Caractérisation multiéchelle par diffraction de neutrons et rayonnement synchrotron de la transformation martensitique sous contrainte dans un alliage à mémoire de forme CuAlBe

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Caractérisation multiéchelle par diffraction de neutrons

et rayonnement synchrotron de la transformation

martensitique sous contrainte dans un alliage à mémoire

de forme CuAlBe

Benoit Malard

To cite this version:

Benoit Malard. Caractérisation multiéchelle par diffraction de neutrons et rayonnement synchrotron de la transformation martensitique sous contrainte dans un alliage à mémoire de forme CuAlBe. Engineering Sciences [physics]. Arts et Métiers ParisTech, 2008. English. �NNT : 2008ENAM0044�. �pastel-00004479�

N°: 2008-ENAM-0044

Ecole doctorale n° 432 : Sciences des Métiers de l’Ingénieur

T H È S E

pour obtenir le grade de

Docteur

de

L’École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers

Spécialité “Mécanique et Matériaux”

présentée et soutenue publiquement par

Benoît MALARD

Le 10 Décembre 2008

Caractérisation multiéchelle par diffraction de neutrons et rayonnement

synchrotron de la transformation martensitique sous contrainte

dans un alliage à mémoire de forme CuAlBe

Directeur de thèse : Etienne PATOOR Codirectrice de thèse : Sophie BERVEILLER

Jury :

Mme Elisabeth GAUTIER, Directeur de Recherches, LSG2M, ENSM Nancy... Président M. Denis FAVIER, Professeur, L3S, Université Joseph Fourier, Grenoble... Rapporteur M. Alain LODINI, Professeur, LACM, Université de Reims Champagne Ardennes.... Rapporteur M. Karim INAL, HDR, Maître de Recherches, CMP, ENSM de Saint-Etienne... Examinateur M. Thilo PIRLING, Docteur, Physicien à l’ILL, Grenoble... Examinateur M. Etienne PATOOR, Professeur, LPMM ENSAM, Metz ... Directeur de thèse Mme. Sophie BERVEILLER, Maître de Conférences, LPMM ENSAM, Metz ... Codirectrice de thèse

Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux ENSAM, CER de Metz

L’ENSAM est un Grand Etablissement dépendant du Ministère de l’Education Nationale, composé de huit centres : AIX-EN-PROVENCE ANGERS BORDEAUX CHÂLONS-EN-CHAMPAGNE CLUNY LILLE METZ PARIS

Remerciements

Ce travail a été réalisé au sein de deux Instituts et un laboratoire. L’Institut Laue Langevin (ILL) et l’European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) à Grenobe et le Laboratoire de Physique et Mécanique des matériaux (LPMM-UMR CNRS 7554) basé en partie à l’ENSAM de Metz. Je tiens tout d'abord à remercier Sophie Berveiller et Karim Inal qui ont accepté de m'encadrer, à tour de rôle et en fonction de leur disponibilité, au long de mes travaux de thèse. Je souhaite associer à ces remerciements mon directeur de thèse le Professeur Etienne Patoor, qui, comme convenu au départ, m'a apporté une aide ponctuelle mais efficace. Je voudrais vous exprimer ma gratitude pour la confiance, le temps et l’aide précieuse que vous m’avez témoigné.

Ensuite, c'est à Alain Lodini et Denis Favier, que j'adresse mes sincères remerciements pour avoir accepté d'être les rapporteurs de mon travail et à Elisabeth Gautier et Thilo Pirling pour leur participation au jury.

Je tiens également à associer Christian Vettier, Ake Kvick, Thomas Buslaps et Régis Mulot qui m’ont permis de bénéficier d’une bourse et d’une aide administrative et scientifique commune à l’ILL et l’ESRF. Je remercie également A. Hewat, V. Honkimaki, L. Marguiles, R.Margiolaki, A. Fitch, E. Evans, A. Steuwer, M. Peel, S. Schmidt, H. Poulsen, T. Hansen, J. Torregrossa, D. Hughes, J-C Collet Fenetrier, G. Bruno, J. Carvajal-Rodriguez, F. Leon, B. Ouladdiaff, B. Mestrallet, J.S. Lecomte, S. Bolle, O. Robach, J.S Micha, X. Bicquard, B. Kaouache, R. Berramouhne, R. Pesci, A. Hautcoeur dont les conseils scientifiques et techniques prodigués lors de mes multiples expériences m'ont à chaque fois redonné de l'élan pour poursuivre mes travaux. Une mention spéciale « J’ai pris beaucoup de votre temps » à G. Geandier, J. Wright et P. Bastie. Je souhaite aussi saluer tous les membres du LPMM l’ENSAM de Metz qui m'ont supporté à chacune de mes visites durant les cinq années de thèse. Je pense notamment aux Wonderwomen de l'équipe administrative qui m'ont épargné la plupart des galères dues aux diverses paperasseries ; alors merci à Dominique Vincent et Catherine Roux. Je pense ensuite aux Supermen André Eberhardt, Marc Wary et Denis Bouscaud, qui parviennent à fabriquer des éprouvettes de forme et de dimensions particulières par la seule imposition des mains sur la matière. Je n'oublie pas toutes les personnes de l’ILL et l’ESRF, que je ne cite pas pour n'oublier personne, mais je les remercie pour l'ambiance amicale, chaleureuse, festive et sportive qu'ils ont su créer.

A travers Nico, Darren, Anne, Peter et Jens c'est tous ceux avec qui j'ai partagé mon bureau et une partie de ma vie à FaME38 que je souhaite remercier pour leur bonne humeur et le soutien qu'ils m'ont apporté. Une attention spéciale à Françoise pour ses relectures et ses encouragements incessants.

C'est à mes parents que j'adresse toute mon affection et ma reconnaissance pour m’avoir supporté lors de mes visites en Lorraine. Et enfin c'est bien plus qu'un merci que j'adresse à celle qui partage ma vie, et qui a du réconforter un fantôme durant ces deux dernières années.

SOMMAIRE GENERAL

Introduction générale

Chapitre I : La transformation martensitique

I/ Notions de base

II/ Analyse de la transformation au moyen des méthodes de diffraction III/ Principales caractéristiques des alliages à mémoire de forme CuAlBe

Chapitre II : Techniques expérimentales mises en œuvre

I/ Principes de base de la diffraction

II/ Les apports des grands instruments

III/ Les techniques expérimentales monocristallines

IV/ Les différentes éprouvettes utilisées

Chapitre III : Comportement du polycristal

I/ Evolution de la contrainte moyenne dans l’austénite

II/ Evolution de la fraction volumique d’austénite

III/ Evolution des largeurs à mi-hauteurs des pics de diffraction

Chapitre IV : Analyse à l’échelle mésoscopique

I/ Procédure expérimentale

II/ Mise au point de la méthode d’analyse pour un alliage biphasé III/ Résultats

IV/ Discussions

Chapitre V : Hétérogénéités microstructurales intragranulaires

I/ Etude de l’orientation locale de l’austénite

II/ Etude de la courbure du réseau de l’austénite lors de cycles superélastiques

Conclusion générale

Références

bibliographiques

Caractérisation multiéchelle par diffraction de neutrons et

rayonnement synchrotron de la transformation martensitique

sous contrainte dans un alliage à mémoire de forme CuAlBe

Introduction générale

L’énergie, les transports, la santé, sont au cœur des préoccupations actuelles. Les besoins en innovation dans ces secteurs sont considérables pour répondre aux défis posés par la lutte contre le réchauffement climatique ou pour faire face au vieillissement de la population. L’utilisation optimale de matériaux traditionnels et le développement de matériaux nouveaux sont très souvent à la base de ces innovations : allégement des structures automobiles par l’emploi des aciers à haute, voire très haute limite d’élasticité, allégement des structures aéronautiques avec l’utilisation de matériaux composites, développement de matériaux pour le stockage et le transport de l’hydrogène, développement de matériaux biocompatibles pour la réalisation d’implant, en sont quelques exemples.

