Évaluation d'une nouvelle méthode de calcul des assemblages en bois à l'aide de connecteurs de petits diamètres

Évaluation d’une nouvelle méthode de calcul des

assemblages de bois à l’aide de connecteurs

de petits diamètres

Jérôme Choquette

Maîtrise en sciences du bois

Maître ès sciences (M.Sc.)

Québec, Canada

Évaluation d’une nouvelle méthode de calcul des

assemblages de bois à l’aide de connecteurs

de petits diamètres

Jérôme Choquette

Sous la direction de:

Alexander Salenikovich, directeur de recherche Pierre Quenneville, codirecteur de recherche

Résumé

Les charpentes en bois doivent inévitablement inclure des assemblages pouvant transférer les charges entre les éléments de façon adéquate pour assurer l’intégrité de la structure. Les assemblages sont une partie critique des structures en bois puisque dans la plupart des cas, ce sont ceux-ci qui permettent de dissiper l’énergie et d’obtenir un mode de rupture ductile sous les charges sismiques. Ce mode de rupture est préférable, puisqu’il donne lieu à une grande déformation avant effondrement, permettant ainsi une évacuation des occupants en toute sécurité lors de tremblement de terre. Les assemblages à petits diamètres tels que les clous, les rivets et les vis sont fréquemment utilisés dans les constructions en bois et on suppose qu’ils amènent une rupture ductile bien qu’il soit impossible pour les concepteurs de prédire exactement le mode de rupture à l’aide de la méthode de calcul actuelle. De plus, les rivets ont une application très limitée dû au fait que la méthode de calcul utilisée actuellement s’applique à des configurations, essences et types de produits de bois très spécifiques. L’objectif de ce projet est d’évaluer une nouvelle méthode de calcul proposée par des chercheurs de Nouvelle-Zélande, Zarnani et Quenneville, pour les assemblages à rivets, mais adaptable pour les assemblages de bois à attaches de petits diamètres. Elle permet au concepteur de déterminer avec précision le mode de rupture des assemblages de différentes configurations avec différents produits de bois. Plus de 70 essais sur les assemblages à rivets et à clous résistants à des charges variant de 40kN à 800kN ont été effectués dans le cadre de ce projet de recherche afin de valider l’utilisation de cette méthode avec le produit du bois lamellé-collé canadien Nordic Lam et la comparer avec celle présentement utilisée au Canada. Les modes de rupture ductile, fragile et mixte ont été prévus avec l’emphase sur le mode fragile puisque c’est celui-ci qui est le plus variable et le moins étudié. Les assemblages en bois lamellé-collé Nordic Lam étaient cloués ou rivetés selon différentes configurations variant de 18 à 128 clous ou rivets. Les résultats démontrent une bonne prédiction de la résistance et des modes de rupture des assemblages à clous et à rivets. Pour quelques configurations des assemblages à rivets, les prédictions de la nouvelle méthode sont plus élevées qu’avec la méthode actuelle. Les assemblages à clous ont démontré des ruptures de la tige de clous au niveau du plan de cisaillement lors de tous les essais effectués, ce qui ne correspond pas à un mode ductile ou fragile prévue par la méthode de calcul.

Abstract

Connections in wood structures must be able to transfer the load between the elements to ensure the structure integrity. Connections are critical in wood structures because under seismic load, they are used to ensure a ductile failure of the entire structure. This failure mode is preferable because it allows to dissipate the energy by developing large deformation, so that safe evacuation of occupants before the building collapse is possible. Small diameter fasteners like nails, screws and rivets are used a lot in wood structures under the assumption that they lead to a ductile failure although the calculations made with the current design method does not allow the designer to be sure of that. Furthermore, rivets have a very limited application because the current design method only applies to very specific configurations and wood species products. The objective of this project is to evaluate a new calculation method proposed by Zarnani and Quenneville from New-Zealand for connections with rivets, which can be extended to other small diameter fasteners in timber connections. It is not limited to specific configurations or wood products and it allows the designer to predict the failure mode. Over 70 tests on riveted and nailed connections with resistances varying from 40kN to 800kN were conducted during this project in order to validate the application of this method using a Canadian-made glulam timber. The new method was compared with design methods currently used in Canada. Ductile, mixed and brittle failure modes were targeted with the emphasis on brittle failure because it has the highest variability and it is the least studied. Wood connections were made of Nordic Lam glulam using rivets or nails with configurations varying from 18 to 128 fasteners. The results show good predictions of the connection resistance and the failure modes of connections with nails and rivets. For some configurations of rivets connections, the predictions of the new method are higher than predictions using the current design method. The nails connections showed rupture of the nails shank near the shear plane in all tests, which does not correspond to ductile or brittle failure modes predicted by the model.

Table des matières

Résumé iii

Abstract iv

Table des matières v

Liste des tableaux vii

Liste des figures viii

Remerciements xiii Introduction 1 0.1 Problématique . . . 2 0.2 Objectifs. . . 3 1 Revue littéraire 4 1.1 Modes de rupture . . . 4

1.2 Attaches à petits diamètres . . . 6

1.3 Résistance ductile des assemblages . . . 8

1.4 Résistance ductile utilisée dans les normes CSA O86 et EC5 . . . 9

1.5 Résistance du bloc de bois . . . 10

1.6 Conclusion . . . 16

2 Essais expérimentaux - méthodologie 18 2.1 Propriétés des matériaux utilisés lors des essais . . . 18

2.2 Procédure de chargement . . . 23

3 Résultats et discussion - Rivets 24 3.1 Résultats des essais expérimentaux . . . 24

3.2 Comparaison des prédictions avec des résultats d’essais effectués à l’Université Laval . . . 26

3.3 Épaisseur effective . . . 30

3.4 Comparaison des prédictions avec des résultats disponibles dans la littérature . . 31

3.5 Comparaison des résultats d’essais avec les valeurs de conception . . . 32

3.6 Conclusion . . . 35

4 Résultats et discussion - Clous 36 4.1 Résultats des essais expérimentaux . . . 36

4.2 Comparaison des prédictions des résultats d’essais effecutés à l’Université Laval. 37

4.3 Analyse de la rigidité . . . 40

4.4 Comparaison des prédictions avec des résultats disponibles dans la littérature . . 43

4.5 Comparaison des résultats d’essais avec les valeurs de conception . . . 43

4.6 Conclusion . . . 46

Conclusion 47

Bibliographie 49

A Courbes charge-glissement des assemblages testées 51

A.1 Courbes charge-glissement des assemblages à rivets . . . 52

A.2 Courbes charge-glissement des assemblages à clous . . . 58

Liste des tableaux

1.1 Paramètres tenus en compte dans les différents modèles . . . 17

2.1 Propriétés mécaniques du bois obtenues avec des essais sur des petites éprouvettes

sans défauts . . . 19

2.2 Configurations des essais sur les assemblages à rivets . . . 21

2.3 Configurations des essais sur les assemblages à clous . . . 22

3.1 Comparaison de la résistance et du mode de rupture des essais avec les prédictions de

Zarnani (2013) . . . 29

3.2 Valeurs d’épaisseur effective observée et prédites . . . 30

3.3 Valeurs des coefficients de correction et de résistance selon la procédure utilisée . . . 33

3.4 Comparaison des observations avec la proposition de Zarnani et le CSA O86-14 . . . 34

4.1 Valeurs moyennes et caractéristiques des moments élastiques et ultimes des clous . . 38

4.2 Comparaison de la moyenne des séries d’essais et des prédictions selon Zarnani (2013) 40

4.3 Analyse de la rigidité des moyennes de toutes les séries testées . . . 42

4.4 Valeurs des coefficients de correction et de résistance selon la procédure utilisée . . . 44

4.5 Comparaison des essais avec les proposition de Zarnani et le CSA O86-14 . . . 45

A.1 Valeurs importantes de tous les essais sur des assemblages à rivets . . . 56

A.2 Valeurs importantes de tous les essais sur des assemblages à clous . . . 62

B.1 Configurations des essais sur des assemblages à rivets disponibles dans la littérature . 65

Liste des figures

0.1 Émission en CO2de différents matériaux (source : Cecobois) . . . 1

0.2 Assemblage a) à rivets, b) à clous. . . 2

0.3 Arrachement de deux blocs de bois de même volume, mais comportant différents plans adjacents (Zarnani 2013) . . . 3

1.1 Modes de rupture possibles dans un assemblages à boulons chargé parallèlement au fil (source :CSA O86) . . . 5

1.2 Arrachement du bloc de bois entourant les attaches de petits diamètres d’un assem-blage chargé parallèlement au fil (source :Eurocode 5). . . 5

1.3 Différence entre fragilité et ductilité . . . 6

1.4 Différents types de clous disponible (source : outillage francilien) . . . 6

1.5 Profondeur de pénétration et épaisseur des éléments selon CSA O86-14 . . . 7

1.6 a) Dimension standard de rivets, b) espacements minimaux à respecter selon CSA O86-14 . . . 7

