au fu et à esu e u'aug e te le o e de fo o s de ha hage. Ce i s'e pli ue pa le a ue d'i d pe da e e t e les fo o s.

Da s Ra do Ma i u Ma gi Hashi g RMMH [ ], Jol et Buisso p opose t de ou elles fo o s de ha hage appli a les à 'i po te uel t pe de o au, sol a t e pa e e p o l e d'i d pe da e. Pou ha ue fo o de ha hage, u sous-e se le des do es est s le o al atoi e e t, et s pa e deu g oupes de e taille. U s pa ateu à aste a ge SVM est e suite app is su es do es la ellis es. L'u lisa o de SVM leu pe et d' ite le su -app e ssage et off e de o es apa it s de g alisa o .

F . – E e ple de ha hage e D a e RMMH

2.3.2.3 Partitionnement basé regroupement

2.3.2.3.1 K-Means

La thode de st u tu a o la plus f ue e t u lis e da s les s st es e ista ts est e tai e e t elle alisa t u luste i g des des ipteu s. Bie ue plusieu s algo ith es de luste i g aie t t e isag s pou e e tâ he, 'est le luste i g pa K-Mea s ui se le e po te le plus de su s [ , , ].

F . – E e ple de pa o e e t pa K-Mea s

La plupa t des t a au u lisa t K-Mea s e ploie t la e sio sta da d, do t l'u lisa o de ie t totale e t d aiso a le pou de g a des tailles de ase et de o a ulai e plusieu s illio s de des ipteu s , la o ple it d'u e it a o ta t de O(NK), a e N le o e de des ipteu s, et K le

o e de luste s.

Les p oposi o s pe e a t le passage à l' helle de K-Mea s se so t p i ipale e t fo alis es su l'u lisa o de luste s hi a hi ues [ ], o e da s l'algo ith e HKM Hie a hi al K-Mea s [ ] pou

le uel Nist et Ste ius appli ue t u K-Mea s a e u t s fai le o e K pa e e ple , puis e o e e t u ou eau K-Mea s su ha ue sous-e se le de des ipteu s s pa les K luste s. L'algo ith e it e e suite jus u'à o te o d'u o e total de luste s suffisa t. Ce o e ta t gal à Kn_{, a e n le o e d'it a o s. HKM pe et de duite la o ple it de l'algo ith e à O(N log K).}

Bie ue eau oup plus effi a e e te es de te ps de al ul, HKM e p oduit pas d'aussi o s sultats de luste i g [ ] ue la e sio sta da d.

Phil i et. al [ ] p opose t u e e sio app o i a e de K-Mea s AKM , ui o t ai e e t à HKM, i i ise la e fo o de oût ue la e sio sta da d. Ils o t e t d'ailleu s ue AKM do e d'aussi o s sultats u'u K-Mea s sta da d, tout e o se a t la e o ple it ue HKM, 'est-à-di e O(N log K). Ils pa ie e t à e e a l a o e duisa t le oût p i ipal du K-Mea s : la d te i a o du e t e de luste le plus p o he pou ha ue poi t. Pou ela, ils appli ue t u e thode de e he he de plus p o hes oisi s as e su u e fo t de plusieu s Kd-t ee al atoi es [ , , ].

2.3.2.3.2 Mean-shift

Les thodes à ase de Mea -shi so t t s peu p se tes da s la li atu e. Mais o peut toutefois s'i t esse à [ ], da s le uel Ju ie et T iggs u lise t u luste i g à ase de Mea -shi . Mea -shi

[ ] est u algo ith e de e he he de ode, as e su l'a al se o pa a t i ue de l'espa e des des ipteu s. Ju ie et T iggs [ ] o t e t ue leu thode o e t de eilleu s sultats u'u K-Mea s sta da d.

