Dimensionnement d’un actionneur pour organe de pilotage à entraînement direct avec redondance passive magnétique

En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par :

Institut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse)

Discipline ou spécialité :

Systèmes embarqués et automatique

Présentée et soutenue par :

M. JEAN-FRANÇOIS ALLIAS

le lundi 30 novembre 2015

Titre :

Unité de recherche :

Ecole doctorale :

DIMENSIONNEMENT D'UN ACTIONNEUR POUR ORGANE DE

PILOTAGE A ENTRAINEMENT DIRECT AVEC REDONDANCE PASSIVE

MAGNETIQUE

Systèmes (Systèmes)

Laboratoire Plasma et Conversion d'Energie (LAPLACE)

Directeur(s) de Thèse :

M. DANIEL ALAZARD M. JEAN-FRANCOIS LLIBRE

Rapporteurs :

M. CHRISTOPHE ESPANET, UNIVERSITE DE BESANCON M. HAMID BEN AHMED, ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN

Membre(s) du jury :

1 M. DANIEL MATT, UNIVERSITE MONTPELLIER 2, Président

2 M. DANIEL ALAZARD, ISAE TOULOUSE, Membre

2 M. JEAN-FRANCOIS LLIBRE, INP TOULOUSE, Membre

Remerciements

Le travail présenté dans ce manuscrit a été réalisé au sein du labor atoire LAPLACE dans le groupe de recherche GREM3. Je tiens, à ce propos, à remercier tous ses membres et particu-lièrement sa responsable Carole HENAUX pour l’accueil qui m’a été réservé, et qui m’a permis de travailler dans une ambiance chaleureuse et studieuse. Je remercie Dominique HARRIBEY qui m’a aidé, pendant tout le temps du projet, à mener à bien les études réalisées. Son savoir-faire et ses compétences, tout autant que son humour et sa bonne humeur, sont indispensables au bon fonctionnement du groupe. Ma profonde reconnaissance va à mon co-directeur de thèse Jean-François LLIBRE qui m’a épaulé durant ces trois années. Je le remercie pour la confiance qu’il a su m’accorder à des périodes où les résultats manquaient encore. Je le remercie pour la qualité de son encadrement scientifique et le temps qu’il a pu me dégager. Je le remercie aussi pour sa sympathie inaltérable. Je remercie aussi Yves BRIERE pour son intérêt pour le projet et ses conseils sur le déroulement de ma thèse. Je le remercie aussi pour avoir accepté la fonction d’examinateur.

Je remercie bien évidemment mon directeur de thèse Daniel ALAZARD, pour m’avoir donné la chance de préparer ma thèse de doctorat. J’exprime aussi ma reconnaissance envers M. Chris-tophe ESPANET et M. Hamid BENAHMED qui ont accepté de rapporter ma thèse et qui me font le plaisir de bien vouloir faire partie du jury de soutenance. Je pense également à M. Da-niel MATT qui me fait l’honneur de bien vouloir examiner ma thèse. Je remercie par la même occasion la société UTC Aerospace de Figeac, sans qui ce sujet n’aurait jamais pu voir le jour et tout particulièrement M. Jean-Paul CARRIE qui a su être réceptif à nos demandes et qui me fait l’honneur d’accepter notre invitation à ma soutenance. Je remercie aussi l’Agence Nationale de la Recherche à l’origine du projet.

Je remercie toute l’équipe du DCAS de l’ISAE, et particulièrement François DEFAY, pour l’attention qu’il ont portés dès les prémisses du projet. Ils ont su me faire part de leurs conseils et de leur expérience à chaque réunion. J’espère que les futurs travaux que je vais réaliser chez eux seront à la hauteur de leurs attentes.

J’ai aussi une pensée pour les trois stagiaires qui ont eu l’occasion de supporter mon encadre-ment. Je remercie Anas BOUKHARTA, étudiant en deuxième année de GEA à l’Enseeiht, pour ses travaux sur ANSYS-MAXWELL. Je remercie particulièrement Rafaël ALVES DE ARAUJO, étudiant en troisième année de GEA à l’Enseeiht, qui a fait preuve de sérieux et d’enthousiasme pour travailler à mes côtés pendant 6 mois. Il a su être autonome et inventif, mais aussi persévé-rant sur des problématiques complexes de calcul de champ. Je remercie enfin Arthur ALGLAVE, étudiant en licence EEA à l’université Paul-Sabatier, sans qui la partie expérimentation n’aurait jamais pu aboutir, à une période ou la rédaction du manuscrit ne me permettait pas d’être aussi présent à ses côtés que je l’aurais souhaité.

Je remercie toutes les personnes du laboratoire qui ont su faire en sorte que ces trois années se déroulent dans la meilleure ambiance possible. Je pense par là à mes collègues anciens ou actuels thésards à savoir Mounir AMOKRANE, Thomas MARTIN, Léon HAVEZ, Maël ME-SUROLLE, Alberto ROSSI, Satafa SANOGO, Samer YAMMINE, Gurvan JODIN, Malik TO-GNAN, Johannes SCHELLER, Thomas GENEVE et Etienne FOURNIER. Je pense à François PIGACHE pour ses conseils scientifiques et pour nous avoir fait partager sa culture musicale et filmographique sur youtube pendant les pauses-café du bureau E311. Je pense à Frédéric MESSINE pour ses conseils dans l’approche de l’optimisation, mais aussi pour ses talents de musiciens qu’il a pu me faire partager au club de musique. Je pense aussi aux informaticiens

ii REMERCIEMENTS Jacques BENAIOUN et David BONNAFOUS. Je pense aux secrétaires et comptables, Jessica TOSCANO, Valérie SCHWARZ, Catherine MOLL-MAZZELA et Carine BASTIE. Je remercie tout particulièrement Emmanuel SARRAUTE qui m’a accordé sa confiance pour prodiguer les cours de l’EEP 103 du CNAM pendant deux semestres. Cet exercice m’a permis d’assoir mes acquis et d’avoir ma première perception de la pédagogie dans l’enseignement. Une pensée aussi pour M. Daniel DUMOULIN, professeur de batterie à l’école DANTE-AGOSTINI.

Enfin, je remercie ma famille et mes proches pour leur soutien et leur accompagnement durant ces 9 années d’études. J’exprime ma gratitude envers Jean-Louis ADER qui m’a prodigué ses cours sur la somesthésie et Claire ADER pour l’accueil chaleureux qui m’est réservé à chacune de mes venues. Je remercie Benjamin ADER pour son amitié inconditionnelle. Je remercie Alexis BONNIN et Julie SIV qui ont bien voulu m’accueillir lors de mes passages à Paris, ainsi que pour les réponses à mes questions récurrentes sur l’utilisation de LateX. Je remercie mes frères, Pierre, Bertrand et Jean-Baptiste qui ont su tester si mon envie de poursuivre mes études était bien réelle en me poussant à faire une carrière musicale ou culinaire.

Pour finir, je remercie mes parents qui m’ont toujours soutenu et poussés pour trouver ma voie, et sans qui je n’aurai jamais pu prendre ce chemin. Ils ont su faire preuve de patience et n’ont jamais doutés de mes choix. Enfin, je remercie Cha, qui n’a jamais cessé de croire en moi et en mes capacités. Qui m’a soutenu lorsque les déceptions scientifiques se succédaient. Qui m’a poussé à persévérer lorsque la motivation défaillait. Qui a supporté les longues soirées où mes pensées se tournaient plus volontiers vers ANSYS APDL et les équations de Maxwell que vers le programme de ses journées. Pour tout cela, je leur dédie cette thèse.

iii

A mes parents, A Charlotte

Résumé

Ce manuscrit de thèse, intitulé « Dimensionnement d’un actionneur pour organe de pilotage à entraînement direct avec redondance passive magnétique », s’inscrit dans un projet ANR du nom de TEMOP pour, TEchnologie Mécatronique pour Organe de Pilotage, en lien avec la société UTC Aerospace de Figeac. L’objectif de cette thèse est de développer une solution de machine électrique permettant de générer le retour d’effort actif d’un mini-manche latéral d’aéronef, dans le but d’améliorer les sensations haptiques des pilotes. Cette machine doit être assez performantes pour générer des efforts massiques importants, tout en tenant dans un encombrement réduit et en limitant l’échauffement. Un cahier des charges précis rédigé par l’industriel donne les contraintes à respecter et impose une redondance triplex sur chaque axe de tangage et de roulis. Nous avons opté pour une solution comportant un duplex actif associé à un simplex passif. Sur chaque axe, deux machines électriques actives seront montées en parallèle et une solution à retour d’effort passif magnétique a été développée. Pour ce faire, nous avons divisé notre thèse en deux parties distinctes.