1.7 Longueurs standards de rivets. . . 8

1.8 Différentes déformations possibles des attaches en cisaillement simple (source :Euro-code 5) . . . 8

1.9 Résistance additionnelle induite par la distorsion du rivet (Zarnani et Quenneville (2013)) 9 1.10 Définition des variables géométriques d’un assemblages à rivets (source :CSA O86) . 10 1.11 Modes de rupture du bois proposés par Stahl et al. (2004) . . . 12

1.12 Modèle à ressort élastique proposé par Zarnani et Quenneville (2013) . . . 13

1.13 Différents plans adjacents dans deux assemblages identiques (Zarnani et Quenneville (2013)) . . . 14

1.14 Modes de rupture possibles proposés par Zarnani et Quenneville (2013) . . . 15

1.15 Épaisseur effective basée sur la longueur d’encastrement pour les différents modes de déformation (Zarnani et Quenneville (2013)). . . 16

2.1 Définition des variables géométriques dans les assemblages a) à rivets et b) à clous (source :CSA O86) . . . 19

2.2 Configurations des essais avec rivets . . . 21

2.3 Configurations des essais avec clous annelés . . . 22

2.4 Échantillon typique installé dans l’appareil de chargement a) et b) pour un assemblage riveté et c) et d) pour un assemblage cloué . . . 23

3.1 Moyennes des courbes charge-glissement de toutes les configurations à rivets testées 25 3.2 Courbes typiques de charge-glissement pour les différents modes de rupture . . . 26

3.5 Comparaison des observations de tous les essais et des prédictions calculées selon a)

Zarnani (2013) et b) Stahl et al. (2004) et Foschi et Longworth (1975) . . . 29

3.6 Profondeur effective observée lors des essais expérimentaux . . . 31

3.7 Comparaison de résultats avec 3 méthodes de calcul différentes : a)Zarnani, b)Stahl et

c)Foschi . . . 32

3.8 a) Comparaison des essais avec la proposition de Zarnani et la méthode CSA O86-14,

b)comparaison entre les prédictions de la proposition et celles du CSA O86-14 . . . 34

4.1 Courbes typiques de déformation pour une rupture ductile de clous a) 4x40 mm et b)

6x60 mm . . . 37

4.2 Moyennes des courbes charge-glissement de toutes les configurations à clous testées 37

4.3 Têtes de clous sectionnées pour a) clous de 4x40 mm, b) clous de 6x60 mm . . . 38

4.4 Rupture ductile typique a) déformation des clous dont la tête n’a pas été sectionné, b)

arrachement d’un côté de l’assemblage . . . 38

4.5 Comparaison des observations de tous les essais et des prédictions selon Zarnani (2013) 39

4.6 Courbe élasto-plastique d’énergie équivalente d’un essai de la série DUC1-C . . . . 41

4.7 Comparaison des courbes charge-glissement pour des clous insérés ou non dans des

trous pré-percés a)clous de 4x40 mm, b) clous de 6x60 mm . . . 42

4.8 Comparaison d’essais de la littérature avec les prédictions faites selon Zarnani (2013) 43

4.9 a) Comparaison des essais avec la proposition de Zarnani et la méthode CSA O86-14,

Liste des symboles

At aire du plan de rupture de tension [mm2]

Av aire du plan de rupture de cisaillement [mm2]

Asb aire du plan de dessous soumis à une contrainte en cisaillement [mm2]

Asl aire des plans latéraux soumis à une contrainte en cisaillement [mm2]

Ath aire du plan de tête soumis à une contrainte en traction [mm2]

Atl aire effective en tension du volume de bois latéral adjacent [mm2]

Cf coefficient de friction [-]

Cab ratio de la moyenne sur la plus basse contrainte de cisaillement du plan de dessous [-] Cal ratio de la moyenne sur la plus basse contrainte de cisaillement du plan latéral [-]

E module d’élasticité [MPa]

F coefficient de réduction de la rigidité des plans de cisaillements latéraux [-]

Fw résistance à l’arrachement d’un rivet [N]

G module de rigidité [MPa]

H coefficient de réduction de la rigidité du plan de cisaillement de dessous [-]

H coefficient relatif au matériau de la norme CSA O86 [-]

Kb rigidité du plan de résistance de dessous [N/mm]

Kh rigidité du plan de résistance de tête [N/mm]

Kl rigidité des plans de résistances latéraux [N/mm]

L longueur chargée du bloc de bois [mm]

Lp profondeur de pénétration de l’attache [mm]

Mr,u capacité ultime du moment de l’attache [Nmm]

Mr,y capacité élastique du moment de l’attache [Nmm]

Pr capacité maximale de l’assemblage [N]

Pt capacité de la surface du bois en tension [N]

Pu capacité ultime de l’assemblage selon EEEP [N]

Pv capacité de la surface du bois en cisaillement [N]

Pw capacité du bois [N]

Pmax capacité maximale observée de l’assemblage [N]

Pwb capacité maximale du plan de résistance de dessous [N]

Pwh capacité maximale du plan de résistance de tête [N]

Pwl capacité maximale des plans de résistances latéraux [N]

Pyield capacité élastique de l’assemblage selon EEEP [N]

Sp espacement entre les attaches parallèlement au fil [mm]

Sq espacement ente les attaches perpendiculairement au fil [mm]

T H teneur en humidité [%]

W largeur de l’élément [mm]

Xn coefficient de correction des clous [-]

Xr coefficient de correction des rivets [-]

Xt coefficient de correction du bois en tension [-]

Xv coefficient de correction du bois en cisaillement [-]

Xl distance effective de rive [mm]

b épaisseur de l’élément [mm]

d diamètre de l’attache [mm]

da distance d’extrémité [mm]

dl diamètre de l’attache dans le sens parallèle au fil [mm]

dp diamètre de l’attache dans le sens perpendiculaire au fil [mm]

de distance de rive [mm]

dz distance de dessous [mm]

ft,k résistance caractéristique du bois en tension [MPa]

ft,m résistance moyenne du bois en tension [MPa]

fv,k résistance caractéristique du bois en cisaillement [MPa]

fv,m résistance moyenne du bois en cisaillement [MPa]

ke rigidité élastique observée de l’assemblage [N/mm]

nC nombre de colonnes d’attaches [-]

nR nombre de files d’attaches [-]

r2 coefficient de détermination [%]

tblock épaisseur du bloc de bois à la rupture [mm]

te f,e épaisseur effective du bois lors d’une rupture fragile [mm]

te f,y épaisseur effective du bois lors d’une rupture mixte [mm]

te f épaisseur effective du bois [mm]

∆ glissement de l’assemblage [mm]

∆u glissement à la capacité ultime selon EEEP [mm]

∆max glissement à la capacité maximale observée de l’assemblage [mm]

∆yield glissement à la capacité élastique selon EEEP [mm]

φ coefficient de résistance [-]

φn coefficient de résistance des clous [-]

φr coefficient de résistance des rivets [-]

φw coefficient de résistance du bois [-]

ρ masse volumique [kg/m2]

Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier mon directeur de recherche, Alexander Salenikovich, qui m’a donné la chance de travailler avec lui sur ce projet au cours des deux dernières années et qui m’a accordé une grande confiance. Il a su me diriger vers chaque étape du projet de façon très professionnelle, tout en me laissant le soin de gérer à ma façon. Sa disponibilité et son dévouement envers les projets de tous ses étudiants sont impressionnants. Il m’a beaucoup apprit. De plus, il a aussi su créer une ambiance formidable au sein de ses étudiants, grâce a des soirées inoubliables chez lui.

Je veux aussi remercier mon co-directeur de recherche, Pierre Quenneville, d’avoir prit le temps de bien me diriger, surtout lors de la préparation des essais, malgré la distance qui le sépare du Québec. Je remercie aussi la Chaire industrielle de recherche sur la construction écoresponsable en bois (CIR-CERB), spécialement son directeur, Pierre Blanchet, pour m’avoir permis de mener à terme ce projet grâce à son financement, mais aussi pour créer des rapprochements entre les étudiants et les partenaires industriels du domaine de la construction en bois.

Je veux remercier mes collègues, sans qui l’ambiance des les bureaux n’aurait pas été la même. Spé-cialement, Benoit Gendron et Jean-Philippe Tremblay-Auclair, parce que sans vous, les deux dernières années n’auraient pas passé aussi vite.

Je me dois de remercier les étudiants stagiaires, sans qui le projet ne serait toujours pas à terme à ce jour, ainsi que les techniciens des laboratoires de l’Université Laval pour leur professionnalisme et leur dévouement.

Finalement, je tiens a remercier du plus profond de moi, ma conjointe, Claudia, pour sa grande pa-tience envers moi au cours des deux dernières années ainsi que ma famille et mes amis qui m’ont apporté un support moral constant.

