C.Merdy Expérimenter en géométrie
Un exemple en 2nde ou en 1ère S : Détermination d’un lieu
géométrique Le problème :
Soit un segment [AB].
M est un point de ce segment.
« Placés du même côté » de [AB], les triangles APM et MQB sont isocèles rectangles en P et en Q.
Le point N est le milieu du segment [PQ]
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- Fichier Géogébra : ici
C.Merdy Expérimenter en géométrie Compétences évaluées
Compétences TICE
- Construire une figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique ; - Visualiser à l’écran la trace d’un point mobile ;
- Visualiser un lieu
- Émettre et tester les conjectures émises. Compétences mathématiques
- Exploiter les propriétés des triangles isocèles rectangles ; - Utiliser les propriétés des quadrilatères remarquables ; - Utiliser les transformations géométriques usuelles ; - Utiliser le théorème de la droite des milieux ;
Un exemple en Terminale S : Transformation complexe
Le problème :
On souhaite étudier quelques applications du plan complexe qui au point M d’affixe z associe le point M ’ d’affixe z ’ telle que z ’ = az + b.
C.Merdy Expérimenter en géométrie - Énoncé élève : sujet
Compétences évaluées
Compétences TICE
-Construire une figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique ; - Visualiser à l’écran la trace d’un point mobile ;
- Émettre une conjecture en croisant des informations variées ; - Émettre et tester les conjectures émises.
Compétences mathématiques
- Connaître les transformations géométriques usuelles (définition, effet sur les droites, les cercles, …)
- Détermination de la forme algébrique d’un nombre complexe ; - Connaître et utiliser l’écriture complexe d’une rotation, d’une
C.Merdy Expérimenter en géométrie
Un exemple en 1ère S ou Terminale S : Détermination d’un
lieu géométrique
Le problème (inspiré de l’épreuve pratique – janvier 2007) :
Dans le plan, on donne quatre points distincts O, A, B et C, et un cercle c de centre O.
Soit M un point sur le cercle c. On lui associe le point M ’ tel que :
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