Dans ce contexte le développement de matériaux « sur mesure » en suivant une approche couplée produit-procédé-matériau [M. Ashby et al., 2001], approche parfois baptisée « material by design » [G. Olson, 2001] s’avère un guide précieux. Cette approche repose sur la compréhension des relations structure-propriétés au sein du matériau et sur celle de la genèse des microstructures au cours des différents traitements de mise en œuvre auquel est soumis le matériau pour le transformer en produit.

Cette approche distingue différentes échelles de représentation du composant (voir figure 1). La première échelle est celle du Volume Elémentaire Représentatif (VER). C’est l’échelle de la loi de comportement macroscopique du matériau ; cette loi permet d’aborder le dimensionnement du composant. A cette échelle, le matériau est en général hétérogène et il est nécessaire de considérer sa microstructure. Cette dernière peut être définie à plusieurs échelles caractéristiques, depuis celle du VER jusqu’à celle des atomes. Dans les matériaux cristallins, il est devenu classique de considérer l’échelle du grain dans le polycristal, l’échelle intragranulaire et l’échelle des défauts de structure du réseau cristallin. C’est cette distinction qui sera utilisée comme fil directeur pour ce travail.

Figure 1 : Décomposition d’un système en sous-systèmes et en composants et différentes échelles de

représentation du composant dans une approche « Material by Design » [C.C. Seepersad, 2004]

La prise en compte de l’existence de différentes échelles pertinentes pour décrire le comportement des matériaux est un concept qui s’est assez rapidement imposé et a donné lieu à la branche très féconde de la modélisation dite multiéchelle. Le Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux, au sein duquel s’est préparée cette thèse, a construit une grande partie de sa réputation sur le développement de tels modèles [M. Berveiller et al., 1984] , [A. Molinari

et al., 1994], [E. Patoor et al., 1988], [L.S Tóth et al., 1994],[S. Kok et al., 2003].

Cependant, le développement d’une méthodologie de caractérisation permettant d’alimenter les modèles multiéchelles, de les valider et pourquoi pas de les invalider est lui beaucoup plus récent [R.F. Hamilton et al., 2008], [C. Brinson et al., 2004], [B. Kaouache, 2006]. Cette caractérisation multiéchelle nécessite de coupler différents moyens d’analyse, souvent sophistiqués, et fait très largement appel à la caractérisation situ du comportement du matériau. Par caractérisation

in-situ, nous entendons une analyse et un suivi des évolutions microstructurales du matériau au

cours du chargement thermomécanique, par opposition à la caractérisation ex-situ qui détermine ces évolutions à l’issue du chargement.

Système Sous-système Composant Macro Meso Micro

Ce travail de thèse a pour ambition de montrer comment les outils de caractérisation multiéchelle actuellement en cours de développement peuvent contribuer à l’étude de la transformation martensitique sous contrainte dans les alliages à mémoire de forme.

Les applications de ces alliages se multiplient dans des secteurs comme le biomédical, l’aéronautique et l’espace et dans celui des microsystèmes. Pour optimiser ces applications, le besoin de disposer de modèle de comportement performant n’a jamais été aussi important et de nombreuses équipes travaillent dans ce domaine [Workshop Prague 2008]. Les alliages à mémoire de forme constituent peut être l’un des exemples les plus remarquables de matériaux pour lesquels la relation structure-propriétés ne peut être ignorée. La transformation martensitique, qui constitue le mécanisme de base du comportement de ces alliages, peut être analysée à différentes échelles. A l’échelle du réseau cristallin (la plus fine), on observe une déformation à forte composante déviatorique, qui caractérise le passage de la phase haute température, généralement nommée austénite, à la phase basse température, la martensite. A une échelle supérieure, les incompatibilités de déformation entre les domaines martensitiques et l’austénite conduisent à la formation de fautes d’empilement ou de micro-macles pour constituer des variantes de martensite dites à plan invariant. La structuration intragranulaire adoptée par ces variantes et par l’austénite est à considérer pour la transformation, de même que la structure granulaire du matériau. Si ces différentes échelles sont plus ou moins prises en compte dans les travaux de modélisation, il est rare que la formation de ces différents niveaux de microstructure soit caractérisée en liaison avec le comportement du matériau.

Cette démarche a été initiée dans les travaux de thèse de B. Kaouache [B. Kaouache, 2006]. Ses résultats obtenus lors de sollicitation in-situ d’un polycristal alliage à mémoire de forme CuAlBe ont mis en évidence de fortes hétérogénéités de comportement d’un grain à un autre, ainsi qu’à l’intérieur même d’un grain : la contrainte ainsi déterminée dans l’austénite pouvait varier d’un facteur supérieur à deux. Ayant utilisé des rayons X de laboratoire, les mesures restaient limités aux grains situés en surface de l’éprouvette, la taille de la zone analysée étant de l’ordre de quelques millimètres carrés. Pour caractériser plus finement les microstructures, il est donc nécessaire d’avoir recours aux grands instruments (neutrons, rayonnement synchrotron…) qui permettent une analyse plus en profondeur dans la matière et/ou à des échelles plus fines de la microstructure, lors de sollicitations in-situ. C’est là l’objectif de ce travail.

Cette étude expérimentale a pour ambition de développer une méthodologie d’analyse multiéchelle mettant en œuvre les techniques de diffraction aux grands instruments disponibles à

l’Institut Laue Langevin (ILL) et à l’European Synchrotron Radiation Facility (ESRF), neutrons, rayons X du rayonnement synchrotron et rayons X refocalisés à haute énergie. L’ensemble des analyses a été effectué in-situ pendant la réalisation d’essais mécaniques de traction uniaxiale. Ce choix d’une approche in-situ, par rapport à une analyse ex-situ plus classique, a conduit à mettre au point les méthodes d’analyse in-situ sur plusieurs instruments.

Le premier chapitre de ce mémoire rappelle les caractéristiques générales de la transformation martensitique. Il présente également les potentialités des méthodes de diffraction dans le domaine de la mécanique des matériaux, que ce soit en laboratoire ou aux grands instruments ; un accent particulier est mis sur le cas des alliages à mémoire de forme.

Le second chapitre, également à caractère bibliographique, est consacré à la description des essais mécaniques in-situ et des techniques expérimentales mis en œuvre. Les spécificités de chacune d’entre elles et leur complémentarité sont exposées, depuis l’échelle macroscopique jusqu’aux hétérogénéités intragranulaires. Enfin, nous présentons le matériau de l’étude. Le choix d’un AMF base cuivre, pouvant présenter des tailles de grains de 70µm à plus de 1mm selon le traitement thermique subi, entre parfaitement dans le cadre d’une étude expérimentale multiéchelle.

Dans le troisième chapitre, nous nous sommes intéressés à l’évolution du polycristal au cours d’un chargement superélastique. Nous avons suivi, de façon assez classique, les évolutions de contrainte et de fractions volumiques dans l’austénite à l’échelle macroscopique, en utilisant essentiellement la diffraction de neutrons. L’influence du cyclage sur ces données a également été mesurée. L’ensemble de ces résultats a montré des hétérogénéités en fonction des orientations cristallographiques, ce qui nous a conduits à une analyse grain à grain.

Les chapitres quatre et cinq présentent l’ensemble des résultats obtenus à l’échelle du grain. Dans un premier temps, le microscope 3DXRD de l’ESRF a été utilisé pour le suivi de l’orientation de différents grains et leur rotation au cours du chargement superélastique. Cela a nécessité la mise au point d’une méthodologie spécifique aux matériaux à microstructure évolutive. Enfin, les hétérogénéités intragranulaires d’orientation lors de la transformation ainsi que la mosaïcité ont été caractérisées par microdiffraction Laue et rayons X refocalisés.

