par
David BARRY
MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXIGENCE PARTIELLE À L’OBTENTION DE LA
MAÎTRISE AVEC MÉMOIRE EN GÉNIE MÉCANIQUE M. Sc. A.
MONTRÉAL, LE 17 JANVIER 2017
ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC
PAR UN JURY COMPOSÉ DE :
M. Simon Joncas, Directeur de mémoire
Département de génie de la production automatisée à l’École de technologie supérieure
Mme. Ruxandra Botez, Présidente du jury
Département de génie de la production automatisée à l’École de technologie supérieure
Mme. Martine Dubé, Membre du jury
Département de génie mécanique à l’École de technologie supérieure
M. Hamid Dalir, Examinateur externe
Professeur associé, Université de Syracuse, É.-U.
IL A FAIT L’OBJET D’UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC LE 8 DÉCEMBRE 2016
RÉSUMÉ
Ce mémoire est une synthèse des travaux effectués sur la structure métallique et sur le méca-nisme de déformation d’une section d’aile d’avion avec peau supérieure déformable ce projet fut complété dans le cadre du projet MDO505 (Morphing Architectures and Related Techno-logies for Wing Efficiency Improvement) financé par le CRIAQ (Consortium de Recherche et Innovation en Aérospatiale du Québec).
Les premiers travaux ont été de dimensionner les composantes métalliques de la section d’aile fournie par Bombardier aéronautique. Étant donné le détachement de la peau supérieure et de l’intégration d’un mécanisme d’actionnement, la conception de la section d’aile a été adaptée. Ceci a impliqué de faire un dessin 3D, un modèle par éléments finis et des calculs de contraintes sous différents chargements.
La seconde partie des travaux a été de faire la conception d’un mécanisme pour déformer la peau supérieure de l’aile. Un actionneur linéaire a été conçu pour être intégré dans l’aile et déformer la peau supérieure de +/- 5 mm. Un vérin à vis trapézoïdale a été modélisé en détail et les composantes ont été dimensionnées en fonction du chargement de 4000 N en statique et d’un chargement de 1500 N en dynamique (vitesse de 1 mm/s).
Ensuite, l’actionneur a été fabriqué et testé pour vérifier la force et la vitesse d’actionnement. L’endurance a également été testée pour vérifier la fiabilité de l’actionneur. L’actionneur a été testé sur une machine de traction. Les tests ont démontré que l’actionneur respectait les contraintes de conception.
Le but ultime du projet était de tester la section d’aile avec la charge correspondante aux conditions de vol normal tout en déformant la peau supérieure. Or, l’aile assemblée avec 4 actionneurs a été testée structurellement sur un banc de test. Des jauges de déformation ont été installées sur toutes les composantes critiques pour mesurer les contraintes. Ceci a permis de comparer les résultats expérimentaux avec ceux du dimensionnement par éléments finis des composantes de l’aile. Les données théoriques et expérimentales sont semblables mis à part quelques différences expliquées par des effets non linéaires et des erreurs de mesures.
Les travaux de ce mémoire ont permis de démontrer qu’une section d’aile avec la peau supé-rieure déformable peut être dimensionnée selon une méthode utilisée en aéronautique. De plus, un système d’actionnement peut être intégré à l’intérieur et peut déformer la peau supérieure en condition de vol.
ABSTRACT
This master thesis is a synthesis of the work on sizing of structural elements of a morphing wing and the design and manufacturing of it’s morphing mechanism. This work was part of the MDO 505 project (Morphing Architectures and Related Technologies for Wing Efficiency Improvement) funded by CRIAQ (Consortium for Research and Innovation in Aerospace) The first step of the project was to size the metal structure of the wing section using a method provided by Bombardier Aerospace. Because of the detachment of the upper skin and the integration of a morphing mechanism, the design of the wing section was adapted. This was performed using a global finite element model (GFEM) to extract design loads for analytical calculations of stresses under different loads.
The second part of the project was to design a mechanism to deform the upper wing skin. A linear actuator was designed to be incorporated into the wing and deform the upper skin of +/- 5 mm. An actuator with an Acme screw was modeled in detail and the components were dimensioned according to a static load of 4000 N and a dynamic load of 1500 N (at a speed of 1 mm / s).
The actuator was then manufactured and tested against the strength and speed of actuation on a tensile testing machine. The endurance was also tested to verify the reliability before malfunctioning. These tests have shown that the actuator meet the design constraints.
The ultimate goal of the project was to test the wing section under normal flight loads while demonstrating that the upper skin can be deformed. The wing assembly with four actuators was therefore tested structurally on a test bench. Strain gauges were installed on all major components to measure strain and compare the experimental results with those of the finite element model. Results showed that strains are similar except for a few differences explained by nonlinear effects and measurement errors.
Overall, the work of this master thesis has validated that a wing section with an morphing upper skin can be sized according to the standards of Bombardier. In addition, an actuator system can be fitted inside the wing and morph the upper skin in flight conditions.
Keywords: Morphing wing, experimental validation, structural design, finite element model-ling.
INTRODUCTION . . . 1
CHAPITRE 1 MISE EN CONTEXTE . . . 3
1.1 Situations environnementale et économique . . . 3
1.2 L’Aérodynamisme d’une aile . . . 4
1.3 Projet CRIAQ 7.1 d’aile adaptative . . . 6
1.4 La structure de la section d’aile . . . 7
1.5 Projet multidisciplinaire . . . 10
1.6 La problématique . . . 12
1.7 Les objectifs . . . 12
CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE . . . 13
2.1 Aile d’avion . . . 13
2.1.1 Structure d’aile d’avion . . . 14
2.2 Concepts d’aile déformable . . . 15
2.2.1 Wing Warping . . . 16
2.2.2 Ailerons et système hypersustentateur . . . 17
2.2.3 Aileron flexible . . . 18
2.2.4 Allongement variable . . . 19
2.2.5 Nervure déformable . . . 20
2.2.6 Peau supérieure déformable . . . 21
2.3 Mécanismes . . . 23
2.3.1 Came . . . 24
2.3.2 Piézo-électrique et alliages à mémoire de forme . . . 24
2.3.3 Membrures . . . 25
2.3.4 Vérin hydraulique . . . 26
2.3.5 Vérin électromécanique . . . 28
2.4 Dimensionnement d’une structure d’aile . . . 30
2.4.1 Méthodes de dimensionnement par éléments finis . . . 30
2.4.1.1 Méthode par GFEM . . . 31
2.4.1.2 Optimisation topologique et freesize . . . 32
2.4.2 Méthodes analytiques de dimensionnement d’une aile . . . 33
2.4.3 Critère de défaillance . . . 34
2.4.4 Flambage de colonnes . . . 34
2.4.5 Flambage des panneaux . . . 35
2.4.6 Dimensionnement de rivets . . . 38
2.4.7 Composante rivetée . . . 39
CHAPITRE 3 DIMENSIONNEMENT DE LA STRUCTURE . . . 41
3.2 Modélisation 3D de la section d’aile . . . 41
3.3 Dimensionnement avec analyse par éléments finis global GFEM . . . 43
3.3.1 Présentation du modèle par éléments finis global GFEM . . . 43
3.3.2 Cas de chargement . . . 45
3.3.2.1 Modélisation des actionneurs . . . 47
3.3.3 Peau supérieure et raidisseurs en composites . . . 48
3.4 Méthode de dimensionnement . . . 49
3.5 Dimensionnement de la peau inférieure . . . 52
3.5.1 Explication des calculs . . . 52
3.5.2 Résultats du dimensionnement . . . 55
3.6 Dimensionnement des raidisseurs . . . 57
3.6.1 Explication des calculs . . . 57
3.6.2 Résultats du dimensionnement . . . 61
3.7 Dimensionnement des longerons . . . 62
3.7.1 Explication des calculs . . . 64
3.7.2 Résultats du dimensionnement . . . 64
3.8 Dimensionnement de la nervure . . . 67
3.8.1 Modèle par éléments finis . . . 68
