BILAN-Les principes

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BILAN : Thermodynamique : les principes Rémy Duperray PTSI Voiron

000 Premier principe: Conservation de l'énergie

Δ

E

_m

+ Δ

U

ΔE_tot

! "

#

$

=

Q +W

_E ent−Esort

!"$

Equation d'état: ⇒ gaz parfait: PV = nRT

⇒ Solide et liquide parfaits: V = constante

0

SYSTEME

ENVIRONNEMENT

Deuxième principe: Croissance de l'entropie

Δ

S = S

_échange −ΔS_envi

!"#

+

S

créée ΔS_univ

$

Transfert thermique Q

Travail des forces de pression W = − P_extdV V_i V_f

∫

Entropie échangée S_échange = Qi T_i i

∑

Qi à Ti Entropie créée S_créée≥ 0

Calcul de ΔU et de ΔH hors changement d'état

(

)

:

⇒ gaz parfait: ΔU =C_vΔT et ΔH =C_PΔT

H ≡U +PV

(

)

⇒ Solide et liquide parfaits: ΔU = ΔH =C ΔT

Calcul de ΔS hors changement d'état

(

)

:

⇒ gaz parfait: ΔS = nC_{V ,m}ln Tf T_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +nR ln V_Vf i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⇒ couple T ,V

( )

ΔS = nC_{P ,m}ln Tf T_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ −nR ln P_Pf i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⇒ couple T ,P

( )

ΔS = nC_{V ,m}ln Pf P_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +nCP ,mln V_f V_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⇒ couple P ,V

( )

⇒ Solide et liquide parfaits: ΔS =C ln Tf T_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = nCmln T_f T_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = mc ln Tf T_i ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ Changement d'état à P et T constantes: Q = n Δ_fusH_m Δ_fusS_m =ΔfusHm T_fus Le gaz parfait: ⇒ Pression cinétique: P = 1 3 N V mvrms2 avec vrms= v2 ⇒ température cinétique: e_c = 1 2mvrms 2 _≡ Définition de la température cinétique ! 3₂kBT ⇓ "$$$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$$$% PV = Nk_BT ⇒ en terme de molécules PV = nRT ⇒ en terme de moles Relation de Mayer ⇒C_p−C_v =nR

transformation adiabatique réversible ⇒PVγ _{= constante}

ou T Vγ −1_{= cste,}_Tγ_P1−γ _{= cste}

(

)

Principe zéro: Concept de température et équilibre thermique Si deux systèmes A et B sont tous les deux en équilibre thermique avec

le système C alors A et B sont en équilibre thermique. Troisième principe: Entropie et température absolue L’entropie d’un solide cristallin parfait à 0 K est nulle.