Sol TD 4
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Texte intégral
(2) Travaux Dirigés de Physique, Série 4, Optique Géométrique: Miroirs et Dioptres plans. Université Oran 1 Ahmed Ben Bella Département de Biologie L1, S2 Année Universitaire 2019/2020. Tous les angles de réfraction sont alors plus petits que cet angle, ceci n’est valable que dans le cas où . Dans cet exercice, c’est l’angle = 41,81° qui est un angle de ème réfraction limite (3 cas). 3- Dans le cas où , on dit que le passage de la lumière se fait vers un milieu moins réfringent,dans ce cas on n’a pas d’angle de réfraction limite mais on observe un autre phénomène : la réflexion totale (voir cours et rappels de cours).. Exercice 2 : Dans cet exercice on utilisera encore les deux lois de Snell-Descartes : La 2ème loi donne : On sait que , on doit trouver . Si vous observez le schéma ci-contre il vous apparaitra clairement que , donc Comme on a : (1ère loi), on peut en déduire que Donc :. Exercice 3 : Lorsque le miroir est tourné d’un angle , la normale au miroir tourne aussi d’un angle . On a alors : Position 1 (avant rotation) (les angles sont pris par rapport à La normale Angle d’incidence : Angle de réflexion : Position 2 (après rotation) (les angles sont pris par rapport à la normale Angle d’incidence : Angle de réflexion : Si vous observez le schéma ci-contre il vous apparaitra que : On a donc, en remplaçant par les relations ci-dessus : ce qui donne : Le rayon réfléchi tourne donc d’un angle. 2. , lorsque le miroir est tourné d’un angle.
(3) Travaux Dirigés de Physique, Série 4, Optique Géométrique: Miroirs et Dioptres plans. Université Oran 1 Ahmed Ben Bella Département de Biologie L1, S2 Année Universitaire 2019/2020. Exercice 4 : Le rayon lumineux frappe un miroir ( d’incidence avec un angle il est alors réfléchi avec un angle (1ère loi de Snell-Descartes).. au point. Ce rayon une fois réfléchi frappe un 2ème miroir ( , au point d’incidence avec un angle d’incidence , il est réfléchi avec un angle . C’est cet angle de réflexion que l’on cherche à déterminer : On sait que. (1ère loi de Snell-Descartes).. Il suffit donc de trouver. :. On remarque du schéma ci-dessus que les 3 angles du triangle formé par les 2 miroirs et le 1er rayon réfléchi (rayon en vert dans le schéma) sont : et , on sait que la somme des angles d’un triangle est de on a donc : On en déduit alors que l’angle de réflexion du rayon frappant le 2ème miroir :. Avant de passer aux exercices 5 et 6, on doit définir ce qu’est une distance algébrique : Une distance algébrique est une distance qui en plus de sa valeur (en m, cm,…) est muni d’un signe ou . Par convention le signe sera associé à une distance algébrique dans la même direction de la lumière (qui est indiqué par une flèche sur les schémas). Par exemple, dans l’exercice 5 l’objet est placé au point point . On a. (la direction de. Alors que. vers. (la direction de. à 3m de distance du miroir qui est un. est dans le même sens que la lumière) vers. est inverse au sens de la lumière). On pourra appliquer la relation de Chasles (que vous connaissez déjà pour des vecteurs dans un plan) pour 3 points quelconques d’une droite :. 3. Equipe de Physique du Département de Biologie, Université Oran 1: A. Bechlaghem bechlaghemali@gmail.com, N. Benameur nadyrbenameur@yahoo.fr, H. Benmaza hbenmaza@yahoo.fr, Y. Bennabi kbennabi@yahoo.fr, N. Bourbie nikrelef@hotmail.fr, N. Guettari guettari@yahoo.fr, N. Mokdad mokdad.lemop@yahoo.com, N. Touhami touhami.nabila@gmail.com, D. Zenasni dzenasni@yahoo.com.