2.3.3 Le problème du partitionnement « brutal »

Toutes les thodes de pa o e e t souff e t du e d faut : il 'e iste pas de pa o s pa faites. Qu'i po te la thode u lis e, a e des do es elles, o a toujou s des des ipteu s p o hes da s l'espa e ui se et ou e t da s des pa o s diff e tes. Cela a do u i pa t ga f su la ualit de la e he he si l'o effe tue e e e he he da s u e seule pa e de l'espa e. La figu e . illust e e p o l e de pa o e e t. O e a da s la se o . . page sui a te o e t pallie à

e p o l e.

A B

C

D

F . – Illust a o du pa o e e t « utal ». Les poi ts B et C so t p o hes da s l'espa e ais e so t pas da s la e pa e de l'espa e.

2.4 Structures d’indexation et recherche par similarité

Eta t do u e thode de pa o e e t des do es, il est ai te a t possi le d'i de e les st u tu es pou pou oi les et ou e effi a e e t. Da s e e op ue, il est essai e de d fi i u e st u tu e adapt e au t pe de e he he effe tu e.

Nous allo s do tudie les st u tu es adapt es au diff e ts odes de pa o e e t et les thodes de e he he asso i es.

Pou ela, ous allo s o e e pa p se te les st u tu es d'i de a o .

2.4.1 Les structures

2.4.1.1 Tables de hachage et listes inversées

La plupa t des thodes e ploie t les es st u tu es asi ues :

– U e p e i e st u tu e de t pe « l e t / l », ui à u e teu x asso ie u e pa e de l'espa e de l'espa e : u e l de ha hage, u u o de luste , et . ;

– U e deu i e st u tu e de t pe « l / l e ts », ui à u e pa e de l'espa e asso ie u e se le de e teu s appa te a t à e e e pa e. O appelle e e deu i e st u tu e « ta le de ha hage » da s le as des thodes u lisa t le ha hage, ou « listes i e s es » pou les

thodes à ase de luste i g ;

Ce t pe de st u tu es o e e les thodes de pa o e e t à ase de ha hage, de eg oupe e t, ou de st u tu es d te i istes.

Ces st u tu es peu e t t e i pl e t es pa le iais de ta leau oût oi e le , ais a s t s apide , ou de o te eu asso ia f de t pe « ap » oût oi e duit, ais a s plus le t .

2.4.1.2 Les structures hiérarchiques

Le p i ipe des st u tu es hi a hi ues est de do e l'a s à u e se le de do es espe ta t u e se le de it es, es it es ta t d fi is à ha ue i eau de la hi a hie. Da s les as d'u

KD-t ee [ ], ha ue œud d fi it u e pa e de l'espa e, do t la taille duit à esu e ue l'o des e d

da s l'a e. Les feuilles de l'a e pe e e t do d'o te i l' ui ale t des ta les de ha hage ou des listes i e s es. Les st u tu es hi a hi ues so t, o e leu o l'i di ue, adapt es au thodes de pa o e e t hi a hi ues.

2.4.2 Recherche dans une structure d’index

Il e iste diff e tes thodes de e he he da s u e st u tu e d'i de : la e he he pa a s si ple, et elles ui ise t à soud e le p o l e de la pe te d'i fo a o lo s du pa o e e t.

2.4.2.1 Recherche par accès simple

La e he he pa a s si ple da s u e st u tu e d'i de op e e deu phases :

– O te i la liste des des ipteu s si ilai es : eu f e s pa e e pa e de l'espa e ;

Le des ipteu peut ou pas fai e pa e de la ase de do es. Si tel est le as, alo s o o aît g ale e t d jà so u o de pa e d'espa e, sto k da s u e st u tu e de t pe « l e t / l ». Si o , le p o essus d pe d de la thode de pa o e e t u lis e. Pou les thodes de ha hage ou d te i istes, le p o l e est t s si ple puis u'il s'agit si ple e t d'appli ue la fo o

ath a ue u lis e lo s du pa o e e t.

Pou les thodes de t pe luste i g, la thode est plus oûteuse ta t do u'il est essai e d'e ute l' tape d'affe ta o au luste le plus p o he.