Chapitre I : Transformation martensitique

Introduction

I/ Notions de base

I.1/ Définitions P.8

I.2/ Thermodynamique de la transformation P.10 I.3/ La transformation martensitique induite sous contrainte P.11 I.4/ Principales caractéristiques du comportement superélastique P.12

II/ Analyse de la transformation au moyen des méthodes de diffraction

II.1/ Diffraction de neutrons P.15 II.1.1/ Identification des phases et détermination des fractions volumique P.15 II.1.2/ Mesure des déformations et analyse des contraintes P.16 II.2/ Diffraction de rayons X du rayonnement synchrotron P.20

II.2.1/ A l’échelle de plusieurs grains – Evolution des déformations et des

contraintes P.20

II.2.2/ A l’échelle d’un grain – Evolution des orientations P.21 II.2.3/ À l’intérieur du grain – Evolution des orientations et des contraintes P.21 II.2.4/ Mesure topographique et en imagerie de la transformation martensitique –

Evolution des orientations et des fautes d’empilement P.23 II.3/ Diffraction de rayonnement X de laboratoire P.23 II.4/ Diffraction de rayons X refocalisés à haute énergie – Evolution de la mosaïcité P.25

II.5/ Conclusion P.27

III/ Principales caractéristiques des alliages à mémoire de forme CuAlBe

III.1/ Structure des phases de l’alliage CuAlBe P.28 III.2/ Apport du béryllium sur la température de transformation P.30

Chapitre I : La transformation martensitique

Introduction

Les alliages à mémoire de forme (AMF) présentent un comportement très différent des matériaux habituels. Leurs propriétés exceptionnelles, comme l’effet mémoire et la superélasticité, sont étroitement associées aux caractéristiques de la transformation martensitique dans ces alliages. Les évolutions microstructurale associés à cette transformation jouent un rôle considérable sur la nature des propriétés macroscopiques observées. La caractérisation fine de ces évolutions constitue un enjeu important dans la compréhension des interactions entre microstructure et propriétés. Dans ce contexte, la mise en oeuvre des techniques de diffraction permet d’obtenir des informations extrêmement précieuses en ce qui concerne la détection, le dosage des phases et la mesure des déformations.

Ce premier chapitre a pour objectif de présenter le matériau étudié et d’illustrer, à partir d’exemples issus de la bibliographie, les possibilités d’analyse offertes par l’emploi des techniques de diffraction. La présente étude se situant dans la continuité des travaux réalisés au cours de la thèse de B. Kaouache [B. Kaouache, 2006], les principaux résultats obtenus dans cette thèse par l’utilisation des rayons X de laboratoire sont brièvement résumés.

Les deux premières parties sont consacrées à la présentation de quelques notions de base concernant la transformation martensitique et le comportement superélastique des alliages à mémoire de forme. La troisième partie est dédiée aux techniques de diffraction utilisées pour caractériser la transformation martensitique. La mise en œuvre de ces techniques, à différentes échelles, se trouve au cœur du présent mémoire. La présentation détaillée des techniques expérimentales faisant l’objet du chapitre 2, l’accent porte ici sur une présentation de quelques résultats récents obtenus par différentes équipes. Chacune de ces techniques permet d’obtenir des informations à une échelle donnée. La diffraction de neutrons est performante pour fournir des informations volumiques globales, comme la fraction volumique des différentes phases en présence ou l’analyse des contraintes moyennes par phase. L’utilisation des rayons X du rayonnement synchrotron permet des analyses à des échelles plus fines, grâce à la forte intensité des faisceaux utilisés et à la mise au point de techniques de refocalisation. Ainsi, le Microscope à Diffraction des Rayons X en 3 Dimensions (3DXRD) développé sur la ligne ID11 de l’ESRF permet des analyses à l’échelle du micron. D’autres techniques comme le micro-Laue et la méthode de Laue refocalisée, permettent des analyses encore plus fines.

Ce chapitre se termine par une partie consacrée aux principales caractéristiques des AMF de type CuAlBe car cet l’alliage est celui qui a été choisi comme support pour cette étude. La possibilité, avec une utilisation judicieuse des traitements thermiques, de faire varier la taille de grain de quelques dizaines de micromètre au millimètre s’est avérer un atout considérable pour réaliser, sur le même alliage, des études à l’échelle du polycristal, à l’échelle du grain dans le polycristal et des analyses intragranulaires.

I/ Notions de base

Historiquement, le terme de transformation martensitique désigne la transformation de l’austénite des aciers en martensite lors d’une trempe. La transformation martensitique est une transition de phase à l’état solide qui fait partie des transformations sans diffusion (également appelées displacives). Par extension, les structures cristallines créées par des transformations de réseau sans diffusion atomique sont appelées martensites.

I.1/ Définitions

G. Guenin [G. Guenin, 1988] propose la définition suivante : « La transformation

martensitique est une transformation displacive du premier ordre présentant une déformation homogène du réseau cristallographique, constituée principalement par un cisaillement ».

Le terme « displacive » signifie que la transformation met en jeu des déplacements atomiques petits (ordre de grandeur du dixième de la distance interatomique), et parfaitement corrélés pour un très grand nombre d'atomes. Les déplacements atomiques sont tels qu'ils engendrent une déformation homogène de la maille cristalline avec un changement de volume faible vis-à-vis des composantes de cisaillement.

La transformation est dite « du premier ordre » car il y a discontinuité des grandeurs physiques reliées aux dérivées premières du potentiel thermodynamique. Les deux phases (austénite et martensite) sont nettement différenciées et sont séparées par une interface que l’on nomme plan d’habitat (figure 1.1). A partir des mesures cristallographiques effectuées sur les deux phases et la donnée de la déformation à réseau invariant, la théorie phénoménologique de Wechsler, Lieberman and Read [M.S. Wechsler et al., 1953] permet de déterminer les caractéristiques de la transformation qui sont:

- la normale nr au plan d’accolement séparant l’austénite de la martensite, - la direction de transformation mr ,

- l’amplitude de déplacement g suivant la direction mr .

Figure 1.1 : Formation d’une variante de martensite. Avec nr la normale au plan d’accolement séparant l’austénite de la martensite, mrla direction de transformation et g l’amplitude de déplacement suivant la direction mr

C’est le long du plan d’habitat que le cisaillement s’effectue pendant la transformation. C’est un plan invariant, c'est-à-dire qu’un vecteur de ce plan ne subit ni déformation, ni rotation à l’échelle macroscopique. L’austénite étant une phase de symétrie cubique, la transformation martensitique génère plusieurs variantes de martensite de plus faible symétrie. Ces différentes variantes sont caractérisées par des plans d’habitat et à des cisaillements d’orientations différentes, mais elles sont toutes équivalentes du point de vue cristallographique. Par exemple, pour l’alliage CuAlBe, il existe vingt-quatre variantes de martensite différentes (voir tableau 1.1 en annexe 1).

La transformation martensitique peut être induite soit par un abaissement de la température, soit par l’application d’une contrainte. Si l’on considère le cas d’un abaissement de température en l’absence de contrainte appliquée, toutes les variantes sont équiprobables, elles se forment de façon à compenser mutuellement les déformations des autres variantes. On parle alors d’auto-accommodation. La figure 1.2a montre une micrographie de variantes auto-accommodantes et la figure 1.2b indique les positions des plans d’habitat dans la martensite pour un monocristal de CuAlBe. Pour cet alliage, ils sont groupés autour des pôles {110} de l’austénite.

Figure 1.2 : a/ Variantes auto-accommodantes de martensite induites par refroidissement, sans contrainte

appliquée, b/ Position des normales au plan d’habitat pour les 24 variantes dans un monocristal CuAlBe en phase austénitique β [E. Patoor et al., 1994].

1.2/ Thermodynamique de la transformation

Dans les alliages à mémoire de forme, on observe que dans un état libre de contrainte, la transformation se produit à partir d’une température Ms (Martensite start) et se poursuit au

refroidissement jusqu’à la température Mf (Martensite finish) pour laquelle le matériau est

totalement martensitique. Au chauffage, la transformation présente une hystérésis, les températures As (Austenite start) et Af (Austenite finish), qui caractérisent le début et la fin de la

transformation inverse, différent des températures Mf et Ms. Ces températures sont en général

déterminées par calorimétrie ou par résistivité (cf. figure 1.3).

