HAL Id: tel-01314129
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H.E.S.S.
Matthieu Kieffer
To cite this version:
Matthieu Kieffer. Recherche indirecte de matière noire avec l’expérience H.E.S.S.. Condensed Matter [cond-mat]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2015. English. �NNT : 2015PA066526�. �tel-01314129�
de l'Université Pierre et Marie Curie - Paris VI
présentée par
Matthieu Kieer
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE
Spécialités : Physique de la Particule à la Matière Condensée
Sciences de la Terre, de l'Environnement et Physique de l'Univers
Recherche Indirecte de Matière
Noire avec l'Expérience H.E.S.S.
Soutenue le 28 Septembre 2015 devant le jury composé de :
Roberto BATTISTON Examinateur
Luc BLANCHET Examinateur
Agnieszka JACHOLKOWSKA Directeur de thèse
Pierre SALATI Rapporteur
Ullrich SCHWANKE Co-encadrant invité
of the Université Pierre et Marie Curie - Paris VI
presented by
Matthieu Kieer
Submitted in ful lment of the requirements for the degree of DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE
Specialities : Physics from Particle to Condensed Matter
Earth & Environment Sciences, and Physics of the Universe
Indirect Search for Dark Matter
with the H.E.S.S. Experiment
Defended on September 28th 2015 in front of the committee :
Roberto BATTISTON Examinator
Luc BLANCHET Examinator
Agnieszka JACHOLKOWSKA PhD supervisor
Pierre SALATI Referee
Ullrich SCHWANKE Invited co-supervisor
0.1 Introduction
0.1.1 La Matière Noire dans l'Univers
La recherche de Matière Noire (MN) dans l'Univers fait partit des domaines de Science Fon-damentale les plus actifs du 21ème siècle, au croisement de la Physique des Particules, des
Astroparticules et de la Cosmologie. D'une part les mesures de vitesses radiales des étoiles dans les Galaxies, de la dispersion des vitesses des Galaxies les unes par rapport aux autres dans les amas et autres eets de lentilles gravitationnelles (Figure 1) ont permit de révéler
l'existence d'une matière invisible présente en très grande quantité autour de ces objets, néces-saire pour pouvoir expliquer les écarts observés entre ces mesures et les prédictions issues de la mécanique classique. D'autre part le Modèle Standard de la Cosmologie, le modèle Λ-CDM,
Figure 1 Image de l'amas de la Balle, en fausses couleurs. La matière visible (en rouge) montre la collision de deux amas de Galaxies. Leurs halos de Matière Noire respectifs (en bleu) sont révélés par eet de lentille gravitationnelle et sont décalés par rapport à la matière visible, ce qui suggère qu'ils se soient croisés sans interagir avec la matière, une propriété intrinsèque à la particule de Matière Noire recherchée.
entreprend d'expliquer ce phénomène en introduisant les fondements théorique de ce concept de MN : l'Univers serait ainsi dominé par des composantes "sombres", la MN constituant environ 26% de son bilan masse-énergie. Près de 69% correspond à l'Energie Noire, respon-sable de l'accélération de l'expansion de l'Univers, non étudiée dans ce travail. En n les 5% restant représentent notre connaissance actuelle de l'Univers, c'est-à-dire la matière visible, composée essentiellement des baryons mais aussi de rayonnement (photons) et de neutrinos.
Aussi, l'intégration des paramètres cosmologiques du modèle Λ-CDM (et en particulier la quantité attendue de MN) dans les simulations récentes à N-corps permettent de comparer la formation des structures créées spontanément dans ces simulations avec les structures de matière visibles observées dans l'Univers. Les résultats supposent une formation hiérarchique des structures de MN au c÷ur desquelles la matière baryonique est capturée gravitationnel-lement, les Galaxies étant incluses dans des halos de MN à l'échelle Galactique, les amas de Galaxies inclus eux-mêmes dans des halos à plus grande échelle, et ainsi de suite. Ces résulats permettent également de contraindre les propriétés intrinsèques de l'hypothétique particule de MN, dont la nature reste à l'heure actuelle l'un des plus grands mystères de la Physique moderne ; la MN doit ainsi être non-baryonique, neutre, stable, massive, interagissant faible-ment avec la matière et compatible avec sa densité relique dans l'Univers correspondant aux 26% décrits précédemment. Les WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles) sont dans ce contexte un scénario privilégié, véri ant toutes les conditions énumérées ci-dessus et dont le candidat le plus prometteur est le neutralino χ, une particule uniquement dé nit dans le cadre d'extensions Supersymmétriques (SUSY) du Modèle Standard de la Physique des Particules (MS), tel que le Modèle SuperSymmétrique Minimal (MSSM). Le neutralino est la particule stable la plus légère du MSSM et est sa propre antiparticule, par conséquent son annihilation avec un autre neutralino pourrait produire des particules du MS, détectables avec les expériences scienti ques actuelles au sol ou dans l'espace.
0.1.2 Détection indirecte de la Matière Noire en rayons γ
Cette thèse se focalise sur la recherche de MN supersymmétrique sous forme de WIMPs, dont le candidat prometteur est le neutralino χ, et dont le cadre théorique est le modèle Λ-CDM de la Cosmologie. Il est possible que l'annihilation des neutralinos puisse produire des particules du MS, essentiellement des paires de fermions lourds (χχ → b¯b, t¯t, τ+τ−) et
des bosons de gauge et de Higgs (χχ → ZZ, W+W−, HA, hA, ...). Ces produits primaires
d'annihilations subissent ensuite des processus d'hadronisation ou d'émission, produisant ainsi des particules secondaires telles que des particules chargées que l'on retrouve dans les rayons cosmiques (e+, e−, p, ¯p, deutérons), des neutrinos et des rayons gamma (γ).
Les neutrinos et rayons γ peuvent aussi être créés directement comme produit primaire d'annihilation. La détection d'un excès de ces particules dans le ux attribué couramment à des processus astrophysiques standards permettrait de mettre en évidence l'existence de la MN et de déterminer les propriétés intrinsèques du neutralino, en particulier sa masse. Cette méthode de détection indirecte de la MN est au c÷ur du travail présenté dans cette thèse, centrée sur la recherche d'un excès de rayons γ de très hautes énergies (∼ 100 GeV -100 TeV) avec l'expérience H.E.S.S., en provenance de régions supposées de forte densité en MN telles que le Centre Galactique (CG) et les Galaxies Naines Sphéroïdes (dSphs).
Plusieurs signatures spectrales caractéristiques en γ permettent d'identi er un signal de MN au milieu des diérents bruits de fond initiés par les rayons cosmiques et les sources astrophysiques standard, qui suivent généralement une loi de puissance. Elles sont représentées sur la Figure 2. Le canal d'annihilation χχ → π0 → γγ génère un spectre continu de γ "secondaires" avec une coupure à la masse du neutralino mχ. D'autre part, les
annihilations χχ → γγ, γZ créent des raies spectrales (monochromatiques), dont l'énergie est égale à mχ pour l'annihilation en γγ. Cependant le rapport d'embranchement correspondant
à la production de γ monochromatiques est réduit par un à trois ordres de grandeur comparé à la production de γ secondaires. En n des processus d'émission Bremsstrahlung internes χχ → X ¯Xγ peuvent également produire des pics dans les spectres de γ à une énergie proche de mχ, mais plus étendus que les raies spectrales. A ce jour aucun de ces signaux en γ n'a
été clairement détecté et dé nitivement attribué à de la MN, bien que de nombreux articles font état d'une potentielle détection, principalement dans les données de l'expérience spatiale Fermi-LAT.
Figure 2 Les processus principaux d'émission de rayons γ lors de l'annihilation des parti-cules de Matière Noire, et leurs signatures spectrales respectives. Les raies spectrales χχ → γγ seront recherchées dans la région du Centre Galactique dans le dernier chapitre (0.6)
Dans cette thèse la MN est recherchée avec H.E.S.S. dans la Galaxie Naine du Sagit-taire (0.4.3), sans hypothèse initiale sur la forme spectrale du signal recherché (des limites
seront cependant calculées pour l'émission continue de γ). Ensuite la partie majeure du travail eectué consiste en la recherche de raies spectrales en γ dans la région du CG, détaillée en0.6.
