ARTheque - STEF - ENS Cachan | Poids et masse

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-POIDS ET MASSE

Magali BOVET

(~) Universit~

de

Gen~ve

Facult~

de Psychologie et des

Sciences de l'Education

(~)

Je tiens! pr€ciser que je suis psychologue, nullement physicienne. La communication

suivante relève d'un article en cours de publication

r~dig€

en collaboration avec

F. HALBWACHS

à

qui revient la

responsabilit~

en ce qui concerne l

'~pistémologie

physique et le commentaire des proRrammes scolaires français.

1.

Le but de cette conmunication est de proposer une approche de l' en-seignement relatif aux notions de poids et de masse pour des enfants de 11-12 ans (entrant au collège). Ce problème a fait l'objet de nombreuses discus-sions à l'occa~ion de l'introduction d'un enseignement des sciences physiques dans le 1er cycle secondaire et, finalement, d'une décision des autorités com-pétentes sous la forme de nouveaux programmes de Sixième. Nous voudrions re-prendre la question à la lumière de la psychologie cognitive de PIAGET et des expériences faites depuis longtemps dans son équipe. Nous nous référerons aus-si bien aux travaux effectués par Piaget et Inhelder depuis 1936, qu'aux recher-ches menées par les collaborateurs du C.I.E.G.l) depuis sa création en 1956.

Parlons tout d'abord de la masse, seul sujet qui figure explicitement au programme des élèves de 11-12 ans (Sixième).

Classiquement pour le physicien - nous rappelons que ce sont des phy-siciens et non des psychologues qui sont responsables du libellé actuel du programme - la masse a deux significations distinctes

- d'abord c'est un facteur de poids (masse statique) dans la loi p

=

mg - ensuite c'est un facteur dynamique de l'accélération dans la loi ~

=

F/m,

ou encore un facteur de la quantité de mouvement

Q

=

mv, laquelle se con-serve globalement dans les problèmes de choc (masse dynamique) .

La première signification est prise par le programme pour base de l'introduc-tion de la masse en classe de Sixième, tandis que la seconde est le fondement de l'introduction de la quantité de mouvement dans les programmes de second cycle (dès 15 ans) .

Mais pour nous, psychologues - et en particulier à la lumière de ce qu'on sait sur les difficultés de maniement effectif des rapports et propor-tions - i l est aussi incompréhensible pour l'intelligence d'un enfant de 10-Il ans de définir la masse par la proposition: "le rapport des masses est, par définition, égal au rapport des poids évalués en un mllme lieu" qu'il ie sera plus tard pour un adolescent de 15 ans d'introduire pour deux corps A et A' deux coefficients m et m' qui seront par définition tels que la somme vectorielle

rot

+ m'Y' se conserve au cours d'un choc.

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-Du point de VUe de la psychologie cognitive, une notion qui annonce celle de masse commence

a

émerger dans le système cognitif de l'enfant vers 7 ans sous forme de la notion de quantité de substance. Cette notion appa-raIt spontanément d'abord comme un invariant opératoire lorsqu'il devient évident pour l'enfant qu'une boule de pâte, lorsqu'elle est étirée, aplatie ou fractionnée contient néanmoins "la même quantitê de p~te". Cette notion de quantité de substance ne peut pas encore être représentée par un nombre. C'est une quantité sans mesure, résultant d'une opêration que nous appelle-rons "quantification prê-métrique".

La conservation de la quantité de substance lors de certains chan-gements d'état physique a été étudiée notamment dans les expériences de Piaget et Inhelder sur la dissolution du sucre dans l'eau, dissolution dont les enfants à partir de 9-10 ans affirment qu'elle n'a pas modifiê la quan-tité de sucre. Cette affirmation est alors fondêe sur un modèle atomistique primitif de la matière dans lequel le sucre, en se dissolvant, se réduit en petits grains invisibles, sans diminution ni augmentation de la substance.

Enfin l'équivalence de quantité de substance de matières différentes (par exemple d'un kilo de plume et d'un kilo de plomb) ne peut prendre un sens directement et sans référence au poids. Toutefois les conceptions des enfants sur les diffêrences de densité, mises en évidence par Piaget, font état du caractère plus ou moins plein de la matière, de la disposition plus ou moins serrée de ses grains, comme si les différentes matières étaient constituées d'un mélange en proportion variable d'une mëme~ance primor-diale et d'espaces vides.