Pou les thodes à ase d'a es, o e KD-t ee, le des ipteu e u te doit t e alu à ha ue i eau de la hi a hie pou sa oi uel a he e p u te . Ce e thode est effi a e pou la e he he da s des espa es de pe te di e sio . Pa o t e, les pe fo a es se d g ade t apide e t a e l'aug e ta o de la di e sio . Au delà de di e sio s, We e et al. [ ] o t e t ue la e he he e haus e est plus e ta le.

La e he he pa a s si ple est la plus apide de elles p se t es da s e do u e t, ais elle est aussi la oi s effi a e e te es de ualit de e he he, puis u'elle e pe et pas de soud e le p o l e de pe te d'i fo a o lo s du pa o e e t u da s la se o . . page . Elle e pe et g ale e t pas de fai e du o t ôle de ualit .

C'est pou uoi o p f e a se tou e e s des solu o s o e la e he he pa a s si ple da s de ul ples st u tu es, la e he he pa a s ul ples, ou e o e e s du so -assig e t, do t o

d taille a les a a tages et i o ie ts da s les se o s sui a tes.

2.4.2.2 Recherche par accès simple dans de multiples structures

Co e so o l'i di ue, la st at gie des st u tu es ul ples ise g ale e t à effe tue plusieu s pa o e e ts des do es e i t oduisa t u e pa t d'al atoi e da s le p o essus de

o st u o de ha ue i de . Eta t do ue o o e de thodes de pa o e e t poss de t d jà u e pa t d'al atoi e, il s'agit sou e t si ple e t de o st ui e plusieu s pa o s.

Pou les thodes d te i istes, le p i ipe est de fai e i e i t odui e u e t a sla o al atoi e la st u tu e u lis e.

Pou les thodes à ase de p oje o s al atoi es, il suffit si ple e t de p te plusieu s fois le pa o e e t [ ], afi d'aug e te le appel. Da s F e ue Based Lo alit Se si e Hashi g [ ], Li g et Wu p opose t de al ule les plus p o hes oisi s seule e t su les poi ts a a t u o e

i i u de ollisio s a e la e u te, à t a e s les ta les.

Da s les thodes de t pe KD-t ee ul ple a do ized KD-t ee , l'id e est d'i t odui e de l'al atoi e

lo s du hoi de la di e sio ui a t e s pa e, ou lo s de la f o e e plus p e d e le dia , ais u e aleu al atoi e autou du dia [ , ]. Du a t la e he he, u e seule file de p io it s est ai te ue pou tous les KD-t ee al atoi es. Le o p o is d'app o i a o est gl pa u o e de œuds pa ou us. Ap s ue e o e fi de œuds est a ei t, la e he he se te i e et les eilleu s sultats so t etou s. La thode à ase de KD-t ee al atoi es est l'u e des plus

pe fo a tes thodes à ase d'a e et est t s u lis e da s le do ai e de la e he he app o i a e de des ipteu s lo au . Pa o t e, e e thode 'a pas de pa a t es de o t ôle as su u pou e tage de ualit pa appo t à u e e he he e haus e. De plus, à la ge helle, les st u tu es d'a es ul ples o t u oût oi e i po ta t.

Da s les thodes à ase de luste i g, il est possi le de odifie l'i i alisa o des e t es des luste s, ou o e l'o t fait Al et al. da s [ ], de fai e plusieu s luste i g e u lisa t des sous-e se les de do es.

Bie ue l'app o he de la e he he da s de ul ples st u tu es sol e e pa e le p o l e des e eu s de pa o e e t, u aut e p o l e se pose : elui du oût oi e. Le oût u itai e est e effet ul pli pa le o e de st u tu es, et duit d'auta t le o e a i u de des ipteu s g a les pa u e a hi e. Il a pa e e ple t o t [ ] ue le oût oi e de LSH e ul -ta les est e fait su -li ai e e fo o de la taille de la ase.