0.2 L'expérience H.E.S.S.
Figure 3 Le réseau de télescopes H.E.S.S., situé en Namibie
H.E.S.S. (High Energy Stereoscopic System) est un réseau de 5 télescopes à imagerie Cheren-kov atmosphérique (IACT) situé en Namibie, dédié à la détection de rayons γ de très haute énergie. Les télescopes fonctionnent en stéréoscopie pour reconstruire la direction et l'énergie des rayons γ en provenance de la direction de pointé des télescopes. Ces rayons γ interagissent avec l'atmosphère, produisent une cascade de particules secondaires (des électrons, positrons et photons) dont les particules chargées émettent de la lumière dans le proche ultra-violet par eet Cherenkov. Cette lumière est détectée par les caméras des télescopes de H.E.S.S. constituées de centaines de photo-multiplicateurs, puis convertie en signaux électriques. L'en-registrement d'un événement est déclenché lorsqu'une image d'intensité su sante est observée dans plusieurs pixels consécutifs et ce dans au moins 2 des 5 télescopes. Le bruit de fond de l'expérience consiste essentiellement en la détection de gerbes hadroniques initiées par les rayons cosmiques (et produisant également de la lumière Cherenkov), essentiellement des protons et des noyaux d'hélium, et qui activent le système de déclenchement des caméras. La plupart de ces événements sont ensuite rejetés en comparant la forme des images obtenues dans les caméras avec des images simulées, les gerbes hadroniques produisant généralement des images plus étalées et désorganisées comparé aux gerbes électromagnétiques initiées par les rayons γ dont les images Cherenkov sont de forme elliptique.
La première phase de l'expérience (H.E.S.S.I), entre 2003 et 2012, consistait en un premier réseau carré de 4 télescopes de 12m de diamètre (CT1-4), avec un champ de vue de ∼5◦ et
un seuil en énergie d'environ 100 GeV. En 2012 la mise en service d'un cinquième télescope, le plus grand IACT dans le monde avec un diamètre de 28m (CT5), a permit d'augmenter la sensibilité de H.E.S.S. à basse énergie, qui entre alors dans sa seconde phase (H.E.S.S.II). Le seuil est à l'heure actuelle abaissé à ∼80 GeV, et devrait atteindre ∼ 50 GeV prochainement.
Outre l'étude des sources astrophysiques, H.E.S.S. est en très bonne position parmi les ex-périences actuelles en γ pour détecter la MN ou pour contraindre les modèles d'annihilation associés, plus précisément la section e cace d'annihilation des neutralinos pondérée par leurs vitesses relatives < σv >, en fonction de leur masse dans les divers canaux d'annihilations présentés en 0.1.2. De plus sa localisation dans l'hémisphère Sud permet l'observation du
Centre Galactique sous de faibles angles zénithaux, ce qui n'est pas le cas des expériences concurrentes MAGIC et Veritas. En particulier, les contraintes produites par H.E.S.S. sur la masse du neutralino sont complémentaires, à plus haute énergie, avec celles de l'expérience Fermi-LAT.
0.3 Amélioration du logiciel de sélection de qualité des runs de
H.E.S.S.
Figure 4 L'interface graphique du logiciel de sélection de qualité des runs de H.E.S.S., ParisRunQuality, adaptée pour une utilisation avec le cinquième télescope CT5
La sélection des runs d'observations de H.E.S.S. est une étape essentielle avant l'analyse des données et la production de résultats physiques, et sert à limiter l'impact des éventuels problèmes de hardware lors de la prise de données et des facteurs externes comme la météo et l'état général de l'atmosphère sur la reconstruction des rayons γ primaires. En eet ces divers problèmes biaisent les valeurs des énergies et directions reconstruites des γ et faussent leur identi cation avec les hadrons du rayonnement cosmique. Le logiciel de sélection de qualité des runs utilisé dans H.E.S.S., ParisRunQuality, permettait jusque là d'eectuer
des sélections basées sur les runs d'observation pris dans la première phase de l'expérience (< 2012), en appliquant des coupures sur des paramètres comme le nombre de télescopes opérationnels pendant la prise de donnée, la durée du run, le taux de pixels défectueux dans chaque caméra, ou le taux de déclenchement des événements (qui dépend fortement de la qualité de l'atmosphère).
Un travail de mise à jour de ce logiciel a été réalisé pendant la thèse, dans le but d'adapter son interface graphique, ses fonctionnalités et les coupures proposées par défaut à une utilisation avec H.E.S.S.II, c'est-à-dire avec les 5 télescopes du réseau opérant ensemble depuis 2012. De plus, CT5 est structurellement et techniquement diérent de CT1-4 (en particulier l'électronique des caméras a été revue et améliorée pour de meilleures perfor-mances) et requiert donc des critères de qualité indépendants. Ce travail est considéré comme étant une tache de haute priorité et d'intérêt général pour la Collaboration. Les coupures précédemment dé nies sur les paramètres de CT1-4 ont été restreintes à ces 4 télescopes, tandis que de nouvelles coupures indépendantes font leur apparition spéci quement pour CT5, telles que le taux de pixels défectueux, le taux de déclenchement des événements, le temps mort (dé nit comme étant le temps d'observation total perdu lors d'un run, dû au temps de sauvegarde des informations des événements déclenchés), et les réglages de l'Autofocus (le système d'ajustement de la position du plan des caméras par rapport au plan focal des miroirs des télescopes). Aussi de nouvelles coupures générales ont été ajoutées dans ParisRunQuality, sur le gain de l'électronique d'acquisition des photo-multiplicateurs ainsi que sur le coe cient de transparence de l'atmosphère. En n, des pro les par défaut sont désormais disponibles dans l'interface graphique du logiciel, a n d'accéder au plus vite à la liste des coupures standard sur les critères de qualité des runs pour une con guration donnée des télescopes (CT1-4, CT1-5, CT5 seul). L'interface graphique de ParisRunQuality modi ée est représentée en Figure 4. Certaines des coupures standard sur CT1-4, dé nies
dans l'ancienne version du logiciel, ont aussi été réajustées pour les runs d'observations pris à partir de 2012 avec les 5 télescopes, dans lesquels une augmentation de 5% du temps mort des télescopes a été observée (la présence de CT5 dans le système de déclenchement en est la cause) ainsi qu'une augmentation inattendue du taux de pixels défectueux dans les caméras de CT1-4, de 5% également. Les coupures correspondantes ont été relâchées en conséquence de 5% pour éviter l'exclusion d'un trop grand nombre de runs lors de la sélection. Au nal sur la totalité des runs d'observation pris depuis Janvier 2014 avec H.E.S.S.II, environ 25% sont rejetés par les sélections standard appliquées à CT5, du même ordre de grandeur que ce qui était obtenu avec les coupures standard sur CT1-4 dans la version précédente du logiciel. Ces nouvelles coupures sont actuellement utilisées dans H.E.S.S. pour produire les listes de runs pour les analyses de Physique en con guration monoscopique (CT5 seul). En particulier les premiers résultats de H.E.S.S.II sont publiés dans cette con guration "Mono". D'autre part les coupures standard pour les analyses stéréoscopiques (Stéréo), c'est-à-dire l'application de critères de qualité sur les cinq télescopes de H.E.S.S.II, nécessitent encore de futures optimisations pour éviter l'élimination d'un trop grand nombre de runs.
0.4 La méthode standard d'analyse ON-OFF pour la détection
de sources astrophysiques et de Matière Noire
0.4.1 La méthode ON-OFF
La méthode standard d'analyse de données dans H.E.S.S. est basée sur la dé nition d'une région ON dans le champ de vue des caméras, c'est-à-dire la région source (ou région d'ana-lyse/d'intérêt), ainsi qu'une ou plusieurs régions OFF généralement dé nies dans le même champ de vue pour estimer le bruit de fond présent dans la région ON. Un décalage (o-set) est introduit entre la position de la source étudiée et le centre des caméras pour que les valeurs de l'acceptance de l'instrument dans les régions ON et OFF soient similaires. Aussi la direction angulaire de cet oset varie d'un run d'observation à un autre permettant ainsi d'homogénéiser les positions des régions OFF tout autour de la région ON. A cela peut s'ajouter la dé nition de régions d'exclusion autour de sources astrophysiques connues (où le bruit de fond ne peut pas être estimé correctement) et autour de la région ON (pour éviter le possible débordement du signal ON dans les régions OFF en cas de source étendue). Le principe de la méthode est présenté plus explicitement sur la Figure5.