Introduction

Avec la conscience environnementale grandissante de notre société, tous les moyens possibles sont mis en œuvre afin de réduire l’empreinte écologique. Un de ces moyens est la construction en bois. L’avancement des connaissances techniques a permis une croissance du nombre des bâtiments de grandes hauteurs au cours des dernières années. Le matériau bois emmagasine du CO2, qui n’est donc pas émis dans l’atmosphère, lorsque le bois est utilisé en construction. On quantifie qu’un mètre cube de bois peut emmagasiner une tonne de CO2. Cela, jumelé au fait que la transformation du matériau bois est beaucoup moins énergivore que la transformation des autres matériaux de construction, tel que l’acier et le béton, rend le bois idéal pour les constructions environnementales. La Figure 0.1

illustre la différence d’émission de gaz carbonique pour une poutre en bois lamellé-collé, en béton ou en acier ayant une portée égale et supportant la même charge.

Les assemblages sont une partie critique des constructions en bois, on doit leur porter une attention particulière. L’évaluation des dommages causés par des vents extrêmes, des tremblements de terre ou par la neige démontre que des faibles assemblages en sont souvent la cause (Smith et Foliente(2002)). Plusieurs types d’assemblages sont disponibles sur le marché. Deux types distincts sont fréquemment utilisés, les attaches à gros diamètres (boulons et goujons) et les attaches à petits diamètres (clous, ri-vets et vis). Cette recherche s’attarde uniquement aux attaches à petits diamètres, plus spécifiquement, les rivets et les clous (voir Figure0.2).

FIGURE0.2 – Assemblage a) à rivets, b) à clous

0.1

Problématique

Les modèles disponibles actuellement pour le calcul d’assemblages à attaches de petit diamètre soumis à une charge comportent des lacunes. Les méthodes actuelles considèrent le minimum, le maximum ou la somme des plans de tensions et de cisaillement du bloc de bois entourant les attaches. Cette pratique résulte en une différence entre les prédictions effectuées à l’aide des modèles disponibles et les essais expérimentaux. Aucune méthode ne prend en considération la rigidité des plans de tension et de cisaillement adjacents. Johnsson(2003) etZarnani et Quenneville(2012) ont démontré qu’une rigidité différente dans les plans adjacents amène une distribution inégale des forces à travers les plans résistants. La Figure0.3illustre ce phénomène à l’aide de deux assemblages comportant des sections différentes, mais avec le même volume de bois entourant les attaches. Cette différence n’est pas prise en compte dans les modèles actuels. Pourtant, des essais expérimentaux démontrent que les deux assemblages de la Figure0.3comportent des résistances différentes.

Lors d’un calcul d’assemblage de petits diamètres à l’aide des règles canadiennes de calcul des char-pentes en bois (CSA O86-14), il n’y a pas de considération du mode de rupture. Un concepteur doit assumer, sans en avoir la certitude, qu’un assemblage à petits diamètres atteindra la rupture de façon

FIGURE0.3 – Arrachement de deux blocs de bois de même volume, mais comportant différents plans adjacents (Zarnani 2013)

ductile.

Les rivets font partie de la norme canadienne (CSA O86) et américaine (NDS). Cependant, leur ap-plication est limitée à certaines configurations, ainsi qu’au bois lamellé-collé et au bois d’œuvre, d’essences spécifiquement mentionnées dans les normes. De plus, aucune solution analytique n’est disponible. Une méthode proposant une solution analytique permettant l’utilisation de tous les pro-duits du bois dont les propriétés mécaniques sont connues, est donc souhaitable.

Une nouvelle méthode est proposée par Zarnani(2013), conçu pour les assemblages à rivets, mais adaptable pour tous les assemblages à attaches de petits diamètres. Elle propose une solution analy-tique tout en comblant les lacunes énoncées ci-haut.

0.2

Objectifs

L’objectif principal de cette recherche et d’analyser et valider la nouvelle méthode de calcul pour les assemblages à attaches de petits diamètres proposée par Zarnani(2013). Il s’agit de valider cette méthode avec des produits de bois canadien avec des assemblages à clous et à rivets sollicités par des charges latérales parallèles au fil et d’offrir des paramètres de calcul applicables au bois canadien.

Chapitre 1

Revue littéraire

Ce chapitre présente la revue littéraire qui touche les sujets suivants. Le mode de rupture est discuté à la section 1.1, les propriétés des attaches de petits diamètres à la section 1.2, la résistance des ces attaches à la section 1.3 et la résistance du bois à la section 1.5. Lorsqu’une force est appliquée à un assemblage, la rupture peut survenir dans les attaches par flexion de celles-ci ou dans le bois par l’arrachement d’un bloc entourant le groupe d’attaches, la rupture surviendra dans celui possédant la plus faible résistance. Le contrôle du mode de rupture est primordial dans les calculs de charpente afin d’offrir une sécurité supplémentaire face aux effets de vent extrême et de charge sismique. Il est donc important de connaitre de façon précise la résistance des attaches, ainsi que celle du bois, afin d’avoir la meilleur prédiction possible du mode de rupture.

1.1

Modes de rupture

Les attaches à gros diamètres et à petits diamètres atteignent la rupture de façon différente sous les charges latérales (perpendiculaire à l’axe). La rupture dans un assemblage à boulons ou a goujons peut survenir par flexion dans les boulons, par cisaillement de file, déchirement de groupe ou traction nette dans le bois (voir Figure1.1). Dans un assemblage à attaches de petits diamètres, la rupture peut survenir par flexion dans les attaches, ou par l’arrachement du bloc de bois entourant les attaches (voir Figure1.2), la disposition serrée des attaches élimine la rupture par cisaillement de file.

L’importance des assemblages dans les structures en bois est qu’ils y amènent une certaine ductilité. Lors de chargement extrême, causé par un séisme ou des vents violents, les assemblages permettent la dissipation de l’énergie imposée à la structure, par la déformation des attaches. Celles-ci, souvent en acier, déforment de façon ductile, c’est à dire qu’ils supportent de grandes déformations avant d’atteindre la rupture ultime. Ces grandes déformations permettent, lors de situations catastrophiques, l’évacuation en toute sécurité du bâtiment soumis aux forces excessives. Le bois, contrairement à l’acier, peut agir de façon fragile. Il supporte de très faibles déformations avant d’atteindre la rupture lorsqu’il est chargé en traction ou en cisaillement. La Figure 1.3 représente la différence entre une rupture ductile et une rupture fragile à l’aide de courbes contrainte-déformation.

Cisaillement de file Déchirement de groupe

Traction nette

FIGURE1.1 – Modes de rupture possibles dans un assemblages à boulons chargé parallèlement au fil (source :CSA O86)

FIGURE1.2 – Arrachement du bloc de bois entourant les attaches de petits diamètres d’un assemblage chargé parallèlement au fil (source :Eurocode 5)

Les attaches de petits diamètres favorisent la rupture ductile, puisque les attaches sont plus sujettes à plastifier et ainsi développer des rotules plastiques, ce qui mène à une rupture ductile.

FIGURE1.3 – Différence entre fragilité et ductilité

1.2

Attaches à petits diamètres

Clous

Plusieurs types de clous sont disponibles, les plus communs sont les clous ordinaires, les clous vrillés et les clous annelés (voir Figure1.4). Il y a une grande sélection de diamètres et longueurs disponible. Ils ne nécessitent pas de mise en place particulière et on peut pré-percer le bois avant leur insertion, il n’y a cependant aucune régulation à suivre quant à la dimension du trou pré-percé. Les clous peuvent être utilisé pour des assemblages bois-bois ou bois-acier. La norme Canadienne (CSA O86) impose les profondeurs de pénétration minimale indiquées à la Figure1.5. Lorsqu’un assemblage utilise des plaques d’acier, celle-ci sont pré-percés préalablement afin d’y insérer les clous. Si la tête des clous est conique, on suppose que la tête est fixe dans la plaque d’acier et ne permet aucune rotation, ce qui n’est pas le cas lorsque les clous ont une tête plate.

(a) Clous ordinaires

(b) Clous Vrillés (c) Clous Annelés

FIGURE1.5 – Profondeur de pénétration et épaisseur des éléments selon CSA O86-14

Rivets

Les rivets sont en acier galvanisé et sont de section ovale standard de 3.2 mm par 6.4 mm (voir Figure

1.6), contrairement aux clous qui sont disponibles sous plusieurs formes en dimensions. Les rivets sont disponibles en trois longueurs, soit 45, 60 et 90 mm (voir Figure1.7). Ils sont utilisés dans des assemblages bois-acier seulement. Ils sont insérés dans les trous pré-percés de 7 mm d’une plaque d’acier d’épaisseur minimale de 3.2 mm, jusqu’à ce que leur tête conique soit enfoncée solidement dans la plaque. Cet enfoncement assure la fixation de la tête dans la plaque et empêche la rotation de celle-ci. On met les rivets en place de façon à ce que la section large du rivet soit toujours parallèle au fil. On les insère en partant de l’extérieur, vers le centre de l’assemblage, de façon circulaire. Cette technique permet la compression des fibres du bois (Madsen et al. (2000)), contrairement aux clous qui sectionne les fibres lors de leur mise en place. Cette technique permet une disposition plus serrée que les clous.