Figure 1.3 : Détermination des températures de transformation par analyse calorimétrique différentielle

(DSC) sur un alliage CuAlBe [M.P. Baron, 1998]

Dans les transformations thermoélastiques, la transformation martensitique se produit en restant, à chaque instant, à l’équilibre. Les incompatibilités de déformation y sont accommodées élastiquement, cela permet le retour à la forme initiale à l’issue de la transformation inverse. L’application d’une contrainte appliquée sur un volume d’austénite produit une énergie mécanique et joue un rôle très important sur la transformation martensitique du fait du caractère displacif de celle-ci. En notant S l’entropie et ε la déformation macroscopique, la variation d’énergie libre de Gibbs s’écrit :

dG = - S dT - ε dσ (1.1) La condition d’équilibre thermodynamique entre les deux phases (GA = GM) conduit à l’égalité suivante :

- [ΔS]A→M _{ΔT – [Δε]}A→M _{Δσ =0 (1.2)} où [Δε]A→M _{représente le saut de déformation totale entre les deux phases, ce saut correspond en} général à la déformation de transformation εtr

_.

relation de Clausius-Clapeyron qui relie la contrainte appliquée et la température. Cette relation est supposée linéaire [M.W. Burkart et al., 1953] :

_tr T H dT d ε σ . 0 Δ − = (1.3)

Le passage de la relation (1.2) à (1.3) s’effectue en considérant la relation suivante :

. T H S 0 Δ = Δ

Avec ΔH, l’enthalpie de la transformation et T0 la température d’équilibre thermodynamique. La relation (1.3) permet de déterminer un diagramme d’état pour la transformation (cf. figure 1.4).

Figure 1.4 : Diagramme d’état contrainte-température pour la transformation martensitique dans les

alliages à mémoire de forme.

Le diagramme ci-dessus montre qu’il est possible de former de la martensite à des températures supérieures à Ms par application d'une contrainte. Ce phénomène a été prédit par Scheil [E. Scheil

et al., 1932] et discuté de façon quantitative par Patel et Cohen [J.R Patel et al., 1953]. La

déformation de transformation εtr _{se compose d’une composante de cisaillement, responsable du} changement de forme et d’une composante isotrope, responsable du changement de volume, il est donc important de considérer l’orientation de la contrainte appliquée par rapport au volume d’austénite.

I.3/ La transformation martensitique induite sous contrainte

Quand un cristal d’austénite cubique se transforme en martensite au cours d’un refroidissement en l’absence de contrainte appliquée, les vingt-quatre variantes possibles se forment de façon auto-accommodante. L’application d’un champ de contrainte va conduire à sélectionner une variante préférentielle qui sera la seule à se former [K. Otsuka et al., 1976]. Pour être

sélectionnée, il faut que la contrainte résolue τn sur le plan d’habitat de cette variante préférentielle (n) et dans sa direction de transformation atteigne la première la cission critique τ_c déterminée par la relation de Clausius-Clapeyron (équation 1.3). La cission critiqueτ_c étant supposée identique pour toutes les variantes, c’est l’orientation cristallographique de la variante par rapport à l’orientation du chargement mécanique qui est le moteur de cette sélection. La relation entre la contrainte résolue τn et la contrainte appliquée est donnéepar :

ij n ij n _{R σ}

τ = (1.5) avecσ_ij , le tenseur des contraintes appliquées sur le cristal d’austénite et n

ij

R , le tenseur

d’orientation de la variante n donné par la relation :

(

)

n

ij nm m n

R = 1₂ + _(1.6) avec n_i et m les composants des vecteurs nr et mr définis à la figure 1.1. _i

La variante possédant la contrainte résolue maximale apparaît en premier. Sa direction de transformation mr est la direction préférentielle pour la transformation martensitique.

La transformation sous contrainte s’accompagne d’une importante déformation de l’échantillon. On appelle cette déformation la déformation de transformation, notée tr

ij

ε . Dans un cristal monovariant, cette déformation est donnée par la relation suivante :

n n ij tr ij = g.R f

ε

avec _{f la fraction volumique de la variante considérée et} n

g l’amplitude de déplacement suivant

mr . La déformation de transformation (1.7) est dépendante de l’orientation cristallographique de

l’éprouvette par rapport à la direction de traction. Cette dépendance d’orientation pour la déformation de transformation de l’alliage CuAlNi a été étudiée par différents auteurs [K. Otsuka

et al., 1976], [K. Otsuka et al., 1977] et [V. Novak et al., 1999]. Ce comportement particulier est

appelé superélasticité. Ce travail de thèse portant sur la caractérisation à différentes échelles de la transformation martensitique sous contrainte dans l’AMF CuAlBe, se limite à la description de ce comportement thermomécanique.

I.4/ Principales caractéristiques du comportement superélastique

L’appellation mémoire de forme ne recouvre qu’une partie des différents aspects du

comportement qui dépend, avant tout, de la nature, du nombre et de la séquence des cycles de chargements thermomécaniques. Selon le trajet du chargement, on observe des réponses ε(σ) et

ε(T) tout-à-fait différentes, traduisant différents comportements que l’on peut regrouper en cinq classes [E. Patoor et al., 1994] :

1- l’effet superélastique. 2- l’effet mémoire simple sens. 3- l’effet mémoire double sens, 4- l’effet caoutchoutique, 5- l’effet amortissant.

Comme cela a été indiqué au paragraphe précédent, la transformation martensitique thermoélastique peut être induite par une variation de température ou par application d’une contrainte externe. Dans le premier cas, la phase martensitique devient stable avec la diminution de température (T < Mf). Dans le second cas, la transformation a lieu dans un domaine de température où le matériau est austénitique (T > Af). La figure 1.5 schématise le comportement superélastique pour les éprouvettes monocristallines et polycristallines.

Figure 1.5 : Comportement superélastique des éprouvettes monocristallines (en pointillés) et polycristallines (trait plein) à une température supérieure à Af.

L’application d’une contrainte produit initialement une déformation élastique de la phase austénitique (stade 1-2). Le début de la transformation martensitique se manifeste par l’apparition du point d’écoulement sur la courbe de traction. La contrainte à ce point est nommée contrainte critique σc ou contrainte de début de transformation. L’augmentation de la contrainte produit la croissance des variantes bien orientées par rapport à cette contrainte. La transformation s’accompagne d’une importante déformation de l’échantillon (stade 2-3).

Le relâchement de la contrainte conduit à la transformation inverse. La martensite se retransforme en austénite avec une hystérésis en contrainte, les contraintes de début et de fin de transformation inverse diffèrent des contraintes de début et de fin de transformation directe (stade 3-4). L’échantillon reprend sa forme initiale lorsque toute la martensite s’est retransformée en

austénite (stade 1). Le comportement superélastique observé diffère fortement entre les éprouvettes monocristallines et les échantillons polycristallins.

Pour un monocristal, une très faible contrainte suffit à privilégier la variante la mieux orientée. Ceci conduit à une déformation de transformation importante (jusqu’à 10% par exemple sur les alliages CuAlBe [D.Entemeyer, 1996]).

Dans un polycristal, même si l’on peut également définir des variantes bien orientées pour chacun des grains du polycristal, celles-ci ne réussissent pas à transformer complètement l’échantillon. Gênée par la structure granulaire du polycristal, la transformation engendre un champ de contrainte interne intergranulaire, champ de contrainte qui influe à son tour sur la sélection des variantes en induisant des variantes moins bien orientées au sens de la contrainte macroscopique [T.W. Duerig et al., 1990], [B. Kaouache, 2006]. La coexistence à l’intérieur d’un même grain de variantes sélectionnées par des champs de contraintes d’orientation différente est également une source d’incompatibilité de déformation et donc de contrainte internes. La forte anisotropie élastique des alliages CuAlBe (constante d’anisotropie A = 13) est également à l’origine de champs de contraintes internes très importantes [J.P. Moniroli, 2001].

Ces interactions intergranulaires et intragranulaires rendent la transition entre le domaine élastique et le domaine de transformation moins marquée que dans le cas du monocristal et conduisent à une déformation de transformation plus faible pour le polycristal (de 3 à 5%). Contrairement au monocristal où la transformation a lieu pour une contrainte quasiment constante, le domaine de transformation d’un polycristal présente une pente plus prononcée. Cette pente est la conséquence des interactions intergranulaires et des différentes variantes qui apparaissent pendant la transformation [J. Van Humbeeck, 1999].