La première partie du manuscrit traite du dimensionnement de la machine active appelée DARM pour Double Airgap Rotative Machine. Il s’agit d’une machine synchrone à aimants permanents en configuration Halbach, comportant deux entrefers et à débattement limité. La stratégie de dimensionnement est basée sur une optimisation locale et analytique sous contraintes non-linéaires. La première partie développe les contraintes sous forme analytiques. Puis, un mo-dèle magnétique est créé de manière à connaître le couple que la structure développe en fonction des différentes variables d’optimisation. Ce modèle a été validé par éléments finis grâce aux logiciels ANSYS et JMAG. Une optimisation permet d’aboutir aux dimensions de l’actionneur satisfaisant au cahier des charges. Puis, dans le but de vérifier les températures atteintes dans chaque zones, un modèle thermique global, utilisant des résistances thermiques équivalentes a été établi et validé par simulations. Ainsi, on vérifie que la structure optimisée n’atteint pas des températures critiques. Enfin, nous validerons nos calculs par des mesures expérimentales.

Un chapitre du manuscrit est dédié au dimensionnement de la partie passive. Nous avons imaginé un système innovant qui couple une fonction de ressort et d’amortisseur. La fonction de ressort s’appuie sur le phénomène de répulsion entre deux aimants permanents, alors que la fonction d’amortisseur est créée par un système de freinage passif par courants de Foucault. La stratégie de dimensionnement est divisée en deux partie. Les dimensions du système de ressort sont préalablement choisies grâce à une optimisation paramétrique locale couplant le logiciel MATLAB au logiciel de simulations par éléments finis FEMM. Lorsque ces dimensions sont fixées, le système d’amortisseur est dimensionné par une optimisation locale analytique où la fonction objectif a pour vocation de maximiser le couple de freinage. Nous nous sommes donc entachés à développer un modèle qui permet de calculer ce couple. Sur cette base, un prototype a été élaboré, sur lequel des mesures expérimentales ont permis de valider le concept.

Abstract

This thesis manuscript titled « Dimensionnement d’un actionneur pour organe de pilotage à entraînement direct avec redondance passive magnétique », which means « Design of an active flight control direct drive actuator with a passive magnetic redundancy », is seen against an ANR project named TEMOP for, « TEchnologie Mécatronique pour Organe de Pilotage », and is in connection with the UTC Aerospace industry in Figeac in France. The objective of this thesis is to develop a solution of electrical machine, which permits to create an active force feed-back for an aircraft side-stick, in order to improve the haptic sensations of the pilot. This machine have to be enough powerful to create high forces per unit of mass. We also need to respect the overall dimensions and to decrease the heating as much as possible. A precise set of specifications, redacted by UTC Aerospace, gives the constraints and impose to have a triple redundancy on each axis of pitch and roll. We chose to develop a duplex active redundancy with an added simplex passive actuator. Our full system have 6 machines : 4 are actives and 2 are passives.

Our thesis is divided in two main parts. The first part of the manuscript deals with the design of the active machine called DARM for « Double Airgap Rotative Machine ». It is a synchronous permanent magnet machine, with a Halbach pattern, with two airgaps and a non-entire arc. The design method is based on an analytical optimization process under a set of non-linear constraints. Each of them are traduced mathematically and an electromagnetic 2D model is developed, in order to give the theoretical torque reached, in function of the variables of the problem. This model has been validated with FEM simulations with the ANSYS and JMAG softwares. An optimization is realized to give the dimensions of the DARM. Then, in order to verify the temperatures, we developed a global thermal model, based on an equivalent electric circuit. It permits to verify that the temperatures reached in the structure, are under the limits given by the set of specifications. This model is verified by FEM simulations using ANSYS. Finally, we will validate our models with experimental measures.

However, a chapter is dedicated to the design of the passive actuator. We imagined an innovative system, which have two different utilities. The first one is a function of spring, the second is a function of shock absorber. The spring is based on the repulsion phenomenon between two magnets. The shock absorber is created with a system of Eddy currents breaker. The design method is divided in two. In the first time, we design the spring with a parametric optimization using the FEMM software coupled to the MATLAB software. When the dimensions of the spring are known, we design the shock absorber with an analytical optimization process which use an electromagnetic torque model developed in this part. A prototype has been built in order to verify the models.

Table des matières

Remerciements i

Résumé v

Abstract vii

Introduction Générale 3

I Etat de l’art et description du cahier des charges 7

I.1 Introduction . . . 8

I.2 Cahier des charges . . . 9

I.2.1 La redondance triplex . . . 9

I.2.2 Courbes d’effort statique . . . . . . 10

I.2.3 Effort dynamique . . . .. . . . . . 12

I.2.4 Autres contraintes . . . 13

I.3 Etat de l’art . . . 14

I.3.1 Etat de l’art des manches à retour d’effort déjà existants . . . 16

I.3.2 Les technologies envisageables pour générer le retour d’effort . . . .. . . .. . 21

I.4 Les deux types de structures actives envisagées . . . 29

I.4.1 Le « moving magnet actuator » (MMA) . . . 30

I.4.2 La machine synchrone double entrefer à débattement limité . . . 35

I.5 L’actionneur passif magnétique . . . 41

I.6 Conclusion . . . 42

II Calcul analytique de l’induction, de la force et du couple en vue du dimen-sionnement par optimisation du duplex actif 43 II.1 Introduction . . . 44

II.2 Méthode d’optimisation . . . 45

II.2.1 Traduction mathématique du problème d’optimisation . . . 45

II.2.2 Définition de la fonction objectif . . . 45

II.2.3 Choix du solveur . . . 46

II.3 Approche analytique globale de l’étude des efforts et couples électromagnétiques développés par les deux actionneurs, linéaires et rotatifs . . . 50

II.3.1 Méthode globale de calcul de l’induction par le théorème d’Ampère . . . . 50

II.3.2 Calcul de l’effort et du couple par la méthode de Laplace . . . 56

II.3.3 Vérification des résultats du modèle global par simulations quasi-statiques 60 II.3.4 Résultats d’optimisation exploitant le modèle global . . . 70

II.3.5 Conclusions tirées des résultats du modèle global . . . 71

II.4 Approche analytique locale de l’étude des efforts et couples électromagnétiques développés par les deux actionneurs, linéaires et rotatifs comportant un réseau d’aimants en Halbach. . . 72

II.4.1 Calcul du potentiel vecteur et de l’induction . . . 72

II.4.2 Calcul de l’effort et du couple par la méthode de Laplace . . . .. . . 78

II.4.3 Calcul du flux mis en place dans les contraintes de saturation . . . 80 II.4.4 Vérification des résultats du modèle local par simulations quasi-statiques . 81

x TABLE DES MATIÈRES

II.4.5 Résultats d’optimisation exploitant le modèle local . . . 84

II.5 Conclusion . . . 88

III Définition des éléments de conception avancée de la structure optimisée 89 III.1 Introduction . . . 90

III.2 Phénomènes dynamiques . . . 91

III.2.1 Inductances . . . 91

III.2.2 Constante de FEM et constante de couple . . . 92

III.3 Simulations en régime temporel effectué sur la structure optimisée . . . .. . .92

III.3.1 Justification du feuilletage des tôles statoriques . . . 94

III.3.2 Liste des matériaux utilisés pour réaliser la simulation . . . 95

III.3.3 Carte d’induction magnétique . . . 96

III.3.4 Couple obtenu et ondulations . . . 97

III.3.5 Flux, FEM, puissance électriques, tension et courant . . . 99

III.3.6 Inductances propres et mutuelles . . . 100

III.3.7 Circuits équivalents et diagramme de Behn-Eschenburg . . . 102

III.3.8 Structure finale comprenant les cales inter-bobines . . . 103

III.3.9 Table récapitulative des paramètres de l’actionneur de retour d’effort actif . . . .106

III.3.10Conclusions tirées sur le dimensionnement électromagnétique de la struc-ture Halbach . . . 106

III.4 Modèle thermique en régime permanent pour la prédiction des températures dans les zones sensibles . . . 107

III.4.1 Equation de la chaleur en régime permanent et schéma électrique équivalent107 III.4.2 Résultats de simulations en régime permanent . . . 118

III.5 Flexion de la pièce de liaison . . . 122

III.5.1 Pièce de liaison simple . . . 122

III.5.2 Pièce de liaison double . . . 125

III.6 Duplex actif et intégration au manche à retour d’effort . . . .. . . . .126