3.8.2 Explication des calculs . . . 69
3.8.3 Résultats du dimensionnement . . . 71
3.9 Rigidité de l’aile et poids optimisés . . . 73
3.10 Effets du déplacement des actionneurs . . . 74
3.11 Dimensionnement des rivets . . . 75
3.12 Conclusion . . . 76
CHAPITRE 4 CONCEPTION D’UN ACTIONNEUR . . . 79
4.1 Introduction . . . 79
4.2 Méthodologie . . . 79
4.3 Contraintes et spécifications requises . . . 81
4.4 Sélection d’un mécanisme . . . 82
4.4.1 Configuration vis et moteur parallèle . . . 82
4.4.2 Vis horizontale . . . 83
4.4.3 Choix final du mécanisme . . . 84
4.4.4 Calculs de conception préliminaire . . . 85
4.5 Sélection des composantes . . . 86
4.5.1 Sélection du moteur et transmission . . . 87
4.5.2 Sélection couplage vis-moteur . . . 90
4.5.3 Sélection de la vis . . . 91
4.5.4 Joints sphériques . . . 91
4.5.5 Roulements . . . 91
4.5.6 Vis d’assemblage . . . 92
4.6 Modélisation 3D et analyse d’assemblage . . . 92
4.6.2 Butée mécanique et blocage de rotation . . . 94
4.6.3 Blocage de l’écrou . . . 95
4.6.4 Intégration LVDT . . . 95
4.7 Analyse de la résistance des composantes . . . 96
4.7.1 Piston . . . 96
4.7.2 Support du bas . . . 98
4.7.3 Le boitier . . . 99
4.7.4 Fixation à l’aile . . . .100
4.8 Conclusion . . . .101
CHAPITRE 5 FABRICATION ET VALIDATION D’UN ACTIONNEUR . . . .103
5.1 Fabrication . . . .103
5.1.1 Procédé de fabrication . . . .104
5.1.2 Assemblage . . . .106
5.2 Planification et objectifs des tests de validation . . . .107
5.2.1 Force d’actionnement, vitesse et couple au moteur . . . .108
5.2.2 Évaluation de l’endurance . . . .109
5.2.3 Résistance en charge maximale . . . .109
5.2.4 Mesure de la force . . . .110
5.2.5 Précision avec LVDT . . . .111
5.3 Résultats . . . .111
5.3.1 Résultats de la validation de la force d’actionnement . . . .111
5.3.2 Résultats endurance . . . .113
5.3.3 Résultats des tests en charge maximale . . . .114
5.3.4 Résultats de mesure de force . . . .116
5.3.5 Résultats précision LVDT . . . .117
5.4 Intégration dans l’aile . . . .118
5.5 Conclusion . . . .118
CHAPITRE 6 VALIDATION DES MODÈLES AVEC LES RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX . . . .119
6.1 Présentation du modèle DFEM . . . .119
6.2 Comparaison DFEM et GFEM . . . .120
6.2.1 La déformation totale de l’aile . . . .121
6.2.2 Panneaux critiques . . . .121
6.2.3 Raidisseur critique . . . .122
6.2.4 Nervure critique . . . .123
6.2.5 Longeron critique . . . .124
6.2.6 Discussion des résultats de comparaison DFEM/GFEM . . . .125
6.3 Présentation du banc de test pour expérimentation . . . .126
6.3.1 Instruments de mesure . . . .128
6.3.2 Système d’acquisition de données . . . .128
6.3.3 Vérin et cellules de charges . . . .129
6.3.5 Protocole de test . . . .133
6.4 Comparaison des résultats expérimentaux avec DFEM . . . .134
6.4.1 Post-traitement des données . . . .135
6.5 Analyse des résultats expérimentaux . . . .137
6.5.1 Déformation totale . . . .137
6.5.2 Peau inférieure . . . .140
6.5.3 Raidisseurs . . . .142
6.5.4 Nervures . . . .143
6.5.5 Longerons . . . .145
6.5.6 Forces sur les actionneurs . . . .148
CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS . . . .151
ANNEXE I SIZING . . . .153
ANNEXE II ACTIONNEUR . . . .177
Tableau 3.1 Chargement limite de l’aile . . . 45
Tableau 3.2 Chargement ultime l’aile . . . 46
Tableau 3.3 Charge thermique aux différents actionneurs . . . 48
Tableau 3.4 Itérations de calculs pour contraintes critiques de flambages . . . 54
Tableau 3.5 Résultats des calculs sur les panneaux critiques . . . 55
Tableau 3.6 Résultats des calculs sur les raidisseurs critiques . . . 61
Tableau 3.7 Cas critiques des semelles des longerons . . . 65
Tableau 3.8 Cas critique des panneaux des longerons . . . 66
Tableau 3.9 Cas critiques des panneaux des nervures . . . 72
Tableau 3.10 Cas critiques des raidisseurs des nervures. . . 72
Tableau 3.11 Flèche en bout d’aile . . . 73
Tableau 5.1 Tableau de la stratégie d’usinage des pièces . . . .104
Tableau 5.2 Résultats des tests de précision avec LVDT . . . .117
Tableau 6.1 Les résultats des flèches en bout d’aile . . . .121
Tableau 6.2 Contraintes des panneaux critiques DFEM vs GFEM . . . .122
Tableau 6.3 Contraintes du raidisseur critique . . . .122
Tableau 6.4 Contraintes dans le raidisseur de nervure . . . .123
Tableau 6.5 Contraintes dans le panneau de nervure . . . .124
Tableau 6.6 Contraintes des panneaux de longerons . . . .124
Tableau 6.7 Contraintes des semelles de longerons . . . .125
Tableau 6.8 Liste des capteurs du banc de tests . . . .128
Tableau 6.10 Listes des jauges rosettes . . . .131 Tableau 6.11 Exemple des actions pour un chargement dans le protocole de
tests. . . .134 Tableau 6.12 Comparaison des flèches en bout d’aile . . . .139 Tableau 6.13 Forces dans les actionneurs . . . .148
Figure 1.1 Émissions de CO2 d’un Aéronef . . . 3
Figure 1.2 Consommation de carburant des différents avions par km et par passager . . . 4
Figure 1.3 Diagramme de forces sur un profil . . . 5
Figure 1.4 Écoulement laminaire à turbulent sur une surface. . . 5
Figure 1.5 Aile CRIAQ 7.1 . . . 6
Figure 1.6 Configurations CRIAQ 7.1 . . . 7
Figure 1.7 Photo d’un Jet régional avec la section d’aile visée . . . 8
Figure 1.8 Aile MDO505 . . . 8
Figure 1.9 Dimensions de la section d’aile MDO505 . . . 9
Figure 1.10 Modèle 3D préliminaire de la section d’aile adaptée pour la soufflerie . . . 10
Figure 1.11 Schéma de l’interaction entre les groupes dans le projet. . . 11
Figure 2.1 Essai en soufflerie . . . 13
Figure 2.2 Structure d’aile classique . . . 14
Figure 2.3 Test structural d’aile . . . 15
Figure 2.4 Types d’aile déformable . . . 16
Figure 2.5 Wing Warping de l’avion des frères Wright . . . 17
Figure 2.6 Volets et Ailerons d’une aile . . . 18
Figure 2.7 Aileron flexible. . . 18
Figure 2.8 Volets flexibles . . . 19
Figure 2.9 Allongement variable du F111 . . . 20
Figure 2.11 Nervure déformable avec SMA . . . 21
Figure 2.12 Peau supérieure déformable du projet CRIAQ 7.1 . . . 22
Figure 2.13 Configuration du profil d’aile déformable ATR42 . . . 23
Figure 2.14 Assemblage du Profil d’Aile déformable ATR42 . . . 23
Figure 2.15 Came rotative . . . 24
Figure 2.16 Mécanisme avec membrures . . . 26
Figure 2.17 Cric de voiture . . . 26
Figure 2.18 Configuration du vérin hydraulique . . . 27
Figure 2.19 Système d’actionnement d’une surface de contrôle . . . 27
Figure 2.20 Actionneur à vis parallèle . . . 28
Figure 2.21 Différentes configurations de vérins électromécaniques . . . 29
Figure 2.22 Vis trapézoïdale . . . 29
Figure 2.23 Vis à billes . . . 30
Figure 2.24 Modèle global par éléments finis . . . 31
Figure 2.25 Modèle global par éléments finis . . . 32
Figure 2.26 Topologie optimisée d’une nervure . . . 33
Figure 2.27 Graphique du coefficient de flambage en kc. . . 36
Figure 2.28 Graphique du Coefficient de Flambage ks. . . 37
Figure 2.29 Modes de défaillance pour composante rivetée . . . 39
Figure 3.1 Dessin 3D des surfaces . . . 42
Figure 3.2 Dessin 3D de l’aile avec épaisseurs . . . 43
Figure 3.3 Modèle par éléments finis global de l’aile MDO505 vu du dessus . . . 44
Figure 3.4 Modèle par éléments finis global de l’aile MDO505 vu de l’intérieur . . . 45
Figure 3.5 Application du chargement par RBE3 (en vert) . . . 46
Figure 3.6 Modélisation des actionneurs à l’intérieur de l’aile . . . 47
Figure 3.7 Peau supérieure adaptée au modèle GFEM . . . 49
Figure 3.8 Schéma des étapes d’itération du dimensionnement . . . 51
Figure 3.9 Configuration des panneaux de la peau inférieure . . . 52
Figure 3.10 Dimension des ratios a/b des panneaux . . . 53
Figure 3.11 Contraintes von Mises dans les panneaux avec le chargement Upbend . . . 56
Figure 3.12 Forces longitudinales X avec le chargement Downbend . . . 56
Figure 3.13 Raidisseurs de la peau inférieure . . . 57
Figure 3.14 Géométrie du Raidisseur . . . 59
Figure 3.15 Longueur de colonne . . . 60