2.4.2.3 Le soft-assignment

Le so -assig e t est u e thode u lis e da s le luste i g ui o siste à affe te u e e teu à plusieu s luste s, e do a t u poids pou ha ue affe ta o . Elle a t appli u e pou la p e i e fois à des des ipteu s lo au ua fi s e ots isuels da s [ ]. Les auteu s de [ ] o e e t u e elle p og essio de la ualit de e he he.

Tout o e l'app o he p de te, le oût oi e aug e te li ai e e t a e le o e d'affe ta o s pa des ipteu .

2.4.2.4 Recherche par accès multiples

Pou dui e le oût oi e ui aug e te p opo o elle e t a e le o e de st u tu es u lis es, e tai es thodes p opose t d'a de au pa es de l'espa e p o hes de elle o te a t la e u te. La diffi ult est alo s de d te i e les pa es de l'espa e ui o t la eilleu e p o a ilit de o te i des e teu s si ilai es.

U e p e i e app o he est elle p opos e da s [ ] où les auteu s p opose t u e st at gie d'a s ul ples da s des ou es de Hil e t.

E e ui o e e les thodes de ha hage, [ , ] o t i t oduit des thodes de e he he alte a es Mul -P o e LSH pe e a t de di i ue de a i e d as ue le o e de ta les, d'u fa teu alla t de à . La st at gie Mul -P o e o siste à he he les des ipteu s si ilai es da s u e ou plusieu s l s de ha hage pa ta le.

Da s [ ], l'id e est de fi e u o e d'a s p o es , et de fai e des e u tes de t pe « a o », ta dis ue [ ] p f e fi e u e ualit de e he he, et de s'adapte à des e u tes uel o ues lo s de la phase d'app e ssage o p is des e u tes de t pe KNN .

Da s [ ], J gou et al. o e e t pa filt e les e teu s a didats g â e à u e liste i e s e, o st uite à pa d'u luste i g K-Mea s a e u assez fai le o e de luste s su l'e se le des e teu s. Ils u lise t u e st at gie d'affe ta o ul ple 'est-à-di e à plusieu s e t oïdes pou dui e

l'effet du pa o e e t « utal » p o l e u da s la se o . . page . Ils o e e t ai si u e se le de e teu s a didats su les uels ils peu e t al ule u e dista e p ise de faço apide, g â e à leu ua fi a o su des sous-e se les de o posa tes.

Da s le as des KD-t ee, [ ] a p opos d'i t odui e u e a ia le ϵ de o t ôle de la ualit pou app o i e les plus p o hes oisi s. Ils o t aussi p opos u e file de p io it s pe e a t d'a l e la

e he he à t a e s l'a e. Ce e file de p io it s leu pe et de isite les œuds sui a t leu dista e pa appo t à la e u te ou a te.

2.4.2.5 Recherche avec calcul de distances asymétriques

Da s [ ], Do g et al. p opose t de al ule les plus p o hes oisi s a e des dista es as t i ues, 'est-à-di e e t e u e e u te o ua fi e da s so espa e d'o igi e , et les e teu s de la ase a a t su i u pa o e e t. Ce t pe de e he he, gale e t ep is pa J gou et al. [ ], a lio e se si le e t la ualit de e he he.

2.4.2.6 Analyse des méthodes de recherche

Co e o l'a u p de e t, les s st es tats de l'a t u lise t p i ipale e t le so -assig e t et les a s ul ples, st at gies isa t à dui e le p o l e du pa o e e t « utal ». E ega da t a e e e t, o peut o se e ue es deu st at gies so t e alit t s p o hes. Le so -assig e t

pou ait e effet t e u o e u e st at gie d'a s ul ples al ul s offli e, ta dis ue l'a s ul ple pou ait, lui, t e o sid o e la e sio o li e du so -assig e t. P odu t Qua za o

[ ] e ploie d'ailleu s u e thode p o he de es deu app o hes.