III.7 Conclusion . . . 129

IV Dimensionnement du système de retour d’effort passif 131 IV.1 Introduction . . . 132

IV.2 Description de la structure passive . . . 133

IV.2.1 Approfondissement du cahier des charges . . . 133

IV.2.2 Effort statique : le ressort . . . . . .136

IV.2.3 Effort dynamique : l’amortisseur . . . .. .149

IV.2.4 Caractérisation expérimentale du frottement . . . 155

IV.2.5 Le système dans son ensemble . . . 157

IV.3 Description de la structure brevetée et des mesures réalisées . . . 159

IV.4 Description de la démarche d’optimisation du système . . . 161

IV.4.1 Optimisation paramétrique du système latéral . . . 162

IV.4.2 Contribution à l’optimisation paramétrique du système central avec prise en compte du coefficient de frottement dynamique calculé analytiquement 164 IV.5 Conclusion . . . 166

V Résultats expérimentaux 167 V.1 Introduction . . . 168

V.2 Essais réalisés sur le moteur actif . . . 169

V.2.1 Mise à jour des paramètres caractéristiques du prototype de la DARM . 169 V.2.2 Description du banc d’essais . . . 171

V.2.3 Résistances et inductances . . . 174

TABLE DES MATIÈRES 1

V.2.5 Essais du couple à vide, ou couple de détente . . . 176

V.2.6 Caractérisation de la FEM . . . 177

V.2.7 Evolution de la température . . . 180

V.2.8 Le système prêt à recevoir l’électronique de puissance . . . 187

V.3 Conclusion . . . 189 Conclusion Générale 191 195 197 Annexe A Annexe B Annexe C 201 209 212 Liste des figures

Liste des tableaux

Introduction Générale

4 INTRODUCTION GÉNÉRALE Lorsqu’au début du XIX ème siècle, Oersted, Ampère et Faraday effectuaient leurs recherches, l’électricité et le magnétisme étaient encore dissociables. Ces chercheurs émérites, Oersted le premier, avaient bien compris qu’un courant continu quelconque transitant dans une spire était à même, à distance, de faire bouger l’aiguille d’une boussole. Chacun pressentit alors la symbiose existante entre ces deux entités mais d’aucun n’est parvenu a représenter ce phénomène sous forme mathématique. Il fallut attendre les années 1860 pour que le physicien et mathématicien Ecossais James Clerk Maxwell unifie, sous la forme de 4 équations différentielles, la théorie de l’électromagnétisme. A la fin de sa vie, il travailla en collaboration avec un jeune ingénieur Serbo-Croate du nom de Nikola Tesla qui, de par ses avancées sur le courant alternatif, ouvrit un nouveau champ de perspectives dans le domaine de l’électrodynamique et des machines électriques. C’est ainsi que d’innombrables avancées ont été réalisées en matière de conversion d’énergie et plus généralement d’électrotechnique. Jusqu’alors, tous les concepts d’actionnement électrique n’ont d’autres principes que ceux développés par ces chercheurs et les performances des machines actuelles sont, presque exclusivement, attribuées aux progrés en matière de matériaux, d’électronique de puissance et d’automatique.

Le machiniste s’appuie donc sur les principes fondamentaux de Maxwell et de Tesla mais doit être à même de prendre en compte les contraintes inhérentes à l’environnement dans lequel évolue l’actionneur, contraintes qui peuvent être d’ordre mécanique (résistance, déformation dûe à la vitesse de rotation, vibrations), d’ordre thermique (démagnétisation des aimants, échauf-fement du bobinage) ou encore liées à l’électronique. C’est ainsi que notre manuscrit traite du développement d’un ensemble de machines électriques dévoluent à la fonction de retour d’effort actif dans un mini-manche latéral à entraînement direct pour aéronef. Ces machines seront sou-mises à des contraintes environnementales fortes qu’il conviendra de prendre en compte dès les premiers paragraphes de notre manuscrit.

La problématique générale est liée à l’amélioration des sensations haptiques du pilote vis-à-vis du mini-manche latéral à retour d’effort qui, jusqu’à présent dans les avions civils (à l’exception du Irkut−MC −21 qui bénéficie on le verra d’une technologie différente de la notre), ne reflètent pas le comportement de l’avion en fonction des conditions de vol. L’effort ressenti est directement proportionnel à l’angle de débattement de la poignée imposé par le pilote. L’objectif est, par l’intermédiaire des calculateurs de bord, de pouvoir ajuster cet effort en fonction des contraintes subies par l’aéronef à chaque instant et de l’ordre de commande imposé par le pilote. Comme on le verra, la main est munie d’une densité d’innervation incomparable à celles des autres organes du corps humain et la zone du cerveau affectée par des stimuli haptiques est capable de traiter un grand nombre d’informations. Une technologie de mini-manche actif donnerait alors de plus amples informations quant à la dangerosité d’une action et ainsi, permettrait d’augmenter la sécurité mais aussi, le confort de pilotage.

Cette thèse a été réalisée dans les locaux du laboratoire LAPLACE à Toulouse, au sein du groupe GREM3 dirigé par le Dr Carole HENAUX, maître de conférences rattachée à l’INPT-ENSEEIHT. Elle est sous la direction du Dr Daniel ALAZARD, professeur à l’ISAE rattaché au groupe de recherche ADIS du département DCAS et sous la co-direction du Dr Jean-François LLIBRE, maître de conférences effectuant ses recherches au groupe GREM3 et enseignant à l’IUT de Blagnac. Elle est inscrite au sein d’un plus vaste ensemble, qualifié de projet TEMOP pour TEchnologie Mécatronique pour Organe de Pilotage, financé par l’ANR et d’une durée initiale de 4 ans. Les 3 premières années du projet ont alors été dévolues au dimensionnement d’un actionneur actif répondant au cahier des charges (Cdc) donné par le donneur d’ordre, l’entreprise Ratier-Figeac d’UTC Aerospace Systems. Lors de la troisième année du projet, un post-doctorant, le Dr Soheib FERGANI dîplomé de l’INP de Grenoble, a débuté ses travaux sur le développement d’une commande robuste permettant le contrôle d’un tel actionneur. Il travaille avec le Dr Yves BRIERE et le Dr François DEFAY, tous deux rattachés au DCAS de l’ISAE.

5 Le manuscrit s’articule autour de 5 chapitres dont le premier s’intéresse au cahier des charges et à sa traduction sous forme de contraintes analytiques. Nous ciblerons néanmoins, au moyen d’un état de l’art rapide, le type de machines généralement dévolues à la fonction de retour d’effort. Puis, le deuxième chapitre s’appuiera sur l’étude préalablement réalisée pour à la fois, donner une méthode de dimensionnement par optimisation, choisir une structure qui puisse ré-pondre au Cdc et développer un modèle physique qui permette de représenter les performances de l’actionneur. Ce modèle analytique sera, dans cette section, comparé à des simulations par éléments finis en régime quasi-statique avec des matériaux ayant des caractéristiques linéaires. Nous optimiserons la structure de manière à aboutir à des dimensions exactes. Le troisième chapitre sera dévolu à l’étude plus poussée de l’actionneur optimisé qui comprend des simula-tions par éléments finis en régime dynamique avec des matériaux ferromagnétiques ayant des caractéristiques non-linéaires. Nous capterons alors la force électromotrice, le niveau de satura-tion magnétique des culasses, etc... Un modèle thermique en régime permanent (RP), appuyé par des simulations par éléments finis, est aussi développé de manière à vérifier le respect des contraintes de température. Enfin, nous verrons que la structure pensée nécessite l’utilisation d’une « pièce de liaison », soumise à des efforts mécaniques importants, pouvant entraîner une déformation néfaste. Nous réaliserons des simulations grâce à un logiciel de Conception Avancée par Ordinateur (CAO) qui permettra de réaliser les calculs de déformations. Nous apporterons par la suite, une solution pour faire face aux problèmes rencontrés. Le quatrième chapitre s’écarte légèrement du thème principal. En effet, nous verrons dès le premier chapitre, que nous étions à même de choisir plusieurs solutions quant à la configuration des machines du Cdc. Ce choix nous a emmené à développer un actionneur supplémentaire qui possède une fonction de retour d’effort passif. Il se base sur l’attraction et la répulsion d’aimants permanents pour assurer une fonction de ressort. Il possède aussi une fonction d’amortisseur grâce à un système de frein par courants de Foucault que nous développerons alors. Un prototype servant de base pour le dépôt d’un brevet a permis de réaliser des essais de validation statique. Enfin, le cinquième et dernier chapitre témoigne des essais effectués sur le prototype de la machine permettant le retour d’ef-fort actif. Nous donnerons alors les caractéristiques électromagnétiques et thermiques réelles du prototype et les comparerons aux valeurs attendues par le modèle physique.