Ces observations nous amènent â penser que la notion intuitive et pré-métrique de la quantité de matière doit de toutes façons être prise pour base et point de départ cognitif pour introduire le concept de masse, celui'-ci résultant d'une quantification métrique opérant sur la notion prémétrique et sauvegardant toutes ses connotations intuitives (notamment une idée en-core très vague et sommaire d'une structure atomique de la matière) .

L'instrument de la quantification métrique, qui constitue le con-cept précis de masse, est bien entendu la balance. Mais si l'on veut attein-dre la masse sans la subordonner au poids, il faut que la compréhension ~u fonctionnement de la balance ne mette pas en jeu le mécanisme de l'action du poids. Cela est possible en utilisant la balance à bras égaux considérée du seul point de vue de la symétrie : la forme symétrique de la balance entraI-ne chez l'enfant la conviction que si elle est en équilibre, il y a "la

mê-me chose des cteux côtés". Et cette règle d'équivalence est comprise slins qu'il soit fait appel, même implicitement, à la notion de poids. Les études cogniti-ves effectuées à Genève ont fait apparaître très fréquemment cte tels raison--nement.s par symétrie qui sont plus frustres mais plus précoces que l'an;J,lys~ reposa,t 511r la causalit.é. L'enfant. de 10 ans est taut à fait capable de

com-prendre la construction d'une quantité par ce procédé. Cette quantité ",era pro-prement appelée la ma5S'_'. r~lle ne sera réellement comprise et assim.i.lÉe pilr l'enfant que si l'ens'3i';;lnant a su préserver au niveau pri rnordial de la conna is-sance la notion intuitive de la quantité de substance.

II. Parlons maintenant du poid~.. Et disons d'abord qu'on ne peut pas ne pas en parler, bien qu'il sc,il en principe exclu par le progrannne. D'une part par-ce que le conpar-cept de masse, bien que défini isolément et pour lui-même comme me-!=iure, est évidemment incomplet tant quIon ne l' a pas, fût-ce après coup,

re--lié au poids. D'autre parl, parce que le programme impose l'étude technologi-que de divers ~ppareilsde mesure (pèse-personne, balance romaine, pèse-lettres etc.) au fonctionnf'l1lent desquels on ne peut rien comprendre si l'on n'analyse pas le mode d'action du poids.

Les auteurs du programme nous semblent, à travers les remarques qu'ils font sur la notlon de poids, avoir été principalement préoccupés par ce qui nous paraît être l'aspect le moins intéressant du poids, c'est à dire par la mesure de sa grandeur et des légères variations que subit cette grandeur au" divers endroits de la Terre où le corps peut être transporté.

Nous proposons d'appeler la grandeur du poids: la ~~~~~:~~~!:~.C'est cette no-tion qu'introduit Piaget sous le nom de poids-quantité, quand i l étudie les premières élapes de la genese de la nature du poids.

"Dans les grandes lignes (écrit-ill (1) et en conservant le terme multi-voque de "poids" pour rester fidèle au vocabulaire des enfants, nous assistons .... à une succession de phasAs passant de l'indifférenciation à des différenciations entre ce que nous appellerons le poids-q\1an~.it,', ou propriété d'un corps, et le poidg-action ou manifestation d'efforts dynamiques variés. Quant à ce dernier, sa coordination avec le poidg-quantité n'est guère possible qu'à partir du moment où le poids esl: com-p0S~ avec des grandeurs spatiales" (comme nous le verrons plus loIn) " .. ~. Ce n'est, en effet, qu'avec de telles compositions que la dynamique ùu poids-action commence à se structurer et il s'intégrer le poids-qIl'll1fit'>,

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-tandis qu'au niveau de 9-10 ans encore, qui est celui de la conser-vation du poids-quantité lors des chanqements de forme de l'objet, le sujet s'en tient il des compromis splon lesquels le poids n'ste invarlilllt, mais "donne" cu "pÈ'se", etc .. , de façon variable avec des actions QU m~­ me des

-f"';;;;ï

tions différentes".

