ARTheque - STEF - ENS Cachan | Informatique-mécanique

INFORMATIQUE

MECANIQUE

Montero - Ribas

ENNA

S~

DENIS

Le programme présenté

ci-cont~e

représente

l'adaptation

à

l'ordinateur de la méthode graphique de Mohr

pour la recherche des fl@ches des poutres en flexion.

La poutre est divisée en IOO segments égaux,

les forces étant appliquées aux extrémités de cee segments.

Comme l'ordinateur utilisé ici n'accepte pas

d'indices nule,les valeurs correspondantes

à

l'abscisse x sont

stockées en x+I. Exemple: f(x+I),t(x+I) et m(x+I)

3

3500

4000

4050

4595

4700

4820

49I5

Explication du programme

à

3300 Initialisation des variables,choix du type de

poutre et entrée des forces.

à

3580 Recherche des réactions aux appuis

à

4040 Tracé de la poutre et des forcee

à

4590 Tracé du diagramme des efforts tranchants

à

4690 Tracé du diagramme des moments fléchissants

à

4780 Réactions fictives aux appuis

à

49IO Effort tranchant fictif et flêche,poutre sur

2 appuis

à

4920 Idem pour les poutres encastrées

4930 Tracé des flêchee

Ce programnie "tourne" sur un Spectrum 48K,

i l est trée facilement transposable sur tout autre ordinateur

avec de bonnes possibilités graphiques.

Si la précision obtenue sur la valeur de la

flêche

(~

I%) ne voue suffit pas, i l faudra: di viser la poutre en

500 ou IOOO segments.

Enfin si la mémoire disponible sur votre

ordinateur est plue faible,vous pouvez réduire la taille du

programme en employant des sous-programmes,en effet ici 1'

ordinateur exécute 2 fois le même travail pour les charges

réelles et pour lee chargee fictives.

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312l PRINT " Effort tranchant" ·

412l PRINT ·j, . . . - -

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212ll2ll2l INPUT "1= poutre encastree,2= poutre sur 2 app~:-~~'~.i.l"

2030 LET pb=l2l .. - --- .. .

-•:2035 IF r~l TAEN~L~T pb~l

:~;il2ll2l-

t..:ET

x a~l?J 1 L~T x1:1~100

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"'2530 INF;t,r(·\''Ï,;;ë:harges ~epart i es, 2=pas de charges repar-t:_i es" J r _

-2540 IF r=2 THEN GO TO 3000

2E:i50

INPUT."

indi

qt,tez

l 'adresse

··2560 INPUT 11_{inoiql.tez l'~dresse}

2570 Ii\JPÙT "indi,qLtez la-·valeLtr

'2580 IF p2<=p1-THEN GO TO 2550

de

deb1..1t"; p

1

de fin",p2 de de p";p

2600 FOR x=p1

TO

p2; LET f(x+ll~flx+l)+p: NEXT x

3020 INF'UT "combien

de

.forces. voulez-vous rent_re~r~'

H=

' ~503!ZJ IF- c=0 THEN GO TO 3300

3040 FOH i

=:J

TD c

:3045 INPUT "entr-ez l'fo\bscisse";>:

:;:;050 II\JF'UT "incl:lqLtez ~a valeLtr de la for-ce".~f

,-.,.;· ',•·-~ .. ' ... ,,..-... • .. :.<' ~ ... / ~··-·-·. -·-~ : ' . . .

3055 LET f(>t+l)=f+f(>t+ll

J06~ NEXT i ' .

~$12l~ )f. pb=:l T~N-,<J3Q.··TP 40~!~h

' 349tl REM readièmi:i'

ai.ni

app'ù(s

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~5!ZJ0 LET m=0: LET s~0- . . . .

~ ·'• .

. 35ZI2l .FOR x;:;:0_ TO il2l0: .L.ET-,lll;o;m.+xtf (>:+1

>:

LET sc;;f <x.+l H•!il- NEXT'x~\::<., .,:~ < •• •.

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tx~*S_-m)

1

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'3580-CET ~<xa~i>~f<xa+l)~(~-x~*~>)Cxb->:a)

40012l-REM-tr~ce de-la poutre

/4(2)!ZJ4 CLS , --·

. . 4010 · F'LOT 2(2), 1 ~4; _DRAW 2~12l,

0

. 4015 IF pb=l "THEN PLOT 22~,160: DRAW 0,-12

. ' ' -·~ . ·· ... ;

·;.-:·· .

4020 L2T fm=0: FOR x•0 TO 100J IF ABS flx+l))fm THEN LET fm=ABS f(x+1>

4025 NEXT H ·~

-4030 LET k•21Zl/fm

4040 F'OF\ }::::0 TD 100: PLOT 2*:-:+20,154: DRAW 12l',-:-• .f<x.+Û*k:_NEXT >:

4050 PLOT 20,1112l: DRAW 200,0 .

4500_ REI'1

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t,r:anc:h.:;anj:; ~ 4505 LET

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.. 451!ZJ FOR :-:=l ... TO '100 4520-LET tl:-:+l)=f(x+l)+t(~) / -·;· .· ... : ~; ·: .. ..; .. :·453~· NEXT· ·N .-. . . . ·.· · · -~

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LE'( trri..,l2l: FOR :-:;;;0 TO 100: IÇ ABS t <x+1)

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:.,4550 NEXT N •

-4560 LET k=20/tm

.4~80

FOR

:-:•0 TO 100; PLOT 2*>:+2(2),110; DRAW 0,~tl>t+Âl*k:

NEXJ

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:' 4"'~70 LET-

m (

1

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=0

·A~95 f~Ei"1

moment 'flechissant

4600 FOR x=i TD 1012l: LET m<x+1>=m<x>+tlx): NEXT x

4610 LET mm=~: FOR x~IZl TO 100:

IF ABB

m(x+l>>mm THEN LET mm~ABS m<x+l)

41Ôl212l '1\IEXT H

4630 PLOT 2!ZJ~66: DRAW 200,0

4-636 LET k=212l/mm

4640 FOR x=0 TO 100: PLOT 2*x+20,66: DRAW 0,m(x+1l*k: NEXT

x

4690 IF pb=l THEN GO TO 4915

4700 REM ~eactions fictives au:-: appuis

4730 LET m=0: LET s=0

47Lf0 FOR :·:=0 TO ;1.\::10: LET m=m+:-:*m<<-:+1): LET s=m(x+l)+s: NEXT ·x

4760 LET m(xb+l>=m<xb+l)+(>:a*s-m)/(xb-xal

~780 LET m(xa+ll=m(:-:a+ll+(m-~b*s)/(xb-xal

~800 LET t<1l=m<1>

4820 FOR :-:=1 TO ,00: LE1 t<x+f)=m(x+1l+t(x): NEXT ~·

·:· 4.901.1 LET m ( 1 > :::12)

.. :_{;· --~·:·

4910

FOR

x=1 TD 100i LET m(x+ll=m(>:l+tl:-:>: NEXT

x:

GO TO 4930 _

4915 LET t(101l=m(l0ll; FDR_x=99 TO 0 STEP -11 LET~(x~1l~mjH+ll+tCx+2>: NEXT >t

_;Al92[2i LET mCliZll);;:Ql: FOR>t=99 TO 0 STEP -1: LET m(N+t);=m·(;:+2).f:t'(x+2);.NEXT x

: .49312) l-ET ff =lih FCiR >Î=IZl TO 100·:. IF ABS m ( :< + 1 l>ff THEN LET :+f·;;;,ABS m

<>:

+ 1 >

•. 4950 NEXT :; 5000 LET k=2(()/ff

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