Figure 3.16 Dimensions (mm) du raidisseur . . . 61
Figure 3.17 Forces longitudinales dans les raidisseurs avec le chargement Downbend . . . 62
Figure 3.18 Forces longitudinales dans les raidisseurs avec le chargement Upbend . . . 62
Figure 3.19 Configuration des panneaux et des semelles des longerons. . . 63
Figure 3.20 Modélisation des longerons . . . 63
Figure 3.21 Dimension des panneaux des longerons . . . 64
Figure 3.22 Géométrie dimensionnée (mm) des longerons . . . 65
Figure 3.23 Forces dans les semelles avec le chargement Upbend . . . 66
Figure 3.24 Forces longitudinales X dans les panneaux de longerons avec le chargement Downbend . . . 67
Figure 3.25 Configuration des panneaux et des semelles des nervures . . . 67
Figure 3.27 Représentation 3D du modèle EF de la nervure . . . 68
Figure 3.28 Schéma des sections de la nervure . . . 70
Figure 3.29 Dessin du dimensionnement (mm) de la nervure. . . 71
Figure 3.30 Contraintes von Mises sur la nervure avec le chargement Upbend . . . 72
Figure 3.31 Forces dans les raidisseurs de la nervure avec le chargement Upbend . . . 73
Figure 3.32 Modèle de rigidité équivalente imposé par Bombardier . . . 74
Figure 3.33 Déplacement en bout d’aile avec le GFEM . . . 74
Figure 3.34 Dimensionnement des rivets sur les longerons . . . 75
Figure 3.35 Dimensionnement des rivets sur les nervures . . . 76
Figure 4.1 Schéma des étapes de conception de l’actionneur . . . 80
Figure 4.2 Dessin 3D préliminaire d’un actionneur à vis parallèle . . . 83
Figure 4.3 Mécanisme de came et de vis horizontale . . . 83
Figure 4.4 Dessin 3D dans l’aile du mécanisme de vis horizontale . . . 84
Figure 4.5 Composantes de l’actionneur . . . 87
Figure 4.6 Transmission "spur gear" et moteur Brushless . . . 87
Figure 4.7 Graphique des plages d’utilisation du moteur . . . 89
Figure 4.8 Couplage du moteur avec la vis par engrenages . . . 90
Figure 4.9 Coupe de section de l’actionneur illustrant la conception détaillée . . . 93
Figure 4.10 Intégration des actionneurs dans l’aile . . . 94
Figure 4.11 Butée et blocage de la rotation . . . 94
Figure 4.12 Vis pour blocage de l’écrou . . . 95
Figure 4.13 Intégration du LVDT . . . 96
Figure 4.15 Résultats von Mises du modèle EF du support du bas . . . 98
Figure 4.16 Résultats des contraintes du modèle EF du support du bas . . . 99
Figure 4.17 Modèle EF du boitier . . . .100
Figure 4.18 Modèle EF de la fixation à l’aile . . . .101
Figure 4.19 Goupille de fixation . . . .101
Figure 4.20 Modèle 3D final de l’actionneur . . . .102
Figure 5.1 Premier prototype d’actionneur fabriqué . . . .103
Figure 5.2 Programmation des chemins outils FAO CATIA . . . .105
Figure 5.3 Usinage CNC fraisage . . . .105
Figure 5.4 Vue éclatée de l’actionneur . . . .106
Figure 5.5 Assemblage en série des actionneurs . . . .107
Figure 5.6 Machine d’essai de traction . . . .108
Figure 5.7 Boucle de commande en position sur l’actionneur . . . .109
Figure 5.8 Jauges installées sur le support du bas . . . .110
Figure 5.9 Boucle de commande avec LVDT sur l’actionneur . . . .111
Figure 5.10 Graphique déplacement en compression . . . .112
Figure 5.11 Graphique déplacement en tension . . . .112
Figure 5.12 Graphique du courant mesuré en fonction du temps . . . .113
Figure 5.13 Graphique des ampérages et vitesses de rotation . . . .113
Figure 5.14 Graphiques des cycles d’endurance . . . .114
Figure 5.15 Graphique du test de force maximal en tension . . . .115
Figure 5.16 Graphique du test de force maximal en compression . . . .116
Figure 5.17 Graphique des déformations en fonction de la force sur l’actionneur . . . .117
Figure 5.18 Photo de l’intégration dans l’aile des actionneurs . . . .118
Figure 6.1 Modèle détaillé DFEM pour dimensionnement de la peau supérieure et des rivets. . . .120
Figure 6.2 Comparaison des déplacements entre DFEM et GFEM pour le cas de chargement Upbend . . . .121
Figure 6.3 Contraintes dans les panneaux DFEM vs GFEM avec le cas de chargement Upbend. . . .122
Figure 6.4 Contraintes du raidisseur critique . . . .123
Figure 6.5 Contraintes dans le raidisseur de nervure DFEM vs GFEM avec le cas de chargement Upbend . . . .123
Figure 6.6 Contraintes dans le panneau de nervure DFEM vs GFEM avec le cas de chargement Upbend . . . .124
Figure 6.7 Contraintes des panneaux de longerons DFEM vs GFEM avec le cas de chargement Upbend . . . .125
Figure 6.8 Contraintes dans les semelles de longerons DFEM vs GFEM avec le cas de chargement Upbend . . . .125
Figure 6.9 Banc de test expérimental de l’aile. . . .127
Figure 6.10 Banc de test expérimental de l’aile et équipement d’acquisition de données . . . .127
Figure 6.11 Photo du scan de la section d’aile sur le banc de test . . . .129
Figure 6.12 Placement des jauges/rosettes sur la peau inférieure . . . .130
Figure 6.13 Plan des positions des jauges et rosettes . . . .132
Figure 6.14 DFEM final modélisé en solide avec fixations . . . .135
Figure 6.15 DFEM final avec banc de test modélisé . . . .135
Figure 6.16 Schéma de la rosette utilisée . . . .136
Figure 6.17 Déplacements du DFEM final avec banc de test . . . .138
Figure 6.18 Nuage de points des scans 1 g et 0 g . . . .139
Figure 6.20 Contraintes DFEM sur la peau inférieure . . . .141
Figure 6.21 Graphiques des déformations longitudinales x de la peau inférieure . . . .141
Figure 6.22 Graphiques des déformations en cisaillement de la peau inférieure . . . .142
Figure 6.23 Graphiques des déformations transversales y de la peau inférieure . . . .142
Figure 6.24 Contraintes DFEM des raidisseurs . . . .143
Figure 6.25 Graphique des déformations au pied du raidisseur . . . .143
Figure 6.26 Contraintes DFEM sur la nervure . . . .144
Figure 6.27 Graphique des déformations sur la nervure (poutre du dessus) . . . .144
Figure 6.28 Graphique des déformations sur la nervure (raidisseur vertical) . . . .145
Figure 6.29 section des longerons . . . .146
Figure 6.30 Graphiques des déformations des longerons aux semelles . . . .146
Figure 6.31 Graphiques des déformations des longerons aux semelles. . . .146
Figure 6.32 Graphiques des déformations des longerons aux semelles. . . .147
Figure 6.33 Graphiques des déformations transversales (y) et longitudinales (x) sur le panneau du longeron . . . .147
Figure 6.34 Graphiques des déformations en cisaillement(xy) sur le panneau du longeron . . . .148
Figure 6.35 Graphique des forces dans les actionneurs pour différents chargements avec -1 mm de déformation . . . .149
Figure 6.36 Graphique des forces dans les actionneurs pour différents chargements avec 1 mm de déformation . . . .149
BEAM Propriété pour éléments finis 1D pour une poutre
BUSH Propriété pour éléments finis 1D pour fixation
CNC Computer numeric control
CNRC Conseil national de recherches Canada
CRIAQ Consortium de Recherche et Innovation en Aérospatiale du Québec
DFEM Detailed finite element model
EF Éléments finis
ETS École de technologie supérieure
GFEM Global finite element model
LFCMC Laboratoire de fabrication et de caractérisation de matériaux composites LVDT Linear variable differential transformer
MAT8 Propriété pour éléments finis qui donne les propriétés du matériau
MDO Multidisciplinary design optimization
QUAD Propriété pour éléments finis d’un élément rectangulaire
RBE3 Rigid body element
ROD Propriété pour éléments finis 1D pour une tige
SHEAR Propriété pour éléments finis 2D qui donne l’épaisseur d’une surface qui re-prend seulement le cisaillement
SHELL Propriété pour éléments finis 2D qui donne l’épaisseur d’une surface SOLID Propriété pour éléments finis 3D pour les éléments solides
ε Déformation η Coefficient de plasticité λ Coefficients d’élancement ρ Rayon de giration σ Contrainte τ Contrainte en cisaillement υ Coefficient de Poisson ω Vitesse de rotation A Aire
b La plus courte longueur de panneau
B Base
c Condition de support de colonne