Figure 5 La méthode standard d'analyse ON-OFF dans H.E.S.S. Les positions 1 à 4 représentent les positions de pointé successives des télescopes autour de la région source (ON) pour des runs d'observation diérents. Les régions OFF sont dé nies autour de ces positions de pointé, les conditions d'acceptance de l'instrument étant ainsi les mêmes pour les régions ON et OFF pour un run donné. Le nombre total d'événements dans les régions OFF est ensuite renormalisé et soustrait au nombre d'événements dans la région ON pour obtenir l'excès de signal en γ recherché
La soustraction des nombres d'événements NON − NOF F/α permet d'éliminer en grande
partie le bruit de fond hadronique résiduel restant après la reconstruction des γ (voir 0.2)
et d'obtenir ainsi l'excès de signal en γ produit par la source étudiée, où α est le facteur de normalisation entre les régions OFF et ON, égal au rapport de leurs surfaces respectives dans la con guration présentée sur la gure 5. La signi cativité de cet excès en γ et le
spectre associé peuvent ensuite être déterminés.
0.4.2 Analyse de sources astrophysiques
HESS J1741-302
La méthode ON-OFF a été appliquée sur la source astrophysique étendue et non-identi ée HESS J1741-302. Cette source proche du CG est située à la même position qu'un excès à ∼5σ observé dans les données de Fermi-LAT en 2012 et qui sera étudié dans le dernier chapitre (0.6), d'où l'intérêt préliminaire de l'étude de cette source astrophysique. Un excès
est clairement observé à 7.9σ avec ∼186h de données prises avec H.E.S.S.I, et le spectre est ajusté par une loi de puissance d'indice spectral Γ = 2.18 ± 0.15, compatible avec les précédentes mesures eectuées sur cette source. Aussi la présence d'une possible coupure en énergie dans le spectre au-delà de ∼ 10T eV est recherchée, mais n'a pas aboutit par manque de statistique à ces hautes énergies.
PKS 2155-304
La méthode ON-OFF est ensuite appliquée à la source extragalactique ponctuelle et variable PKS 2155-304, avec les données récentes de H.E.S.S.II (≤ 2014). Cette source est très étudiée en astronomie gamma et est utilisée comme référence dans H.E.S.S. pour optimiser et rendre compte de l'évolution des performances de reconstruction des γ au cours du développement des diérentes versions du logiciel d'analyse des données, Parisanalysis. Dans ce travail les résultats d'analyse de la source sont présentés de manière comparative pour les con gurations Mono (CT5 seul) et Stéréo (CT1-5). L'excès de γ est observé à 24.3σ et 40.4σ, respectivement, la reconstruction Stéréo étant plus performante car plus précise pour la reconstruction et l'identi cation des γ. Aussi le spectre en énergie est reconstruit à partir de 70 GeV (contre ∼ 100 GeV auparavant avec H.E.S.S.I) et ajusté par une loi de puissance Γ = 3.389 ± 0.099, compatible avec les précédents résultats publiés sur cette source. D'autre part, les événements mesurés dans les régions OFF autour de PKS 2155-304 ont été considérés (l'idée fut ensuite abandonnée au pro t d'une solution plus appropriée) pour modéliser le bruit de fond hadronique présent dans la région du CG pour la recherche de lignes de MN (0.6), le CG et PKS 2155-304 étant tous les deux observés sous de faibles
0.4.3 Recherche d'un signal de Matière Noire en provenance de la Galaxie Naine du Sagittaire
La méthode d'analyse ON-OFF est, nalement, appliquée en direction de la Galaxie Naine Sphéroïde du Sagittaire (SgrD), une Galaxie satellite de la Voie Lactée qui, en plus de sa proximité, est supposée contenir une grande quantité de MN (Masse totale/Masse visible ∼ 10). En particulier SgrD est supposée avoir orbité autour de la Voie Lactée une dizaine de fois dans son existence alors que les forces de marée qui en résultent auraient déjà du la déstructurer depuis longtemps, ce qui apporte un argument supplémentaire en la faveur de l'existence de la MN dans cette région. Les Galaxies Naines ne sont pas sensées émettre de rayonnement γ astrophysique à très haute énergie et par conséquent un excès de signal en provenance de ces objets pourrait être directement corrélé avec la présence d'un halo de MN. SgrD a été observée plusieurs fois par H.E.S.S. entre 2006 and 2012 sans toutefois trouver d'excès de signal, par conséquent des limites sur la section e cace d'annihilation de la MN ont été produites.
Dans ce travail SgrD a été ré-analysée avec H.E.S.S.I, en appliquant des critères de sélection plus stricts (en particulier des angles zénithaux < 30◦ et les runs complets de 28 minutes pris
avec les 4 télescopes de H.E.S.S.I). Sur les 60h de données sélectionnées avec ParisRunQuality, un potentiel excès de signal à ∼2.6σ a été observé à la position exacte de la Galaxie Naine, au-dessus de 300 GeV. L'excès atteint 3σ en ne considérant que les énergies au-dessus de 500 GeV ; la carte et la distribution de la signi cativité dans le champ de vue de H.E.S.S. ainsi que la distribution angulaire des γ détectés et l'évolution de la signi cance avec le temps d'observation sont représentés sur la Figure 6 pour cette coupure en énergie E >
500 GeV. L'excès est visible dans la carte de signi cativité et dans la distribution angulaire des événements. Aussi cet excès est stable en changeant la version du logiciel d'analyse de données, et augmente en signi cativité lorsque la coupure en énergie augmente, ce qui est caractéristique des sources astrophysiques ponctuelles. Le signal pourrait ainsi provenir de la MN ou plus probablement d'une source lointaine comme un Noyau Actif de Galaxie (AGN) situé dans la même trajectoire que SgrD, ou bien encore d'un vieux pulsar appartenant à la Galaxie Naine. Cependant la distribution de la signi cativité est compatible avec de pures uctuations statistiques du bruit de fond, de même que son évolution avec le temps d'observation qui ne semble pas suivre une loi σ ∝√tcomme ce qui est attendu pour un réel signal. En conclusion l'excès est pour le moment compatible avec une uctuation du bruit de fond (≤ 3σ). Plus de données seront nécessaires pour apporter une conclusion dé nitive à ce sujet, ce qui sera possible dans les prochaines années avec de nouvelles observations de SgrD avec H.E.S.S.II.
Pour le moment des limites sur la section e cace d'annihilation de la MN moyennée sur tous les canaux d'annihilation créant des photons secondaires (spectre continu, voir 0.1.2)
ont été calculées et publiées (G. Lamanna et al, 2013 [115]) en utilisant une chaine d'analyse alternative avec une sélection des données moins stricte, et dans laquelle aucun excès n'a été observé. La meilleure contrainte est obtenue à 1-2 TeV avec < σv >∼ 4 × 10−23cm3.s−1. Ces
limites ne sont cependant pas compétitives avec les limites de Fermi-LAT pour les Galaxies Naines et avec les valeurs prédites par les modèles de MN SUSY tels que le NMSSM.
Figure 6 En haut : Carte et distribution de la signi cativité dans le champ de vue de H.E.S.S.I, où un excès de signal à 3σ est observé au-dessus de 500 GeV. En bas à gauche : distribution angulaire des événements détectés dans le champ de vue, les 3 premiers bins correspondant à la région ON d'analyse centrée sur SgrD. En bas à droite : Evolution de la signi cativité du signal avec le temps d'observation
0.5 Développement d'une méthode de Maximum de
Vraisem-blance Complète non-binnée pour la recherche de raies γ
de Matière Noire avec H.E.S.S.
Bien que la méthode standard d'analyse ON-OFF présentée en0.4.1 soit utilisée
majoritai-rement dans H.E.S.S. pour l'étude des sources astrophysiques, des méthodes de Maximum de Vraisemblance en provenance de la Physique des Particules sont parfois utilisées pour la reconstruction du signal. Une méthode de Maximum de Vraisemblance non-binnée a été développée dans le cadre de cette thèse et optimisée pour la recherche de raies spectrales de MN en rayons γ. Celle-ci est caractérisée de "Complète" car elle combine :
• une méthode "conventionnelle" de Maximum de Vraisemblance Poissonienne, où les nombres d'événements signal (Ns) et bruit de fond (Nb) dans la région ON suivent une loi
de Poisson et sont déterminés à partir des nombres totaux d'événements estimés dans les régions ON et OFF.
• une estimation de la probabilité qu'un événement donné dans la région ON soit du signal ou du bruit de fond, évaluée à partir de l'énergie de cet événement en faisant l'hypothèse de la forme des signatures spectrales attendues pour le signal et le bruit de fond.