Chapitre I

Etat de l’art et description du

ca-hier des charges

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

I.1

Introduction

Le projet TEMOP, qui signifie TEchnologie Mécatronique pour Organe de Pilotage, a été créé pour satisfaire à un besoin industriel concernant les organes de pilotage des aéronefs commer-ciaux. Dans le giron de l’avion plus électrique s’inscrit un grand nombre de projets scientifiques et techniques, touchant à tous les domaines de l’avionique, et repoussant toujours un peu plus les limites de la recherche et développement. Dans notre cas il s’agit, dans une optique de confort et de sécurité pour le pilote, d’imaginer un ou plusieurs actionneurs qui remplissent une fonction de retour d’effort actif, sous certaines conditions de redondances que l’on développera par la suite. Les actionneurs actifs devront être dépourvus d’engrenages générant des effets de crantage. On parlera ainsi de manche à retour d’effort actif à entraînement direct.

Ce chapitre a d’abord pour but de détailler le cahier des charges (Cdc) fourni par le donneur d’ordre. Cela permettra de mieux cibler les difficultés liées à la conception des manches à retour d’effort à entraînement direct.

Puis, nous éclaircirons l’enjeu du développement de ces technologies par les avionneurs. En effet, le but principal est d’améliorer les sensations haptiques des pilotes dans l’espoir de garantir une sécurité accrue. Nous nous pencherons alors rapidement sur les mécanismes physiologiques liés au retour d’effort (ou retour tactilo-kinésthésique), qui permettent de réaliser l’étude des « capteurs » biologiques en vue de connaître leur niveau de sensibilité.

Nous prendrons en suite soin de faire un état de l’art des manches à retour d’effort actif déjà existants et, en regard du Cdc, nous ciblerons un certain type de machines électriques que nous pensons être capable de satisfaire l’ensemble des contraintes. Pour ce faire, nous nous appuierons sur les études déjà réalisées qui permettent de classer les moteurs électriques selon leurs caractéristiques et leurs niveaux de performances.

Enfin, lorsque deux structures principales auront été dégagées des problématiques précé-dentes, nous les illustrerons et donnerons les formulations analytiques des contraintes principales du cahier des charges, traduites pour chacun des deux types de moteurs. Ces contraintes servi-ront pour le programme d’optimisation qui permettra de donner les dimensions d’un actionneur satisfaisant au cahier des charges. Cette optimisation sera décrite dans le chapitre II.

I.2. CAHIER DES CHARGES

I.2

Cahier des charges

Lors du déroulement du projet, le donneur d’ordre nous a fourni deux cahiers des charges distincts. Le premier Cdc [1] concernait les organes de pilotages d’avions commerciaux. Le second Cdc [2] concerne les hélicoptères commerciaux. La différence fondamentale entre ces deux dossiers réside dans l’intensité des efforts à développer et l’encombrement fourni. Chronologiquement, durant les neuf premiers mois du projet, nous avons réalisé un dimensionnement rapide en vue d’étudier des solutions permettant de satisfaire le premier cahier des charges. Après de nombreuses entrevues avec l’équipe du projet TEMOP, nous sommes convenus que les contraintes imposées pour le manche à retour d’effort d’avion étaient trop difficiles à respecter. Faisant face à un autre besoin industriel concernant les organes de pilotage d’hélicoptères, le donneur d’ordre nous a alors fourni un document réduisant les contraintes. Cependant, avec un peu de recul, nous ne sommes plus tout à fait persuadés qu’il s’agisse d’un cahier des charges beaucoup plus simple à réaliser. En effet, nous donnerons plus de détails concernant les différentes grandeurs par la suite mais, en considérant Vale volume de l’enveloppe contenant les actionneurs du manche pour

avion et Vh le volume de l’enveloppe dévolue aux moteurs pour hélicoptère. En considérant, Fpa

et Fph les efforts maximums respectifs que doivent ressentir le pilote d’avion ou d’hélicoptère,

alors les ratios effort sur volume sont les suivants :

Fpa Va = 497 daN.m −3 _(I.1) et Fph Vh = 1428 daN.m −3 _(I.2)

Soit un rapport de 2.87 entre les deux technologies. En effet, même si l’intensité des efforts à développer est moindre dans le cas d’un hélicoptère que d’un avion, le volume de l’enveloppe est lui aussi plus petit, ce qui ne rend pas la tâche plus facile, au contraire...

Nous fermons à présent cette parenthèse et, désormais, nous ne tiendrons compte que d’un unique Cdc, à savoir celui relatif aux hélicoptères [2].

I.2.1 La redondance triplex

Comme dans toute application aéronautique, la sécurité est un facteur dominant. Pour as-surer un niveau de fiabilité soutenu, la redondance permet de s’asas-surer, lors de la perte d’une des machines, de la pérennité de fonctionnement du système. Ici, la redondance est dite triplex si bien que nous prendrons en compte, pour chaque axe de gauchissement et de profondeur, non pas deux, mais trois actionneurs en parallèle. Le cahier des charges nous laisse une certaine liberté quant au choix de cette redondance. En effet, il s’agit de choisir entre une redondance triplex purement active, les trois machines en parallèle sont des machines électriques pilotées grâce aux capteurs de position, de courant etc..., ou bien nous pouvons faire le choix d’une redondance triplex comprenant un duplex actif ajouté à un simplex passif. Les efforts dits actifs sont proportionnels aux contraintes que l’aéronef subit à chaque instant alors que les efforts passifs sont uniquement proportionnels au débattement de la poignée.

Au paragraphe suivant, nous ferons état des manches déjà existants et nous verrons qu’ils sont, dans la majorité des cas, purement passifs et que la fonction de retour d’effort est assurée par un ressort et un amortisseur mécanique. Nous avons choisi de dimensionner un duplex actif et un simplex passif magnétique qui s’appuie sur le phénomène de répulsion entre aimants permanents et sur une technologie de frein à courant de Foucault. Ce choix correspond à la troisième branche de l’illustration fournie par la figure I.1.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

Figure I.1 – Triplex de retour d’effort

Il existe une deuxième justification à ce choix. En effet, la forme de l’enveloppe devant comporter les trois actionneurs par axe est décrite figure I.2.

Figure I.2 – Enveloppe devant accueillir un triplex de retour d’effort

La profondeur disponible Pd est alors de 60 (mm). Le rayon R25 correspond à la plus petite

distance entre le centre de l’axe de rotation et le toit de l’enveloppe, il mesure 25 (mm). Il nous paraissait difficile de réaliser un triplex actif pour lequel chaque actionneur aurait une profon-deur maximale de 20 (mm) têtes de bobines comprises, avec les niveaux d’efforts demandés. En fonction de la forme de l’actionneur actif, nous pensons pouvoir loger un troisième actionneur passif dont la structure géométrique sera différente. En effet, on étudiera cet aspect plus en détail par la suite mais, nous pouvons par exemple imaginer loger deux actionneurs actifs dans la partie inféreure de l’enveloppe, en dessous de l’axe. La partie supérieure serait alors dévolue à loger l’actionneur passif. A l’inverse, si les actionneurs actifs possèdent une géométrie telle qu’ils soient plus « ramassés » autour de l’axe, alors l’actionneur passif pourra être logé dans la partie basse de l’enveloppe.

I.2.2 Courbes d’effort statique

Effort maximum

Le Cdc fournit des données sur les efforts passifs et actifs. Les figures I.3 et I.4 donnent leur évolution en fonction de la position de la poignée.

I.2. CAHIER DES CHARGES

Figure I.3 – Effort passif en profondeur et en roulis

(a)Effort actif en profondeur (b)Effort actif en roulis Figure I.4 – Les courbes d’efforts actifs

Il faut bien comprendre qu’alors que la progression de l’effort passif en fonction de la position est purement linéaire. La courbe caractéristique d’effort actif peut, pour tout angle compris entre 0 et 15 °, et −15 et 0 °, se situer dans les rectangles délimités par les pointillés rouges (par exemple la courbe bleue de la figure I.4b). L’élévation de l’effort peut être brusque et instantanée selon les conditions de vol dans lesquels se trouve l’aéronef.