C Centre géométrique Cg Centre gravité D Diamètre E Module d’élasticité F Force FS Facteur de sécurité
g Gravité, Nombre de sommets du raidisseur
H Hauteur
I Inertie
kc Coefficient de flambage en compression
L Longueur, longueur de colonne
n Paramètre de courbe du matériau
N Nombre de dents d’un engrenage, force par unité de longueur
P Force, Force admissible
RS Ratio de flambage en cisaillement
RL Ratio de flambage longitudinal
Sy Limite élastique
Scy Limite élastique en compression
Stu Limite ultime
Ssu Limite ultime cisaillement
Ssy Limite élastique cisaillement
t Épaisseur
T Température
tallique et le mécanisme de déformation d’une aile déformable. Ce projet a été effectué dans le cadre du projet CRIAQ (Consortium de Recherche et Innovation en Aérospatiale du Qué-bec) MDO 505 qui a pour titre Morphing Architectures and Related Technologies for Wing Efficiency Improvement. Le projet a suivi une approche multidisciplinaire pour concevoir une section d’aile subsonique ayant une peau supérieure déformable. Le projet fait suite au projet CRIAQ 7.1 qui avait étudié une aile 2D munie d’une peau supérieure déformable non struc-turelle. Ce projet a permis de vérifier les avantages aérodynamiques d’une peau supérieure déformable. Le but du projet CRIAQ MDO 505 est de s’approcher le plus possible d’une vraie structure d’aile tout en permettant la déformation de la peau supérieure. Les objectifs du projet sont de concevoir, de fabriquer et de valider une section d’aile d’une grandeur de 1,5 mètre en respectant les contraintes de conception imposées par Bombardier Aéronautique. L’objectif ultime du projet est de tester l’aile en soufflerie et de la valider structurellement.
Le premier chapitre du mémoire fait une mise en contexte du projet avec les motivations, les projets antérieurs, l’explication du projet MDO 505 et les intervenants dans le projet. Le second chapitre est une revue de littérature en lien avec les concepts d’aile déformable, les mécanismes et le dimensionnement de structure d’aile.
Le chapitre 3 porte sur le dimensionnement de l’aile où y seront traitées en détail la modé-lisation 3D, la configuration des éléments et la dimension des composantes métalliques. Ce chapitre explique la démarche utilisée pour dimensionner la structure.
Les chapitres 4 et 5 traitent de la conception et de la validation du mécanisme de déformation de l’aile. Le chapitre 4 explique le cheminement suivi pour la conception du mécanisme. Le chapitre 5 explique les étapes de fabrication et les tests effectués pour valider les calculs de conception.
Le chapitre 6 présentera la validation du dimensionnement de la structure de l’aile. Plusieurs outils ont été utilisés pour valider le dimensionnement de la structure. Aussi, ce chapitre valide le fonctionnement des actionneurs dans l’aile avec une charge de vol simulé sur un banc de test.
Après ces tests, l’aile a été testée en soufflerie pour tester les propriétés aérodynamiques. Ces tests ont fait l’objet de travaux de mes collègues et ne seront pas traités dans ce mémoire.
1.1 Situations environnementale et économique
Les motivations qui ont mené à la mise en œuvre du projet CRIAQ MDO 505 sont liées à l’émergence des technologies pour diminuer la production des gaz à effet de serre. À cette époque du début de 21e siècle, les émissions de CO2, principal gaz produit par les avions commerciaux, sont en pleine augmentation. Cette augmentation est connue comme une cause des changements climatiques qui affectent notre planète. Le graphique de la Figure 1.1 illustre l’effet des technologies sur la production de CO2 d’un aéronef.
Figure 1.1 Émissions de CO2 d’un aéronef. Tirée de ICAO (2014).
En plus des motivations environnementales, les motivations économiques sont présentes. La consommation de carburant d’un aéronef est importante et coûteuse. La diminution des coûts d’exploitation d’un avion est devenue un objectif pour tous les avionneurs. L’objectif est de
diminuer la consommation de carburant par passager. Ceci a mené au développement de toutes sortes de technologies : des moteurs plus efficaces, des formes d’ailes plus aérodynamiques, l’utilisation des nouveaux matériaux, la diminution du poids. Le développement d’aile défor-mable fait partie de ces technologies. Le graphique de la Figure 1.2 illustre la consommation par passager par kilomètre parcouru des avions commerciaux de la fin des années 50 à nos jours. Une diminution est observée au fil des années.
Figure 1.2 Consommation de carburant des différents avions par km et par passager.
Tirée de IEA (2009).
1.2 L’Aérodynamisme d’une aile
Une aile génère, principalement de la portance, mais aussi de la trainée. La trainée est une force qui s’oppose au mouvement de l’aile. Le schéma de la Figure 1.3 illustre les forces sur un profil 2D. L’aérodynamisme d’une aile se caractérise par un angle d’attaque (α), une force de portance (L) et une force de trainée (D).
Figure 1.3 Diagramme de forces sur un profil. Tirée de Anderson (2010).
Sur les surfaces du profil s’écoule le fluide sous forme laminaire puis, à un point de transition devient turbulent plus loin sur la surface. Cette turbulence doit être minimisée le plus possible pour augmenter les propriétés aérodynamiques. L’avantage de déformer l’aile permet de dé-placer le point de transition et d’avoir une aile qui peut s’adapter aux conditions de vol. Les conditions de vol sont, principalement, la vitesse, le poids de l’avion et l’altitude . La Figure 1.4 illustre la transition de l’écoulement laminaire à turbulent.
Figure 1.4 Écoulement laminaire à turbulent sur une surface. Tirée de Anderson (2010).
1.3 Projet CRIAQ 7.1 d’aile adaptative
Le projet précédent le CRIAQ MDO 505 fut le CRIAQ 7.1. Le projet consistait en un modèle de soufflerie avec une peau supérieure déformable en matériau composite pour faire varier la position du point de transition. Deux lignes d’actionnement le long de la corde étaient utilisées pour modifier le profil. Le mécanisme consistait en des cames actionnées par des alliages à mémoire de forme. La déformation était de +8 mm au bord d’attaque et de -1,8 mm au bord de fuite . La Figure 1.5 illustre la configuration des actionneurs où l’on voit la peau supérieure flexible et l’intrados rigide. La disposition des actionneurs et des attachements de la peau supé-rieure est aussi indiquée. Les composantes ne sont pas dimensionnées pour une section d’aile d’avion structurale, mais bien pour tester la technologie en soufflerie.
Figure 1.5 Aile CRIAQ 7.1. Tirée de Coutu (2010).
Les capteurs de pression dans l’aile permettent de faire une lecture et ainsi détecter la tran-sition de l’écoulement laminaire à turbulent (voir Figure 1.6). Dans ce projet, deux types de commande furent utilisés pour les actionneurs : en boucle ouverte qui envoie une commande de position en fonction de la vitesse et de l’angle d’attaque et en boucle fermée qui utilise les données de pression pour faire varier la transition.
Figure 1.6 Configurations CRIAQ 7.1. Tirée de Coutu (2010).
De ce projet sont sortis des résultats concluants au niveau de l’aérodynamisme. Selon Coutu (2010) la peau supérieure déformable a permis de déplacer la transition de 25% ce qui a en-gendré une diminution de 18,5% de la trainée.
1.4 La structure de la section d’aile
Comme le projet CRIAQ 7.1 a donné des résultats concluants en aérodynamique, l’intérêt était présent pour voir si un tel système peut être intégré à une vraie structure d’avion. Pour évoluer à partir du projet CRIAQ 7.1, l’objectif du projet CRIAQ MDO 505 est donc, de créer une section d’aile structurale. Une section d’aile qui pourrait respecter les contraintes d’une aile d’avion commercial. La Figure 1.7 illustre la section visée en bout d’aile d’un avion de style
jet régional. Cette section d’aile comporte un aileron et est située à la jonction du Winglet (voir Figure 1.8).
