Approfondissement du cahier des charges

L’ensemble à dimensionner comporte deux fonctions principales. Une première fonction, celle de ressort, est purement statique. La courbe d’effort/déplacement, présentée figure I.3, est une droite affine dont la pente peut être perçue comme une raideur. Puis, d’un point de vue dy- namique, le système doit être amorti avec un coefficient de frottement maximal imposé. Il est possible de schématiser mécaniquement le système comme indiqué en figure IV.1.

Figure IV.1 – Système mécanique équivalent

Où Fs est l’effort statique en (N), k la raideur en N.m−1, FF O la force de freinage en (N) et

KF O le coefficient de frottement en (N.m−1.s). Nous verrons par la suite que l’on distingue le

coefficient de frottement dans le cas linéaire et dans le cas rotatif. Dans le cas linéaire, nous le noterons KF

F O et l’unité est celle décrite précédemment. Dans le cas rotatif, nous le noterons

K_{F O}C et son unité est (N.m.°−1.s). Une règle de proportionnalité entre K_{F O}F et K_{F O}C sera dictée.

Le premier coefficient est lié à une force et une vitesse linéaire, il est définit par la formule (IV.1). Le deuxième coefficient est lié à un couple et une vitesse de rotation, il est définit par la formule (IV.2).

FF O = KF OF .v (IV.1)

Et

CF O = KF OC .Ω (IV.2)

La courbe d’effort en fonction du déplacement est donnée figure IV.2 et elle permet de cibler 3 aspects majeurs du dimensionnement de ce système.

— Effort pilote maximum : Fp≥2 (daN)

— Effort de « break-out » (effort autour du 0 (°)) : 0.2 ≤ Fbo≤0.4 (daN)

— Pas de « gap » d’effort, c’est à dire linéarité de la courbe au delà du « break out » Tout d’abord, l’effort maximum qui doit être ressenti par le pilote est de 2 (daN), soit un couple au niveau de l’axe de rotation de l’ordre de 3.2 (Nm). L’actionneur passif devra alors être capable de fournir un couple supérieur ou égal à cette valeur à débattement maximum. D’autre part, l’effort de « break-out » constitue un point clé du dimensionnement, il doit être compris entre 0.2 et 0.4 (daN) soit un couple Cbo compris entre 0.32 et 0.64 (Nm). Lorsque

le manche s’écarte de sa position de repos au niveau du point neutre, le pilote doit ressentir une élévation brusque de l’effort. Puis, au delà de l’angle θseuil, qui se doit d’être le plus petit

possible, l’effort doit augmenter de manière croissante et linéaire. La difficulté consiste alors à ce qu’il n’y ait pas de « gap » d’effort dans l’entourage de θseuil. Enfin, le caractère linéaire de

la courbe d’effort/déplacement est une dernière contrainte à respecter. L’image IV.3 illustre nos propos.

CHAPITRE IV. DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE RETOUR D’EFFORT PASSIF

Figure IV.2 – Courbe statique du cahier des charges

Figure IV.3 – Détail du couple de break-out

Une deuxième fonction implicite consiste à ce que le système soit doté d’une « Natural Resting Position » que l’on notera NRP et qui permet au mini-manche d’avoir une position d’équilibre stable autour de la position neutre (on parlera aussi de billage central). Quelque soit la position initiale du mini-manche et lorsque il n’est plus contraint de se mouvoir — soit par les machines actives, soit par l’action du pilote — le manche doit, de lui même, revenir à la position neutre en limitant les oscillations.

Un autre aspect de ce système correspond au freinage dynamique. Lorsque le pilote prend le contrôle du manche en le déplacement d’une position initiale à une position finale, il doit ressentir une sensation de freinage qui dépend de la vitesse de déplacement. Le cahier des charges donne un coefficient, noté KF O, à atteindre qui est de l’ordre de 0.03 (daN.°−1.s) (unité donnée par le

Cdc) en roulis et de l’ordre de 0.04 (daN.°−1_{.s) en profondeur. Ce coefficient de frottement est}

différent de ceux introduits par les formules (IV.1) et (IV.2). Il se définit comme dans la formule (IV.3)

FF O = KF O.Ω (IV.3)

Il suffira de multiplier KF O par le bras de levier de la structure pour pouvoir comparer les

résultats attendus par le Cdc.

IV.2. DESCRIPTION DE LA STRUCTURE PASSIVE de la fonction de ressort, ni dans celui de l’amortisseur, est liée à la compatibilité électroma- gnétique. En effet, même si nous ne simulerons pas le triplex dans son ensemble par manque de temps, nous veillerons à limiter l’influence que pourrait avoir le système passif sur le système actif par deux procédés différents. Le premier consiste à générer une solution qui soit la plus éloignée des duplex. Cette problématique a d’ores et déjà été abordée au dernier paragraphe du chapitre I et illustrée figure I.40. En effet, il s’agit de disposer le simplex passif en fonction de la géométrie et de l’encombrement des DARM dans l’enveloppe de la figure I.2. Ici, nous devrons être à même de positionner le simplex dans la partie supérieure de l’enceinte comprenant le duplex de retour d’effort actif. La deuxième méthode consiste à jouer sur les matériaux et le sens des polarisations afin de canaliser au mieux les lignes d’induction.

Nous proposons un récapitulatif succinct des contraintes à respecter pour le système passif : — Fonction ressort

• Le couple maximal à atteindre à θ = θmax doit être supérieur ou égal à 3.2 (Nm) .

• Le couple minimal à atteindre à θ = θseuil est de 0.32 (Nm) .

• Le couple maximal à atteindre à θ = θseuil est de 0.64 (Nm) .

• θseuil doit être le plus proche possible de 0.

• La fonction qui prend ses valeurs entre θseuil et θmax doit être la plus proche possible

d’une droite.

• La pente de cette fonction ne doit pas être négative ou nulle. — Fonction amortisseur

• Le coefficient de frottement dynamique définit par (IV.3) doit être de l’ordre de

KF O = 0.03 (daN.°.s) en roulis et KF O = 0.04 (daN.°.s).

• Le matériau devant lequel transitent les aimants du système qui réalisent la fonc- tion de freinage devra être amagnétique et fortement conducteur. Nous pouvons par exemple envisager du cuivre ou de l’argent.

— Compatibilité électromagnétique CEM

• Le simplex passif devra, par rapport au duplex actif, être le plus éloigné de ce dernier, dans la mesure du possible. Les matériaux utilisés et le sens des polarisations des aimants pourront permettre de canaliser les lignes d’induction, tant que cela n’altère pas le bon fonctionnement du système.

On se propose alors de consacrer un paragraphe pour chaque fonction afin de détailler le fonctionnement du système.

CHAPITRE IV. DIMENSIONNEMENT DU SYSTÈME DE RETOUR D’EFFORT PASSIF