(a) (b)

FIGURE1.6 – a) Dimension standard de rivets, b) espacements minimaux à respecter selon CSA O86-14

FIGURE1.7 – Longueurs standards de rivets

1.3

Résistance ductile des assemblages

La résistance ductile des assemblages avec attaches de petits diamètres, tel que les clous, les vis et les rivets est basée sur la théorie deJohansen(1949), connue sous le nom de ‘European Yield Model’ (EYM). Sa théorie est basée sur la modélisation d’une attache simple agissant comme une poutre où il y a formation d’une ou deux rotules plastiques, causée par la pression d’enfoncement du bois entourant l’attache. La capacité de l’attache est déterminée en calculant la plus faible valeur de tous les modes de ruptures possible illustré à la Figure1.8. Lorsque les attaches sont en cisaillement simple et qu’ils ont une tête conique insérée dans une plaque d’acier, on considère que leur tête est fixe et qu’il n’y a pas de rotation possible (Stahl et al.(2004)). Dans ce cas, seul les modes ’b’, ’e’ et ’f’ doivent être pris en compte. Par contre, si la plaque d’acier est suffisamment mince, les modes ’c’ et ’d’ peuvent aussi survenir. Plusieurs essais effectués parBuchanan et Lai(1994) etStahl et al.(2004) sur des assemblages à rivets et parJohnsson(2003) sur des assemblaqges à clous, utilisant la méthode ’EYM’ pour prédire la capacité des assemblages sous le mode de rupture ductile, ont obtenu de très bonnes estimations.

FIGURE1.8 – Différentes déformations possibles des attaches en cisaillement simple (source :Euro-code 5)

Pour les rivets de 65 et 90 mm ayant une rupture sous les mode ’e’ et ’f’ respectivement, une ré-sistance supplémentaire allant jusqu’à 25% est observée. Cette réré-sistance est causée par l’effet de chaîne, initialement proposé parMadsen et al.(2000), mais étudié plus en profondeur parBejtka et Blass (2002). L’origine de cet effet est dû à une contribution additionnelle des forces de friction et d’arrachement, causée par la distorsion du rivet lors de sa déformation. La Figure 1.9 représente ce

phénomène, où Fw est la résistance à l’arrachement du rivet incliné et Cf est le coefficient de friction entre la plaque et le bois. Le déplacement de 4.8 mm est l’endroit où la capacité maximale (Pr) de l’assemblage est retenue. Ce déplacement, représentant la section moyenne des rivets de 6.4 par 3.2 mm, est communément utilisé (Buchanan et Lai(1994),Karacabeyli et al.(1998),Stahl et al.(2004) etZarnani(2013)). Cet effet de chaîne s’applique aussi aux assemblages à clous.

FIGURE 1.9 – Résistance additionnelle induite par la distorsion du rivet (Zarnani et Quenneville (2013))

1.4

Résistance ductile utilisée dans les normes CSA O86 et EC5

La méthode proposée parJohansen(1949) ainsi que l’effet de chaîne sont toujours la base de la norme européenne ’EC5’ et de la norme canadienne ’CSA O86’ pour les assemblages cloués et vissée. Lors du calcul de résistance selon ces normes, des espacements minimaux entre les attaches doivent être respectés. Ces espacements sont tirés des travaux deRamos Jr et al.(1960) etLau et Tardiff(1987), portant sur la propagation des fissures. En respectant ces espacements, on présume que c’est le mode ductile, calculé selon la théorie deJohansen(1949), qui contrôle la résistance de l’assemblage à clous ou à vis.

Pour les assemblages à rivets, CSA O86 utilise la théorie proposée parFoschi et Longworth(1975), valide pour le lamellé-collé en Douglas-mélèze. Par la suite,Karacabeyli et al.(1998) ont effectué 715 essais de résistance latérale et 440 essais de résistance à l’arrachement. Ces essais, faisant varier le produit du bois ainsi que les conditions d’utilisation, sont à l’origine du coefficient relatif au matériau ’H’ instauré dans la norme de 1994 pour permettre l’utilisation de la théorie à d’autres produits et essences du bois. L’espacement plus rapproché des rivets fait en sorte que la théorie de Johansen

(1949) et l’effet de chaîne ne sont pas suffisant pour prédire le comportement des assemblages à rivets. C’est pourquoi on doit prendre en considération le mode de rupture fragile dans le bois, qui est discuté dans les sections suivantes.

1.5

Résistance du bloc de bois

À ce jour, plusieurs travaux ont été effectués sur la résistance du bloc de bois entourant les attaches. Les principaux modèles sont ceux proposés par Foschi et Longworth(1975),Stahl et al. (2004) et

Zarnani(2013). Ces modèles ont tous été conçus pour des assemblages à rivets, mais sont applicables pour toutes les attaches de petits diamètres. Les paramètres géométriques utilisés pour décrire les mo-dèles mentionnés ci-haut et qui sont détaillés dans les prochains paragraphes, sont illustrés à la Figure

1.10.

FIGURE1.10 – Définition des variables géométriques d’un assemblages à rivets (source :CSA O86)

1.5.1 Foschi et Longworth (1975)

Les premiers travaux importants sur les rivets ont été effectués par Foschi et Longworth(1975). Ils constituent encore la base des calculs des assemblages à rivets dans le code Canadien ’CSA O86’ et dans le code Américain ’NDS’. Leur approche propose un modèle basé sur une analyse par éléments finis servant à calculer la résistance du bois (Pw) dans un assemblage à rivets chargée parallèlement au fil. Leur modèle fait intervenir la capacité des surfaces du bois en tension (Pt) et en cisaillement (Pv) (Équations (1.1), à (1.3)). Cependant, la capacité en cisaillement inclue seulement les plans latéraux et n’inclue pas la capacité du plan de cisaillement de dessous. Le minimum des deux capacités représente la résistance du bois entourant les attaches. Leur analyse par éléments finis leur a permis de fournir plusieurs tableaux contenant des coefficients reliés à la géométrie de l’assemblage (K, β , α et γ). Cette approche a produit de bonnes prédictions pour leurs essais sur du lamellé-collé en Douglas-mélèze.

Pw= min                Pt= ft,kAt Ktβtγh Pv= f_v,kAv Ksβsγh (1.1) Où : At= SQ(nR− 1)Lp (1.2) Av= 2Lp((nc− 1)Sp+ 2) (1.3) 1.5.2 Annexe A de l’Eurocode 5 (2004)

L’Annexe A de l’Eurocode 5 permet le calcul de la résistance du bloc de bois entourant les attaches selon l’équation provenant deRacher(1995), basée sur le maximum entre la résistance en tension du plan d’extrémité et la somme des plans de cisaillement de dessous et latéraux (Équation (1.4) à (1.6)). L’aire des plans de résistance est calculée selon l’épaisseur effective (te f) en fonction du mode de rupture ductile observé (Figure1.8). La section des attaches (dl et dp) est déduite de l’aire des plans.

Pw= max          1.5Anet,tft,k 0.7Anet,vfvk (1.4) Où Anet,t = [Sq(nR− 1) − ncdl]Lp (1.5) Anet,v=            2[Sp(nc− 1) − ncd]Lp , pour Mode (f) 2[Sp(nc− 1) − ncd] 2 ([Sq(nR− 1) − ncdl] + 2te f) , pour Mode (b, e) (1.6)

1.5.3 Stahl et al. (2004)

Stahl et al.(2004) proposent une approche simplifiée afin de calculer la résistance du bois entourant les attaches. Contrairement à Foschi et Longworth (1975), ils assument que la résistance des plans de tension et de cisaillement sont additionnelles. Les Équations (1.7) à (1.14) se basent sur les trois modes de rupture possibles du bois, illustrés à la Figue1.11.

FIGURE1.11 – Modes de rupture du bois proposés par Stahl et al. (2004)

La résistance du bois entourant les attaches est donc :

Pw= min(P1, P2, P3) (1.7)

Où la charge causant chaque mode de rupture est donnée par la même formule générale :

Pi= ft,mAti+ fv,mAvi (1.8)

Pour le mode de rupture 1, l’aire de cisaillement inclue le plan de dessous ainsi que les deux plans de côtés

Av= (nR− 1)Sq[(nc− 1)Sp+ da] + 2Lp[(nc− 1)Sp+ da− 6.4nc] (1.9)

At = Lp[(nR− 1)Sq− 3.2nR] (1.10)

On note queStahl et al. (2004) soustraient les dimensions des rivets, dl et dp (3.2 et 6.4 mm), dans leurs calculs d’aires des plans de rupture. Pour le mode 2, l’aire de cisaillement inclue seulement le plan de dessous.