Figure 1.7 Photo d’un Jet régional avec la section d’aile visée
Figure 1.8 Aile MDO505
L’envergure de l’aile MDO 505 est de 1,5 mètre et pourra donc être testée en soufflerie. La longueur de corde du profil à l’emplanture est de 1,5 mètre. Le même profil en bout d’aile a
une longueur de 1,08 mètre. La section d’aile est 3D avec un angle au bord de fuite et au bord d’attaque (voir Figure 1.9).
Figure 1.9 Dimensions de la section d’aile MDO505
Comme illustré à la Figure 1.10, l’aile comportera une structure standard, c’est à dire avec des longerons et des nervures. Cette Figure illustre le modèle 3D qui sera fabriqué, testé structu-rellement et testé en soufflerie.
Figure 1.10 Modèle 3D préliminaire de la section d’aile adaptée pour la soufflerie
1.5 Projet multidisciplinaire
Le titre du projet est MDO pour Multidisciplinary design optimization. Le projet regroupe donc plusieurs intervenants de plusieurs disciplines : structure, aérodynamisme, commande, fabrication. Le travail commun des intervenants permettra d’atteindre les objectifs du projet Voici la liste complète des intervenants :
– Laboratoire Larcase, École de technologie supérieure (Commande et aérodynamique 2D) ; – Laboratoire LFCMC, École de technologie supérieure (Structure) ;
– École Polytechnique (Aérodynamique 3D) ; – Bombardier (Structure) ;
– Bombardier (Aérodynamique) ;
– Thales Canada (Commande et actionneur) ; – CNRC Ottawa (Fabrication) ;
– CNRC Ottawa (Test en soufflerie) ;
Le contenu de ce mémoire porte sur les travaux faits avec le LFCMC de l’École de technologie supérieure.
L’outil principal ans ce projet est un modèle 3D final qui devra être fabriqué, en majorité, et testé en soufflerie par le CNRC d’Ottawa. Plusieurs itérations de conceptions seront nécessaires avec les différents groupes pour arriver à un produit final. Le schéma de la Figure 1.11 explique l’interaction entre les groupes.
Figure 1.11 Schéma de l’interaction entre les groupes dans le projet
1.6 La problématique
La problématique du projet MDO 505 en structure est définie par la question suivante : est-il possible d’adapter une section d’aile structurale 3D avec une peau supérieure déformable ? Plus spécifiquement, dans les travaux de ce mémoire la problématique est la suivante :
a. Est-il possible de dimensionner une structure métallique avec la peau supérieure défor-mable en respectant les méthodes de dimensionnement de l’industriel Bombardier Aéro-nautique ?
b. Est-il possible de concevoir un mécanisme de déformation pouvant s’intégrer dans l’aile et fournir la force et le déplacement nécessaire ?
1.7 Les objectifs
Dans le cadre de ce mémoire, les objectifs sont de dimensionner la structure métallique de la section d’aile déformable et de faire la conception et la fabrication des actionneurs de l’aile. La section d’aile devra être modélisée. Le dimensionnement devra respecter des contraintes telles que la rigidité, la résistance et la minimisation de la masse. Le dimensionnement sera fait par une méthode utilisée en aéronautique et imposée par l’industriel.
Ensuite, le dimensionnement de l’aile et la conception de l’actionneur devront être validés par une méthode expérimentale.
2.1 Aile d’avion
Une aile est l’une des composantes technologiques importantes d’un avion. Sa fonction princi-pale est de soulever le poids de l’avion dans l’air selon sa vitesse et son inclinaison. Ses autres fonctions sont entre autres de servir de réservoir de carburant, de supporter les moteurs et de gouverner l’avion par ses ailerons. L’aile génère de la portance avec une certaine trainée qui est directement reliée à l’efficacité énergétique de l’avion. L’aile d’avion a toujours fait l’objet de recherches afin d’améliorer son efficacité. Son envergure, son allongement, ses profils, son poids, sa rigidité sont tous des facteurs qui influencent l’efficacité de celle-ci.
Historiquement, les ailes sont testées en soufflerie. La soufflerie est un bon moyen de tester une maquette réduite pour analyser les propriétés aérodynamiques comme la portance, la trainée, le profil de pression sur les surfaces et les turbulences. La Figure 2.1 est une photo montrant un modèle réduit d’une moitié d’avion testé en soufflerie.
Figure 2.1 Essai en soufflerie. Tirée de NASA 2014.
2.1.1 Structure d’aile d’avion
L’aile est composée de peaux qui enveloppent sa structure divisée en trois sections soit : la peau supérieure, la peau inférieure et la peau du bord d’attaque. Sur ces peaux s’insèrent des raidisseurs (lisses) pour donner une certaine rigidité et limiter le flambage (voir Figure 2.2). Des longerons s’ajoutent sur la pleine longueur de l’aile et agissent comme des poutres en flexion. Et finalement, les nervures servent principalement à garder la forme de l’aile et à donner de la résistance à l’aile en torsion.
Figure 2.2 Structure d’aile classique. Tirée de L’avionnaire (2010).
Les facteurs importants d’une structure d’aile sont le poids, la rigidité et la résistance. L’aile doit résister à une charge ultime et ne doit pas subir une déformation permanente à la charge limite.
Pour valider le dimensionnement des composantes d’une aile, les structures d’aile sont testées en grandeur réelle et certains tests vont jusqu’à la destruction de l’aile. La Figure 2.3 montre un exemple de test structural de l’aile du Boeing 787.
Figure 2.3 Test structural d’aile, photo : Boeing
Les ailes ont évolué avec le temps ; réduire leur poids et améliorer leurs performances aérody-namiques ont toujours été des défis. En parallèle aux progrès techniques, les matériaux utilisés ont changé en commençant avec le bois pour aller avec l’aluminium et plus récemment avec la fibre de carbone.
2.2 Concepts d’aile déformable
Depuis le début de l’aviation, le concept d’aile déformable existe. Différents concepts ont été étudiés toujours dans l’optique de changer les propriétés aérodynamiques pour s’adapter à différentes conditions de vol. Les différents types d’aile déformable dans le plan, hors plan et dans la forme du profil sont présentés à la Figure 2.4.
Figure 2.4 Types d’aile déformable. Adaptée de Sofla et al. (2010).
Les sous-sections suivantes présentent les caractéristiques de chaque type d’aile déformable.
2.2.1 Wing Warping
Le "Wing Warping" est le concept qui a permis à l’aile des frères Wright de s’ajuster à un certain angle de cambrure pour contrôler le roulis de l’avion. En déformant la section du bout d’aile, il était possible d’augmenter la portance et d’exercer un moment sur l’avion. La Figure 2.5 explique le mécanisme de câbles qui permet de changer la cambrure en bout d’aile.
Figure 2.5 Wing Warping de l’avion des frères Wright. Tirée de NASAQuest (2012).
2.2.2 Ailerons et système hypersustentateur
De nos jours, plutôt que d’utiliser le Wing Warping pour contrôler le roulis, les avions utilisent des ailerons. Un panneau situé en bout d’aile, l’aileron, s’incline ce qui permet le roulis de l’avion.
Comme les ailerons, les volets sont des panneaux situés sur l’aile, mais leur fonction est de contrôler la portance de l’aile à basse vitesse. Les ailes devant offrir beaucoup de portance à basse vitesse pour décoller et atterrir, un système hypersustentateur a été inventé pour transfor-mer l’aile en vol et changer ses propriétés de portance. Ceci permet d’obtenir des conditions optimales lors du régime de croisière qui demande une géométrie d’aile plus petite à vitesse transsonique. Certains mécanismes hypersustentateurs augmentent la longueur de la corde de l’aile. Un autre mécanisme, les becs de bord d’attaque sont utilisés pour augmenter la longueur de la corde et pour modifier la cambrure. La Figure 2.6 illustre une configuration d’aile avec ailerons et volets.
Figure 2.6 Volets et Ailerons d’une aile. Tirée NASA (2005).
2.2.3 Aileron flexible
S’inspirant des oiseaux, la technologie des ailerons flexibles est un autre type d’aile défor-mable. Cette technologie est un peu l’évolution des ailerons rigides et des volets. La différence est que cette technologie est utilisée tout au long du vol. Selon Flexsys (2015), le fait de chan-ger les profils permet d’augmenter l’efficacité de l’aile, car différentes conditions changent en vol comme le poids en carburant et l’altitude. Ce concept permet l’ajustement de la portance par un actionneur linéaire qui exerce une force sur une structure flexible (voir Figure 2.7).
