Mme LE DUFF 1ère technologique STAV
Mathématiques - 1 -
1°) Fonctions polynômes : généralités.
Définition : Une fonction polynôme est une somme de puissances de x, affectées de coefficients. Son degré est
la puissance de x la plus élevée.
2°) Fonctions polynômes de degré 3.
Définition : Soient a, x ,1 x et2 x des réels, a non nul. 3
Les fonctions définies sur IR par f(x)a(xx1)(xx2)(xx3)sont des fonctions polynômes de degré 3 ou polynômes du troisième degré.
3°) Fonctions de la ormexax3 b.
Propriété : Les courbes représentatives des fonctions définies sur IR de la formex ax3sont symétriques par rapport à l’origine O du repère.
Propriété : Une fonction de la formexax3 b est croissante sur IR si a est positif et décroissante sur IR si a est négatif.
9 – Polynômes.
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Mathématiques - 2 -
4°) Fonctions de la formexa(xx1)(xx2)(xx3).
Propriété : La courbe représentative d’une fonction définie sur IR par la
formexa(xx1)(xx2)(xx3)est l’une des formes ci-contre selon si
a est ou non positif.
Si les réelsx ,1 x et2 x sont distincts, la courbe coupe l’axe des abscisses 3 enx ,1 x et2 x . 3
Propriété : Les racines du
polynôme f(x)a(xx1)(xx2)(xx3)sontx ,1 x et2 x . 3
5°) Racine cubique.
Propriété : Si c est un réel positif. L’équationx3 cpossède pour solution unique3