L'expression de la function de Maximum de Vraisemblance Complète est la suivante : L(Ns, Nb|NON, NOF F, Ei) = (Ns+Nb) NON NON! e −(Ns+Nb)× (αNb)NOF F NOF F! e −αNb × NON Q i=1 η × P DFs(Ei) + (1 − η) × P DFb(Ei) (1) où NON et NOF F sont les nombres d'événements mesurés dans les régions ON et OFF, α
le facteur de normalisation entre ces régions, et Ei les énergies individuelles des événements
détectés dans la région ON. P DFs et P DFb sont les fonctions de densité de probabilité
référant aux formes spectrales attendues pour le signal et le bruit de fond. Ici aucun signal n'est soustrait directement (contrairement à la méthode ON-OFF) ce qui permet de conserver la totalité de l'éventuel excès dû à la MN dans la région ON. Aussi la présence du second terme dans l'expression de L permet de reconstruire des informations additionnelles sur les modèles de signal et bruit de fond étudiés. Ici les paramètres reconstruits pour la recherche de MN sont la fraction de signal dans la région ON η = Ns
Ns+Nb et l'énergie de la raie monochromatique recherchée, qui est égale ici à la masse du neutralino mχ. Une procédure non-binnée est,
d'autre part, mieux adaptée à cette étude car les nombres d'événements et de paramètres d'ajustement impliqués sont su samment petits pour ne pas avoir à considérer de binning ; le calcul de −2ln(L) est ainsi plus exact.
0.5.1 Fonctions de Densité de Probabilité (PDFs)
Pour la recherche de raies monochromatiques de MN la forme spectrale du signal γ attendu est une Gaussienne centrée à la masse du neutralino mχ car pondérée par la réponse de
l'instrument (en particulier la résolution en énergie). Pour le bruit de fond la forme spectrale peut être estimée à partir de simulations Monte-Carlo (MC) ou directement à partir de la distribution en énergie des événements dans les régions OFF. Dans le Chapitre suivant (0.6) la
recherche de raies monochromatiques se fait dans la région du CG en estimant le bruit de fond directement dans les régions OFF, qui contiennent à la fois une composante hadronique et une composante diuse de γ astrophysiques. Cependant dans le présent chapitre les performances de la méthode sont évaluées avec des PDF purement simulées, où les formes spectrales des composantes hadronique et diuse suivent chacune des lois de puissance d'indices respectifs 2.7 et 2.3. Les PDFs sont dans les deux cas des formes spectrales mesurées, c'est-à-dire pondérées par la réponse de l'instrument.
0.5.2 Performances de la méthode avec les simulations Monte-Carlo
Les performances de la méthode sont évaluées dans le contexte de la recherche de raies spectrales de MN, à partir de données simulées. Une région ON circulaire de rayon θ = 0.25◦
est dé nie, adaptée pour l'analyse de sources étendues et su samment large pour contenir la plupart du signal attendu en provenance du halo de MN de notre Galaxie (en supposant que la région ON est centrée sur le halo). Des événements signal (MN) et bruit de fond (Hadrons, émission diuse) sont simulés pour un couple donné de valeurs des paramètres vrais (η, mχ)vrai. La procédure est testée pour des valeurs de η comprises entre 5% et 50%
et pour mχ comprise entre 250 GeV et 2 TeV. Le nombre d'événements bruit de fond est
caractéristique du nombre d'événements observé dans la région du Centre Galactique, sous de faibles angles zénithaux (ZA < 20◦) et pour 50h de temps d'observation. L'énergie de
chacun de ces événements signal et bruit de fond est ensuite simulée suivant la forme de la PDF correspondante (ici la forme de P DFb est xée, tandis que P DFs dépend de mχ).
Pour le calcul de la fonction de Maximum de Vraisemblance Complète (eq. 5.6) seuls les
événements dont l'énergie est située entre 200 GeV et 3 TeV sont considérés, ce qui donne un bras de levier en énergie su sant pour la discrimination entre les formes spectrales P DFs et
P DFb. Les paramètres (η, mχ)reco sont nalement reconstruits. La procédure est répétée 500
fois a n de calibrer les erreurs de reconstruction à 95% de degré de con ance (CL). Aussi, les performances de la méthode sont comparées pour les fonctions de réponse de H.E.S.S.II en con guration Mono (CT5 seul) et Stéréo (les 5 télescopes ensemble).
La Figure7(a) montre la distribution en énergie des événements bruit de fond simulés pour
l'une des 500 reproductions de l'expérience, en con guration H.E.S.S.II Stéréo. La PDF correspondante est représentée en trait noir plein. Dans cet exemple une raie spectrale de MN à (η = 5%, mχ= 300GeV) est simulée au-dessus du bruit de fond (l'excès est représenté
Figure 7 (a) Distribution des événements MC simulés pour l'évaluation des performances de la méthode de Maximum de Vraisemblance Complète (pour l'une des 500 reproductions de l'expérience). Dans cet exemple une raie spectrale de MN à (η = 5%, mχ = 300GeV) est
simulée au-dessus d'un bruit de fond caractéristique de la région du Centre Galactique. La PDF du bruit de fond (renormalisée par rapport aux données) est représentée en trait noir plein entre 200 GeV et 3 TeV. (b) Performances de la méthode pour la reconstruction de mχ,
ici pour une valeur xée de η = 5%. Les résultats pour les con gurations H.E.S.S.II Mono et Stéréo sont comparées
Résultats :
Un exemple des résultats pour la reconstruction de mχ est présenté dans la Figure 7, ici
pour η xé à 5%. Les résultats sont très encourageants : la méthode permet de reconstruire des raies spectrales de MN pour des fractions de signal > 5% et des masses > 250 GeV avec des erreurs de moins de 30% (Mono et Stéréo) sur la reconstruction de η et de moins de 20% (Mono) et 10% (Stéréo) sur la reconstructions de mχ, à 95% CL. Ces erreurs
deviennent inférieures à quelques % avec des valeurs simulées η > 10% et mχ > 250GeV.
La reconstruction Stéréo donne des résultats plus précis grâce à une meilleure résolution en énergie qui permet ainsi de distinguer plus facilement une raie spectrale du bruit de fond. Aussi la plus petite fraction de signal η qu'il est possible de reconstruire a été évaluée à 1.5% (Mono) et 1.3% (Stéréo) pour une masse de 300 GeV, et à 0.3% à 2 TeV pour les deux con gurations. Cela correspond à des ux de γ de 1 − 2 ∗ 10−4 γ.m−2.s−1 et
0.6 Recherche de raies spectrales de Matière Noire au Centre
Galactique avec H.E.S.S.II
0.6.1 L'excès de signal à 130 GeV observé dans les données de Fermi-LAT
Un excès de signal correspondant à une raie spectrale à 130 GeV a été observé dans les données de Fermi-LAT en 2012 dans la région du CG, avec une signi cativité de 3.2σ [162] et en faisant l'hypothèse "classique" d'un halo de MN coincident avec le CG. La section e cace d'annihilation de la MN nécessaire pour créer ce signal est évaluée à < σv >= (1.27 ± 0.32+0.18−0.28) × 10−27 cm3.s−1 pour un pro le de densité de MN de type
"Einasto". D'autre part, la signi cativité de ce signal atteint le seuil de détection à 5σ (sans prendre en compte les facteurs de "trials" cependant) en considérant un halo de MN décalé en longitude de -1.5◦ par rapport au CG [153], ce qui correspond à un décalage d'environ 200
pc. Cette éventualité n'est pas prévue par les modèles actuels de formation des structures et reste donc un mystère.
A l'heure d'aujourd'hui, ce signal à 130 GeV disparaît peu à peu des données en augmentant la statistique, et serait donc attribué à une somme de uctuations statistiques et systéma-tiques. H.E.S.S.II est à ce jour la seule expérience en gamma capable de véri er ce résultat, et de con rmer ou exclure dé nitivement ce signal à 130 GeV. Pour cela l'utilisation du cin-quième télescope (CT5) est essentielle car le seuil en énergie qui en résulte (∼ 80 GeV) est su samment bas pour prétendre observer cet excès de signal potentiel dans les données.
0.6.2 Prise de données
Des données dédiées à cette étude ont été prises au Printemps 2014, les télescopes de H.E.S.S.II pointant à une dizaine de positions diérentes le long du Plan Galactique : −2.3◦< l < 0.5◦ (avec un pas de 0.7◦) et b = ±0.8◦. Un minimum de 4 télescopes fonctionnels
lors la prise de données a été requis (incluant CT5) a n d'assurer la meilleure reconstruction possible pour les rayons γ détectés, ainsi que des angles zénithaux < 20◦ pour abaisser le
seuil en énergie à environ ∼ 80 GeV. Les données ne satisfaisant pas les critères de qualité standards tels que dé nis dans ParisRunQuality (voir0.3) sont rejetés.