" Parlons donc d'abord du "P.:'!~~:g::~!!!<§"ou "~~~~:~!~!~".La conservation de la pondérali té lors des changements de forme et des fractionnements in-t:ervient ainsi il 9-10 ans, deux ans en moyenne après la conserval-_ion de la glJantité de s'1bstance. Elle s'accompagne de la reconnaissance de> la conser-vallon de la même pondéralité dans toutes sortes de conditions: un ob-jet pèse la même chose, non pas seulement quand on change sa forme, mais aussi quand on le déplace. Il pèse la même chose en tous les endroits de la clas-se ou du laboratoire, etc. Il pèse la même chose en haut ou en bas d'un plan incliné; s ' i l ~st suspendu il un fil, i l pèse la même chose quand le fil a toute sa longueur ou, quand on le raccourcit. Cette acquisition, l'enfant ne l'a pas faite il travers une expérimentation précise, elle lui est appa-rue comme une nouvelle évidence et elle lui a fourni un nouveau principe d'invariance qui simplifie considérablement la compréhension de la plupart des dispositifs mécaniques. C'est Wle conquête extrêmement précieuse, qui s'établit graduellement et reste fragile en ses débnts.

En conséquence, la première tâche de l'enseignant de physique est, nous sernble-t-il, de renforcer et de stabiliser cette conviction. Si, pre-nant en considération les variations locales de la pesanteur, variations minimes et pratiquement impossibles à montrer, il réintroduit le doute sur l' invariance par des distinctions de toutes manières incompréhensibles peur l'~l~ve, celui-ci risque de régresser il l'~tape antérieure, Celle où il pen-Hait que le même corps était l'Ill" lourd en haut qu'en bas, à tir,-,r qu'à pous-Fer, etc ....

De toutes façons c'est une erreur nous semhle-t.-il, - d1a.illpurs très répandue - de penser que le rOle de l'enseignant scolaire soit de pré-spnter et d'enseigner aux élèves la mécanIque "vraie" construIte sur des p,lêltions rigoureusement exactes, universelles et défini ti ves. Une telle mécanique n'existe pas. La scIence phys '.lue dans son développement pst

cons-tituée de modèles successifs, de plus en plus exacts, mais dont aucun n'est définitif. l,e modèle de tk,,,ton, auquel on se réfi're en lntrodui sant les va-riations de g n'est pas le modèle parfait! on sait depul" plus d'un demi-siècle qu'il n'est lui-mf!me qu'une llppr.oxJmaf-.:f.on par r~pport a11 modèle

gu-périeur proposé par Einstein. ',e ml!me qu'il serai t absurde d'enseigner 'lUX élèves de sixième le modèle d'Einstein pour la raison qu'il représenterait la "vraie" mécanique, de même on n'est pas davantage astreint à suivre le

modèle de Newton. On doit choisir le modèle qui soit

=~~~!~~:~:~~_~:~~~-nen.t pour les enfants ayallt le degré de développement considéré, tout en leur fournissant une structure explicative qui soit ~~~~~~~~~~~~_:~~~:~~!= :!_~:~!~S!':=~='::!_~~~~:~:~_{pour un domaine suffisamment vaste de phénomènes.}

Il nous par~it _{que ces conditions sont remplies par ce qu'on peut}

appeler le mod,'le à q constant dans lequel la masse et la pondéralité,

mo-dèle qui est conforme à tout ce que nous venons cle rappeler sur la situa-tion effective des nositua-tions chez l'enfant de 11-12 ans, et qui par ailletlls permet de traiter toutes les situations mécaniques qui se présentent dans la vie courante des enfants.

Bien entendu, dans la suite des études de premier cycle, il faudra revenir sur le rapport masse-pondéralité et on établira une distinction en-tre elles par une introduction explicite de la formule p

=

mg, dans laquel-le g sera variablaquel-le avec laquel-le lieu. Mais ceci ne deviendra compréhensiblaquel-le - et

utile - que lorsqu'on élargira le champ de la physique à la Terre prise dans son ensemble, à la Lune et au système Solaire, à l'espace cosmique, c'est à dire qu'on passera du modèle local à 9 constant à un autre modèle, le modèle de Newton.