La valeur de 2 (daN) de la courbe statique passive correspond à l’effort maximum généré par l’actionneur passif et ressenti par la main du pilote à une distance dgmp , dite de « grip middle

point », de l’axe de rotation (cf. figure I.5). Elle correspond à la distance entre l’axe de rotation et le point moyen d’application des efforts par le pilote sur la poignée. A l’inverse, la valeur de 6 (daN) de la courbe statique active correspond à l’effort maximum généré par l’ensemble des actionneurs constituant le triplex. Chaque actionneur devra être à même de créer un tiers de l’effort total du système complet de retour d’effort. En utilisant la distance dgmp, le couple à

développer par actionneur est alors de 3.2 (Nm).

Effort de break-out

L’effort de break-out est une composante essentielle des manches à retour d’effort d’aéronefs. Il correspond à une élévation brusque de l’effort autour de la position de repos naturelle située autour du point de débattement nul et permet au pilote de « sentir » où se situe la position neutre du manche. Nous aborderons plus en détail cette problématique lors du chapitre concernant le développement de la partie passive. Les valeurs maximales des efforts de break-out sont données sur les courbes I.3 et I.4. Les efforts minimums ne sont quant à eux pas stipulés, mais le donneur d’ordre nous a oralement fixé une contrainte d’effort de break-out minimum, pour les actionneurs actifs et passifs de l’ordre de 0.2 (daN).

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

Figure I.5 – Distance de « grip middle point »

Trim

La commande de « trim » ou compensateur en Francais permet, selon [3], de « maintenir une gouverne dans une position permettant l’équilibre de l’avion ». Il s’agit de maintenir, durant une phase de vol précise, une inclinaison donnée et de recréer un neutre artificiel autour de la position de la poignée correspondant à cette inclinaison. Il conviendra alors de créer un effort de break-out autour de ce point. La figure I.6 illustre nos propos.

Figure I.6 – Loi de trim

I.2.3 Effort dynamique

La notion d’effort dynamique consiste à générer un effort ou couple de frottement proportion-nel à la vitesse de débattement du manche. Il peut s’apparenter en mécanique à un frottement visqueux d’ordre 1.

Pour les machines actives, l’effort dynamique n’a pas lieu d’être. Il suffit d’imposer un courant proportionnel à la vitesse et permettant de délivrer l’effort de freinage souhaité. Lors de la perte des machines actives, dans le cas peu probable mais envisageable d’une perte totale de l’alimentation électrique au sein du cockpit, l’actionneur passif doit être à même de générer un effort de freinage du type, Ff = −Kf. ˙θ. Le coefficient de frottement doit être de l’ordre de

I.2. CAHIER DES CHARGES

I.2.4 Autres contraintes

Ondulations d’effort

Concernant les ondulations de couple, le donneur d’ordre s’exprime en ces termes : « le MA (manche actif), comme tout organe de pilotage d’avion, doit avoir un comportement en empathie avec le pilote. Cela veut dire qu’en absence de panne, aucun retour d’effort ne devra affecter le pilotage, ni susciter de la part du pilote des interrogations sur l’intégrité du MA. Cela veut dire que tout à-coup, crantage, ondulation de couple est à minimiser. » Cette contrainte sera déterminante dans le choix de la structure de la machine électrique.

Alimentation et Puissance disponible

Pour réaliser ce prototype on dispose : soit d’une alimentation 115 (V AC), soit de alimenta-tion du type 20 − 32 (V DC), pour une puissance continue de 410 (W ) par axe. Ayant choisi la solution d’un duplex actif ajouté à un simplex passif, la puissance disponible par machine est dès lors de 205 (W ).

Température

Par rapport aux données du Cdc sur la température, deux informations sont à prendre en compte :

— La température maximum à l’intérieur de l’enceinte contenant les MA(s) est de 70 (° C). — Les bobinages devront appartenir à une classe permettant de supporter des températures

supérieures ou égales à 180 (° C).

Masse

Enfin, la masse totale du système, c’est à dire les 4 machines actives et les 2 systèmes passifs ainsi que l’électronique embarquée, ne devra pas excéder 15 (kg).

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

I.3

Etat de l’art

Le mot haptique provient du grec « haptos » qui signifie « la main ». Le projet TEMOP consiste dans le développement d’une technologie active de « mini-manche » à retour d’effort dans le but d’améliorer les sensations haptiques du pilote. En effet, il est prouvé dans [4], [5] et [6], que les manches actifs permettent de fournir de plus amples informations sur les conditions de vol de l’aéronef en temps réel, ce qui garantie une sécurité accrue. Le confort de pilotage devrait lui aussi être amélioré si le cahier des charges est respecté.

Lorsque l’on parle de sensations haptiques, la main est vue comme un capteur qui reçoit et génère des informations sous forme de stimuli électriques transportés par un réseau de « cables ». Dans le vocabulaire scientifique, ces « cables » sont des fibres neuronales dites afférentes et ef-férentes (le signal parcours les fibres efef-férentes du cerveau à la zone innervée et le signal est renvoyé par les fibres afférentes) assurant l’innervation de récepteurs sensoriels permettant de véhiculer l’information de la main jusqu’à la zone qui traite le signal et vice-versa. La somesthésie correspond dans le domaine médical, et plus particulièrement celui de la physiologie humaine, à l’étude du système nerveux responsable de la sensibilité tactile, qu’il s’agisse de sensations de chaleur, de pression ou de douleur [7]. Dans cette partie, nous ne chercherons pas à aborder l’en-semble des phénomènes somesthésiques, mais nous ciblerons les problématiques liées au retour tactile. Nous ferons une étude succincte permettant d’aboutir aux caractéristiques des capteurs haptiques.

La sensibilitée tactile est assurée grâce à des récepteurs, répartis dans la peau et les muscles, qui jouent le rôle de capteurs d’efforts. Ces récepteurs débutent au niveau des terminaisons réceptrices du bout des doigts jusqu’aux ganglions spinaux, répartis le long de la colonne verté-brale, comme indiqué figure I.7 issue de [8], et ainsi reliés par les fibres préalablement citées. Les ganglions spinaux servent alors « d’intermédaire » au signal puisque celui-ci est ensuite envoyé à la zone du cerveau appelé « thalamus » pour traiter le signal. Si l’on faisait un comparatif avec les systèmes cyberphysiques, le thalamus pourrait être comparé à un ordinateur comportant des algorithmes de commande permettant d’asservir l’objet étudié, alors que les ganglions spinaux pourraient être comparés à un module d’électronique de puissance permettant d’adapter le signal électrique généré par les sources, c’est à dire le capteur et le thalamus.

I.3. ETAT DE L’ART Les paramètres qui permettent d’estimer le niveau de sensibilité tactile d’une région du corps résultent alors de deux aspects principaux (il en existe d’autre que l’on ne détaillera pas ici). Le premier aspect concerne la densité d’innervation d’une zone. Plus cette zone est innervée, plus elle sera à même de capter un stimulus léger. Mais, si le « calculateur » (en l’occurence ici le thalamus) n’est pas capable de traiter correctement l’ensemble du flux de données émis par la zone innervée, il n’est pas nécessaire d’utiliser des capteurs aussi précis. Comme souvent la nature est bien faite, le volume des parties du thalamus en lien avec les zones les plus innervées est plus imposant que pour les zones peu innervées. On peut par exemple se référer à la figure I.8 qui illustre, par un jeu de couleurs, les zones du thalamus, encore appelé « cortex somesthésique ».

Figure I.8 – Thalamus

Ce dessin donne ainsi lieu a une représentation très schématique proposée par les professeurs en médecine Theodore Brown Rasmussen et Wilder Penfield. Elle est appelée « homonculus de Penfield », illustrée par la figure I.9 et permet de représenter un corps humain à l’image des proportions volumiques des zones du cortex somesthésique.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

Même si nous ne donnons pas de valeurs sur la précision des capteurs en liens avec les zones du corps étudiées, l’homonculus permet de visualiser à quel point la main est dotée d’une grande sensibilité. Nous comprenons alors tout l’enjeu des industriels à développer des manches à retour d’efforts qui permettront de générer un flux d’information, sur le comportement de l’aéronef plus important et, de ce fait, de permettre au pilote de mieux connaître l’environnement dans lequel il évolue.

I.3.1 Etat de l’art des manches à retour d’effort déjà existants

Le marché de l’aéronautique commerciale est de nos jours maîtrisé par deux multinationales concurrentes, à savoir Boeing et Airbus. Du point de vue des organes de pilotage, Boeing a fait le choix de conserver des volants comme illustré sur l’image I.10 du cockpit issue de [9], du dernier avion en date, c’est-à-dire le B-787-9 Dreamliner, présenté au salon du Bourget en 2015.