Av= W [(nc− 1)Sp+ da] (1.11)

Pour le mode 3, l’aire de cisaillement inclue seulement les deux plans latéraux. Av= 2  b 2[(nc− 1)Sp+ da− 6.4nc]  (1.13) At= b 2(nR− 1)Sq− 3.2LpnR (1.14)

Stahl et al. (2004) ont effectué plusieurs essais sur du lamellé-collé en pin du Sud et en pin jaune. Leur approche produit des prédictions légèrement plus précises que celles produites par la méthode de Foschi et Longworth (1975).

1.5.4 Zarnani et Quenneville (2013)

Le modèle le plus récent, concernant la résistance du bloc de bois entourant les attaches, est celui proposé parZarnani(2013). Il s’explique bien à l’aide de l’analogie à un système élastique à ressort. La force appliquée à l’assemblage est répartie aux différents plans de rupture en conformité avec le ratio de rigidité du volume de bois adjacent à chacun de ces plans (Figure1.12). Ce modèle diffère des deux précédents puisque qu’il tient compte des volumes de bois adjacents à l’assemblage. La Figure1.13illustre deux assemblages ayant une résistance semblable selon les modèles deFoschi et Longworth(1975) etStahl et al.(2004).Zarnani(2013) démontre que le volume de bois entourant l’assemblage à une influence sur la résistance de celle-ci.

FIGURE1.12 – Modèle à ressort élastique proposé par Zarnani et Quenneville (2013)

La rigidité de chacun des plans adjacents (Kh, Kb et Kl) est fonction du module élastique (E), du module de rigidité (G), des volumes de bois entourant chacun des plans et de la géométrie de l’assem-blage. Avec la rigidité de chacun des plans, on peut prédire quelle proportion de la force est appliquée à chacun d’eux et prédire quel plan de rupture gouverne la résistance de l’assemblage. La résistance

FIGURE1.13 – Différents plans adjacents dans deux assemblages identiques (Zarnani et Quenneville

(2013))

à ces plans de cisaillement. Si c’est le cas, le bloc de bois arraché sera de la même largeur ou profon-deur que la membrure de bois correspondant aux modes (b) et (c) de la Figure1.14. L’Équation (1.15) est une solution analytique proposée par Zarnani et Quenneville (2013), où la capacité du bloc de bois entourant les attaches est définie par la résistance minimale entre le plan de tension d’extrémité (Pwh), le plan de cisaillement de dessous (Pwb) et les plans de cisaillement latéraux (Pwl).

Dans l’Équation (1.15), ft,met fv,msont les propriétés mécaniques moyennes en tension et en cisaille-ment. Cab et Cal sont les ratios de la moyenne de la contrainte de cisaillement, sur sa contrainte la plus basse, pour les plans de dessous et latéraux, respectivement. Ath, Asb, Asl et Atl (Équations (1.16) à (1.19)) sont les aires d’extrémité, de dessous et latérales, calculées avec l’épaisseur effective, te f.

Pw= min                          Pwh= ft,mAth 1 + Kb Kh +Kl Kh !

, pour Mode (a)

Pwb= 1 + Kh Kb +Kl Kb ! ∗ min   

fv,mCabAsb , pour Mode (a) ft,mXldz , pour Mode (c) Pwl = 1 + Kh Kl +Kb Kl ! ∗ min   

fv,mCalAsl , pour Mode (a) 2 ft,mte fde , pour Mode (b)

Mode (a) Mode (b) Mode (c)

FIGURE1.14 – Modes de rupture possibles proposés par Zarnani et Quenneville (2013)

Ath= te fSq(nR− 1) (1.16)

Asb= Sq(nR− 1)(Sp(nc− 1) + da) (1.17)

Asl= 2te f(Sp(nc− 1) + da) (1.18)

Atl = 2te fSq(nR− 1) (1.19)

Les équations (1.20) à (1.22) représentent les rigidités de chacun des plans. Les coefficients H et F sont une réduction de la rigidité du plan de cisaillement de dessous et des plans de cisaillement latéraux, respectivement. Le coefficient H provient des études deFoschi et Longworth(1975). Ils ont observé que la contrainte de cisaillement varie lorsque dz est plus petite que 2 fois la longueur de pénétration, Lp. Le coefficient F est considéré lorsque de est plus petit que 1.25Xl. Le facteur 1.25 est en relation avec les observations faites parZarnani(2013), qui démontre que lorsque la distance de rive est moindre que cette limite, des fissurations apparaissent proche de la tête de rivet lors du chargement. Ces fissurations ont aussi été remarqué parJohnsson(2003) sur les assemblages cloués. Les coefficients H et F varient entre 0 et 1.

Kh= 2EAth L (1.20) Kb= (1 − H) GAsb 2te f +EAtb 10L ! (1.21) Kl= (1 − F) AslG Xl +EAtl 10L ! (1.22)

Épaisseur effective

Afin d’obtenir une meilleur précision, Zarnani (2013) utilise le principe de l’épaisseur effective. Il prend en considération seulement la profondeur de pénétration de l’attache qui contribue à la résis-tance. Pour une rupture fragile, il utilise un modèle dérivé d’une analyse numérique qui détermine l’épaisseur effective (Équation (1.23)) à partir de la déformation élastique d’un rivet agissant comme une poutre sur une fondation élasto-plastique.

te f,e=          0.95Lp , pour Lpde 28.5 mm 0.85Lp , pour Lpde 53.5 mm 0.75Lp , pour Lpde 78.5 mm (1.23)

Pour une rupture mixte, la longueur d’encastrement d’un rivet sous la déformation élastique est consi-dérée comme l’épaisseur effective (Figure 1.15), déterminée selon un modèle mécanique (Équation (1.24)).

FIGURE1.15 – Épaisseur effective basée sur la longueur d’encastrement pour les différents modes de déformation (Zarnani et Quenneville (2013))

te f,y=                  Lp , Mode ’a’ s Mr fhd +L 2 p 2 , Mode ’e’ 2 s Mr fhd , Mode ’f’ (1.24)

1.6

Conclusion

Cette revue de littérature illustre plusieurs modèles servant à calculer la résistance ductile et fragile d’un assemblage à attaches de petits diamètres. La résistance ductile utilise un modèle ayant de bonne prédictions, cependant, les prédictions de résistance lors d’une rupture fragile varient d’un modèle à l’autre. Le modèle proposé parZarnani(2013) est le moins limité au niveau des configurations et

des produits de bois. C’est aussi le seul qui tient compte de toute la géométrie de l’assemblage et qui permet une prédiction du mode de rupture. Le Tableau1.1illustre les paramètres pris en considération par les différents modèles. Des essais seront donc effectués dans le cadre de cette recherche afin de valider la précision des prédictions de ce modèle et de les comparer avec celles des autres modèles.

TABLE1.1 – Paramètres tenus en compte dans les différents modèles

Paramètre Foschi et Longworth (1975) Stahl et al. (2004) Zarnani(2013)

da Non Oui Oui

de Non Non Oui

b Non Non Oui

Sq(nR− 1) Oui Oui Oui

Sp(nC− 1) Oui Oui Oui

Chapitre 2

Essais expérimentaux - méthodologie

Ce chapitre présente la méthodologie des essais des assemblages à rivets et à clous effectués durant l’été 2015 dans les laboratoires du CRMR à l’Université Laval (Québec) et les laboratoires de FPIn-novations (Québec). Ces essais ont eu pour but de valider la précision des prédictions de résistance des assemblages selon le modèle proposé pas Zarnani(2013). Tous les spécimens étaient composés de bois lamellé-collé NordicLam (épinette noire) et de plaques d’acier ayant une résistance en traction ( fu) de 450 MPa et une épaisseur de 6.35 mm. Les sections suivantes présentent les propriétés du bois, des rivets et des clous ainsi que les configurations et les variables géométriques des assemblages et la procédure de chargement. Les résultats des essais sont discutés aux Chapitres 3 et 4.

2.1

Propriétés des matériaux utilisés lors des essais

2.1.1 Propriétés du bois

Les valeurs de résistance moyenne en traction ( ft,m) et en cisaillement ( fv,m) du bois ont été détermi-nées à l’aide d’essais sur des petites éprouvettes sans défauts, selon la norme ASTM D143. La teneur en humidité (T H) et la masse volumique du bois (ρ) ont été déterminées à l’aide des normes ASTM D4442 et D2395, respectivement. Les propriétés obtenues sont présentées au Tableau2.1. Une densité anhydre de 0.50 et un ratio du module de rigidité sur le module d’élasticité G/E de 0.069, tiré de la norme ASTM D2555, furent utilisés dans les calculs de prédictions de la résistance des assemblages. Un module élastique donné par le manufacturier de 12400 MPa a été utilisé.