Dans les polycristaux, le développement de champs de contrainte intergranulaire et intragranulaire conduit au piégeage de quantité plus ou moins forte de martensite résiduelle et peut également induire un écoulement plastique dans le matériau. Ces deux mécanismes conduisent à l’apparition d’une déformation résiduelle plus ou moins marquée après décharge complète de l’échantillon [L. Contardo et al., 1990]. La part respective prise par ces deux mécanismes, martensite résiduelle et plasticité, dans l’origine de la déformation résiduelle reste un sujet de discussion.

Après s’être intéressé aux mécanismes physiques à différentes échelles (macroscopique, intergranulaires et intragranulaires) qui sont à l’origine du comportement superélastique des AMF, nous abordons les mesures à multiéchelle obtenues jusqu’à présent sur les AMF. Nous nous sommes limités aux techniques par diffraction de neutrons, de rayons X, et de rayonnement

des rayons X synchrotron car celles-ci nous ont semblées particulièrement performantes pour des mesures in-situ à différentes échelles en volume et en surface.

II/ Analyse de la transformation au moyen des méthodes de diffraction

Depuis la découverte par L.W. Bragg [L.W. Bragg, 1912] de la relation fondamentale entre l’angle de diffraction θ et la distance interréticulaire des plans cristallographiques (la loi de Bragg), les techniques de diffraction n’ont cessé de prendre de plus en plus de place dans la science des matériaux et dans la mécanique. Dans les matériaux cristallins, l’utilisation du décalage des pics de diffraction comme jauge intrinsèque de déformation remonte au début des années 1920. Les premiers travaux ont été réalisés par Lester et al. sur des aciers [H. Lester et al., 1925]. Quelques papiers de synthèse résument les travaux de pionniers réalisés sur polycristaux jusqu’aux années soixante [G.B. Greenough et al., 1952] ; [H.R. Isenburger, 1953]. Les méthodes de diffraction sont devenues incontournables en science des matériaux et elles sont largement utilisées pour caractériser la transformation martensitique.

L’objectif de cette partie consiste à présenter les principaux résultats obtenus lors de la transformation martensitique pour illustrer les potentialités offertes par les techniques de diffraction de neutrons, de rayons X du rayonnement synchrotron et de rayons X de laboratoire. La présentation détaillée de ces techniques faisant l’objet du chapitre 2.

II.1/ Diffraction de neutrons

La diffraction de neutrons est principalement utilisée pour identifier la structure cristallographique des phases formées au cours d’une transformation et déterminer les fractions volumiques des différentes phases en présence. Les diffractogrammes obtenus permettent également d’analyser les déformations moyennes en volume. Dans les deux prochaines parties, nous avons indiqué des résultats récents apportés par cette technique.

II.1.1/ Identification de phases et détermination des fractions volumiques

Les études par diffraction de neutrons ont permis l’identification cristallographique de différentes phases d’AMF. Pour des alliages comme le CuAlNi [J.I. Pérez-Landazábal et al., 2003], la diffraction de neutrons présente un avantage certain sur la diffraction de rayons X. En effet, le cuivre et le nickel ne sont pas distinguables par diffraction de rayons X car les facteurs de diffusion, notés b, de ces deux éléments sont très proches, par contre aux neutrons leurs longueurs de diffusion sont différentes : b(Cu) = 0,7718.10-12 cm et b(Ni)=1,0300.10-12 cm

[A.J.C. Wilson et al., 1999]. Ces études d’identification de phases sont réalisées sur des poudres pour éviter les effets de texture. La méthode de Rietveld [H.M. Rietveld, 1969] est utilisée pour minimiser la différence entre les valeurs expérimentales et théoriques. Ainsi une autre étude sur cet alliage CuAlNi [V. Recarte et al., 2004] a permis de mesurer l’ordre atomique et le processus de précipitation de la phase métastable β durant le chauffage.

Certains travaux d’identification cristalline des phases combinent la diffraction de neutrons et de rayons X pour leurs propriétés complémentaires vis-à-vis de l’hydrogène et de la deutériation (remplacer l’hydrogène par un deutérium). Ainsi les structures cristallines d’hydrure d’austénite et de martensite de l’alliage Ti0,64Zr0,36Ni ont été déterminées par les deux méthodes [F. Cuevas

et al., 2005].

D’autres auteurs ont également utilisé la diffraction de neutrons pour des analyses sur des alliages superélastique de NiTi en torsion [H. Sitepu et al., 2003] ou en compression [R. Vaidyanathan et

al., 1999]. Leurs mesures ont soit porté sur l’identification des phases et l’évolution de leurs fractions volumiques, soit sur l’évolution de leurs textures.

II.1.2/ Mesure des déformations et analyse des contraintes

Des études plus spécifiques sur les déformations et les contraintes ont été réalisées par E.C. Oliver et al. [E.C. Oliver et al., 2003], [E.C. Oliver et al., 2004]. Leurs expériences par diffraction de neutrons en temps de vol, ont aidé à comprendre l’évolution de variantes dans un polycristal de Fe-30,5%(wt%)Pd. Cette technique par temps de vol permet de mesurer simultanément dans les directions axiale et radiale de l’éprouvette. Ainsi, on peut obtenir deux renseignements simultanés (à 90° l’un par rapport à l’autre) pour suivre la création de pics de diffraction de variantes de martensite par rapport à un pic initial de la phase mère (l’austénite). Avec les mesures sur une éprouvette initialement austénitique, ils ont pu conclure que les variantes de martensite s’activant les premières sont celles qui produisent le maximum de déformation le long de la direction de traction. Ce maximum d’élongation pour cet alliage est réalisé dans les grains d’austénite orientés selon <100> parallèlement à la direction de traction. De même comme le montre la figure 1.6, la diffraction de neutrons a aussi permis de suivre l’évolution d’une variante par rapport à une autre pendant leur réorientation.

Les mesures sur une éprouvette martensitique ont montré que l’application de contrainte fait préférentiellement évoluer, dans la direction de traction, la variante avec la plus importante élongation. Par exemple, de 5 MPa à 280 MPa, la variante représentée par le pic 002m disparaît au profit de la variante représentée par le pic 200m.

Figure 1.6 : Diffractogramme de diffraction dans la direction axiale à la température de -1°C et une

contrainte appliquée de a/ 5 MPa, b/ 280 MPa (b a été décalé vers le haut pour plus de clarté) [E.C. Oliver et al., 2004]

De la même manière E.C. Oliver et al. ont interprété l’augmentation des pics 220m et 113m. Ils ont aussi comparé les constantes élastiques obtenues par affinement Rietveld et par mesure avec l’extensomètre. A -1°C, la méthode macroscopique mesure la constante élastique à 50 GPa tandis qu’avec la diffraction de neutrons les auteurs obtiennent 140 GPa. Ces constantes élastiques sont comparables au-dessus de MS mais dès la limite de la température de transformation passée, une énorme différence s’observe. Donc la technique de diffraction de neutrons est une méthode efficace pour séparer, en fonction de l’orientation des grains par rapport à la direction de traction, la déformation élastique et la déformation de transformation.

L’équipe de P. Sittner a également réalisé des mesures de déformations in-situ sur des AMF. La figure 1.7 [P. Sittner et al., 2002] présente un exemple de résultat de mesures de déformation moyenne en volume dans la direction axiale sur un AMF polycristallin CuAlZnMn.

Figure 1.7 : Mesure in-situ de déformation de l’austénite par diffraction des neutrons dans un polycristal

Ce résultat a été obtenu par diffraction des neutrons lors d’un essai de traction. L’effet de l’anisotropie cristalline du matériau est mis en évidence par ces travaux. Les grains qui ont une orientation favorable par rapport à la direction de traction (proches de [400]) se déforment plus facilement que les grains proches de [440].

Le même phénomène est observé pour les AMF NiTi (cf. figure 1.8) mais il est beaucoup moins important [P. Sittner et al. 2004]. Cela est expliqué par le fait que l’anisotropie élastique des AMF NiTi est inférieure à celle des AMF CuAlZnMn.