b) Parlons finalement du _{~!~~_€~~€::~:~~_~!~. Il nous semble que la} différen-ce cognitivement fondamentale entre la masse et le poids est que différen-celle-ci représente une pure quantité, tandis que celui-là représente une action, et plus précisément une force. Ceci, qui est aperçu très clairement par les en-fants considérés, comme Piaget l'a montré à propos du poids-action, impose d'étudier les particularités du poids comme force et plus spécialement,

com-me nous l'avons dit, au début, les ~~~~'::~~!~'::~_~~_~~~~_~~=:_!=~_~~~~~!~:

~~~!!g~:~_~€~~~~~:~._{Nous considérons donc pour finir les deux principales} coordinations relatives l'une à la direction du poids comme force, et l'au-tre à son point d'application.

D'une part le poids possède une direction bien définie qui se mani-feste par exemple lorsqu'on introduit un dispositif tel que un plan incliné:

i l s'agit de comprendre le rOle des facteurs en jeu dans l'équilibre <'l'un

poids mobile (wagon) _{posé sur un plan incliné, retenu par l'action d'un}

coor-- 147

-dination réversible des poids (diminuPI le poids sur le plan incliné équi-vaut à augmenter le poids agissant verticalement). Mais le rôle de l'in-clinaison lui échappe jusque vers 9-10 ans. Et la recherche du "~~~~~!_r~~­ ~!~~~~~" l'inclinaison intervient dans l'action du poids n'apparaît que plus tardivement. "Plus on va en haut (inclinaison du plan) plus il faut mettre du poids (en contre-poids) pour que le wagon reste OÜ il est, plus on descend plus il en faut moins" dit un enfant de 10,6 ans.

c'est la notion générale de force et de composition vectorielle qui est sous-jacente A cette ccmpréhension. Les élèves de Sixième n'ont pas encore acquis ces notions, mais ils sont capable!de faire la distinction entre la grandeur et l'action du poids, et ils possèdent le concept pré-vectoriel du sens de variation de cette action en fonction de l'inclinai-son.

Le second cas qu'il nous semble important de relever concerne la coordination du poids avec la grandeur spatiale de son ~!~!_~~~rr~!~~!!~~. La construction graduelle de la compréhension de l'équilibre de la balance A bras inégaux. étudiée par Piaget et Inhelder est très significative à ce propos. Vers 7 -9 ans, l'enfant parvient par tâtonnement à découvrir l'équi-libre entre un poids plus petit situé à plus grande distance de l'axe et un plus grand poids à plus petite distance, mais sans en tirer de correspondan-ce générale. Un enfant de 7;4 ans par ex. parvient à découvrir qu'un poids P situé à gauche à la distance 10 équilibre un poids deux fois plus lourd situé à droite, à la distance 5. Mais il ne parvient pas à anticiper d'em-blée l'inversion des rapports si l'on changeait les deux poids de côté: a-près avoir tâtonné, ce même enfant s'exclame "ah, il faut faire la même cho-se qu'avant mais à l'envers!" Vers 9-10 ans, le sens de variation respec-tif des poids et des distances est compris comme règle générale. En outre, on voit apparaltre des expressions concernant l'action, l'efficacité du poids: "il faut changer la charge de place parce que au l:xJut Sa fait plus de poids" dit un enfant de 10,10 ans. L'équilibre entre deux poids inégaux est cherché maintenant par un déplacement ~~!~~!~_~ï~!~~~!!~~~~~~!'mais les correspondances sont encore de nature qualitative. Ce n'est que vers 12-13 ans que les sujets c cherchent et trouvent d'eux-rnêmes la loi de proportion-nalité métrique:

"On met le poids le plus lourd à la fraction que représente ce poids, le plus léger en partant du centre".

Ce qu'il nOlis parait important de souligner dans ces deux exemples, c'est l'analogie entre le processus de découverte de la loi des moments

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-pour la balance et de celle Le la projection des forces -pour le plan in-cliné.

En conclusion, nous esp~rons_{avoir mis en évidence que, selon le}

développement naturel de la pensée, il n'est pas nécessaire d'avoir établi le concept général de force pour comprendre les caractéristiques du poids.

Par contre, avoir clairement compris ce qu'est le poids est tout à fait

uti-le pour pouvoir atteindre ensuite uti-le concept de force.