2.5 Vérification de la cohérence géométrique

Les thodes de ifi a o g o t i ue se e t à supp i e les fausses ala es ui so t p se tes da s la liste des sultats fo e pa la e he he pa si ila it . Les fau appa ie e ts outlie s , à oppose au o s appa ie e ts i lie s peu e t e effet t e t s o eu , ta t do ue les poi ts d'i t ts e ode t u e i fo a o t s lo ale. Il est do o al ue la e he he pa si ila it do e u t s g a d o e d'outlie s : de t s o euses i ages peu e t p se te des zo es de uel ues pi els t s si ilai es à u e zo e de la e u te effe tu e, sa s pou auta t o te i u o jet si ilai e.

U e g a de pa e des thodes de ifi a o g o t i ue se ase t su l'es a o de la t a sfo a o g o t i ue e t e deu listes de poi ts d'i t ts appa i s p o e a t de deu i ages . Cepe da t, o t ou e gale e t des thodes de oseg e ta o ui p f e t s'aff a hi des poi ts d'i t ts pou des e d e au i eau « pi el ». O t ou e gale e t des thodes u lisa t des o t ai tes g o t i ues fai les afi de gag e e te ps de al ul.

2.5.1 Contraintes géométriques faibles

Les thodes dites de g o t ie fai le Weak Geo et o siste t à ga a u i i u de oh e e g o t i ue e t e les appa ie e ts. Pou ela, [ ] o st uit des histog a es

ep se ta t la diff e e d'a gle et le appo t d' helle des appa ie e ts de des ipteu s lo au , pou ha ue ouple d'i ages. U pi da s l'histog a e te d ai si à p ou e la p se e d'u e t a sfo a o g o t i ue e t oh e te au sei des poi ts appa i s. Le s o e d'appa ie e t e t e la e u te et

ha ue i age a didate peut do t e e al ul e fo o des histog a es o st uits. Da s [ ], les auteu s i t oduise t la t a sla o e plus de la diff e e d' helle et d'a gle.

Xie et al. [ ] poi te t ois p o l es ajeu s de e t pe de te h i ue :

– Co e la plupa t des poi ts d'i t t o t u e helle asse, l'histog a e des diff e es d' helle p se te sou e t u pi da s les aleu s asses ;

– La thode e p e d pas e o pte les t a sfo a o s ul ples ;

– Elle e p e d pas o plus e o pte les ha ge e ts de poi t de ue, ou e o e les t a sfo a o s o igides ;

Xie et al. [ ] p opose do l'u lisa o de pai es d'appa ie e ts et o t e u e a lio a o sig ifi a e des sultats.

2.5.2 Méthodes basées sur l’estimation de la transformation géométrique

E e t e, o a do u e liste d'appa ie e ts de poi ts d'i t ts do t o o aît e g al la posi o da s l'i age, l' helle de d te o et l'a gle. E so e, elles do e t u sous e se le de es appa ie e ts, espe ta t la eilleu e des t a sfo a o s es es.

Co e il est p is da s la th se de Ra i [ ], t ois app o hes so t e isagea les afi d'es e e e t a sfo a o : les es ateu s o ustes des oi d es a s, la t a sfo e de Hough et RANSAC.

2.5.2.1 Estimateurs robustes des moindres carrés

Toujou s selo [ ], l'app o he la plus si ple pou es e di e te e t la t a sfo a o d'u e se le de o espo da es est la thode des oi d es a s. Elle o siste à d fi i la t a sfo a o op ale i i isa t l'e eu , d fi ie o e la so e des sidus au a de ha ue ouple de poi ts appa i s. Ce e app o he est d'ailleu s u lis e pa Lo e da s [ ]. Le p i ipal p o l e de es es ateu s p o ie t du al ul de l'e eu uad a ue ui la e d t s se si le au outlie s. L'es a o est pe tu e d s lo s u'il a e se ait- e u'u seul outlie .