Figure 2.7 Aileron flexible. Tirée de Flexsys (2015).
La compagnie Boeing en collaboration avec la NASA travaille aussi sur une technologie simi-laire comme illustrée à la Figure 2.8
Figure 2.8 Volets flexibles. Tirée de Kaul et Nguyen (2014).
2.2.4 Allongement variable
Dans l’optique de voyager en supersonique, la géométrie d’aile optimale est en forme de V (appelée delta). Par contre, l’aile en forme de V apporte de sérieux problèmes à basse vitesse comme au décollage ou dans certaines manœuvres. Le fait de faire une aile à allongement variable permet de passer d’une géométrie classique d’aile à une géométrie supersonique. L’aile du F111 sur la Figure 2.9 est un exemple de changement de configuration en plein vol. Cette technologie est utilisée sur plusieurs avions militaires comme le bombardier B1 et le chasseur F14.
Figure 2.9 Allongement variable du F111
2.2.5 Nervure déformable
Comme la nervure donne la forme du profil d’une aile, la déformer permet de varier la forme donc de changer la cambrure. Différents concepts utilisent la nervure déformable.
Le concept de Belt Rib de l’université Zurich (Previtali et al. (2013)) illustré à la Figure 2.10 représente une nervure flexible qui déforme les peaux supérieure et inférieure qui sont flexibles pour une section arrière de l’aile. Les actionneurs piézo-électriques sont intégrés dans la peau et dans la nervure. Cette aile n’est pas nécessairement structurale, la nervure ne peut plus reprendre la torsion par le fait qu’elle est flexible. Un autre exemple est la nervure avec alliages à mémoire de forme mentionnée dans Sofla et al. (2010) et illustré à la Figure 2.11.
Figure 2.10 Belt Rib. Tirée de Previtali et al. (2013).
Figure 2.11 Nervure déformable avec SMA Tirée deSofla et al. (2010).
2.2.6 Peau supérieure déformable
Le projet du CRIAQ MDO505 a pour but de déformer la peau supérieure , donc plusieurs concepts ont été examinés afin de prendre connaissance de ce qui a été fait en recherche. Projet CRIAQ 7.1
Tel que mentionné à la Section 1.3, le projet, CRIAQ 7.1 utilisait une section d’aile avec une peau supérieure déformable. La peau est déformée en la bombant de quelques millimètres. Le
mécanisme à l’intérieur est une came avec un plan incliné actionné par un actionneur à alliage à mémoire de forme (voir Figure 2.12). La peau en matériaux composites non structurale a été optimisée pour obtenir le profil aérodynamique voulu.
Figure 2.12 Peau supérieure déformable du projet CRIAQ 7.1.
Tirée de Coutu (2010).
Projet de profil déformé de l’avion ATR42
Dans le cadre d’un plus petit projet du laboratoire Larcase et faisant l’objet de mon projet de fin d’études au Baccalauréat, une maquette de soufflerie à peau supérieure déformable a été réa-lisée (voir Figure 2.14 et 2.13 ). Le prototype était actionné par deux cames excentriques qui permettent des déformations maximales de 1,5 mm sur la peau supérieure. L’optimisation com-posite a été faite pour obtenir le bon profil avec l’actionnement des cames. Cette optimisation a fait l’objet du mémoire de mon collègue François Michaud (Michaud (2014)).
Figure 2.13 Configuration du profil d’aile déformable ATR42
Figure 2.14 Assemblage du Profil d’Aile déformable ATR42
Les deux concepts de peau supérieure déformable sont des modèles de soufflerie qui ne sont pas conçus pour prendre une charge structurale. Les mécanismes utilisés ne sont donc pas optimisés pour un poids acceptable.
2.3 Mécanismes
Dans le développement d’une peau supérieure déformable, un des buts est de concevoir un mécanisme qui exerce une force sur la paroi de l’aile pour un certain déplacement. Pour ce faire, une recherche sur les mécanismes de déformation est pertinente.
Voici quelques mécanismes utilisés dans des systèmes d’aile déformable.
2.3.1 Came
La came rotative (illustré à la Figure 2.15) permet de transformer un mouvement de rotation en une translation. Tel que présenté dans le projet ATR 42, la came rotative est un mécanisme qui est principalement utilisé pour de petits déplacements et surtout connu pour son utilisation pour l’ouverture de valve de moteur à combustion. La came rotative est une solution qui demande généralement un grand couple au moteur. Dans le projet ATR42, de longues cames ont été utilisées avec des moteurs puissants et volumineux.
Figure 2.15 Came rotative
Dans le même ordre d’idée que la came rotative, le plan incliné transmet un déplacement horizontal se traduisant en un déplacement vertical. L’angle de la pente permet un ratio de la force comme un effet levier. Ce principe a été utilisé dans le projet CRIAQ 7.1 comme expliqué précédemment.
2.3.2 Piézo-électrique et alliages à mémoire de forme
Le piézo-électrique est un matériau qui se déforme lorsqu’une certaine charge électrique est appliquée. Ces actionneurs donnent des déplacements de l’ordre de 1 mm. Le piézo-électrique
est plutôt utilisé pour des applications binaires de type "On/Off" par exemple pour créer un déplacement de 0 mm à 1 mm avec butée mécanique. Selon Sofla et al. (2010) plusieurs pro-totypes d’aile déformable utilisent les piézoélectriques, mais demandent des mécanismes pour amplifier le mouvement ce qui demande de l’espace.
Pour les alliages à mémoire de forme, plusieurs technologies existent. Le projet CRIAQ 7.1 utilise un long fil d’un alliage spécial qui est soumis à une charge électrique. Cette charge crée de la chaleur ce qui le fait changer de longueur et générer une certaine force. Avec un mécanisme de poulie pour amplifier la force et le déplacement, des déplacements jusqu’à 8 mm ont été obtenus. Au niveau de la peau, notons que le contrôleur prend un certain temps pour effectuer le déplacement demandé. Dans le projet CRIAQ 7.1, l’obtention de la forme d’aile demandée pouvait prendre jusqu’à 30 minutes ; ce qui est considérablement long.
2.3.3 Membrures
Des mécanismes peuvent utiliser l’effet de levier de membrures pour augmenter la force tout en nécessitant un plus grand déplacement. L’exemple le plus simple est le cric de voiture qui utilise une vis pour changer la disposition d’un treillis (voir Figure 2.17).
Un autre type de mécanisme est un long levier couplé à un actionneur rotatif (voir Figure 2.16). Ceci permet d’avoir un plus grand déplacement comparativement à une came rotative simple, mais peut demander un grand couple au niveau de l’actionneur. Aguirrebeitia et al. (2013) démontre une conception de mécanisme à membrure afin de diminuer les forces et utiliser des servomoteurs avec réducteur.
Figure 2.16 Mécanisme avec membrures. Tirée de Aguirrebeitia et al. (2013).
Figure 2.17 Cric de voiture
2.3.4 Vérin hydraulique
Les vérins hydrauliques sont très utilisés sur les avions pour les surfaces de contrôle et les trains d’atterrissage comme le démontre Roskam (1986). L’hydraulique permet d’obtenir une très grande force et de grands déplacements. Les vérins hydrauliques sont composés d’un cylindre et d’un piston (voir Figure 2.18). L’huile est pompée à une certaine pression dans le piston. Par contre, l’hydraulique demande un circuit complexe avec des valves proportionnelles pour avoir plus de précision.
Figure 2.18 Configuration du vérin hydraulique. Tirée de LLC (2013).
La Figure 2.19 est un exemple d’utilisation de vérin hydraulique pour actionner une surface de contrôle.
Figure 2.19 Système d’actionnement d’une surface de contrôle. Tirée de Roskam (1986).
Une option utilisée de plus en plus en aéronautique est plutôt un vérin hydraulique avec moteur électrique pour actionner une pompe. Selon Roskam (1986), ceci permet d’avoir un actionneur indépendant sans avoir un énorme circuit hydraulique ce qui diminue le poids de l’avion.
2.3.5 Vérin électromécanique
Le vérin électromécanique consiste généralement en un moteur couplé à une vis. Selon Pratt (2000) le vérin électromécanique est de plus en plus utilisé en aéronautique avec les technolo-gies "Fly-by-wire", ceci permet de contrôler l’avion par un signal électrique. Le "Fly-by-wire" permet d’avoir une solution simple de câblage électrique plutôt qu’un circuit hydraulique. De plus, le vérin électromécanique permet une grande précision. Le même type de mécanisme est utilisé pour les machines ultras précises de type CNC. La Figure 2.20 illustre la configura-tion d’un acconfigura-tionneur électrique. La configuraconfigura-tion consiste en une vis intégrée dans un cylindre. Cette vis est couplée par engrenage à un moteur électrique.