(4) Travaux Dirigés de Physique, Série 4, Optique Géométrique: Miroirs et Dioptres plans. Université Oran 1 Ahmed Ben Bella Département de Biologie L1, S2 Année Universitaire 2019/2020. Exercice 5 : I1-Equation de conjugaison du miroir plan : L’objet est réel, son image est virtuelle, elle est située au point , tel que les points sont symétriques par rapport au miroir (qui est au point M).. et. L’équation de conjugaison du miroir s’écrit ici :. 2- La distance algébrique. :. On applique la relation de Chasles : D’une part, on a D’autre part, d’après la relation de conjugaison du miroir On a :. =. On en déduit donc que : II1-Si On éloigne parallèlement le miroir de l’objet miroir sera tel que : + 2-La nouvelle image. est au point. de. la nouvelle position du. ,. la relation de conjugaison s’écrit maintenant Donc :. 3- Calcul de Pour calculer. : , on utilise encore une fois la relation de Chasles : , on sait que : ,. , on a donc :. Remarque : On voit que la nouvelle image s’est éloignée de l’ancienne image. De manière générale lorsque l’on éloigne un miroir d’une distance d’une distance .. 4. par rapport à de l’objet, l’image s’éloigne.
(5) Travaux Dirigés de Physique, Série 4, Optique Géométrique: Miroirs et Dioptres plans. Université Oran 1 Ahmed Ben Bella Département de Biologie L1, S2 Année Universitaire 2019/2020. Exercice 6 : On a ici affaire à un dioptre plan (air-eau) Objet : le poisson situé au point A dans le milieu : eau. L’observateur est dans le milieu : air Image : c’est l’image du poisson que l’observateur voit en un point qu’on notera trouvera grâce à la relation de conjugaison du dioptre plan, c'est-à-dire :. et que l’on. Où est l’indice du 1er milieu traversé par la lumière (ici c’est l’eau) et est l' indice du 2ème milieu traversé par la lumière (ici c’est l’air) et le point I est la projection orthogonale de sur le dioptre plan. On posera donc. ,. .. Le poisson est à 20cm de la vitre ce qui donne en distance algébrique : Figure ci-dessus), on a alors :. (voir la. L’observateur voit donc le poisson plus proche de la vitre qu’il ne l’est vraiment.. 5. Equipe de Physique du Département de Biologie, Université Oran 1: A. Bechlaghem bechlaghemali@gmail.com, N. Benameur nadyrbenameur@yahoo.fr, H. Benmaza hbenmaza@yahoo.fr, Y. Bennabi kbennabi@yahoo.fr, N. Bourbie nikrelef@hotmail.fr, N. Guettari guettari@yahoo.fr, N. Mokdad mokdad.lemop@yahoo.com, N. Touhami touhami.nabila@gmail.com, D. Zenasni dzenasni@yahoo.com.
(6) Travaux Dirigés de Physique, Série 4, Optique Géométrique: Miroirs et Dioptres plans. Université Oran 1 Ahmed Ben Bella Département de Biologie L1, S2 Année Universitaire 2019/2020 air. verre. air. Exercice 7 : Au point d’incidence. on a :. (2ème loi de Snell-Descartes) Le rayon réfracté par le dioptre 1 (air – verre) devient rayon incident sur le dioptre 2 (verre – air), on a alors : - Au point d’incidence -. Par ailleurs on a :. dioptre 1 ème. :. (2. dioptre 2. loi de Snell-Descartes). (voir schéma ci-dessus), on peut donc en déduire que :. d’où on peut déduire que et donc que les deux rayons : le rayon incident (en rouge dans le schéma) et le rayon émergent de la lame (en bleu) sont bien parallèles. A. Exercice 8 : 1-Le rayon incident est normal à la face (qui est un dioptre plan: air-verre) donc le rayon réfracté est aussi normal à cette face (angle d’incidence nul angle de réfraction nul) Le rayon réfracté de la face devient rayon incident sur la face (qui est un dioptre plan: verre-air) avec un angle d’incidence .. B. C. Par ailleurs : on peut voir sur le schéma ci-contre que : et donc que En appliquant le 2ème loi de Snell -Descartes sur la face , on a : , où est l’angle de réfraction sur la face , donc l’angle que forme le rayon émergent avec la normale à la face . On a et , ce qui donne : donc '= 48,59° 2- La déviation. 6. qui est l’angle entre le rayon incident et le rayon émergent est alors.
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