(a) (b)

FIGURE2.1 – Définition des variables géométriques dans les assemblages a) à rivets et b) à clous (source :CSA O86)

TABLE2.1 – Propriétés mécaniques du bois obtenues avec des essais sur des petites éprouvettes sans défauts

Moyenne Écart type Coefficient de variation (%) ft 30.1 MPa 2.7 7.3 fv 6.0 MPa 0.7 8.1 T H 13.3 % 1.7 13.3 ρ 561 kg/m3 _{14.0 2.4} 2.1.2 Assemblages à rivets

Les configurations ont été choisies afin de reproduire les trois différents modes de ruptures parallèle au grain, prédit selon la méthode alternative proposée, soit les modes "BR" - fragile, "MIX" - mixte et "DUC" - ductile. Les spécimens ont tous une longueur de 1300 mm. Les plaques d’acier étaient pré-percées de trous ronds de 7 mm. Douze configurations ont été choisies (voir Tableau2.2et Figure2.2) faisant varier le nombre, la longueur et l’espacement des rivets ainsi que le volume de bois entourant le groupe des rivets. Les nombres de rangées (nR) et de colonnes de rivets (nC) varient de 3 à 8 et de 3 à 11, respectivement. L’espacement parallèle au fil (Sp) varie de 20 à 60 mm et l’espacement perpen-diculaire au fil (Sq) varie de 15 à 40 mm. La distance d’extrémité (da), la distance de dessous (dz) et la

Trois longueurs de rivets (Lr) ont été utilisées : 40, 65 et 90 mm, avec une longueur de pénétration (Lp) de 30.5, 55.5 et 80.5 mm, respectivement. Trois spécimens de chaque configuration ont été testés.

2.1.3 Assemblages à clous

Deux dimensions (d x Lr) de clous annelés de marque Rothoblaas ont été utilisés : 4x40 et 6x60 mm, avec une longueur de pénétration (Lp) de 33.7 et 53.7 mm, respectivement. Selon le fabricant (Rothoblaas), les clous de 4x40 mm ont un moment élastique (My) de 6550 Nmm et les clous de 6x60 mm ont un moment élastique de 18920 Nmm. Les plaques d’acier étaient pré-percés de trous circulaires de 5 mm pour les clous de 4x40 mm et de trous circulaires de 7 mm pour les clous de 6x60 mm. Neuf configurations ont été choisis (voir Tableau2.3et Figure2.3), faisant varier le nombre de clous, l’espacement entre ceux-ci et le volume de bois entourant les clous. Le nombre de rangées (nR) varie de 5 à 11 et le nombre de colonnes (nC) de 2 à 10. L’espacement parallèle au fil (Sp) varie de 40 à 64 mm et l’espacement perpendiculaire au fil (Sq) de 20 à 30 mm. La distance d’extrémité (da), la distance de dessous (dz) et la distance de rive (de) varient de 48 à 148 mm, de 22.3 à 128.6 mm et de 31 à 71 mm, respectivement. Les clous ont été insérés dans des trous pré-percés de 0.8d dans deux séries (DUC6-C et DUC7-C), alors que les séries DUC8-C et DUC9-C ont été testées à la fois sans trous pré-percés et avec trous pré-percés de 0.8d.

TABLE2.2 – Configurations des essais sur les assemblages à rivets Séries* Nb. de rangées par colonnes Espacement parallèle au fil Espacement perpendiculaire au fil Longueur de pénétration Dimension de l’élément Largeur de l’élément Distance d’extrémité Distance de dessous Distance de rive nR∗ nC Sp Sq Lp b W da dz de (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) BR1-R 8*8 25 15 55.6 137 222 65 13.1 59 BR2-R 8*8 25 15 55.6 184 222 65 36.6 59 BR3-R 8*8 25 15 55.6 184 318 100 36.6 107 BR4-R 4*8 20 15 55.6 137 222 75 13.1 89 BR5-R 8*8 25 15 30.6 184 222 100 61.6 59 MIX6-R 6*11 25 40 80.6 327 362 75 103.8 119 MIX7-R 4*8 40 15 80.6 228 267 75 33.6 111 MIX8-R 6*6 25 20 80.6 228 267 75 33.6 104 DUC9-R 6*6 40 20 55.6 184 222 75 36.6 61 DUC10-R 3*3 40 25 30.6 137 222 75 38.1 86 DUC11-R 3*3 40 25 55.6 184 222 75 36.6 86 DUC12-R 3*3 60 25 80.6 228 267 75 33.6 109

*_{BR = fragile, MIX = mixte, DUC = ductile}

(a) BR1-BR2-BR5 (b) BR3 (c) BR4

(d) MIX7 (e) MIX8 (f) DUC9

(g) MIX6 (h) DUC-DUC11-DUC12

TABLE2.3 – Configurations des essais sur les assemblages à clous Séries* Dimension des clous Nb. de rangées par colonnes Espacement parallèle au fil Espacement perpendiculaire au fil Longueur de pénétration Dimension de l’élément Largeur de l’élément Distance d’extrémité Distance de dessous Distance de rive dxLr nR∗ nC Sp Sq Lp b W da dz de (mm x mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) DUC1-C 4x40 7*10 40 20 33.7 137 222 48 43.3 51 DUC2-C 4x40 7*10 40 20 33.7 95 222 48 22.3 51 DUC3-C 4x40 7*10 40 20 33.7 137 222 148 43.3 51 DUC4-C 4x40 5*9 64 20 33.7 95 146 48 22.3 33 DUC5-C 4x40 5*9 64 20 33.7 95 222 48 22.3 71 DUC6-C** 4x40 9*6 40 20 33.7 137 222 48 43.3 31 DUC7-C** _{6x60 11*7 64 30 53.7 327 362 120 128.6 31} DUC8-C*** _{4x40 5*3 40 20 33.7 137 222 48 43.3 71} DUC9-C*** _{6x60 5*2 64 30 53.7 184 222 72 57.1 51} *_{DUC = ductile}

**_{Les clous ont été insérés dans des trous pré-percés de 3.1 et 4.7 mm respectivement} ***_{DUC8 and DUC9 ont été testé avec et sans trous pré-percés (3.1 et 4.7 mm, respectivement)}

(a) DUC1-DUC2-DUC3 (b) DUC4

(c) DUC5 (d) DUC7

(e) DUC6 (f) DUC8 (g) DUC9

2.2

Procédure de chargement

Les Figures2.4aet2.4bprésentent un échantillon standard riveté et les Figures2.4cet2.4d, un échan-tillon cloué de grande capacité (DUC7-C). Pour les configurations ayant une prédiction de rupture fragile - "BR" et mixte - "MIX", les spécimens étaient rivetés ou cloués d’un côté et boulonnés de l’autre. L’assemblage boulonné, composé de 8 boulons 20M, était conçu avec une résistance beau-coup plus grande que celle du côté riveté ou cloué, afin d’assurer la rupture dans ce dernier. Pour les configurations ayant une prédiction ductile - "DUC", les deux côtés étaient rivetés ou cloués. Le protocole de chargement suivi est celui prescrit par la norme ISO 6891 (1983). La charge a été ap-pliquée en contrôlant le déplacement à l’aide du système ’FlexTest’ du MTS, à une vitesse constante de 1mm/min. Le chargement de l’échantillon cessait lorsque la rupture d’un côté survenait, ou qu’un déplacement de 20 mm était atteint. La durée totale du chargement se situait entre 10 et 20 minutes. Le glissement enregistré est celui de la plaque d’acier de l’assemblage par rapport au bois. Il a été mesuré à l’aide de lasers Keyence IL-065, installés aux quatre plaques, à une fréquence de 20 Hz.

(a) (b) (c) (d)

FIGURE2.4 – Échantillon typique installé dans l’appareil de chargement a) et b) pour un assemblage riveté et c) et d) pour un assemblage cloué

Chapitre 3

Résultats et discussion - Rivets

Ce chapitre présente l’analyse de la performance des assemblages à rivets. Tout d’abord, on discute les résultats des essais expérimentaux effectués à l’Université Laval. Une comparaison est effectuée entre ces résultats et les prédictions faites à l’aide de plusieurs méthodes, puis une analyse des ces compa-raisons est effectuée. Une attention particulière est portée sur les observations d’épaisseur effective lors du mode de rupture fragile. Ensuite, une comparaison similaire est effectuée avec les résultats disponibles dans la littérature. Pour finir, une comparaison est faite entre les résultats d’essais avec les valeurs de conception calculées à l’aide d’une proposition de Zarnani (2015) pour le code canadien, cette proposition est comparée avec la procédure actuelle du code canadien (CSA O86-14 Clause 12.7.2 et Annexe A12.7.2.3).