Sur les données restantes, environ 20h au total permettent une analyse à la position du maxi-mum du signal de MN tel que dé nit dans les données de fermi-LAT : (l = −1.5◦, b = 0◦). Sur
ces 20h de données seulement 2.8h correspondant à Avril 2014 (Période P4) ont pour l'instant été analysées a n de tester la procédure d'analyse et véri er que H.E.S.S.II est sensible à la détection du signal à 130 GeV recherché.
0.6.3 Stratégie d'analyse
La méthode de Maximum de Vraisemblance Complète présentée en0.5est appliquée pour la
recherche de raies spectrales de MN dans la région du CG, sur le lot de données P4 prises en 2014. La con guration Stéréo est choisie pour la reconstruction des événements γ car elle présente une plus grande sensibilité pour la recherche de raies spectrales tout en conservant un seuil en énergie su samment bas pour permettre une étude à 130 GeV. La région ON est centrée à la position où la signi cativité du signal observé dans les données de Fermi-LAT est
la plus grande (l = −1.5◦, b = 0◦). La taille de la région ON est optimisée avec des simulations
MC pour une raie à 130 GeV, en supposant un halo de MN de type Einasto centré sur cette région d'analyse et une valeur de < σv > correspondant au signal observé dans les données de Fermi-LAT. En étudiant la signi cativité du signal reconstruit en fonction du rayon de la région ON et en tenant compte des limitations techniques dues à la dimension du champ de vue et à l'acceptance radiale, un rayon optimal de θON = 0.4◦ est obtenu pour la région
d'analyse.
Dans cette étude, la recherche de raies spectrales de MN ne se limite cependant pas à la seule masse de 130 GeV ; un excès de signal est également recherché de manière plus générale dans la région d'analyse, pour des masses allant de 100 GeV à 2 TeV. La fonction de densité de probabilité du signal (P DFs) est déterminée pour chaque masse considérée à partir de
simulations MC, comme en 0.5.1. Cependant la fonction de densité de probabilité du bruit
de fond (P DFb) est ici directement ajustée sur les données issues des régions OFF, dé nies
dans le même champ de vue tout autour de la région d'analyse (voir0.4.1), et ce en excluant
les sources astrophysiques connues. Elle est représentée sur la Figure 8(a). P DFb est ainsi
supposé représenter dèlement le bruit de fond présent dans la région ON, les composantes de fond hadronique et d'émission diuse astrophysique présente dans le Plan Galactique étant prises en compte toutes les deux. Les erreurs systématiques de la méthode ont été évaluées pour la reconstruction de η ; elles incluent les incertitudes sur la paramétrisation de la P DFb
(source d'incertitudes dominante à basse énergie), sur la composante d'émission diuse incluse dans le bruit de fond, ainsi que sur les fonctions de réponse de H.E.S.S.II (Stéréo).
Figure 8 (a) Fonction de densité de probabilité pour le bruit de fond (P DFb), représentée
en trait noir plein, ajustée à partir des événements issus des régions OFF dans les données P4. La P DFs correspondant à une raie spectrale à 500 GeV est représentée en rouge à titre
indicatif. (b) Méthode de calcul de la limite supérieure sur η à 95% CL, en cas de non-excès observé dans les données
0.6.4 Analyse préliminaire avec la méthode ON-OFF
Dans un premiers temps la méthode standard d'analyse ON-OFF, décrite en0.4.1, est
appli-quée au lot de données P4 a n de mettre en évidence l'existence d'un excès de signal dans la région ON. Si tel est le cas la méthode de Maximum de Vraisemblance va permettre de caractériser cet excès, en particulier la masse mχ correspondante dans le cas d'une raie
spec-trale de MN. La gure9 montre le résultat de cette analyse standard. Aucun excès de signal
n'est observé dans les données P4 (σ = 0.6), dans la région d'analyse. L'excès observé dans les cartes et dans la distribution de la signi cativité correspond a l'émission astrophysique en provenance du CG.
Figure 9 Résultats de l'analyse standard ON-OFF appliquée au lot de données P4. En haut : cartes d'excès et de signi cativité dans le champ de vue, et distribution des valeurs de la signi cativité. En bas : distribution angulaire des événements reconstruits dans le champ de vue. Le niveau de bruit de fond est indiqué. Aucun signal n'est détecté en provenance de la région ON d'analyse
0.6.5 Calcul des limites sur le ux et la section e cace d'annihilation de la MN avec la méthode de Maximum de Vraisemblance Complète
Aucun signal n'ayant été observé dans la région d'analyse (l = −1.5◦, b = 0◦), des limites
sur le ux et sur la section e cace d'annihilation de la MN dans le canal χχ → γγ sont calculées, à 95% CL. Pour cela, une limite supérieure sur la valeur reconstruite de η est calculée pour chaque masse mχ, à partir de la fonction de Maximum de Vraisemblance Complète
en procédant comme indiqué sur la Figure 8(b). Deux domaines en énergies distincts sont
dé nis pour le calcul de la fonction de Maximum de Vraisemblance, à savoir [80 GeV ; 1 TeV] et [200 GeV ; 3 TeV], adaptés pour la recherche de raies spectrales entre 100 GeV et 500 GeV et entre 500 GeV et 2 TeV, respectivement. Ceci permet d'assurer un bras de levier en énergie su sant dans chacun des cas pour la discrimination entre les formes spectrales P DFs
et P DFb. A partir de η95%CL une limite supérieure sur le nombre d'excès de γ détectés
est ensuite déterminée : N95%CL
γ = Nb × η
95%CL
1−η95%CL où Nb est estimé à partir des régions OFF. A partir de N95%CL
γ les limites sur le ux de gamma Φ95%CL et sur la section e cace
d'annihilation < σv >95%CL
χχ→γγ sont en n calculées, suivant les expressions :
Φ95%CL= N 95%CL γ TOBS × Emax R Emin dN dEγ(Eγ)dEγ Emax R Emin Aef f(Eγ)dEdNγ(Eγ)dEγ , < σv >95%CL= 8πm 2 χ 2Φastro × Φ95%CL (2)
où TOBS est le temps d'observation, Aef f la surface eective de H.E.S.S. pour la détection
des γ, dN
dE(Eγ) = 2δ(Eγ− mχ) est le spectre diérentiel des γ monochromatiques, et Φastro
est le facteur astrophysique, relié à la densité de MN intégrée dans la région d'analyse et le long de la ligne de visée. Pour un pro le de densité de type Einasto le facteur astrophysique est ici évalué à Φastro = 2.46 × 1021 GeV2.cm−5. Aussi le halo de MN est supposé s'étendre
au-delà de la région ON, par conséquent une fraction du signal de MN est incluse dans les régions OFF, à un niveau estimé à ∼25% du signal présent dans la région ON. Les limites calculées tiennent compte de cet eet.
0.6.6 Résultats
Les limites sur les données P4 (2.8h) sont représentées sur la Figure 10 (points de données
violets) en comparaison avec les résultats précédemment publiés en 2013 avec H.E.S.S.I (112h) et Fermi-LAT (3.7 ans), bien que ces études aient été réalisées en considérant un halo de MN coïncident avec le CG. Les résultats sont également comparés avec les limites issues de lots de données simulées et calibrées sur 500 expériences, pour chaque masse. La médiane des valeurs reconstruites de N95%CL
γ sur ces 500 simulations est prise comme limite
calibrée, à partir de laquelle Φ95%CL et < σv >95%CL sont calculés ; ici seuls des événements
bruit de fond ont été simulés (η = 0), pour un temps d'observation de 20h, et dont leur distribution en énergie suit la forme de la PDF déterminée dans les données OFF de P4. Les erreurs systématiques sur ces limites MC, dues aux incertitudes sur la paramétrisation de P DFb (systématique dominante à basse énergie), sont représentées par un trait bleu en
d'observation de 2.8h (trait plein violet) et 100h (trait plein jaune). En n, le point de donnée en vert représente la valeur de < σv > correspondant au signal observé à 130 GeV dans les données de Fermi-LAT (2012), avec ses barres d'erreur (statistique+systématique)
Scan complet en masse : Les résultats sur les données P4 montrent une très bonne compatibilité avec les limites issues des simulations MC. Le domaine en énergie couvert par ces mesures complète e cacement les précédents résultats publiés en 2013 avec H.E.S.S.I [61] et Fermi-LAT [10]. Avec un lot de données plus conséquent, en particulier en analysant le total de 20h de données disponibles, les limites calculées seront compétitives avec les limites les plus contraignantes à l'heure actuelle sur les modèles d'émission de raies spectrales en γ dans le domaine d'énergie couvert par H.E.S.S.