Figure 1.8 : a/ Mesure de déformation in-situ dans l’austénite dans le polycristal NiTi, b/ Evolution de

l’intensité des pics de diffraction de l’austénite et de la martensite [P. Sittner et al., 2004]

La figure 1.8b compare les résultats des intensités de réflexion des pics {111} et {001}, des grains orientés [111] et [001]. Les évolutions des intensités intégrées normalisées des pics représentent l’évolution de la fraction volumique d’austénite au cours du chargement.

Ces résultats montrent que les grains orientés [111] se transforment après ceux orientés [001] et que leur taux de transformation est inférieur. Dans le domaine de transformation (biphasé), l’évolution des déformations des grains orientés [111] est différente de celle des grains orientés [100] avec une hystérésis (cf. figure 1.8a). Cela reflète l’anisotropie de transformation du polycristal NiTi.

En figure 1.9 [P. Sittner et al., 2004] est reporté un exemple de mesure de déformation dans les phases austénitique et martensitique lors de la transformation martensitique de l’alliage NiTi. Pour la même déformation et/ou contrainte macroscopique imposée, la déformation de l’austénite est supérieure à celle de la martensite dans la direction de traction. Ces mesures de déformation ont été effectuées sur les plans {100} de l’austénite et de la martensite.

Figure 1.9 : Mesure de déformation in-situ dans l’austénite et la martensite d’un polycristal de NiTi a/ en

fonction de la déformation macroscopique,b/ en fonction de la contrainte macroscopique [P. Sittner et al., 2004]

A partir de l’évolution des déformations mesurées par diffraction, P. Sittner et al. ont calculé la «constante élastique de diffraction» (Shkl) de chaque phase dans la direction de traction. Cette dernière est donnée par la pente de la courbe déformation – contrainte appliquée dans le domaine linéaire de l’austénite et/ou de la martensite soit pour l’austénite S001 = 67 GPa et pour la martensite S001 = 84 GPa. Compte tenu de l’évolution de la déformation dans les deux phases et de leurs constantes élastiques de diffraction, les auteurs estiment que les contraintes sont approximativement égales dans les deux phases. Dans le cas de cette analyse de contraintes dans un matériau à grains fins, il est important de prendre en considération les constantes élastiques radiocristallographiques de la phase analysée. Effectivement, il est insuffisant de tenir uniquement compte des constantes élastiques de diffraction dans la seule direction de traction. Nous avons tenu compte de cette remarque dans la détermination des contraintes du chapitre 3. Jusqu’à présent nous n’avons décrit que des analyses par diffraction de neutrons réalisées sur des polycristaux. P. Molnar et al. [P. Molnar et al., 2008] ont, quant à eux, effectué un travail original durant des expériences in-situ sur un échantillon monocristallin de CuAlNi. Ainsi ils ont utilisé la diffraction de neutrons pour suivre la formation de variantes de martensite et leur réorientation au cours d’un cycle en compression.

Dans la partie suivante, nous avons sélectionné les recherches récentes par diffraction de rayons X du rayonnement synchrotron qui permet des analyses à des échelles plus fines sur les AMF.

II.2/ Diffraction de rayons X du rayonnement synchrotron

La microstructure des matériaux cristallisés est en trois dimensions. Dans de nombreux cas, les résultats en volume ont permis de montrer que des mesures en deux dimensions sont insuffisantes

et même parfois incorrectes [C.A. Volkert et al., 2004]. La technique d’analyse en trois dimensions la plus utilisée est la méthode par focalisation de faisceau d’ions, mais celle-ci est malheureusement destructive.

La source de rayonnement synchrotron de troisième génération offre une opportunité pour caractériser, sans détruire, la microstructure en trois dimensions. Cette source génère :

- des rayonnements X de haute énergie dans une gamme de 8 à 150 keV qui peuvent pénétrer la matière de plusieurs centimètres dans l’aluminium, et plusieurs millimètres dans l’acier [J.R. Schneider et al., 1994].

- des faisceaux si intenses que même un signal d’un volume d’un micron cube ou moins peut être distingué du bruit de fond [H.F. Poulsen, 2004].

Ces caractéristiques des sources de rayonnement synchrotron et des équipements de détection permettent des mesures extrêmement rapides (de l’ordre d’un millième de seconde), [H.F. Poulsen et al., 2001]. Ceci permet des études in-situ dynamiques, en traction ou en compression, de grains et sous-grains. La multitude des appareillages disponibles à l’European Synchrotron Radiation Facility (ESRF) a permis à différentes équipes de caractériser la transformation martensitique à l’échelle de polycristaux puis d’un grain et enfin à l’intérieur du grain. Leurs résultats sont présentés dans la suite.

II.2.1/ A l’échelle de plusieurs grains – Evolution des déformations et des contraintes

Les évolutions des déformations et des contraintes dans les phases austénitique et martensitique d’un alliage de NiTi ont été analysées par J. Khalil-Allafi et al., pendant des expériences de diffraction de neutrons et de rayonnement synchrotron in-situ [J. Khalil-Allafi et al., 2004]. Leurs résultats suggèrent que la transformation martensitique n’est pas complète même à la fin du plateau superélastique.

Dans une éprouvette de NiTi à petits grains sous contrainte appliquée et grâce à la ligne de lumière G3 à HASYLAB, l’équipe de W.W. Schmahl [W. W. Schmahl et al., 2004] a mesuré l’hétérogénéité des déformations au niveau de grains de l’ordre du micromètre. Les déformations sont mesurées en moyenne sur quelques grains. Un état de déformation distinct apparaît à l’interface entre la bande de cisaillement et l’austénite l’entourant. Ces mesures de déformation donnent, sur un petit nombre de grains, les hétérogénéités de déformation à l’intérieur d’une éprouvette.

II.2.2/ A l’échelle d’un grain – Evolution des orientations

À l’échelle d’un grain (mésoscopique), S. Schmidt et al. [S. Schmidt et al., 2004] ont suivi à l’intérieur du volume d’une éprouvette, la croissance d’un grain durant sa recristallisation. Pour cette expérience, ils ont utilisé l’installation du microscope à diffraction de rayons X en trois dimensions (3DXRD) à l’ESRF sur la ligne de lumière ID11.

Cette installation est dédiée à l’investigation structurale en trois dimensions. Elle offre la possibilité de cartographier des structures à l’échelle du micron par diffraction du rayonnement synchrotron [H.F. Poulsen et al., 1997], [H.F. Poulsen et al., 2002], [H.F. Poulsen et al., 2004], [L. Marguiles et al., 2004]. Ce même type d’installation est en service à l’Advanced Photon Source (APS - Etats-Unis), [G.E. Ice et al., 2000], [B.C. Larson et al., 2002]. À l’ESRF avec l’installation 3DXRD, L. Marguiles et al. [L. Margulies et al., 2001] ont mesuré la rotation de quatre grains dans un échantillon d’aluminium durant une déformation macroscopique de 0% à 11%. Puis, G. Winther et al [G. Winther et al., 2004] ont mesuré la rotation de quatre-vingt quinze grains durant une déformation de 0% à 6% (cf. figure 1.10)

Figure 1.10 : Rotation de 95 grains représentée dans une figure de pôles inverses le long de l’axe de

traction dans une barre d’aluminium lors d’une déformation de 0% à 6%.[G. Winther et al., 2004].

Les auteurs ont pu mesurer l’évolution d’orientation de quatre-vingt quinze grains d’aluminium lors de la déformation plastique. Les quatre domaines de couleurs différentes regroupent des comportements similaires. Les orientations finales sont représentées par des cercles remplis.

II.2.3/ À l’intérieur du grain – Evolution des orientations et des contraintes

La diffraction de rayonnement synchrotron avec un microfaisceau polychromatique (moins de 1 micromètre carré) permet des mesures à l’intérieur-même du grain. Cette technique est utilisée pour établir des cartographies d’orientation et de contraintes de cisaillement résolues de grain supérieur à 1 µm. La résolution spatiale est légèrement plus petite que la taille à mi-hauteur du rayon utilisé.