3.1

Résultats des essais expérimentaux

L’AnnexeA.1contient les courbes charge-glissement de tous les essais effectués sur des assemblages à rivets. La résistance maximale observée des assemblages varie de 63 à 719 kN. Les moyennes des courbes charge-glissement de toutes les configurations testées sont présentées à la Figure 3.1. Les courbes noires représentent les ruptures fragiles, les rouges, les ruptures mixtes et les vertes, les rup-tures ductiles. Des courbes typiques de ces 3 modes de ruprup-tures sont présentées dans la Figure3.2.

Lors d’une rupture fragile, le glissement de l’assemblage n’excède pas 4 mm, puis le bois atteint la rupture soudaine avec l’arrachement du bloc de bois entourant le groupe d’attaches (voir Figure3.2a

et3.3a) sans aucune déformation dans les rivets. Lors d’une rupture mixte, le glissement de l’assem-blage varie de 5 à 7 mm suivi de l’arrachement soudain du bloc de bois entourant le groupe d’attache. Une déformation plastique limitée est observée dans les rivets, mais la rupture survient avant qu’il n’y ait développement d’une ou deux rotules plastiques (voir Figure3.2bet3.3b). Lorsque le glisse-ment excède 8 mm, les rivets développent une ou deux rotules plastiques et dépassent leur capacité maximale. La déformation des rivets crée l’écrasement du bois au devant des rivets, ce qui permet de grande déformation (voir Figure3.2cet3.3c). Ce phénomène décrit le mode ductile, on n’observe

jamais l’arrachement du bloc de bois lors de ce mode de rupture. Le glissement excessif lors de la rupture ductile est accompagné du décollement de la plaque d’acier causé par les rivets qui tendent à sortir de leur emplacement (voir Figure3.3c).

Seulement deux répétitions ont été faites pour la série MIX6-R, qui sont illustrées à la Figure 3.4, puisqu’une des répétitions est inutilisable. De plus, l’essai ’a’ a du être arrêté lorsque sont chargement a atteint 750 kN pour des raisons techniques, cette répétition est donc incomplète. Lors de l’essai ’b’, l’essai a été arrêté après 30 minutes de chargement lorsque l’assemblage avait atteint 8 mm de glissement de chaque côté du spécimen. La grande charge appliquée a probablement créée de légère déformation dans le système d’attache entre le spécimen et la presse de chargement.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Glissement (mm)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Charge (kN)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Glissement (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Charge (kN) BR1-R

(a) Rupture fragile

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Glissement (mm) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Charge (kN) MIX7-R (b) Rupture mixte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Glissement (mm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Charge (kN)

DUC11-R

FIGURE3.2 – Courbes typiques de charge-glissement pour les différents modes de rupture

3.2

Comparaison des prédictions avec des résultats d’essais effectués à

l’Université Laval

Cette section compare les résultats des essais effectués avec les prédictions de résistance faites à l’aide de trois modèles,Foschi et Longworth(1975),Stahl et al.(2004) etZarnani(2013). Afin de comparer les résultats des essais avec les méthodes, les propriétés moyennes de traction et de cisaillement ( ft,m et fv,m) ont été utilisées (voir Tableau 2.1) dans les calculs avec un coefficient de résistance (φ ) de valeur égale à 1.0. La charge maximale lors d’une rupture fragile et mixte est déterminée lorsqu’un des deux côtés de l’assemblage atteint la rupture. Lors d’une rupture ductile, la résistance maximale de l’assemblage est déterminée lorsque le glissement atteint 4.8 mm. Ce déplacement, correspondant au diamètre moyen de la tige d’un rivet (3.2 mm par 6.4 mm), est une référence utilisée dans les es-sais effectués auparavant parBuchanan et Lai(1994),Karacabeyli et al.(1998),Stahl et al.(2004) et

Zarnani(2013).

Les comparaisons entre les résultats et les prédictions de résistance des différents modèles sont illus-trés à la Figure3.5. On remarque que le coefficient de détermination (r2) des prédictions faites avec

(a) Rupture fragile

(b) Rupture mixte

(c) Rupture ductile

FIGURE3.3 – Illustration des modes de ruptures dans un assemblage à rivets

Zarnani (2013) est de 0.92. Ce coefficient indique une meilleure précision des prédictions faites à l’aide de ce modèle que les prédictions faites à l’aide des modèles deStahl et al.(2004) etFoschi et Longworth(1975), qui ont un coefficient de détermination de 0.78 et 0.85, respectivement.

Les résultats des essais expérimentaux présentés au Tableau 3.1 sont comparés aux prédictions ef-fectuées à l’aide de la méthode deZarnani(2013). Le Tableau présente les prédictions de résistance du bois et de résistance élastique et ultime des rivets ainsi que la comparaison entre les observations et les prédictions de la résistance ultime de l’assemblage et du mode de rupture. Les ratios entre les résistances prédites parZarnani(2013) et les observations varient de 0.79 à 1.17. Les ratios obtenus

et 0.98). Cette précision supérieure s’explique par le fait que l’acier est un matériaux beaucoup moins variable que le bois. Puisque le bois est un matériau plus variable, les essais atteignant une rupture dans le bois (fragile et mixte) obtiendront inévitablement une précision inférieure. Tous les modes de rupture prédits correspondent à ceux observés à l’exception de la série MIX6-R, qui a produit une rupture semblant ductile alors qu’une rupture mixte était prédite. On observe cependant que le glisse-ment de cette série ne dépasse pas les 8 mm (voir Figure3.4). De plus, seulement un essai complet est disponible pour cette série.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Glissement (mm)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Charge (kN)

MIX6-R

Essai 'a'

Essai 'b'

TABLE3.1 – Comparaison de la résistance et du mode de rupture des essais avec les prédictions de Zarnani(2013) Comparaison (Prédiction/Observation) Séries Résistance du bois Résistance élastique des rivets Résistance du bois Résistance ultime des rivets Moyenne (CV%) Mode de rupture Ratio

tblock= te f,e tblock= te f,y

(kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (mm) BR1-R 421 469 403 550 421/416 (4%) FRA/FRA 1.01 BR2-R 462 469 444 550 462/399 (8%) FRA/FRA 1.16 BR3-R 454 469 437 550 454/389 (15%) FRA/FRA 1.17 BR4-R 203 235 188 275 203/184 (2%) FRA/FRA 1.10 BR5-R 305 355 280 417 305/387 (2%) FRA/FRA 0.79 MIX6-R 898 633 537 742 633/734 (2%) MIX/DUC 0.86 MIX7-R 362 307 240 360 307/333 (1%) MIX/MIX 0.92 MIX8-R 501 345 326 405 345/363 (2%) MIX/MIX 0.95 DUC9-R 489 264 475 309 309/303 (3%) DUC/DUC 1.02 DUC10-R 152 50 144 59 59/63 (1%) DUC/DUC 0.94 DUC11-R 222 66 205 77 77/81 (2%) DUC/DUC 0.96 DUC12-R 340 86 205 101 101/103 (3%) DUC/DUC 0.98

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Résistances observées des essais (kN)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Résistances prédites (kN)

r

₌₀

_.

₉₂

Zarnani (2013)

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Résistances observées des essais (kN)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Résistances prédites (kN)

_{Stahl :}

_r

₌₀

_.

₇₈

Foschi :

r

₌₀

_.

₈₅

Stahl

Foschi

(b)

3.3

Épaisseur effective

Afin d’avoir une meilleure précision de la résistance lors du mode de rupture fragile,Zarnani(2013) et EC5 utilise le principe d’épaisseur effective, contrairement àFoschi et Longworth(1975) etStahl et al.(2004) qui utilise la longueur totale de pénétration. Lorsque l’arrachement du groupe d’attache survient lors de la rupture fragile, on remarque que le bloc qui arrache (tblock) n’a pas l’épaisseur exacte de la longueur de pénétration (voir Figure3.6aet3.6b). Cela signifie qu’il y a seulement une portion de la longueur de pénétration qui contribue à la résistance du bloc de bois. Cette portion correspond à l’épaisseur effective (te f). L’épaisseur effective lors de la rupture fragile (te f,e) diffère de l’épais-seur effective lors de la rupture mixte (te f,y). Lors d’une rupture mixte, les attaches ont commencé à déformer avant la rupture soudaine du bloc de bois entourant les attaches (voir Figure3.6c). Cette légère déformation fait en sorte que la longueur d’attache contribuant à la résistance du bloc de bois les entourant est réduite, contrairement à la rupture fragile, qui n’a aucune déformation des attaches au moment de la rupture. L’épaisseur effective est sans importance pour le mode de rupture ductile, puisque ce mode de rupture consiste à la déformation des attaches et qu’il n’y a pas d’arrachement de bloc de bois (voir Figure3.6d).