Contraintes à 130 GeV : A 130 GeV les limites sur le ux et sur < σv > déter-minées avec les données P4 sont les suivantes :
Φ95%CL(130GeV ) = 9.95 × 10−4γ.m−2.s−1.sr−1
< σv >95%CL(130GeV) = 1.64 × 10−27cm3.s−1
La limite < σv > est un facteur ∼ 1.3 au-dessus de la valeur correspondant au signal observé dans les données de Fermi-LAT en 2012 (1.27 × 10−27 cm3.s−1). L'analyse du lot de donnée
complet est donc là aussi nécessaire et devrait permettre d'exclure ce signal à plus de 95% CL, incluant les erreurs systématiques sur la PDF du bruit de fond.
0.6.7 Perspectives
L'analyse du lot de données complet (∼ 20h) avec la méthode de Maximum de Vraisemblance Complète est prévue en Septembre 2015. Plus de 100h de données sont également disponibles avec H.E.S.S.II pour une analyse au Centre Galactique (l = 0◦, b = 0◦), à la manière de ce
qui a été fait dans les précédents papiers. En n, dans un future plus lointain, la recherche de MN entrera dans une nouvelle ère grâce au réseau de télescopes CTA, dont la sensibilité permettra sans doute de lever le voile sur la nature de la Matière Noire.
Figure 10 Limites à 95% CL sur la section e cace d'annihilation de la MN dans le canal χχ → γγ. Points de données violets : limites calculées à partir des données analysées P4 (2.8h). En bleu : limites calculées à partir des simulations MC, pour un temps d'observation de 20h. Les erreurs systématiques sur la paramétrisation de la P DFb sont représentées avec
un trait bleu en pointillé. Traits pleins violet et jaune : limites MC renormalisées à 2.8h et 100h de temps d'observation, respectivement. Les limites P4 et MC sont comparées aux précédents résultats publiés en 2013 avec H.E.S.S.I (en rouge) et Fermi-LAT (en noir) pour la recherche de raies spectrales au Centre Galactique. En n, la valeur de < σv > correspondant au signal observé à 130 GeV dans les données de Fermi-LAT (2012) est représentée en vert, avec ses barres d'erreur (statistique+systématique)
Preface xxv
1 Introduction 1
1.1 Dark Matter in the Universe. . . 2
1.1.1 Evidence for cosmological Dark Matter . . . 2
1.1.2 Framework : Λ-CDM and WIMP . . . 7
1.1.3 Particle candidates for WIMP Dark Matter . . . 9
1.2 Towards indirect detection of the Dark Matter in γ-rays . . . 12
1.2.1 3 complementary detection approaches . . . 12
1.2.2 γ-ray ux from Dark Matter halos . . . 18
1.2.3 Dark Matter observational targets and recent results with γ-ray obser-vatories . . . 23
1.3 Conclusions . . . 25
2 The H.E.S.S. experiment 27
2.1 Detection of the Very High Energy gamma-rays . . . 28
2.2 The H.E.S.S. telescope array. . . 34
2.2.1 Cameras . . . 35
2.2.2 Trigger system . . . 37
2.2.3 Calibration . . . 39
2.2.4 Autofocus system . . . 46
2.2.5 Reconstruction of the γ-ray events . . . 48
2.3 Conclusions . . . 55
3 Improvement of the run quality selection software for H.E.S.S.II analyses 57
3.1 Interest of run selection for H.E.S.S. analyses . . . 57
3.2 The ParisRunQuality software. . . 58
3.3 Standard run selection with H.E.S.S.I . . . 60
3.4 Adapting ParisRunQuality to H.E.S.S.II analyses . . . 64
3.4.1 Structure and modi cation of the code . . . 64
3.4.2 Telescope selection - CT5 . . . 66
3.4.3 CT5 trigger selection . . . 67
3.4.4 CT5 broken pixel selection . . . 68
3.4.5 CT5 autofocus selection . . . 68
3.4.6 Calibration - Gain selection . . . 69
3.4.7 Atmosphere - Transparency coe cient . . . 70
3.4.8 Implementation of selection pro les in ParisRunQuality . . . 73
3.4.9 Log le - List of rejected runs . . . 73
3.4.10 Summary table & Discussion . . . 76
4 Standard ON-OFF analysis method for astrophysical sources and Dark
Matter detection 81
4.1 Standard ON-OFF analysis . . . 82
4.1.1 Principle. . . 82
4.1.2 Wobble mode . . . 83
4.1.3 ON/OFF pairs from dierent elds of view . . . 87
4.1.4 Signi cance of the signal . . . 88
4.2 Analysis of astrophysical sources . . . 89
4.2.1 Spectral analysis in H.E.S.S.. . . 89
4.2.2 Analysis of HESS J1741-302 . . . 91
4.2.3 Analysis of PKS 2155-304 . . . 97
4.3 Example of Dark Matter analysis : Sagittarius Dwarf Galaxy with H.E.S.S.I . 103
4.3.1 Use of the ON-OFF analysis for Dark Matter detection. . . 103
4.3.2 Dwarf Spheroidal Galaxies . . . 103
4.3.3 The Sagittarius Dwarf Galaxy. . . 107
4.3.4 Data quality, run selection and cuts . . . 109
4.3.5 Standard ON-OFF analysis results . . . 111
4.3.6 Limits on potential DM Continuous signals . . . 114
4.4 Conclusions . . . 117
5 Development of an un-binned Full Likelihood Method to search for Dark Matter Line-like signals with H.E.S.S. 119
5.1 Maximum Likelihood formalism . . . 120
5.1.1 Principle. . . 120
5.1.2 Binned Maximum Likelihood . . . 120
5.1.3 Modi ed Poisson Maximum Likelihood with ON and OFF regions (Rolke)121
5.1.4 Binned Poisson Maximum Likelihood with energy side-bands . . . 121
5.1.5 Un-binned Maximum Likelihood . . . 122
5.1.6 Towards an extended un-binned "Full" Likelihood method for Dark Matter searches . . . 122
5.2 Full Likelihood method. . . 123
5.2.1 General description of the method . . . 124
5.2.2 Development of the method . . . 127
5.2.3 Statistical estimators . . . 140
5.2.4 Performances of the method with Monte-Carlo simulations. . . 145
5.3 Conclusions . . . 155
6 Search for Dark Matter Line signatures in the Galactic Centre region with
H.E.S.S.II 157
6.1 Introduction . . . 158
6.1.1 HESS-I and Fermi Line search results . . . 158
6.1.2 130 GeV Line spectral feature observed in Fermi-LAT data - Fermi Hotspot . . . 159
6.1.4 Challenges for a 130 GeV Line-like spectral feature detection with H.E.S.S.II . . . 163
6.2 R.O.I. optimization . . . 166
6.3 Contribution of nearby source HESS J1741-302 . . . 171
6.4 Contribution of nearby source HESS J1745-303 . . . 172
6.5 Line scan Data Sample . . . 173
6.5.1 Observations of the Line Scan . . . 173
6.5.2 Data quality and run selection . . . 175
6.5.3 Un-blinding of the Line Scan P4 dataset . . . 179
6.5.4 Standard analysis of the Line P4 data . . . 180
6.6 Energy range for the Full Likelihood t. . . 184
6.7 Choice of H.E.S.S.II reconstruction : Mono / Stereo. . . 186
6.8 Probability Density Functions . . . 188
6.8.1 Line signal P.D.F. . . 188
6.8.2 Background P.D.F. . . 189
6.9 DM signal leakage in the OFF regions . . . 197
6.10 Systematics . . . 198
6.10.1 Systematics on the I.R.F.s . . . 198
6.10.2 Systematics on the background PDF t . . . 198
6.10.3 Systematics on the diuse emission component . . . 199
6.10.4 Summary on the systematics . . . 200
6.11 Update - New software version release (v.30). . . 202
6.12 Monte-Carlo studies & performances of the Full Likelihood method . . . 206
6.12.1 MC simulation conditions . . . 206
6.12.2 DM sensitivity limits for the mass scan : 100 GeV → 2 TeV . . . 207
6.13 Analysis of the Line scan P4 data sample . . . 214
6.13.1 Mass scan between 100 GeV and 2 TeV . . . 214
6.13.2 Discussion of the 130 GeV Hotspot results . . . 221
6.14 Conclusions . . . 222
Conclusion 223
The search for the Dark Matter in the observable Universe constitutes one of the major scienti c challenges of the 21st century, which bene ts from extensive and complementary
contributions in the elds of Particle Physics, Astroparticle Physics and Cosmology. The existence of the Dark Matter was rst claimed in 1933 in the study of the Coma Galaxy Cluster, located at about ∼100 Megaparsecs from us, since the amount of visible matter was not su cient to explain the measured velocity dispersion of its Galaxy constituents. From now its existence and dominance has been largely demonstrated through its gravitational in uence on many more visible objects at the astrophysical and cosmological scales, and naturally enters as a component into the Standard Model of Cosmology which infers the global architecture of the Dark Matter in the Universe. However, its deep nature in terms of particle elements is still elusive and actually relies on theories beyond the Standard Model of Particle Physics.