Dans l’exemple suivant, la mesure en microdiffraction sur un stent en NiTi (cf. figure 1.11a) s’effectue dans sa partie supérieure (cf. figure 1.11b). A. Mehta et al. [A. Mehta et al., 2007] mesurent la partie déviatorique de la déformation au cours d’une traction. Dans la cartographie expérimentale (cf. figure 1.11e), le nombre en haut à gauche représente la déformation macroscopique appliquée. La flèche représente la direction de transformation en martensite. On observe trois zones :

- la première en bleu correspond à l’austénite en compression, - la seconde en rouge à l’austénite en tension,

- la troisième en blanc représente la zone à déformation nulle au centre de l’échantillon.

Figure 1.11: a/ Stent en Niti, b/ Partie du stent analysée, c/ Repère de l’échantillon, d/ Système de

traction avec le rayon X incident, e/ Cartographie de la déformation déviatorique dans la direction Y. avec en bleu l’austénite B2 en compression et en rouge en tension, f/ Cartographie de εyy obtenue par

élément fini. [A. Mehta et al., 2007].

La cartographie théorique (cf. figure 1.11f) a été obtenue par un modèle d’éléments finis (ABAQUS) [N. Rebelo et al., 2001], [N. Rebelo et al., 2004], tenant déjà compte des orientations cristallographiques et des tailles de grains. Entre le calcul et l’expérience, les valeurs absolues de déformation sont identiques (1,5%) mais plusieurs différences sont à noter. En effet la martensite ne se transforme pas uniformément de l’extérieur vers l’intérieur du stent comme l’indique le modèle des éléments finis.

L’expérience montre que des grains austénitiques résistent à la transformation, même entourés par de la martensite, et que des grains en compression sont entourés par des grains en tension. Ces différences sont associées :

- aux champs locaux de déformation non uniformes dus à l’influence de la déformation induite par le réseau, les joints de grains, les dislocations, l’orientation des grains ou des contraintes internes.

La réorientation du front de propagation a des conséquences importantes sur la fissuration dans les stents en NiTi. Ce sont donc des mesures en microfaisceaux qui ont permis ces observations non prédites par les modèles d’éléments finis.

II.2.4/ Mesure topographique et en imagerie de la transformation martensitique – Evolution des orientations et des fautes d’empilement

La transformation thermoélastique de l’AMF CuZnAl a été étudiée par topographie en rayonnement X synchrotron. La nature polychromatique de ce faisceau a été exploitée pour déterminer expérimentalement les relations d’orientation entre les phases austénitique et martensitique [C. Jourdan et al., 1995(a)], [C. Jourdan et al., 1995(b)] ainsi que le mouvement des fautes d’empilement durant la transformation inverse [C. Jourdan et al., 1999]. Les ondulations des taches de diffraction de la martensite sont pour eux la conséquence de rotations des plans des variantes de martensite lors du refroidissement de l’alliage de CuZnAl. Ils ont mesuré une valeur de 2° et 3° et ils considèrent que cette rotation de la martensite permet l’accroissement d’un groupe auto-accommodant par rapport à un autre groupe.

Une étude de diffraction de rayonnement synchrotron par imagerie en contraste de phase, pendant la déformation pseudoélastique d’un AMF de type NiTiCu a été présentée par S. Besseghini et al. [S. Besseghini et al., 2004]. Ils ont observé la présence de martensite « fantôme » sur la surface de l’éprouvette, du fait des cycles précédents, avant même d’atteindre la contrainte de transformation. Dans la prochaine partie, nous revenons sur une étude en surface par diffraction de rayons X, qui permet un parallèle direct entre les états de contraintes et l’évolution microstructurale (apparition et développement des variantes) par microscopie optique.

II.3/ Diffraction de rayonnement X de laboratoire

En diffraction de rayons X de laboratoire, nous pouvons recueillir, en surface (sur quelques micromètres), l’influence de l’orientation des grains sur la transformation martensitique des AMF et par conséquent sur le comportement macroscopique du matériau.

B. Kaouache [B. Kaouache, 2006] a mis en commun l’observation de la microstructure (par microscopie optique) et l’analyse de la contrainte interne de l’austénite en surface au cours d’un chargement superélastique. Les résultats obtenus permettent d’associer l’état de contrainte dans

l’austénite (pour un grain d’orientation cristallographique connu) avec d’une part le niveau de chargement macroscopique imposé à l’éprouvette et d’autre part la morphologie de la transformation martensitique dans ce grain (nature des variantes formées, fraction volumique, répartition dans le grain). Ses trois principaux résultats sont les suivants :

1. Dans un grain donné, la valeur maximale du facteur de Schmid joue un rôle primordial dans l’activation de la transformation. Les grains où la transformation se développe en premier sont les grains où le facteur de Schmid peut prendre des valeurs fortes. Cependant, cette information ne lui a pas permis de déterminer l’ordre de transformation des grains dans le polycrystal.

2. Plusieurs modélisations [Q.P. Sun et al., 1994], [M. Tokuda et al., 1999] prennent comme hypothèse l’existence d’une corrélation forte entre le facteur de Schmid et l’ordre de transformation des grains. Cependant l’étude expérimentale de B. Kaouache a montré que cette hypothèse n’est pas systématiquement vérifiée. Ainsi un grain possédant un facteur de Schmid plus faible qu’un autre grain peut se transformer avant celui-ci. Ce résultat est en accord avec la modélisation micromécanique cristallographique développée au LPMM [E. Patoor et al., 1996].

3. Le comportement d’un grain dans un polycristal est très différent de celui d’un monocristal de même orientation cristallographique. Pour B. Kaouache, deux mécanismes expliquent la différence de comportement entre le monocristal et le polycristal.

- Le premier mécanisme est l’hétérogénéité des contraintes liée à l’anisotropie élastique du

matériau. Cette hétérogénéité peut mener à une configuration où un grain moins bien orienté par rapport à la direction de traction se transforme avant celui mieux orienté. La différence de contrainte due à l’hétérogénéité amène le grain le moins bien orienté à atteindre le premier la cission critique.

- Le deuxième mécanisme provient du fait que la transformation martensitique est un

phénomène localisé [M. Tokuda et al., 1999], [T.E. Buchheit et al., 1995]. Ainsi une concentration de contrainte, causée par les interactions intergranulaires, peut produire un état de contrainte local supérieur à la contrainte moyenne dans le grain, et contribuer à la transformation de ce grain avant d’autres mieux orientés. La figure 1.12 montre un des résultats prouvant cette localisation des contraintes dans un grain.

Figure 1.12 : Zone d’analyse intragranulaire dans le grain G1P2, a/ ε = 1,4%, b/ ε = 1,6%,

c/ analyse de contraintes intragranulaires dans un grain ayant une zone 1 biphasée austénitique et martensitique et une zone 2 austénitique [B. Kaouache, 2006]

B. Kaouache montre ainsi sur la figure 1.12c que la partie biphasée austénitique et martensitique (zone1 des images 1.12a et b) voit sa contrainte dans la direction de traction se relâcher à 150 MPa, tandis que la zone 2 (uniquement en austénite) voit sa contrainte axiale augmenter jusqu’à 300 MPa pour 1,4% de déformation appliquée. La formation de la première variante de martensite dans un grain s’accompagne donc d’une relaxation significative de la contrainte déterminée dans l’austénite. La possibilité d’obtenir des grains de très grande taille dans l’alliage CuAlBe a permis à B. Kaouache, de mettre en évidence l’existence d’une forte hétérogénéité intragranulaire de la contrainte dans l’austénite.

II.4/ Diffraction de rayons X refocalisés à haute énergie – Evolution de la mosaïcité

La diffraction de rayons X refocalisés à haute énergie va nous permettre de mesurer l’évolution

in-situ de la mosaïcité d’un monocristal de CuAlBe au cours de cycles superélastiques. Nous

n’avons trouvé aucune bibliographie de cette technique appliquée aux AMF ; en revanche nous expliquerons ici le travail de F. Eberl [F. Eberl, 2000]. Il a mesuré avec cette technique l’évolution de la mosaïcité d’un grain sur un alliage 600 à base nickel au cours d’une traction uniaxiale.