Figure 2.20 Actionneur à vis parallèle. Tirée de Jena-Tec (2012).
Plusieurs configurations existent pour un actionneur électromécanique tel qu’illustré à la Figure 2.21.
Figure 2.21 Différentes configurations de vérins électromécaniques.
Tirée de Wagner et al. (2012).
Deux types de vis sont utilisés pour ce mécanisme : la vis à bille et la vis trapézoïdale. Les deux types de vis ont leurs avantages et leurs inconvénients.
Vis trapézoïdale Acme
La vis Acme comporte un filet trapézoïdal simple qui permet l’auto blocage (voir Figure 2.22). Cette caractéristique par contre la rend peu efficace. Le rendement est d’environ 30% (selon SDP-SI (2016)).
Figure 2.22 Vis trapézoïdale. Tirée de SDP-SI (2016)
Vis à billes
Sur une vis à billes, l’écrou est un système de billes qui fait en sorte que les frottements sont diminués pour donner un bon rendement (90%) selon SDP-SI (2016) (voir Figure 2.23). Par
contre, le mécanisme n’est pas autobloquant. Sur cette vis, le filet comporte une géométrie spéciale et un fini de surface avec un traitement.
Figure 2.23 Vis à billes. Tirée de SDP-SI (2016)
2.4 Dimensionnement d’une structure d’aile
Le but du dimensionnement d’une structure est de calculer les facteurs de sécurité des compo-santes et d’optimiser le poids. Différents chargements, différents matériaux et différents types de contraintes sont étudiés. Plusieurs méthodes sont utilisées pour dimensionner une structure d’aile. Initialement des méthodes approximatives de calculs à la main étaient utilisées, Bruhn (1973) et Niu (1999) en sont des références. Des systèmes d’équations et d’opérations matri-cielles étaient anciennement utilisés. Avec l’arrivée des ordinateurs, les calculs par éléments finis ont permis rapidité et facilité à faire plusieurs itérations.
2.4.1 Méthodes de dimensionnement par éléments finis
Selon Niu (1999), la NASA fut une des premières à développer un logiciel pour l’analyse de structure par éléments finis dans le but d’analyser les forces présentes dans une structure. Le logiciel se nomme le Nasa structurale analysis (Nastran). Plusieurs logiciels d’éléments finis utilisent les codes NASTRAN encore aujourd’hui.
Les outils de calculs par éléments finis permettent plusieurs options. Le calcul permet d’avoir les forces, les contraintes, les déformations, le flambage et les déplacements dans une géométrie complexe représentée par des éléments. Cette méthode est basée sur un calcul matriciel.
2.4.1.1 Méthode par GFEM
La méthode GFEM (Global Finite Element Model) est une méthode de dimensionnement qui utilise un modèle simple avec des éléments assez gros (voir Figure 2.24) pour un temps de calcul rapide. Avec ce modèle, les forces aux éléments sont extraites pour faire des calculs analytiques. Ceci permet d’avoir des résultats approximatifs et pouvoir faire des itérations ra-pidement. Bombardier Aéronautique utilise cette méthode pour dimensionner les structures de fuselage et d’aile.
Figure 2.24 Modèle global par éléments finis. Tirée de Raymer (2013).
Un logiciel plus évolué comme Hypersizer utilise le CAD, les éléments finis et aussi des critères basés sur des équations analytiques. L’article de Ainsworth et al. (2010) est un exemple complet de l’utilisation de Hypersizer et d’un GFEM. L’aile est dimensionnée en partant de l’étude préliminaire au dimensionnement de toutes les composantes de l’aile. Le logiciel permet de déterminer le nombre de nervures et l’espacement nécessaire. L’espacement des longerons est aussi déterminé. Ensuite, les géométries des sections sont optimisées pour chaque composante.
Figure 2.25 Modèle global par éléments finis. Tirée de Hypersizer (2016).
2.4.1.2 Optimisation topologique et freesize
Une nouvelle méthode utilise des techniques dites topologiques (pour solide) ou freesize (pour surface). L’optimisation topologique permet avec un logiciel d’optimiser une composante en enlevant de la matière pour donner une structure optimisée et légère. L’outil topologique utilise la méthode par éléments finis pour calculer les contraintes pour chaque itération de la compo-sante.
Un exemple est l’article de Krog et al. (2004) sur le dimensionnement des nervures d’aile du Airbus A380 qui ont été optimisées avec un outil topologique en enlevant la matière pour former un treillis optimisé (voir Figure 2.26). Par contre, cette méthode ne prend pas en compte les contraintes de fabrication avec ces géométries complexes et variées.
Figure 2.26 Topologie optimisée d’une nervure. Tirée de Krog et al. (2004).
2.4.2 Méthodes analytiques de dimensionnement d’une aile
Toujours selon Niu (1999), avant les éléments finis, les calculs étaient faits avec des équations avec des modèles approximatifs de poutres. Les équations analytiques sont basées sur diffé-rentes théories qui permettent d’évaluer la contrainte sur une composante. Les équations de flambage pour les panneaux et les colonnes sont les plus utilisées pour la compression. Les contraintes équivalentes comme celles de von Mises sont aussi des équations analytiques très utilisées pour le calcul de facteurs de sécurité.
Les livres de référence de Bruhn (1973) et de Niu (1999) élaborent sur chaque étape de di-mensionnement d’un avion. Les chargements, la rigidité, les composantes, les matériaux et l’analyse des contraintes sont les grands sujets dans ces livres.
2.4.3 Critère de défaillance
Dans le dimensionnement, les critères défaillances sont nécessaires afin de déterminer si les contraintes dans les pièces ne dépassent pas les limites du matériau. Or, les composantes sont soumisses à des contraintes en cisaillement, des contraintes longitudinales et des contraintes transversales(contraintes normales). Dans Bazergui (2002) les critères les plus courants sont ceux de von Mises et de Tresca. Avec ces critères, la contrainte calculée sera comparée à la limite élastique et la contrainte ultime.
Selon Bazergui (2002) Tresca est le critère basé sur le cisaillement maximal qui correspond au rayon maximum dans le cercle de Mohr. L’équation 2.1 et 2.2 explique bien que la contrainte maximale moins la contrainte minimale dans un élément ne doit pas dépassé la limite élastique.
τmax=σmax− σmin
2 (2.1)
Sy= σmax− σmin (2.2)
Toujours selon Bazergui (2002) le cirtière de von Mises est basé sur la théorie de l’énergie de distorsion et est plus précis que le critère de Tresca. La contrainte équivalente donnée par le critère de von Mises selon le système d’axes x,y,z peut être évalué par l’équation 2.3.
σvon Mises= 1 √ 2 (σx− σy)2+ (σy− σz)2+ (σz− σx)2+ 6(τxy2 + τyz2 + τzx2) (2.3) 2.4.4 Flambage de colonnes
Lorsqu’une colonne est soumisse à de la compression, le phénomène du flambage peut appa-raitre. Les critères de défaillance ne sont alors plus utiles. Le calcul de coefficient d’élancement
doit être fait pour choisir l’équation de Euler ou l’équation de Johnson qui est une parabole ajustée à celle de Euler selon Budynas et al. (2011).
Coefficient d’élancement
Les coefficients d’élancement (λ) sont déterminés par l’équation 2.4 et 2.5 selon Budynas et al. (2011). λ = 2π2E Sy (2.4) λe f f = L √ cρ (2.5) Contraintes critiques
Selon Budynas et al. (2011)les équations de Euler(colonne longue) et Jonhson (colonne courte) sont sélectionnés en comparant les coefficients d’élancement.
Colonne Longue Eulerλe f f > λ
σcr=π
2E
λ2 (2.6)
Colonne Courte Jonhsonλe f f <= λ
σcr = Sy−
Syc2λ2
4π2E (2.7)
2.4.5 Flambage des panneaux
Le équations de flambage des panneaux tiré de Bruhn (1973) permet de calculer une contrainte critique basée sur les dimensions du panneau (b et t), le module d’élasticité du matériau (E) et de certains coefficients relatifs aux conditions frontières du panneau (kset kc).
σcr= ηπ 2k cE 12(1 − υe2) t b 2 (2.8)
La même équation est utilisée, mais en cisaillement.
τcr= ηπ 2k sE 12(1 − υe2) t b 2 (2.9)
Les coefficients kcet kssont choisis dans les graphiques de la Figure 2.27 et 2.28.
Figure 2.27 Graphique du coefficient de flambage en kc.