In an attempt to solve this puzzle, some of the most relevant theoretical models sug-gest that the Dark Matter particles may self-annihilate and produce secondary particle messengers such as electrons/positrons, protons/antiprotons, neutrinos and gamma-rays, travelling down to the Earth and detectable with modern space and ground-based observa-tories. The observation of characteristic spectral signatures above the standard background uxes of these messengers, such as a γ-ray continuum with energy cut-o or a monochromatic line, would provide a compelling indirect evidence of the existence of the Dark Matter with further indication on its intrinsic particle properties.
The work presented in this thesis is built on this indirect detection framework, where the Dark Matter particles could be detected in gamma-rays in the 100 GeV - 100 TeV energy range with the H.E.S.S. experiment, a ground-based Imaging Atmospheric Cherenkov Telescope (IACT) array located in the Namibian desert.
The structure of this work is subdivided into 6 chapters :
• Chapter 1 gives a general introduction about the concept of Dark Matter, its
ob-servational evidence and its possible interpretation in terms of particle candidate, as well as current detection methods with modern space and ground-based observatories. In particular the indirect detection of the Dark Matter in γ-rays will be discussed in details.
• Chapter 2 describes the principle of γ-ray detection with Imaging Atmospheric
Cherenkov Telescopes, and then focuses on the technical properties of the High Energy Stereoscopic System (H.E.S.S.), the γ-ray instrument used in the frame of this thesis work.
• Chapter 3 concerns the achievement of a high priority task for the H.E.S.S.
Colla-boration : the upgrade of the run quality selection software that is used before proceeding to physics analyzes, and which needed to be adapted for proper working with the new big Cherenkov telescope added at the centre of the H.E.S.S. array in 2012.
• Chapter 4 introduces the standard ON-OFF analysis method commonly used in
H.E.S.S. in the study of astrophysical sources. This method is applied to HESS J1741-302, an extended source close to the Galactic Centre, and then to PKS 2155-304, a bright extragalactic calibration source in H.E.S.S. The last section of the chapter is dedicated to the use of this ON-OFF method for Dark Matter searches, with the search for a potential excess signal in the Sagittarius Dwarf Galaxy.
• Chapter 5 presents the development of a new un-binned Full Likelihood method
designed for Dark Matter searches, and optimized in the context of monochromatic γ-ray line detection. The performances of the method for the reconstruction of a Dark Matter signal over the astrophysical and cosmic-ray backgrounds are evaluated over a wide range of masses between 250 GeV and 2 TeV, and for signal fractions down to 5% of the total number of measured events.
• Chapter 6 corresponds to the largest part of the work presented in this thesis :
the search for a Dark Matter γ-ray line signal in the Galactic Centre region, with H.E.S.S. data taken in 2014, and using the Full Likelihood method presented in Chapter 5. Here
an additional complexity is added in considering the energy region below 200 GeV, close to the threshold of the instrument. A complete optimization of the method is done for proper estimation of the astrophysical and cosmic-ray background components, together with systematics studies. This ends up with the achievement of competitive limits on the annihilation cross-section of the Dark Matter particles for masses down to 100 GeV, and with the discussion on the exclusion of a potential Dark Matter line-like signal reported in the Fermi-LAT telescope data in 2012 at an energy of 130 GeV.
Finally, a summary of the presented work and of the most important results is given in the Conclusion section.
Introduction
Contents
1.1 Dark Matter in the Universe . . . 2 1.1.1 Evidence for cosmological Dark Matter . . . 2 1.1.2 Framework : Λ-CDM and WIMP . . . 7 1.1.3 Particle candidates for WIMP Dark Matter . . . 9 1.2 Towards indirect detection of the Dark Matter in γ-rays. . . 12 1.2.1 3 complementary detection approaches. . . 12 1.2.2 γ-ray ux from Dark Matter halos . . . 18 1.2.3 Dark Matter observational targets and recent results with γ-ray
obser-vatories . . . 23 1.3 Conclusions . . . 25 The latest results from the Large Hadron Collider (LHC) provided a very strong veri cation of the Standard Model of Particle Physics (SM). In particular the discovery of the Higgs boson completed the detection of all of the predicted SM particles, while no experimental result has been widely accepted as de nitively contradicting the Standard Model at the 5σ level. On the other hand, studies at the cosmological scale and in particular the recent results from the Planck satellite, are in entire agreement with the Standard Model of Cosmology, the Λ-CDM Model. Planck has once more con rmed the existence of dominant "Dark" components in the mass-energy budget of the Universe, not associated with baryonic matter, that e ciently connect theory predictions with observational evidence. Dark Energy represents about 69% of this mass-energy budget and has been proposed in the Λ-CDM Model as an explanation for the observed acceleration of the expansion of the Universe, while Dark Matter (DM) accounts for 26% and is fully consistent with structure formation and with several observational results at the galactic and cosmological scales, where a hidden mass is required for consistent interpretations. However the deep nature of the DM remains unknown, the presently favoured scenario being Cold, Massive and Weakly Interacting Particles (WIMPs) not provided within the SM, thus needing its extension (e.g. SUSY models). This currently constitutes one of the major puzzles in Fundamental Physics. This chapter gives an overview of the DM properties within the Standard Model of Cosmology (Λ-CDM) (1.1) and then focuses on the principle of the detection of the DM
1.1 Dark Matter in the Universe
1.1.1 Evidence for cosmological Dark Matter
The rst ever observational hint for the existence of a hidden mass in the Universe came from the early 20th century with works of Öpik (1922) [134] and Oort (1932) [133] who reported
that luminous matter in galaxies (Andromeda and the Milky Way, respectively) was not suf- cient to explain their dynamics. However F. Zwicky (1933) has been the rst one to propose the existence of non visible mass as a consistent explanation, thus introducing the concept of DM. His works principally focused on the dynamics of individual galaxies in the Coma Cluster, where he concluded that their radial velocities were too large to make them hold on gravitationally in the cluster system, unless an invisible component ensured the system stability [168].
Almost a Century later observational evidence of the DM has been reported in many experi-ments all over the world and at dierent physics scales, relying on the study of the dynamics of Galaxies and Galaxy Clusters, Gravitational lensing, as well as constraints from cosmological models and their observational veri cations.
1.1.1.1 Dynamical constraints on Galaxies and Galaxy Clusters
The measurement of the circular velocities of stars in nearby Galaxies, called rotation curves, provide compelling evidence for the DM existence. The expression of the circular velocity of a star orbiting a Galaxy is given by the formula :
v(r) = r
GM (r)
r (1.1)
where G is the gravitational constant and M(r) = Rr
0
ρ(~r)d3~r is the mass contained in a spherical volume centred at the gravitational centre of the galaxy of radius r. Beyond the central luminous halo of the Galaxy the radial velocity is expected to decrease as ∝ 1/√r, however measurements show that this velocity becomes constant at large distances. A striking example is shown in Figure 1.1 with the Galaxy NGC 6503 ([35], 1991). This
behaviour is not compatible with classical Newtonian mechanics and therefore implies the presence of a certain amount of non-luminous matter beyond the visible extension of the Galaxy. A DM halo with a radial pro le as ∝ 1/r2 and which contains the Galaxy is a
suitable and likely explanation for the star motion. Similar conclusions were reached in more recent studies ([47], 2001).
This also applies at larger scales with the study of the Galaxy Clusters. The mass of the Galaxy Clusters can be obtained from the distribution of the radial velocities of their Galaxy components, by the application of the Virial Theorem [31][104][52]. This method led to the rst evidence of the existence of the DM by F. Zwicky in 1933 [168]. In these cases the required amount of DM for being consistent with classical mechanics is much larger than the amount of luminous matter and hot gas in the cluster.
Figure 1.1 Rotational curve for the Galaxy NGC 6503 ([35], 1991). The circular velocity becomes constant at large distances from the centre of the Galaxy, incompatible with predic-tions from Newtonian mechanics and with the assumption that all the mass is located within the luminous component
A way of measuring the DM excess is the mass-to-light ratio (M/L). In Galaxies this ratio is usually of the order of 10, while at the Galaxy Cluster scale M/L ∼ 100. But the most promising DM targets are Dwarf Spheroidal Galaxies (dSph) that are the most DM dominated systems known so far, with M/L ratios up to several thousands. The case of dSphs will be further studied in Chapter4 (4.3).