Dans les simulations numériques, le grain est supposé être parfaitement orienté à l’état initial. Le calcul de la mosaïcité du réseau d’un grain est généralement introduit lors de la déformation plastique. En réalité, un grain est constitué de nombreux sous-grains légèrement désorientés les uns par rapport aux autres. Un outil adapté pour mesurer ces désorientations (mosaïcité) est l’approche de Laue refocalisée. Le principe de l’expérience de Laue est l’utilisation d’un faisceau polychromatique divergent qui est capable de mesurer un grain dans tout son volume.

La figure 1.13a représente le cas de deux grains avec une distribution de la mosaïcité de chacune des familles de plans. La figure 1.13b montre la zone analysée ainsi que l’orientation de l’éprouvette de traction par rapport au faisceau incident.

Figure 1.13 : a/ Distribution de l’intensité sur le détecteur représenté en fonction de l’angle de mosaïcité

pour le grain 1 et 4; b/ Géométrie de l’éprouvette de traction avec les grains 1 et 4 en fonction du faisceau incident [F. Eberl et al., 1998].

Dans le cas de la figure 1.13a, le faisceau incident fait un angle de 26° avec le plan (200) du grain 1 et avec le plan (220) du grain 4. Les taches de diffraction de différentes familles de plans des deux grains s’élargissent dans la direction de la ligne de mosaïcité définie sur la figure 1.12a. La mosaïcité représente donc la longueur de la tache le long de cette ligne.

F. Eberl a sélectionné le plan (200) du grain 1 et le plan (220) du grain 4, pour étudier l’évolution de la mosaïcité dans ces grains. La figure 1.14 résume les résultats obtenus dans ces grains avant et après la déformation plastique. Les grains 1 et 4 ont une distribution de la mosaïcité relativement faible (0,4°) à l’état initial. Après la déformation plastique, le grain 4 garde une orientation principale (car le pic n’a pas disparu) comparée à celle du grain 1 qui a une distribution de mosaïcité très importante (>3°) (le pic est très étalé).

Figure 1.14 : Projection des taches de Laue des grains 1 et 4 avant et après la traction. L’aire sous les

pics représente le volume analysé, la largeur des pics représente la dispersion de mosaïcité autour d’une valeur moyenne [F. Eberl et al., 1998].

Ceci montre la forte hétérogénéité dans le grain 1 ainsi que la différence entre les résultats numériques et de mesures expérimentales des courbures de réseau [F. Eberl et al., 1998]. Cette étude montre qu’il est important de considérer l’évolution de la mosaïcité lors d’un essai de traction en plasticité.

II.5/ Conclusion

Cette rapide présentation de quelques-uns des principaux résultats obtenus par l’emploi des méthodes de diffraction aux grands instruments, montre que l’utilisation de ces techniques permet d’obtenir des informations en volume très précieuses sur différentes grandeurs et à différentes échelles, comme par exemple les transferts de charge entre phase ou l’évolution de la mosaïcité dans un cristal. A ce jour, les plus récentes de ces techniques n’ont pas encore été mises en œuvre pour caractériser la transformation martensitique et surtout aucune étude d’ensemble n’a été entreprise pour analyser, en volume et à différentes échelles, le comportement superélastique comme cela a été réalisé par exemple dans la thèse de B. Kaouache [B. Kaouache, 2006] en couplant des essais de traction in-situ, des observations en microscopie optique et des analyses de contrainte à différentes échelles par diffraction des rayons X de laboratoire. Tel est l’objectif de la présente étude, pour cela, nous devons disposer d’un matériau unique pour l’ensemble des analyses sur les différents instruments, comme dans la thèse de B. Kaouche, notre choix se porte sur le alliage superélastique CuAlBe.

III/ Principales caractéristiques des alliages à mémoire de forme CuAlBe

Le fil conducteur des travaux présentés dans ce mémoire de thèse étant l’analyse à différentes échelles de la transformation martensitique sous contrainte dans les AMF, il était indispensable de disposer d’un alliage permettant de réaliser des analyses macroscopiques et des analyses très locales allant jusqu’à l’échelle des variantes de martensite. Dans cet objectif, le matériau CuAlBe a été retenu pour deux raisons pratiques.

Premièrement, selon la quantité de béryllium ajouté, sa température de transformation est proche de la température ambiante ce qui évite d’imposer des contraintes trop importantes lors du comportement superélastique. Deuxièmement, il offre la possibilité de faire varier, par traitement thermique, la taille de grains d’environ 70µm à plus d’un millimètre [Y. Gao, 2005].

De nombreux alliages à base cuivre sont susceptibles de présenter l'effet mémoire de forme : CuZn, CuAl, CuSn, CuZnAl, CuAlNi, CuAlMn, CuAlBe. Tous ces alliages ont des structures et des comportements voisins. Dans notre étude, nous avons choisi de caractériser la transformation

martensitique sous contraintes dans l’alliage CuAlBe. D’une part ces alliages ont déjà fait l’objet de nombreuses études [H.F. Zuniga, 1993], [F. Moreau, 1998], [M.P. Baron, 1998], [C.H. Gonzalez, 2002], [B. Kaouache, 2006], et leurs caractéristiques sont de ce fait bien documentées ; d’autre part ils présentent :

- une stabilité thermique supérieure aux AMF CuZnAl eux aussi largement étudiés, - une mise en oeuvre plus aisée que les AMF CuAlNi (absence de précipités fragilisants),

- des propriétés mécaniques supérieures à celle des AMF CuZnAl,

La structure des phases ainsi que les propriétés de l’addition du béryllium dans l’alliage CuAlBe sont présentée dans la suite de cette section.

III.1/ Structure des phases de l’alliage CuAlBe

Nous pouvons considérer le matériau CuAlBe comme un dérivé de l'alliage Cu3Al dont le diagramme d'équilibre est représenté figure 1.15. Un refroidissement à partir de la phase stable à haute température (Austénite - β) permet à cette phase de se transformer à l'équilibre lors de l’eutectoïde à 570o_{C en une phase malléable α et une phase γ}

2 très fragile. La température de transformation et le type de martensite dépendent de la composition chimique des alliages. Le diagramme CuAl dans la partie riche en cuivre montrent quatre phases d’équilibre (α, γ2, α2, β) et quatre phases métastables (β1, β’, β’1, γ’).

La phase α a une structure cubique à faces centrées. Elle se forme soit à partir de la phase liquide, soit par décomposition de la phase β. Cette phase est très malléable et sa résistance mécanique augmente avec la concentration en aluminium.

La phase γ2 a une structure ordonnée complexe à cube centré. Du point de vue mécanique, cette phase est dure et très fragile, il est souhaitable d’éviter sa formation pour conserver de bonnes propriétés mécaniques.

La phase β est une phase intermétallique dans laquelle, si on ne tient pas compte de leur nature, les atomes se disposent suivant une structure cubique centrée. En fonction des alliages et de leur composition, cette structure cubique peut présenter des ordres atomiques différents: A2, B2, DO3 ou L21.

La figure 1.16a présente les configurations atomiques des structures ordonnées de la phase β. A l’équilibre cette phase présente une décomposition eutectoïde au voisinage de 570°C et aucune transformation martensitique n’est donc possible. Pour obtenir la transformation martensitique, il est nécessaire de rendre la phase β métastable jusqu’à la température de transformation martensitique. Cet état métastable est obtenu par trempe à partir de la zone de stabilité de la phase β ; ce traitement est connu sous le nom de bétatisation.

Figure 1.16 : a/ Représentation atomique des structures de la phase austénitique β, b/ Représentations

structurelles de types de martensites du CuAlBe [F. Moreau, 1998]

La phase martensitique peut se présenter sous des formes structurales variées selon la composition chimique, l’état ordonné hérité de la phase austénitique et la nature du chargement thermomécanique imposé. Il n’y a donc pas une, mais plusieurs martensites possibles. Les structures de ces martensites peuvent être représentées par un empilement de plans compacts de type cubique à faces centrées (voir figure 1.16b). Le nombre de plans denses de la maille dépend de l’ordre hérité de la phase mère. Ces différentes martensite sont nommées : α’, β’ et γ’. La