Figure I.10 – Cockpit du B-787 dreamliner [9]

Ce mémoire est plus en lien avec les technologies dites de « side-sticks », qui signifie « manches latéraux », adoptée par Airbus depuis le 22 Février 1987 lors du premier vol de son avion phare l’A-320. Ils se trouvent à la gauche du pilote et à la droite du co-pilote. Les pilotes sont alors formés pour maîtriser un pilotage ambidextre. Le cockpit du dernier airbus en date, l’A-350 est illustré figure I.11.

I.3. ETAT DE L’ART La plupart des projets relatifs aux manches à retour d’effort sont soumis au secret indus-triel. C’est pour cette raison qu’il fut difficile de trouver des références claires concernant les mécanismes qui permettent de générer les efforts. Nous nous appuierons sur des sources telles que des brevets et des articles de revues scientifiques. Nous présenterons aussi quelques produits commerciaux présents sur des sites internet de diverses sociétés.

A l’heure actuelle, il existe trois types de side-sticks qui diffèrent par leur technologie et dont deux sont d’ores et déjà présents sur le marché. La première technologie, plus présente actuellement, est purement passive. Lorsque le pilote actionne la poignée, il ressent un effort proportionnel à l’angle de débattement du manche correspondant à la compression ou à l’éti-rement d’un ressort. Le système est aussi pourvu d’amortisseurs, en parallèle des ressorts, qui permettent de générer un effort de frottement visqueux proportionnel à la vitesse de débattement de la poignée. Ces deux élément sont, pour chaque axe, doublés pour assurer une redondance duplex. Les taux de fiabilité des systèmes mécaniques passifs étant plus élevés que pour les sys-tèmes actifs, ces derniers doivent comporter une redondance triplex. La société UTC Aerospace Systems, anciennement Ratier-Figeac, commercialise les manches passifs utilisés sur les avions produits par AIRBUS.

La deuxième solution déjà commercialisée et opérationnelle sur le Irkut MC-21 (source issue de la revue aéronautique [10]) est une solution active, c’est-à-dire que l’effort ressenti est dépen-dant des conditions de vol mais l’entraînement n’est pas direct. En effet, l’ensemble dispose d’un réducteur de vitesse entre la machine et la poignée. Le moteur d’entraînement est une machine synchrone à aimants permanents qui dispose d’un réducteur de très haute précision pour éviter que le pilote ressente des effets de crantage. C’est une fois de plus la société UTC Aerospace Systems qui commercialise pour la première fois un manche à retour d’effort actif pour un avion de ligne.

La société Wittenstein commercialise elle aussi un manche à retour d’effort actif à entraîne-ment indirect. Elle comporte un moteur brushless et est munie d’un réducteur, comme stipulé dans [11]. Le tableau I.1 donne ses caractéristiques principales.

Table I.1 – Mini-manche actif proposé par la société Wittenstein Débattement (°) [−18 ; 18] Couple continu (Nm) 24 Pic de couple (Nm) 62 Distance de pivot (mm) 153 Effort continu (N) 156 Pic d’effort (N) 404 Taille (mm × mm × mm) 220 × 272.5 × 120

Enfin, la troisième et dernière technologie, encore au stade de la recherche et du développe-ment, consiste à dimensionner un système de manche à retour d’effort à entraînement direct. Le défi consiste alors à générer des efforts volumiques importants (la place dans le cockpit étant li-mitée et la masse embarquée devant être minimisée), tout en garantissant une fiabilité inhérente aux aspects de mécanique, de thermique et d’asservissement. En effet, l’absence de réducteur oblige à dimensionner une machine électrique qui soit à même de fournir un couple massique élevé à faible vitesse. Au vue des performances affichées par le tableau I.1, on comprend tout l’enjeu de ce projet. L’entreprise Engineering Matters donne une solution de mini-manche actif à entraînement direct. L’élément mobile, comportant des aimants permanents, est monté sur une liaison rotule qui fournie 2 degrés de liberté. Quatre bobines, entourant la structure mobile, déphasés spatialement de 90 degrés et en vis-à-vis des aimants, permettent de générer un couple.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES L’image I.12 provenant de [12], illustre la structure.

(a) Concept du système de retour d’effort (b)manche actifPrototype du mini-Figure I.12 – Mini-manche actif proposé par la société Engineering Matters

Le tableau suivant, toujours issu de [12], donne les caractéristiques du mini-manche. Table I.2 – Mini-manche actif proposé par la société Engineering Matters

Débattement (°) [−30 ; 30] Couple continu (Nm) 13.55 Pic de couple (Nm) 27 Masse (kg) 11.5 Taille (mm × mm × mm) 220 × 272.5 × 120 Courant (A) 8 Tension (V − DC) 24 Puissance électrique absorbée (W ) 200

Prix (e) 590

La multinationale Liebherr offre elle aussi un produit de manche à retour d’effort actif. Nous ne sommes cependant pas à même de connaître la technologie de machine utilisée et ne savons pas non plus si l’actionnement est direct ou indirect. Le tableau suivant I.3 donne les caractéristiques trouvées sur le site internet [13] de l’entreprise.

Table I.3 – Mini-manche actif proposé par la société Liebherr Débattement (°) [−25 ; 25]

Force (N) 170 Taille (mm × mm × mm) 300 × 270 × 160

Masse (kg) 10.5

Enfin, nous avons pu trouver 3 brevets se réferant à des technologies de manche à retour d’effort actifs à entraînement direct. Le premier [14], déposé par la société Ratier-Figeac, possède deux éléments mobiles disposés dans deux enveloppes perpendiculaires l’une de l’autre. Lorsque le pilote actionne la poignée selon la profondeur, seul un élément mobile se meut. Par contre, en gauchissement, l’actionneur se déplace et embarque l’enveloppe contenant la machine

permet-I.3. ETAT DE L’ART tant de générer les efforts de tangage. L’image I.13 ci-dessous illustre les deux actionneurs en quadrature spatiale.

Figure I.13 – Brevet de mini-manche actif déposé par Ratier-Figeac

La partie mobile comporte un circuit magnétique agrémenté d’aimants permanents qui na-viguent devant une bobine fixe en forme de triangle comme présenté dans I.13. Même si les efforts sont respectés, il paraît difficile au vue de la géométrie de la bobine, de limiter les ondulations de couple. On peut aussi montrer le circuit magnétique ainsi que le trajet des lignes de champ sur la figure I.14

Figure I.14 – Circuit magnétique du brevet de mini-manche actif déposé par Ratier-Figeac Le deuxième brevet [15], déposé par l’inventeur Benoît Lopez de la société Midi-Ingénierie offre une solution pour le moins similaire au système développé par Ingeneering Matters. Il s’agit d’une sphère aimantée montée sur une liaison rotule et baignée dans un circuit magnétique. Ce circuit magnétique comporte des bobinages qui génèrent un flux d’induction dirigé vers la sphère aimantée. L’adéquation de ce flux et de l’induction des aimants génère ainsi des efforts proportionnels à l’intensité des courants dans les bobines, tant que le circuit magnétique n’est pas saturé. La figure I.15 illustre le système breveté.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

Figure I.15 – Brevet de mini-manche actif déposé par la société Midi-Ingénierie Les performances de ce système ne sont pas indiquées dans le brevet.

Le même principe de fonctionnement est retrouvé dans le système décrit dans l’article [16]. Il s’agit une fois de plus d’une poignée dont la base est pourvue d’une sphère aimantée composée de 8 pôles. Ces pôles font face à un système de bobines triphasées enroulées autour du socle qui accueille la sphère. Ce socle est ferromagnétique et permet de canaliser les lignes de champ produites par l’alimentation, ainsi que par les aimants permanents. La confrontation de ces deux éléments a pour effet de générer des efforts qui, en régime non saturé, sont proportionnels à l’intensité du courant. L’article indique que des ondulations d’efforts, induites par la saillance du socle ferromagnétique sont perçues lorsque l’alimentation est à vide. Le taux d’ondulations est compris entre 5 % et 10 % du couple maximum ressenti, et jusqu’à 25 % du couple moyen, ce qui est élevé pour un Cdc de manche actif à retour d’effort. L’angle de débattement de la structure est compris entre [−30 ° ; 30 °] et pour un courant maximal admissible, à la limite de la saturation de l’ordre de 1 (A), le couple maximum ressenti est de 0.9 (Nm). Cette application n’est donc pas en mesure de satisfaire notre Cdc.