Le Tableau 3.2 présente les épaisseurs effectives observées et prédites selon l’approche de Zarnani

(2013), soit 0.95Lp et 0.85Lp pour des rivets de 40 et 65 mm, respectivement. Les ratios entre les observations et les prédictions varient de 0.88 à 0.99, ce qui signifie d’excellentes prédictions. Une bonne prédiction de l’épaisseur effective permet d’avoir de bonne prédiction de la résistance lors du mode de rupture fragile.

TABLE3.2 – Valeurs d’épaisseur effective observée et prédites

Série Épaisseur effective Ratio Observation Prédiction BR1-R 43 45.5 0.95 BR2-R 40 45.5 0.88 BR3-R 45 45.5 0.99 BR4-R 43 45.5 0.95 BR5-R 27 27.1 0.99

(a) Épaisseur effective avec rivets de 40 mm lors d’une rupture fragile

(b) Épaisseur effective avec rivets de 65 mm lors d’une rupture fragile

(c) Profondeur effective avec rivets de 90 mm lors d’une rupture mixte

(d) Déformation des rivets de 90 mm lors d’une rup-ture ductile

FIGURE3.6 – Profondeur effective observée lors des essais expérimentaux

3.4

Comparaison des prédictions avec des résultats disponibles dans la

littérature

Cette section présente des comparaisons des prédictions de résistance des assemblages avec des résul-tats des essais faits parStahl et al.(2004) sur du lamellé-collé en pin jaune, parZarnani(2013) sur du lamellé-collé et du LVL en pin Radiata et par Wu(2014) sur du LVL de LP Solidstart, pour un total de 54 séries d’essais. Les spécifications de tous les spécimens sont disponible dans l’AnnexeB. Les comparaisons entre les résultats disponible et les prédictions selon différents modèles sont illustrées à la Figure3.7. Cette Figure contient aussi mes résultats représentés par des cercles blancs. On remarque que la meilleure précision est obtenue en calculant les prédictions selonZarnani(2013), avec un co-efficient de détermination de 0.92. Les prédictions ayant la moins bonne corrélation avec les résultats sont celles obtenues à l’aide de la méthode deFoschi et Longworth(1975), avec un r2de 0.85. Il est à noter que cette méthode est toujours la base du calcul selon le code Canadien (CSA O86-14). Les

lonFoschi et Longworth(1975), mais tout de même inférieure à celles faites avecZarnani(2013). On note que dans toutes les séries d’essais analysées, la méthode deZarnani(2013) est celle qui produit les prédictions les plus précises.

0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances observées des essais (kN) 0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances prédites (kN) r2 =0.92 Zarnani (2013) (a) 0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances observées des essais (kN) 0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances prédites (kN) r2=0.86 Stahl (2004) (b) 0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances observées des essais (kN) 0 200 400 600 800 1000 1200 Résistances prédites (kN) r2 _=0.85 Foschi (1975) (c)

FIGURE3.7 – Comparaison de résultats avec 3 méthodes de calcul différentes : a)Zarnani, b)Stahl et

c)Foschi

3.5

Comparaison des résultats d’essais avec les valeurs de conception

Zarnani (2015) a proposé une adaptation de sa procédure pour le code canadien (CSA O86) qui inclut des coefficients de correction (X ) et des coefficients de résistance (φ ). Les coefficients de correction ajustent la résistance de conception de l’assemblage en considérant la différence entre la résistance des matériaux et la résistance de l’assemblage en terme de variabilité, alors que les coefficients de résis-tance servent à tenir compte de la variabilité des matériaux. L’adaptation proposée par Zarnani (2015) utilise les propriétés caractéristiques du bois, soit une valeur caractéristique de résistance en traction ( ft,k) et une valeur caractéristique de résistance au cisaillement ( fv,k), pour le bois testé à l’Université Laval, ces valeurs sont 20.4 MPa et 2.2 MPa, respectivement. Dans cette section, on compare les

va-leurs de conception en utilisant la procédure de conception disponible dans le CSA O86-14 (Clause 12.7.2 et Annexe A12.7.2.3) aux valeurs de conception en utilisant la proposition de Zarnani (2015). Les coefficients de correction et de résistance utilisé pour chacune des procédure sont présentés au Tableau3.3.

TABLE3.3 – Valeurs des coefficients de correction et de résistance selon la procédure utilisée

Proposition de Zarnani (2015) CSA O86-14 Xt 1.19 1.41 Xv 0.96 1.48 Xr 0.87 -φ - 0.6 φw 0.7 -φw 0.8

-Le Tableau 3.4 présente la comparaison entre les résultats obtenus lors des essais avec les prédic-tions faites selon la proposition de Zarnani, calculées avec les propriétés de conception et les facteurs d’ajustements présentés dans le Tableau3.3. Les ratios entre les résistances de conception pondérées et les résistances observées lors des essais, varient de 0.28 à 0.57. On note que les prédictions des modes de rupture correspondent aux essais à l’exception des séries MIX6-R et MIX7-R.

Le Tableau3.4contient aussi la comparaison entre les résultats des essais et les valeurs calculées avec la procédure en Annexe du CSA O86-14, utilisant les propriétés de conception du bois. Les ratios entre les résistances de conception et les résistances observés varient de 0.31 à 0.45. Aucune prédic-tion n’est possible pour la série BR4-R puisque l’espacement dans le sens du grain (Sp= 20 mm) est en dessous des valeurs minimales requises par le code. Cet espacement a mené au fendage du bois avant que le chargement ne commence.

La Figure3.8aillustre la comparaison entre les observations et les valeurs de conception de tous les essais déterminées à l’aide de la proposition de Zarnani et de la procédure en Annexe du CSA O86-14. La Figure3.8billustre les valeurs de conception déterminées avec la proposition vs. les valeurs déterminées à l’aide de la procédure en Annexe du CSA O86-14. On remarque que les prédictions selon la proposition de Zarnani sont légèrement supérieures à celle faites avec la procédure CSA O86-14.

TABLE3.4 – Comparaison des observations avec la proposition de Zarnani et le CSA O86-14

Comparaison avec proposition Comparaison avec CSA

Prediction/Observation Prediction/Observation Séries Résistance du bois Résistance élastique des rivets Résistance du bois Résistance ultime des rivets Moyenne Mode de

rupture Ratio Moyenne Ratio

Ratio Proposition/ CSA tblock= te f,e tblock= te f,y (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) BR1-R 178 261 171 309 178/416 FRA/FRA 0.43 136/416 0.33 1.31 BR2-R 194 261 179 309 194/399 FRA/FRA 0.49 135/399 0.34 1.44 BR3-R 160 261 155 309 160/389 FRA/FRA 0.41 135/389 0.35 1.17 BR4-R 70 131 66 154 70/184 FRA/FRA 0.38 -/184 - -BR5-R 108 204 103 243 108/387 FRA/FRA 0.28 120/387 0.31 0.90 MIX6-R 245 316 161 412 245/734 FRA/DUC 0.33 281/734 0.38 0.88 MIX7-R 102 153 72 200 102/333 FRA/MIX 0.31 103/333 0.31 1.00 MIX8-R 201 172 133 225 202/363 MIX/MIX 0.56 134/363 0.37 1.51 DUC9-R 185 147 180 174 174/303 DUC/DUC 0.57 136/303 0.45 1.27 DUC10-R 81 29 79 34 34/63 DUC/DUC 0.54 28/63 0.44 1.23 DUC11-R 119 37 111 43 43/81 DUC/DUC 0.54 34/81 0.42 1.29 DUC12-R 135 43 182 56 56/103 DUC/DUC 0.49 38/103 0.37 1.32

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Résistances observées des essais (kN)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Résistances de conception (kN)

Proposition (2015)

CSA O86-14

0

50

100 150 200 250 300

Prédictions selon CSA O86-14 (kN)

0

50

100

150

200

250

300

Prédictions selon proposition de Zarnani (kN)

(b)

FIGURE3.8 – a) Comparaison des essais avec la proposition de Zarnani et la méthode CSA O86-14, b)comparaison entre les prédictions de la proposition et celles du CSA O86-14

3.6

Conclusion

Ce chapitre a permis la comparaison de plusieurs séries d’essais sur des assemblages à rivets avec les prédictions effectuées selon les principaux modèles disponibles. Tous ces essais vont dans le même sens, à savoir que le modèle ayant les meilleures prédictions est celui proposé parZarnani(2013) avec un coefficient de détermination de 0.92. De plus, il permet une prédiction précise du mode de rupture. Le modèle démonte aussi une excellente précision de l’épaisseur effective prédite lors d’une rupture fragile. Une comparaison des résultats d’essais avec les valeurs de conception selon la proposition de Zarnani (2015) démontre des prédictions semblable à la procédure CSA O86.