Diff e tes a lio a o s p opose t de al ule l'e eu dia e [ ], ou de fi e le o e d' ha llo s à u lise da s le al ul de l'e eu [ ].

Il faut epe da t appele ue ous he ho s i i à tudie des thodes pote elle e t apa les de et ou e des o jets o pos s d'u e dizai e de poi ts d'i t ts da s des i ages e o po ta t

des illie s. Le o e d'i lie s est do g ale e t t s fai le, oi e ul lo s ue les deu i ages appa i es e o po te t au u o jet e o u .

Des thodes as es su u o se sus o e Hough ou RANSAC so t do ie plus adapt es à ot e p o l e.

2.5.2.2 Transformée de Hough

La t a sfo e de Hough, o igi elle e t i t oduite da s [ ] est g alis e da s [ ] pou la d te o de d oites. Da s e e app o he, l'espa e des pa a t es eu de la t a sfo a o g o t i ue est ua fi selo u e g ille guli e, d fi issa t ai si des a u ulateu s. Les do es so t e suite u lis es pou ote da s es a u ulateu s. E e he ha t le ode da s les a u ulateu s, o t ou e la t a sfo a o faisa t o se sus. Ce e thode est gale e t u lis e pa Lo e da s [ ].

Out e la ela e e t fai le p isio de l'es a o , le p i ipal i o ie t de Hough est le p o l e de la o ple it ui e plose lo s ue le o e de pa a t es e de uat e.

A ause de e e li ita o , o p f e g ale e t u lise l'algo ith e RANSAC et ses a ia tes.

2.5.2.3 RANSAC

RANSAC RANdo SA ple Co se sus [ ] he he u o se sus au sei d'u e se le d' ha llo s hoisis al atoi e e t. A ha ue it a o , u e t a sfo a o est es e à pa de uel ues ha llo s hoisis al atoi e e t, et le o se sus est e suite esu su l'e se le des do es. L'algo ith e s'a te lo s u'u o se sus a epta le a t t ou , u'u o e d fi i d'it a o s a t a ei t, ou alo s ue toutes les o i aiso s d' ha llo s possi les o t t test es.

De t s o euses a ia tes de RANSAC o t t p se t es depuis la pu li a o de l'algo ith e o igi al. U e g a de pa e de es a ia tes s'a a he t à a l e l'algo ith e. RANSAC est e effet assez oûteu e te ps de al ul, e aiso de la essit de fai e de o euses it a o s pou t e sû de t ou e u o o se sus. Ce tai es thodes o t do t p opos es pou g e des h poth ses ha llo s al atoi es ui so t plus e li s à fai e o se sus. Pa e e ple, da s [ , , ], le ut est de hoisi les ha llo s e e ploita t les sultats des h poth ses p de tes. Da s ORSA [ ]

Op al Ra do Sa pli g , lo s u'u e h poth se est jug e suffisa te, les ha llo s so t hoisis da s le eilleu sous-e se le t ou . Da s [ , , ], les auteu s hoisisse t les ha llo s da s u

e oisi age spa al pou a i ise la p o a ilit ue les ha llo s soie t tous des i lie s.

Da s SCRAMSAC [ ], u e tape de ifi a o de la oh e e spa ale est effe tu e afi de dui e le o e d'appa ie e ts, e o se a t les plus oh e ts.

Toujou s da s l'id e de s le o e des ha llo s a e la eilleu e p o a ilit possi le, l'algo ith e PROSAC [ ] fa o ise les ha llo s ui o t t appa i s a e le eilleu s o e de

o fia e.

D'aut es thodes s'a a he t da a tage à o t ôle la ualit des g oupes de o espo da es. Da s [ ], l'algo ith e MLESAC fait l'h poth se d'u e dist i u o o ale des i lie s et u ifo e des outlie s. Il i t oduit u e ou elle fo o de oût et u e thode pou t ou e l'op u a e l'algo ith e EM