1.1.1.2 Gravitational lensing
According to Einstein's theory of the General Relativity, light is de ected by the gravitational elds generated by mass concentrations. A photon emitted by an astrophysical source and travelling through space down to the observer's eye will be de ected by massive objects (visible of not) located all along its way and will provide a distorted image of the source in the telescopes. This eect is called gravitational lensing. The mass of invisible objects can therefore be inferred from the study of these distorted images. One of the most remarkable example is the Bullet Cluster [58][48], shown in Figure1.2. Its baryonic distribution in X-rays
and its gravitational mass have been mapped by gravitational lensing, and show two clearly distinct massive substructures (in blue on the gure) oset with respect to the luminous
matter (in red). This result suggests the presence of two merging Galaxy Clusters, with their respective DM halos passing through each other as a result of gravitation only. On the other hand the baryonic matter has been slowed down by electromagnetic interactions, thus being a compelling evidence that the DM is collisionless. A complete review of DM searches by gravitational lensing is presented by Massey et al. ([122], 2010). To date gravitational lensing eects have been observed in more than 100 Galaxy Clusters.
Figure 1.2 Image of the Bullet Cluster, in fake colours. The luminous (baryonic) matter from two interacting Galaxy Clusters is shown in red while their respective DM halos are represented in blue, revealed by gravitational lensing. Credit : NASA
1.1.1.3 The Λ-CDM cosmological model
The previous observational results imply the existence of the DM as a dominant component in Galaxies and in Galaxy Clusters. This scenario has been approached by cosmological models, that should predict the right amount and the spatial distribution of the DM in the Universe. The most prominent model so far that lls all of the requirements is the Standard Model of Cosmology, called Λ-Cold Dark Matter Model (Λ-CDM) where Λ is the cosmological constant (i.e. the Dark Energy component). The Big Bang Theory is also one of its most important pillars. In the Λ-CDM Model the Universe is considered as homogeneous and isotropic. In that frame the Einstein's equation of General Relativity reduces to Friedman equations that describe the evolution of the Universe through the cosmic scale factor a(t) and the total mass-energy density ρtot such that :
where ρr, ρmand ρΛ are the density of radiation (photons and neutrinos), the density of
non-relativistic matter (baryonic + DM i.e. ρb+ ρDM) and the density of cosmological contant,
respectively. In case of a at Universe (k = 0), currently favoured by the latest Planck satellite measurements [66], the total density ρtot is equal to the critical density ρc= 3H02/8πGwhere
H0 and G are the Hubble and the gravitational constants, respectively. The dierent density
components are then written as a fraction of ρc and are called density parameters Ωi such
that :
Ωtot = ρtot/ρc= Ωr+ Ωm+ ΩΛ= 1 − Ωk (1.3)
where Ωk is the curvature density contribution. This notation will be used in the following
paragraphs and sections.
The values of the dierent Λ-CDM density parameters can be obtained through many types of cosmological measurements, all being complementary. In particular the DM density ΩDM naturally derives from Ωm and Ωb.
• The Cosmic Microwave Background (CMB) : Ωm can be derived from the measu-rement of anisotropies in the CMB that was emitted in the early Universe (∼ 4 × 105 years
after the Big Bang), and from which the results are in good agreement with a at Universe (k = 0) and with the existence of non-baryonic matter. The radiation density Ωr is also
inferred from these measurements.
• Type-1a supervovae : These are thermonuclear explosions of White Dwarves accreting matter from a binary companion star. The type-1a supernovae are considered as standard candles of the Universe, as they have predictable absolute luminosities due to the uniformity of the masses of White Dwarves. The measurement of their apparent luminosities and redshifts gives indirect evidence of the acceleration of the expansion of the Universe thus implying a non zero value for ΩΛ. It also allows contraining the range of the parameters
(Ωm, ΩΛ).
• Baryonic Acoustic Oscillations (BAO) : The temperature angular power spectrum (or anisotropy spectrum) of the CMB shows the precise measurement of acoustic peaks, well tted by the Λ-CDM Model [66]. They correspond to acoustic waves generated in the relativistic plasma of the primordial Universe, that could have aected the density and distribution of the baryons. This leads to the measurement of Ωb.
When combining the constraints from CMB, type-1a supernovae and BAO measure-ments in the (Ωm, Ωb) 2D-space the values of these cosmological parameters can be inferred
with high precision. Figure 1.3 shows the combination of these measurements done in 2008
(Kowalski et al. [112]). The latest 2015 Planck constraints at 68% CL are represented in red on top of the gure [66], showing the great improvement in the precision of the measurement over the years. The values of some of the relevant cosmological parameters determined by Planck and published in December 2015 are summarized in Figure 1.4. In particular
the DM accounts for ΩDM = 0.2589 ± 0.0022 i.e. almost 26% of the total mass-energy of
the Universe, while about 69% for the Dark Energy and only 5% for the baryonic matter. Photons and neutrinos contribute with Ωr < 0.1%. These results con rm the dominance of
Figure 1.3 68.3%, 95.4% and 99.7% CL contours on Ωm and ΩΛ obtained from CMB,
type-1a supernovae and BAO constraints, and their combination. The gure is taken from Kowalski et al. ([112], 2008). The 2015 Planck contraints at 68% CL are represented in red [66]
Cosmological parameter Symbol Measurement (Planck 2015)
Hubble constant H0 67.74 ±0.46
Curvature density Ωk 0.0008+0.0040−0.0039
Dark Energy density ΩΛ 0.6911 ±0.0062
Matter density (b+DM) Ωm 0.3089 ±0.0062
Dark Matter density ΩDM 0.2589 ±0.0022
Baryonic density Ωb 0.0486 ±0.0003
Radiation density Ωr < 0.001
1.1.2 Framework : Λ-CDM and WIMP
The work in this thesis is based on the indirect detection of the DM in the framework of the Λ-CDM Model of Cosmology. Observational evidence reported in1.1.1suggest that the DM
particles are non-baryonic and are weakly interacting with baryonic matter. To help nding a consistent particle candidate for the DM, further constraints on its nature are obtained from DM structure formation predicted by the Λ-CDM model, especially with results from N-body simulations, as well as constraints on its relic density in the primordial Universe. 1.1.2.1 Dark Matter structures formation
Given the large fraction of the DM in the mass-energy budget of the Universe, the DM component plays a dominant role in structures formation. CMB measurements have shown that the amplitude of the uctuations of the baryonic density (in %) was at the level of 10−5
at the time of the CMB emission (recombination epoch, δ ∼ 4 × 105 years after the Big
Bang). In a baryon-dominated Universe δ should be today at δ < 0.1, while the observation of present structures (e.g. Galaxies, Galaxy Clusters) requires δ 1. The hypothesis of the DM existence answers the problem. In particular DM should have decoupled from matter and formed structures earlier, in which matter has collapsed afterwards. From these conclusions it is possible to constrain the properties of the DM particle. To form a structure the free-streaming length of the DM particles should be smaller than the structure scale, otherwise they are freely scattering and prevent its formation. 3 types of particle candidates have been proposed :
•Hot Dark Matter : These are relativistic particles that have a very large free-streaming length. Very large structures (superclusters) should have formed rst and then fragmented into smaller structures (Galaxy Clusters and then Galaxies). The study of high-redshift Galaxies discards this scenario [139].
•Cold Dark Matter : These are non-relativistic particles that have a small free-streaming length. Structures at the Galactic scale but also at the Earth mass scale are allowed, compatible with the observational data, thus going into favour of a cold DM particle model [151]. In a cold DM scenario small structures should have formed rst.
• Warm Dark Matter : This is the alternative scenario between hot and cold DM, from which DM particles have a free-streaming length at the Galactic scale. Above this scale the structure formation happens following to the hot DM scenario, and follows the cold DM scenario at smaller scales.
The choice between these dierent types of DM candidates does not only rely on ob-servational evidence. Indeed N-body simulations such as Via Lactea II [75], Aquarius [152] or Millenium [45] have been used to probe cosmological structure formation in the frame of the Λ-CDM Model. These simulations try to accurately reproduce the observable Universe, and the best agreement so far is achieved with cold Dark Matter (CDM) particles, as stated in the name of the Cosmological Model. Also these simulations con rm that these particles should be weakly interacting with baryonic matter.
![Table 1.1 Standard Model particles and their SUSY partners in the MSSM model. Table adapted from [ 78 ]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123doknet/2329636.31373/42.892.128.798.472.776/table-standard-model-particles-susy-partners-table-adapted.webp)
