Master 1 EADM 2010-2011 Epreuve sur dossier UE 8
Capes Externe
27/04/2011
DOSSIER Géo 8 Thème : Les angles
L’exercice
:Soit un cercle et une corde de . Soit un point de , distinct de et .
La bissectrice de l’angle coupe en .
a. A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, construire la figure. Quelle conjecture peut-on faire sur le point I lorsque M décrit un arc de cercle d’extrémités et ?
b. Démontrer cette conjecture et préciser la position de .
c. Soit Γ un cercle de centre , une corde de Γ et un point appartenant au segment , distinct de et . Construire un triangle tel que appartienne au cercle Γ et que la bissectrice de l’angle passe par .
Le travail à exposer devant le jury
:1) Réaliser les constructions demandées à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.
2) Dégager les propriétés mises en jeu dans la résolution de cet exercice et indiquer à quel niveau on peut le proposer.
3) Décrire la séance que vous conduiriez avec les élèves pour traiter cet exercice.
4) Proposer des exercices se rapportant au thème « angles » , dont un que vous pourriez donner dans une classe de lycée.