Enfin, le dernier document [17] correspond à une demande de brevet, toujours déposé par Midi-Ingénierie, qui diffère totalement des systèmes vus préalablement. Il est composé d’une machine pas à pas tournante, dont l’arbre de sortie est relié à une tige. Cette tige relie la poignée à l’arbre de sortie et comporte un ressort. Lorsque la machine tourne, cette tige s’entoure autour d’un guide pour cable notés 14 ou 18 sur le schéma I.16.

Figure I.16 – Brevet de mini-manche actif avec un moteur pas à pas, déposé par la société Midi-Ingénierie

Les moteurs pas à pas peuvent fournir de forts couples volumiques mais fonctionnnent sur la base d’une variation de réluctance qui, dans la plupart des cas, résulte de la saillance de la pièce ferromagnétique mobile. Or, cet aspect de saillance à pour effet de générer un couple de détente qui, en fonctionnement dynamique, génère des ondulations de couple. Le Cdc imposant de minimiser fortement ces ondulations, nous ne pensons pas qu’il puisse s’agir d’une technologie valable dans le cas de notre application. Nous réaliserons tout de même, dans la partie à venir,

I.3. ETAT DE L’ART une étude de ces machines afin d’avoir la certitude qu’il ne puisse pas s’agir d’applications intéressantes du point de vue de notre sujet.

I.3.2 Les technologies envisageables pour générer le retour d’effort

Il existe bien des manières de classer les machines électriques et beaucoup d’auteurs y ont participés. Certaines classifications se veulent plus généralistes et englobent la majeure partie des moteurs à savoir, les machines asynchrones (MAS), les machines synchrones (MS), les moteurs à courant continu (MCC) et d’autres technologies comme les moteurs piézo-électriques ou les moteurs fluidiques. D’autres tentent de comparer une, voire deux classes de machines.

Le type de machine correspond généralement à la gamme de puissance ou de vitesse dans laquelle elle doit se situer. Un certain type de machine sera donc mieux adapté à des fortes puissances comme la MAS, alors que les moteurs piézo-électriques, par exemple, travaillent dans la gamme des faibles puissances. Les classifications dont on traite sont alors assujetties à une plage de puissance bien définie, et les indicateurs permettant de les réaliser diffèrent. Ces indicateurs sont par exemple, le couple, le couple massique et ou volumique, l’inertie, les pertes joules, le rendement ou encore le coût.

Dans le paragraphe qui suit, nous nous basons principalement sur les travaux réalisés dans [18], [19], [20], [21] et [22]. D’autres sources moins généralistes seront citées puisqu’elles seront centrées autour de l’étude d’un certain type d’actionneurs.

Nous ne prétendons pas ici réaliser une comparaison des différentes machines, mais nous nous appuyons sur ces travaux de manière à cibler quel serait le type le plus opportun pour remplir le Cdc imposé. Il s’agit alors de rappeler rapidement leur fonctionnement afin d’en retirer leurs avantages et inconvénients pour nous permettre de faire un choix judicieux.

Généralités sur les machines électriques

Loin des premières machines électriques développées par les chercheurs des siècles précédents, les technologies actuelles jouissent des avancées scientifiques en matière de matériaux et d’tronique de puissance. En effet, notre domaine (celui du dimensionnement des machines élec-triques) est lourdement assujetti aux progrès réalisés dans les systèmes d’alimentation, comme par exemple le domaine des hautes fréquences pour les vitesses élevées, ou encore des maté-riaux magnétiques comme les aimants ou les tôles ferromagnétiques nécessaires dans la plupart des applications actuelles. A l’aube des années 1960, les premières machines électriques à ai-mants permanents virent le jour. La famille des aiai-mants utilisés faisait partie des Ferrites qui développent, en comparaison des terres rares du XXI ème siècle, un champ rémanent 50 % à 70 % inférieur aux Samarium-Cobalt (SmCo) ou aux Neodyme-Fer-Bore (NdFeB) actuels. Ces machines possédaient, dès lors, des performances à la hauteur des aimants utilisés.

Mais l’objet de ce paragraphe n’est pas là. Il s’agit ici de réaliser une étude succincte des machines électriques qui pourraient donner satisfaction au Cdc du premier paragraphe de ce chapitre. Nous avons estimé dans cette section que l’actionneur de retour d’effort dispose d’une puissance admissible d’environ 200 (W ), ce qui lui vaut d’être positionné dans la classe des « petits moteurs électriques », comme traité dans le dossier écrit par le Dr Allano [18]. Dans ce cours, Sylvain Allano donne une classification des structures principales des petits moteurs électriques. Nous l’utilisons ainsi pour illustrer en figure I.17 ces différentes classes.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

Figure I.17 – Classification des machines proposée par Sylvain Allano [18]

Il dénombre alors 5 classes. Chaque structure possède ses avantages et ses inconvénients et nous pouvons d’ores et déjà mettre à l’écart la classe des moteurs piézoélectriques et des microactionneurs, ces derniers jouant dans une gamme de puissance allant du micro-Watt à quelques Watts. Nous nous devons d’être plus explicites pour les actionneurs piézo-électriques. Ces derniers fonctionnent grâce à une classe de matériaux unique appelée « céramiques piézo-électriques » qui possède la propriété intrinsèque de générer un champ électrique E, lorsqu’elles sont soumises à une déformation S. Ce phénomène étant réversible, l’imposition d’un champ électrique génère alors une déformation. Les équations générales de la piézo-électricité sont les suivantes :

(

Sij = sEijklTkl+ dijkEk

Di = diklT0_kl+ T_ijE_j

(I.3) Où S est le tenseur de déformation, T le tenseur de contrainte, E le champ électrique, D le déplacement, s la souplesse, d la constante de charge piézo-électrique et  la permittivité.

Les scientifiques ont alors rapidement compris que l’adéquation entre une structure bien choisie et une bonne alimentation pourrait permettre de générer un mouvement et donc un moteur. On peut par exemple commenter le moteur de la figure I.18 qui fonctionne grâce à la génération d’une onde de déformation mécanique au stator, induite par une alimentation sinusoïdale. Cette onde de déformation entre en contact avec le rotor qui, par friction, entre en rotation dans le sens opposé à celui de l’onde, comme dans les illustrations fournies par [23].

I.3. ETAT DE L’ART

Figure I.18 – Actionneur piézo-électrique [23]

Ces moteurs développent un couple massique intéressant pour notre application et se dé-placent à des vitesses faibles. Ils possèdent néanmoins des inconvénients majeurs. Le premier est de générer un couple de friction à vide induit par la pression axiale engendrée par le stator sur le rotor. Pour notre application, lorsqu’il ne serait pas nécessaire de générer des efforts, la poignée serait bloquée par ce couple de friction. Puis, l’alimentation demande des fréquences im-portantes qui nécessitent l’utilisation de transformateurs. Ces fréquences produisent des bruits qui pourraient fortement nuire à l’environnement de confort du pilote d’aéronef.

Il reste alors à trancher entre 3 classes de machines bien connues à savoir, les machines à courant continu, les machines synchrones et les machines asynchrones. Le tableau présent dans [18] nous a d’abord permis de remarquer que les machines asynchrones n’étaient pas, ou peu, utilisées dans le domaine de l’aviation.

Figure I.19 – Utilisations des différents moteurs électiques en fonction des domaines industriels [18]

En effet d’après [19], les moteurs asynchrones, bien que possédant de hauts rendements, affichent des performances moindres que les machines synchrones par exemple. Ils sont souvent utilisés pour leur robustesse, et aussi préférés par les industriels pour leur bas prix.

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

composés d’un bobinage en court-circuit, des rotors dit « à cage », qui sont simplement munis de barres conductrices. Lorsque le stator, généralement triphasé à alimentation sinusoïdale, génère un champ tournant, les enroulements (ou barres) du rotor sont soumis à une variation de flux qui a pour effet de créer des courants induits dans les enroulements court-circuités. Ces courants induits ont une pulsation ωrdépendant du taux de glissement g et de la fréquence d’alimentation

des courants statoriques ωs telle que :

ωr= g ∗ ωs (I.4)

où,

g= ωs− p ∗Ω

ωs (I.5)

avec p le nombre de paires de pôles et Ω la vitesse de rotation mécanique. Le glissement étant, pour des raisons de rendement, de l’ordre de quelques pourcents, la pulsation des courants induits est généralement faible.