Figure 2.28 Graphique du Coefficient de Flambage ks.
Tirée de Bruhn (1973).
Pour calculer les contraintes critiques, la valeur du facteur de plasticité est calculée en utilisant les équations de Ramberg-Osgood tirées de Bruhn (1973). Le facteur de plasticité est influencé par le module de Young ainsi que le coefficient de Poisson. Ces paramètres sont interreliés. Les deux équations suivantes sont utilisées pour calculer le facteur de plasticité pour la compression (ηc ) et le cisaillement ( ηs). ηc = Es 2E 1+ 0.5 1+ 3Et Es 1/2 1− υ e2 (1 − υ2) (2.10) ηs = Es 2E 1− υe2 (1 − υ2) (2.11)
L’équation 2.12 est utilisée pour calculer le module de rigidité sécant (Es) et l’équation 2.13
est le module tangent (Et). Le paramètre de courbe du matériau (n) est utilisé avec la contrainte
Es= Ec 1+0.002Eσ cr σcr Scy n en cisaillement Es= E 1+0.002Eσ cr σcr Ssy n (2.12) Et= σcr σcr Ec + 0.002n σcr Scy n (2.13)
Les coefficients de Poisson pour les types de flambage peuvent être évalués avec l’équation 2.14. v= 0.5 −Es Ec(0.5 − υe) en cisaillement v = 0.5 − Es E(0.5 − υe) (2.14) 2.4.6 Dimensionnement de rivets
La méthode de fixation des composantes de la structure est par rivets. Or, ces rivets doivent être dimensionnés. Deux types de chargements sont principalement observés dans le rivet, soit de la tension et du cisaillement. De la flexion est également observée si on admet qu’un moment est créé sur le rivet.
Voici les équations selon Bruhn (1973) pour la tension et pour le cisaillement. Tension Paxial= Stu∗ D2π 4 FS= Paxial Faxial y (2.15) Cisaillement Pcisaillement = Ssu∗ D2π 4 FS= Pcisaillement Fshear xz (2.16) Le calcul de charge combiné est aussi utilisé pour effectuer la vérification finale.
Pshear3
Fshear3+
Ptension2
2.4.7 Composante rivetée
La composante qui loge le rivet est aussi soumise à des chargements. La composante oriente aussi le choix de la grosseur du rivet. La Figure 2.29 illustre dans l’ordre les modes de dé-faillance en tension, en "shear-out et en "bearing load".
Figure 2.29 Modes de défaillance pour composante rivetée.
Adaptée de Bruhn (1973) .
Le "Bearing Load" est la pression appliquée sur le trou qui tente d’ovaliser le diamètre (D). Une charte est fournie pour respecter la contrainte limite (σbearing) selon le matériau
Pbearing= σbearing∗ D ∗t FS=
Pbearing
Fshear xz
(2.18)
Le "shear out" est le cisaillement vers l’extérieur d’un rectangle de largeur du diamètre. La distance (d) est celle entre l’extérieur et la tangence du diamètre.
Pshear−out = Ssuskin∗ d ∗t ∗ 2 FS=
Pshear−out
La rupture en tension est reliée à la distance en chaque rivet. La contrainte est la force appliquée localement sur la section entre deux rivets.
Ptension= Stuskin∗ (2R − D) ∗t FS=
Ptension
Fshear xz
3.1 Introduction
Dans le cadre du projet d’aile déformable MDO 505, un dimensionnement de la structure métallique était nécessaire afin de vérifier la faisabilité d’intégrer une peau supérieure défor-mable. Comme la peau supérieure est détachée et que des forces sont appliquées sur 4 points d’actionnement, la structure doit être adaptée et doit être résistante. Or, le but de ce dimen-sionnement est de respecter certaines contraintes imposées par l’industriel dans le projet. Par ce fait, plusieurs objectifs doivent être atteints comme celui de la rigidité, du poids optimisé, d’une fabrication simple et de l’intégration d’actionneurs. Ceci implique l’utilisation d’une méthode de calculs approuvée par l’industriel ainsi qu’un modèle par éléments finis global de l’aile. Ce chapitre explique la méthode et les calculs utilisés pour dimensionner la structure métallique de la section d’aile. Le chapitre contient les sections suivantes : la modélisation 3D de l’aile, la présentation du modèle par éléments finis global, les étapes de dimensionnement de la peau inférieure, des raidisseurs, des longerons, des nervures et des rivets et une conclusion avec discussion des résultats.
3.2 Modélisation 3D de la section d’aile
En début de projet, un modèle 3D de l’aile a été produit pour une première ébauche. Ce modèle a été nécessaire à l’intégration des composantes tel que l’actionneur. Aussi, le modèle a été nécessaire pour communiquer les informations et les dessins pour le modèle final utilisé au CNRC pour la fabrication. Dès le début du projet, les géométries de l’aile ont été fournies par Bombardier Aéronautique. Les géométries sont illustrées à la Figure 3.1. Comme expliqué dans la mise en contexte, ce modèle est issu d’une section d’aile d’avion d’un jet régional. Le profil de l’aile, la position des deux longerons, la position et le nombre de raidisseurs et les surfaces de l’aileron ont été fournis dans un fichier 3D. De plus, un pré dimensionnement a été
fourni pour les différentes composantes. Ces dimensions ont permis d’élaborer une première itération de modèle 3D et un dimensionnement préliminaire de la peau supérieure (voir travaux de François Michaud dans Michaud (2014)).
Figure 3.1 Dessin 3D des surfaces
Toutes les composantes ont été modélisées en solide dans le logiciel CATIA V5. Cette version sera actualisée avec les géométries et les épaisseurs déterminées lors du dimensionnement ex-pliqué dans les prochaines sections. La Figure 3.2 est une image du modèle 3D de l’aile avec les épaisseurs ajoutées et les actionneurs intégrés.
Figure 3.2 Dessin 3D de l’aile avec épaisseurs
3.3 Dimensionnement avec analyse par éléments finis global GFEM
Cette section explique le modèle par éléments finis, les géométries, les cas de chargement, la charge des actionneurs, le maillage et le processus itératif de conception.
3.3.1 Présentation du modèle par éléments finis global GFEM
Le modèle par éléments finis global de l’aile GFEM consiste en une modélisation grossière des composantes ce qui permet de calculer rapidement les forces induites par le chargement. Le but de ce modèle est de sortir les forces dans les éléments pour ensuite utiliser des méthodes de calcul analytique. Comme illustré à la Figure 3.3 et 3.4, le modèle comporte toutes les composantes standards de l’aile c’est-à-dire les longerons, les raidisseurs, les nervures, une peau supérieure, une peau inférieure et une peau au bord d’attaque. Toutes ces composantes comportent une géométrie particulière qui doit être dimensionnée. De plus, les actionneurs et la peau déformable en composites sont simulés dans ce modèle par éléments finis GFEM. Avec ce modèle, le calcul itératif est beaucoup plus rapide par le fait qu’il est paramétrique, ce qui permet d’optimiser le dimensionnement des composantes.
La grosseur des éléments est d’environ 80 mm avec des éléments rectangulaires QUAD pour les panneaux ce qui permet des réactions longitudinales et transversales. Des éléments 1D ROD et BEAM sont utilisés pour les semelles de longerons et les raidisseurs. Le solveur Optistruct/-Radios d’Altair est utilisé.
Figure 3.3 Modèle par éléments finis global de l’aile MDO505 vu du dessus
Figure 3.4 Modèle par éléments finis global de l’aile MDO505 vu de l’intérieur
3.3.2 Cas de chargement
Les forces et les moments appliqués sur le modèle simulent un cas de chargement de l’aile en flexion vers le haut (Upbend) et vers le bas (DownBend). Le chargement limite de l’aile correspond à 2,5 g qui est le cas limite à respecter. Pour le dimensionnement, le cas de charge-ment ultime est aussi utilisé ce qui correspond à 1,5 fois le chargecharge-ment limite. Les chargecharge-ments sont appliqués aux nervures et la position Z correspond à leur emplacement dans l’aile. Dans le Tableau 3.1 et le Tableau 3.2 tirés du mémo de Bombardier (voir Annexe I), les forces et moments pour chaque nervure sont indiqués.
Tableau 3.1 Chargement limite de l’aile
Limite Upbend Downbend
Position Z (mm) Fy(N) Mx(Nmm) Mz(Nmm) Fy(N) Mx(Nmm) Mz(Nmm)
533 11 882 9 896 291 18 400 000 -4 000 -5 160 352 -9 000 000
1143 7 500 193 997 6 000 000 -6 000 -1 495 283 -4 000 000