Ces machines possèdent alors la particularité d’avoir un rotor court-circuité ne nécessitant pas l’utilisation d’une électronique de puissance, comme cela serait le cas pour une machine synchrone à rotor bobiné. Il est ainsi facile d’imaginer que les prix pratiqués pour ce type de moteurs sont moindres que pour des moteurs synchrones qui nécessitent l’utilisation d’aimants permanents, souvent coûteux, ou d’un rotor bobiné possédant sa propre électronique de puis-sance. L’actionneur qui remplira pleinement notre Cdc devra posséder des caractéristiques de couple par unité de volume importantes, que les machines asynchrones ne peuvent pas garantir. C’est la raison principale qui nous conduit à éloigner ces structures de notre champ de recherche. La quatrième classe de machine correspond aux machines à courant continu (MCC) qui selon le tableau I.19 datant de 1995, sont toujours utilisées dans le domaine de l’aéronautique, mais en régression. A l’heure actuelle, les MCC garantissent plus d’inconvénients que d’avantages, et surtout par rapport à l’industrie aéronautique qui recherche de hauts niveaux de fiabilité et peu d’entretien. Or, la MMC fonctionne sur le principe de la commutation de phase, comme indiqué dans [24], [25]. En effet, le stator génère une induction constante à travers le rotor par l’intermédiaire d’électro-aimants ou d’aimants permanents. Le long du rotor sont disposés les fils conducteurs traversés par des conrants continus. Lorsque le rotor tourne, il est nécessaire d’inverser le sens du courant, de manière à conserver un effort dirigé dans la direction de la rotation. Pour ce faire, le rotor entre en contact avec un élément mécanique appelé « balais » lui même relié à un « collecteur », qui nécessitent un entretien important. Son principe de fonctionnement génère des ondulations de couple qui sont minimisées par la multiplication des pôles d’une machine. Ainsi, plus il y a de pôles moins les ondulations sont présentes mais plus cela nécessite de balais et d’aimants. Cet inconvénients nous emmènent à penser que les MCCs ne sont pas de bonnes candidates pour remplir le Cdc.

Enfin, la cinquième et dernière classe, la plus vaste, s’intéresse aux moteurs synchrones. Le Dr Allano recense 5 sous classes de moteurs synchrones. Le moteur universel en fait partie, et pour les mêmes raisons d’entretien et de fiabilité que les MCCs, nous n’en tiendrons pas compte. De la même manière, le moteur dit « à hystéresis » convient pour des applications à très faible couple nominal. Il reste alors 3 principales classes de machines qui sont données ci-dessous :

— les machines à aimants permanents — les machines à réluctance variable — les machines hybrides

Nous réaliserons dans les paragraphes suivants, une étude un peu plus poussée de ces dif-férentes sous-classes de moteurs synchrones qui, chacune, possèdent leurs propres avantages et inconvénients. En effet, chacune de ces trois machines possède des caractéristiques d’effort par

I.3. ETAT DE L’ART unité de volume importantes. Selon [26], les actionneurs à aimants permanents sont ceux qui possèdent les meilleures caractériques d’efforts par unité de volume et plus particulièrement les moteurs linéaires. Selon [27], les actionneurs polyentrefers sont aussi de bonnes candidates pour remplir le Cdc. Enfin, les machines hybrides sont, comme leur nom l’indique, des actionneurs qui couplent la fonction de machine synchrone à aimants permanents avec la fonction de machine à reluctance variable. Leurs performances sont intéressantes, elles mêmes feront l’objet d’une étude succincte.

Les machines à reluctance variable et les machines hybrides a) les machines à reluctance variable classiques

Les MRVs fonctionnent sur le principe de la variation de reluctance, comme leur nom l’in-dique. Dans son HDR [19], Bernard Multon distingue deux classes de MRVs à savoir, les moteurs synchrones à reluctance variable (triphasés à champ tournant) autopilotés notées MSyRV et les moteurs synchrones à reluctance variable à double saillance autopilotés et alimentés en courant unidirectionnel notées MRVDS.

(a)Exemple de machine synchrone à reluctance variable [28]

(b)Exemple de machine à reluctance variable double saillance

Figure I.20 – Les deux types de MRVs traitées dans le comparatif réalisé par B. Multon Leur dimensionnement est souvent basé sur l’étude d’un réseau de réluctance permettant de calculer l’induction. En effet, la plupart des modèles analytiques connus sont soumis à des hypothèses fortes vis-à-vis du fer. La méthode Coulombienne étudiée par [29] et [30] permet de calculer l’induction d’un aimant ou électro-aimant dans l’air. A l’inverse, la méthode Ampérienne nécessite de supposer que la perméabilité relative du fer est infinie. Ces deux méthodes apparaî-tront clairement dans le manuscrit aux chapitres II et IV. Ici, le fer omniprésent ne permet pas de faire de telles hypothèses réductrices. Les seuls modèles analytiques adaptés sont alors les réseaux de réluctance présentés dans [31] et [32] ou les modèles thermodynamiques développés dans [23].

Grâce à ces modèles et après les avoir validé par des simulations par éléments finis, l’ac-tionneur développé dans [31] possède un effort massique important. Cependant, les ondulations de couple relevées atteignent ± 7, 67 %. En effet, l’article [33] développe un modèle analytique complet permettant, en fonction du niveau de saillance, de calculer le couple de détente. Cer-taines méthodes permettent de réduire le taux d’ondulations comme étudié dans [34], tout en essayant de ne pas dégrader la valeur moyenne de l’effort. Il s’agit de méthodes basées sur des

CHAPITRE I. ETAT DE L’ART ET DESCRIPTION DU CAHIER DES CHARGES

optimisations en lien avec des logiciels de simulations par éléments finis, dont les temps de cal-culs peuvent être très élevés.

D’autre part, en terme d’effort ou de couple massique, les données présentes dans [19] té-moignent que les MRVDS possèdent de meilleures caractéristiques que les MSyRV. Les MRVDS ont un couple massique juste en deça de celui de la MS la plus performante. En terme de coût de fabrication les MRVs sont bien plus intéressantes que les MS (cf. [35]) qui nécessitent plus d’électronique de puissance dans le cas des Machines synchrones à rotor bobiné MSRB, ou des aimants permanents coûteux dans le cas des MSAP.

L’écueil majeur de cette classe de machine est finalement le taux d’ondulations qui, d’après le premier paragraphe de ce chapitre, doit être fortement minimisé dans l’actionneur de retour d’effort. Nous ne considèrerons donc pas les MRV comme étant la meilleure technologie. Cepen-dant, certaines machines à reluctance variable comportant des aimants, c’est-à-dire les moteurs hybrides, affichent des performances d’effort massique très importantes que nous allons détailler ci-après.

Comme on vient de le voir les MRV développent trop d’ondulations pour qu’elles puissent remplir le cahier des charges. Cependant, certaines machines hybrides affichent des performances impressionnantes qui surpassent largement les contraintes d’efforts imposées par le Cdc. Les ma-chines hybrides pourraient, si nous ne pouvons pas respecter les contraintes d’effort avec d’autre technologies de machines que l’on détaillera ci-après, représenter une solution de repli. C’est la raison pour laquelle nous allons détailler leur fonctionnement ainsi que leurs performances.

b) les machines hybrides

La machine hybride dont on traite fonctionne sur le même mode que les moteurs à reluctance variable, à la différence que le rotor possède une saillance magnétique générée par des aimants permanents. Elle possède le même inconvénient que ses homologues MRVs mais ses performances, en terme de couple ou de puissance massique, les supplante largement. C’est la raison pour laquelle il nous semblait opportun d’en parler. Pour ce faire, nous nous basons sur l’article [36] qui traite du dimensionnement d’une machine hybride à aimants permanents à double effet Vernier.

Figure I.21 – Réseau de la machine Vernier double effet

L’article propose un tableau comparatif entre un actionneur synchrone classique et la machine a double effet Vernier que nous nous proposons de retranscrire en table I.4.

Nous tenons à préciser que les valeurs de couple massique obtenus pour des densités de courant efficace de l’ordre de 40 A.mm−2 _{sont valables sur des temps courts de l’ordre de 15 (s),}

l’échauffement étant la principale contrainte ici. Le gain d’effort entre la machine synchrone classique et le machine à double effet Vernier est d’environ 70 %. Même si l’étude d’une seule paire de prototypes ne permet pas de l’affirmer, il semblerait que la machine hybrique puisse plus concentrer les efforts qu’une MSAP. La contrainte principale du cahier des charges étant